Saggi musicali italiani
Andreas Giger
School of Music
Louisiana State University
Baton Rouge, LA 70803
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Fn and Ft: ZAR58IH2_TEXT
Author: Zarlino, Gioseffo
Title: Le istitutioni harmoniche, seconda parte
Source: Gioseffo Zarlino, Le istitutioni harmoniche; nelle quali; oltra le materie appartenenti alla musica; si trovano dichiarati molti luoghi di poeti, d'historici, & di filosofi; sì come nel leggerle si potrà chiaramente vedere (Venice, 1562; reprint, New York: Broude Brothers, 1965), 58-146
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[-58-] LA SECONDA PARTE Delle Istitutioni harmoniche DI MAESTRO GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA.

Quanto la Musica sia stata da principio semplice, rozza, et pouera di consonanze. Capitolo 1.

POI CHE nella Prima parte a sufficienza si è ragionato de i Numeri, et delle Proportioni; è cosa ragioneuole, che hora si ragioni in particolare, et secondo che tornerà a proposito, di quelle cose, che la Musica considera in vniuersale, si come de i Suoni, o Voci, de gli Interualli, de i Generi, de gli Ordini de i Suoni, delli Modi, delle Mutationi, et delle Modulationi. Ma prima che si venga a tal ragionamento, mostrerò in qual modo la Musica sia stata da principio semplice, et come da gli antichi era vsata. Dipoi, veduto in qual modo i Suoni, et le Voci naschino, et fatta la loro diuisione, verrò a quello, che è la mia principale intentione. Dico adunque, che se bene la Musica ne i nostri tempi è peruenuta a tal grado, et perfettione di harmonia, in quanto all' vso di tutte quelle consonanze, che si possano ritrouare, delle quali alcune appresso gli antichi non erano in consideratione, et che quasi non si vegga di poterle aggiungere cosa alcuna di nuouo; tuttauia, non è dubbio, che da principio (si come auenne dell' altre scienze) ella non sia stata non solo semplice, et rozza, ma etiandio molto pouera di consonanze. Il che esser verissimo ne dimostra quel, che narra Apuleio di essa dicendo; Che da principio si adoperaua solamente il Piffero, non con fori, come quelli, che si fanno al nostro tempo; ma senza, alla simiglianza di vna Tromba: Ne si faceuano tante sorti di concenti; con variati istrumenti, et variati modi; ma gli antichi ricreauano i loro spiriti, et si dauano tra loro piacere et solazzo col sopradetto Piffero solamente, senza varietà alcuna di suono. Et tal Piffero vsauano ne i loro publici spettacoli, et ne i loro Chori, quando recitauano le Tragedie, o Comedie; come manifesta Horatio parlando in cotal modo;

Tibia non, vt nunc, oricalcho vincta, tubaeque

Aemula, sed tenuis, simplexque foramine pauco

Adspirare, et adesse choris erat vtilis; Al quale dipoi Hiagne Frigio a quei tempi dotto nella Musica, che fu padre et maestro di Marsia, vi aggiunse li fori, et incominciò a sonar quello con variati suoni, et fu il primo, che fece sonar due Pifferi con vn sol fiato, et che sonò tale istrumento con la destra et con la sinistra mano; cioè che mescolò il suono graue con l' acuto, con destri fori et sinistri. Vsarono etiandio gli antichi da principio la Cetera, o la Lira con tre chorde, ouer con quattro solamente, della quale fu inuentore Mercurio (come vuol Boetio) et erano in quella ordinate di modo, che la prima con la seconda, et la terza con la quarta conteneuano la Diatessaron; et la prima con la terza, et la seconda con la quarta, la Diapente: et di nuouo la seconda con la terza il Tuono, et la prima con la quarta la Diapason; Et insino al tempo di Orfeo fu seruato cotale ordine, il quale fu dipoi accresciuto in varij istrumenti; et prima Chorebo di Lidia vi aggiunse la quinta chorda; dipoi dal sopranominato Hiagne vi fu aggiunta la sesta; ma la settima aggiunse Terpandro Lesbio. Et questo numero di chorde veramente (come dice Clemente Alessandrino) era contenuto nell' antica Lira, o Cetra; dipoi da Licaone Samio fu aggiunta la ottaua; ancora che Plinio attribuisca la inuentione di tal chorda a Simonide, et della nona a Timotheo; et Boetio voglia, che questa chorda sia stata aggiunta da Profrasto Periota, la decima da Estiacho Colofonio, et la vndecima da esso Timotheo: Ma sia come si voglia, Suida attribuisce l' aggiuntione della Decima et della Vndecima [-59-] chorda a Timotheo Lirico. Et certo è che da molti altri ve ne furno aggiunte tante, che crebbero al numero de Quindici. Aggiunsero dipoi a queste la sestadecima chorda, ne più oltra passorno, et si contentarono di tal numero; et le collocorno nell' ordine, che più oltra dimostraremo, diuidendole per Tuoni et Semituoni in cinque Tetrachordi: osseruando le ragioni delle proportioni Pithagoriche, ritrouate ne i martelli da Pithagora, nel modo che nella prima Parte hò mostrato; le quali conteneuano quelle istesse, che si ritrouauano tra le chorde della sopradetta Cetera, o Lira ritrouata da Mercurio; et che nel sottoposto essempio si vegono:

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 59; text: Diapason. Diapente. Diatessaron. Tuono. Parhypate hypaton. Prima chorda. 12, Parhypate meson. Seconda chorda. 9, Lichanos meson. Terza chorda. 8, Trite diezeugmenon. Quarta chorda. 6] [ZAR58IH2 01GF]

Imperoche il maggiore, (come dicono) pesaua libre dodici, l' altro libre noue, et libre otto il terzo: ma il quarto et minore pesaua libre sei; dai quali numeri Pithagora cauò le ragioni delle consonanze musicali, che furno appresso gli antichi cinque, come narra Macrobio; et nascono da cinque numeri, il primo de i quali chiamorno Epitrito, il secondo Hemiolio, il terzo Duplo, il quarto Triplo, et il quinto Quadruplo, con vno interuallo dissonante, il quale istimauano, che fusse principio d' ogni consonanza, et lo chiamarono Epogdoo. Di modo che dallo Epitrito era contenuta la Diatessaron, dall' Hemiolio la Diapente, dal Duplo la Diapason, dal Triplo la Diapasondiapente, dal Quadruplo la Disdiapason, et dall' Epogdoo il Tuono Sesquiottauo. Alle quali consonanze Tolomeo aggiunse la Diapasondiatessaron, contenuta dalla proportione Duplasuperbipartienteterza tra 8. et 3; come nella sua Harmonica si può vedere; la qual consonanza è posta da Vitruuio anco nel capitolo 4. del Quinto libro della Archittetura. Et veramente gli antichi non conobbero altre consonanze, che le sopradette; le quali tutte dai Musici moderni sono chiamate Perfette: et non haueano per consonanti quelli interualli, che i moderni chiamano Consonanze imperfette; cioè il Ditono, il Semiditono, et li due Essachordi; cioè il maggiore, et il minore; come manifestamente dimostra Vitruuio nel nominato luogo, dicendo; Che nella Terza, Sesta, et Settima chorda non si possono far le consonanze; et questo dice hauendo rispetto alla grauissima chorda d' ogni Diapason: Il che si può etiandio vedere in ciascuno altro autore, si Greco come Latino. Et da questo potemo comprendere la imperfettione, che si ritrouaua nelle antiche Harmonie, et quanto gli antichi erano poueri di consonanze et di concenti. Et se bene alcuno, mosso dall' autorità de gli antichi, la quale è veramente grande, più tosto, che dalla ragione, volesse dire, che oltra le nominate consonanze perfette, non si possa ritrouare alcun' altra consonanza; non dubitarei affermare simile opinione esser falsa: percioche ella contradice al senso, dal quale hà origine ogni nostra cognitione: Conciosiache niuno di sano intelletto negherà, che oltra le sopradette consonanze perfette, non si ritrouino ancora le imperfette, le quali sono tanto diletteuoli, vaghe, sonore, soaui, et harmoniose a quelli, che non hanno corrotto il senso dell' vdito, quanto dir si possa; et sono talmente in vso, che non solo i periti cantori, et sonatori di qualunque sorte istrumenti le vsano nelle loro harmonie; ma quelli ancora, che senza hauere scienza, cantano et sonano per prattica solamente.

[-60-] Per qual cagione gli antichi nelle loro Harmonie non vsassero le consonanze imperfette, et Pithagora vietasse il passare oltra la Quadrupla. Capitolo 2.

NE CI douemo marauigliare, che gli antichi non riceuessero tal consonanze: percioche essi prestarono grandissima fede alla dottrina di Pithagora; il quale essendo diligentissimo inuestigatore delli profondi secreti della Natura, non le volse accettare tra le consonanze, per esser egli amatore delle cose semplici, et pure; Et si dilettaua di tutte le cose, fino a tanto che la materia loro non si partiua dalla semplicità; et in essa inuestigaua le cose secrete, cioè le loro cagioni; hauendo egli opinione, che ritrouandosi esser semplici, fusse in quelle et fermezza et stabilità; et essendo miste et diuerse, in costanza et varietà. Et perche istimaua, che di queste non si potesse hauer ferma ragione; però senza proceder più oltra le rifiutaua. La onde solamente quelle consonanze li piaceuano, le quali insieme si conueniuano per ragion de i numeri, che fussero semplici, et hauessero la lor natura purissima; come sono quelli, che nascono dal genere Moltiplice et dal Superparticolare; et sono li cinque mostrati, contenuti nel numero Quaternario: Et rifiutò quelle, che sono comprese da i numeri, che si ritrouano oltra il Quaternario, et entrano ne gli altri generi di proportione, da i quali nasceua il loro Ditono, il Trihemituono, o Semiditono, et gli altri interualli simili, come vederemo. Ne pose tra le consonanze il Ditono et il Semiditono, contenuti nel genere Superparticolare, i quali hò mostrato nella prima parte: percioche molto bene conosceua (com' io credo) la natura loro, et vedeua, che dalla mistura di tal consonanze imperfette con le perfette, poteuano nascere li due Essachordi, cioè il maggiore et il minore, i quali si contengono nel genere Superpartiente; come le forme loro ce lo manifestano. Approuò adunque solamente quelle consonanze, come più semplici, et più nobili, che hanno le loro forme tra le parti del numero Quaternario: percioche da loro non ne può nascere alcun suono, che non sia consonante. Et forse che i Pithagorici non per altro haueuano in somma veneratione questo numero, se non perche vedeuano, che da quello nasceua tal semplicità di concento; onde hebbero opinione, che appartenesse alla perfettione dell' Anima: Et tanto hebbero questo per vero, che volendo, di ciò che affermauano (come dice Macrobio) fusse loro prestata indubitata fede, diceuano; Io ti giuro per colui, che dà all' anima nostra il numero Quaternario. Il Diuino Filosofo adunque vietaua il passare oltra la Quadrupla: percioche egli oltra di essa (come dice Marsilio Ficino Filosofo Platonico nel Compendio del Timeo di Platone) non vdiua harmonia: conciosia che procedendo più oltra nasca la Quintupla tra 5. et 4. et la Superbipartiente tra 5. et 3. che genera dissonanza. E ben vero, che se le parole del Ficino si pigliassero come suonano, s' intenderebbe il falso: percioche la Quintupla non si ritroua tra 5. et 4. ma si bene tra 5. et 1. però giudico io, che oueramente questo testo sia incorretto; et che in luogo del 4. si debba porre la Vnità: o che tal parole si habbiano da intendere in questo modo; Che procedendo oltra la Quadrupla, aggiunto il Quinario al numero Quaternario, cioè aggiunta la Sesquiquarta alla proportione Quadrupla in questa forma. 5. 4. 3. 2. 1. nasca la proportione Quintupla tra 5. et 1. et similmente la Superbipartienteterza tra 5. et 3. la quale si parte dalla semplicità de i numeri, et è contenuta nel terzo genere di proportione, che si chiama Superpartiente; il qual genere, diceua Pithagora, non essere atto alla generatione delle consonanze musicali; come nel sottoposto essempio si vede. Per questa cagione adunque et non per altra, stimo io, che Pithagora vietasse il trapassare la Quadrupla. E ben vero, che alcuni altri dicono, che il Filosofo voleua, che non si hauesse a trapassar la Quadrupla nelle cantilene, cioè il numero delle Quindici chorde, contenute tra la Disdiapason: percioche egli giudicò, che ogni ottima voce, hauendo la natura posto termine a tutte le cose, potesse senza suo disconcio naturalmente ascendere dal graue all' acuto: o per il contrario discendere per Quindici voci; et che qualunque volta si passasse più oltra, o nel graue, o nell' acuto, che tali voci non fussero più naturali, ma sforzate; et che recassero noia a gli ascoltanti: Ma di queste due ragioni la prima (secondo il mio giudicio) è migliore, et è più al proposito. Non è adunque da marauigliarsi, che gli antichi non riceuessero tal consonanze, poi che dalle leggi Pithagoriche, gli era vietato il trappassar la Quadrupla.

[-61-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 61; text: 5, 4, 3, 2, 1, Sesquiquarta. Sesquiterza. Sesquialtera. Dupla. Superbipartienteterza. Dupla. Tripla. Dupla sesquialtera. Quadrupla. Quintupla.] [ZAR58IH2 01GF]

Dubbio sopra l' inuentione di Pithagora. Capitolo 3.

HORA sopra la detta inuentione di Pithagora nasce vn dubbio, In che modo potesse vscir concento da quelli due martelli, che conteneuano la proportione Sesquiottaua, che è la forma del Tuono, il quale senza dubbio alcuno è interuallo dissonante. A questo si può rispondere, et dire, che è cosa ragioneuole, che i Fabbri di quei tempi non percotessero nel battere con li martelli tutti in vn tempo; ma si bene l' vn dopo l' altro, come vedemo, et vdimo fare al di d' hoggi. Onde è credibile, che quando il Filosofo passò a caso appresso la bottega de i fabbri, la prima cosa, che se gli appresentasse al sentimento, fusse vn certo ordine harmonico di suono, et che molto li fusse grato; dal quale fu mosso a volere inuestigare la ragione de i concenti harmonici. Ma perche percotendo i martelli l' vn dopo l' altro, il Tuono non li poteua offender l' vdito, si come gli hauerebbe offeso, quando tutti in vn tratto hauessero percosso: conciosia che la Consonanza, et la Dissonanza si ode tra due suoni, che in vn tempo istesso percotono l' vdito; però non si può dire, che Pithagora in tale atto vdisse cosa alcuna dissonante, di modo che lo potesse offendere; Massimamente hauendo prima rimosso il Quinto martello, come dice Boetio: percioche non si accordaua con gli altri. Et che questo sia vero, Macrobio lo manifesta chiaramente dicendo; Che passando Pithagora a caso per vna via publica, gli peruennero alle orecchie alcuni suoni, che si rispondeuano con vn certo ordine, i quali nasceuano da i martelli di alcuni Fabbri, che batteuano vn ferro infocato; Et dice che erano suoni, che si rispondeuano con vn certo ordine, et non dice che fussero suoni consonanti. Per la qual cosa, potemo vedere, che cotale interuallo non li poteua dare alcuna noia, si come potemo da noi stessi vdire in ogni nostra modulatione, che non solo nel procedere di simile interuallo, ma di qualunque altro ancora, pur che nasca da numeri sonori, et harmonici, il senso non è offeso. Hauendo dipoi il Filosofo ritrouato, che ciò procedeua dalla quantità del peso di ciascun martello, incominciò da i pesi ritrouati a inuestigare le proportioni musicali, et i numeri harmonici, facendo l' esperienza di vn suono contra l' altro col peso loro; et ritrouò la loro ragione ne i nominati numeri, et conobbe quelle proportioni, che dauano le consonanze, et quelle che faceuano le dissonanze. La onde Boetio nel capitolo 10. del libro 1. della sua Musica, volendo mostrare in fatto quelle proportioni, che erano le vere forme delle consonanze, parlando di ciascuna di esse, le aggiunge vna di queste parole Consonantia, o Concinentia: ma quando viene alla Sesquiottaua, senza aggiungerle alcuna cosa, dice solamente, che risonaua il Tuono; volendo inferire, che tal proportione non era posta dal Filosofo nel numero di quelle, che fanno la Consonanza.

[-62-] Della Musica antica. Capitolo 4.

MA SE la Musica antica (come di sopra hò mostrato) haueua in se tale imperfettione, non par credibile, che i Musici potessero produrre ne gli animi humani tanti varij effetti, si come nelle historie si racconta: Percioche si legge, che alle volte muoueuano l' animo all' ira, alle volte dalla ira lo ritirauano alla mansuetudine, hora induceuano al pianto, hora al riso, ouero altre simili passioni. Et tanto meno par credibile, perche essendo ella hoggidi ridutta a quella perfettione, che quasi di meglio non si può sperare, non si vede che faccia alcuno delli sopradetti effetti; Onde più tosto si potrebbe dire, che la moderna, et non l' antica fusse imperfetta. Et per che tal cosa potrebbe generare ne gli animi de i lettori non picciol dubbio, però auanti che si vada più oltra, mi è paruto di douer sopra tal materia ragionare alcune cose; et prima dimostrare in qual maniera da gli antichi la Musica era posta in vso; dipoi, quali materie recitauano nelle lor cantilene, et quali erano i Musici antichi; Oltra di questo, quel che era potente di indurre l' huomo in diuerse passioni, et in qual modo le Melodie poteuano muouer l' animo, et indurre in esso varij costumi; et vltimamente, da qual Genere di cantilena fussero operati simili effetti. Incominciando adunque dalla prima dico, che se bene la Musica anticamente hà operato molte cose marauigliose, come si legge; et si dica, che hora non operi più cosa alcuna delle nominate; Chi vorra essaminare minutamente il tutto, ritrouerà che la Musica etiandio al presente non è priua di far cotali effetti; et ne potrebbe forse con grandissima marauiglia vedere alcuno, che sarebbe di non poca importanza. E ben vero, che l' vso moderno è tanto vario, et lontano dall' vso antico, che sarebbe quasi impossibile crederlo, quando da molti degni, et honorati scrittori, li quali sono stati per molto tempo auanti la nostra età, non fusse fatta mentione alcuna di tal cosa: Percioche li Musici di quei tempi, non vsarono la Musica con tante variate sorti d' istrumenti (lassando da vn canto quelli, che nelle Comedie, et ne gli esserciti loro adoperauano) ne anco le loro cantilene erano composte di tante parti; ne con tante voci faceuano i lor concenti, come hora faciamo: ma la essercitauano di maniera, che al suono di vn solo istrumento, cioè di vn Piffero, o di Cetera, o di Lira, il Musico semplicemente accompagnaua la sua voce, et porgeua in tal modo grato piacere a se et a gli ascoltanti. In cotal modo Homero introduce cantare Achille, Femio, et Demodoco; similmente Virgilio introduce Ioppa, Horatio Tigellio, Silio Italico Theutrante, et Suetonio scriue che' l simile faceua Nerone. Questo istesso faceuano coloro, che i Greci chiamano Rapsodi, i quali erano recitatori, interpreti, et cantori de i versi de i Poeti; tra i quali fu Ione; come dimostra Platone in quello del Furor poetico; che interpretaua i versi di Homero al suono della Lira, et tanto gli era affettionato, et tanto se lo haueua fatto famigliare, che non voleua esporre altro poeta, che lui. Quando poi erano due, che cantauano, non cantauano insieme, et ad vn tempo, come si fa al di d' hoggi; ma l' vn dopo l' altro; et tal modo di cantare nominauano Cantare a uicenda, nel modo che appresso di Theocrito cantauano li pastori Dafni et Menalca, et appresso di Virgilio Dameta et Menalca. Vsauano etiandio li Poeti lirici ne i loro Certami musicali, cantare i lor poemi et compositioni con varij generi di Versi al suono della Lira, ouer della Cetera; et questo faceuano addunati insieme in vn cerchio al numero di cinquanta in alcune lor feste; Et tale ragunanza fu nominata Choro; et cantauano le lodi delli Dei, et di coloro, che erano stati vittoriosi ne i giuochi Olimpici; et riportauano per premio del loro cantare vn Bue. I Rustici anco soleuano in tal modo porgere i lor voti alli Dei per i frutti della terra: Percioche raddunati in vn choro appresso vno altare, sopra il quale era la vittima del sacrificio, hora passeggiando, et hora riuolgendosi in giro cantauano a Bacco alcune sorti di versi al suono del Piffero: Et tal Piffero non si assimigliaua a quelli, che hora si vsano: percioche in quei tempi si faceua di ossa delle gambe di Grù; Onde furono chiamati tali istrumenti da i Latini Tibie; essendo cotal parte di ciascuno animale con voce latina nominata Tibia. Ne faceua allora dibisogno di maggiore istrumento: percioche il popolo, che concorreua a luoghi simili era poco, et era maggiormente dedito alla fatica et al lauoro, che alle feste et a i giuochi. Haueuano medesimamente per costume, di rappresentare le Tragedie, et le Comedie loro cantando, et questo accenna Horatio dicendo;

Si plausoris eges aulaea manentis, et vsque

Sessuri, donec cantor, vos plaudite dicat.

Et era vsanza (come afferma il Filosofo) che li Poeti istessi recitassero le Tragedie et le Comedie, che [-63-] haueano composte, et le cantauano. Onde, come narra Titoliuio, vno chiamato Liuio, hauendo fatto vna Fauola in versi, ordinata col suo argomento, egli stesso la recitaua; dipoi non potendo più dire: percioche la voce gli era mancata, pregò che li fusse perdonato; et pose vn fanciullo a cantarla, il quale hauendosi portato bene, fu introdutta vna vsanza, che cotali cose fussero cantate da gl' Istrioni; Et di questo ne tocca vna parola Horatio dicendo nella sua dell' Arte Poetica;

Ignotum Tragicae genus inuenisse camoenae

Dicitur, et plaustris vexisse poemata Thespis,

Quae canerent, agerentque peruncti fecibus ora.

Io credo anco, che gli Oratori orassero al popolo al suono di qualche istrumento, ancora che al parer mio tale vsanza durasse poco tempo: imperoche Cicerone nella Oratione, che fece in fauor di Padre Sestio, la quale si ritroua imperfetta, ne tocca vna parola; Et anche nel fine del libro 3. dell' Oratore, parlando di Gaio Gracco, lo dimostra, benche questo paia alquanto strano ad Aulo Gellio: Ma Plutarco modestamente recita tal cosa, et dice; Che essendo Gaio Gracco huomo vehemente nel dire, spesse volte era trasportato dall' ira, di modo che veniua alle villanie, et vituperij; et cosi egli soleua turbare la sua oratione: Onde conoscendo tal cosa, s' imaginò di rimediarui, col fare, che vn seruo dotto nella Musica nominato Licino li stesse dopo nel pulpito, et che mentre lo vdiua inasprirsi et ritirarsi fuori della sua voce, con vno istrumento lo auertiua, et gli faceua achetare cotal vehementia. Et di ciò non ci douemo marauigliare, poi che l' arte Oratoria hà hauuto principio (come vuole Strabone) dalla poesia, et li Poeti orauano al popolo cantando versi al suono della Cetera, o Lira, et lo tirauano a fare il lor volere; il che ben lo dimostra anco l' Ariosto dicendo;

Li scrittori indi fer l' indotta plebe

Creder, che al suon delle soaui cetre

L' vn Troia, et l' altro edificasse Thebe.

E hauesson fatto scendere le pietre

Da gli alti monti, et Orpheo tratto al canto.

Tigri, e Leon, dalle spelunche tetre.

Cantauano anco gli antichi al suono del Piffero, recitando diuerse canzoni composte in versi; et questo faceuano alle volte, quando due erano insieme, l' vno de i quali sapesse cantare, et l' altro sonare; come accennò il Poeta, quando introdusse Menalca dire a Mopso pastore queste parole;

Tu calamos inflare leueis, ego dicere versus: Percioche l' vno era perito sonatore di Piffero, et l' altro cantaua ottimamente. Era anco appresso gli antichi vsanza di saltare et di ballare, mentre che il Musico al suono della Lira, o Cetera, ouer di alcuno altro istrumento recitaua alcuna cosa; come si vede appresso di Homero nella Odissea, che cantando Demodoco al suono della Cetera, li Greci saltauano et ballauano. Et similmente Virgilio, nel libro. 1. dell' Eneida, imitandolo dice, che cantando Ioppa al suono della Cetera,

Ingeminant plausu Tyrij, Troesque sequuntur; Et in vn' altro luogo piu chiaramente manifesta tal cosa dicendo;

Pars pedibus plaudunt Choreas, et carmina dicunt. Similmente Horatio (auegna che non faccia mentione alcuna, che si cantasse) dice;

Sic priscae motumque et luxuriam addidit arti

Tibicen. Di questo si potrebbeno hauere infiniti essempij, i quali hora per breuità io lasso; poi che le Ode di Pindaro di ciò fanno indubitata fede: conciosia che essendo diuise in tre parti, delle quali la prima è chiamata [strophe]. [antistrophe]. la seconda, et la terza [epodos], et sono comprese sotto i versi lirici; gli antichi le cantauano al suono della Lira, o della Cetera; et ballauano, o saltauano in tal maniera, che quando li saltatori si volgeuano dalla parte destra verso la sinistra, cantauano la prima parte; et quando andauano dalla sinistra alla destra cantauano la seconda; et veniuano a riposarsi quando cantauano la terza; La qual maniera di ballare, o saltare dura fino al dì d' hoggi appresso li Candioti et quelli, che habitano nell' isola di Cipro. Gli antichi adunque vsauano la Musica nella maniera, che habbiamo detto, accompagnando la voce ad un solo istrumento; et se alle volte vsauano più sorti d' istrumenti, vi accompagnauano la voce, si come tra genti barbare al presente ancora si costuma in alcune parti, et massimamente del Leuante, come da huomini degni di fede più volte hò vdito dire. Ma li due primi modi, (come fanno fede le historie) erano grandemente in vso. Vsarono gli antichi ne i loro esserciti varie sorti d' istrumenti: imperoche i Thoscani vsarono la [-64-] Tromba della quale essi furono gli inuentori, come vogliono alcuni; gli Arcadi la Sampogna; i Siciliani alcuni istrumenti, i quali nominauano [puktidas]; li Candioti la Lira; i Lacedemonij il Piffero; quelli di Thracia il Corno: gli Egittij il Timpano; et gli Arabi il Cembalo. Li Romani si seruirno nelle loro comedie di alcune sorti di Pifferi, i quali chiamauano Destri et Sinistri; da i quali gli Spettatori poteuano comprendere sotto qual genere si contenessero le Comedie, che doueuano recitare: Imperoche quando la Comedia conteneua in se materia, o soggetto seuero et graue, si vdiua il concento graue de i Pifferi sinistri; quando poi era giocoso et festeuole, il concento che nasceua da i Pifferi destri era acuto; et se era mista, le cantilene musicali erano temperate dell' vna et dell' altra sorte di concento. Et tali cantilene non erano fatte dal Poeta, che hauea composto la Comedia, ma da vn perito nell' arte della Musica; si come nel principio di ciascuna Comedia di Terentio si può vedere. Et erano variate del Modo, o Tuono, che vogliamo dire; et le faceuano vdire auanti che cominciassero a rappresentar la Comedia, accioche la materia compresa in essa (come hò detto) si potesse sapere auanti da gli Spettatori. Nondimeno a i nostri tempi ancora sono incognite cotali sorti di Pifferi: ancorache, Seruio nel libro 9. dell' Eneide di Virgilio, sopra quel verso O uere Phrygiae, mostri che erano di due sorti, delle quali l' vna nomina Pifferi Serani, et l' altra Frigij: Li primi erano Pari; et cosi li chiama: percioche haueuano le loro cauerne pari, et equali; li secondi Impari: conciosia che le cauerne loro erano inequali. Adduce dipoi Seruio l' autorità di Marco Varrone, volendo dichiarar quali siano Pifferi destri, et sinistri dicendo; che la Tibia frigia destra hà vn sol foro, la sinistra ne hà due, de quali l' vno hà il suono acuto, et l' altro graue; Ma queste parole sono differenti da quelle, che sono poste nel libro 1. al capitolo 2. delle cose della Villa; doue egli dice, che l' vna sorte di Pifferi sonaua i modi di vno istesso Verso in voce acuta, et l' altra nella graue: Onde seguendo più a basso, dalle sue parole si può comprendere, che 'l sinistro mandaua fuori il suono graue, et il destro lo acuto. Et questo si può confermare con l' autorità di Plinio, il quale parlando de i Calami acquatici dice, Che si soleuano tagliare in tempo conueniente circa la stella Arturo, fino alla età di Antigene sonatore di Piffero, vsandosi ancora la Musica semplice a quei tempi; et cosi preparati dopo alcuni anni incominciauano ad esser buoni; et anche allora bisognaua addoperarli molto spesso, et quasi insegnar loro sonare: percioche le linguelle se veniuano a toccare l' vna con l' altra; il che era molto più vtile per mostrare i costumi ne i Theatri: Ma dipoi che soprauene la varietà, et la lasciuia de i canti, incominciorno a tagliarli auanti il Solsticio, et il terzo anno erano buone; conciosia che haueano le linguelle loro più aperte, et più atte a variare i suoni, le quali hoggidi ancora cosi sono. Ma allora era opinione, che si accordassero insieme quelli, che erano d' vna medesima canna; et quella parte ch' era vicina alla radice conuenirsi al Piffero sinistro, et quella che era vicina alla cima al destro. Questo dice Plinio, et parmi esser ben detto: imperoche quelli, che sono vicini alla radice, sono necessariamente più grossi di quelli, che sono più verso la cima: onde ogni giorno si vede per esperienza, che essendo il corpo loro più grande, et più largo, rende anco il suono più graue: come il contrario si scorge in quelli, che sono più minuti, et più ristretti. Il che ancora si vede, et ode ne gli istrumenti, che chiamano Organi, le canne de i quali quanto sono più larghe, tanto rendeno i suoni più graui; et le più minute i più acuti. Ma a questo che si è detto, pare che sia contrario vno Autore incerto di quello Epigramma Greco, che incomincia [ton sophon en chithare]: percioche chiama la chorda graue [dexitlren hupaten], cioè destra Hipate, et l' acuta [laien neten], cioè sinistra Nete: Ma questo importa poco: conciosia che considerata bene la cosa, torna commodo all' vno, et all' altro modo; essendo che le parti d' ogni istrumento si possono considerare, et denominare in due modi; prima, in quanto a noi; dipoi in quanto ad esso istrumento: In quanto a noi, la parte dell' istrumento posta dalla mano destra è detta Destra, et rende i suoni acuti, come ne gli Organi, Monochordi, et altri istrumenti simili si vede; et quella, che è posta dalla sinistra è detta Sinistra, et rende i suoni graui: Ma inquanto all' istrumento, quella che è destra a noi, ad esso è sinistra; et per il contrario, quella che è a lui destra, a noi è sinistra, come si può vedere in due, i quali insieme giuocassero a lottare, che la parte destra dell' vno è sinistra all' altro, et la sinistra destra. Non è adunque inconueniente, se l' vno nomina quella parte destra, la quale l' altro chiama sinistra, essendo tali parti diuersamente secondo alcune loro opinioni considerate. In questo modo adunque da gli antichi era posta in vso la Musica, il qual modo quanto sia differente dall' vso moderno, ciascuno da se lo potrà sempre vedere; si come etiandio potrà vedere altroue, quanto era differente il loro concento dal moderno. Ma quali materie recitassero nelle lor cantilene, quel che si contiene nel seguente capitolo ce lo fara manifesto.

[-65-] Le materie che recitauano gli antichi nelle lor canzoni, et di alcune leggi musicali. Capitolo 5.

GLI antichi Musici nelle lor cantilene recitauano materie, et soggetti molto differenti da quelli, che contengono le canzoni moderne: Imperoche recitauano cose graui, dotte, et composte elegantemente in varij uersi, cioè le Lodi delli Dei, come sono quelle, che si contengono ne gl' Hinni di Orfeo; i fatti illustri de gli huomini vittoriosi ne i giuochi Olimpici, Pithij, Nemei, et Istmij; come sono quelle, che si contengono nelle Odi di Pindaro; Ouer cantauano cantilene nuttiali, simili à quelle di Catullo; Si vdiuano ancora Argumenti funebri, lamentationi, cose amatorie, et appartinenti a conuiti; et a certe cantilene aggiungeuano alcuni prieghi, i quali chiamauano Epilimie, per iscacciar la pestilenza. Cantauano materie Comice, et Tragice, et altre cose simili piene di seuerità et di grauità; si come ne dimostra chiaramente Galeno dicendo; Che anticamente ne i conuiti si solea portare a torno la Lira, o Cetera, al suono della quale si cantauano le Lodi delli Dei, de gli huomini illustri, et altre cose simili; et duolsi, che a suoi tempi, (come si fa anche da molti al di d' hoggi) si soleuano portare i bichieri pieni di bianchi vini et vermigli; et si come gli antichi si rallegrauano di hauer passato il tempo virtuosamente con la Musica, cosi allora, et al presente si gloriauano, et si gloriano molti, dello hauere mangiato, et beuuto assai, raccontando il numero de i bichieri da loro vuotati. Similmente Cicerone dice; Che li conuitati erano soliti cantar ne i conuiti al suono del Piffero le lodi et virtù de gli huomini illustri, adducendo l' essempio di Temistocle, commemorato gia nella Prima parte. Et nel libro de i chiari Oratori, intitolato Bruto, dice queste parole; Dio uolesse, che si ritrouassero quei Versi, i quali Catone per molti secoli auanti la sua età lassò scritto nel libro delle Origini, essere stati cantati in ciascun conuito, delle Lodi de gli huomini chiari et illustri. Tali materie si cantauano ancora al suono del Piffero nella lor morte, come l' istesso Cicerone afferma in vn' altro luogo. Et le Canzoni lugubri i Latini seguitando i Greci chiamauano Nenie: Ne per altro veramente ci è stato dato la Musica, se non a questo fine, il che manifesta Horatio in questi versi;

Musa dedit fidibus diuos, puerosque deorum,

Et pugilem victorem, et equum certamine primum,

Et iuuenum curas, et libera vina referre. Et, si come dimostra Platone nel Protagora, gli antichi insegnauano tutte queste materie a i loro giouani; accioche le hauessero a cantare al suono della Lira, ouer della Cetera. Onde Homero scriue di Achille;

[aeide d’ara klea andron]. cioè

Ma le lodi de gli huomini cantaua; al suono della Cetera. Et di Demodoco dice; Che cantaua le gloriose imprese de gli huomini, la contentione di Vlisse con Achille, la fauola di Venere et di Marte, et il Cauallo Troiano. Femio anche nella Odissea si escusa con Vlisse dicendo: Che cantaua alli Dei, et a gli huomini: Onde è da pensare, che non cantasse se non cose graui, et seuere; hauendo gia cantato il lugubre et funebre ritorno de i Greci nella loro patria. Et se bene cantò l' adulterio di Marte et di Venere, non lo fece perche lodassi tal sceleratezza; ma per rimuouere (come dice Atheneo) li Pheaci dalle dishoneste loro volutà, et piaceri. In cotal modo ancora appresso di Virgilio Cithara crinitus Iopas

Personat aurata, docuit quae maximus Atlas.

Hic canit errantem Lunam, Solisque labores:

Vnde hominum genus et pecudes, vnde imber et ignes:

Arcturum, pluuiasque Hyadas, geminosque Triones:

Quid tantum Oceano properent se tingere Soles

Hyberni, vel quae tardis mora noctibus obstet. Et Creteo amico alle Muse medesimamente,

Semper equos, atque arma virûm, pugnasque canebat. Nerone etiandio, appresso di Suetonio nella vita di questo scelerato Imperatore, canta al suono della Cetera la fauola di Niobe; et cantò molte altre Tragedie mascherato, come Canace parturiente, Oreste vcciditore della madre, Edippo fatto cieco, et Hercole furioso. Et Luciano dice, che gli Argomenti, et le materie delle cantilene appresso gli antichi, erano quelle cose, cominciando dal principio del mondo, che erano successe fino a i tempi di Cleopatra regina di Egitto. Le quali, mi pare [-66-] (secondo che lui racconta) che siano quasi tutte quelle cose, che scriue Ouidio nelle sue Trasformationi; et a cotal canto ballauano. Tutte queste cose recitauano sotto vna determinata Harmonia, con determinati Rithmi et Versi, et Percussioni; ancora che fussero variati in ogni maniera di cantilena. Et cosi con tai numeri, percussioni, modi, et concenti; et con la voce humana, esprimeuano materie conueneuoli et buoni costumi. Nominarono poi tali determinationi Leggi: imperoche altro non è Legge nella Musica, che vn modo di cantare, ilqual contiene in se vn determinato concento et vn determinato Rithmo, et Metro. Et furono cosi chiamate: percioche non era lecito ad alcuno di mutare, ouero innouare in esse alcuna cosa, si nelle harmonie, come etiandio ne i Rithmi, et Metri; ancora che siano alcuni, che dicano, che si chiamauano Leggi: imperoche auanti che si scriuessero le Leggi ciuili, si cantauano tal Leggi in versi al suono della Lira, o Cetera, accioche i popoli più facilmente ritenessero nella memoria quello, che douessero osseruare. Ma sia come si voglia, erano le Leggi di tre sorti: imperoche alcune erano dette Citharistice, che si cantauano alla Cetera, o Lira; et alcune Tibiarie, le quali si cantauano al suono de i Pifferi. La terza sorte poi si chiamauano Communi et si cantauano al suono dell' vna et dell' altra sorte de gli istrumenti nominati. Et benche tal Leggi fussero molte; nondimeno ciascuna hauea il suo nome acquistato, o dalli popoli, che le vsauano; o dalli Rithmi et Metri, ouero dalli Modi; da gli Inuentori; o da i loro amatori, oueramente da gli argomenti. Dalli popoli fu nominata l' Eolia et la Beotia; da i Rithmi et Metri la Orthia et la Trochea; dalli Modi l' Acuta et la Tetraedia; da gli amatori et inuentori la Terpandria et la Hieracia; et da gli argomenti il Certame Pithico et il Currule. Queste leggi (come vuol Plutarco) furno publicate da Terpandro; il quale hauendo prima diuiso le Citharistice, pose nome alle lor parti. Le leggi Tibiarie hebbero molti nomi, che si lassano per non andare in lungo; i quali (secondo che si dice) ritrouò Cleone ad imitatione di Terpandro. La legge Orthia apparteneua a Pallade, et conteneua in se materie di guerra; Et era vna specie di modulatione nella Musica, la quale Aulo Gellio nomina Verso orthio; forse detto in tal modo dalli suoi numeri, i quali sono veloci, et sonori: conciosia che li Greci nominan [orthios]; quello, che noi chiamiamo Sonoro; ancora che molti lo interpretano per il Canto appartenente ad vn Campo, ouero ad vno Essercito d' huomini d' arme. Era la Trochea vn segno, che dauano gli antichi a i soldati col canto, o suono della Tromba; et i Lacedemonij vsauano ne i loro esserciti il canto della legge Castoria, per accender l' animo de i soldati a prender l' arme contra gli inimici; et tal legge era composta sotto vn Rithmo detto Embaterio. La Currule s' acquistò il nome dalla materia, che conteneua in se, cioè dall' argumento, nel quale si narraua il modo, che Hettore figliuolo del Re Priamo fu strascinato con le carrette a torno le mura Troiane. Di queste Leggi hò voluto far vn poco di dichiaratione; accioche si possa vedere, che erano composte di verso numeroso, accommodate a commouere, et generare ne gli animi diuerse passioni. Non sarà etiandio fuori di proposito, che veggiamo in qual maniera li Musici anticamente recitassero alcuna delle predette Leggi al suono del Piffero cantando; accioche possiamo comprendere, in qual modo poteuano recitar l' altre; et questa sarà il Certame Pithico, del quale fa mentione Horatio, dimostrando le qualità del Musico, che hauea da recitarlo dicendo;

Abstinuit Venere, et Vino, qui Pythia cantat

Tibicen, didicit prius extimuitque magistrum; Lequali troppo bene conobbe Nerone (come si legge in Suetonio) che si asteneua dalli pomi, vsaua il vomito et li christeri, per purgarsi bene il petto; accioche hauesse recitando nella Scena la voce chiara et netta. L' Argomento adunque di tal legge era la Battaglia di Apolline col serpente Pithone, il quale dà il nome alla fauola; et il nome di tutta la cantilena era Delona; et forse fu cosi nominata: percioche Apollo nacque nella isola di Delo. Era questa legge (si come mostra Giulio Polluce) diuisa in cinque parti, delle quali la prima nominauano Rudimento, ouero Esploratione; la seconda Prouocatione; Iambico la terza; la quarta Spondeo; Et la quinta et vltima Ouatione, o Saltatione. La rapresentatione (come hò detto) era il modo della pugna di Apollo col Dragone, et nella prima parte si recitaua, in qual modo Apollo inuestigaua, et contemplaua il luogo, se era atto alla pugna, ouer non: Nella seconda si dichiaraua il modo, che teneua a prouocare il Serpente alla battaglia: Nella terza il combattimento; et questa parte conteneua vn modo di cantare al suono del Piffero, chiamato [odontismos]: conciosia che il serpente batteua li denti nel saettarlo: Nella quarta si raccontaua la vittoria di Apollo; et nella vltima si dichiaraua, come Apollo faceua festa con balli et salti, per la riceuuta vittoria. Non sarebbe gran marauiglia, se gli antichi hauessero saltato, et ballato, quando si recitaua cotal legge: percioche vsauano anco di saltare, et ballare nelle loro Tragedie, et Comedie; et a ciascuna di esse haueano accommodato il suo propio modo: [-67-] conciosia che (come mostra Atheneo) haueano ritrouato vna specie di saltatione detta Emmelia, et alla Comedia vna detta Cordace. Era ancora appresso di loro vna specie di Saltatione satirica, la quale chiamorno [sikinnis], et fu istituita da Bacco, dopo che hebbe domata l' India. Questa era vna delle Leggi tibiarie, nella quale i Rithmi, i Moduli, i Costumi, et le Harmonie si mutauano, secondo che la materia ricercaua. Haueano etiandio la saltatione detta Carpea, la quale lassarò di raccontare: percioche è posta da Atheneo tanto chiaramente, che ogn' vno leggendola potrà conoscere quello, che ella fusse, et in qual maniera la vsassero; et da queste due, cioè dal Certame Pithico, et dalla Saltatione carpea, si potrà scorgere, in qual modo gli antichi recitassero l' altre Leggi. Potemo hora vedere da quello, che si è detto, che la Musica hauea più parti, cioè l' Harmonia, il Rithmo, il Metro, et lo Istrumento, dal quale questa parte si diceua Organica. Eraui etiandio la Poesia, et la Saltatione; et queste parti alle uolte concorreuano tutte in una compositione, et tallora la maggior parte di esse. Ne era lecito (come altre uolte hò detto) di mutare, ouero innouare alcuna cosa, che di tal mutatione l' inuentore non ne hauesse a riportare la punitione. Et durò lungo tempo tal costume, la onde conseruandosi la Musica in cotale essere, si conseruò anche la sua riputatione; ridutta dipoi a poco a poco nel stato, nel quale hoggidi la ueggiamo, hauendosi dato i popoli alla crapula, et alla lussuria, poco curandosi di tal cosa, presero i Musici maggior licenza, et con molte altre cose insieme, perdero essi et la Musica la sua antica grauità et riputatione; il che si vede detto da Horatio, quando dice;

Postquam coepit agros extendere victor, et vrbem

Latior amplecti muros, vinoque diurno

Placari genius festis impune diebus,

Accessit numerisque, modisque licentia maior: Et più oltra seguita dicendo quello, che di sopra hò commemorato; cioè

Sic priscae motumque et luxuriam addidit arti

Tibicen. Et dipoi segue etiandio dicendo,

Sic etiam fidibus voces creuere seueris. Onde è da notare, che Horatio nomina le antiche chorde seuere: percioche (come hò detto) gli antichi al suono di quelle recitauano se non cose seuere, et graui. In tal modo adunque gli antichi Musici, nella età che la Musica più fioriua, et era in maggior prezzo et riputatione, recitauano le narrate materie nelle lor cantilene. Ma quali cose, et in qual modo da i moderni siano recitate; et quali siano state lassate da vn canto, ogn' vno che hà cognitione della Musica, da se lo potrà giudicare, et vedere.

Quali siano stati gli antichi Musici. Capitolo 6.

NON è cosa difficile sapere, quali fussero gli antichi Musici: conciosiache anticamente questi, li Poeti o Indouini, et li Sapienti erano giudicati essere vna cosa istessa: essendo che nella Poesia era contenuta per tal modo la Musica, che gli antichi per questa voce Musica, non solo intesero questa scienza, che principalmente tratta de i Suoni, delle Voci, et de i Numeri, come altroue hò detto: ma intesero ancora con questa congiunto lo studio delle humane lettere. Onde il Musico non era separato dal Poeta, ne il Poeta dal Musico: percioche essendo li Poeti de quei tempi periti nella Musica, et li Musici nella Poesia (come vuole Strabone) l' vno et l' altro per vna di queste due voci, Musico, o Poeta erano chiamati. Et questo è manifesto da quello, che dice Plutarco; Che Eraclide, in quello che raccolse gli antichi Musici et gli Inuentori di tal arte, vuole, che Anfione figliuolo di Gioue et di Antipa fabricatore delle mura di Thebe fusse il primo, che ritrouasse il canto della Cetera et la sua poesia; et che costui non sia stato solamente Musico, ma etiandio Poeta, et lo inuentore del nominato istrumento, come scriue anco Plinio; et che al suono di esso accompagnassi la voce. Et seguendo più oltra dice, che Lino da Negroponte compose in verso Lamentationi, et Hinni. Onde si può credere, che costui non solamente fusse Poeta, ma anco Musico: conciosia che il medesimo Plinio dice, che costui cantò al suono della Cetera. Segue ancora Plutarco dicendo, che Filamone Delfico compose il nascimento di Latona et di Diana, et che Demodoco da Corfù musico antico compose la ruina di Troia, et che in vno poema celebrò le nozze di Venere et di Vulcano. Non è cosa dubbiosa, che costui sia stato Musico: percioche questo è manifesto da quello, che si è detto auanti. Terpandro ancora fu Musico et Poeta, come chiaramente [-68-] lo dimostra Plutarco dicendo, che lui fece in verso Proemij al suono della Cetera. Apollo etiandio non fu ignorante di queste due cose, come dimostra Horatio dicendo;

Ne forte pudori

Sit tibi musa lirae solers, et cantor Apollo:

Percioche dice prima sonatore della Lira, come quello (come vogliono alcuni) che fu l' inuentore di essa; dipoi lo chiama Poeta col nome di Cantore. Lassarò di raccontare, quali fussero Orfeo et Arione: percioche è manifesto, che costoro non solo furno Musici, ma celebratissimi Poeti ancora. Hesiodo etiandio fu posto tra i Musici, ancora che non vsasse mai di accompagnare il canto col suono della Lira: percioche vsaua vna verga di lauro, con la quale percotendo l' aria (come narra Pausania) faceua vn certo suono, al quale era solito cantare li suoi poemi; la onde gli antichi li fecero vna statua con la Cetera sopra le ginocchia, et la posero tra quelle di Thamira, Arione, Sacada, et di altri nobilissimi et eccellentissimi Musici, per non priuarlo di cotale honore. Pindaro similmente fu Musico et Poeta, si come dalle sue opere si può comprendere, et da quello etiandio che fece il magno Alessandro: imperoche quando fece ispianare et ruinare Thebe, fece scriuere (come dice Dione Chrisostomo) sopra la sua casa queste parole; [pindarou tou mousopoiou ten stegen me kaiete]; che vogliono dire, Non abbrusciate la casa di Pindaro musico. Et per non andare più in lungo, il Santissimo Dauid Re di Hierusalem et gran Profeta da Basilio magno è chiamato non solamente Musico, ma Poeta anco di sacre cantilene; et dal dottissimo Hieronimo vien chiamato Simonide, Pindaro, Alceo, Flacco, Catulo, et Sereno: percioche scrisse con stile elegante i sacri Salmi in verso lirico, alla guisa di Horatio, et delli nominati: Et si può credere, che più volte li cantasse al suono della Cetera, nel modo che cantaua, quando iscacciaua il maligno spirito di Saul. Onde non è dubbio, che essendo stato Poeta, non si debba anco nominare Musico: conciosia che la Scrittura santa lo chiama in più luoghi Psaltes, che vuol dire Cantore, o Sonatore; et il suo diuino Poema nomina Psalterio. Et di questo è testimonio Origene nella Homilia 18. del capitolo 24. del libro de i Numeri, dicendo; Che diremo noi della Musica? della quale il sapientissimo Dauid ne hauea ogni scienza, et hauea raccolto la disciplina di tutta la Melodia et delli Rithmi, accioche da tutte queste cose potesse ritrouar suoni, con li quali potesse mitigare sonando il Re turbato et molestato dal spirito maligno. Il simile dice Agostino nel libro 17. al capitolo 4. del libro della Città di Dio, come iui si puo vedere. Ogni ragione adunque ne persuade a credere, che i Poeti antichi cantassero lor stessi li suoi poemi; et che hauessero congiunto la Musica con la Poesia: Percioche se fusse stato altramente, non hauerebbeno vsato tanto spesso nelle loro compositioni questa voce Cantare, come fece Homero; il quale diede principio alla Illiade in cotal modo;

[Menin aeide thea]. cioè Canta Dea l' ira; et Hesiodo, che incominciò la Theogonia in questa maniera;

[Mousaon elikoniadon arkometh’ aeidein]; che vuol dire, Le Muse di Elicona incominciamo Cantare: A i quali aggiungeremo il prencipe de i Poeti latini Virgilio, il quale incominciò in cotal modo la sua Georgica;

Quid faciat laetas segetes, quo sydere terram

Vetere Mecoenas, vlmisque adiungere vites

Conueniat, quae cura boum, qui cultus habendo

Sit pecori atque apibus quanta experientia parcis

Hinc canere incipiam; Et alla sua Eneide pose vn tal principio;

Arma, virumque cano. Cosi anche Ouidio incomincia li Fasti con questi uersi;

Tempora cum causis Latium digesta per annum,

Lapsaque sub terras, ortaque signa canam.

Onde il Petrarcha imitando tutti costoro diede principio ad vna sua canzone in questa maniera;

Nel dolce tempo della prima etade.

Che nascer vide, et ancor quasi in herba,

La fera voglia, che per mio mal crebbe.

Perche cantando il duol si disacerba,

Canterò com' io vissi in libertade;

Et il moderno Ariosto, per seguire tal costume, incominciò ancor lui il suo elegante poema in questo modo;

Le donne, i caualier, l' arme, gli amori,

Le cortesie, l' audaci imprese io canto.

[-69-] Ma doue vo io più vagando, se Terentio poeta comico dimostrandoci la Poesia et la Musica esser congiunte, et quasi vna istessa cosa, la nominò Studio musicale. Non è adunque marauiglia, se i Musici et li Poeti erano anticamente riputati essere vna cosa istessa. Et se bene il Poeta è chiamato alle volte con questa voce latina Vates, che si conuiene etiandio all' Indouino, non è fuori di proposito: conciosia che l' vno et l' altro (secondo il parer di Platone) sono mossi et agitati da vna istessa diuinità, o diuina alienatione di mente, et da vno istesso furore. Onde Homero nomina il Musico [autodidaktos]: percioche canta non per humana istitutione, ma inspirato dalli Dei, il che si scorge dalle parole che soggiunge, le quali dicono;

[Theos d’emoi en phresin hoimas].

[pantoias enephusen]; cioè Percioche Dio mi produsse in la mente Ogni mia cantilena. Però adunque molti Poeti gentili hanno alcuna volta predetto cose, che haueano da venire; come si vede, che Virgilio, secondo la opinione di Agostino Dottor Santo, non conoscendo il nostro Redentore ne per lume naturale, ne per viua fede, cantò sotto 'l nome di vn' altro il suo nascimento, quando disse;

Vltima cumaei venit iam carminis aetas:

Magnus ab integrò, seclorum nascitur ordo.

Iam redit et virgo, redeunt Saturnia regna.

Iam noua progenies coelo demittitur alto;

Ancorache il diuino Hieronimo scriuendo a Paulino sia di altro parere: Conciosia che Virgilio si mosse a cantare queste cose, inuitato da gli Oracoli della Sibilla Cumana; si come cantò poco più oltra la liberatione del peccato originale in cotal modo;

Te duce si qua manent sceleris vestigia nostri

Irrita, perpetuo soluent formidine terras:

Et, che colui, che hauea da nascere sarebbe Dio et Huomo, seguendo più a basso;

Ille Deum vitam accipiet, diuisque videbit

Permixtos heroas, et ipse videbitur illis:

Et che il Serpente nimico della humana natura douea perdere il regno, et douea rimanere in noi alcuna cosa, per rispetto del peccato originale, dicendo;

Occidet et Serpens, et fallax herba veneni. Et

Pauca tamen suberunt priscae vestigia fraudis.

Ouidio ancor lui nelle sue trasformationi chiaramente mostrò la venuta del Figliuolo di Dio in carne, con queste parole;

Summo delabor Olympo,

Et deus humana lustro sub imagine terras:

Et delli miracoli che fece, poco più abasso disse.

Signa dedi venisse Deum.

Pose etiandio le parole, che dissero quelli, che lo crucifissero, cioè se era figliuol di Dio, che si liberasse da quella, et disse;

Experiar Deus hic discrimine aperto,

An sit mortalis, nec erit dubitabile verum.

Lucano ancora cantò quello, che auerrebbe auanti il futuro vniuersale et finale Giudicio con tali parole;

Sic cum compage soluta

Saecula tot mundi suprema coegerit hora,

Antiquum repetens iterum Chaos, omnia mistis

Sidera sideribus concurrent, ignea pontum

Astra petent, tellus extendere littora nolet,

Excutientque fretum: fratrique contraria Phaebe

Ibit, et obliquum bigas agitare per orbem

Indignata, diem poscet sibi, totaque discors

Machina diuulsi turbabit faedera mundi.

In se magna ruunt:

Hauendo medesimamente Ouidio cantato tal cosa con queste parole;

[-70-] Esse quoque in fatis reminiscitur, affore tempus

Quo mare, quo tellus, correptaque regia coeli

Ardeat, et mundi moles operosa laboret.

Di coteste cose sono molti essempij: ma lassandoli da un canto verremo a quelli de i Sacri libri, et ritroueremo l' autorità del Santissimo Apostolo Paulo, il quale scriuendo a Tito, adducendo vna sentenza di Epimenide poeta, lo chiama Profeta, dicendo; [Idios ton auton prophetes]; che vuol dire, Propio Profeta di costoro, cioè de i Candioti. Douendosi adunque chiamare allora il Musico, et il Poeta, o l' Indouino per vn nome commune, era conueniente ancora, che il nome di Sapiente li conuenisse: Percioche (come ne fa auertiti Platone) al vero Musico s' appartiene sapere et hauer cognitione di tutte le scienze, et cosi al Poeta, secondo il parere di Strabone; la onde meritò da gli antichi esser chiamato solo Sapiente: conciosia che a quei tempi le città della Grecia faceuano imparare a lor figliuoli la Poesia, non solo per cagione di piacere, ma per cagione di casta moderatione. Onde li Musici, che insegnauano la Poesia, il Canto et li Modi, che si sonauano con la Lira, o Cetera et col Piffero, fecero professione, et si attribuirono tal virtù, di esser non solo correttori et et emendatori di costumi, ma si fecero etiandio chiamare maestri; la qual cosa conferma Homero con queste parole;

[Par gar een kai aeidos aner, ho poll’ epetellen

Atreides troien de kion eirusthai akoitin]; che vogliono dire;

Hauea presso di se vn Cantore, al quale

Atride andando a Troia impose molto,

Che douessi seruar casta la moglie.

Meritamente adunque gli antichi riputauano i Musici, li Poeti, ouero Indouini, et li Sapienti essere vna medesima cosa.

Quali cose nella Musica habbiano possanza da indurre l' huomo in diuerse passioni. Capitolo 7.

S' IO non dubitassi di esser tenuto maldicente, uorrei hora mostrare in parte la ignòranza, et la temerità di alcuni Musici moderni; i quali, percioche sanno porre insieme quattro, ouer sei Cifere musicali, predicano di lor stessi le maggior cose del mondo, riputando nulla gli antichi, et poco istimando alcuno de i moderni compositori; Di modo che chi loro vdisse, senza dubbio direbbe, che valessero più costoro nell' arte della Musica, che non valsero Platone, et Aristotele nella Filosofia. Questi alle volte, dopo l' hauersi lambicato il ceruello per molti giorni, pongono fuori alcune lor compositioni con tal riputatione et superbia, che li pare hauer composto vn' altra Illiade, ouero vn' altra Odissea assai più dotta di quella di Homero. Meschini loro si douerebbeno pure accorgere del loro errore: percioche non si ode, che col mezo delle lor compositioni si habbia conseruato la pudicitia et l' honestà di alcuna femina, come già fece vno de gli antichi la pudicitia di Clitennestra moglie di Agamennone; come lassò scritto Homero, et Strabone; Ne meno si ode, che la Musica a i nostri tempi habbia costretto alcuno a pigliar le arme, come si legge appresso di molti, et spetialmente appresso di Basilio Magno del Grande Alessandro, il quale da Timotheo musico fu col mezo della Musica sospinto ad operare vn tale effetto. Non si ode ancora, che col canto loro habbiano fatto diuenire alcun furioso mansueto, come mostra Ammonio di vn giouane Taurominitano, che dallo accorgimento di Pithagora, et dalla virtù del Musico, di furioso che era, diuentò humano et piaceuole: Ma ben si ode il contrario, che le vituperose et sporche parole, contenute nelle lor cantilene, corrompeno spesse volte gli animi casti de gli vditori. Et se bene costoro sono degni di ogni biasimo, et di ogni castigo; sono nondimeno più da riprendere et castigare coloro, che in luogo di ammonirli della lor peccoraggine, pigliano gran piacere, et molto si rallegrano, et lodano grandemente simili cantilene; mostrando di fuori quanto bene siano composti nell' habito interiore. Ma di ciò non ci douemo marauigliare, poi che l' animo lasciuo (come dice Boetio) ouer si diletta et gode de i Modi lasciui, ouer che vdendoli spesse volte diuiene molle et effeminato: percioche ogni simile appetisce il suo simile. Ma lassiamo hormai costoro, poi che questi, et simili altri errori lungamente si potrebbeno piangere, ma non già emendare; et ritorniamo al nostro primo proposito, et diciamo, che grandemente douemo [-71-] lodare et riuerire i Musici antichi: conciosia che per la loro virtù, col mezo della Musica, essercitata nel mostrato modo, succedeuano tali et tanti effetti marauigliosi, che il voler raccontarli sarebbe incredibile: Ma a fine che queste cose non parino fauolose, et strane da vdire, vederemo quello, che poteua esser la cagione de tali mouimenti. Onde se noi uorremo essaminare il tutto, ritrouaremo, che Quattro sono state le cose, le quali sono sempre concorse insieme in simili effetti; delle quali mancandone alcuna, nulla, o poco si hauerebbe potuto vedere. Era adunque la prima l' Harmonia, che nasce dalli suoni, o dalle voci; La seconda il Numero determinato contenuto nel Verso; il qual nominauano Metro; La terza la Narratione di alcuna cosa, laquale contenesse alcuno costume, et questa era la Oratione, ouero il Parlare; La quarta et vltima poi era vn Soggetto ben disposto, atto a riceuere alcuna passione. Et questo hò detto: percioche se noi pigliaremo la semplice Harmonia, senza aggiungerle alcuna altra cosa, non hauerà possanza alcuna di fare alcuno effetto estrinseco delli sopranarrati; ancora che hauesse possanza ad vn certo modo, di dispor l' animo intrinsecamente, ad esprimere più facilmente alcune passioni, ouero effetti; si come ridere, o piangere. Et che ciò sia vero da questo lo potemo comprendere; che se alcuno ode vna cantilena, che non esprima altro che l' harmonia; si piglia solamente piacere di essa, per la proportione, che si ritroua nelle distanze de i suoni, o voci; et si prepara et dispone ad vn certo modo intrinsecamente alla allegrezza, ouero alla tristezza; ma non è indutto da lei ad esprimere alcuno effetto estrinseco, ridendo, o piangendo, ouer facendo alcuna cosa manifesta. Se a tale harmonia si aggiunge poi il Numero determinato et proportionato, subito piglia gran forza, et muoue l' animo; come si scorge ne i Balli, i quali spesso ne inducono ad accompagnar seco alcuni mouimenti estrinsechi col corpo, et a mostrare il piacere, che pigliamo di tale aggiunto proportionato. Aggiungendo poi a queste due cose la Oratione, cioe il Parlare, il quale esprima costumi col mezo della narratione di alcuna historia, o fauola; è impossibile di poter dire quanta sia la forza di queste tre cose aggiunte insieme. E ben vero, che se non vi si trouasse il Soggetto disposto, cioè l' Vditore, il quale vdissi volentieri queste cose, et in esse si dilettasse, non si potrebbe vedere alcuno effetto; et nulla o poco farebbe il Musico: Percioche si come auiene al Soldato, che per esser naturalmente inchinato alle cose della guerra, è poco mosso da quelle, che trattano di pace et quiete; et alcune volte è alterato dalli ragionamenti di arme et di cose campestri, che molto li dilettano; cosi il ragionar delle arme nulla, o poco diletto porge all' huomo, che sia per natura pacifico, quieto, et religioso; et il ragionar delle cose di pace, et della gloria celeste molte volte li moueranno l' animo, et lo costringeranno a piangere. Et si come poco muoueno i casti ragionamenti il Lussurioso; cosi gli altri che sono lasciui et sporchi annogliano il temperato et casto: Imperoche ogn' vno volentieri ode ragionare di quella cosa, della quale maggiormente si diletta; et da simili ragionamenti è sommamente mosso; Et per il contrario, hà in odio quelli, che non sono conformi alla sua natura; onde da simili ragionamenti non può esser commosso. Per la qual cosa, se Alessandro figliuolo di Filippo re di Macedonia fu indutto da Timotheo musico, et da Senofanto (come alcuni vogliono) a prender l' arme con gran furore; non douemo prender marauiglia: percioche era in tal maniera disposto, che volentieri et con sommo piacere vdiua ragionamenti, che trattauano delle cose della guerra; et da tali ragionamenti era indutto a far cose marauigliose. Onde bene lo dimostrò vn certo huomo ad alcuni, che si marauigliauano, che la Musica hauesse tanta forza, dicendo; Se questo Senofanto è huomo tanto valoroso, come di lui si dice; perche non ritroua egli alcuni moduli, i quali lo riuochino dalla battaglia? Volendo inferire, che non era gran cosa, et di molta arte, spinger l' huomo da quella parte, nella quale per sua natura è inchinato: ma si bene era cosa marauigliosa a ritirarlo da quella; Et è cosi in vero. Però se Alessandro ad altro non attendeua, che a quelle cose, le quali poteuano còndurlo ad vna gloria immortale, che erano le arme; non era cosa difficile di poterlo indurre a far li narrati effetti: della qual gloria quanto fusse sitibondo, da questo si può comprendere, che cercò di auanzare ogn' vno; ne hebbe inuidia a chiunque si fusse nelle arme: percioche ad alcuno mai non si riputò in cotal cosa inferiore, quantunque ne portasse ad Achille, per hauere hauuto Homero, che con si sublime stile cantò di lui; onde lo dimostrò: percioche si legge, che

Giunto Alessandro alla famosa tomba

Del fero Achille, sospirando disse,

O fortunato, che si chiara tromba

Hauesti, che di te si alto scrisse.

Si ricerca adunque vn Soggetto tale: conciosia che senza esso (come ancora hò detto) nulla o poco si vederebbe. Et benche in simili mouimenti fatti per la Musica, vi concorrino le nominate cose; nondimeno il [-72-] preggio et l' honore si dà al composto delle tre prime, che si chiama Melodia: Percioche se bene l' Harmonia sola hà vna certa possanza di dispor l' animo, et di farlo allegro, o mesto; et che dal Numero posto in atto le siano raddoppiate le forze; non sono però potenti queste due cose poste insieme, di generare alcuna passione estrinseca in alcun soggetto, al modo detto: conciosia che tal possanza acquistano dalla Oratione, che esprime alcuni costumi. Et che questo sia vero lo potemo vedere: percioche Alessandro non fu mosso dall' harmonia solamente; ne meno dall' harmonia accompagnato col numero: ma si bene, (come vuole Suida, Euthimio, et altri ancora) dalla legge Orthia di sopra commemorata, et dal Modo Frigio: Dal qual modo, et forse anco da tal Legge, il nominato giouane Taurominitano ebbrio (come narra Boetio) fu sospinto, quando uolse abbrusciar la casa di quel suo riuale, nella quale era nascosta vna meretrice; la onde Pithagora conoscendo tal cosa, comandò al Musico, che mutasse il Modo, et cantasse il Spondeo, col quale placò l' ira del giouine, et lo ridusse al primo stato. Arione etiandio Musico, et inuentore del Dithirambo (secondo l' opinione di Herodoto, et di Dione Chrisostomo) prese ardire di precipitarsi nel mare, hauendo (per mio parere) cercato di comporsi prima col mezo di tal legge (come pone Gellio) vno animo intrepido et virile, per poter fare cotal cosa senza alcun timore. Hora potemo vedere, che tali et cosi fatti mouimenti sono stati fatti, non per virtù delle prime parti della Melodia; ma si bene dal tutto, cioè dalla Melodia istessa, la quale hà gran forza in noi, per virtù della terza parte, cioè delle parole, che concorreno alla sua compositione: Percioche il Parlare da se senza l' harmonia et il numero hà gran forza di commuouer l' animo: conciosia che se noi haueremo riguardo a cotal cosa, vederemo che alcune fiate quando vdimo leggere, o raccontare alcuna Fauola, ouero Historia, siamo costretti ridere, o piangere; et alcune volte ci induce all' ira, et alla colera; et alle volte di mesti ne fa diuentare allegri; et cosi per il contrario. Il Parlare adunque ne induce alla furia, et ne placa; ne fa esser crudeli, et ne addolcisce. Quante volte è accaduto, che leggendosi semplicemente alcuna pietosa Historia o Nouella, gli ascoltanti non siano stati presi da compassione in tal modo, che al suo dispetto doppo alcuni sospiri, li sia stato dibisogno accompagnarli le lagrime? Dall' altra parte, quante fiate e auenuto, che leggendosi, o narrandosi alcuna Facetia, o Burla, alcuni non siano quasi scoppiati dalle risa? Et non è marauiglia: percioche il più delle volte se 'l si rappresenta a noi alcuna cosa degna di comiseratione, l' animo è commosso et indutto a piangere. Et se vdimo cosa, la quale habbia del feroce et del crudele, l' animo declina, et si piega in quella parte. Et di cio (oltra che è manifesto) è testimonio Platone, quando dice; Che qualunque volta alcun de noi vdimo Homero, ouero alcuno altro Poeta tragico, che imiti alcun de gli Heroi afflitto per il dolore gridar fortemente, et pianger la sua fortuna con modi flebili, percuotendosi il petto con pugni; ad vn certo modo si dilettiamo, et hauendo vna certa inchinatione a coteste cose, seguimo quelle, et insieme siamo presi da tal passioni, et lodiamo quello come buon Poeta, il qual grandemente commuoua l' animo nostro. Questo ancora più espressamente conferma Aristotele dicendo; Ancora si vede, che gli huomini vdendo le imitationi, hanno compassione a quei casi, quantunque siano senza numero et senza melodia. Ma se 'l parlare (come hauemo veduto) hà possanza di muouer gli animi, et di piegarli in diuerse parti, et ciò senza l' Harmonia et senza il Numero, maggiormente hauerà forza, quando sarà congiunto co i Numeri, et co i Suoni musicali, et con le Voci. Et tal possanza si fa chiaramente manifesta per il suo contrario: percioche si vede, che quelle parole muoueno men l' animo, le quali sono proferte senza melodia et proportione, che quelle, che sono proferte con debiti modi. Però gran forza hà da se stesso il Parlare, ma molto più hà forza, quando è congiunto all' harmonia, per la simiglianza che hà questa con noi, et alla potenza dell' Vdito: Conciosia che niuna cosa è tanto congiunta con le nostre menti (come dice Tullio) che li Numeri et le Voci, per le quali si commouemo, infiammamo, plachiamo, et rendemo languidi. Non è questo gran marauiglia (dice egli) che i sassi, le solitudini, le spelunche, et gli antri rispondeno alle voci? et le bestie crudeli et feroci spesse volte sono dal canto fatte mansuete; et da esso sono fermate? Ne ci douemo di ciò marauigliare: conciosia che se 'l vedere vna historia, o fauola dipinta solamente ne muoue a compassione tallora, tallora ne induce a ridere, et tallora ne sospinge alla colera; maggiormente questo puo fare il parlare, il quale meglio esprime le cose, che non fa alcun pittore quantunque eccellente col suo pennello. Onde si legge di vno, il quale risguardò vna imagine dipinta, et fu sospinto a piangere; Et di Enea, che entrato nel tempio fabricato da Didone nella nuoua Carthagine;

Videt Iliacas ex ordine pugnas,

Bellaque iam fama totum vulgata per orbem,

[-73-] Atridas, Priamumque, et saeuum ambobus Achillem.

Constitit: et lacrymans, Quis iam locus (inquit) Achate,

Quae regio in terris nostri non plena laboris?

En Priamus: sunt hic etiam sua premia laudi:

Sunt lacrymae rerum: et mentem mortalia tangunt.

Solue metus: feret haec aliquam tibi fama salutem.

Sic ait: atque animum pictura pascit inani.

Multa gemens, largoque humectat flumine vultum; Et di Porcia figliuola di Catone Vticense si legge ancora, che hauendo veduto vna certa Tauola di pittura, pianse amaramente. Et benche la Pittura habbia forza di commouer l' animo, nondimeno maggior forza hebbe la viua voce di Demodoco Musico et sonatore di Cetera, il quale riducendo in memoria Vlisse, dipingendoli le cose passate, come se li fussero state presenti, lo costrinse a piangere; dal quale effetto (come dice Homero, et Aristotele) fu subito conosciuto dal Re Alcinoo. Ma non pure allora accascauano coteste cose: ma etiandio a i nostri tempi si vede accascare il medesimo tra molte genti Barbare: imperoche raccontandosi da i lor Musici co certi versi al suono di vno istrumento i fatti di alcuno; secondo le materie che recitano, quelli che ascoltano cambiano il volto, facendolo per il riso sereno, et tallora per le lagrime oscuro; et per tal modo sono presi da diuerse passioni. Si può adunque concludere, che dalla Melodia, et principalmente dalla Oratione, nella quale si contenga alcuna historia, o fauola, ouero altra cosa simile, che esprima imitationi, et costumi, siano stati, et ancora si possino porre in atto cotali effetti; et l' Harmonia, et il Numero esser cose, le quali dispongono l' animo; pur che 'l Soggetto sia sempre preparato, et disposto; senza il quale in vano ogni Musico sempre si affaticarebbe.

In qual modo la Melodia, et il Numero possino muouer l' animo, disponendolo a varij affetti; et indur nell' huomo varij costumi. Capitolo 8.

NON sarebbe gran marauiglia, se ad alcuno paresse strano, che l' Harmonia, et il Numero hauessero possanza di dispor l' animo, et indurlo in diuerse passioni; essendo senza alcun dubbio cose estrinseche, le quali nulla, o poco fanno alla natura dell' huomo: Ma in vero è cosa pur troppo manifesta, che l' hanno: percioche essendo le passioni dell' animo poste nel appetito sensitiuo corporeo, et organico, come nel suo vero soggetto; ciascuna di esse consiste in vna certa proportione di calido et frigido; et di humido et secco, secondo vna certa dispositione materiale; di maniera che quando queste passioni sono fatte, sempre soprabonda vna delle nominate qualità in qualunque di esse. Onde si come nell' Ira predomina il calido humido, cagione dell' incitamento di essa; cosi predomina nel Timore il frigido secco, il quale induce il ristrengimento de i spiriti. Il simile intrauiene etiandio nelle altre passioni, che dalla soprabondanza delle nominate qualità si generano. Et queste passioni tutte senza dubbio sono riputate vitiose nell' huomo Morale; se non che quando tali soprabondanze si riducono ad vna certa mediocrità, nasce vna operation mezana, che non solo si può dire virtuosa, ma anco lodeuole. Questa istessa natura hanno etiandio le Harmonie; onde si dice, che l' Harmonia Frigia hà natura di concitar l' ira, et hà dello affettuoso; et che la Mistalidia fa star l' huomo più ramaricheuole, et più raccolto in se stesso; et che la Doria è più stabile, et è molto da costumi da forti, et temperati: conciosia che è mezana tra le due nominate; et questo si vede nella diuersa mutatione dell' animo, che si fa quando si ode coteste Harmonie. Per la qual cosa potemo tener per certo, che quelle proportioni istesse, che si ritrouano nelle qualità narrate, si ritrouano anco nelle Harmonie: essendo che di vn solo effetto non gli è se non vna propia cagione, la quale nelle qualità già dette, et nelle Harmonie; è la Proportione. La onde potemo dire che quelle istesse proportioni, che si ritrouano nella cagione dell' Ira, o del Timore, o di altra passione nelle sopradette qualità; quelle istesse si ritrouino anco nelle Harmonie, che sono cagioni di concitare simili effetti. Queste cose adunque essendo contenute sotto simili proportioni, non è dubbio, che si come le passioni sono varie, che non siano anco varie le proportioni delle cagioni; perche pur troppo è vero, che delle cose contrarie sono contrarij li suoi effetti. Essendo adunque le passioni, che predominano [-74-] ne i corpi, per virtù delle nominate qualità, simili (dirò cosi) alle complessioni, che si ritrouano nelle Harmonie, facilmente potemo conoscere, in qual modo le Harmonie possino muouer l' animo, et disporlo a varie passiòni: Percioche se alcuno è sottoposto ad alcuna passione con diletto, ouer con tristezza; et ode vn' harmonia, la quale sia simile in proportione, tal passione piglia aumento; conciosia che la Similitudine (come vuole Boetio) ad ogn' vno è amica, et la Diuersità contraria et odiosa: Ma se auiene, che ne oda vna di proportione diuersa, tal passione diminuisce, et se ne genera una contraria: Et si dice, che allora tale harmonia purifica da tal passione colui, che la ode, per la corruttione, et per la generatione di vn' altra cosa contraria; come si vede, che se alcuno è molestato da alcuna passione, la qual venga con tristezza, o con lo accendersi il sangue, come la Ira; et oda vn' harmonia di contraria proportione, la quale contenga alcuna dilettatione, allora cessa in lui l' Ira, et si corrompe; et immediatamente si genera la mansuetudine: cosa che suole auenire anco nell' altre passioni: Percioche ogn' uno naturalmente si diletta più di quella harmonia, la quale è più simile, conueniente, et proportionata alla sua natura et complessione, et secondo che è disposto; che di quella, che gli è contraria. Nascono adunque le dispositioni diuerse ne gli huomini, non da altro, che da i diuersi mouimenti del Spirito, il quale è il primo Organo d' ogni virtù dell' anima, si delle sensitiue, quanto delle motiue, per alteratione, o per moto locale; da i quali mouimenti alcuna volta intrauiene il raccoglimento, alcuna volta il boglimento, et alle volte la dilattatione de i Spiriti. I quali mouimenti diuersi non solamente nascono dalla diuersità delle Harmonie musicali: ma da i Numeri soli ancora, come è manifesto: Percioche mentre noi attentamente vdimo leggere, o recitare Versi; alcuni ritengono l' huomo in vna certa modestia; alcuni lo muoueno a cose liberali et diletteuoli, et alcuni lo incitano a cose leggieri et vane; et altri lo inducono in vn moto violento. Et di questo bastarà di dar solamente lo essempio di Archiloco; il quale, come dice Horatio;

Proprio rabies armauit Iambo. Dalle quali cose si può comprendere, in qual modo la Melodia, et le sue parti possino con vna certa dispositione, diuersamente mutar le passioni, et costumi dell' animo. Ma perche ho detto di sopra, che ogn' vno naturalmente più si diletta di quella harmonia, la quale è più simile, conueniente, et proportionata alla sua natura, o complessione; et secondo che è disposto; però è da notare, ch' io dissi Secondo che è disposto, et hora dico, che la Melodia può mutar li costumi dell' animo: percioche indubitatamente (secondo la dottrina del Filosofo) le Virtù morali, et li Vitij non nascono con esso noi: ma si generano per molti habiti buoni, o tristi frequentati, nel modo che vno per sonare, o scriuere spesse fiate male, diuenta tristo Sonatore, o Scrittore: Ouer per il contrario, essercitandosi spesse volte bene, diuenta buono et eccellente. Similmente nelle virtù morali, colui che spesso essercita la Iniustitia per tal modo diuenta Iniusto; et colui che essercita la Iustitia diuenta Iusto, nel modo che colui, che si vsa a temere i pericoli diuenta timido, et non li stimando diuiene audace. Di maniera che, quali sono le operationi, tali sono gli habiti; Et dalle buone sono li buoni, et dalle triste li tristi nascono. Essendo adunque le Harmonie, et li Numeri simili alle passioni dell' animo, come afferma Aristotele, potemo dire, che lo assuefarsi alle Harmonie, et alli Numeri non sia altro, che vno assuefarsi, et disporsi a diuerse passioni, et diuersi habiti morali, et costumi dell' animo: Percioche quelli che odono le Harmonie, et li Numeri, si sentono trammutare secondo la dispositione dell' animo, alcuna volta nell' amore; alcuna volta nell' ira; et alcuna volta nell' audacia; Il che da altro non auiene (come hò detto) che dalla simiglianza, che si troua tra le sopradette passioni con le harmonie. Et questo si vede: conciosia che vno, il quale hauerà più volte vdito vna sorte di Harmonia, o di Numeri, si dilettarà maggiormente, per hauersi già assuefatto in quella. Douemo però auertire, per maggiore intelligenza di quello, che si è detto; che il Numero quantunque si piglia (come nella Prima parte vedemmo) per la moltitudine composta di più vnità, et per l' Aria (dirò cosi) di alcuna canzone; come intese il Poeta quando disse;

Numeros memini, si verba tenerem; Et in molti altri modi; nondimeno in questo luogo non è altro, che vna certa misura di tempo breue, o lungo, nel quale si scorge la proportione, o misura di due mouimenti, o piu insieme comparati, secondo vna cambieuole ragione di tempo di essi mouimenti; et si scorge ne i piedi del Metro, et del Verso, che si compongono di più Numeri, con vn certo ordine, o spacio determinato. Ma il Metro, et il Verso è vna certa compositione, et ordine de piedi, ritrouata per dilettar l' vdito: Oueramente è vn' ordine, et compositione di più voci, finita con Numero, et modo. Potrei hora dire la differenza, che si ritroua tra il Metro, et il Verso: ma per breuità la voglio passare: imperoche coloro, che desiderassino di saperla, leggendo il capitolo 2. del Terzo libro della Musica di Agostino, potrano d' ogni suo desiderio esser satisfatti. [-75-] Solamente si hauerà da auertire, che il Rithmo è differente dal Metro, et dal Verso in questo; che il Metro, et il Verso contengono in se vn certo spacio determinato; et il Rithmo è più vniuersale, et hà li suoi spacij liberi, et non determinati. Onde è come il Genere, et il Metro, et il Verso sono meno vniuersali, et sono come la Specie: percioche da quello si hà la quantità, o la materia; et da questi la qualità, o la forma. Alcuni altri dicono, che 'l Metro et il Verso è ragione con modulatione; et il Rithmo modulatione senza ragione. Ma questo sia detto a bastanza intorno a tal cosa.

In qual genere di Melodia siano stati operati li narrati effetti. Capitolo 9.

RITROVANDOSI nella Musica, come altroue vederemo, tre sorti di Melodia, l' vna delle quali era detta Diatonica, l' altra Chromatica, et la terza Enharmonica, sono stati alcuni, che indutti da vna lor falsa ragione, hanno hauuto parere, che gli effetti della Musica narrati di sopra, non siano, ne possino esser stati operati nel primo delli nominati generi, ma si bene nelli due vltimi, cioè nel Chromatico, ouer nell' Enharmonico: percioche se fussero stati operati nel genere Diatonico, se vederebbe tali operationi anco ne i tempi nostri; essendo solamente tal genere, et non gli altri, essercitato dalli Musici: conciosia che ogni cagione posta in atto non manca mai del suo effetto, quando da alcuno soprauenente accidente non sia impedito. Onde non si vedendo hora tali cose (come dicono) non vogliono anco, che per il passato siano state operate nel predetto genere; ma in vno de gli altri due nominati. Costoro veramente di gran lunga s' ingannano: percioche suppongono vna cosa falsa per vera, et pongono due cagioni diuerse, come se fussero simili. La prima si dimostra falsa per questa ragione: conciosia che la Musica mai cessa in diuersi modi, et in diuersi tempi, di operare, et di produrre varij effetti, secondo la natura della cagione, et secondo la natura et dispositione del soggetto, nel quale opera cotali effetti. La onde vedemo etiandio a i nostri tempi, che la Musica induce in noi varie passioni, nel modo che anticamente faceua: imperoche alle volte si vede, che recitandosi alcuna bella, dotta, et elegante Poesia al suono di alcuno istrumento, gli ascoltanti sono grandemente commossi, et incitati a fare diuerse cose, come ridere, piangere, ouero altre cose simili. Et di ciò si è veduto la esperienza dalle belle, dotte, et leggiadri compositioni dell' Ariosto, che recitandosi (oltra le altre cose) la pietosa morte di Zerbino, et il lagrimeuol lamento della sua Isabella, non meno piangeuano gli ascoltanti mossi da compassione, di quello che faceua Vlisse vdendo cantare Demodoco musico, et poeta eccellentissimo. Di maniera che se bene non si ode, che la Musica al di d' hoggi operi in diuersi soggetti, nel modo che gia operò in Alessandro; questo può essere, perche le cagioni sono diuerse, et non simili, come presuppongono costoro: Percioche se per la Musica anticamente erano operati tali effetti, era anco recitata nel modo, che di sopra hò mostrato, et non nel modo, che si vsa al presente, con vna moltitudine di parti, et tanti cantori et istrumenti, che alle volte non si ode altro che vn strepito de voci mescolate con diuersi suoni, et vn cantare senza alcun giudicio, et senza discrettione, con vn disconcio proferir di parole, che non si ode se non strepito, et romore: onde la Musica in tal modo essercitata non può fare in noi effetto alcuno, che sia degno di memoria. Ma quando la Musica è recitata con giudicio, et più si accosta all' vso de gli antichi, cioè ad vn semplice modo, cantando al suono della Lira, del Leuto, o di altri simili istrumenti alcune materie, che habbiano del Comico, ouer del Tragico, et altre cose simili con lunghe narrationi; allora si vedeno li suoi effetti: Percioche veramente possono muouer poco l' animo quelle canzoni, nelle quali si racconti con breue parole vna materia breue, come si costuma hoggidi in alcune canzonette, dette Madrigali; le quali benche molto dilettino, non hanno però la sopradetta forza. Et che sia il vero, che la Musica più diletti vniuersalmente quando è semplice, che quando è fatta con tanto artificio, et cantata con molte parti; si può comprender da questo, che con maggior dilettatione si ode cantare alcuno solo al suono di vn' Organo, della Lira, del Leuto, o di altri simili istrumenti, che non si ode molti. Et se pur molti cantando insieme muoueno l' animo, non è dubbio, che vniuersalmente con maggior piacere si ascoltano quelle canzoni, le cui parole sono da i cantori insieme pronunciate, che le dotte compositioni, nelle quali si odono le parole interrotte da molte parti. Per la qual cosa, si vede, che le cagioni sono molto diuerse de gli effetti, et differenti l' vna dall' altra, et non simili, come costoro le pongono. Onde non sarebbe marauiglia, quando bene vno delli narrati effetti al presente non si vedesse. Ma tengo io, et credo certo, che quando i Musici moderni fussero tali, quali erano gli antichi, et la Musica si essercitasse, come già [-76-] si faceua, che molto più a i nostri tempi si vdirebbeno gli effetti, che non sono quelli, che si leggono de gli antichi: Percioche al presente è maggiore la moltitudine de i Musici, che già non era. Ma lasciamo hormai queste cose: percioche sono quasi manifeste ad ogn' vno, che hà giuditio, et cerchiamo di ribattere la opinione loro con viue et efficaci ragioni, mostrandogli il loro errore; il che facilmente ne verrà fatto, per vno inconueniente, che ne seguirebbe, oltra gli altri, che sono molti, et è questo; Che se fusse vero quel, che dicono, ne seguirebbe, che l' Artificiale potesse più che 'l Naturale, quando fusse soprauanzato nel porre in essere tali effetti: conciosia che 'l Genere diatonico è naturale, et gli altri due sono artificiali, come dalle parole di Vitruuio si può comprendere, le quali dicono; Che i Generi delle canzoni sono tre; il primo è quello, che i Greci chiamano Harmonia, et è modulatione conceputa dall' arte, et la sua canzone hà molta grauità, et autorità non poca; Il Chroma poi con sotil diligenza et spessezza di moduli hà dilettatione più soaue; et il Diatonico, per esser naturale, è più facile per la distanza de gli interualli. Boetio ancora lo nomina più d' ogn' altro duro et naturale; Et dice più naturale: conciosia che ciascuno di essi generi dalla parte de i suoni et delle voci è naturale, ma non dalla parte de gli interualli: percioche il rimettergli, et lo allungargli appartengono all' arte, et non alla natura, come altroue vederemo. Franchino Gaffuro etiandio dice, che 'l Chromatico è artificiosamente fatto per ornamento del Diatonico, et lo Enharmonio è detto perfetto ornamento del naturale et artificiale Sistema musico Diatonico et Chromatico; et dice anco, che 'l Tetrachordo diatonico è naturale. Appare similmente vn' altro grande inconueniente: imperoche sforzandosi loro di diffendere la loro opinione, pongono lo Effetto auanti la Cagione per grandissimo spacio di tempo; il che è contra ogni douere: conciosiache ogni cagione, ouero è prima dello effetto, ouer si pone insieme con esso lui. Ma veramente lungo tempo dopo tali effetti successero non solamente gli Inuentori, ma l' Inuentione etiandio di tali generi; et di questo n' è testimonio Plutarco, il quale dice; che 'l Diatonico è d' ogn' altro genere antichissimo: percioche essendo per auanti ogni cosa diatonica nella Musica, gran tempo dipoi fu ritrouato il genere Chromatico (come vederemo) da Timotheo Milesio Lirico figliuolo di Tersandro, o di Neomiso, ouero di Filopide, come vuole Suida, et Boetio. Di costui come ritrouator di cose nuoue (com' io credo) fa mentione Aristotele nella sua Metaphisica dicendo; Se non fusse stato Timotheo non haueressimo molte Melodie; ne costui hauerebbe acquistato cotali cose, se Frinide non fusse stato auanti di lui. Et se costui fu quello, che oprò co' l mezo della Musica in Alessandro quel tanto marauiglioso effetto, come di sopra hauemo detto; visse nella Centesima et undecima Olimpiade, cioè intorno anni 338. auanti l' anno di nostra Salute: percioche Alessandro regnaua in quei tempi; et pur si legge, di molti altri effetti marauigliosi oprati per la Musica, auanti che costui si nominasse, come vederemo. Dopo costui venne Olimpo; si come di parere di Aristosseno referisce Plutarco; il quale fu il primo, che ritrouasse il genere Enharmonico, essendo per auanti nella Musica ogni cosa diatonica et chromatica. Ragioneuolmente tali effetti douerebbono essere successi dopo gli Inuentori, et dopo la Inuentione; accioche (secondo la verità) le cagioni fussero prima de gli effetti; ma stiamo a vedere se vogliamo scorger la pazzia di costoro. Ritrouo io nelle historie, che Pithagora, per la cui accortezza la Musica operò nel giouine Taurominitano il sopranarrato effetto, fu nel tempo, che Seruio Tullio regnaua in Roma; et ne i tempi di Ciro re di Persia, intorno l' anno 600. auanti l' auenimento del Figliuol di Dio, nel tempo di Sedechia re de Giudei, anni intorno 260. auanti li tempi di Alessandro. Come poteuano adunque li due nominati generi operare cosa alcuna, se per lungo tempo dopo da gli Inuentori furno ritrouati? Di più, Homero poeta famosissimo scrisse in verso Heroico gli infortuni, et casi diuersi di Vlisse; et come da Demodoco fu prouocato a piangere, et disse che per il pianto fu conosciuto da Alcinoo; nondimeno Homero fu per anni 490. poco più, o poco meno auanti Pithagora, et auanti che Roma fusse edificata anni 160. ne i quali tempi regnaua Iosafà nella Giudea. Più oltra, Dauid profeta, il quale iscacciò molte volte il maligno spirito di Saul, fu auanti Homero intorno anni 20. per quello ch' io hò potuto raccorre nelle historie; et auanti esso Timotheo più de anni 700. O gran pazzia di costoro; come può essere, che non essendo la cagione, che pongono, se non per tanti et tanti anni dopo, ne possa da lei vscire alcuno effetto? Veramente se hauessero posto insieme la cagione et lo effetto, cotali cose sarebbeno almen dette con qualche ragione: ma perche (come huomini che sono) hanno, come molti altri, possuto errare; però è dibisogno di hauerli per iscusati. Se adunque col mezo del Chromatico, non furono operati quei effetti tanto marauigliosi, li quali habbiamo raccontati disopra, minormente furno fatti col mezo dell' Enharmonico: percioche questo fu ritrouato molto tempo dopo. Non essendosi adunque operati cotali effetti col mezo di questi due generi; seguita che fussero operati col mezo [-77-] del diatonico. Ma poniamo che Timotheo inuentore del genere Chromatico non sia stato quello, che spingesse Alessandro a pigliar le arme, come alcuni potrebbeno dire, seguendo l' opinione di Suida Greco dignissimo scrittore; ma si bene vn' altro più antico di lui: imperoche questo, come dice Suida, fu veramente sonatore di Pifferò, et fu chiamato a se da Alessandro, et fu più antico di quello, che fu sonatore di Lira, o di Cetera; ciò non farà che non si appiglino al falso; essendo che tanto l' vno quanto l' altro si trouò al tempo di Alessandro. Facciamo etiandio che le ragioni addutte di sopra, siano di poco valore; per questo non conseguirano il loro uolere: percioche se lo effeminar l' animo, o auillirlo; et il farlo diuenir molle, come è la natura del Chromatico, secondo che scriue ogni Greco, et Latino scrittore, è contrario effetto a farlo diuentare virile et forte; non poteua quel Timotheo, qual si fusse col mezo di questo genere operare in Alessandro vn tale effetto, il quale certamente fu uirile et feroce: ma col mezo del Diatonico, il quale è più d' ogn' altro virile, forte et più seuero. Tutte queste cose hò uoluto discorrere auanti ch' io incomincia a trattar quelle cose, che appartengono a questa Seconda parte; per mostrar la differenza, che si ritroua tra la Musica antica et la moderna; accioche si vegga quello, che era la cagione principale, di fare operar quei mirabilissimi effetti, che si leggono, che hà operato la Musica; et non si attribuisca alle harmonie (come fanno alcuni poco accorti) se non quello, che se le conuiene; et non pari strano quello, ch' io ragionerò intorno li due vltimi generi, cioè Chromatico et Enharmonico. Ma in qual modo gli Antichi procedessero nelle loro harmonie, lo vederemo altroue; Onde ritornando hora al nostro principale intendimento, incomincierò a ragionare della origine de i Suoni, et delle Voci: conciosia che sono considerate dal Musico come primi Elementi della sua scienza.

Delli Suoni et delle Voci, et in qual modo naschino. Capitolo 10.

FA MESTIERI adunque sapere, che se tutte le cose fussero immobili, ne l' vna si potesse fare verso l' altra; o l' vna non potesse muouere, o spinger l' altra, mancarebbe necessariamente il Mouimento, et mancarebbeno i Suoni, et le Voci, et per conseguente ogni Consonanza musicale, ogni Harmonia, et ogni Melodia: conciosia che da altro non naschino i Suoni et le Voci, che dalla repercussione violenta dell' Aria, la qual senza dubbio alcuno non si può hauer senza il Mouimento. Alla lor generatione adunque (come vuole Aristotele) necessariamente concorreno tre cose: primieramente quel che percuote, dipoi il percosso, et il mezo, nel quale è riceuuto il Suono. Dico quel che percuote, et il percosso: percioche dalla percussione si genera il Suono, essendo massimamente il Suono (come lo dichiara Boetio) repercussione di aria non sciolta infino all' vdito; nella quale si ricerca quel che percuote, come agente; et il percosso, come patiente; si come nel mouimento sempre si ricerca quel che muoue, et quel che è mosso. Dopo queste ui concorre il Mezo, nel quale il Suono è riceuuto, come nel propio soggetto; et questo è l' Aria: conciosia che acciò si generi il Suono, fa dibisogno, che quello che percuote tocchi il percosso in tal maniera, che nel toccare faccia la botta: ma non senza mouimento locale, nel quale l' Aria mezana si muoue tra quel che percuote, et quel che è percosso; et peruiene alle nostre orecchie mouendo l' Vdito. Onde è vero quel, che dicono i Filosofi, che 'l Mouimento locale sempre si fa in alcun Mezo, et non mai nel Vacuo. E ben vero, che 'l Suono può nascere in molti modi, primieramente quando due corpi duri sono percossi l' vn con l' altro; si come l' Incudine et il Martello; et questo conferma Aristotele dicendo, che il Suono nasce dalla collisione, o confricatione di due corpi solidi et duri, li quali rompino fortemente l' aria. Secondariamente nasce, quando vn corpo liquido percuote vn duro et fermo; si come l' aria, che percuota con violenza in alcuno arbore; ouer per il contrario, quando vn corpo liquido è percosso da vn duro et fermo; si come quando l' aria è percossa da vna verga. Similmente quando due corpi liquidi concorreno insieme, ouer si incontrano; si come fanno due Acque correnti: Ouer quando alcuno vento, ouero altro vapore spinge velocemente vna parte di aria sopra vn' altra; si come auiene quando si scarica vn' Artigliaria, ouero altra cosa simile. Et non solamente nasce il Suono in questi modi; ma ancora quando si separa alcuna parte di vn corpo dall' altra; come si fa per la diuisione di alcun Legno, o per stracciare Veluto, Panno, Tella, ouero altre cose simili; ne i quali effetti concorre sempre la violenta repercussione dell' aria. Et si come quando si getta nell' acqua alcun sasso, subito si fa in essa vn picciol cerchio; et tanto si fa maggiore, quanto gli è permesso dal mouimento: percioche essendo stanco, si ferma, ne procede più oltra; cosi intrauiene de i Suoni nell' aria, et delle Voci; che tanto si diffondeno i circoli fatti in esso, et si fanno maggiori, quanto [-78-] gli è permesso dal mouimento; et in tal modo ferisce l' orecchie de i circostanti. Intrauiene però, che si come l' Onde che fanno i circoli, tanto maggiormente sono deboli, et di minor possanza, quanto più sono lontane dalla sua origine, et dall' occhio sono men comprese; cosi ancora li suoni, o voci tanto più debolmente feriscono l' vdito, quanto più sono lontani dal suo principio, et si rendono all' vdito più oscuri, et minormente sono intesi da esso; onde poi stanco il mouimento non più si odono: Ma se per caso auenisse, che alcuna cosa facesse ostacolo alle commemorate onde, o circoli fatti nell' acqua; ouero gli impedisce il farsi maggiori, per quanto dalla natura del mouimento li fusse concesso; ritornano essi circoli fin là decrescendo, oue hebbero principio, et cessa il mouimento. Questo istesso fa l' aria, che se alcuna cosa se le oppone, subito ritorna al suo principio, cioè alla origine del suo mouimento; et dalla reflessione si fa nelle nostre orecchie vn nuouo suono, il quale chiamano Echo. Dal mouimento adunque, come principale si fa il Suono; alla cui similitudine nascono anche le Voci, quantunque diuersamente di quel che fanno i suoni: imperoche alla lor generatione non solo si ricerca le nominate cose concorrenti al nascer de i suoni: ma di più fa dibisogno, che vi siano due istrumenti naturali sommamente necessarij, che sono il Polmone, et la Gola. Il Polmone dico, che quasi come vn Mantice tiri l' Aria, et la mandi fuori; et la Gola, nella quale percuoti l' Aria mandata fuori: Conciosia che essendo la voce suono, et generandosi il suono (come ho detto) dalla repercussione; è necessario, che quando la voce si genera, che l' Aria mandata dal Polmone percuota alla Gola, cioè alla canna, che è detta Arteria vocale, et per tal percussione sia generata. Et benche dal Polmone, et dalla Gola naschino molti suoni; non sono però tutti da nominare Voci; si come la Tosse, et altro simil strepito: ma quelli solamente, che sono articolati, et sono quelli, che significano alcuna cosa; dalli quali nascono i Parlari, che sono propij dell' huomo; alla generatione de i quali fanno dibisogno tutti quelli istrumenti naturali, ch' io commemorai nella Prima parte; et questi sono considerati dal Musico: percioche fanno al suo proposito; ma non li primi, che non sono atti a fare alcuno concento. Hora potemo vedere la differenza, che si troua tra il Suono, et la Voce: conciosia che il Suono è quello, che solamente si ode, et è repercussione di Aria non sciolta (come hò detto) che peruiene sino all' vdito, et non rappresenta cosa alcuna allo intelletto; et la Voce è repercussione di aria respirata all' arteria vocale, che si manda fuori con qualche significatione; lassando da vn canto il Latrar de cani, et altre cose simili, che non fanno qui al proposito. Onde potemo dire, che il Suono sia come il Genere, et la Voce come la Specie: imperoche ogni voce è suono, ma non per il contrario.

Da che nascono i suoni graui, et da che gli acuti. Capitolo 11.

DAL Mouimento adunque (come di sopra hauemo veduto) nascono i Suoni et le Voci: ma perche delli mouimenti alcuni sono equali, et alcuni inequali; et di questi alcuni sono tardi et rari; et alcuni veloci et spessi; però è da sapere, che dalli primi nascono i suoni graui et dalli secondi gli acuti; et questo è manifesto al senso: percioche se noi pigliaremo vno Istrumento musicale, nel quale siano tese molte chorde, et percuoteremo insieme equalmente alcune di esse, di modo che la percussione fatta all' vna, non sia più forte di quella fatta all' altra; ritrouaremo nelle chorde, che danno li suoni più graui, li mouimenti più tardi et più rari, et più lungamente durare il lor suono; et nelle più acute i mouimenti più veloci et spessi, et li suoni più presto mancare: Conciosia che le chorde più lasse debolmente percuotono l' Aria, et più dura il suono, che nasce da loro; et questo è per la tardità de i mouimenti: Ma quelle che sono più tirate, percuoteno l' Aria gagliardamente, et con prestezza; et è men durabile il suono, che da esse procede: percioche per la velocità delli mouimenti cessa tanto più presto, et ariua al fine. Ogni giorno vedemo per esperienza, che la chorda più tesa rende il suono più acuto; et se la tiriamo più di quello che è tirata, ritrouiamo in essa mouimenti più veloci, et il suono fatto più acuto di quel che era di prima; Et se la ralentiamo, li suoi mouimenti sono più tardi, et il suono produtto da lei più graue: conciosia che il mouimento quanto più è tardo, tanto più è vicino al suo fine, cioè al fermarsi; et il suono quanto è più graue, tanto è più vicino alla taciturnità. Si debbe però intender di quella tardità, che si ritroua nel fine de i mouimenti violenti: percioche tali mouimenti sono per loro natura gagliardi nel principio et veloci, nel fine poi sono deboli et tardi: essendo che a poco a poco vano perdendo la sua velocità. Et questa tardità si ritroua nella chorda, quando è vicina al fermarsi: conciosia che allora è più debole, et più lassa. La onde il mouimento di qualunque chorda percossa nel principio è veloce, [-79-] et rende molto suono: ma a poco a poco debilitandosi il mouimento lo và perdendo. Nascono etiandio li suoni graui delle chorde grosse; et dalle sottili gli acuti: percioche il suono acuto non tanto nasce dalla velocità del mouimento, quanto dalla sottigliezza della chorda, che è più penetratiua nell' Aria. Ne ci douemo imaginare, che qualunque volta vna chorda sia percossa, che ella generi solamente vn suono, anzi bisogna esser certi, che i suoni, et le percussioni siano molte; et che tante volte quante da quella l' Aria è percossa, che renda tanti suoni differenti, secondo la velocità, o tardità delli mouimenti fatti in essa chorda; et che percuoti l' aria, fino a tanto che tal chorda tremi. E ben vero, che le differenze de i suoni graui et acuti, nati dalla chorda non sono vdibili; il che può auenire non solo dalle percussioni, che sono veloci, et in tal maniera congiunte, che paiono a noi vna sola: ma etiandio per li minimi interualli, che si ritrouano da vn suono all' altro, de i quali l' vdito non è capace, si per la sua picolezza, come anco perche sono molto congiunti: Onde l' vdito resta ingannato nella cosa vdibile, quasi all' istesso modo, che fa il vedere nella cosa visibile; conciosia che se alcuno pigliarà in mano vn tizzone acceso, et girerà quello velocemente a torno; parerà che nell' Aria sia vn cerchio di fuoco; nondimeno secondo la verità non sarà cosi: percioche dalla velocità del Mouimento vnito, et dalla forma di tal figura, la quale non hà angoli, l' occhio resterà ingannato. Essendo adunque li Suoni graui fatti dalli mouimenti tardi et rari; et gli acuti dalli veloci et spessi; potemo dire, che dalla aggiuntione de i mouimenti si facino i suoni de graui acuti: et per il contrario, dalla diminutione, de acuti graui. Di modo che essendo fatti li suoni acuti dalla maggior parte de i mouimenti, et li graui dalla minore; da tal differenza, che consiste in vna certa pluralità, è necessario che cadino sotto 'l numero; et che comparato il maggior numero loro al minore, si ritroui quella comparatione, et proportione tra loro, che si ritroua tra i Numeri semplici nella quantità discreta. Et si come tali mouimenti comparati secondo 'l Numero, parte sono tra loro equali, et parte inequali; cosi ancora li Suoni sono tra loro parte equali, et parte distanti l' vno dall' altro per la inequalità. Onde in quelli, che non sono discordanti per alcuna inequalità, non si può trouare alcuna Consonanza, ne meno il suo opposito, che è la Dissonanza: conciosia che la Consonanza è concordanza de più suoni tra loro differenti et inequali, reduta in vno; et la Dissonanza (come altroue vederemo) mistura di suono graue et acuto, che offende l' vdito. Adunque si come dalle quantità, che sono tra loro inequali, l' vna comparata all' altra (nel modo che nella Prima parte vedemmo) nascono cinque generi di proportione, detti di maggiore inequalità, delli quali le lor specie sono infinite; cosi ancora dalla comparatione de i suoni tra loro inequali, nascono cinque generi, et infinite specie. Et benche i Suoni si ritrouino in atto nell' Aria, come nel suo propio soggetto, et che di loro per via del soggetto non ne possiamo hauere alcuna cognitione, o ragione determinata: perche li suoi termini sono incogniti a noi; tuttauia in quanto nascono da i Corpi Sonori, che sono quantità commensurabili, et si ritrouano in loro in potenza; dalla misura loro ne hauemo perfetta cognitione: percioche li suoi termini sono conosciuti: essendo che dalla diuisione delle chorde (come nella Prima parte hò detto) noi cauiamo le ragioni de i suoni graui, et de gli acuti, et le lor differenze, et questo secondo 'l Numero delle parti, che le misurano; dal qual Numero venimo ad esser certi della quantità de i Suoni; et non pur di essi, ma delle Voci ancora, le quali senza dubbio sono Suoni; applicando però essi Suoni, che nascono da i corpi Sonori alle Voci, le quali sono produtte da li corpi humani.

Quel che sia Consonanza, Dissonanza, Harmonia, et Melodia. Capitolo 12.

DALLI Mouimenti tardi, et veloci, adunque, insieme proportionati nasce la Consonanza, considerata principalmente dal Musico, la qual dichiarando da nuouo dico, che ella è mistura di suono graue, et acuto, che peruiene alle nostre orecchie soauemente, et vniformemente; et hà possanza di mutare il senso: Ouero è (secondo che la definisce Aristotele) ragion de numeri nell' acuto, et nel graue. Dalle quali definitioni potemo comprendere, che la Consonanza nasce, quando due suoni, che sono tra lor differenti senza alcun suono mezano, si congiungono concordeuolmente in vn corpo; et è contenuta da vna sola proportione. Ma perche di due oppositi ritrouandosi l' vno in essere, è necessario, che si ritroui anco l' altro, et si habbia di loro vna istessa scienza; [-80-] però essendo la Dissonanza contraria alla Consonanza, non sarà difficile saper quello, che ella sia: Imperoche è mistura di suono graue, et di acuto, la quale aspramente peruiene alle nostre orecchie. Et nasce in tal maniera, che mentre tali suoni non si vogliono vnire l' vn con l' altro, per la disproportione, che si ritroua tra loro; et si sforzano di restare nella sua integrità; offendendosi l' vn l' altro porgono amaro suono all' vdito. Ne solamente si ritrouano due suoni tra loro distanti per il graue et per l' acuto, che consuonino: ma tali suoni anco si odono molte fiate tramezati da altri suoni, che rendeno soaue concento, come è manifesto; et sono contenuti da più proportioni; però li Musici chiamano tal compositione Harmonia. Onde si dè auertire, che l' Harmonia si ritroua di due sorti, l' vna delle quali chiamaremo Propia, et l' altra Non propia. La Propia è quella, che descriue Lattantio Firmiano, in quello dell' Opera di Dio dicendo; I Musici nominano propiamente Harmonia il concento di chorde, o di voci consonanti nelli lor modi, senza offesa alcuna delle orecchie; intendendo per questa il concento, che nasce dalle modulationi, che fanno le parti di ciascuna cantilena, per fino a tanto che siano peruenute al fine. Harmonia propia adunque è mistura di suoni graui, et di acuti, tramezati, o non tramezati, la qual percuote soauemente il senso; et nasce dalle parti di ciascuna cantilena, per il proceder che fanno accordandosi insieme fino a tanto, che siano peruenute al fine; et hà possanza di dispor l' animo a diuerse passioni. Et questa Harmonia non solamente nasce dalle consonanze; ma dalle dissonanze ancora: percioche i buoni Musici pongono ogni studio di fare, che nelle Harmonie le dissonanze accordino, et che con marauiglioso effetto consuonino; Di maniera che noi la potemo considerare in due modi, cioè Perfetta, et Imperfetta: La Perfetta, quando si ritrouano molte parti in vna cantilena, che vadino cantando insieme, di modo che le parti estreme siano tramezate dall' altre; et la Imperfetta, quando solamente due parti vanno cantando insieme, senza esser tramezate da alcun' altra parte. La Non propia è quella, che ho dichiarato di sopra, la quale più presto si puo chiamare Harmoniosa cosonanza, che Harmonia: conciosia che non contiene in se alcuna modulatione; ancora che habbia gli estremi tramezati da altri suoni; et non hà possanza alcuna di dispor l' animo a diuerse passioni, come l' Harmonia detta Propia, la quale di molte Harmonie Non propie si compone. Et se ben pare, che l' Harmonia Propia non habbia da se tal forza, tuttauia l' acquista col mezo del Numero, et dell' Oratione, cioè del Parlare, o delle Parole, che se le accompagnano; le quali tanto più, o meno commoueno, quanto più o meno sono accommodate al Rithmo, oueramente al Metro con proportione. La onde poi da tutte queste tre cose aggiunte insieme, cioè dall' Harmonia propia, dal Rithmo, et dall' Oratione, nasce (come vuol Platone) la Melodia.

Diuisione delle Voci. Capitolo 13.

ET BENCHE la Consonanza, la Dissonanza, et l' Harmonia possino nascere non solo dalle voci, ma anche dalli suoni; nondimeno la Melodia, nella quale entra la Oratione non può nascere se non dalle uoci. Però ogni voce quantunque sia articolata, non è atta alla sua generatione: conciosia che non sono le voci tutte di vna specie: Onde è dibisogno sapere, che le voci humane (come pone Boetio) si diuidono in tre parti, delle quali alcune sono dette Continoue, alcune Discrete, o vogliamo dire Sospese con interuallo; et alcune sono, che participano della natura di ciascuna delle nominate. Le Continoue, da i Greci sono dette [sunechai phonai], et sono quelle, che vsiamo ne i domestici, et famigliari ragionamenti, con le quali, senza mutar suono, leggemo la Prosa, ouero il Verso. Le Discrete, che i Greci chiamano [diastematikai phonai], sono quelle, con le quali cantiamo ogni sorte di cantilena, ordinata per interualli Musicali proportionati, che si ritrouano nelle modulationi; Et queste solamente sono quelle, che fanno al nostro proposito: Imperoche da loro hanno l' essere ogni modulatione, dalla quale nascono tutte le sorti di Harmonia. Da queste due sorti sono differenti quelle, che aggiunge Albino; come nel capitolo 12. del primo libro della Musica mostra Boetio; le quali participano della natura delle due nominate: conciosia che sono quelle, con le quali leggemo ogni sorte di Poesia, non come la Prosa senza mutatione di suono; ne anco distintamente con interualli determinati, come si vsa nelle cantilene; ma ad vn certo modo, che piace più a noi; osseruando quelli accenti, che si danno alle parole, secondo che richiede la materia contenute in essa. Et benche le Voci continoue possino essere infinite; conciosia che 'l parlare, et il leggere si possa continouare per lungo tempo, senza alcun termine; et che le Discrete non habbiano alcun termine prescritto, di ascendere all' acuto, o di descendere al graue; tuttauia la natura da fine [-81-] all' vna, et all' altra: Perche il Spirito humano col tempo insieme termina le continoue; concedendo a ciascuno di parlare, et similmente di leggere, quanto gli è permesso dalla sua natura, et dal tempo; et la Natura de gli huomini dà fine alle discrete; imperoche l' huomo naturalmente tanto ascende, o discende con la voce, quanto può patire la sua natura. A quelle poi, che participano della natura delle due prime; l' una, et l' altra delle nominate cose dà fine. Sono adunque le Discrete quelle, le quali sono atte alle modulationi, alle harmonie, et alle melodie, delle quali (lassando le altre come a noi poco vtili) sarà il nostro ragionamento.

Quel che sia Canto, et Modulatione; et in quanti modi si può cantare. Capitolo 14.

LE VOCI discrete, o sospese con interuallo adunque sono quelle, che sono principalmente considerate dal Musico; dipoi li Suoni applicati ad esse: percioche da questi, et da quelle senza differenza alcuna si forma ogni nostra Cantilena. Questa ogn' uno la chiama Canto, dal Cantare; il quale è modulatione, che nasce principalmente dalla voce humana. Dico principalmente: percioche si piglia anco il Canto per l' harmonia, che nasce dal Suono de gli istrumenti artificiali; et etiandio per il Canto di qualunque animale; come si può vedere del canto de i Cigni, de i quali parlando Virgilio disse;

Vt reduces illi ludunt stridentibus alis,

Et coetu cinxere polum, Cantusque dedere: Et questo vltimo modo non fa al nostro proposito, ma li due primi: percioche in essi si comprende ogni Harmonia, et ogni Melodia. Ma la Modulatione è vn mouimento fatto da vn suono all' altro per diuersi interualli, il quale si ritroua in ogni sorte di Harmonia, et di Melodia; et la vsiamo in due modi: prima quando si mouemo da vn suono all' altro senza variatione di tempo, con diuersi interualli, no facendo alcuna Propia harmonia, procedendo equalmente da vno interuallo all' altro per il medesimo tempo; come si fa ne i Canti fermi; Et questa è detta Modulatione impropiamente: perche contiene solamente vn proceder semplice, senza alcuna consonanza; dal quale effetto si vede, che tal modulatione hà ragion de imperfettione: essendo che manca a se stessa del debito fine. Ma l' altro modo è detta propiamente, quando per il suo mezo peruenimo all' vso dell' Harmonia, et della Melodia, come al suo propio fine; si come facemo nel Canto figurato; nel quale cantiamo non solo con semplici suoni, et semplici eleuationi, et abbassamenti de voci, ma si muouemo anco da uno interuallo all' altro con veloci, et tardi mouimenti, secondo il tempo mostrato nelle sue figure cantabili. Onde toccando allora varie consonanze, dal nostro cantare è formata ogni sorte di hormonia, et di melodia, la quale non può nascere se non con l' aiuto delle consonanze; ancorache possiamo hauer la modulatione senza l' harmonia propia, et senza alcuna consonanza, et senza la melodia. Potemo nondimeno hauer la modulatione in tre modi; prima quando noi cantiamo nominatamente ciascuna chorda, o suono col nome di vna di queste sei sillabe, Vt, Re, Mi, Fa, Sol, La, secondo il modo ritrouato da Guidone Aretino, come vederemo al suo luogo; il qual modo li Prattici chiamano Solfizare, et non si può far se non con la voce. Dipoi quando noi proferimo solamente il suono, o la voce, et gli interualli descritti, come fanno gli istrumenti artificiali. Ma l' vltimo modo è, quando noi applichiamo le parole alle figure cantabili, il quale è propio del Cantore: percioche da questa maniera di cantare nasce la Melodia come hauemo veduto.

Quel che sia Interuallo, et delle sue specie. Capitolo 15.

ALCVNE cose sono nella Musica, che si chiamano Elementi, delle quali alcune si attribuiscono alla Natura, et alcune all' arte. Quelle che si attribuiscono alla natura sono l' Acuto, il Graue, et lo Interuallo: percioche è necessario (vsando le parole di Cicerone) che li suoi estremi suonino grauemente dall' vna parte, et dall' altra acutamente: Onde è manifesto, che l' Acuto, et il Graue sono gli estremi dello Interuallo. Le cose che si attribuiscono all' Arte sono la Estensione di alcuna chorda; il farla graue, ouero acuta; la Consonanza; il Concento; et ogni proportionata Compositione; sia poi nelle voci, ouer ne i suoni, che non fa caso; le quali cose tutte cascano nella consideratione del Speculatiuo. E ben vero, che sono alcune altre cose, che solamente appartengono al Prattico; [-82-] et queste sono il Sonare, il Cantare, et il Comporre: perche nascono dallo essercitio, et dal lungo vso. Ma gli altri accidenti, che sono molti, et che cascano nelle compositioni, et nelle cantilene, sono non solamente in consideratione del Prattico; ma etiandio del Speculatiuo. Lo Interuallo adunque, il quale si attribuisce alla natura, si chiama in due modi, come vuole Aristide Quintiliano, cioè Commune, et Propio. Si dice Commune; conciosia che ogni grandezza terminata da certi fini, è detta Interuallo; considerando però il spatio, che si ritroua tra l' uno et l' altro estremo; et di questo non intendo io parlare: percioche è molto lontano dalla nostra consideratione. Si chiama Propio: perche la distanza, che è dal suono graue all' acuto, è detta Interuallo; et questo è considerato dal Musico; et si ritroua di Dodici sorti, cioè Maggiore, Minore, et Equale; comparandone sempre due insieme; Consonante, Dissonante, Semplice, Composto, Diatonico, Chromatico, Enharmonico, Rationale, et Irrationale. Maggiore, come quello della Diapason, rispetto a quello della Diapente. Minore, come quello della Diatessaron, rispetto a quello della Diapente, ouer della Diapason; Equale, come è quel di una Diatessaron, comparato a quello di un' altra; et questo dico rispetto alla proportione di numero a numero, et non altramente. Consonante si dice quello della Diapason, quello della Diapente, quello della Diatessaron, et gli altri tutti, che hanno le forme loro tra le parti del Numero senario. Dissonante, come quello del Tuono, et tutti quelli, che sono minori di lui. Semplice, si chiama quello, che non è tramezato da un' altro suono, il quale i Greci chiamano [Diastema]: conciosia che li suoi estremi segueno l' un l' altro senza alcun mezo. Composto si dice quello, che da altri suoni è tramezato detto da i Greci [sustema]. Diatonico è quello del Tuono maggiore. Chromatico quello del Semituono minore. et Enharmonico quello del Diesis, come uederemo. Lo Rationale poi si chiama quello, che si può descriuer con numeri, si come l' Interuallo della Diapente, che si circoscriue con questi due termini 3. et 2. et lo Irrationale quello, che per modo alcuno non si può descriuere, come nella Prima parte io mostrai, quando si ragionò intorno le Proportioni. Tutte queste cose sono considerate dal Musico, come più oltra ragionando potremo uedere: percioche alla cognitione dell' Arte, et della Scienza sono molto necessarie.

Quel che sia Genere, et di tre Generi di Melodia, o Cantilena appresso gli antichi, et delle sue specie. Capitolo 16.

ET quantunque si possa dire, che 'l Genere sia quello, che habbia sotto di se molte specie; nondimeno il Musico vuole anco, che sia la diuisione del Tetrachordo, che dimostra molte forme differenti, et dà vn certo modo di Harmonia, o Melodia vniuersale. Onde Tolomeo nel capitolo 12. del Primo libro della Musica dice, che 'l Genere nell' harmonia non è altro, che vna certa habitudine, o conuenienza de suoni, i quali tra loro compongono la Diatessaron. Ma il Tetrachordo è vn' ordine di suoni contenuto tra quattro chorde, le cui estreme si ritrouano l' vna distante dall' altra in Sesquiterza proportione. Et è detto Tetrachordo da [tetras] parola greca, che vuol dir Quattro: et da [chorde], che significa Chorda, cioè Di quattro chorde. Però è da notare, che appresso gli Antichi musici tre furono i generi della Melodia, o Cantilena; de i quali il primo chiamarono Diatonico, il secondo Chromatico, et il terzo Enharmonico; et furono nominati Generi: perche dalle varie diuisioni, che fecero molti del Tetrachordo, nacquero diuerse specie di modulationi, ciascuna delle quali fu ridutta dipoi sotto vno delli nominati tre capi, secondo che più si accostauano, et riteneuano maggiormente la forma delle più antiche specie. Lassarò hora di por le varie diuisioni fatte da Aristosseno, tra le quali si troua due specie del Diatonico, l' vna delle quali nominò Molle, et l' altra Incitato; et similmente tre specie del Chromatico, cioè Molle, Sesquialtero, et Tonieo; et vna specie dell' Enharmonico. Similmente lasserò da vn canto le diuisioni di Archita, quelle di Didimo, et quelle di Eratosthene; le quali per esser state riprouate con molte ragioni da Tolomeo, come appar nel capitolo 12. et 13. del Primo libro et nel 13. et 14. del Secondo della Musica; similmente nel capitolo 15. 16. et 17. del libro 5. di Boetio, non fanno al nostro proposito; et porrò solamente quelle diuisioni, che fece Tolomeo, come quelle, che dalla maggior parte de i Musici sono state accettate per migliori: perche sono più rationali, et più consonanti all' Vdito; delle quali hauendo prima mostrato le forme contenute in diuersi Tetrachordi, aggiungendo ad esse le prime specie de i nominati generi poste in vso da i più antichi, mostrerò dipoi l' ordine di ciascuna, contenuto nel Sistema massimo, diuiso in cinque Tetrachordi; et insieme verrò a mostrar le diuisioni del Monochordo per ciascuna specie; per le quali si potrà vedere l' vtile, che poteuano hauer gli Antichi da ciascuna, quando hauessero voluto essercitar [-83-] l' Harmonia in quella perfettione, che faciamo al presente. Vederemo etiandio l' utile, che si potrà cauar da ciascuna specie, acciò ne possa seruire all' vso moderno: percioche eleggendo quelli interualli, che faranno al nostro proposito, mostrarò la compositione di vno Istrumento, nel quale saranno accommodate le sue chorde, et il suo tastame in tal maniera, che facilmente, et distintamente si potranno conoscere le chorde di ciascun genere, separate da quelle di vn' altro; et si potranno porre in vso con facilità, quando torneranno commode. Incominciarò adunque dal primo genere, del quale sono cinque le sue specie, come si potrà comprendere dalle varie diuisioni di cinque Tetrachordi, come dimostra Tolomeo; cioè il Diatono diatonico, et è la prima specie, che poneuano anco gli antichi Pithagorici; il Molle, il Sintono, ouero Incitato, il Toniaco, et lo Equale. Il Diatono era quello, che procedeua nelli suoi Tetrachordi per l' interuallo di vn minor Semituono, contenuto dalla proportione super 13. partiente 243. chiamato da i Greci [apotome]; ancorache (come mostra Boetio) ogni spacio di Semituono chiamassero [leimma], ouer [diesis]; et per due interualli di Sesquiottaua proportione, i quali nominarono Tuoni. Similmente procedeuano cotali Tetrachordi dall' acuto al graue per il contrario, discendendo per i spacij, ouero interualli nominati, cioè per vn Tuono, et per un' altro et per vn Semituono minore; come qui si vede.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 83,1; text: Tetrachordo, Diatonico, Diatono. 6144. Hypate meson. Tuono. 6912. Lychanos hypaton. 7776. Parhypate hypaton. Semituono minore. 8192. Hypate hypaton.] [ZAR58IH2 02GF]

Era chiamato Diatono diatonico, dal proceder che fa per li nominati due Tuoni: et fu molto fauorito da gli antichi Filosofi; massimamente da Platone, et da Aristotele: conciosia che lo videro più d' ogn' altro naturale, et molto conforme alla compositione del Mondo. Ma il Diatonico molle è quello, il cui Tetrachordo procedeua dal graue all' acuto per vno interuallo di Sesquiuentesima proportione, per vno di Sesquinona, et per uno di Sesquisettima; et similmente dall' acuto al graue procedeua al contrario per gli istessi interualli; come nel sottoposto essempio si puo vedere.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 83,2; text: Sesquiterza. Sesquisesta. 63. Hypate meson. Sesquisettima. 72. Lychanos hypaton. Sesquinona. 80. Sesquiuentesima. 84. Hypate hypaton. Sesquiquarta. Sesquiquinta. 36. 40, Sesquiottaua. 45. Parhypate hypaton. Sesquiquintadecima. 48.] [ZAR58IH2 02GF]

Il Sintono, ouero Incitato, che lo vogliamo dire, era quello, del quale il suo Tetrachordo procedeua dal graue uerso l' acuto per vno interuallo, contenuto tra la sua prima chorda graue, et la seconda, dalla Sesquiquintadecima proportione; et per vno di Sesquiottaua, posto tra la seconda et la terza, et per vno contenuto dalla Sesquinona, posto tra la terza et la quarta chorda acuta: Et per il contrario discendendo dall' acuto al graue, procedendo per gli istessi interualli; come si vede. Et questo è quello, che vsano i Moderni nelle loro Harmonie: conciosia che i termini delle sue proportioni sono collocati tra i Numeri Sonori, come nel capitolo 15. della Prima parte si può vedere. Il Toniaco è quello, le cui chorde sono in tal modo tese per ogni suo Tetrachordo, che la prima graue, et la seconda, fanno vno interuallo di Sesquiuentesimasettima proportione; questa et la terza vno di Sesquisettima; et la terza, con la estrema acuta, vno di Sesquiottaua; et cosi per il contrario procedendo dall' acuto al graue, per gli istessi interualli; come più oltra si uede. Lo Equale è quello, il cui Tetrachordo procede dal graue all' acuto per vno interuallo, contenuto dalla Sesquiundecima proportione; et per vno contenuto dalla Sesquidecima; et per vn' altro contenuto dalla Sesquinona; Et cosi per il contrario procedendo dall' acuto al graue per gli istessi interualli; come più di sotto si vede. Et credo, che questo fusse chiamato da Tolomeo Equale: percioche hà le differenze delli suoi termini equali, che senza dubbio alcuno dinotano, che tali proportioni [-84-] sono ordinate in progressione arithmetica.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 84,1; text: Sesquiterza. 168. Hypate meson. Sesquiottaua. 189. Lychanos hypaton. Sesquisettima. 216. Sesquiuentesimasettima. 224. Hypate hypaton. Sesquiterza. 9. Sesquinona. 10. Sesquidecima. 11. Parhypate hypaton. Sesquiundecima. 12.] [ZAR58IH2 02GF]

Si vsò anticamente questo genere più di ogn' altro; massimamente nella sua Prima specie; come si può vedere ne i scritti di molti antichi; et hora più che mai si vsa nella Terza; ancora che si vsa con modi differenti da quelli, che gli Antichi vsauano; et con l' vso delle consonanze imperfette; come altroue uederemo. Tolomeo comparò questo genere a due altri generi diuersi, cioè al Theologico, et al Politico, per la simiglianza, et conuenienza dell' ordine, della maestà, et della sua eccellenza, molto conforme a quelli due: Percioche, si come è cosa più honesta il preporre le cose publiche alle priuate, et le cose Metaphisicali, o Theologice alle naturali, et alle mathematiche: conciosia che per le prime si reggeno, et conseruano le seconde, ne senza esse hauerebbeno l' essere; cosi è cosa giusta, et honesta, che si preponga questo genere a gli altri due, come più nobile et piu eccellente; hauendo da lui l' essere gli altri: essendo che il Diatonico virtualmente contiene il Chromatico et l' Enharmonico, et al fine li produce in atto; ma non per il contrario. Fu veramente cosa giusta, che Tolomeo dessi ogni preminenza a questo genere, poi che come generante senza dubbio è molto più nobile del generato: Onde mi muoueno a ridere alcuni, i quali senza assegnar ragione, ne autorità alcuna dicono, che questo genere si vsaua anticamente nelle Feste publiche all' vso delle orecchie volgari; et che gli altri due erano posti in vso tra li priuati Signori: Ma penso, che costoro non habbiano mai veduto Tolomeo et se pur l' hanno veduto, non l' hanno inteso. Io non mi estenderò hora a dimostrare in qual modo fusse vsato: percioche io credo, che quello ch' io hò detto nel capitolo 4. potrà bastare a dimostrare, che era vsato magnificamente, et con molta eccellenza da i periti Musici antichi: ma verrò al secondo genere detto Chromatico, del quale le specie erano tre, cioè l' antica, et le due di Tolomeo; l' vna delle quali chiamò Molle, et l' altra Incitato. Il Chromatico antico era quello, che nella sua modulatione in ogni Tetrachordo procedeua dal graue all' acuto per vno interuallo di Semituono minore, contenuto dalla mostrata proportione della prima specie Diatonica; et per vn' altro Semituono alquanto maggior di questo, di proportione Super 5. partiente 76; et vno interuallo, che conteneua tre Semituoni, detto da Boetio Trihemituono incomposto: perche in tal genere da niun' altra chorda poteua esser tramezato; et era contenuto dalla proportione Super 3. partiente 16. come qui sotto si può vedere.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 84,2; text: Tetrachordo Chromatico. 6144. Hypate meson. Trihemituono. 7296. Lychanos hypaton. Semituono. 7776. Parhypate hypaton. Semituono minore. 8192. Hypate hypaton.] [ZAR58IH2 02GF]

Il Molle era quello, le cui chorde erano ordinate in tal modo, che la prima grauissima, et la seconda, conteneuano la proportione Sesquiuentesimasettima; Questa con la terza la Sesquiquartadecima; et la terza con l' vltima acuta la Sesquiquinta; et questo era vno interuallo consonante, come ne dimostra li termini della sua proportione, i quali radicalmente si ritrouano collocati tra 6. et 5. nelle parti del Numero Senario, come nel capitolo 15. della Prima parte si può vedere; et tornerà al nostro proposito, nella compositione dell' ordine Chromatico nell' Istrumento promesso; et sarà il Trihemituono consonante: Tale Tetrachordo procedeua dall' acuto al graue al contrario, per gli istessi interualli, come si vede nella sottoposta figura. L' Incitato era quello, le cui chorde erano ordinate in tal maniera, che nelli suoi Tetrachordi la prima et grauissima chorda era distante dalla seconda per vna Sesquiuentesimaprima proportione; Questa era lontana dalla terza per vna Sesquiundecima; et la terza dalla quarta per vna Sesquisesta; [-85-] come nella seconda figura posta qui da canto si comprende.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 85,1; text: Sesquiterza. Sesquinona. Trihemituono. 105. Hypate meson. Sesquiquinta. 126. Lychanos hypaton. Sesquiquartadecima. 135. Parhypate hypaton. Sesquiuentesimasettima. 140. Sesquisettima. 66. Sesquisesta. 77. Sesquiundecima. 84. Sesquiuentesimaprima. 88. Hypaton hypaton.] [ZAR58IH2 03GF]

Questo genere, come scriuono molti, non durò molto tempo appresso gli antichi: conciosia che lo rifiutorno (come narra Macrobio) perche effeminaua gli animi, et li rendeua molli. Tolomeo l' assimiglia al Genere mathematico, et allo Economico, per la communità che hà con gli altri generi estremi; conciosia che alle volte il mathematico si accompagna col naturale, et col sopranaturale; et lo Economico participa col morale per vna certa ragione di cosa priuata, o particolare, posta nell' ordine inferiore; et col politico per ragion di imperio: percioche regge, et gouerna vna famiglia priuata. Questo (come vuol Boetio) è detto Chromatico, quasi Colorato, o Variato, da [chroma] parola greca, che vuol dir Colore; et prese questo nome dalla superficie di alcuna cosa, che leuata, le fa variare il colore; Et dice bene: percioche mutando solamente vna chorda mezana del Tetrachordo Diatonico, restando le altre communi; da tal mutatione nascono differenti interualli, et varie proportioni; cioè variate forme, et variati suoni. Ma in qual modo sia trasferito a noi l' vso delle sue chorde, lo vederemo nella Terza parte. L' Enharmonico similmente era di due specie, cioè l' Antico, et quel di Tolomeo. L' Antico era quello, che nelli suoi Tetrachordi, procedendo dal graue all' acuto, si cantaua per due Diesis, et vno Ditono, chiamato da Boetio Incomposto: percioche in tal genere era accommodato con vn solo interuallo. Et delli Diesis il graue era contenuto dalla proportione Super 33. partiente 499. et l' acuto dalla Super 13. partiente 486. et erano collocati in proportionalità arithmetica; come qui da canto si può vedere; et volsero gli Antichi che 'l Diesis fusse la metà del Semituono minore.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 85,2; text: Tetrachordo Enharmonico. 6144. Hypate meson. Ditono. 7776. Lychanos hypaton. Diesis. 7984. Parhypate hypaton. Diesis. 8192.] [ZAR58IH2 03GF]

Quel di Tolomeo era quello, che procedeua dal graue all' acuto, cioè dalla prima alla seconda chorda graue d' ogni suo Tetrachordo per vno interuallo di proportione Sesquiquarantesimaquinta; et dalla seconda alla terza per vno di Sesquiuentesimaterza; et da questa alla quarta per vno di Sesquiquarta. Et questo interuallo è consonante: percioche la forma della sua proportione è contenuta tra 5. et 4. nelle parti del Numero Senario, come nel capitolo 15. della Prima parte si può vedere; et sarà il vero Ditono Enharmonico nella compositione dell' Istrumento promesso: Ma procedendo dall' acuto al graue per gli istessi interualli, faceua il contrario; come in questo Tetrachordo si vede.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 85,3; text: Sesquiterza. Sesquidecimaquinta. Ditono. 276. Hypate meson. Sesquiquarta. 345. Lychanos hypaton. Sesquiuentesimaterza. 360. Parhypate hypaton. Sequiquarantesimaquinta. 368. Hypate hypaton.] [ZAR58IH2 03GF]

Non durò molto tempo l' uso di questo genere: percioche (come dicono alcuni) pareua a gli Antichi impossibile di poterlo intendere per la troppo sua ascosa difficultà; ne è stato però da alcun [-86-] delli Moderni fin hora inteso, anzi il uero uso di esso, et di quello del Chromatico è molto lontano dalla uerità. Comparò Tolomeo questo genere à due altri generi diuersi, cioè al Naturale, et al Morale, non per altro, se non per la comune diminutione della sua grandezza, che ha sopra gli altri: conciosia che si come il naturale prattica tra quelle cose inferiori, che sono le men nobili, che siano nel mondo; et il morale intorno ad un solo indiuiduo, il quale è fuori del Numero; cosi questo genere và pratticando intorno a quelli interualli, che sono men nobili, et minimi nelle harmoniche modulationi. Questo è detto Enharmonico, quasi Ottimamente, et Attamente congiunto; ouero (come vogliono alcuni) quasi Inseparabile. Ma in qual modo le sue chorde si ponghino in vso, lo vederemo altroue.

Per qual cagione ciascun de gli Interualli contenuto ne i mostrati Tetrachordi sia detto Incomposto. Capitolo 17.

QVANTVNQVE io habbia detto, che il Trihemituono nel genere Chromatico, et il Ditono nell' Enharmonico siano chiamati Incomposti; nondimeno tutti gli altri interualli ancora di ciascuno delli nominati generi, in ogni loro specie sono detti Incomposti: percioche (come dice Boetio) ciascuno si pone intero nelle sue specie, et senza alcun mezo. Et se bene tal parola Incomposto si piglia per quello, che si suol dire Senza ornamento, et Senza alcuna eleganza; tuttauia Boetio lo piglia per quello, che significa Senza alcuna compositione; volendoci mostrare, che questi interualli sono gli Elementi, de i quali si compongono ciascuna delle mostrate specie: conciosiache quello si dice Elemento, del quale ogni cosa primieramente si compone, et si ritroua in essa indiuisibilmente secondo la sua forma. Onde si come dicemo, che le Lettere sono i primi elementi delle parole; et che quelli delle cose miste sono la Terra, l' Acqua, l' Aria, et il Fuoco; et che i primi elementi di ciascuna scienza sono i primi principij, li quali sono indemostrabili in cotal scienza; cosi ancora si dice, che i primi elementi delli generi di melodia, o cantilena, sono li mostrati interualli: Imperoche si compone di essi ogni modulatione harmonica primieramente; et vltimamente si termina, et risolue in essi ogni compositione di più interualli per ciascun genere et per ciascuna specie; essendo ciascun nel suo genere, o nella sua specie in ogni Tetrachordo indiuisibile: Percioche se fussero diuisibili, restando le estreme chorde di ciascun Tetrachordo nella sua qualità, non si direbbe più Tetrachordo, ma Pentachordo, ouero Essachordo; o con altro nome si chiamarebbe, secondo 'l numero delle chorde, che contenesse. Et questo non è contrario a quel, ch' io dissi nella Prima parte, cioè che ogni interuallo è almeno diuisibile in due parti: conciosiache allora non si considerauano come primi elementi, si come si considerano al presente. Boetio adunque non per altro hà nominato ciascun di loro Incomposto, se non per dinotarci, che sono primi elementi di tai generi, et che, formando ciascuno de i mostrati Tetrachordi, non riceuono alcuna diuisione: percioche di loro come Elementi si compone principalmente ogni sorte di Melodia, et di Cantilena.

In qual modo si possa accommodare alla sua proportione qual si voglia consonanza, ouero Interuallo. Capitolo 18.

POI che li Suoni primieramente si ritrouano in potenza nella quantità continoua detta Corpo sonoro, et formalmente dipoi nell' Aria, come nel suo vero soggetto, nel modo che altroue hò detto; ne potendosi hauer ragione alcuna di loro, se non col mezo delli nominati corpi; ne meno delle Voci, se non in quanto i Suoni si applicano ad esse; però hauendo io ragionato nella Prima parte de i Numeri, et delle Proportioni, le quali sono (come si e detto) le Forme delle consonanze, verrò a mostrare hormai il modo, che si tiene nell' accommodare i Suoni, o Consonanze, et qualunque interuallo nelle Quantità sonore alla sua proportione; accioche dipoi possiamo uenire alla compositione, ouer diuisione del Monochordo. Ma prima è dibisogno, che si ritroui un' Asse, o Tauola, che la uogliamo dire, ben piana, lunga due braccia; più, o meno, che non fa caso; la quale sia larga almen quattro ditta, et grossa due, o più; accioche da alcuna parte non si possa piegare; et che da tutte le parti sia equale nella sua superficie, o planitie; La qual ritrouata, tiraremo nel mezo di essa per lungo una Linea dritta, che caschi perpendicolarmente da un capo all' altro di detta Asse; accioche sia più commodo il [-87-] misurare, o diuidere; et tal Linea seruirà in luogo di chorda. Dalli capi di quella poi bisogna porre due Scannelli immobili, sopra i quali, dopo fatta la misura, si potrà tirare una, o più chorde secondo il bisogno. Ma si debbe auertire, che alcun di loro non sia più alto di una costa di coltello, et che siano equali, et che facino nella detta superficie quattro angoli retti. Fatto questo, si debbe pigliare i termini radicali della proportione della consonanza, o interuallo, che si uorrà accommodare; i quali saranno nella quantità discreta, cioè ne i Numeri; et diuidere tutta la Linea; incominciando dall' uno de i scannelli immobili ne i punti sopra i quali si porranno le chorde, fino all' altro, in tante parti equali, quante unità contiene il maggior termine radicale di essa consonanza, ò interuallo. Dipoi bisogna pigliare per il termine minore, tante parti di essa linea, quante vnità contiene questo termine; incominciando sempre dalla parte destra, uenendo verso la sinistra; et tra il tutto della linea, la qual ne rappresenta il suono graue, ouero il maggior termine della proposta consonanza, ouero interuallo; et la parte, ò le parti, che saranno; le quali si pigliano per il suono acuto, ò per il minor termine; haueremo accommodato tal consonanza, ò interuallo alla sua proportione: Percioche (come al tre volte ho detto) li Musici tengono questo per vero; Che tanta sia la proportione di vn suono all' altro di qualunque interuallo musicale, quanta è la proportione delle sue chorde, secondo la loro lunghezza; essendo tirate sotto vna istessa qualità. Ma veniamo all' essempio, accioche piu facilmente s' intenda quel ch' io ho detto. Sia la linea a b posta in luogo di chorda, sopra la quale si voglia accommodare alla sua proportione la consonanza Diapason; bisogna prima ritrouare i termini radicali della sua proportione, che sono 2 et 1; dipoi ritrouati diuidere la linea in due parti equali, secondo il numero delle vnità comprese nel maggior termine nel punto c: Il che fatto, dico che tra la linea a b, che è il tutto; et la c b, che è vna parte, haueremo accommodato la consonanza Diapason alla sua proportione:

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 87; text: Il tutto diuiso in due parti. a, c, b, Diapason. Vna parte.] [ZAR58IH2 03GF]

Perche si come a b è il tutto della linea: et c b è la sua metà, et sono nella quantità continoua in proportione Dupla, secondo la sua lungheza; cosi ancora (per quello che si è detto più volte) i suoni produtti dalle chorde di simil lunghezza sono necessariamente in proportione Dupla; la quale è la prima del genere moltiplice: conciosia che 'l maggior termine di questa proportione contiene il minore due volte; come si è mostrato nel capitolo 24. della Prima parte. Similmente se 'l si volesse accommodare alla sua proportione la consonanza Diapente contenuta tra questi termini radicali 3 et 2, diuideremo la linea a b in tre parti equali, per il maggior termine della sua proportione, il quale contiene tre vnità; et incominciando dalla parte destra, venendo verso la sinistra, pigliaremo due parti di essa per il termine minore, che contiene due vnità; et haueremo la d b, che con la a b contiene la Sesquialtera proportione, nel modo che 3 et 2 contiene quella istessa ne i numeri. Onde [-88-] per le ragioni addutte della Diapason, i suoni, che saranno mandati dalle chorde di tal lunghezza, renderanno la consonanza Diapente, contenuta da tal proportione. Per il che operando in tal modo sempre si potranno collocare etiandio le altre.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 88; text: Il tutto diuiso in tre parti. a, d, b, Diapente. Due parti.] [ZAR58IH2 04GF]

Vn' altro modo di accommodar le consonanze alla loro proportione. Capitolo 19.

SI potrebbe anco hauere il proposito operando nel modo, che insegna Boetio, cioè sommando prima i termini radicali della proportione, che contiene la consonanza, diuidendo dipoi tutta la linea, ò chorda in tante parti equali, quante sono le vnità contenute nel numero, che uiene dalla somma: perche pigliando dalla parte sinistra verso la destra tante parti, quante sono le vnità contenute nel maggior termine, quella parte di chorda, che si piglierà, con la rimanente alla banda destra; la qual necessariamente hauerà tante parti, quante sono le vnità con tenute nel minor termine; contenerà la proposta consonanza, come sarebbe. Se volessimo accommodare alla sua proportione sopra la sottoposta linea a b la consonanza Diapente, bisognerebbe prima ritrouare i termini radicali della sua proportione, che sono 3 et 2; dipoi sommandoli insieme haueressimo 5; per ilqual numero sarebbe dibisogno di diuider la sottoposta linea a b. in cinque parti equali, et prender le tre poste dalla parte sinistra, secondo il numero delle vnità contenute nel maggior termine della proportione, che sono 3, in punto c; et haueressimo la chorda a c, che con la c b insieme percosse ne darebbeno la consonanza Diapente, secondo il proposito: conciosia che la a c sotto la ragione del suono graue contenerebbe tre parti della detta linea, o chorda a b; et la c b sotto la ragione del suono acuto contenerebbe due parti, che sono comparate l' una all' altra in proportione Sesquialtera.

[-89-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 89,1; text: a, 3, c, 2, b, Tre parti. Due parti. Diapente.] [ZAR58IH2 04GF]

In qual modo si possa vdire qual si voglia consonanza accommodata alla sua proportione. Capitolo 20.

ET PERCHE nella Musica, non solo si adopera la ragione, ma il sentimento ancora, per far giudicio de i suoni, et delle voci: perche non essendo l' vno discordante dall' altro, hauemo vera, et perfetta cognitione delle consonanze; però è dibisogno che hora dimostri il modo di rimetter tutto quello, che fin hora si è operato con la ragione sotto 'l giuditio del sentimento; accioche possiamo esser certi, che 'l senso con la ragione insieme sono concordi; et che le ragioni addutte più volte non siano vane: Però adunque dopo che si hauerà tirato sopra la già detta superficie due, o più chorde, le quali si posino sopra i due scannelli immobili; fa bisogno, che siano accordate insieme perfettamente vnisone; Il che fatto si debbono pigliare in luogo di vna sola chorda. Dopo questo ritrouati tanti scannelli mobili, quante sono le chorde tirate sopra tal superficie (mobili dico, acciò si possino leuar da vn luogo all' altro, secondo il bisogno) fatti di tal lunghezza, che solamente tocchino vna di esse chorde; et tanto alti, che non eccedino quelli, che sono immobili; et che siano tutti di vna istessa altezza, et a questo modo fabicati, ouero in altra maniera, purche siano secondo le qualità, che hò descritto.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 89,2] [ZAR58IH2 04GF]

Ordinate poi le cose in tal guisa; se noi pigliaremo uno di questi scannelli, et lo porremo sotto qual si voglia delle tirate chorde, di maniera che tal chorda si posi sopra il scannello in punto c, posto nello essempio del capitolo 18; se 'l si percuoterà la chorda c b posta dalla parte destra con qualche altra chorda senza scannello (percioche in tal parte sempre porrò li suoni acuti, si per rispetto delli termini delle sue proportioni, come etiandio perche ne gli istrumenti si ritrouano da questa parte) tra il suono di questa, che sarà a b; et il suono della c b, si vdirà la Diapason consonanza. Ma se noi segnaremo con vno de i scannelli mobili una terza chorda in punto d, come si vede nel secondo essempio nel luogo nominato, percuotendo questa insieme con vna delle non segnate, cioè d b con a b; da i suoni nati da queste due chorde si farà la consonanza Diapente. Similmente se noi percuoteremo insieme le chorde a b et c b, con la d b, vdiremo la Diapason tramezata dalla d b, et diuisa in proportionalità harmonica in vna Diapente a b et d b; et in vna Diatessaron d b et c b; le quali (come altre volte hò detto) insieme aggiunte fanno la consonanza Diapason. Oltra di questo, se vorremo vdire la già accommodata Diapente nel capitolo precedente, bastarà solamente porre vno delli scannelli mobili in punto c: percioche percuotendo dalla parte destra, et dalla sinistra le chorde a c et c b; si potrà udire senza dubbio tal consonanza: Conciosia che in questa diuisione è sofficiente vna sola chorda: è ben vero, che questo modo è più difficile, che il primo; Et nel primo mostrato modo fanno dibisogno più di vna chorda, come hauemo veduto, et è modo [-90-] più facile; et si può vdire non solo ogni consonanza semplice, contenuta da due suoni solamente; ma qualunque etiandio, che sia tramezata da più suoni; Che sarebbe molto difficile da vdire, quando il Musico si volesse seruire di vna chorda sola, seguendo il secondo modo mostrato. Essendo adunque il Secondo modo meno vtile, et più faticoso del primo, lo lassarò da vn canto, et seguirò in ogni diuisione il primo, come quello che hà da condurre ogni mia fatica a quella perfettione, ch' io desidero.

Del moltiplicar le consonanze. Capitolo 21.

IO DISSI nella Prima parte, che ogni Proportione, che si ritroua nella Quantita discreta, hà luogo etiandio nella Continoua: perche in questa si ritroua ogni proportione; et di nuouo dico, che le proportioni non solo hanno luogo in tal quantità; ma anco in essa si possono moltiplicare, diuidere, et far qualunque altra operatione; come più abasso vederemo. Hauendo io adunque mostrato, in qual modo si possa accommodar le consonanze alla loro proportione nella quantità continoua, cioe ne i Corpi sonori; verrò a mostrare il modo, che si dee tenere volendone accommodar molte l' vna dopo l' altra, di maniera che l' estremo acuto dell' una posta nel graue, sia l' estremo graue dell' altra posta in acuto; Il qual modo potremo chiamar Moltiplicare: conciosia che l' accommodare le consonanze in cotal modo, non sia altro, che moltiplicar le loro proportioni, preponendole ouer soggiungendole l' vna all' altra. Ma perche io mostrai nella Prima parte, che la moltiplication ne i Numeri si può fare in due modi; però voglio anche mostrare (accioche questa operatione corrisponda a quella de i Numeri) due modi di moltiplicarle, che saranno molto necessarij; et il primo corrisponderà alla moltiplicatione posta nel capitolo 31. della Prima parte, che si chiama Soggiungere, che si fa quando s' incomincia dalla sinistra venendo verso la parte destra. Il secondo corrisponderà alla moltiplicatione del capitolo 32. che procede al contrario, cioè dalla destra parte alla sinistra, che si nomina Preporre. Incominciando adunque dal primo modo, disporremo prima i termini radicali delle proportioni de gli interualli, che noi vorremo moltiplicare, l' vn dopo l' altro per ordiue, secondo il modo mostrato nel capitolo 31. della Prima parte. Dipoi accommodaremo nella parte graue alla sua proportione (come di sopra facemmo) la prima consonanza posta dalla parte sinistra. Et per soggiungere a questa la seguente, pigliaremo sempre quella parte di chorda, o linea, che rappresenta il suono acuto della consonanza accommodata; lassando quella, che si piglia per il suono graue; et sopra tal linea accommodaremo la seconda consonanza, o interuallo, diuidendola in tante parti, quante sono le vnità contenute nel maggior termine della sua proportione, nel modo dato; et tra questa diuisa, posta per il maggior termine della detta proportione, che contiene la detta consonanza; et le parti poste per il minore, haueremo moltiplicato la seconda consonanza alla prima: Percioche pigliando sempre la minor linea, che rappresenta il suono acuto della moltiplicata consonanza; et diuidendola secondo li termini della proportione, che contiene la consonanza, che vorremo soggiungere; lassando da vn canto quella, che si piglia per il suono graue, haueremo il proposito. Volendo adunque Moltiplicare, o Soggiungere vna Diatessaron ad vna Diapente; et alla Diatessaron il Ditono; et a questo il Semiditono; è necessario di saper prima i termini radicali, o minimi numeri delle proportioni di queste consonanze; et collocarli l' un dopo l' altro, nel modo, che le volemo moltiplicare, in cotal maniera. 3/2. 4/3. 5/4. 6/5. Dipoi incominciando dalla Diapente, li cui termini sono 3 et 2. la accommodaremo alla sua proportione sopra la linea a b sottoposta, al modo, che nel capitolo 18. hò mostrato; et haueremo tra la a b et la c b la proportione di tal consonanza. Hora per soggiungerle, o moltiplicarle la Diatessaron, piglieremo la c b, che rappresenta il suono acuto della Diapente, lassando la a c da vn canto, et accommodando sopra questa linea alla sua proportione la Diatessaron, tra c b et d b haueremo il proposito. Per soggiunger dipoi a queste il Ditono, lassando da parte la a d, et pigliando la d b, la diuideremo in cinque parti equali; et prendendo le quattro, tra la d b et la e b haueremo congiunto il Ditono alle due già accommodate, o moltiplicate consonanze. Presa dipoi la e b accommodandoui sopra alla sua proportione il Semiditono al mostrato modo, tra la e b et la f b haueremo soggiunto, o moltiplicato (secondo il proposito) il Semiditono alle tre prime consonanze; come nella figura si vede. Et questo è il primo modo di moltiplicare, chiamato Soggiungere.

[-91-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 91; text: Chorda che da il suono graue della Diapente. Della Diatessaron. Del Ditono. Del Semiditono. a, c, d, e, f, b, Diapente. Chorda che da il suono acuto della Diapente.] [ZAR58IH2 05GF]

Del secondo modo di moltiplicar le consonanze. Capitolo 22.

NEL secondo modo è dibisogno (hauendo prima posto per ordine le proportioni delle consonanze, secondo che si vogliono moltiplicare) che si ritroui primieramente le chorde estreme, che possono nascere da tal moltiplicatione; le quali ageuolmente si potranno trouare, quando noi sommaremo insieme le lor proportioni, contenute ne i lor termini radicali; et diuideremo la chorda in tante parti equali, quante sono le vnità contenute nel termine maggiore della proportione, nata da tal somma; dipoi pigliando tante parti dalla banda destra, quante sono le vnità contenute nel minor termine di tal produtto, haueremo il proposito: Imperoche tutta la chorda, et queste parti saranno le ricercate, che fanno al nostro bisogno. Et per moltiplicar tali consonanze diuideremo la estrema acuta in tante parti equali, quante sono le vnità contenute nel minor termine della prima proportione, posta in acuto a banda destra; et con la istessa ragione aggiungendole tante parti, che ariuino al numero delle vnità, contenute nel maggior termine; tra la chorda diuisa, et l' accresciuta per lo aggiungimento della parte, haueremo accommodato nella parte acuta alla sua proportione la detta consonanza. Alla quale, se noi uorremo preporre, o moltiplicare vn' altra, pigliaremo la chorda, che ne da il suono graue della gia accommodata consonanza, che sarà l' acuta di quella, che vorremo moltiplicare, et la diuideremo in tante parti, quante sono le vnità contenute nel minor termine della proportione, che contiene la consonanza, la quale vorremo moltiplicare; et più oltra, aggiungendoui tante parti, che siano equali al suo maggior termine; tra questa chorda, che ne darà il suono graue, et la diuisa, che farà il suono acuto, haueremo la seconda consonanza, alla prima preposta, et moltiplicata; et cosi dico delle altre: ma veniamo all' essempio. Poniamo che si voglia moltiplicare insieme vn Ditono, vn Semiditono, et vna Diatessaron, di maniera che la Diatessaron sia posta nella parte acuta, il Ditono nella parte graue, et il Semiditono tenghi il luogo di mezo; dico che noi douemo prima porre i termini delle proportioni di queste consonanze per ordine, nel modo che si vogliono moltiplicare. Et per ritrouar le chorde estreme di questa moltiplicatione, Sommaremo insieme le proportioni, nel modo ch' io hò mostrato nel capitolo 33. della Prima parte, che sarano queste. 5/4. 6/5. 4/3, et haueremo vna Dupla, contenuta tra questi termini 120 et 60; [-92-] la qual ridutta nelli suoi termini radicali, si trouerà tra 2. et 1. Fatto questo diuideremo la linea a b in due parti equali in punto c, et haueremo la a b, et la c b, che saranno in proportione dupla, et verranno ad esser le chorde estreme di tal moltiplicatione. Accommodaremo hora primieramente alla sua proportione la Diatessaron nella parte acuta, diuidendo la linea c b in tre parti equali, secondo il numero delle vnità contenute nel minor termine della sua proportione; dipoi aggiungendole vna quarta parte in punto d, haueremo la linea d b, che contenerà quattro parti, secondo il numero delle vnità comprese nel maggior termine della proportione, et ne darà il suono graue della Diatessaron. Cosi dalla c b, che contiene tre parti, et da essa d b, che contiene quattro parti, sarà contenuta la Sesquiterza proportione; et tra esse accommodata la Diatessaron nell' acuto alla sua vera proportione; come si potrebbe vedere adducendo le ragioni nel modo mostrato di sopra nel capitolo 18. et 19. le quali per breuità si lassano. Ma per moltiplicare, et preporre a questa il Semiditono, diuideremo la d b in cinque parti, per il minor termine della sua proportione; et aggiungendole vn' altra parte in punto e, per il suo maggior termine, tra la e b, et la d b haueremo collocato il Semiditono alla sua proportione, et prepostolo alla Diatessaron; et tra la a b, et la e b haueremo il Ditono preposto al Semiditono: Percioche tra queste due chorde si ritroua la proportione Sesquiquarta; essendo che la a b contiene vna volta la e b, et vna sua quarta parte; la qual proportione senza alcun dubbio è la sua propia forma, come altroue si è veduto. Potemo adunque dire, che tra gli estremi della Diapason, incominciando dall' estremo acuto, hauemo collocato alle sue proportioni le tre nominate consonanze, hauendole moltiplicate, et preposte l' vna all' altra; cioè tra la d b, et la c b la Diatessaron; tra la e b, et la d b il Semiditono; et tra la a b, et la e b il Ditono; come nella figura si veggono. Le quali se vorremo vdire, operando al mostrato modo, con l' aiuto delli Scannelli mobili posti sotto le chorde, potremo esser fatti chiari, non solo di questo, ma di ogn' altro dubbio, che sopra ciò ne potesse occorrere.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 92; text: Chorda che dà il suono graue della Diapason, et del Ditono. Del Semiditono. Della Diatessaron. a. e. d. c. b, Diapason. Chorda che fa il suono acuto del Ditono.] [ZAR58IH2 05GF]

[-93-] nI qual modo si diuida rationalmente qualunque si voglia consonanza, ouero interuallo. Capitolo 23.

DOPO il moltiplicare (volendo osseruar l' ordine tenuto nella prima parte intorno le operationi delle Proportioni) seguirebbe immediatamente il Sommare, et il Sottrare: Ma perche non sono molto necessarij, vederemo solamente, in qual maniera si diuidino gli Interualli musicali; che non è altro, che porre vna chorda tra due estreme, che diuida lo interuallo in due parti. Et questa diuisione è di due sorti, cioè Rationale, et Irrationale. La Irrationale non fa al proposito del Musico, se non per accidente: ma la Rationale è di tre sorti: conciosia che ouero è Arithmetica, ouer Geometrica, oueramente Harmonica; et corrispondeno alle Proportionalita, che si fanno nella quantità discreta, nel modo che si è mostrato nella Prima parte; ancora che ogni consonanza, et qualunque altro interuallo a caso, et senza pensarui altramente si possa diuidere in due parti da vna chorda mezana; la qual diuisione non è dal Musico considerata: perche trapassa i termini della sua Scienza. Quella consonanza adunque è diuisa in proportionalità Arithmetica, li cui estremi sono da vna chorda mezana tramezati, o diuisi, che tra questa et la graue di tal consonanza, si oda la minor parte di tal diuisione, et tra essa mezana, et l' acuta la maggiore: Imperoche quella è diuisa harmonicamente da tal chorda, quando li due membri della diuisione sono situati, et posti al contrario delli sopradetti, in tal maniera, che la parte maggiore occupi il luogo graue, et la minor l' acuto; si come auiene nella diuisione della Diapason; che essendo diuisa da vna chorda mezana in vna Diapente, et in vna Diatessaron; nell' Arithmetica la Diatessaron tiene il luogo graue, et la Diapente l' acuto; et nella Harmonica il contrario, cioè nel graue si ritroua la Diapente, et la Diatessaron nell' acuto; come ne dimostra la diuisione di ciascuna, che si fa nella Quantità discreta. Quella consonanza, ouero altro interuallo è diuiso in Geometrica proportionalità, che hà li suoi estremi suoni in tal modo da vna chorda mezana tramezati; che quelle due parti, che nascono da tal diuisione, non siano maggiori l' una dell' altra in proportione: ma di tanta quantità, et proportione sia quella posta in acuto, quanto quella posta nel graue; come auiene, quando la Disdiapason contenuta dalla proportione Quadrupla, è diuisa in due Diapason da vna chorda mezana; che l' vna, et l' altra sono contenute senza alcun dubbio dalla proportione Dupla. Queste diuisioni per maggior commodità si faranno prima co i numeri, di poi si accommodaranno le lor proportioni nella quantità continoua sopra le chorde sonore. Ma perche (come hò detto più volte) ogni diuisione arithmetica, et ogni diuisione harmonica è solamente rationale; et la geometrica può esser rationale, et irrationale; però essendo la rationale facile da farsi, et ritornando maggiormente in proposito alle volte la Irrationale al Musico, che la Rationale, auanti ch' io vada più oltra, dimostrerò in qual modo si possa diuidere ogni Consonanza, et ogni Interuallo musicale quantunque minimo, non solo in due parti, ma anco in più parti equali irrationali, quando sarà bisogno; et dimostrerò primieramente vn modo breue, et espedito da diuiderlo in due parti solamente; di poi darò il modo da diuiderlo in più parti, quando farà dibisogno.

In qual modo si possa diuidere qual si voglia interuallo Musicale in due parti equali. Capitolo 24.

FARA adunque molto al proposito nostro (volendo mostrare in qual modo si possa diuidere qualunque interuallo musicale in due parti equali) la Nona del Sesto di Euclide, secondo il Campano; ouer la 13. et Problema quinto secondo Theone, che dice. Essendo date due linee rette, potemo ritrouar quella del mezo proportionale: conciosia che tanto è, come se dicesse, che Essendo dati due suoni, potemo ritrouare a questi vn mezano suono proportionale; et questo è il modo. Poniamo che nel sottoposto essempio sia accommodata alla sua proportione la consonanza Diapason, tra la chorda a b, et la c b; et sia dibisogno di ritrouare vna chorda mezana, che posta tra queste due, la diuida geometricamente in due parti equali. Allungaremo primieramente la linea a b, incominciando dal punto b verso banda destra, infino al punto d, in tal maniera, che la b d sia equale alla c b, et haueremo la a d. Fatto questo, descriueremo vn Semicircolo, il cui diametro [-94-] sia tutta la a d: dipoi tiraremo vna linea, che partendosi dal punto b, doue la detta a b si congiunse con la b d, vadi perpendicolarmente alla circonferenza del Semicircolo in punto e; et sarà la b e; et questa sarà la ricercata chorda mezana. Et per dimostrar questo, tirarò la linea a e, et la e d, et uerrà il triangolo a e d, chiamato da i Geometri Orthogonio, il quale (come per la 31. del terzo di Euclide è manifesto) è di tal natura, che hà vno angolo retto, che è l' angolo e: Onde essendo questo triangolo diuiso dalla linea e b, che casca perpendicolarmente dalla circonferenza del Semicircolo nell' angolo retto alla sua base; come si può veder nella figura, nascono etiandio due triangoli minori, l' vn maggior dell' altro; i

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 94; text: a, c, b, e, f, d, Chorda mezana proportionale. Diapason consonanza.] [ZAR58IH2 06GF]

quali sono lo a b e, et lo e b d, di specie, et di natura in tutto simili al triangolo a e d; et sono proportionati l' vno all' altro, come per la Ottaua del Sesto libro de gli Elementi di Euclide è manifesto.

Et per il Corrolario di tal propositione, la proportione della a b alla b e, è quella istessa, che è dalla b e alla b d, secondo il nostro proposito. Facendo hora la f b equale alla b e, haueremo la diuisione equale della proposta consonanza dalla chorda f b, come si ricerca. Et chi volesse veder la proua di questa operatione, potrà diuidere la Disdiapason al mostrato modo: percioche allora conoscerà, che quella chorda mezana, che la diuiderà in due parti, sarà equalmente distante, tanto dalla estrema chorda graue, quanto dalla estrema acuta di tal consonanza, per vna Diapason, secondo 'l proposito.

Vn' altro modo di diuider qual si voglia Consonanza, ouero Interuallo musicale in due, ouero in più parti equali. Capitolo 25.

L' ALTRO modo di diuider le consonanze, in due, ouero in quante parti si voglia, che siano equali, è non solamente bello: ma anco più vtile del primo, per essere più vniuersale; et fu ritrouato da Eratosthene, quando ritrouò il raddoppiamento del Cubo, nel tempo che i Dalij (come narra Giouanni Grammatico) erano molestati dalla pestilenza; La quale inuentione, et molte altre insieme pose Georgio Valla Piacentino nel Quarto libro della [-87 <recte 95>-] Geometria, insegnando di ritrouar due mezane linee proportionali tra due proposte. E ben vero, che senza l' aiuto di vno istrumento, nominato da alcuni Mesolabio, sarebbe vana et inutile ogni fatica; però auanti ch' io vada più oltra, mostrarò il modo di fabricar l' Istrumento; et dipoi insegnerò ritrouar le linee. Si debbe adunque primieramente apparecchiare vn' Asse, ouer Tauola ben piana, et vguale nella sua superficie, la qual sia larga vn piede almeno, et lunga quanto si vuole; ancorache quanto più fusse lunga, tanto più tornerebbe commodo. Ridutta poi in vna figura quadrata lunga, la quale contenghi ne i capi quattro angoli retti (per potere operar meglio, et senza alcuno errore) faremo sopra di essa con diligenza vn canale, ponendo dalle bande per lungo della detta tauola, o asse due righe, o liste sottili fatte con discretione; di modo che essendo equidistanti, le sponde del canale venghino ad esser alte quanto è vna costa di coltello, et non più. Fatto questo, faremo tre figure quadrate di metallo, o di legno sottilissime, le quali i Geometri chiamano Paralellogrammi, che habbino quattro angoli retti; et che siano lunghe quanto è largo il canale, et larghe quanto si vuole; pur che siano fabricate in tal maniera, che l' vna sia equale all' altra, cioè che i lati dell' vna siano equali a i lati dell' altra. Dipoi tiraremo a due di esse vna linea diametrale dall' angolo superiore sinistro all' angolo destro inferiore di ciascuno in tal maniera, che le superficie siano diuise in due triangoli Orthogonij equali, come qui si vede.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 87 <recte 95>] [ZAR58IH2 06GF]

Porremo dipoi li Quadrati nel detto canale l' vn dopo l' altro in tal modo; che 'l primo senza diametro sia nella parte sinistra, et resti immobile; dipoi gli altri, che hanno li diametri, cioè il secondo, et il terzo per ordine a banda destra, di maniera che 'l lato destro dell' uno sia posto sopra il sinistro dell' altro; et cosi haueremo fatto il detto Istrumento: Il quale sarà d e f g: et sia h i k l il primo quadrato immobile senza diametro; il secondo n o p q, il cui diametro sia n q; et il terzo sia r s t u; del quale r u sia il diametro. Poniamo hora che si habbia da ritrouare vna chorda mezana proportionale, la qual diuida in due parti equali la consonanza Diapason, contenuta dalla proportion Dupla, tra le due sottoposte chorde, o linee a b et c b; et siano queste equali alla a b, et alla c b poste nel capitolo precedente. Faremo primieramente il lato destro del primo quadrato, cioè l k equale alla a b in punto m, et sarà l m; dipoi pigliaremo il secondo quadrato, et lo spingeremo sotto 'l primo tanto, che 'l suo diametro n q seghi il lato k l del primo quadrato in punto m; et cosi il primo, et il secondo quadrato resteranno immobili. Faremo poi il lato destro del terzo quadrato, cioè u t equale alla c b in punto x; et posto vn fillo sottilissimo in punto m, che sarà la m x del sottoposto essempio, lo distenderemo tanto, che passi per il punto x. Spingeremo hora il terzo quadrato tanto sotto 'l secondo, che 'l lato p q venghi ad esser segato dal diametro r u, et dal detto fillo in vn punto, che sarà y; et quella parte del lato destro del secondo quadrato, la qual resterà sotto 'l fillo, che è la q y sarà la ricercata linea, o chorda proportionale; come nella figura si vede. Et questo è manifesto per la demostratione precedente: imperoche la linea mezana proportionale q y ritrouata nel Mesolabio tra la a b et la c b è equale alla b e ritrouata nel capitolo precedente. Questo si potrebbe prouare, se 'l si descriuesse in vna superficie piana tutte le linee fatte nel Mesolabio, allungando primieramente per la Seconda dimanda del primo di Euclide, la linea m x in punto z: percioche allora haueressimo tre Triangoli continenti vno angolo retto, cioè l m z: q y z: et u x z: da i quali si dimostrarebbe per gli Principij et Demostrationi di Euclide, il tutto esser vero; si come per il Secondo parer commune, et per il nono: per la 28, et per la Seconda parte della 32. del primo: per la seconda, per la quarta, et per la sesta del Sesto; et per la vndecima del Quinto; le quali lasso: percioche nelle nostre Demostrationi harmoniche hò cotal cosa diffusamente trattato. Bastarami adunque solamente dire, che volendo ritrouar più linee mezane, o chorde proportionali; cioè volendo diuidere in più parti qual si voglia Interuallo Musicale, bisogna vsare il mostrato modo. Bisogna però auertire, che per ogni linea, o chorda che si vorrà aggiungere oltra la ritrouata, sarà dibisogno di aggiungere etiandio vn altro Paralellogrammo, o Quadrato col suo diametro, fatto di maniera, et di grandezza, come sono li primi; facendo poi, che i lati destri di ogni Quadrato venghino ad esser segnati in vn punto istesso da i diametri, et dal fillo al mostrato modo.

[-96-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 96; text: MESOLABIO, a, c, b, h, n, k, r, p, t, m, y, x, g, i, o, l, s, q, u, z, d, e, f] [ZAR58IH2 06GF]

Auertendo di por sempre il primo quadrato senza diametro, che sia immobile; et che 'l suo lato destro sia segato dal diametro del seguente in quel punto, che si porrà per la lunghezza della linea proposta maggiore; et che 'l lato destro dell' vltimo sia segato dal fillo in quella parte, che si piglia la lunghezza della linea minore proposta, secondo 'l modo dato. Et se la maggior linea proposta fusse più lunga, che il quadrato posto nel Mesolabio, non si potrebbe fare alcuna cosa. E ben vero, che pigliando la metà, di ciascuna delle due proposte, si potrà hauere il proposito: perche dopo fatto il tutto, le mezane ritrouate si potranno allungar secondo la ragione della parte presa delle proposte linee; et cosi ogni cosa tornerà bene.

In qual modo la Consonanza si faccia diuisibile. Capitolo 26.

MA PERCHE tutto quello, che è potente di immutare il Sensò, da i Filosofi è chiamato Qualità passibile; però si debbe sapere, che essendo la Consonanza senza alcun dubbio Suono, et hauendo in se tal possanza; come nella sua dichiaratione di sopra si è detto, può anco esser detta Qualità passibile: percioche (come vuole il Filosofo) è tratta fuori della possanza del percutiente, et del percosso; come di sopra hò mostrato. La onde sopra quello ch' io ho detto si potrebbe meritamente dubitare, In qual modo la Consonanza si possa diuidere, o moltiplicare, non essendo ne Numero, ne Proportione: conciosia che la diuisione, o moltiplicatione s' appartenga solamente alla Quantità, et è il suo propio. Al qual dubbio rispondendo dico, che quantunque la Quantità sia diuisibile, et moltiplicabile essentialmente, et per se; non si può negare, che la Qualità anche non si possa diuidere, et moltiplicare per accidente: percioche è sottoposta alla Quantità, la qual diuidendosi, o moltiplicandosi essentialmente, et per se, viene ad essere insieme diuisa, o moltiplicata la Qualità; non già propiamente, ma si bene per accidente, come hò detto. Et questo si può vedere, dando di ciò vno accommodato essempio, nella diuisione del graue, et del leggiero, le quali cose non sono quantità, ma si bene qualità; et non conuengono alla diuisione, se non in tanto che sono sottoposte ad vn corpo diuisibile, del quale è propia la [-97-] diuisione, nella diuisione del quale, ancora che gli accidenti siano indiuisibili, sono però diuisibili accidentalmente: conciosia che hanno il loro essere essentialmente nelle cose, che sono diuisibili; come si può anco vedere del Colore posto nel Legno, che diuidendosi tal legno in molte parti essentialmente, il colore medesimamente è diuiso per accidente in molte parti. Onde dico in proposito, che quantunque la Consonanza sia da se indiuisibile, per esser qualità, nondimeno diuidendosi i corpi sonori essentialmente in molte parti (come hò mostrato) anche lei per accidente viene ad esser diuisibile, secondo la diuisione de 'l suo Soggetto, che sono essi Corpi sonori. Potemo adunque dire, che quantunque la Consonanza da se non sia diuisibile, è però diuisibile per accidente, per la diuisione del suo soggetto; et cosi da quello che si è detto di sopra, et da quello che si è detto nel capitolo 41. della Prima parte, si può vedere, in qual modo si possa intendere la definitione di Aristotele della Consonanza, che dice, Che è ragion de numeri nell' acuto, et nel graue; et come si potrà rispondere a tutti coloro; che con argomenti sofistici, volessero opporsi a tal definitione.

Quel che sia Monochordo, et perche sia cosi chiamato. Capitolo 27.

VEDVTE tutte queste cose, verrò hormai (secondo il mio principale intendimento) alla ordinatione, o compositione; o vogliamo dire diuisione del Monochordo di ciascuna specie de i tre nominati generi: ma prima vederemo, quel che sia Monochordo. Monochordo adunque dico esser quello Istrumento, ouer qualunque altro simile, ch' io mostrai di sopra nel capitolo 18. il quale da molti diuersamente è stato chiamato. Imperoche Tolomeo, et Boetio lo chiamano Regola harmonica, et alcuno delli Greci lo chiamano [magas]; et è istrumento di vna sola chorda, col quale, aggiungendoui il giuditio della ragione, per virtù della proportionalità harmonica inuestighiamo le ragioni delle consonanze musicali, et di ogni lor parte; et sono più suoni ritrouati, et acettati, i quali collochiamo in esso secondo i gradi del graue, et dell' acuto a i loro luoghi, et li descriuemo co i nomi propij, accioche con artificio impariamo ad essercitar le modulationi, et le harmonie. Et Pithagora (come vuol Boetio) fu l' inuentore di questo istrumento. Deriua questo nome Monochordo da due nomi greci aggiunti insieme, cioè da [monos], che vuol dire Solo, et da [chorde], che significa Chorda, cioè Istrumento di vna sola chorda; ancora che con tal nome si chiama etiandio quello Istrumento, che si suona con le chorde raddoppiate, conosciuto hormai da ogn' vno, per esser molto in vso: Ma questo non fa al nostro proposito.

Della Diuisione, ouero Ordinatione del Monochordo della prima specie del genere diatonico, detta Diatonico diatono; del nome di ciascuna chorda; et chi fu l' Inuentore di questo Genere, et del suo ordine. Capitolo 28.

ET PER VENIRE alla Ordinatione, ouer Diuisione, che la vogliamo dire, del Monochordo della prima specie del primo genere, chiamata da Tolomeo Diatonico diatono, douemo prima auertire di ordinarlo, ouer diuiderlo in cinque Tetrachordi, acciò seguitiamo il costume de i Musici Antichi, de i quali il primo chiamaremo Hypaton, cioè Principale: percioche tiene la parte più graue; il secondo Meson, cioè Mezano: conciosia che tiene quasi il luogo di mezo, et è più acuto del primo; Il terzo Diezeugmenon, o Separato; et l' vltimo de i quattro, che comprendeno le Quindici chorde (come vederemo) nominaremo Hyperboleon, oueramente Eccellente. A questi poi aggiungeremo il Quinto, et lo chiamaremo Synemennon, cioè Congiunto; et haueremo uno ordine di Sedici chorde, contenuto nella Disdiapason, la qual i Greci chiamano Sistema massimo. Ma si debbe auertire, che gli Antichi diuisero, ouero ordinarono il loro Monochordo per Tetrachordi, et non per Pentachordi, ouero Essachordi per due ragioni. Prima perche haueano, che la Diatessaron, che si conteneua ne gli estremi del Tetrachordo fusse la Prima consonanza: perche era la minore di tutte le altre; dipoi perche al Tetrachordo si può sempre aggiungere dalla parte acuta quello interuallo, che è posto nel graue di esso Tetrachordo, o per il contrario, porre nel graue quello, che si ritroua essere in acuto, che ne darà sempre la consonanza Diatessaron in ogni specie di harmonia per ogni genere. Et perche queste aggiuntioni non si poteuano fare [-98-] commodamente nella Diapente, ne meno nell' Essachordo: conciosia che tolgendo vno interuallo graue della Diatessaron, et aggiungendolo in acuto, o per il contrario, togliendo quello, che è posto nell' acuto, et ponendolo nel graue, non si poteua sempre hauere la consonanza Diapente; quantunque si potesse hauere il numero delle chorde, dalle quali è detta Diapente; pero li Greci hauendo tale auertimento, fecero la Ordinatione, ouer Diuisione del Sistema massimo per Tetrachordi, et non per Pentachordi, ouero Essachordi. Volendo adunque dar principio a tale ordine, ouer diuisione, seguendo il costume de gli Antichi non solo in questa, ma in ciascuna altra diuisione; per suo fondamento accommodaremo primieramente nella parte più graue il Tuono sesquiottauo alla sua proportione; accioche la grauissima chorda detta da i Greci Proslambanomenos, con la chorda acuta del secondo Tetrachordo chiamata Mese, contenghi, et faccia vdire la consonanza Diapason. Al qual Tuono aggiungeremo il primo Tetrachordo, et a questo il secondo. Dipoi aggiungeremo a questo l' interuallo del Tuono contenuto dalla proportione Sesquiottaua. Aggiungendo dipoi a questo il terzo Tetrachordo, et al terzo il quarto, nella sua parte più acuta; haueremo Quindici chorde contenuto da tale ordine. Fatto questo, aggiungeremo sopra la chorda Mese il quinto Tetrachordo, et cosi haueremo la ordinatione, ouer diuisione della prima specie diatonica, contenuta tra Sedici chorde, et tra cinque Tetrachordi, nel modo che vederemo. Di questo ordine, credo io che fusse l' inuentore Terpandro Lesbio, quando ridusse le prime Sette chorde antiche in vno, congiungendole per due Tetrachordi, come nel secondo essempio del capitolo 20. del primo libro della Musica di Boetio si può vedere; le quali furono dipoi ridutte da Licaone Samio al numero di otto, et diuise in due Tetrachordi separati; come è manifesto per il terzo essempio posto da Boetio nel luogo sopradetto. Fu dipoi da altri in tal maniera accresciuto, che ariuò al numero di Sedici chorde, nel modo ch' io intendo di mostrare; ancora che alcuni vogliono, che Pithagora fusse l' Inuentore di questo primo genere, et di questa prima specie; et delle prime specie delli due Generi seguenti. Ma sia come si voglia, Pithagora fu quello, che ritrouò la ragione de i Suoni, nel modo che hò mostrato nella Prima parte. Volendo adunque mostrar l' ordine di questa prima specie, et la diuisione del suo Monochordo contenuto da cinque Tetrachordi, per poterla porre sotto 'l giuditio del sentimento; accioche possa dipoi ragionar più liberamente sopra quello, ch' io hò da dire (non deuiando dal costume de gli Antichi) preparato che si hauerà vno istrumento simile à quello, che di sopra nel capitolo 18. hò mostrato; dopo l' hauere accommodato in esso vna linea, che passi dall' vno de i capi all' altro per il mezo, nel modo che si vede nel sottoposto essempio, che sarà la A B; accommodaremo prima alla sua proportione il Tuono sesquiottauo, che sarà tra la A B, et la C B, al modo che altroue hò insegnato. Al quale immediatamente soggiungeremo il primo Tetrachordo detto Hypaton in questo modo: Accommodato che si hauerà li suoi estremi alla loro proportione, che saranno C B, et D B, senza esser tramezati da alcuna chorda mezana; moltiplicaremo nel mezo loro le sue mezane chorde, contenute dalle loro proportioni. Ma si debbe auertire, che non solo in questa, ma in qualunque altra di uisione, si debbe accommodare, et moltiplicare in tal modo gli interualli, che sempre i maggiori, contenuti da proportioni maggiori siano moltiplicati in prima de gli altri; accioche si venga a schiuare insieme con molta fatica, infiniti errori, che potrebbeno nascere: Percioche hauendo prima moltiplicato quelli, che sono maggiori, necessariamente, et con poca fatica (come vederemo) vengono a commodarsi etiandio li minori. Il che sarà manifesto moltiplicando gli interualli delli Tetrachordi, accommodando al suo luogo proportionatamente le chorde mezane: Imperoche dopo che si hauerà accommodato alla sua proportione i due tuoni Sesquiottaui, moltiplicandoli al modo, che nel capitolo 22. hò mostrato; haueremo collocato nell' acuto il primo Tuono tra la E B, et la D B, et il secondo nel graue tra la F B, et la E B. Et perche ogni Tetrachordo di questa specie, si compone di due interualli Sesquiottaui, et della proportione Super 13. partiente 243. la quale è la forma del Semituono minore; essendo F B, et E B Tuono, similmente E B, et D B; seguita che C B, et F B sia l' interuallo del Semituono, il quale è il supplemento delli due Tuoni, alla perfettione del Tetrachordo. Et questo è manifesto: percioche se cauaremo dalla Sesquiterza, che è la forma del Tetrachordo, due proportioni Sesquiottaue, resterà la proportione Super 13. partiente 243. continente il Semituono minore. Fatto questo, per aggiungere al detto Tetrachordo il secondo detto Meson, lo accommodaremo al modo, che si fece il primo, sopra la linea D B, et verrà G B et D B, che saranno gli estremi, et H B, et G B sarà il Tuono acuto, et il graue sarà I B, et H B. Ma D B, et I B, per le ragioni dette, saranno il minor Semituono. A questo Tetrachordo soggiungeremo il Tuono Sesquiottauo, per il quale separaremo il Terzo da questo, et tal separatione chiamaremo con Boetio [diazeuxis], che vuol dire Diuuisione, dal qual nome il terzo Tetrachordo è detto Diezeugmenon, [-99-] cioè Separato. Et questa separatione si ritroua solamente doue due Tetrachordi, per la interpositione del Tuono, si scompagnano l' vno dall' altro. Ma quando la chorda estrema acuta di vno, è la chorda estrema graue dell' altro, allora sono l' uno all' altro congiunti, et tal congiuntione si chiama [Sunaphi], cioè Congiungimento; come il medesimo Boetio dimostra nel capitolo 24. del primo libro della Musica. Aggiunto adunque che si hauerà il Tuono al Tetrachordo Meson, che sarà contenuto tra la K B, et la G B, allora senza alcun mezo moltiplicaremo alla K B il terzo Tetrachordo, diuidendo la deta linea al modo mostrato; Il che fatto haueremo le sue chorde estreme K B, et L B, tramezate dalle M B, et N B, che ne dano la diuisione del Tetrachordo in due Tuoni, et vno Semituono. Hora sopra la chorda L B, collocaremo il quarto Tetrachordo, detto Hyperboleon, operando come ne gli altri si è fatto, et haueremo L B, et O B, che sono le sue estreme chorde, et P B, et Q B, che sono le mezane, le quali fanno la diuisione in due tuoni, et in vno Semituono, secondo l' ordine principiato; di modo che haueremo vno ordine, o diuisione di Quindici chorde; alle quali aggiungeremo l' vltimo Tetrachordo detto Synememnon, congiungendolo al secondo, in cotal modo, cioè facendo sopra la chorda G B la solita diuisione, et tra essa et la M B, haueremo le estreme chorde, le cui mezane saranno N B, et R B. E ben vero che si aggiungerà solamente da nuouo la chorda R B: percioche le altre sono communi a gli altri Tetrachordi. Onde credo, che tal chorda fusse stata aggiunta per due cagioni; l' vna per dare ad intendere, che ogni Tuono si possa diuidere in due Semituoni; l' altra per fare acquisto di vna Diatessaron verso l' acuto, partendosi dalla chorda parhypate meson. Et se bene per altra cagione fusse stata aggiunta, questo è di poco momento; et sia in qual modo si voglia, haueremo per tale aggiuntione etiandio il Semituono maggiore, tra la R B, et la K B, contenuto dalla proportione Super 139. partiente 2187. detto da i Greci [leimma], il quale aggiunto al minore chiamato [apotome], ne dà il Tuono Sesquiottauo: percioche la chorda R B di questo Tetrachordo diuide il Tuono G B, et K B in due parti, che sono le nominate. Questa adunque sarà la intera diuisione, o compositione del Monochordo della prima specie del Diatonico, detta Diatonico diatono, diuisa, oueramente ordinata secondo la mente de gli antichi Pithagorici in cinque Tetrachordi, nella quale si contengono Quindici interualli tra Sedici chorde; le quali chorde hò descritte co i nomi antichi, et notate con le sue proportioni, moltiplicate secondo li modi mostrati di sopra nel capitolo 32. et 33. della Prima parte, per maggiore intelligenza di quello, che si è detto. Et benche gli Antichi nominassero le chorde di questa ordinatione co i nomi, li quali hò mostrato, che sono molto differenti da quelli, che hauemo al presente; questo non è di molta importanza: Imperoche è concesso alli primi Inuentori delle cose, nominarle dalla cagione, ouer dallo effetto loro, oueramente a suo beneplacito. Nominarono adunque gli Antichi le chorde delle lor Cetere con tali nomi: perche essendo la Musica (come narra Boetio secondo il parer di Nicomaco) stata da principio in tal maniera semplice, che solamente si adoperaua il Quadrichordo, il quale ritrouò Mercurio (come altre volte si è detto) ad imitatione della Musica mondana de i quattro elementi; fu ridutta di poi da Terpandro nel numero di sette chorde, ad imitatione de i sette pianeti. Et di queste chorde chiamarono la più graue Hypate, cioè Principale, ouer maggiore, et più honorata; Onde Gioue ancora nominarono Hypaton, et li Consoli per la eccellenza della lor dignità pigliarono il predetto nome. La seconda fu detta Parhypate: perche era collocata appresso la Hypate, La terza chiamarono Lychanos: essendo che li Greci con tal nome chiamano quel Dito, che noi nominiamo Indice, dal toccare, che si fa con lui leggiermente, et anco perche nel sonar la detta chorda, tal dito si poneua in opera. Mese si dice la quarta: conciosia che tra le sette era collocata nel mezo; La quinta Paramese, cioè appresso la Mese accommodata; La sesta Paranete: perche era vicina alla Nete: Ma la settima chiamarono Nete, quasi Neate, cioè Inferiore. Accresciuto poi nel modo mostrato tale ordine, le nominarono da i nomi sopradetti, aggiungendole il nome delli Tetrachordi, ne i quali erano collocate; et la chorda grauissima di tale ordine dissero Proslambanomenos, cioè Acquistata, conciosia che la aggiunsero, accioche con la ottaua chorda detta Mese facesse vdire la consonanza Diapason. Et non solamente le chorde di questa specie furono denominate da tali nomi, in questo primo genere; ma le altre ancora di ciascun' altra specie per ogni genere, percioche ogni specie è diuisa, ouero ordinata in cinque Tetrachordi, come vederemo.

[-100-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 100; text: DIVISIONE, OVER COMPOSITIONE DEL Monochordo della prima specie del Genere diatonico, chiamata Diatonico Diatono. Tetrachorda Hyperboleon. 2304. Nete hyperboleon. 2592. Paranete hyperboleon. 2916. Trite hyperboleon. 3072. Nete diezeugmenon. Tetrachorda Diezeugmenon. 3456. Paranete diezeugmenon. 3888. Trite diezeugmenon. 4096. Paramese. Tuono. Tetrachorda meson. 4608. Mese. 5184. Lychanos meson. 5832. Parhypate meson. 6144. Hypate meson. Tetrachordo Hypaton. 6912. Lychanos hypaton. 7776. Parhypate hypaton. 8192. Hypate hypaton. 9216. Proslambanomenos. Tetrachorda synemennon. 3456. Nete synemennon. 3888. Paranete synemennon. 4374. Trite synemennon. Semituono maggiore, Semituono minore. O, P, Q, L, M, N, K, R, G, H, I, D, E, F, C, A] [ZAR58IH2 07GF]

[-101-] Che gli Antichi attribuirono alcune chorde de i loro istrumenti alle Sphere celesti. Capitolo 29.

LA OPINIONE che gli Antichi hebbero, massimamente i Pithagorici, dell' harmonia, o concento del Cielo, li diede cagione di contemplare intorno a questo varie cose. La onde dalla diuersità de i lor pareri nacquero diuersi principij, et varie ragioni: Imperoche alcuni hebbero opinione, che 'l Firmamento, o vogliam dir Sphera delle stelle fisse, la quale di tutte l' altre è più veloce nel mouimento diurno (come afferma Platone) mandasse fuori il suono più acuto d' ogn' altra Sphera; forse indutti da questa ragione, Che quel corpo, il quale si muoue più velocemente, è cagione del suono più acuto; onde mouendosi li corpi superiori del Cielo più velocemente de gli inferiori; concludeuano, che tali corpi facessero il suono più acuto. Dall' altra parte erano alcuni, che teneuano il contrario, cioè che la Sphera della Luna facesse il suono più acuto, formando tal ragione; Li corpi maggiori rendeno maggior suono, et più graue, di quello che fanno li minori, come sensatamente si comprende; onde essendo che i corpi superiori celesti sono maggiori de gli inferiori; seguita che li superiori corpi maggiori mandino fuori suoni maggiori, et più graui de gli inferiori. Quelli che fauorirono la prima opinione furono molti, tra i quali è Cicerone nel libro 6. della Repubblica come si può vedere per le parole poste nel capitolo 4. della Prima parte; La quale opinione Ambrosio Dottor Santo recita nel suo Essameron. Ma tra i moderni scrittori si troua Battista Mantoano Poeta elegantissimo, che ci manifesta tale opinione con queste parole.

Insonuere poli, longeque auditus ab alto

Concentus, mixtumque melos, pars ocyus acta

Clarius, et cantu longè resonabat acuto,

Tarda ibat grauiore sonò. E ben vero, che quello, che dice, si puo accommodare a qual si voglia delle due narrate opinioni: Percioche se noi vorremo attribuire la tardità del mouimento annuale alla Sphera di Saturno, veramente il suo mouimento è più tardo d' ogn' altra Sphera, come mostra Platone nello Epinomide: conciosia che fa la sua reuolutione in trenta anni; et questo sarà in fauor di quelli, che tengono, che li corpi maggiori facino il suono più graue. Ma se la tardanza si attribuirà al mouimento diurno; sarà in fauor di quelli, che fauoriscono la prima opinione, et bisognerà intendere il contrario: conciosia che non gli è dubbio alcuno, come si vede col senso, che 'l mouimento della Sphera della Luna non sia più tardo d' ogn' altro, quando dall' Oriente si muoue all' Occidente. Ma sia pure più tardo, o più veloce, come si voglia, che questo importa poco a noi; però lassaremo della tardità, o velocità loro la cura a gli Astronomi. Dell' altra fattione si ritrouano molti: Imperoche Dione historico raccontando la cagione, perche li Giorni siano stati denominati dal nome delle Sphere celesti, et non siano numerati secondo l' ordine loro, incomincia rendere tal ragione secondo l' opinione de gli Egittij dalla Sphera di Saturno, venendo a quella del Sole, ponendo l' vna et l' altra per gli estremi della consonanza Diatessaron, lassando le due mezane, cioè quella di Gioue, et quella di Marte; Dipoi da quella del Sole và a quella della Luna, et forma vn' altra Diatessaron; similmente da questa a quella di Marte; et da Marte a Mercurio ne fa due altre; di modo che lassando sempre le due mezane Sphere, rende la ragion di tal Problema, ritornando sempre circolarmente alla prima Sphera: Onde si vede, che incominciando dalla Sphera di Saturno, et venendo a quella del Sole; et da questa à quella della Luna, pone la prima come quella, che fa il suono graue; et venendo verso le altre Sphere, le pone come quelle, che fanno li suoni acuti: Imperoche è costume della maggior parte di coloro, che trattano della Musica, di por prima il graue nelle loro ragioni, come cosa più ragioneuole, et dipoi lo acuto. Ne debbe parer strano, se Dione ritorna dalla Sphera della Luna a quella di Marte, facendo vn' ordine rouescio, procedendo dall' acuto al graue, contrario di quello che hauea mostrato prima: percioche a lui basta solamente con tal mezo dimostrar la ragione di cotal cosa; anchora che questa ragion non sia molto sufficiente a fauorir tale opinione. Euui etiandio l' opinione de gli Antichi, che pone Plinio nella sua Historia naturale, primieramente dell' Harmonia celeste, dipoi dell' ordine; onde dice, che la Sphera di Saturno fa il tuono Dorio, quella di Gioue il Frigio, et le altre per ordine altri Tuoni. Onde non è dubbio, che essendo il Dorio tenuto dalla maggior parte de i Musici più graue del Frigio, la Sphera di Saturno non sia quella, che faccia il suono [-102-] graue. Oltra di questo (lassando molti altri da parte) ui è Boetio, il quale, quasi recitando l' altrui opinione, attribuisce la chorda Hypate a Saturno, che è d' ogn' altra grauissima; dipoi più abasso attribuisce alla medesima sphera (secondo la prima opinione medesimamente da lui recitata) il suono acuto, et li graui per ordine, attribuendo il grauissimo al globo lunare. Da queste differenze nacque, che i Filosofi, per voler mostrare in atto quella harmonia, che per ragioni conosceuano esser nelle sphere celesti, attribuirono a ciascuna (si come erano di diuersi pareri del sito de i suoni graui, et acuti) diuerse chorde de i loro istrumenti, variatamente ordinate: Imperoche quelli, che fauoriuano la prima opinione, attribuirono alla sphera della Luna, Pianeta a noi più vicino, la chorda Proslambanomenos, perche fa il suono più graue di qualunque altra; a quella di Mercurio la Hypate hypaton; et all' altre sphere l' altre chorde per ordine, secondo che sono poste nella figura mostrata disopra. Ma quelli, che haueano contraria opinione; attribuirono la chorda Hypate meson alla sphera di Saturno; perche si pensauano, che facesse il suono più graue d' ogn' altra sphera; la Parhypate a Gioue; Lychanos a Marte; et Mese al Sole; et cosi all' altre attribuirono altre chorde, secondo il mostrato ordine. Et si come furono di vario parere intorno a quello, che hò detto; cosi anco furono differenti nel porre le chorde a i loro istrumenti: Imperoche quelli, che hebbero opinione, che Saturno facesse il suono acuto, et la Luna il graue

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 102; text: Diapason. Diapente. Diatessaron. Mese. Lychanos meson. Parhypate meson. Hypate meson. Lychanos hypaton. Parhypate hypaton. Hypate hypaton. Proslambanomenos. Netesynemennon. Paranetesynemennon. Tritesynemennon. Tuono, Semituono, Vrania, Polimnia, Terpsichore, Clio, Melpomene, Erato, Euterpe, Thalia, Calliope] [ZAR58IH2 08GF]

[-103-] posero le chorde acute nel soprano luogo dell' istrumento, ouer nella parte destra, et le graui nel luogo più basso, ouer nella parte sinistra; et quelli, che erano di contrario parere, faceuano al contrario: conciosiache poneuano le graui nella parte superiore, ouer nella banda destra; et le acute nella inferiore, ouer nella banda sinistra. Ma Platone accommodò a ciascuna sphera (come nella Prima parte hò detto ancora) vna Sirena, cioè vna delle noue Muse, che manda fuori (come dice) la sua voce, o suono, dal quale nasce l' harmonia del Cielo. Et benche non ponga l' ordine loro, nondimeno il dottissimo Marsilio Ficino sopra quello del Furor poetico di Platone, lo pone; et applica alla prima sphera lunare la Musa detta Thalia, Euterpe a Mercurio, Erato a Venere, al Sole Melpomene, et cosi le altre per ordine; come nella figura si uede. E ben vero, che attribuisce Calliope a ciascuna sphera, per dinotarci il concento, che nasce dalle voci di ciascuna. Ma perche (come dice Plinio) queste cose si vano inuestigando più presto con sottile dilettatione, che necessaria; però farò fine, hauendo ragionato a bastanza di tal materia; et verrò a mostrare, in che modo le predette Sedici chorde siano state nominate da i Latini.

In che modo le predette Sedici chorde siano state da i Latini denominate. Capitolo 30.

ET BENCHE gli antichi Greci nella fabrica, o diuisione del Monochordo, considerassero solamente Sedici chorde, diuise in cinque Tetrachordi, ne tentassero di passar più oltra, per la ragione detta di sopra; nondimeno li Moderni non contenti di tal numero, lo accrebbero passando più oltra hora nel graue, et hora nell' acuto: Imperoche Guidone Aretino nel suo Introduttorio, oltra le nominate chorde, ue ne aggiunse delle altre alla somma di Ventidue, et le ordinò in sette Essachordi; et tale ordinatione fu, et e più che mai accettata, et abbracciata dalla maggior parte de i Musici prattici: essendo che in essa sono collocate, et ordinate le chorde al modo delle mostrate Pithagorice. Et perche ciascuno Essachordo si compone di Sei chorde, però è denominato da tal numero: che vuol dire Di sei chorde. E ben vero, che a ciascuno di essi, aggiunse per commodità de i cantanti alcune di queste sei sillabe, cioè Vt, Re, Mi, Fa, Sol, La; cauate dall' Hinno di Santo Giouanni Battista, il quale incomincia in tal modo; Vt queant laxis Resonare fibris Mira gestorum Famuli tuorum, Solue polluti Labij reatum Sancte Iohannes; et li concatennò con tale artificio, et in tal maniera; che ciascuno contiene tutte le specie della Diatessaron, le quali sono tre, come vederemo nella Terza parte; accommodando il Semituono, circoscritto da queste due sillabe mezane Mi, et Fa nel mezo di ciascuno. Ma aggiunse primieramente alla chorda Proslambanomenos nella parte graue vna chorda, distante per vn Tuono, et la segnò con vna lettera greca maiuscola in questo modo [Gamma], et le altre poi con lettere latine; per dinotarci, che la Musica (come vogliono alcuni) fu ritrouata primamente da i Greci, et posta in vso, et che al presente da i Latini è honoreuolmente posseduta, abbracciata, et accresciuta. Et alla predetta lettera aggiunse la prima delle sei sillabe; cioè Vt in questo modo [Gamma], ut, che vuol dire Gamma, ut; et cosi nominò la chorda aggiunta di tal nome, et è la prima chorda della sua ordinatione. Chiamò poi Proslambanomenos de i Greci A re, ponendo insieme la prima lettera latina, et la seconda sillaba delle mostrate; et fu la seconda chorda del suo Introduttorio. La terza poi, cioè la seconda greca, detta Hypate hypaton, nominò [sqb], mi; ponendo insieme la seconda lettera latina, et la terza sillaba seguente; et pose tal lettera quadrata, differente dalla [rob] rotonda, per dinotarci la differenza de i Semituoni, che fanno queste due chorde: conciosiache non sono in vno istesso luogo, quantunque siano congiunte quasi in vna istessa lettera; come altroue vederemo. Nominò dipoi la quarta C, fa ut, et il resto per ordine fino a Nete hyperboleon, applicandoli vna delle prime lettere latine, cioè A, [sqb], ouer [rob], C, D, E, F, G, descriuendole nel primo ordine maiuscole, nel secondo picciole, et nel terzo raddoppiate; come nell' Introduttorio si vedeno. Ma sopra Nete hyperboleon aggiunse altre cinque chorde nel terzo ordine, cioè [rob][rob] fa, [sqb][sqb] mi; cc, sol fa; dd, la sol, et ee, la; et fece questo per finire gli vltimi due Essachordi, de i quali l' vno hà principio in f, et l' altro in g; et per tal modo le chorde Grece acquistarono altra denominatione. Fu tenuto tale ordine da Guidone (com' io credo) forse non senza consideratione, applicando cotali sillabe alle chorde sonore, moltiplicate per il numero Settenario: perche comprese, che nel Senario si conteneua la diuersità de i Tetrachordi, et che nel Settenario erano Sette suoni, o voci, l' vna dall' altra per natural diuisione al tutto variate et differenti; come si può

[-104-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 104; text: INTRODUTTORIO DI GVIDONE AREtino ordinato secondo le diuisioni Pithagorice nel genere Diatonico. Tetrachordo Hyperboleon. Tetrachordo diezeugmenon. Tetrachordo meson. Tetrachordo hypaton. tuono, semituono minore, semituono maggiore, 2048, 2187, 1536, 1728, 1944, Netehyperboleon, 2304, Paranete hyperboleon, 2592, Trite hyperboleon, 2916, Nete diezeugmenon, 3072, Paranete diezeugmenon, 3456, Nete synemennon, Trite diezeugmenon, 3888, Paranete synemennon. Paramese. 4096, 4374, Trite synemennon. Mese. 4608, Lychanos meson. 5184, Parhypate meson. 5832, Hypate meson. 6144, Lychanos hypaton. 6912, Parhypate hypaton. 7776, Hypate hypaton. 8192, Proslambanomenos. 9216, 10368, Tetrachordo synemennon. ee, dd, cc, [sqb][sqb], bb, aa, g, f, G, F, E, D, C, A, [Gamma], ut, la, sol, fa, mi, re, a, b, c, d, e, [sqb]] [ZAR58IH2 09GF]

vedere, et vdire nelle prime sette chorde, le quali sono essentiali, et niuna di loro si assimiglia all' altra di suono: ma sono molto diuerse.

La qual diuersità conobbe il dottissimo Homero, quando nell' Hinno fatto a Mercurio disse;

[Epta de sumphonous oion etanussato chordas]. cioè

Ma Sette chorde fatte di budella

Di pecore distese, che tra loro

Erano consonanti. Cosi Horatio parlando allo istesso Mercurio, commemorò tali chorde con queste parole.

Tuque testudo resonare septem

Callida neruis. Et se bene Teocrito pone, che la Sampogna di Menalca pastore facesse Nuoue suoni differenti, quando disse;

[Suringg’ han epoesan kalan ego enneaphonon], che vuol dire,

Questa bella Sampogna, la qual feci

Di Nuoue suoni; Credo io, che questo habbia fatto: perche (come è manifesto, et lo afferma Giouanni Grammatico) Teocrito scrisse nella lingua Dorica le sue poesie, le quali cantandosi alla Cetera, ouer Lira, si cantauano nel Modo Dorio, che procedeua (secondo che vederemo nella Quarta parte) dal graue all' acuto, o per il contrario, per un tal numero di chorde. Ma Virgilio suo imitatore accordandosi [-105-] con Homero, nella Bucolica espresse il numero di Sette chorde solamente dicendo;

Est mihi disparibus septem compacta cicutis

Fistula. Et nel libro Sesto della Eneida toccò tal numero dicendo;

Nec non threicius Vates, et longa cum veste sacerdos,

Obloquitur numeris septem discrimina vocum. Similmente Ouidio nel secondo libro delle Trasformationi disse; Dispar septenis fistula cannis.

Et però con giudicio (come hò detto) esse lettere da Guidone furono replicate, et non variate: perche conobbe, che l' Ottaua chorda era simile di voce alla prima, la Nona alla seconda, la Decima alla terza, et le altre per ordine. E vero, che non mancano quelli, che per le auttorità addute de i Poeti vogliono intendere le Sette consonanze diuerse, contenute nella Diapason, che sono l' Vnisono, il Semiditono, il Ditono, la Diapente, l' Essachordo minore, il maggiore, et essa Diapason; Et altri anco, che intendeno il simigliante, lassando fuori l' Vnisono, perche non è consonanza propiamente detta (come vederemo al suo luogo) ponendoui la Diatessaron; Le quali opinioni non sarebbeno da spezzare, quando fussero secondo la mente di tali autori, et non fussero lontane dalla verità: Imperoche seguendo i Poeti indubitatamente la opinione di Pithagora, di Platone, di Aristotele, et di altri eccellentissimi Musici et Filosofi più antichi; non si può dire, che mai hauessero alcuna opinione, di porre il Semiditono, il Ditono, et li due Essachordi nel numero delle consonanze, per le ragioni dette di sopra nel capitolo 10. Ma se alcuno dicesse, che nella Diapason si ritrouano non solo Sette suoni, o voci differenti; ma di più ancora, come si può vedere ne gli istrumenti artificiali; il che arguisce contra quello, che di sopra hò detto: Si risponderebbe, che è vero, che tra la Diapason si ritrouano molti suoni differenti, oltra li Sette nominati: ma tali suoni non sono ordinati secondo la natura del genere Diatonico; ne meno sono cauati per alcuna diuisione dalla Proportionalità harmonica.

Consideratione sopra la mostrata Diuisione, ouero Ordinatione, et sopra l' altre specie del genere Diatonico poste da Tolomeo. Capitolo 31.

SE NOI vorremo essaminar la mostrata diuisione, ouero ordinatione, non è dubbio, che ritrouaremo in lei vna grande imperfettione: conciosia che è priua di quelli interualli, che da tutti li Musici di commun parere sono accettati al presente per consonanti, et sono quelli del Semiditono, del Ditono, et li composti, i quali nelle loro compositioni continouamente si odono. Et benche questi interualli, in quanto al nome, si ritrouino nella detta diuisione; non sono però da i loro inuentori stati considerati per consonanti: percioche veramente non sono. Et che ciò sia vero, non sarà cosa difficile da mostrare, quando vorremo credere questi Principij: primieramente, Che da niuno altro genere, o specie di proportione, che dal Moltiplice, et Superparticolare in fuori (come vuol Tolomeo, Boetio, et la miglior parte de tutti li Musici) può nascere forma di alcuno interuallo, che sia atto alla generatione di alcuna consonanza. Dipoi, Che due qual si voglino interualli semplici, contenuti da vna istessa proportione, siano di qual genere, o specie si vogliano, da quelli che hanno la lor forma dalla Dupla in fuori, aggiunti insieme non fanno consonanza alcuna ne i loro estremi; come si può vedere facendone la proua. Oltra di questo, Che niuno Interuallo, la cui forma si ritroui nelli suoi termini radicali fuori del numero Senario, è consonante. Et questi tali Principij saranno il fondamento di questo ragionamento, per li quali prouarò esser vero, quello ch' io hò detto in questo modo. Quella cosa si dice esser perfetta (secondo il Filosofo) oltra la quale niuna cosa si può desiderare, che faccia alla sua perfettione; Essendo adunque che in tal diuisione si può desiderare l' harmonia perfetta, per esser priua di molte consonanze, che sono le già nominate, le quali fanno la perfetta harmonia; non è dubbio alcuno, che ella non sia imperfetta: Percioche se noi pigliaremo gli estremi della proportione del Ditono, et del Semiditono già mostrati, che sono la Super 17. partiente 64. et la Super 15. partiente 81. li quali senza dubbio sono nel genere Superpartiente; per il primo delli detti Principij potremo esser chiari, di quello ch' io hò detto: Conciosia che essendo queste due proportioni contenute nel detto genere, non sono altramente consonanti; onde non essendo consonanti, sono necessariamente dissonanti. Si può etiandio prouare per il secondo principio, che 'l Ditono sia in consonante: percioche in esso sono aggiunte insieme due proportioni Sesquiottaue. Il terzo principio anco dimostra, che ne il Ditono, ne il Semiditono già mostrati siano consonanti: imperoche le proportioni, che sono la forma di cotali interualli, non hanno luogo tra le parti del Senario. Il medesimo [-106-] etiandio si potrebbe dire dell' Essachordo maggiore, et del minore: perche sono composti della Diatessaron, che è consonanza, et del Ditono, ouer del Semiditono mostrati, che sono dissonanti; ma per breuità lassarò tal ragionamento da vn canto. Se adunque tali interualli non sono consonanti, non può esser per modo alcuno, che tale ordine sia perfetto: essendo che in lui mancano quelle cose, che fanno alla sua perfettione. De qui facilmente si può comprendere in quanto errore incorrino quelli, che si affaticano ostinatamente di voler mostrare, che li sopraposti interualli siano consonanti; et che siano quelli, che si pongono in vso al presente da i Musici nelle loro harmonie; et insieme si può vedere, in che modo dimostrino di hauer poco inteso Boetio, quando si vogliono valere della sua auttorità, volendo prouare la loro falsa opinione per uera. Ma se vogliono pure l' autorità de gli Antichi solamente, et non le ragioni addutte da i Moderni, bastarà solamente quello, che dice Vitruuio in questo proposito, per mostrarli il loro grande errore, il quale dice chiaramente, Che la Terza, la Sesta, et la Settima chorda non possono far le consonanze; et tutto s' intende quando si aggiungono alla prima. Et benche in questo genere si ritrouino molte specie, come hò mostrato; vna di esse solamente è quella, che ne da tutte le consonanze, et la perfettione dell' harmonia; la onde se vna sola specie è quella, che ne da quello, che veramente è necessario; che bisogno adunque era dell' altre specie? Veramente non faceuano dibisogno, considerata la Musica quanto all' vso moderno: ma considerata inquanto all' vso de gli Antichi, non erano fuori di proposito: perche nulla, o poca consideratione haueano de tali consonanze, et tutta la loro harmonia consisteua nella modulatione di vna sola parte. Onde si può dire, che a loro bastaua anco vna sola specie di modulatione per ogni genere (cauandone li Modi delli quali parlaremo nella Quarta parte) et che la varia diuisione de i Tetrachordi era cosa, che più presto apparteneua alla parte Speculatiua, che alla Prattica: percioche quando hauessero voluto porre in vso perfettamente ogni specie di ciascun genere, ciò sarebbe stato impossibile, come vederemo. Et accioche questo non pari strano, hauendo veduto di sopra la diuisione della prima specie del Diatonico, verrò alle diuisioni dell' altre specie aggiunte da Tolomeo, le quali (come diceua) all' vdito erano molto consentanee, et molto grate; et le loro proportioni (come si potrà vedere per ciascun Tetrachordo) sono sottoposte al genere Superparticolare: conciosiache hebbe opinione, che in questo genere di proportione si ritrouasse vna gran forza nelle modulationi harmoniche. Lassarò di ragionare della seconda specie posta da Tolomeo, la quale chiama Diatonico syntono: percioche di essa intendo lungamente ragionarne, et mostrare, che in essa si ritroua la perfettione dell' harmonia; et verrò a ragionare della Prima specie, la quale nomina Diatonico molle; et mostrarò quanto di imperfetto si troua in essa. Dico adunque che dopo che noi haueremo congiunto insieme li due primi Tetrachordi di questa specie, cioè l' Hypaton, et il Mese, aggiungendoui nel graue la chorda Proslambanomenos, di modo che contenghino la consonanza

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 106; text: Tetrachordo Hypaton. Tetrachordo Meson. 2646, Sesquiottava, 2352 Sesquiventesima, 2240, Sesquinona. 2016, Sesquisettima. 1764, 1680, 1512, 1323, Proslambanomenos. Diatessaron. Diapente. DIATONICO MOLLE.] [ZAR58IH2 10GF]

[-107-] Diapason; il numero di Otto chorde, che nascerà da tal congiuntione, sarà sufficiente a mostrar la sua imperfettione: Imperoche nel primo aspetto vederemo, che in esso non solo si ritroua la perdita del Ditono, del Semiditono, et del maggiore, et del minore Essachordo: ma di più vederemo, che sarà priuo del maggiore, et del minor Semituono. Simigliantemente lo vederemo esser priuo della Diatessaron tra la prima et la quarta chorda, et della Diapente in molti luoghi: conciosia che le chorde estreme di tali interualli non sono sufficienti a dare tal consonanze, per non esser tra loro proportionate per numeri harmonici. Per il che, si come nella diuisione del Diatonico diatono, si ritroua da Proslambanomenos a Mese cinque volte la Diatessaron, et la Diapente quattro volte; cosi in questa, l' vna si ritroua quattro volte, et l' altra vna solamente, come si può vedere. La medesima imperfettione anche si potrà ritrouare nell' altre otto chorde acute di questa specie da Mese a Nete hyperboleon, quando si vorranno aggiungere a queste: ma per breuità in questa, et nell' altre seguenti si lassano: percioche il discretto Lettore potrà, qualunque volta li piacerà, aggiungendole chiarirsi d' ogni dubbio, che li potesse occorrere. Ma per venire all' altra specie dico, che la istessa imperfettione quasi si ritroua tra le otto chorde del Diatonico toniaco, che si ritroua nel Diatonico molle; come tra gli interualli di questo essempio si vede.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 107; text: Tetrachordo Hypaton. Tetrachordo Meson. 7056, Sesquiottava. 6272, Sesquiventesimasettima. 6048, Sesquisettima. 5292, 4704, 4536, 3969, 3528, Proslambanomenos. Diatessaron. Diapente. DIATONICO TONIACO] [ZAR58IH2 10GF]

Non douemo però credere, che 'l Diatonico equale sia lontano dalla imperfettione: percioche quando questo si credesse, dalle chorde poste qui sotto ogn' uno sarà fatto certo. Onde si può tener per vero, che gli Antichi nelle loro melodie hauessero maggior rispetto alla modulatione (come si è detto) che alla perfettione dell' harmonia; et questo hormai è manifesto: essendo che quando bene hauessero tese le chorde de i loro istrumenti sotto la ragione delle mostrate proportioni, et diuisioni, sarebbe stato impossibile, che da quelle mai hauessero potuto cauare l' harmonia perfetta: poi che alla sua perfettione, non solamente vi concorreno le consonanze perfette; come è la Diapason, la Diapente, et la Diatessaron; ma etiandio le imperfette; come è il Ditono, il Semiditono, et l' uno et l' altro Essachordo. Ne solamente si troua tal diffetto nelle mostrate specie di questo primo genere: ma anco in tutte l' altre specie de gli altri due generi seguenti; come a mano a mano, venendo alla diuisione, o compositione della prima specie del secondo genere, detto Chromatico, son per dimostrare.

[-108-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 108; text: Prolambanomenos. Tetrachordo Hypaton. Tetrachordo Meson. 6534, Sesquiottava. 5808, Sesquiundecima. 5324, Sesquidecima. 4840, Sesquinona. 4356, 3993, 3630, 3267, Diatessaron. Diapente. DIATONICO EQVALE] [ZAR58IH2 11GF]

Del genere Chromatico, et chi sia stato il suo inuentore, et in qual maniera lo potesse trouare. Capitolo 32.

VOLENDO adunque ragionare del secondo genere di Melodia, detto Chromatico, dico, che Timotheo Milesio (come vuole Suida, et Boetio fu di esso l' inuentore: imperoche hauendo aggiunto vna chorda sopra quelle, che ritrouò nell' antico Istrumento, hauendo prima riceuuto vna modesta harmonia, moltiplicandola per tal modo, la riuoltò nel detto genere, il quale senza dubbio è più molle del Diatonico. Per la qual cosa i Lacedemonij, che hebbero sempre cura, che non si rinouasse cosa alcuna nella loro Repubblica lo bandirono di Sparta: perche haueano opinione, che la Musica accresciuta per tal modo, offendesse grandemente l' animo de i giouani a cui insegnaua, et gli impedisse, o ritrahesse dalla modestia della virtù. Et per mostrare, che se alcuno per l' <auenire> hauesse hauuto ardimento di aggiungere, o rinouare più alcuna cosa nella Musica, non sarebbe passato senza la debita punitione, sospesero (come dice Pausania) la sua Cetera in vn luogo eminente, <accioche> ogn' uno la potesse vedere. Ma perche Pausania dice, che le chorde, che aggiunse Timotheo alle Sette Antiche, furono quattro; et Boetio dice (come habbiamo veduto) che fu vna; però (per non lassar tal cosa senza qualche consideratione) ripigliando alquanto in alto il nostro ragionamento, dico; Che il genere Diatonico, auanti che alcuno altro genere fusse ritrouato, et auanti che Pithagora ritrouasse la ragion de i numeri, fu produtto dalla natura nell' essere, che lo veggiamo nelle sue consonanze perfette; Et di ciò ne fa fede la Lira, o Cetera di Mercurio, la quale fu ritrouata intorno gli anni 1655. auanti l' <Anno> di nostra Salute, le cui chorde (come mostra Boetio, et di sopra al capitolo 9. si è mostrato) erano ordinate in tal maniera, che in esse si scorgeua non solo la proportionalità Geometrica, et l' Arithmetica; ma l' Harmonica ancora; come si può vedere tra i termini delle loro proportioni; di modo che alcuni hebbero opinione, che in se contenesse vna Massima, et perfetta harmonia. Ma gli altri due generi furono ritrouati dopo, per gran spatio di tempo, et furono collocati tra 'l Diatonico. Onde essendo stati per tal modo posti insieme, molti Musici Antichi, tra i quali sono Tolomeo, Briennio, et Boetio, hanno hauuto parere, che altro non fussero gli due vltimi, che la Inspessatione del primo genere: conciosia che chiamauano ogni Tetrachordo inspessato, quando rendeua l' interuallo acuto maggiore in quantità de gli altri due primi graui: et questo veramente è cosa propia di questi due vltimi generi, come ne i loro Tetrachordi primi, posti di sopra al capitolo 16. si può vedere. Se adunque noi li uorremo considerare [-109-] con diligenza, ritrouaremo, che le chorde estreme del Diatonico sono immutabili, et a gli altri due generi communi, non solo di proportioni, ma etiandio di sito; Et ritrouaremo, che le due mezane (ancora che siano senza varietà di proportioni) sono per il sito variate. Ritrouaremo anco, che cotale Inspessatione si fa primieramente per lo aggiungere di vna chorda, che si pone tra la seconda, et la terza del Diatonico, la qual chorda con la vltima acuta, contiene vn Trihemituono; et con la prima graue, insieme con la seconda, et l' vltima, costituisce da per se vn Tetrachordo nuouo; il quale (per le ragioni dette nel capitolo 16.) si chiama Chromatico. Per l' aggiungimento poi di vn' altra chorda posta tra la prima, et la seconda Diatonica graue, nasce il terzo genere detto Enharmonico: perche diuide il Semituono, in due parti, cioè in due Diesis; et per tal modo questa chorda con la estrema graue, et la seconda diatonica, et la vltima, fa da per se vn altro Tetrachordo detto Enharmonico. Et quantunque la seconda Diatonica si muti nella terza Enharmonica, quanto al sito, et che per questo venghi a perdere il nome; nondimeno non muta luogo, ne proportione: ma resta di quella quantità, che era prima. Si vede adunque, che tale Inspessamento è fatto per l' aggiuntione di due chorde mezane nel Tetrachordo diatonico, le quali fanno nel detto Tetrachordo gli altri due nominati: di maniera che si come prima era vno, si trouano hora esser tre aggiunti insieme; et di vno Genere esser fatti tre Generi; et di Tetrachordo, che era per auanti, esser fatto Essachordo, che contiene li tre nominati Generi, et li suoi Tetrachordi; come nel sottoposto essempio si può vedere; le estreme chorde del quale, cioè la graue, et la acuta sono communi, et stabili; et sono la prima, et la vltima in ogni Tetrachordo di ciascun genere: Ma la Seconda è la seconda chorda particolare del Tetrachordo Enharmonico, et non commune ad altro genere, come è la Terza, la quale è commune a ciascuno, ancora che ella sia la terza dello Enharmonico, et habbia variato il nome, tenendo il propio nome ne gli altri due, et similmente il secondo luogo de i lor Tetrachordi. La Quarta poi è particolare, et è la terza del Tetrachordo Chromatico; Cosi anco la Quinta essendo particolare del Diatonico, viene ad esser la terza chorda del suo Tetrachordo. Ne per altro il Tetrachordo diatonico fu inspessato per cotal modo da gli altri due generi, da i loro inuentori (secondo il parere di alcuni) se non accioche in vno istesso istrumento, con quelle chorde, che sono naturalmente ordinate, et diuise nel genere diatonico; et con le Chromatiche, et Enharmoniche aggiunte, et ritrouate prima con artificio, si potesse hauere nelle harmonie maggior soauità.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 109; text: Diatessaron. Ditono. Semituono minore. Semituono. Trihemituono. Diesis. Tuono. 6, 6144, Hypate meson. Chromatica. Enharmonica. 5, 6912, Lychanos hypaton. Diatonica. 4, 7296, Lychanos hypaton, 3, 7776, Parhypate hypaton. 2, 7984, 1, 8192, Hypate hypaton] [ZAR58IH2 11GF]

Per venire adunque alla risolutione del dubbio proposto, dico, che quando Boetio fa mentione di vna chorda sola, intende solamente di quella, che fa la inspessatione del Tetrachordo diatonico dalla parte acuta, la quale è la particolare, et essentiale del Chromatico, et è la Quinta nel mostrato ordine, che con le due estreme, et la seconda fa la varietà del Tetrachordo chromatico. Ma quando Pausania fa mentione di Quattro, non vuole inferire altro, se non le quattro nominate, cioè tutto il Tetrachordo intero, che sono le chorde essentiali di tal genere; ancora che la prima, la terza, et la sesta siano etiandio diatoniche. Et che questo sia vero, lo potemo comprendere dalle sue [-110-] parole, che dicono, che Timotheo aggiunse Quattro chorde alle Sette antiche, le quali erano le sottoposte, ordinate da Terpandro lesbio, in cotal maniera; Alle quali essendo stato aggiunto la Ottaua da Licaone (come mostra Boetio) furono separate in due Tetrachordi. Di maniera che si come il Tetrachordo Meson era già congiunto col Synemennon, cosi restarono diuisi: percioche li pose distanti l' vno dall' altro per vn Tuono, che si troua tra la chorda Mese, et la Paramese; come qui si uede nel sottoposto essempio.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 110,1; text: Tetrachordo Meson. Tetrachordo Synemennon. Nete. Paramete. Paramese, o Trite. Mese. Lychanos. Parhypate. Hypate. Semituono. Tuono.] [ZAR58IH2 12GF]

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 110,2; text: Tetrachordo meson. Tetrachordo Diezeugmenon. Nete. Paramete. Tuono. Trite. Paramese. Mese. Lychanos. Parhypate. Hypate. Semituono.] [ZAR58IH2 12GF]

Onde nacque, che l' vno di questi Tetrachordi fu chiamato Meson, et l' altro Diezeugmenon; et la chorda Trite del sopraposto perse il nome, ne hebbe più luogo alcuno, come ne mostra Boetio nel primo libro della Musica al capitolo 20. Dipoi hauendoli Profrasto aggiunto nel graue vna chorda, la chiamò Hyper hypate: percioche la collocò sopra la chorda Hypate; et Estiacho aggiunse la Decima; et a queste due, senza alcuna variatione delle prime, Timotheo aggiunse la Vndecima (come dice Boetio, et come disopra nel capitolo 1. dicemmo) per auentura, accioche nel graue potesse hauere vn Tetrachordo intero, et lo potesse congiungere alla chorda Hypate; onde fu nominato dipoi Tetrachordo Hypaton. Et di tal chorda non ne fa mentione alcuna Boetio, nel capitolo 1. del libro primo della Musica: ma si bene nel capitolo. 20. Essendo dipoi stato accresciuto da molti il numero delle chorde nel solito istrumento fino a Quindici, et diuise in quattro Tetrachordi, come nell' Ottauo essempio del già detto luogo di Boetio si può vedere, Timotheo ritornò al suo luogo il Tetrachordo, il quale per auanti era stato leuato da tale istrumento da Licaone, et fu in tale ordine il Quinto, et lo chiamò Synemennon, come era chiamato per auanti, cioè Congiunto. Et tale aggiuntione fece nascere vn Tetrachordo differente da gli altri: conciosia che la Trite synemennon posta tra la Mese, et la Paramese, diuide il Tuono in due Semituoni, come nel capitolo 28. di sopra si può vedere. Et queste, credo io, che siano le Quattro chorde, che dice Pausania, che Timotheo aggiunse alle Sette antiche, Le quali chorde sono veramente le Sette chorde principali, et essentiali del genere Diatonico, come nel capitolo 30. di sopra hò mostrato: et sono le Sette prime contenute ne i due primi Tetrachordi della diuisione posta nel capitolo 28. che sono ordinate in due Tetrachordi congiunti, si come sono quelle, che poste sono disopra nel Secondo essempio, ancora che siano variate di nome, et per altri nomi siano denominati i loro Tetrachordi, il che importa poco. Per tal via adunque fu accresciuto il numero delle chorde dell' antico Istrumento fino al numero di Sedici, et la detta chorda Trite venne ad essere la Nona, et è quella, della quale parla Boetio, quando disse, che Timotheo aggiunse vna chorda a quelle, che ritrouò nell' istrumento antico: Imperoche se fusse [-111-] altramente, non vedo in qual modo potesse esser vero quello, che dice Plinio nella sua Historia naturale; Che Timotheo fu quello, che aggiunse la Nona chorda nel solito istrumento. Et benche Boetio nel libro 1. non faccia mentione alcuna di questo Tetrachordo, nondimeno lo pone nelle diuisioni del Monochordo, che lui fa ne gli altri libri. Et perche forse alcuno potrebbe dire, che essendo il Tetrachordo aggiunto Diatonico, et non Chromatico, non poteua fare altra modulatione, che Diatonica; ne poteua seruire al genere Chromatico: conciosia che non habbia in se quelle proportioni, che si ritrouano ne i Tetrachordi chromatici, mostrati da Boetio; Io rispondo, che veramente era Diatonico, et per questo non resta, che non potesse formare il Chromatico, procedendo dalla chorda Mese alla Trite synemennon, et da questa alla Paramese, et da Paramese alla Netesynemennon, le quali tutte fanno vn Tetrachordo chromatico. Et ancorache le sue proportioni siano molto differenti da quelle, che ne dà Boetio; questo importa poco: imperoche la diuersità del genere non nasce se non dalla mutatione, et variatione de gli interualli, che si può fare ottimamente modulando dal graue all' acuto per vn Semituono nel primo interuallo, et per vn' altro poi nel secondo, ponendo vltimamente nel terzo vn Trihemituono; et cosi procedendo dall' acuto al graue per il contrario. Et se bene (come hò detto) le Proportioni sono differenti, può nascer da questo, che hauendo Timotheo ritrouato questo genere, et volendo lui, oueramente alcuno altro Musico ridurlo sotto la ragione delle proportioni; ritrouando la modulatione del Tetrachordo chromatico molto differente da quella del Diatonico, volse ancora, che le proportioni delli suoi interualli fussero differenti: perche tali differenze, per esser minime, difficilmente si possono capire. La onde è da credere, che dipoi le varie opinioni, et diuerse ragioni, et principij, che hebbero i Musici di quei tempi, gli inducessero a ritrouare diuersi Interualli: conciosia che non contenti di vna sola specie di modulatione, et di harmonia per ciascun genere, fecero (diuidendo il Tetracordo in molti modi) in ciascuno genere molte specie, come di sopra hò mostrato. Et se bene è cosa difficile il voler narrare in qual maniera Timotheo potesse ritrouare, o inuestigar questo genere; essendo che appresso di alcuno scrittore mai fin hora l' habbia potuto ritrouare; nondimeno si può mostrare con qualche ragione, che essendo le nominate chorde ordinate in tal maniera, et essendo in loro la modulatione in potenza, che Timotheo essercitandosi nel genere Diatonico, tentasse molte volte di passare con la modulatione per lo aggiunto Tetrachordo, toccando dopo la Mese la Tritesynemennon, passando dipoi da questa alla Paramese, ariuando etiandio alla Paranete synemennon, ouer Trite diezeugmenon, che sono vna chorda istessa; ancora che i Tetrachordi a cui serue le faccia cambiare il nome; et dipoi considerando, che 'l passaggio fatto per queste chorde rendeua alcuna varietà; fatto sopra di ciò più lunga consideratione, cercasse di modulare per ogni Tetrachordo in cotal maniera: Percioche sarebbe stato, se non impossibile, almeno troppo difficile, di hauere hauuto alcuna consideratione sopra tal cosa, quando non hauesse vdito la modulatione. Ma di questo sia detto a sofficienza, acciò si uenga alla ordinatione di tal genere, mostrando la sua diuisione.

Diuisione del Monochordo Chromatico. Capitolo 33.

ESSENDO adunque (come habbiamo veduto) la Prima, la Seconda, et la Quarta chorda di ogni Tetrachordo diatonico, senza alcuna variatione, o mutatione di sito, et di proportione, communi, et essentiali del genere Chromatico; resta che vediamo solamente, in qual modo alle istesse tre chorde, per ogni Tetrachordo si possa aggiungere la Terza, la quale contenghi con la quarta il Trihemituono, et sia particolare, et essentiale di questo genere; accioche possiamo hauere, con quel più breue modo, che si può fare, il Tetrachordo perfetto, et la diuisione del suo Monochordo. Però lassando da parte solamente la Terza chorda di ogni Tetrachordo del mostrato Monochordo diatonico, per essere particolare diatonica: eccettuando le chorde N B, et M B, che vengono ad essere all' vno, et all' altro genere communi; alla Seconda aggiungeremo la Terza, diuidendo sempre quella Linea, che è posta in luogo della Quarta chorda in Sedici parti, per il minor termine della proportione, che contiene il Trihemituono, al modo che nel capitolo 22. di sopra hò mostrato; et aggiungendole tre parti, che saranno equali al maggior termine della proportione, quello che verrà, sarà la lunghezza della ricercata chorda. Et per venire al fatto dico, che se noi lassaremo da vn canto nel Monochordo diatonico le chorde E B, H B, et P B; et diuideremo la linea D B in Sedici parti; se noi aggiungeremo a queste altre tre parti, ne haueremo 19. le quali saranno per il maggior termine del Trihemituono, et la

[-112-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 112; text: DIVISIONE, OVER COMPOSITIONE DEL Monochordo della prima specie del Genere Chromatico. Tetrachordo Hyperboleon. 2304. Nete hyperboleon. 2736. Paranete hyperboleon. 2916. Trite hyperboleon. 3072. Nete diezeugmenon. Tetrachordo Diezeugmenon. Trihemituono. 3648. Paranete diezeugmenon. 3888. Trite diezeugmenon. 4096. Paramese. Tuono. Tetrachordo meson. 4608. Mese. 5472. Lychanos meson. 5832. Parhypate meson. 6144. Hypate meson. Tetrachordo Hypaton. 7296. Lychanos hypaton. 7776. Parhypate hypaton. 8192. Hypate hypaton. 9216. Proslambanomenos. Tetrachordo Synemennon. 3456. Nete synemennon. 4104. Paranete synemennon. 4374. Trite synemennon. 4608. Semituono. Tuono. O, d, Q, L, M, c, N, K, e, R, G, b, I, D, P, C, A, <a>] [ZAR58IH2 13GF]

[-113-] <ricercata> Terza chorda. Di modo che tra a B, che contiene 19 parti, et D B, che contiene 16. haueremo collocato alla sua proportione il Trihemituono, nel primo Tetrachordo detto Hypaton; et tra le chorde F B et a B il Semituono più acuto. Et che questo sia vero lo prouo, percioche se dal detto Tetrachordo, cioè dalla Sesquiterza proportione leuaremo il Semituono minore, posto tra C B et F B dalla parte graue, et il Trihemituono collocato tra le mostrate chorde, contenute sotto la proportione Super 3 partiente 16. necessariamente resterà il Semituono più acuto, contenuto dalla proportione Super 5 partiente 76. Et cosi tra le chorde C B, F B, a B, et D B, haueremo il primo Tetrachordo chromatico, chiamato Hypaton. Et per collocare cotal chorda ne gli altri Tetrachordi, diuideremo al detto modo le chorde G B, M B, L B, et O B, et haueremo le chorde b B, e B, c B, et d B, le quali saranno le sottoposte notate co i termini continenti le loro proportioni, come nella figura si vede. Qui è da notare, che i nomi delle chorde del genere Chromatico, et dell' Enharmonico, non sono variati da quelle del Diatonico; ancorache in questi due vltimi generi si ritrouino di più due chorde, che non si ritrouano nel Diatonico; La qual cosa nasce dalla varietà de gli interualli, che nascono dalla Terza chorda di questo genere: ma non ui è altra differenza quanto al nome, se non che nel Diatonico la chorda Lychanos si chiama Lychanos diatonica, nel Chromatico Lychanos chromatica, et nell' Enharmonico si nomina Lychanos enharmonica; come più abasso potremo vedere, nell' ordine, o compositione del Monochordo diatonico, inspessato dalle chorde di questi due generi.

Consideratione sopra la mostrata diuisione, et sopra alcune altre specie di questo genere, ritrouate da Tolomeo. Capitolo 34.

NON è credibile, se 'l genere Diatonico, tra quelle specie, che habbiamo mostrato, si ritroua imperfetto, che 'l Chromatico sia di esso più perfetto: conciosia che nelle sue specie, non solo è priuo di quelle consonanze, che li Prattici chiamano Imperfette: ma etiandio è priuo in molti luoghi delle Perfette: Percioche se nella prima specie del Diatonico, la quale Tolomeo chiama Diatonico diatono, si ritroua la Diatessaron nelle sue otto chorde graui cinque volte, et la Diapente quattro volte; nella mostrata diuisione la Diatessaron si ritroua solamente quattro uolte, et vna sola volta la Diapente da Proslambanomenos ad Hypate meson. Et se alcuno volesse dire, che 'l suo Trihemituono fusse consonante, et che fusse la Terza minore, o il Semiditono, che è posto a i nostri tempi dai Prattici nel numero delle Consonanze; si potrà con verita rispondere, che non è vero: imperoche la sua proportione è contenuta nel genere Superpartiente, dalla Supertripartiente 16. che (come altre volte hò detto) non è atto alla generatione delle consonanze: et di questo ogn' vno si potrà certificare, quando ridura i suoni in atto, li quali nascono dalle chorde tirate sotto la ragione delle già mostrate proportioni; come più volte hò mostrato: conciosia che vdirà veramente, che non fanno consonanza alcuna, per non hauere la loro forma tra le parti del numero Senario. Et quantunque oltra la mostrata specie di Chromatico, Tolomeo ne habbia ritrouato

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 113; text: Proslambanomenos. Tetrachordo Hypaton. Tetrachordo meson. CHROMATICO MOLLE. 119070, Sesquiottava. 105840, Sesquiventesimasettima. 102060, Sesquiquattordecima. 95256, Sesquiquinta. 79380, 76545, 71442, 59535, Semiditono. Diatessaron. Diapente. Essachordo minore.] [ZAR58IH2 14GF]

[-114-] due altre (come hò detto altroue) l' una delle quali chiama Chromatico molle, et l' altra Chromatico incitato, et siano approuate da lui per buone: conciosia che i loro interualli siano contenuti nel genere Superparticolare; nondimeno tutti non sono atti alla generatione della consonanza, et dell' harmonia perfetta; se non quello, che si troua nel Chromatico molle, tra le due chorde più acute di ciascuno suo Tetrachordo; et si chiama Semiditono nel Diatonico, et nel Chromatico lo nominiamo Trihemituono. Et è veramente consonante: essendo che la Sesquiquinta, la quale è contenuta nel genere Superparticolare è la sua forma, et i suoi termini sono contenuti tra i numeri, che sono le parti del Senario, come nel capitolo 15. della Prima parte si può vedere. Et se bene questa specie è ornata di questo interuallo; hà nondimeno la istessa imperfettione, che hanno le altre specie, contenute nel genere Diatonico: percioche in molti luoghi è diminuta della Diatessaron, et della Diapente ancora, come tra le otto più graui chorde del suo Monochordo, contenute nello essempio posto di sopra si può vedere; tra le quali si ritroua etiadio l' Essachordo minore, che da i Prattici moderni è posto tra gli interualli consonanti. La medesima imperfettione hà anco la seconda specie, detta Chromatico incitato; anzi dirò maggiore: conciosia che tra le chorde delli suoi Tetrachordi, non si troua alcuna consonanza (come si può vedere) se non la Diapente tra la prima chorda graue, et la ottaua, che si troua etiandio nelle altre.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 114; text: Proslambanomenos. Tetrachordo Hypaton. Tetrachordo Meson. CHROMATICO INCITATO. 213444, Sesquiottava. 187728, 181104, Sesquiundecima. 166012, Sesquisesta. 142296, Sesquiventesimaprima. 135828, Sesquiundecima. 124509. 106722, Diatessaron. Diapente.] [ZAR58IH2 14GF]

Chi sia stato l' Inuentore del genere Enharmonico, et in qual maniera l' habbia ritrouato. Capitolo 35.

NON è cosa difficile da sapere, chi sia stato l' Inuentore del genere Enharmonico, ancorache difficilmente si possa mostrare il modo, che lui tenne a ritrouarlo: Imperoche Plutarco, et molti altri ancora, con parole non molto chiare, adducono l' autorità di Aristosseno dicendo, Che Olimpo (secondo la opinione de i Musici di quei tempi) fu il primo, che ritrouò questo genere; essendo per auanti ogni cosa Diatonica, et Chromatica; Onde si pensarono, che tale inuentione fusse proceduta in cotal modo; che pratticando Olimpo nel Diatonico, et trasportando spesse volte il Modo alla parhypate diatona, partendosi tallora da Mese, tallora da Paramese, trappassando la Lychanos diatona; considerando la bellezza, et conuenienza, de i costumi, che nasceua dal canto delle voci; hauendosi forte marauigliato della congiuntione, che costaua di ragione, la quale i Greci chiamano [sustema], et abbracciato [-115-] che l' hebbe, fece questo genere nel Modo dorio; il quale non si può accommodare ne alle cose, che sono proprie del Diatono ne meno a quelle, che sono del Chromatico. Ma se vogliamo vedere, in qual modo questo genere da per se si potesse adoperare, verremo alla diuisione, ouer compositione del suo Monochordo.

Della Diuisione, o Compositione del Monochordo Enharmonico. Capitolo 36.

ESSENDO (come nel capitolo 32. di sopra habbiamo veduto) la Prima, la Seconda, et la Quarta chorda di ogni Tetrachordo della prima specie del genere Diatonico, chorde essentiali dell' Enharmonico; ancorache siano communi all' vno, et all' altro di questi due generi; diuentando la Seconda diatonica, la Terza chorda Enharmonica; come hauemo veduto; è dibisogno solamente, che noi cerchiamo di porre nel Tetrachordo la Seconda chorda tra le due prime graui diatoniche, la quale diuida il Semituono contenuto tra loro in due parti, cioè in due Diesis, secondo le proportioni mostrate di sopra nel capitolo 16. Onde per seguitare la breuità, la quale è amica delli Studiosi, diuideremo solamente in due parti equali le differenze de i maggiori, et delli minori termini de i Semituoni, che sono quelle parti di chorda, per le quali le chorde maggiori, che danno i suoni graui, superano le minori, che fanno i suoni acuti di tali Semituoni; et porremo una chorda mezana di longhezza quanto è la minore, et la metà appresso della differenza, et haueremo senza alcuno errore il proposito: Conciosia che tra due parti equali di qualunque chorda, che siano misurate da vn' altra quantità, o misura commune, si ritroua la Progressione arithmetica continoua, comparandole al Tutto; et le differenze, che si ritrouano tra le proportioni di queste tre chorde, vengono ad essere equali, et fanno, che le proportioni siano ordinate in Proportionalità arithmetica; et questo torna molto commodo: imperoche tra quelle proportioni, che sono le forme delli due Diesis, 512. 499. 486. si ritroua la medesima proportionalità: perche le loro differenze da ogni parte sono 13. come nella sottoposta figura si può vedere.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 115; text: Differenze. 512, 499, 486, 13, Diesis minore, Diesis maggiore] [ZAR58IH2 15GF]

Pigliaremo adunque il Compasso, et diuideremo in due parti equali ciascuna delle dette differenze, per ogni Tetrachordo della prima specie del Diatonico, le quali sono C F, D I, K N, L Q, et G R; ne i punti f, g, h, i, k; et haueremo insieme le chorde f B, g B, h B, i B, et k B, secondo il nostro proposito; et collocato nel graue il Diesis di minor proportione, et nell' acuto quello di minore; si come nella Diuisione si può vedere; La quale etiandio contiene vn' ordine di proportione, contenute ne i loro termini radicali, et il nome delle chorde di tale ordine.

[-116-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 116; text: COMPOSITIONE, OVER DIVISIONE del Monochordo della prima specie del genere Enharmonico. Tetrachordo Hyperboleon. 2304. Nete hyperboleon. 2916. Paranete hyperboleon. 2994. Trite hyperboleon. 3072. Nete diezeugmenon. Tetrachordo Diezeugmenon. 3888. Paranete diezeugmenon. 3992. Trite diezeugmenon. 4096. Paramese. Tuono. Tetrachordo Meson. 4608. Mese. 5832. Lychanos meson. 5988. Parhypate meson. 6144. Hypate meson. Tetrachordo Hypaton. 7776. Lychanos hypaton. 7984. Parhypate hypaton. 8192. Hypate hypaton. 9216. Proslambanomenos. Tetrachordo Synemennon. 3456. Nete synemennon. Ditono. 4374. Paranete synemennon. 4491. Trite synemennon. Diesis. Tuono. O, Q, i, L, M, N, h, K, R, k, G, I, g, D, F, f, C, A] [ZAR58IH2 15GF]

[-117-] Consideratione sopra la mostrata particione, ouer compositione, et sopra quella specie di questo genere, che ritrouò Tolomeo. Capitolo 37.

SE NOI adunque essaminaremo diligentemente ciascuno interuallo, cioè li termini di ciascuna proportione di questa diuisione, o compositione, ritrouaremo quella imperfettione istessa, che ne gli altri due generi in diuerse specie hauemo ritrouato. Massimamente essendo priua in ogni suo Tetrachordo di quello interuallo consonante, il quale chiamano Ditono; percioche si ritroua in luogo di esso il Ditono di proportione Super 17. partiente 64. che è veramente dissonante. Et perche forse alcuno potrebbe credere, che quella specie di Enharmonico, che ritrouò Tolomeo, facesse l' harmonia perfetta: conciosia che in ogni suo Tetrachordo habbia il Ditono consonante, contenuto dalla proportione Sesquiquarta, et l' Essachordo maggiore, contenuto dalla proportione Superbipartienteterza, che (si come nella Prima parte hò mostrato) hanno i lor minimi termini tra le parti del Senario; però dico, che etiandio questa specie non può esser lontana dalla imperfettione: percioche si ritrouano in essa molte chorde, le quali ne verso il graue, ne verso l' acuto hanno alcuna relatione con alcuna altra chorda, che ne possa dare alcuna consonanza, come sono la Diapente, la Diatessaron, il Ditono, ouero il Semiditono; ma sono al tutto fuori di ogni loro proportione, come nelle sottoposte otto chorde, ordinate secondo la natura del suo Tetrachordo si può comprendere.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 117; text: Proslambanomenos. Tetrachordo Hypaton. Tetrachordo Meson. ENHARMONICO DI TOLOMEO. 38088, Sesquiottava. 33856, Sesquiquarantesimaquinta. 33120, 31740, Sesquiquarta. 25392, 24840 Sesquiventesimaterza. 23805, 19044, Ditono. Diatessaron. Diapente] [ZAR58IH2 16GF]

Potemo hormai vedere, quanto di vtilità ne apporti qualunque delle mostrate specie, nella essercitatione dell' Harmonia perfetta; et similmente hauemo potuto uedere, in qual modo la prima specie del Diatonico venghi ad essere inspessata dalla prima del Chromatico, et dalla prima dell' Enharmonico. Onde dirò per vltima conclusione, che ciascuna delle mostrate diuisioni, sia qual si voglia, non è atta alla generatione dell' harmonia perfetta; et che alla costruttione, o fabrica di vno Istrumento, il quale habbia ciascuno delli detti tre generi, con quel modo più perfetto, che si possa hauere, si potrà eleggere per il Trihemituono Chromatico, quello di Tolomeo, posto nel Chromatico molle, il quale è contenuto dalla proportione Sesquiquinta; et per il Ditono Enharmonico, il mostrato di sopra, che è contenuto dalla proportione Sesquiquarta; i quali interualli, o consonanze, che dire vogliamo, sono etiandio contenuti nel Diatonico Sintono di Tolomeo, che l' una si chiama Semiditono, et l' altra Ditono; si come vederemo altroue. E ben vero, che tali interualli si considerano in ogni Tetrachordo Diatono composti, ouer diuisi in due altri interualli: ma ne gli altri due generi si considerano semplici, et senza alcuna diuisione.

[-118-] Della compositione del Monochordo Diatonico diatono, inspessato dalle chorde Chromatiche, et dalle Enharmoniche. Capitolo 38.

FATTA la Diuisione, o Compositione de Monochordo di ciascuna specie di qualunque genere separatamente, non sarà fuori di proposito mostrare in qual maniera, in vn solo istrumento le chorde della Prima specie del Diatonico siano inspessate dalle chorde delle prime specie de gli altri due generi, cioè dalla prima specie del Chromatico, già mostrata, et dalla prima specie dello Enharmonico; accioche alcuno non credesse, che essendo queste tre specie aggiunte insieme in vno istrumento, col mezo di tale inspessatione, si potesse fare l' harmonia perfetta: perche se bene è accresciuta per il numero delle chorde, non fa però il Diatonico più perfetto in cosa alcuna, di quello, che era per auanti: Conciosia che inspessato per tal modo, tanto mancano in esso il Ditono, et il Semiditono consonanti; quanto mancauano auanti, che fusse fatta tale Inspessatione; come facendone ogni proua, si potrà chiaramente vedere. Et tale imperfettione si ritroua, non solo in questa inspessatione fatta per cotal modo; ma si ritrouarebbe etiandio, quando il medesimo Diatonico fusse inspessato dalle chorde del Diatonico molle, da quelle del Toniaco, et da quelle dello Equale, poste di sopra nel capitolo 31. Et se bene se gli aggiunse le chorde etiandio del Chromatico incitato, che sono tutte specie ritrouate da Tolomeo. Essendo adunque (come hauemo ueduto) il Diatonico inspessato per cotal modo dal Chromatico nella parte acuta da vna chorda, la quale con la vltima acuta d' ogni suo Tetrachordo contiene il Trihemituono; et dall' Enharmonico nella parte graue da vn' altra chorda, di maniera, che con la prima graue, et con la seconda di ogni Tetrachordo Diatonico, viene a dare due Diesis; in ogni Tetrachordo, accresciuto in tal modo, si ritrouano sei chorde, dal qual numero si può nominare veramente Essachordo. Onde nasce, che tale ordine contiene in se Ventisei chorde, come nello essempio posto di sotto si può vedere; delle quali (si come ne auertisce Boetio) alcune sono in tutto Stabili, alcune in tutto Mobili, et alcune ne in tutto stabili, ne in tutto mobili. Quelle che sono in tutto Stabili, sono la Proslambanomenos, le due hypaton, la Mese, la Nete synemennon, la Paramese, et le altre due Nete: conciosia che in ciascuno genere non cambiano luogo, ouer sito, ne meno cambiano il nome; la onde ritengono il loro nome semplicemente senza aggiunto alcuno. Ma le Mobili, sono le Paranete, et le Lychanos, alle quali, oltra li nomi propij, si aggiunge la denominatione del suo genere, nominandole hora Diatoniche, hora Chromatiche, et hora Enharmoniche: Imperoche la Paranete diatonica, è differente di luogo dalla Paranete Chromatica, et dalla Paranete Enharmonica; et cosi la Paranete chromatica è diuersa dalla Paranete Enharmonica; il che anco si può dire delle altre: percioche si mutano in ciascuno genere. Quelle poi, che sono ne in tutto mobili, ne in tutto stabili, sono le Trite del Diatonico, et quelle del Chromatico, et le Lychanos, et le Paranete dell' Enharmonico, che restano stabili nelli due primi generi: ma nell' Enharmonico variano il nome, et il sito; essendo che si premutano, et di Seconde diuentano Terze chorde delli Tetrachordi di questo genere. Da quello, che si è detto, et mostrato adunque, facilmente si può conoscere, quanto arrogante sarebbe alcuno, che volesse affermare, che tali generi, et le loro specie si potessero vsare semplici, con ogni perfettione, ad ogni nostro piacere, et misti ancora: Imperoche mai per alcun modo, ne in alcun tempo, ne misti, ne semplici da gli Antichi perfettamente sono stati posti in vso. La cosa adunque resta in questi termini, che non solo le prime specie delli detti generi, separate, ouero congiunte insieme, si ritrouano imperfette; ma quelle etiandio, che furono ritrouate da Tolomeo, dal Diatonico sintono in fuori; come con la esperienza si potrà vedere. Per la qual cosa, io non so pensarmi, a qual fine gli Antichi ritrouassero tante diuisioni in ogni genere, le quali faceuano nulla, o poco alla perfettione delle harmonie; se non fusse, che allora erano vtili alla parte Speculatiua, per dimostrare il vero di quelle cose, che apparteneuano alla Prattica: oueramente (come alcuni si pensano) perche da cotali diuisioni poteuano venire in vera cognitione della compositione di ogni Machina; et formare con debita proportione i Vasi, che riponeuano ne i loro Theatri, collocandoli dipoi in esso ne i conueneuoli luoghi. Ma sia come si voglia, basta che de qui potemo conoscere, quanta imperfettione hauerebbe la Musica, quando si volesse adoperare solamente ne gli interualli mostrati; et potremo conoscere la pazzia di quelli, che volessero ostinatamente affermare, che cotali interualli fussero quelli, dalli quali nascono le vere,

[-119-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 119; text: MONOCHORDO DIATONICO DIATONO, inspessato dalle due prime specie de gli altri due generi Chromatico, et Enharmonico. Tetrachordo hyperboleon, 2304. Nete hyperboleon. 2592. Paranete hyperboleon diatonica, 2736. Paranete hyperboleon Chromatica, 2916. Trite hyperboleon diatonica Chromatica Paranete hyperboleon Enharmonica. 2994. Trite hyperboleon Enharmonica. 3072. Nete diezeugmenon. Tetrachordo diezeugmenon. 3456. Paranete diezeugmenon diatonica, 3648. Paranete diezeugmenon Chromatica, 3888. Paranete diesis Enharmonica Trite diesis ditono Chromatica, 3992. Trite diezeugmenon Enharmonica, 4096. Paramese. Tetrachordo meson. Tetrachordo hypaton, 4608. Mese. 5184. Lychanos meson diatono, 5472. Lychanos meson Chromatica, 5832. Parhypate meson diatonica Chromatica Lychanos meson Enharmonica, 5988. Parhypate meson Enharmonica, 6144. Hypate meson. 6912. Lychanos hypaton diatonica, 7296. Lychanos hypaton Chromatica, 7776. Parhypate hypaton diatonica Chromatica Lychanos hypaton Enharmonica, 7984. Parhypate hypaton Enharmonica, 8192. Hypate hypaton. 9216. Proslambanomenos. Tetrachordo Synemennon, 3456. Nete synemennon. 3888. Paranete synemennon diatonica, 4104. Paranete synemennon chromatica. 4374. Parhypate synemennon Enharmonica Trite synemennon diatonica Chromatica, 4491. Trite synemennon Enharmonica, O, P, Q, d, i, L, M, C, N, h, K, e, r, k, G, H, b, I, g, D, E, a, F, f, C] [ZAR58IH2 16GF]

[-120-] vere, et legittime consonanze, che hora vsiamo, et nascono da i veri, et legittimi Numeri harmonici, le quali ne danno la perfetta harmonia. Ma perche niuna delle mostrate diuisioni fa al nostro proposito: conciosia che tutte contradicono alla ragione, et al senso; desiderando io di mostrare quella, che nasce da i veri, et naturali numeri sonori, la quale vsiamo al presente; et dimostrare etiandio, in qual maniera si possa vsare il Chromatico, et lo Enharmonico aggiunti al Diatonico; lassando di parlare più cosa alcuna delle mostrate specie, verrò a dimostrare (secondo il mio proposito) la Diuisione, o Costruttione del Monochordo Diatonico sintono, inspessandolo con le chorde Chromatiche, et con le Enharmoniche, secondo che i sonori, et veri Numeri harmonici lo concederanno.

Che 'l Diatonico sintono di Tolomeo sia quello, che hà il suo essere naturalmente da i Numeri harmonici. Capitolo 39.

AVANTI ch' io venga alla sopradetta Diuisione, o Costruttione, voglio primieramente mostrare, per qual cagione hò detto, che 'l Diatonico sintono naschi da i veri Numeri harmonici: percioche dopo fatta la sua diuisione, o compositione, verrò alla sua inspessatione; accioche (secondo l' vso moderno) possiamo vsar le harmonie, in quel modo più perfetto, che ne sarà concesso. Onde per mostrar questo, proponerò questa conclusione; che 'l Tetrachordo di questa specie, posto nel capitolo 16. è diuiso, ouero ordinato, secondo la natura, et passione de i Numeri harmonici: conciosia che habbia il suo essere tra le chorde della Diapason, diuisa nelle sue parti in sette interualli, secondo la propietà de i detti Numeri. Et accioche io possa dimostrarlo, pigliarò per fondamento la diuisione della detta Diapason nelle sue parti, secondo la natura della Proportionalità harmonica, la forma della quale è contenuta dalla proportione Dupla, che è la prima proportione nel genere moltiplice, tra questi termini radicali 2. et 1. Se adunque diuideremo questa proportione in due parti harmonicamente, secondo il modo mostrato nel capitolo 39. della Prima parte; da tal diuisione verrà una Sesquiterza, et vna Sesquialtera, dalla quale la Diapente hà la sua forma vera. Questa collocata dalla banda sinistra della sottoposta figura, cioè nella parte graue del concento: percioche è il suo vero luogo; la Diatessaron dipoi uerrà ad essere accommodata nella parte destra, cioè nella banda acuta, et hauerà la sua vera forma dalla Sesquiterza proportione; et queste parti saranno (come etiandio altroue hò detto) le prime parti, et principali della Diapason. Pigliando dipoi la maggior parte di queste due, che è la Diapente, poi che la Diatessaron non è capace della diuisione harmonica, faremo di essa due parti, diuidendo la sua proportione, contenuta ne i suoi termini radicali 3. et 2. posti nel primo luogo del genere Superparticolare, nel modo mostrato; il che fatto haueremo due parti, l' vna maggiore, contenuta dalla proportione Sesquiquarta, la quale chiamaremo Ditono; l' altra minore, contenuta dalla proportione Sesquiquinta, che nominaremo Semiditono; delle quali la maggiore terrà la parte graue, et è il suo natural luogo; et la minore terrà la acuta; Et queste saranno le seconde parti della Diapason, et le prime della Diapente, tra la quale sono collocate; et per tal modo haueremo fatto tre parti della Diapason, acquistate col mezo della proportionalità harmonica, ciascuna delle quali (oltra che hà origine dalle proportioni contenute nel genere Superparticolare, hà etiandio li suoi termini radicali collocati tra le parti del Senario; come nella figura si può vedere. Tutte queste parti da i Moderni sono chiamate Consonanze, et sono veramente; si come la esperienza ce lo dimostra; dalle quali potemo incominciare a vedere, quanta simiglianza habbiano con quelli interualli, che sono collocati tra le chorde del nominato Tetrachordo: Imperoche in esso si ritrouano quelle parti, che nascono dalla diuisione della Diapente; et primieramente la maggiore, che è posta nel graue, contenuta dalla Sesquiquarta proportione, tra l' vltima chorda acuta, et la seconda graue; et la minore posta verso l' acuto, contenuta dalla proportione Sesquiquinta, tra la prima graue, et la terza posta nell' acuto del detto Tetrachordo. Et benche tutti questi interualli siano consonanti, nondimeno quelli, che sono le prime parti della Diapason, sono chiamati da i moderni Consonanze perfette: conciosia che gli altri, che sono le sue seconde parti, et le prime della Diapente, nominano Consonanze imperfette. Accommodaremo dipoi gli estremi della Diatessaron tra quelli della Diapente in tal maniera, che la chorda graue della Diapente sia la graue della Diatessaron; ouero accommodaremo gli estremi della Diapente in tal modo, che la chorda acuta della Diapason sia la acuta della Diapente; il che fatto, non è dubbio, che la chorda acuta della Diatessaron; oueramente la graue della Diapente, cascherà tra la

[-121-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 121; text: Diapason. Dupla. Diapente. Sesquialtera. Ditono. Semiditono. Diatessaron. 30, Sesquiquarta, 24, Sesquiquinta, 20, Sesquiterza, 15] [ZAR58IH2 17GF]

minor parte della Diapente gia diuisa, et la diuiderà in due parti, cioè in una parte contenuta dalla proportione Sesquiquintadecima posta a banda sinistra, et in vna contenuta dalla proportione Sesquiottaua, posta a banda destra; delle quali, la prima chiamaremo Semituono maggiore, et l' altra Tuono maggiore. Ma se faremo, che la chorda acuta della prima Diapente sia la chorda acuta di vna Diatessaron; la chorda graue della detta Diatessaron verrà a cascare necessariamente tra la maggior parte della Diapente, et la diuiderà in due parti; l' vna delle quali, cioè la maggiore posta a banda sinistra farà l' interuallo del Tuono maggiore, contenuto dalla proportione Sesquiottaua; et la minore posta nella parte destra, farà vn' altro interuallo, il quale nominaremo Tuono minore, contenuto dalla proportione Sesquinona. Et cotali interualli si ritrouano tra le quattro chorde del detto Tetrachordo di Tolomeo: et in tal maniera la Diapente verrà ad esser diuisa in quattro parti, cioè in due Tuoni maggiori, in vno minore, et in vno maggior Semituono; le qual parti vengono ad essere le terze parti della Diapason, et le seconde della Diapente, et le prime delle parti maggiori di essa Diapente, cioè del Ditono, et del Semiditono. Et ancora che questa diuisione sia sofficiente a mostrare, che questo Tetrachordo sia diuiso secondo la natura, et le passioni de i numeri harmonici, et sonori: conciosia che li suoi interualli hanno le forme loro contenute tra essi; il che si potrà etiandio vedere, tra le forme de gli interualli contenuti nel sotto posto essempio, tra la Terza, la Quarta, la Quinta, et la Sesta chorda mezana; nondimeno (accioche la cosa sia maggiormente manifesta) procederò alla intera diuisione della Diapason, come hò promesso; la onde di nouo diuiderò harmonicamente la Diapente, che si ritroua nella parte destra della Diapason, et ne verrà similmente due parti, cioè il Ditono, et il Semiditono; et la chorda acuta della prima Diapente verrà a diuidere questo Ditono in due parti; delle quali la prima sarà il Tuono maggiore posto nella parte graue di tal diuisione, et la seconda sarà il Tuono minore, et terrà la parte acuta. Ma se alla estrema chorda graue della Diatessaron più acuta aggiungeremo verso la banda destra vna chorda distante per un Ditono, tal chorda verrà a cascare tra gli estremi del Semiditono, posto nella parte più acuta della Diapason, et lo diuiderà in vn Tuono maggiore, il quale terrà la parte graue, et in vno Semituono maggiore, che sarà nella parte acuta, come nella figura si vede. Per tal maniera adunque haueremo la diuisione perfetta della Diapason, diuisa in sette interualli, secondo la natura de i veri numeri harmonici, che si ritrouano collocati tra otto chorde, le quali da i Moderni si notano con queste sette lettere, C. D. E. F. G. a. [sqb]. et c. Et questa diuisione è fatta con ogni debito modo: conciosia che se in questa maniera diuideremo secondo la proportionalità harmonica la proportione Sesquialtera, ne verrà due proportioni, cioè la Sesquiquarta, et la Sesquiquinta. La onde diuidendo la maggiore, nascerà la Sesquiottaua, et la Sesquinona; delle quali gli interualli sono detti Tuoni; et la maggior parte della Diapente da essi prende il nome, perche si chiama Ditono, cioè di due Tuoni; et la minor si nomina Semiditono: percioche non ariua alla quantità del Ditono. Et veramente la natura non hà operato questo in uano: essendo che la Diatessaron è superata dalla Diapente per li Tuono maggiore, et il Semiditono è superato dalla Diatessaron per il minore. Et se bene l' interuallo della Sesquiquintadecima proportione non nasce per uia di alcuna diuisione harmonica, fu nondimeno da Tolomeo

[-122-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 122; text: DIAPASON, Diuisione harmonica della Diapason nelle sue parti. Diapente. Diatessaron. Ditono. Semiditono. Tuono maggiore, Tuono minore, Semituono maggiore, 180, Sesquiottava, 160, Sesquinona, 144, Sesquiquindecima, 135, 120, 108, 96, 90, Tetrachordo Diatonico sintono di Tolomeo.] [ZAR58IH2 17GF]

necessariamente collocato nel nominato Tetrachordo: percioche il Ditono è superato dalla Diatessaron per tanta quantità. Et se lo pose nella parte graue del Tetrachordo, questo fece, per seguire il costume de gli Antichi, primi inuentori delli mostrati Generi, i quali poneuano primieramente nella parte graue de i loro Tetrachordi lo interuallo minore, et dipoi li maggiori per ordine; Et lo faceuano (come mi penso) credendo, che 'l primo Interuallo nella Musica fusse il Minimo rationale, che si potesse ritrouare, come si può vedere (per quanto posso comprendere) nel libro 1. della posteriora, et nel libro 10. della Metaphisica al capitolo 2. doue Aristotele pone il Diesis per il principio di questo genere Melodia. Ma non è dubbio, che tal Semituono sempre si pone (come si può vedere) procedendo dal graue all' acuto, dopo il Tuono minore, et auanti il maggiore, nella compositione, et congiuntione delli Tetrachordi, si come ricerca la natura de i numeri harmonici, i quali ne danno primieramente li maggiori, et dipoi li minori interualli per ordine. Et è tanta la necessità dell' interuallo del Semituono, che senza il suo mezo non si può procedere dal Ditono alla Diatessaron: perche volendo passare dalla Sesquiquarta alla Sesquiterza, fa dibisogno venirli col mezo della Sesquiquintadecima proportione, che è la sua vera forma. Questo interuallo è chiamato Semituono maggiore a differenza di quella quantità, per la quale il Semiditono è superato dal Ditono, contenuta dalla Sesquiuentesimaquarta proportione, detta Semituono minore. Et benche non habbia origine dalla proportionalità harmonica, come hò detto; sta nondimeno molto bene collocato nel detto Tetrachordo per molte ragioni; et prima: perche congiunto al Tuono maggiore, hauemo il Semiditono, ouer Trihemituono composto; dipoi, perche congiunto a due Tuoni, cioè al maggiore, et al minore, hauemo la Diatessaron; oltra di questo ponendolo appresso la Diapente, potemo hauere l' Essachordo minore, come si potrà sempre vedere, essaminando gli interualli collocati nella sopraposta figura. Concluderemo adunque, che hauendo origine tutti gli interualli del Tetrachordo Diatonico sintono di Tolomeo, dalla diuisione della Diapason, fatta harmonicamente nelle sue parti, che esso Tetrachordo sia etiandio diuiso, et ordinato secondo la natura, et passione dei numeri harmonici, secondo ch' io hò detto. Ma veniamo hormani alla diuisione, o compositione del Monochordo.

[-123-] Della diuisione del Monochordo Diatonico sintono fatta secondo la natura de i numeri sonori. Capitolo 40.

PREPARATO adunque che noi haueremo, secondo il mostrato modo, vna Asse, ouer Tauola, nella quale la linea A B sia la chorda, sopra la quale habbiamo da fare tal diuisione; per disporre, et collocare per ordine ogni suo Tetrachordo, secondo il modo tenuto nelle altre diuisioni, collocaremo prima il Tuono maggiore alla sua proportione, et haueremo la A B, et la C B, delle quali la prima contenera noue parti, per il maggior termine della sua proportione; et la seconda otto, per il minore; et per tal modo tra loro haueremo accommodato il detto Tuono. A questo soggiungeremo dipoi il primo Tetrachordo, detto Hypaton, diuidendo la C B in quattro parti equali, per il termine maggiore, che contiene la sua proportione; dipoi prese le tre parti per il minore, haueremo collocati gli estremi tra C B, et D B. Volendolo poi diuidere in due Tuoni, et in vno Semituono, secondo la ragione de gli interualli, et proportioni del detto Tetrachordo, accommodaremo prima il Tuono minore alla sua proportione diuidendo la D B in noue parti equali, per il minor termine della sua proportione; dipoi aggiungendo verso il graue vn' altra parte, haueremo accommodato il Tuono minore tra la D B, che contiene noue parti, et la E B, che ne contiene dieci. A questo immediatamente preponeremo il maggiore, diuidendo la E B in otto parti, aggiungendoui la nona parte, et tra la F B, et E B haueremo il proposito: percioche il Semituono maggiore verra ad esser collocato necessariamente tra la C B, et la F B, come si può prouare: Conciosia che se noi aggiungeremo ad vna Sesquiquarta, che contiene il Ditono, la proportione Sesquiquintadecima, che contiene tal Semituono, verrà necessariamente la proportione Sesquiterza, che abbraccia gli estremi del Tetrachordo. Il medesimo haueremo manifestamente da questo; che se noi leuaremo vna Sesquiottaua, et una Sesquinona dalla Sesquiterza, ne resterà la Sesquiquintadecima. Il primo Tetrachordo adunque verrà ad esser collocato al suo propio luogo, diuiso in due Tuoni, et in uno Semituono, secondo la natura di tal Tetrachordo. Soggiungeremo poi a questo il secondo detto Meson, et gli altri per ordine, secondo il modo tenuto nelle altre diuisioni, et haueremo il Meson tra D B, I B, H B, et G B; il Diezeugmenon tra K B, N B, M B, et L B; lo Hyperboleon tra L B, Q B, P B, et O B; et il Synemennon tra G B, S B, N B, et R B. Haueremo etiandio in questa diuisione 17. chorde, tra le quali si ritrouerà non solamente il Semituono minore tra S B, et K B: ma il minimo interuallo etiandio di questa diuisione, il quale è la differenza, che si troua tra il maggiore, et il minor Tuono, che si chiama Coma, contenuto nel genere Superparticolare della proportìone Sesquiottatesima. Et nasce questo interuallo per la congiuntione del Tetrachordo Synemennon, al Tetrachordo Meson nella chorda Mese: Imperoche la chorda acuta del detto Synemennon diuide il mezano interuallo del Diezeugmenon in due parti, cioè in vn Tuono minore, che tiene la parte graue, et nel Coma, che occupa la parte acuta di tal diuisione; delli quali l' vno è posto tra la N B, et la R B; come si vede; et l' altra tra la R B, et la M B. Et benche lo interuallo del Coma non sia adoperabile in alcun genere, non è però nato senza vtile: conciosia che col suo mezo si viene all' acquisto di molte consonanze, et primieramente di vna Diapente posta tra la R B, et la O B; et dipoi di vno Semiditono posto tra la R B, et la Q B, le quali senza 'l suo aiuto non si poteuano hauere. Et perche questo interuallo si minuto darebbe molta noia all' vdito, quando si volesse adoperare, massimamente ne gl' istrumenti artificiali; però la Natura primieramente, et dipoi l' Arte, hanno trouato rimedio (dirò cosi) ad un tanto disordine: conciosia che questo interuallo nelle Voci, che per loro natura in ogni parte si piegano, si accommoda di maniera, che non si ode; et ne gli Istrumenti arteficiali è diuiso per la sua distributione, che si fa in molti interualli, tra otto chorde, come altroue vederemo. Onde si dè auertire, che quantunque le chorde di tal diuisione siano denominate, secondo l' ordine tenuto nelle altre con nomi greci, nondimeno, io per seguire l' vso de i Moderni, le hò etiandio notate con le Sette lettere ritrouate da Guidone, et ho segnato non solo la chorda R B, ma la M B etiandio con la lettera d, per non confondere l' ordine osseruato da esso Guidone. Di maniera che si come nello istrumento mostrato tra queste due chorde si contiene il detto Coma, et è adoperabile; cosi ne i moderni, come sono Organi, Clauocembali, Monochordi, Arpichordi, et altri simili, tale interuallo non si ritroua: percioche le chorde loro sono ridute al numero delle chorde Pithagorice. Ma se vorremo nel mostrato Monochordo ritrouare qual si voglia consonanza, che in esso sia possibile di ritrouare, sia poi harmonicamente, ouero ad altro modo tramezata; poi che sopra di esso haueremo tirato tre, quattro, o più chorde, che ne faranno bisogno, potremo hauere il nostro proposito, et

[-124-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 124; text: MONOCHORDO DIATONICO SINTONO, Diuiso secondo la natura et passione de i veri numeri harmonici, ritrouato da Tolomeo. Tetrachordo Hyperboleon, 216. Nete hyperboleon. 240. Paranete hyperboleon. 270. Trite hyperboleon. 288. Nete diezeugmenon. Tetrachordo Diezeugmenon, 320. Paranete diezeugmenon. 360. Trite diezeugmenon. 384. Paramese. Tetrachordo Meson. 432. Mese. 480. Lychanos meson. 540. Parhypate meson. 576. Hypate meson. Tetrachordo Hypaton. 640. Lychanos hypaton. 720. Parhypate hypaton. 768. Hypate hypaton. 864. Proslambanomenos. Tetrachordo Synemennon. 324. Nete synemennon. 360. Paranete synemennon. 405. Trite synemennon.] [ZAR58IH2 18GF]

[-125-] ridurla sotto il giudicio del sentimento, operando con li Scannelli mobili in quel modo, che hauemo mostrato altroue; et potremo conoscere la differenza, che si ritroua tra questa, et le altre mostrate diuisioni, et lo acquisto delle consonanze, che si chiamano Imperfette.

Che ne gli Istrumenti arteficiali moderni non si adopera alcuna delle specie Diatoniche mostrate. Capitolo 41.

ET SE bene nel mostrato Monochordo si ritrouano le forme vere, et naturali di tutte quelle consonanze, che sono possibili da ritrouare; per questo non douemo credere, che nelli moderni istrumenti, come sono Organi, Clauocembali, Arpichordi, Monochordi, et altri ancora, tali consonanze si ritrouino nella loro vera, et natural forma: percioche sarebbe grande errore: essendo che le chorde de tali istrumenti sono comprese dal numero delle chorde Pithagorice, contenute nel Monochordo Diatonico diatono, mostrato di sopra nel capitolo 28. nelle quali (seguendo l' ordine de gli interualli di Tuono, et di Semituono già mostrato) vdendosi gli interualli del Ditono, et del Semiditono, che sono consonanti; non è possibile, che si possa ritrouare tra loro alcuno interuallo, sia qual si voglia, da quello della Diapason, et quello del Semituono minore, collocato tra le chorde [rob] et [sqb], in fuori; che sia compreso nella sua vera, et natural forma, ouero proportione: Percioche il numero delle lor chorde non può dare gli interualli, che si ritrouano nel Diatonico sintono; ne meno comprendeno quelli del Diatonico diatono mostrato: perche in esso si ritrouano il Ditono, et il Semiditono (come habbiamo veduto) che sono interualli dissonanti; et tra quelle di questi istrumenti sono consonanti; si come ciascuno potrà vdire; quantunque siano fuori della loro vera, et natural forma. Et è cosi in fatto: percioche tutti quelli interualli, che si ritrouano in detti istrumenti, cauandone li due nominati, sono temperati da i Musici, nello accordare detti istrumenti, in tal maniera; che ritrouandosi fuori delle loro forme, o proportioni vere, sono ridutti in tal temperamento, con lo accrescerli, o diminuirli, secondo il proposito, di vna certa quantità, nel modo che più oltra vederemo, che l' Vdito se ne contenta. Et tale temperamento li Moderni chiamano Participatione, della quale fin hora non so, che da alcun' altro sia stato ragionato, o mostrato cosa alcuna. Et vogliono alcuni, che sia stato fatta, o ritrouata, per ridurre il numero delle chorde del monochordo Diatonico sintono mostrato, al numero delle chorde Pithagorice, contenute nel Diatono; accioche tra loro fussero collocate tutte le consonanze, tanto perfette, quanto imperfette, le quali sono necessarie alla generatione della perfetta Harmonia; et accioche il Sonatore sonando fusse più libero; et l' harmonia, che vscisse da tali istrumenti si potesse vdire con maggior satisfattione dell' Vdito, che non si hauerebbe fatto, quando si hauesse voluto stare nel numero delle chorde del Diatonico sintono: percioche sarebbe stato dibisogno di vsare spesse volte l' interuallo del Coma, aggiungendolo, o leuandolo da alcuni interualli, per fare acquisto di molte consonanze; massimamente volendo passare dal graue all' acuto: o per il contrario da una consonanza all' altra: Il che non solamente difficultà al Sonatore; ma etiandio poco diletto a gli ascoltanti hauerebbe apportato: perche in cotal caso si hauerebbe vdito vn non so che di tristo, che hauerebbe fatto non poco fastidio. Et quantunque dichino anco, che tale Temperamento, o Participatione, sia stata ritrouata studiosamente, accioche per essa in cotali istrumenti si venisse ad imitar la Natura, la qual si dee imitare in tutte le cose, più che si puote: perche si come nel genere Diatonico si può procedere naturalmente con le voci (come è manifesto) per gli suoi interualli, dal graue all' acuto, et per il contrario; senza incommodo alcuno; cosi anche in tali istrumenti si potesse passare dall' acuto al graue, o per il contrario senza alcuno impedimento, et senza alcuna offesa del Sentimento: Tuttauia credo veramente, che tal Temperamento, o Participatione sia stata introdutta a caso, et non studiosamente. Et ciò mi muoue a credere: perche non è dubbio, che ne il Ditono, ne il Semiditono, ne li due Essachordi, et altri interualli molti, i quali hora a noi sono consonanti; non furono mai da alcuno de gli Antichi (come da i loro scritti si può comprendere) riceuuti nel numero delle consonanze: ne anco veramente le vsarono per consonanti, nel modo che le vsiamo noi; massimamente hauendo loro sempre vsato il numero delle chorde Pithagorice; si come dalle chorde, che sono collocate in molti antichi istrumenti si può comprendere. La onde è credibile, che alcuno perito nella Musica dopo vn certo spacio di tempo, a caso prima, et di poi fatto molte esperienze, nell' istesso istrumento le riducesse [-126-] a tal temperamento, sotto le proportioni, o forme, le quali hora vsiamo: non però sotto alcuna di quelle, che di sopra in molte diuisioni hò mostrato: percioche sarebbe stato impossibile, di osseruare il Numero delle chorde, l' Ordine de gli interualli, et le Forme, o Proportioni mostrate: ma si bene sotto quelle, ch' io sono per mostrare.

Quel che si dee osseruare nel temperare, ouero accordare gli Interualli di ciascuno Istrumento arteficiale moderno, riducendo il numero delle chorde del Diatonico sintono a quello del Diatono; et che tali interualli non siano naturali, ma si bene accidentali. Capitolo 42.

ET ACCIOCHE il Lettore Studioso sappia, con qual ragione, et di quanta quantità ogni interuallo ne i detti Istrumenti si venghino a temperare, et il modo che hauerà da tenere, volendo fare la Participatione, di maniera che non offendi il Sentimento, pigliarò hora questa fatica; et mostrarò insieme in qual maniera le 17. chorde, poste nel Diatonico sintono, si riduchino al numero delle Sedici contenute nel Diatono. La onde si debbe auertire, che volendo fare tal Temperamento, o Participatione con qualche ragione, et con qualche fondamento, fa dibisogno di diuidere il Coma, contenuto tra le chorde R B, et M B in Sette parti equali, et distribuirle tra li Sette interualli, contenuti nelle Otto chorde della Diapason; accioche possiamo ridurre le due mostrate chorde, che contengono il Coma, in vna sola. Ma si debbe fare, che gli interualli restino nella loro forma, più che sia possibile; accioche l' Vdito non sia offeso: et che ciascuna consonanza, si nel graue, come anco nell' acuto; et qualunque altro interuallo, quantunque minimo sia equalmente accresciuto, o diminuto di vna certa, et terminata quantità, in tutti gli interualli, che sono simili di proportione. Il che tornerà molto bene, quando si farà, che ogni Diapente resti diminuta, et imperfetta, di due Settime parti del Coma; et che la Diatessaron pigli vno accrescimento di tanta quantitade; et è il douere: conciosia che restando la Diapason sempre immutabile, et nella sua proportione vera, et naturale et essendo integrata da queste due parti, quello che si leua da vna, bisogna necessariamente dare all' altra; accioche aggiungendosi insieme, ne gli estremi si oda la Diapason perfetta. Si farà dipoi il Ditono imperfetto di vna settima parte, et di tanta quantità si diminuirà etiandio il Semiditono: Percioche se queste due consonanze concorreno alla integratione della Diapente; essendo questa diminuta di due settime parti, è necessario, che tal diminutione si diuida tra questi due interualli: conciosia che facendo imperfetto il Ditono di vna settima parte, et il Semiditono di altra tanto, che sono due settime parti; queste due consonanze, che sono parti della Diapente vengono ad esser diminute di quella quantità istessa, che è diminuto il suo Tutto. Ma le parti del Ditono, che sono il Tuono maggiore, et il minore, si faranno imperfette in cotal modo: si leuarà dalla prima quattro settime parti del Coma, et si farà maggiore la seconda di tre; et cosi tra loro verranno hauere quella imperfettione istessa, che hà il suo Tutto; cioè saranno imperfette di vna settima parte. Si darà poi al Semituono maggiore lo accrescimento di tre settime parti: conciosia che essendo la minor parte del Semiditono, et il Tuono maggiore la maggior parte, tra queste due parti si ritrouerà lo istesso mancamento, che si ritroua nel Semiditono; cioè saranno diminute di vna settima parte. L' Essachordo maggiore, et il minore, l' vno et l' altro verranno a pigliare lo accrescimento di vna settima parte: imperoche l' vno si compone della Diatessaron, et del Ditono; et l' altro medesimamente della Diatessaron, et del Semiditono: Onde pigliando la Diatessaron accrescimento di due parti, et diminuendosi il Ditono, et anco il Semiditono ciascuno da per se di vna settima parte; vengono tali Essachordi ueramente a pigliare lo accrescimento di tal quantitade. Di modo che hauendo vltimamente per tal maniera proportionato lo Istrumento, ogni consonanza, et ogni interuallo dal maggiore al minore; cauandone la Diapason, et il Semituono minore mostrato, verrà ad esser fuori della sua vera proportione; non però molto lontano dalla sua vera forma, di maniera che l' Vdito non se ne contenti. Questo adunque bisognerà osseruare, volendo la Participatione, ouer Distributione del Coma, in ogni nostro istrumento; accioche ogni consonanza nella sua specie venghi ad essere equalmente accresciuta, ouer diminuta. La onde ciascun perito del suono debbe auertire, [-127-] che volendo temperare, ouero accordare gli Istrumenti nominati, farà dibisogno di tirare, o proportionare ciascuna Diapente in tal maniera, che li suoi estremi acuti tenghino del graue, secondo la quantità detta, ch' io son per mostrare; oueramente che li graui più si auicinino all' acuto, secondo che nello accordare, o temperar detti istrumenti tornerà più commodo. Similmente ciascuna Diatessaron, alla quale si danno le quantità, che si tolgono alla Diapente, si debbe accrescere in tal modo, che ogni suo estremo acuto sia più lontano dal graue per tanta quantità, et il graue similmente dall' acuto. Et quantunque questi interualli siano per tal maniera hora cresciuti, et hora diminuti; non per questo l' Vdito (come hò detto) abhorisce tale distributione: conciosia che essendo minima, et quasi insensibile la quantità, che si leua, o aggiunge a cotali interualli; et essendo non molto lontani dalle loro vere forme, il senso si cheta. Ne di ciò douemo marauigliarsi: percioche all' Vdito interuiene quello, che suole intrauenire a gli altri sentimenti, et massimamente al Vedere, che alle volte non si accorge di vna quantità minima, per esser quasi insensibile, si come auiene; che se 'l si leua, ouero se 'l si aggiunge ad vn monte grande due, tre, ouero più pugni di grano, non può accorgersi di tal cosa: ma si bene si accorgerebbe, quando se li leuasse, oueramente aggiungesse vna gran parte. Ma se alcuno dicesse, che ponendosi in vso le Consonanze, che sono fuori delle loro vere proportioni, le quali, senza dubbio, non sono senza soauità, che i veri, et legitimi interualli consonanti fussero questi, et non quelli, che già hò mostrato, costui veramente sarebbe in errore: conciosia che quantunque gli interualli già mostrati non si ritrouino essere ne i nominati istrumenti; non seguita però, che non siano i veri, et naturali; et che non siano quelli, che producono perfettamente in essere ogni consonanza, che è possibile da essere produtta. Ne anco seguita, che non si possino porre in atto, et vdire: percioche si possono vdire quando si vuole; si come etiandio non seguita, che l' huomo non sia risibile, perche non rida sempre: perche se bene hora non ride, è almeno atto a ridere quando vuole. Et benche ne i detti istrumenti temperati in tal maniera, non si possino vsare le consonanze nella sua perfettione, cioè nella loro vera, et naturale forma; è nondimeno possibile di poterle vsare, quando le loro chorde si volesero tirare sotto la ragione delle loro proportioni vere, et naturali. Et questo io dico, perche molte volte ne hò fatto la esperienza sopra vno istrumento, il quale feci fabricare a questo proposito; ancora che tal proua si possa anco fare sopra qualunque altro istrumento; et massimamente sopra Arpichordi, o Clauocembali, che sono molto atti a tal proposito. Et se alcuno dicesse, che quando tali istrumenti fussero accordati perfettamente, si verrebbe a perdere alquante consonanze, che si ritrouano essere ne gli altri istrumenti; Questo importa poco: percioche mi basta solamente, che alcuno non possa contradire con verità a quello, ch' io hò detto di sopra, et dire che tali consonanze non si possino porre in atto nelle loro vere forme, o proportioni: Imperoche se bene in essi non si potesse essercitare le harmonie con quel commodo, et liberta, che si troua ne gli istrumenti communi; non restarebbe, che in essi non si potesse vdire ogni consonanza, et ogni harmonia nella sua vera forma. Ma se cotali inconuenienti (dirò cosi) si trouano ne gli Istrumenti arteficiali, nondimeno tra le Voci, come altre volte diremo, non si trouano tali rispetti: conciosia che riducono ogni cosa nella sua perfettione, come è il douere: essendo che la Natura, nel fare le cose, è molto superiore all' Arte: et questa nello imitare fa ogni cosa imperfetta, et quella (rimossi gli impedimenti) ogni cosa riduce a perfettione. In cotal modo adunque si verrà a temperare ciascuno delli nominati istrumenti; nelli quali si farà la Distributione del Coma in sette interualli, come hò detto; ne altramente verrebbe bene, volendo acquistar le consonanze perfette, et le imperfette insieme, con quel modo megliore, che si può fare; accioche ogni interuallo simile, si nel graue, come nell' acuto venghi ad essere equalmente accresciuto, o diminuto della sua quantità; et non si habbia più a porre la chorda d, raddoppiata. Et se ad alcuno paresse strano, che nella Musica occorrino simil cose; si debbe ricordare, che non solo in questa scienza; ma in ogn' altra ancora, in ogni arte, et in ogni altra cosa creata si ritroua grande imperfettione. Et questo, credo io che habbia voluto Iddio Ottimo Massimo; accioche, vedendo la imperfettione di queste cose inferiori, voltiamo lo intelletto nostro alla contemplatione della sua Infinita Sapienza, nella quale si ritroua ogni cosa non solamente Perfetta, ma etiandio Ottima.

[-128-] Dimostratione dalla quale si può comprendere, che la mostrata Participatione, o Distributione sia ragioneuolmente fatta, et che per altro modo non si possa fare. Capitolo 43.

VERRO' hora a dimostrare la ragione di tale Participatione: ma si de sapere, che sono stati alcuni, che hanno hauuto parere, che l' interuallo del Coma mostrato di sopra si douesse distribuire tra quelli due interualli, che sono a lui più propinqui, posti nella parte acuta, et nella parte graue, facendo di esso due parti equali, accrescendo l' vno, et l' altro interuallo di tanta quantità, quanta è la metà di esso Coma; lassando poi gli altri interualli nelle loro forme naturali: ma in vero a me pare, che molto s' ingannino per molte ragioni: prima perche quelli due interualli, che sono al Coma vicini, verrebbeno soli a participare delle parti del Coma, et non alcuno de gli altri, et lo istrumento verrebbe ad esser proportionato inequalmente: conciosia che si vdirebbe in lui la Diapente, et la Diatessaron con due interualli l' vno maggiore dell' altro; dipoi, perche quelli interualli, ne i quali si facesse questa distributione, verrebbeno ad essere dissonanti, per la molta distanza, che hauerebbeno dalle lor forme vere; et li Tuoni, i quali sono vicini a tal Coma, et participano di vna delle sue parti, sarebbeno contenuti da vna proportione, che non si potrebbeno aggiungere ne alla Diapente, ne alla Diatessaron, ne al Semiditono per formare alcuna consonanza. Et se bene lor dicono, che la esperienza dimostra, che questi interualli accresciuti, o diminuti per tal modo, non si partono dalla sua propia forma di modo, che l' vdito ne patisca cosa alcuna, non altramente di quello che farebbe, quando tal Coma non fusse in tal maniera distribuito; questo non è vero. Onde mi penso, che costoro non habbiano mai fatto alcuna proua di questo: conciosia che il sentimento istesso lo fa manifesto, che sono dissonanti; et cio potrà ciascuno da se stesso prouarlo, diuidendo il detto Coma in due parti equali, nel modo che al capitolo 24. di sopra hò mostrato: percioche aggiunte dipoi le parti, che nasceranno alli due tuoni Sesquinoni, che li sono vicini, ciascuno potrà conoscere, che quello, ch' io hò detto, è il vero, et che bisogna cercare di distribuire tal Coma per altra maniera, acciò l' Vdito non sia offeso. Ma perche di sopra hò detto, che delle Consonanze, ouero altri Interualli, alcuni si diminuiscono (facendo tale distributione) di due, alcuni di quattro, et alcuni di vna settima parte del detto Coma: Similmente alcuni si accrescono di vna settima parte, alcuni di due, et alcuni di tre parti; di maniera che finalmente non solo ogni Diapente, ogni Diatessaron, ogni Ditono, et ogni Semiditono, che sono interualli consonanti, vengono ad essere accresciuti, o diminuti equalmente, et vengono a restare equali si nella parte graue, come anco nel mezo, et nell' acuto dello istrumento; ma etiandio li dissonanti, che sono il Tuono maggiore, il minore, et il maggiore, et minor Semituono. Però tanto più questo terrò esser vero, quanto che vn segno manifesto ne dimostra, che tal distributione sia buona, et fatta con ogni douere: Imperoche il Semituono minore, che è contenuto dalla proportione Super 7. partiente 128. che non si adopera nel genere Diatonico, et è contenuto tra le chorde S B, et K B, si fa minore di tutte le parti, cioè di tutto il Coma intero, che viene ad esser contenuto interamente dalla proportione Sesquiottantesima; et cosi resta nella proportione Sesquiuentesimaquarta. Onde la sua proportione resta rationale, le altre poi, cauandone tutte le Diapason, che si contengono nella proportione Dupla, sono irrationali, et incognite: conciosia che le parti, le quali si leuano, o aggiungono alle quantità rationali, che sono le loro prime forme naturali, sono irrationali, quando la diuisione del Tutto nelle parti è irrationale, et quello che uiene, è similmente irrationale. Et si come etiandio è irrationale quello, che nasce dalla aggiuntione, o sottratione di vna quantità rationale da vna irrationale; cosi è irrationale quello, che viene dalla sottratione, o aggiuntione di una proportione irrationale da vna rationale. Ma questo non intrauiene nelle rationali: perche tutto quello che nasce, aggiungendo, o sottraendo l' vna quantità dall' altra, è rationale. Il perche questa distributione, che si fa aggiungendo, o leuando tal parti, non può essere per alcuna cagione rationale; ne si può con determinati numeri a patto alcuno denominare, o descriuere: conciosia che la diuisione del Coma in sette parti equali non è rationale. Per mostrare adunque che tale Distributione si conuien fare necessariamente nel detto modo, et non in altra maniera procederemo con questo ordine. Pigliaremo prima Dodici chorde solamente del Monochordo posto di sopra, cioè F B, E B, D B, I B, H B, G B, S B, K B, N B, R B, M B, et L B, le quali saranno basteuoli [-129-] a dimostrare il proposito; et dipoi accordaremo perfettamente le chorde F B et N B di maniera, che contenghino la consonanza Diapason; le quali lassaremo immutabili, et sopra di esse daremo principio a fare tal Distributione; Ancorache si potrebbe incominciare sopra quali chorde, che si volesse: ma faremo questo, per seguir la maggior parte di coloro, che accordano gli istrumenti moderni: imperoche danno principio sopra tali chorde. Si debbe però auertire, ch' io hò detto immutabili; essendo dibisogno, che la prima chorda sopra la quale si viene a fondare la Distributione, sia stabile; et che ciascuna Diapason si riduca alla sua perfettione, cioè nella sua vera forma, la quale è la proportione Dupla: percioche non patisce mutabilità, o variatione alcuna. Posto adunque che noi haueremo queste chorde stabili, tra quelle chorde, che si trouano collocate nel mezo di loro, faremo la Distributione, seruendosi però delle altre chorde, che sono poste fuori di esse. Et per incominciare, pigliaremo la prima Diapente posta nel graue, che sarà la F B et H B, contenuta dalla proportione Sesquialtera; senza mouere altramente la F B, faremo la H B più graue secondo la quantità di due settime parti di un Coma, come hò detto; preponendo primieramente, et moltiplicando alla chorda H B il Coma, soggiungendo prima alla chorda I B il Tuono minore contenuto nella proportione Sesquinona, et diuidendola in dieci parti; onde prese le noue parti di essa, tra la chorda, che contenerà tal quantità, et la H B, la quale è la chorda acuta del Tuono maggiore I B et H B, haueremo il Coma: conciosia che se dal detto Tuono leuaremo il minore, che sarà lo I B, et la quantità delle noue parti, senza dubbio, resterà il Coma, contenuto dalla proportione Sesquiottantesima; il quale diuideremo in sette parti equali, secondo il modo mostrato di sopra nel capitolo 25; dipoi lassando da vn canto le due parti più acute di esso, et pigliando solamente le cinque poste nel graue, haueremo in un tratto con la chorda a B, accommodato alle loro proportioni irrationali due consonanze, cioè la Diapente F B et a B, et la Diatessaron a B et N B. Pigliaremo hora la a B, che con la M B contiene la Diapente più acuta di due settime parti equali del detto Coma; et diuiso che haueremo il Coma R B et M B in sette parti equali, come facemmo il primo, lassando le quattro parti più acute, che sono le due parti, che si lassano, accioche habbiamo la Diapente nella sua vera proportione; et due altre parti dipoi per la sua diminutione; la chorda b B ne darà il nostro intento. A questa chorda ritrouaremo la corrispondente nel graue in proportione dupla; accioche possiamo vdire perfettamente la Diapason; il che haueremo fatto, quando dopo moltiplicato, et preposto il Coma alla E B, et diuiso in sette parti equali, pigliaremo le quattro poste nell' acuto: percioche tra c B, et essa b B haueremo la ricercata consonanza, col mezo della chorda c B secondo il proposito: Conciosiache essendo la E B con la M B corrispondenti per suono equale nella consonanza Diapason; et aggiungendosi all' una, et all' altra verso il graue quattro parti del Coma, che sono tra loro equali, ne segue, che medesimamente gli estremi di questi aggiunti siano equali, et che rendino la consonanza Diapason: percioche per il Secondo, et per Terzo Commune parere del libro 1. de gli Elementi di Euclide, Se a cose Equali si aggiunge, ouero da esse si leua cose Equali, quello che viene è similmente Equale. Haueremo etiandio tra c B et a B vna Diatessaron accresciuta di due parti del Coma, che sarà equale in proportione alla a B et N B. Faremo hora la chorda G B corrispondente in proportione Sesquialtera alla c B, soggiungendo alla G B il Coma, et diuidendolo secondo il modo dato; dipoi lassando le quattro parti poste nell' acuto, et le due, che segueno verso il graue; tra la c B et la d B haueremo vn' altra Diapente diminuta di due parti di vn Coma; et tra la d B et la b B vn' altra Diatessaron accresciuta di tanta quantità. Seguono dipoi la d B et la L B, che contengono la Diapente diminuta di vna settima parte; onde volendola diminuire di vn' altra parte; accioche si ritroui con le altre equale in proportione; preponeremo alla L B il Coma, diuiso come gli altri in sette interualli, et lassato il più acuto, prenderemo solamente li Sei posti nel graue; et dalla e B haueremo il proposito. A questa ritrouaremo la corrispondente in proportione Dupla, in questo modo; diuideremo il Coma preposto alla D B in sette parti, dipoi presa la parte più acuta, haueremo la f B, che con la detta e B ne darà la consonanza Diapason nella sua forma naturale, et vn' altra Diatessaron equale in proportione con le altre, che sarà la f B et d B, nella sua forma accidentale. Tra la f B et la K B dipoi verrà ad essere vna Diapente medesimamente nella sua forma accidentale, più acuta di vna di dette parti; per il che volendola ridurre alla sua proportione, preponeremo alla K B il Coma diuiso al modo dato; et lassando la parte piu acuta per il superfluo; et le due parti seguenti per la diminutione, col mezo della chorda g B, non solo haueremo la vera proportione accidentale della Diapente; ma etiandio quella della Diatessaron, contenuta tra la g B, et la e B: Resta hora a ridurre alla sua proportione la Diapente I B, et N B, et la Diatessaron F B, et I B; onde soggiungeremo alla I B il Coma, il quale, dopo che sarà diuiso in sette parti, et prese che noi haueremo le due settime parti piu graui, col mezo della chorda h B, ne darà la proportione di dette consonanze; cioè haueremo accresciuta la Diatessaron posta nel graue di tante parti, et fatta minore la Diapente

[-130-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 130; text: F, Tuono maggiore, E, Tuono minore, D, Semituono maggiore, I, H, G, S, Semituono minore, K, N, R, coma, M, L, B, Tuono, c, f, h, a, d, i, g, b, e, C, F, [rob], Sesquiventesimaquarta. Diapente. Diapason. DISTRIBVTIONE DEL COMA TRA GLI INTERVALLI DEL MOSTRATO MONOCHORDO.] [ZAR58IH2 19GF]

[-131-] posta in acuto di tanta quantità. Hora per dare la sua proportione alla S B, che con la h B si ritroua esser distante per vna Diatessaron, diminuta di due parti; soggiungeremo alla S B il Coma, et dipoi che sarà diuiso pigliaremo le quattro parti più graui in punto i; et tra i B, et h, B haueremo fatto equale la detta Diatessaron alle altre in proportione. Per tal modo adunque haueremo accresciuto, o diminuto equalmente, non solo ogni Consonanza nella sua specie; ma ogn' altro Interuallo, che tra le dette chorde era contenuto; et di Dodici chorde che erano prima, le haueremo ridutte al numero di Vndici, corrispondenti al numero delle chorde Pithagorice, poste di sopra nel capitolo 28; le quali potremo descriuere commodamente con le lettere di Guidone, senza raddoppiare altramente la d. Et quello ch' io hò detto disopra intorno al Semituono minore si vede essere verificato: conciosiache ritrouandosi nella sua proportione tra le chorde S B et K B, et restando diminuto nel graue (come si vede nella dimostratione) delle quattro parti del Coma, contenute tra la S B et la i B; et nell' acuto di tre parti, contenute tra g B et K B; se noi aggiungeremo queste tre parti alle quattro prime, non è dubbio, che arriueranno al numero di Sette, et faranno tutto il Coma. Ma perche (come altroue hò detto) il Coma è contenuto dalla proportione Sesquiottantesima; però se dalla Super 7 partiente 128, che era la prima forma del Semituono minore, che è rationale, leuaremo la Sesquiottantesima, la quale etiandio è rationale; il rimanente sarà la proportione Sesquiuentesimaquarta rationale, la quale è la forma rationale di tal Semituono. Potemo hora vedere in qual maniera le parti del Coma si venghino a distribuire, con vna certa equalità, in ogni Consonanza, et in ogni Interuallo. Per la qual cosa potemo tenere per certo, che questo modo tanto più sia migliore, et più vero, quanto vedemo, che ogni consonanza, et ogni interuallo, si nel graue, come nel mezo, et nel fine, è accresciuto, o diminuto di vna istessa quantità, secondo che ricerca la sua proportione: Ne si vede per modo alcuno, che l' vno sia maggior dell' altro, o minore: ne si scorge, che in essa sia alcuno auanzo quantunque minimo, di alcuna parte del detto Coma: Imperoche quando si ritrouasse alcuna di queste cose, sarebbe segno manifesto, che tal Distributione non fusse fatta co i debiti modi. Onde concludo, che quando si uolesse tentare di fare tal Distributione altramente, che tal fatica sarebbe vana, et senza frutto; come la esperienza sempre lo farà manifesto. Per la qual cosa non si potendo fare cotal cosa in altra maniera, che torni bene ne i sopradetti istrumenti; seguita che tal Participatione, o Distributione sia fatta perfettamente, con li debiti mezi, et senza alcuno errore.

Della Compositione del Monochordo diatonico equalmente temperato, et ridutto al numero delle chorde Pithagorice. Capitolo 44.

POTREMO hora mostrare in qual maniera con poca fatica, et senza alcuno errore, si possa comporre il Monochordo, temperato di maniera nelli suoi interualli, che si ritroui esser mezano tra il Diatonico diatono, et quello, che Diatonico sintono si chiama, ritrouato da Tolomeo; La qual compositione, spero che sarà non men vtile a tutti coloro, che desiderano di sapere la temperatura, et la vera proportione delli suoi interualli, di quello che sarà a coloro etiandio, i quali fabricano Istrumenti musicali, et desiderano di saper la ragione, et misura di qualunque interuallo, per potere con ragione proportionare quelli de gli istrumenti loro. Douemo adunque primieramente sapere, che cosi come ciascun termine di qualunque interuallo collocato alla sua proportione sopra qualunque chorda, si può far maggiore, o minore di tanta quantità, da qual parte si voglia, cioè dalla parte graue, ouer dalla acuta; quanta è la proportione della parte della chorda al suo Tutto, che si piglia, o si lassa dall' vna di queste due parti; cosi etiandio si può fare di tanta quantità più graue, o piu acuto; quanta è la proportione, che hà quella parte di chorda, che si lassa, o se li aggiunge nel graue, o nello acuto, col suo Tutto; come in molti luoghi si è potuto vedere. Onde dico, che dipoi che si hauerà ritrouato una Asse, o Tauola ben piana, et bene acconcia, come furono accommodate le altre; porremo nel mezo di essa la linea a b in luogo di chorda, sopra la quale faremo la compositione del detto Monochordo. Sopra tal linea adunque accommodaremo prima dalla parte sinistra il Coma alla sua proportione, al modo più breue; et espedito, che sia possibile, in cotal maniera. Accommodaremo primieramente sopra la detta chorda il Tuono maggiore alla sua proportione; dipoi il minore, di maniera, che il termine minore del Tuono maggiore, sia anco il termine minore del Tuono minore. Il che fatto, tra 'l maggior termine dell' uno, et l' altro di questi due Tuoni, sarà collocato il Coma: percioche viene ad essere la differenza, che si ritroua tra le quantità dell' uno, et dell' altro; come la proua ce lo manifesta. A questo poi ne soggiungeremo vn' altro, collocandolo alla sua proportione, come hauemo fatto il primo, [-132-] sopra la chorda, che è il termine maggiore del Tuono minore; et dipoi diuideremo ciascuno separatamente con diligenza, secondo il modo mostrato, in sette parti equali, ritrouando tra la chorda a b, et la c b del sottoposto essempio, che contengono il primo; et tra la c b, et la d b, che contengono il secondo, sei linee, o chorde mezane proportionali: Imperoche diuisi in tal maniera, potranno seruire ad ogni ordine de Suoni, che si vorrà ridure a tal temperamento, incominciando da qual chorda tornerà meglio. Ma si debbe auertire, che quelle parti, che saranno poste tra la a c, saranno quelle, delle quali si haueranno a diminuire le consonanze, o altri interualli di tal Monochordo; et quelle, che saranno poste tra la c d, saranno quelle, con le quali si haueranno a far maggiori, ouero accrescere. Et quando nominero due, ouer più parti, sempre si intenderà di quelle, che sono più vicine alla c. Hora intese queste cose, lassando da vn canto la a c, parte di detta linea, porremo la c b in luogo della chorda più graue del Monochordo, il quale si vorrà ridurre alla Participatione; et sarà (secondo il modo di Guidone aretino) la chorda A. Dipoi pigliando la c b, accommodaremo il Tuono maggiore alla sua proportione, nel modo, che facemmo nelle altre diuisioni; et sarà il fondamento delli Tetrachordi. Ma perche questo Tuono si pone diminuto di quattro settime parti di vno Coma, come altroue hò detto; però pigliaremo col piede del Compasso quattro parti del coma a c, et le aggiungeremo alla linea c b; et diuideremo il Tutto in noue parti equali; et doue cascherà il fine della ottaua parte a banda sinistra, porremo il punto e; et haueremo la e b, che con la sopradetta diuisa contenerà il Tuono maggiore collocato nella sua vera proportione; et con la c b lo haueremo diminuto di quattro settime parti del detto Coma: Percioche essendo tra il Tutto diuiso, et le parti e b collocato il Tuono nella sua vera proportione, che è la Sesquiottaua; se dalla parte graue, cioè dalla diuisa linea leuaremo tutta la proportione aggiunta alla chorda c b, che sono le quattro parti più acute del Coma a b et c b; non è dubbio, che 'l Tutto diuiso non resti diminuto di tal quantità; et in suo luogo non venghi la c b. Onde se la proportione, posta tra il Tutto diuiso, et la e b, resta diminuita di tante parti, per conseguente li Suoni, che nascono dalle chorde tirate sotto tali proportioni, resteranno diminuti etiandio di tanta quantità: Conciosia che (come nella Prima parte hò detto) li Musici giudicano tanto esser la proportione di suono a suono, quanto è la proportione di ciascuna parte di chorda col suo Tutto. Haueremo adunque per tal via fatto il Tuono maggiore, che si troua collocato tra queste due chorde A, et [sqb], minore di quattro parte di vno Coma. Soggiungeremo immediatamente il Semituono maggiore, contenuto dalla proportione Sesquiquintadecima; il quale aggiunto al Tuono maggiore fa il Semiditono, contenuto dalla proportione Sesquiquinta, come hò detto più volte. Et perche il Semituono piglia aumento di tre settime parti del Coma, et il Tuono discresce quattro; però cauando le tre dalle quattro, ne restarà vna, che sarà quella parte, della quale il Semiditono si viene a minuire, secondo che di sopra si è detto. Pigliaremo adunque solamente vna parte del Coma a b, et c b, che sarà la più vicina alla c, et la metteremo insieme con la c b: diuidendo poi questo Tutto in sei parti equali, et pigliando le cinque, che sarà in punto f, tra la diuisa, et la f b, haueremo collocato il Semiditono alla sua naturale proportione; et tra la c b, et la f b haueremo il diminuto di vna settima parte del Coma, per le ragioni già dette, et nella sua forma accidentale. In tal maniera adunque haueremo vna terza chorda, la quale segnaremo con la lettera C, et sarà la seconda del primo Tetrachordo, che con la [sqb] contenerà il Semituono maggiore, accresciuto di tre settime parti. Aggiungeremo poi a questo immediatamente il Tuono, accioche la prima chorda con la quarta habbia la consonanza Diatessaron. Et tal Tuono sarà il primo del primo Tetrachordo posto nel graue. Ma perche tal consonanza contiene il Tuono maggiore, il minore, et il maggior Semituono; hauendo collocato per auanti il Tuono maggiore tra la prima, et la seconda chorda; fa dibisogno, che noi habbiamo il minore; et però procederemo in tal modo, accommodando prima la detta consonanza alla sua proportione, lassando da vn canto le due prime parti del Coma c b, et d b, poste appresso la c; et pigliando solamente le cinque, diuideremo tutta la linea fina in punto b in quattro parti equali, per il maggior termine della Sesquiterza proportione, che è la vera forma di essa Diatessaron, et pigliando tre parti in punto g, haueremo prima tra la diuisa, et la g b, la Diatessaron nella sua vera forma; et dipoi la accresciuta di due parti del Coma tra la c b, et la g b: Conciosia che se le aggiunge quelle due parti, che prima che si diuidesse tal linea, furono lassate da vn canto. Et perche tra 'l Tutto diuiso, et la g b, si ritroua la proportione Sesquiterza; se per l' aggiuntione di alcuna parte si viene a crescere alcuna proportione di quella quantità, che se le aggiunge; è manifesto (per quello che si è detto di sopra) che hauendosi aggiunto due settime parti delle mostrate alla chorda graue della proportione [-133-] ne Sesquiterza; et rimanendo la acuta nel suo primo essere, tal proportione sia fatta maggiore di tanta quantità, quanta era quella, che è stato aggiunto. Ma perche tra la chorda c b, et la e b hauemo il Tuono maggiore diminuto, et tra la e b, et la f b il Semituono maggiore accresciuto; però tra la f b, et la g b haueremo il Tuono minore, il quale verrà per la integratione della Diatessaron accresciuta di due parti del Coma, come la ragione sempre ne farà vedere. Haueremo adunque la chorda D, che con la C contiene il Tuono minore, accresciuto di tre parti del Coma; il qual Tuono in questo luogo solamente, et nelle sue chorde corrispondenti in proportione Dupla, segue immediatamente dopo il Semituono maggiore, procedendo dal graue all' acuto. Onde mi penso, che da altro non possa nascere la difficultà, che si troua nello accordare, o temperar bene ne i moderni Istrumenti la chorda G con la d, et questa con la a a, se non perche le chorde D, et d, de i detti istrumenti pigliano il luogo del Coma, onde ne segueno due Tuoni minori immediatamente l' vno dopo l' altro, tra le chorde C, et D, et tra le D, et E; et cosi tra quelle, che corrispondeno con queste in Dupla proportione. Et per seguir quello, che hauemo incominciato, aggiungeremo alla chorda D vn' altra chorda, la quale con essa lei dalla parte acuta contenghi il Tuono minore, il quale viene ad essere il Secondo del primo Tetrachordo; et faremo che questa chorda aggiunta con la A contenerà la Diapente: ma prima è dibisogno, che sappiamo la sua proportione, la quale è la diminutione di due settime parti di vn Coma. Pigliaremo adunque le due parti più propinque alla c, poste tra a, et c, et le accompagneremo con tutta la c b, et cosi diuideremo questo Tutto in tre parti equali, secondo il maggior termine continente la proportione della Diapente; Dipoi pigliate le due per il minore, che sarà la h b, tra questa, et la diuisa haueremo collocato alla sua vera proportione la Diapente; et la diminuta, secondo le ragioni altre volte addute, sarà tra la c b, et la h b; et per tal via haueremo la chorda E, che con la D contenerà il sopradetto Tuono, accresciuto di quelle parti, che fanno dibisogno; et sarà la Vltima chorda acuta del primo Tetrachordo, et la Prima graue del secondo. Et per ritrouare la Seconda, la quale sia distante per vn Semituono maggiore dalla E, et per vno Essachordo minore dalla A; fa dibisogno di sapere primamente la ragione della sua proportione, la quale è, come hauemo veduto, che 'l detto Essachordo si aumenta di vna settima parte del Coma, come si accresce etiandio il maggiore. Per il che prenderemo la linea c b diminuta di vna settima parte del Coma c b, et d b, et diuideremo il restante in otto parti equali: conciosia che 8 è il termine maggiore della proportione dello Essachordo; pigliando dipoi cinque parti solamente, che saranno per il termine minore in punto i, haueremo tra il Tutto della diuisa, et la i b, che sarà la chorda F, il detto Essachordo, collocato nella sua uera proportione; et tra la c b, et la i b lo accresciuto di tal parte. Aggiungeremo hora a questa sesta chorda, la settima, la quale sarà da lei distante per vn Tuono maggiore: ma bisogna sapere primieramente, che proportione habbia con la prima, et di quanta quantità questo interuallo, che si nomina Eptachordo minore, si accresca, o diminuisca; et ritrouaremo, che la sua vera proportione è la Superquadripartientequinta, et che si accresce di quattro delle sopradette parti: Conciosia che di quelle parti, che si diminuisce quello interuallo, che si aggiunge oltra la settima chorda, per venire alla ottaua, di quelle medesime si accresce lo Eptachordo, che le è posto auanti. Et di quanto tale interuallo si fa maggiore, di tanto si diminuisce lo Eptachordo. Et perche quello interuallo, che resta per andare alla Diapason, è il Tuono maggiore, il quale si diminuisce di quattro settime parti del Coma; però si accresce il detto Eptachordo di tante parti. Il medesimo anco si osserua nello accommodare le altre chorde, hauendo sempre riguardo a quello interuallo, che segue immediatamente quello, che si vuole accommodare. Pigliaremo adunque la linea c b diminuta delle quattro parti più vicine alla c, che saranno quelle, che sono poste tra c et d, et cosi la diuideremo in noue parti equali; et pigliando cinque parti in punto k, tra la diuisa, et la k b, haueremo accommodato il detto Eptachordo alla sua vera proportione; et tra la c b, et la k b, lo haueremo accresciuto di quattro parti del Coma; et la chorda G verrà ad esser la settima di tale ordine, et la terza del secondo Tetrachordo. A queste aggiungeremo la ottaua chorda, la quale con la prima contenerà la consonanza Diapason, diuidendo solamente la d b in due parti equali: percioche tal consonanza resta nella sua perfettione, cioè nella proportione Dupla, et nel punto l haueremo la chorda a secondo il proposito; et tra le chorde A, [sqb]. C. D. E. F. G. et a, haueremo la Diapason tramezata da sei chorde, et diuisa in sette interualli, ciascuno de i quali è accresciuto, ouero diminuto secondo la proportione, che se gli appartiene, nel modo che si è mostrato. Et perche diuidendo in due parti equali qualunque chorda si vuole, se le può ritrouare la corrispondente per vna Diapason, come

[-134-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 134; text: Tetrachordo Hypaton. Tetrachordo meson. Tetrachordo synemennon, Tetrachordo diezeugmenon, Tetrachordo hyperboleon, a, c, d, u, e, f, g, h, i, k, l, m, n, o, p, q, A, b, [rob], C, D, E, F, G, aa] [ZAR58IH2 20GF]

hò mostrato: perche dalla metà della chorda haueremo sempre il proposito; però se noi diuideremo le chorde mezane della Diapason in due parti equali, haueremo le chorde m b, n b, o b, p b, q b, r b; et similmente la s b, diuidendo la estrema acuta della Diapason, che corrisponderanno alle chorde e b, f b, g b, h b, i b, k b, et l b in Dupla proportione. Et in tal maniera haueremo la compositione del Monochordo temperato ne i suoi interualli, secondo le loro proportioni, et ridute le sue chorde al numero di Quindici, contenute ne i quattro primi Tetrachordi; alli quali volendo aggiungere il quinto, bastarà di aggiungere in esso solamente la chorda Tritesynemennon, cioè di accommodare il Semituono maggiore, et il minore alle loro proportioni. Et perche il minore (come hò detto) resta nella proportione Sesquiuentesimaquarta, la quale è rationale; però diuideremo la linea, o chorda m b in ventiquattro parti equali, et pigliandone venticinque dalla parte destra in punto t, haueremo la chorda t b, la quale ne darà il nostro proposito: percioche le chorde l b, t b, n b, et o b, saranno le chorde del Tetrachordo synemennon, che noi cerchiamo; ancora che le chorde l b, n b, et o b, siano a gli altri Tetrachordi communi. Ma quando vorremo ritrouare nel graue alcuna chorda, che corrispondi con vna acuta in proportione dupla, et faccia vdire la consonanza Diapason, raddoppiaremo la chorda acuta, et haueremo il proposito. Onde se noi uorremo ritrouare la corrispondente chorda graue alla chorda t b, raddoppiaremo solamente la detta chorda t b, et in punto u haueremo quello, che noi cercauamo: percioche la chorda u b, con la t b, saranno in proportione Dupla, et faranno la Consonanza Diapason. Per tal modo adunque haueremo il Monochordo diuiso in cinque Tetrachordi, con la aggiuntione della chorda u b, la quale con la t b (come hò detto) fa la consonanza Diapason. Onde nasce il numero di Dicisette chorde, cioè A b. [sqb]. C. D. E. F. G. a. b. [sqb]. c. d. e. f. g. et aa. come nella figura si può vedere. Con questo mezo adunque potremo hauere senza molta fatica, et senza alcuno errore la via, et il modo di comporre il Monochordo temperato ne i suoi interualli, et accommodato al numero delle chorde pithagorice; nel quale potremo accommodare quante chorde vorremo, accrescendo, o diminuendo li suoi interualli, con la proportione di ciascuno, secondo il modo ch' io hò mostrato di sopra.

[-135-] Se nelle Canzoni seguitiamo cantando gli interualli produtti da i veri, et sonori numeri, ouero li mostrati; et della solutione di alcuni altri dubbij. Capitolo 45.

HORA può nascere vn dubbio, considerato quello, ch' io hò detto di sopra, Se tra le parti delle Canzoni, o cantilene, le cui harmonie nascono da gli istrumenti naturali, si odono i veri, et legitimi interualli contenuti nelle loro vere forme, o pure li accresciuti, o diminuti, secondo il modo mostrato. Al qual dubbio si può rispondere, et dire, che veramente si odono quelli, che sono contenuti nelle lor forme vere, et non gli altri: conciosia che la Natura (come vuole il Filosofo) in tutte le cose è sempre inchinata a seguire il bene, et a desiderare non solo il buono, et diletteuole; ma il migliore, et quello anco, che è ordinato per il buono. Onde essendo ordinati tali interualli, et consonanze per la perfettione dell' Harmonia, et della Melodia; i quali interualli sono migliori, et più diletteuoli; et non solo più diletteuoli, ma appetibili maggiormente; però naturalmente nelle cantilene vocali ci sforziamo di seguitar quelli, che sono produtti nella loro vera forma, che gli altri, i quali per lor natura non sono ne migliori, ne più atti alla perfettione delle harmonie. Et tale inchinatione si vede essere in noi per molti segni euidenti; et prima: perche ogn' vno naturalmente fugge il contrario del bene, cioè il male, et il cattiuo; et non pure esso: ma etiandio il men buono, et quello che è impedimento del buono, et elegge sempre il migliore, ouero fugge il più tristo; come si vede, che etiandio ogni Scienza (come dice Platone) con tutte le sue forze scaccia da se le cose praue, et elegge le vtili, et più atte. Et è pure il douere, poi che Ogni arte, et ogni dottrina, et similmente ogni atto, et ogni elettione, par che desiderino vn certo bene, et ogni perfettione; onde acquistata si sforza di poi con ogni suo potere di rimanere in essa, et di conseruarla. Vedemo dipoi, che quelli interualli, che sono nelle loro vere forme, sono maggiormente appetibili de gli altri: perche sono migliori; et ciò vedemo ogni giorno con la esperienza in mano: conciosia che tanto quelli, che conoscono confusamente gli estremi di alcuna consonanza, senza saper discernere il perfetto, dallo accresciuto, o diminuto solamente, et non hanno la ragione della Participatione; quanto quelli, che hanno tal giudicio, et tal ragione; che qualunque volta vogliono accordare i loro Istrumenti, riducono le consonanze alla loro perfettione: Quelli, perche non le sanno temperare, et proportionare; essendo che segueno quello, che maggiormente li diletta, et credeno, che quella sia la forma, la quale si ricerca a volere accordare i detti istrumenti; et cosi ingannati dal senso, non ottengono quello, che desiderano: Questi poi: perche hauendo la ragione della Participatione, vengono più facilmente ad accrescerle, o minuirle; et più presto le riducono a quella forma, che ricerca il numero delle chorde di tali istrumenti, riducendo l' opera loro a perfettione. Et se fusse vero, che tanto tra le voci, quanto ne gli istrumenti si vdissero solamente le consonanze, et interualli mostrati di sopra, fuori delle loro naturali proportioni; ne seguitarebbe, che quelli, che nascono da i veri numeri harmonici, non si ritrouassero mai posti in atto; ma si bene, che fussero in potenza; la qual potenza sarebbe vana, et frustratoria: conciosia che ogni potenza naturale, quando per alcun tempo non si riduce all' atto, è senza vtilità alcuna nella natura. Et pur si vede, che Iddio, et la Natura non fanno mai cosa alcuna in vano; Però bisogna dire, che tal potenza si riduca alcune volte in atto. Onde non si potendo ridurre col mezo de gli istrumenti nominati di sopra, è necessario, che si riduca col mezo delle voci; altramente il Numero sonoro, o harmonico mostrato altroue, il quale è la cagione delle consonanze, et si ritroua nelle quantità sonore, sarebbe al tutto vano, et superfluo nella natura. Per quello adunque che si è detto, si può concludere, che quelli interualli, che si odeno nelle cantilene uocali, sono contenuti nelle loro vere forme, che si ritrouano (come hò detto molte fiate) tra le parti nel Numero senario. Ma potrebbe forse alcuno dire, Se la natura è inchinata à seguire il buono, et il migliore; et se gli interualli, che nascono da i numeri harmonici, sono migliori de gli altri, et per conseguente più consonanti; da che nasce, che spesso vdimo nelle cantilene vocali vn non so che più presto di dissonanza, che di consonanza? A questo si può dire, che può procedere da molte cagioni; Prima: perche alcuno delli cantori potrebbe hauere l' vdito imperfetto, et impedito; il quale sopra ogn' altra cosa debbe essere in quelli, che essercitano la Musica, senza diffetto alcuno. Dipoi, perche potrebbe essere, che le voci de i cantori fussero tra loro sproportionate; onde essendo l' vna chiara, et soaue; et [-136-] l' altra per il contrario oscura, et sgrabata, non può seguire concento, che sia buono. Potrebbe anco essere, che l' vno de i cantori hauessi maggior fianco, et che più si facesse vdire dell' altro: Ouero, che l' vno hauessi tal natura, che nel cantare crescesse più del douere la voce nell' acuto, et l' altro la distendesse volentieri verso il graue; le quali cose sarebbeno cagione, che non si vdirebbe mai alcuno concento, che fusse buono. Ma quando le Voci fussero tra loro proportionate, et bene vnite, senza hauere alcuno impedimento; et fossero proferite da i Cantori con qualche discrettione, et con buon giudicio; di maniera che l' vna voce non superasse l' altra; io tengo per fermo, che tali interualli si vdirebbeno perfetti; et che gli vditori piglierebbeno non poco piacere, et contento delle cantilene, che vdissero: percioche oltra gli altri accidenti, che intrauengono nel cantare le parti, si vdirebbe alle volte alcuni accenti, et (come si dice) alcune tirate di gorgia, con alcune diminutioni, che ne gli istrumenti arteficiali non si possono vdire. Dirà forse qui alcuno; poniamo, che quello, che si è detto sia vero; non ne segue da questo vn grande inconueniente; che qualunque volta si accompagnerà gli istrumenti arteficiali con le voci humane, mai queste con quelli per alcun modo si potranno vnire? Io rispondo, che chi vorrà essaminare minutamente la cosa, ritrouarà, che questo inconueniente accade infinite volte: conciosia che mai, o rare uolte auiene, che le Voci co i Suoni si accordino tanto perfettamente, che non si oda alcuna discrepanza tra loro, ancora che sia minima. Et benche pari a molti, che si vniscano; questo auiene per la picciola distanza, che è tra loro; della quale l' vdito di quelli, che non hanno molta prattica, et buon giudicio delle cose della Musica, non può esser capace. Non è però impossibile, che le Voci non si possino vnire perfettamente co i Suoni, senza intrauenire alcuno inconueniente; tanto più (come altroue hò detto) che la Natura desidera sempre di accostarsi al Buono, et al Migliore; pur che sia conosciuto, il quale è per se desiderabile; et è il suo propio di fuggire il Tristo, che è abomineuole, et Quello che è ad impedimento del buono. Onde il Sentimento non puo sofferire la Dissonanza, che si vdirebbe, quando il cantore uolesse seguire naturalmente gli interualli, che nascono secondo la natura de i Numeri sonori; et perciò cerca di vnire le Voci con li Suoni, più che puote. Et questo non gli è difficile: perche alle Voci naturalmente è concesso, che per ogni uerso si possino piegare, et farsi di graui acute; et per il contrario, di acute graui, con quel modo, che più torna commodo. Ne la Natura le hà posto alcun termine, o fine; se non nel modo, che noi habbiamo veduto nella Prima parte. Ma gli Istrumenti arteficiali non possono fare questo: conciosia che sono stabili, et non si possono variare, o mutare di suono per alcun modo; hauendogli l' Arte posto vn certo termine, ouer fine. Ma accordasi pure, et vniscansi perfettamente quanto si voglino queste due cose insieme; che quando poi si separeranno l' vna dall' altra, le Voci ritornaranno alla loro perfettione, et gli Istrumenti rimaneranno nella lor prima qualità, et quantità. Ne questo ci debbe parer strano, poi che si veggono maggiori effetti nelle cose naturali, nell' approssimarsi, o nel mescolarsi l' vna con l' altra. Et non solamente si vede nelle cose; che hanno tra loro qualche conuenienza; ma tra quelle etiandio, che sono l' vna all' altra al tutto contrarie: Percioche pigliano tra loro scambieuolmente la qualità dell' vno, et dell' altro (essendo vero, che ogni Agente, il quale opera alcuna cosa, nel farla viene a repatire) Ouero vna di esse solamente pigliando la qualità del suo contrario; separate dipoi, ritornano alla lor prima qualità, o natura, et nel loro primo essere. Questo potemo vedere commodamente nell' Acqua, che è per natura fredda, et humida, che approssimata al suo contrario, cioè al Fuoco, che è caldo, et seco, piglia la qualità del Fuoco; cioè diuenta calda: ma separata dipoi, ritorna nel suo primo stato, cioè diuenta fredda. Il medesimo intrauiene nelle altre cose naturali, le quali per la consuetudine mai non sono variate di natura; come si vede nelle cose graui, la cui natura è di passare al centro; che quantunque siano gettate in alto violentemente infinite volte, mai pigliano natura di ascendere: ma sempre declinano al basso, come è manifesto della Pietra, che per sua natura è sempre inchinata a discendere al centro. Questo istesso potemo dire della Voce humana, che quantunque molte volte sia violentata dal suono de gli istrumenti arteficiali, non resta per questo, che dopo che si scompagna non ritorni alla sua prima natura. Soggiungerà etiandio forse alcuno, Che con maggior piacere, et diletto, il più delle volte vdimo li suoni, et le harmonie de gli Istrumenti arteficiali, come sono Organi, Clauocembali, Arpicordi, Leuti, et altri simili, che non vdimo il concento, che nasce dalle voci. Et questo è vero, perche questo può nascere dalla disproportione, che si troua tra le Voci, et dalla proportione, et temperatura posta tra i Suoni dello istrumento: percioche il buono Artefice hà cercato di imitare in esso la natura, quanto hà potuto, et di ridurlo a quella perfettione, che dall' Arte gli è stato concessa; proportionando con tal temperamento li suoi interualli, di maniera che l' vno non superi l' altro in alcuna qualità; [-137-] accioche in esso non si oda alcuna discrepanza: La onde restando dipoi lo Istrumento in tale accordo, et temperatura, et in uno ordine di suoni inuariabile, l' Vdito molto si diletta nell' harmonia, che nasce da lui; essendo massimamente, che per natura si diletta dell' ordine proportionato. Ma se per caso tale ordine, et temperatura muta qualità; pare che immediatamente quelli suoni, che da lui nascono sommamente offendino. Questo medesimo vedemo intrauenir spesso nelle Voci, che essendo disproportionate, et male vnite, non si possono vdire: Ma se sono proportionate, et bene vnite, sommamente dilettano a i sentimenti. Onde senza dubbio alcuno, allora con maggior diletto si ode un' harmonia, et vn concento di voci, che 'l concento, che nasce da qual si voglia istrumento. Questa adunque è la cagione, perche alle volte vdimo con maggior dilettatione il suono di vno istrumento, che l' harmonia, che nasce dalle voci; ancora che tale istrumento sia poco buono, et li suoi suoni ottimamente siano proportionati; et le voci siano buone, et sonore; ma tra loro disproportionate, et male vnite. Et ciò non ne debbe parer strano, poi che alle fiate con maggior diletto, maggior contento, et con più satisfattione vedemo vn bel Cauallo, il quale sia ben formato, et proportionato, che vno Huomo difforme, et brutto; et pur l' Huomo è il più leggiadro, et il più nobile animale, che si ritroui tra mortali; et vna delle marauigliose cose, che Iddio benedetto habbia creato. Ma che si può dire a questo? se non, che la Natura sommamente hà in odio quelle cose, che nella lor specie sono imperfette, disproportionate, et mostruose; et si compiace maggiormente in quelle, che sono più vicine alla loro perfettione.

Della Inspessatione del mostrato Monochordo diatonico dalle chorde del genere Chromatico. Capitolo 46.

RESTA hora, che noi vediamo, in qual modo si possa inspessare vtilmente il Monochordo diatonico mostrato di sopra, dalle chorde del Chromatico, et da quelle dello Enharmonico. La onde si debbe auertire, che hauendosi aggiunto, nella compositione mostrata il Tetrachordo synemennon col Tetrachordo meson; per tale congiuntione, il Tuono, che è posto tra la chorda a, et la [sqb], viene ad esser diuiso dalla chorda b in due parti; cioè in vn Semituono maggiore, et in vno minore; per il che a caso nasce un nuouo Tetrachordo, tra le chorde a. b. [sqb]. et d: imperoche tra la a, et la b si ritroua il Semituono maggiore; tra la b, et la [sqb] il Semituono minore; et tra la [sqb], et la d il Trihemituono; come nelle sottoposte quattro chorde si può vedere.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 137; text: Diatessaron. Tuono. Ditono. d. Nete synemennon. Trihemituono. [sqb]. Paramese. Semituono minore. b. Trite synemennon. Semituono maggiore. a. Mese.] [ZAR58IH2 20GF]

Et perche tale Tetrachordo non si assimiglia per alcun modo ad alcuno delli Tetrachordi diatonici, posti nel capitolo 16. non si può con verità dire, che sia Diatonico; ma si bene si può dire, che sia Chromatico: percioche molto si accosta al Chromatico molle di Tolomeo: essendoche procede dal graue all' acuto per un Semituono nel primo interuallo, nel secondo similmente per vn' altro Semituono, et nel terzo per vno Trihemituono, secondo la forma de i Tetrachordi chromatici gia mostrati. Si che potemo veramente dire, che questo sia il uero Tetrachordo chromatico ricercato, vtile, et necessario molto alla inspessatione del mostrato Monochordo diatonico. Et se alcuno volesse dire, che gli Antichi poneuano il minore interuallo nella parte più graue de i loro Tetrachordi, et gli altri poi per ordine di maggiore interuallo; et che in questo si ritroua primamente il Semituono maggiore, et dipoi il minore; A costui risponderei, che questo importa poco, poi che tal cosa non viene fatta fuori di proposito: perche tali interualli sono naturalmente collocati, secondo che la natura de i Numeri harmonici lo comporta, i quali ne danno prima nella parte graue le parti, ouero [-138-] interualli maggiori, et dipoi per ordine le minori, si come nel capitolo 39. disopra hauemo veduto. Per la qual cosa noi douemo prouedere di collocare gli Interualli in tal maniera, che possiamo acquistare tutte quelle consonanze, che sono atte alla generatione dell' harmonia perfetta; et non hauere riguardo, che non sia posto il maggiore interuallo ne i Tetrachordi auanti il minore, et dipoi ne segua la perdita di molte consonanze. Haueano bene gli Antichi tal riguardo; ma non faceuano il concento loro al modo, che faciamo noi; et haueuano opinione, che i maggiori interualli (come altroue hò etiandio detto) si componessero delli minori. Ma quale sia più ragioneuole da dire che i maggiori interualli si componghino in cotal maniera: o pure che le consonanze, et gli interualli maggiori naschino dalli minori, lo vederemo più oltra. Se adunque l' hauer posto il maggior Semituono auanti il minore, non fa cosa alcuna; non farà etiandio, che tale Tetrachordo non sia Chromatico; poi che non è ne Diatonico, ne meno Enharmonico. Ha adunque questo Tetrachordo, tra la chorda [rob] et la [sqb] il Semituono minore, che non si vsa nelle modulationi diatoniche, ne anco nelle Enharmoniche; et tra la chorda [sqb] et la d, hà il Trihemituono incomposto, che nel diatonico è composto, il quale è contenuto dalla proportione Sesquiquinta; si come è contenuto quello interuallo, che è posto nella parte acuta del Chromatico molle di Tolomeo; come si può conoscere riducendo le quattro mostrate chorde nelle loro propie forme, che sono contenute tra gli harmonici numeri; come nel capitolo 15. della Prima parte, nelle chorde del primo Tetrachordo detto Hypaton, si come nella sottoposta figura si può chiaramente vedere.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 138; text: Diatessaron. Tuono minore, Semiditono, 60. E. Hypate meson. Trihemituono. Sesquiquinta. 72. #. Lychanos hypaton. Semituono minore. Sesquiventesimaquarta. 75. C. Parhypate hypaton. Semituono maggiore. Sesquiquindecima. 80. [sqb]. Hypate hypaton.] [ZAR58IH2 20GF]

Et ancora che lui sia nelli due primi interualli molto differente dal Chromatico molle; questo etiandio importa poco; considerato il poco vtile, che si caua da quelli interualli: essendo che non possono dare alcuna consonanza, come allora sarebbe manifesto, quando adoperar si volessero. Questo Tetrachordo adunque verrà ad essere la forma de gli altri quattro Tetrachordi, quando vorremo inspessare il Monochordo posto di sopra nel capitolo 40. E ben vero, che quando si ponessero in tal Monochordo, che contenessero tali proportioni; più presto si verrebbe a generare confusione, che commodo; per la moltitudine delli Tasti, et delle chorde, che si accrescerebbeno, per poter ritrouare le consonanze secondo il proposito, oltra le mostrate. Però riduremo solamente il sopradetto Trihemituono tra le chorde diatoniche al modo mostrato, facendolo minore in ogni Tetrachordo di una parte del Coma, come facemmo di sopra; et per tal modo, oltra lo incommodo, che si leua alli Sonatori, haueremo schiuato molte cose, che sarebbeno state molto strane da vdire; per li passaggi, che si farebbe dall' vno interuallo all' altro; le quali non si odono dopo la Participatione. Accommodaremo adunque il Trihemituono al suo luogo propio in questa maniera; aggiungendo alla chorda acuta di ogni Tetrachordo del Monochordo posto di sopra, vna chorda nel graue, che sia da lei distante per vna Sesquiquinta. Questa poi aggiunta alla acuta detta di sopra, verrà a contenere il ricercato Trihemituono; et similmente verrà a diuidere il Tuono maggiore di ogni Tetrachordo in due parti, secondo la ragione dello interuallo posto nel detto Tetrachordo; di modo che tra la prima et la seconda diatonica, et tra la aggiunta et la detta chorda acuta, haueremo il Tetrachordo chromatico, secondo il nostro proposito. Tal chorda dipoi ridutta alla sua proportione, col mezo della Participatione, ne darà il Monochordo diatonico inspessato dalle chorde chromatiche in ogni Tetrachordo; del qual Monochordo non mi estenderò a dimostrare più cosa alcuna; per essere il suo ordine ne gli istrumenti moderni, gia tanto tempo vsati, che hormai da ogn' vno può esser conosciuto: Nelqual ordine, accioche le chorde chromatiche fussero più facilmente conosciute dalle altre, colui che accommodò il Tastame loro, nel modo che si vede, fece li Tasti colorati; et forse lo fece, perche sapeua, che il Chromatico era detto Colorato dal colore, come disopra nel capitolo 16. fu detto. Ne fu solamente contento di inspessare con tal chorde i sopradetti Tetrachordi, diuidendo il Tuono [-139-] maggiore in due parti: ma diuise etiandio li minori in due Semituoni, l' vno maggior dell' altro; si come in tali Istrumenti si può vedere. Et questo, credo io che facesse, per maggior commodità delli Sonatori, accioche potessero nel graue, et nell' acuto esprimere con maggior libertà nelle loro modulationi, variati Modi, et variate Harmonie. Le chorde colorate poi furono da i Musici prattici segnate nelle loro cantilene, et notate con due segni; si come la Tritesynemennon con questa lettera [rob] rotunda di Guidone, la quale chiamano [rob] molle; et cosi tutte quelle, che sono consonanti con questa, tanto nel graue, quanto nell' acuto, per vna Diapason, oueramente per vna Diapente, o per vna Diatessaron; L' Altre poi notarono con questo segno #, il quale nominano Diesis; forse hauendo la opinione di Filolao, il quale (come recita Boetio) diceua, che quel Spacio, per il quale la Sesquiterza è maggiore di due Tuoni; si chiamaua Diesis; il qual spatio alcuni Moderni chiamano Semituono minore: perche il più delle volte si pone, per fare l' interuallo del Semituono, come altroue vederemo. Et quando voleuano che tal Semituono si cantasse in alcun luogo delle lor cantilene, et saliuano dal graue all' acuto, poneuano il b: ma quando discendeuano dall' acuto nel graue, poneuano il #, il che fanno anco li più Moderni, quando salendo, et discendendo, col mezo di tali segni, o chorde, vogliono porre il Tuono. Credo che questo segno # fusse introdutto da alcuni, che si sognarono, che il Tuono fusse, o si componesse di noue Coma; ouer che si potesse diuidere almeno in tante parti: percioche voleuano, che il Semituono maggiore fusse di cinque Coma, et il minore di quattro; et per questo, quando procedeuano dalle chorde diatoniche alle chromatiche, nel modo ch' io hò detto; per lo spatio di vn Semituono poneuano tal segno, per dinotarci questo interuallo: perche hebbero opinione (come hanno anche molti de i Moderni) che tale interuallo fusse il Semituono minore, et fusse di quattro Coma; onde segnauano il spacio con quattro virgolette incrociate, che sono le quattro poste in tal segno: conciosia che seguiuano l' ordine delle chorde, il numero, et le proportioni Pithagorice, mostrate di sopra. Ma quanto costoro si ingannino, facilmente si può comprendere da quello, che detto, et veduto hauemo di sopra, et da quello, che dice Boetio nel capitolo 15. del Terzo libro della Musica, mostrando che il Tuono di proportione Sesquiottaua è maggiore di otto, et minore di noue Coma. Et nel capitolo 14. dice, che 'l Semituono minore è maggiore di tre Coma, et minore di quattro. Però adunque se 'l Tuono è maggior di otto, et minor di noue Coma, et non si può hauere certezza alcuna della sua quantità; parmi certamente grande arroganza, il volere affermare determinatamente vna cosa, che la Scienza pone in dubbio, et indeterminata. Onde se questo interuallo non si può denominare con vna quantità determinata, minormente si potranno denominar quelli, che sono minori; come sono il Semituono maggiore, et il minore, et gli altri simili.

In che maniera possiamo inspessare il detto Monochordo con le chorde Enharmoniche. Capitolo 47.

VOLENDO dipoi inspessare il detto Istrumento con le chorde Enharmoniche, accioche noi habbiamo in ogni Tetrachordo il Semituono maggiore diuiso in due Diesis, porremo solamente vna chorda in mezo di esso in tal maniera, che con vna delle nominate diatoniche, o chromatiche, sia consonante, et haueremo il nostro proposito. Ma auanti che più oltra si proceda, parmi di douer mostrare le Proportioni del Tetrachordo, accioche quando si volesse inspessare il Monochordo diatonico sintono, si possa saper la ragione delli suoi interualli. Per il che bisogna auertire, che procedendo ogni Tetrachordo Enharmonico dal graue all' acuto per due Diesis, et vno Ditono incomposto; si come molte fiate si è detto: douemo eleggere quello, che hà li suoi interualli contenuti da proportioni, che ne possino condurre all' vso dell' harmonia perfetta; Ne douemo hauer riguardo a quelli, che sono stati posti in molti Tetrachordi da gli Antichi: poi che non sono atti alla generatione de i concenti perfetti, et poco fanno al nostro proposito. La onde douemo eleggere quelli interualli, che sono vtili; accioche non si venghi à moltiplicar le cose senza alcuna necessità. Et si debbe auertire, ch' io dico quelli Interualli essere vtili, i quali aggiunti ad alcuno altro, ne danno alcuna consonanza. Però eleggeremo primieramente quello, che si può eleggere delli Tetrachordi mostrati di sopra, che sia vtile, et al proposito; dipoi aggiungeremo Interualli, contenuti da tali proportioni, che dopo che sarà inspessato il sopradetto Monochordo, secondo le ragioni delle proportioni, ch' io son per mostrare, ogni chorda habbia la sua corrispondente diatonica, o chromatica, che sia consonante. Il Ditono adunque che pone Tolomeo nel suo Tetrachordo Enharmonico, posto nel capitolo 37. farà al nostro proposito: percioche è interuallo consonante, et la sua vera forma si ritroua [-140-] collocata tra li numeri, che contengono le proportioni, che sono tra le parti del Senario; et non è in cosa alcuna differente dal Ditono posto nel Monochordo diatonico sintono; ancora che si consideri composto nel Diatonico, et nell' Enharmonico senza alcuna compositione: conciosia che l' vno, et l' altro è contenuto dalla proportione Sesquiquarta. Questa adunque sarà l' interuallo acuto di questo Tetrachordo, et haueremo tre chorde, cioè le Due estreme di ciascuno Tetrachordo diatonico, o chromatico, che sono communi a ciascuno genere, et la Seconda graue, la quale medesimamente a ciascuno è commune. Questa dopo che si hauerà ritrouata la Quarta chorda, la quale diuida il Semituono di ciascun Tetrachordo diatonico, et Chromatico in due parti, sarà la Terza acuta del Tetrachordo Enharmonico. Porremo adunque la Seconda chorda Enharmonica tra la prima, et la seconda diatonica in questo modo, facendola distante dalla Prima per vna proportione Sesquiuentesimaquarta, cioè per il spacio del Semituono minore, che sarà il Diesis maggiore di questo Tetrachordo; et dalla Seconda per vna Supertripartiente 125. che sarà il Diesis minore; et haueremo questo Tetrachordo; Nel quale potremo vedere l' vtile, che ne dà la Seconda chorda graue: conciosia che aggiunta alla terza chorda del Tetrachordo Hypaton chromatica, che è la Perhypate hypaton, si potrà vdire il Ditono, contenuto dalla proportione Sesquiquarta.

[Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 140, text: Diatessaron. Semituono maggiore. Diesis. Ditono. 300. a. Mese. Sesquiquarta. 375. F. Lychanos meson. Supertripartiente 125. 384. #. Parhypate meson. Sesquiuentesimaquarta. 400. E. Hypate meson.] [ZAR58IH2 20GF]

Ma perche (come hò detto) le Due estreme, et la Terza chorda del detto Tetrachordo sono communi; però basterà solamente di aggiungere in ogni Tetrachordo la detta chorda Enharmonica, la quale si potrà facilmente hauere, quando si aggiungerà alla Terza chorda di ciascun Tetrachordo chromatico verso l' acuto vn' altra chorda, che sia distante per vna proportione Sesquiquarta. Questa poi, dopo che si hauerà proportionata nelli sopradetti istrumenti, sarà di tale vtile, et tanto; che ogni chorda diatonica, et ogni chromatica delli detti istrumenti, si verso il graue, come etiandio verso l' acuto, hauerà vna chorda corrispondente per vn Ditono, et per vn Semiditono; et ne darà vn tale ordine, dal quale potremo comprendere, quanto vaglia l' Arte aiutata dalla Natura, nel congiungere, et collocare mirabilmente, con bello, et regolato ordine le chorde Chromatiche tra le Diatoniche; et tra l' vne, et l' altre di queste, le Enharmoniche; Le quali si conosceranno nel Tastame delli detti Istrumenti in questo: che a differenza delle diatoniche, et delle chromatiche, si porranno di colore rosso; come nel sotto posto istrumento si può vedere. Ma si debbe sempre auertire, come altre volte hò detto, che quelle chorde sono poste con qualche vtilità in vno istrumento, et in alcuno ordine, le quali sono in tal maniera collocate, che verso il graue, ouero verso l' acuto hanno vna chorda corrispondente consonante per vna Diapente, o per vna Diatessaron, oueramente per vn Ditono, ouero per vn Semiditono; come sono quelle, che si ritrouano in questo istrumento. Cosi per il contrario, quelle sono poste senza vtile alcuno, quando non hanno tali corrispondenti: percioche niente, o poco tornano al proposito alla generatione di alcuna consonanza. Potrà adunque ciascuno per lo auenire fabricare uno istrumento alla simiglianza di quello ch' io hò mostrato; il quale sarà commodo, et atto a seruire alle modulationi, et harmonie di ciascuno delli nominati generi; Et questo non parerà ad alcuno difficile: percioche vno de tali istrumenti feci fare io l' anno di nostra salute 1548. in Vinegia, per vedere, in qual maniera potessero riuscire le harmonie Chromatice, et le Enharmonice; et fu vn Clauocembalo, et è anco appresso di me, ilquale fece Maestro Dominico Pesarese fabricatore eccellente di simili istrumenti; nel quale non solamente li Semituoni maggiori sono diuisi in due parti, ma anche tutti li minori. Et ancora che se ne potessero fare de gli altri con diuerse diuisioni: nondimeno io credo, che

[-141-] [Zarlino, Le istitutioni harmoniche, 141; text: Difficile est, nisi docto homini, tot tendere chordas. Alciati Emblemata 2. liber 1. A, [sqb] C, D, E, F, G, a, c, d, e, f, g, aa] [ZAR58IH2 21GF]

da loro si possa cauare poca vtilità: percioche in loro senza alcuna necessità sono moltiplicate le chorde; le quali (oltra le mostrate) non sono atte ad esprimere altri concenti, più diletteuoli, che quelli che fanno vdire quelle, che sono collocate nel mostrato istrumento; i quali veramente sono Diatònici, ouer Chromatici, o pure Enharmonici. Et se alcuni credessero, che possino esprimere altri concenti, che li tre sopradetti; di gran lunga s' ingannano: perche niuna altra specie di Diatonico, ne di Chromatico, ne di Enharmonico si può ridurre (come altroue hò mostrato alla sua perfettione) come facendone ogni proua, ciascuno da se lo potrà vedere. Ma perche io credo, che hormai la Diuisione di cotali generi, et la loro natura sia nota a ciascuno ingegnoso; però non mi estenderò più oltra, in voler dare di loro alcuna altra ragione: Conciosia che gran parte delle difficultà, che potranno occorrere, et saranno di qualche importanza in questa Scienza, si potranno vedere dimostrate, et con ogni diligenza esplicate nelle nostre DEMOSTRATIONI harmoniche; le altre cose poi lasserò al giudicio del discretto Lettore, che si hauerà nel maneggio de i Numeri, et delle Misure ottimamente essercitato. Dirò adunque per concludere, che questo è vn' Istrumento, sopra il quale si potrà essercitare ogni ottimo Sonatore, non solamente nelle harmonie diatonice: ma etiandio nelle chromatice, et nelle Enharmonice: quando potrà ridurle alli Modi antichi: oueramente quando a i nostri tempi potranno riuscire megliori, et più soaui di quello, che si odeno. Et dirò anco, che quando si volesse aggiungere al numero delle mostrate chorde alcuna altra chorda, senza dubbio sarebbe cosa vana, et superflua: conciosia che vanamente, et fuori di proposito si moltiplicano le cose, quando da quelle non si può cauare alcuna vtilità; [-142-] et gli interualli vtili, et necessarij, che concorrono alla costitutione di ogni genere di harmonia, sono già accommodati a i loro propij luoghi.

Che è più ragioneuole dire, che gli Interualli minori naschino dalli maggiori; che dire, che i maggiori si componghino de i minori; et che meglio è ordinato lo Essachordo moderno, che il Tetrachordo antico. Capitolo 48.

HORA uoglio satisfare a quello ch' io promessi di sopra, quando dissi di voler mostrare, quale è più ragioneuole, che i maggiori interualli si componghino delli minori; ouero che le consonanze, o minori interualli naschino dalli maggiori. Però adunque si de sapere, che (come altroue hò detto) gli antichi Greci hebbero questa opinione, che le consonanze, et gli altri interualli maggiori si componessero di più interualli minori; la onde haueano vno interuallo Minimo, il quale poneuano indiuisibile, si come poneuano la Vnità nell' Arithmetica; et lo chiamauano Primo di tal genere; come accenna Aristotele nel libro 10. della Metafisica, il quale (secondo il mio parere) seguendo la opinione di Aristosseno, pone nella Musica il Diesis, come etiandio lo pone nel Primo libro della Posteriora dicendo; [en de melei diesis]; cioè nel canto è il Diesis; et vuole che ello sia la misura commune di ogni consonanza, si come la Vnità è commune misura di tutti li numeri. Ma parmi che ciò diceuano fuori di ogni proposito; et che dalla diuisione della Diapason habbiano origine tutte le consonanze, et gli altri interualli musicali quantunque minimi: imperoche veramente ella è la prima in tal genere, et è la cagione de tutti gli altri interualli, et la loro misura commune; et ciò conferma Marsilio Ficino nello Epinomide di Platone, quando parla della Forma di tal consonanza, et dice; che la Dupla è riputata esser proportione perfetta; primieramente perche ella è la Prima tra le proportioni, generata tra la Vnità, et il Binario: dipoi, perche mentre pare, che si habbia partito dalla Vnità, restituisce tale Vnità raddoppiandosi. Oltra di ciò dice, che contiene ogni proportione in se: conciosia che la Sesquialtera, la Sesquiterza, et le altre simili, sono in essa come sue parti. Et tutto questo si verifica della Diapason nella Musica: la cui forma è essa Dupla: percioche è la più perfetta di ogn' altra consonanza, et non patisce mutatione alcuna delli suoi estremi: et mentre pare, che si parta da vna certa vnità de suoni, restituisce tale vnità raddoppiandosi nelle sue parti. Similmente contiene in se (come hò detto) ogni semplice consonanza, et ogni minimo interuallo. Onde non è marauiglia, se tutti li Greci, di commune parere, la chiamarono [Dia pason]; percioche hà ragione in qualunque altra consonanza, ouero in qual si voglia altro interuallo; essendo che se è semplice, et è minore, tale interuallo è vna delle sue parti; et se è composto, et maggiore, è composto di lei, et di vna delle sue parti, nel modo che nel capitolo 16. della Prima parte hò mostrato. Et ciò si può comprendere da questo: perche veramente li Suoni hanno più della quantità Continoua, che della Discreta, come si può chiaramente vedere; che quando noi ponemo insieme la Diapente, et la Diatessaron; l' vna delle quali è contenuta da Cinque chorde, et l' altra da Quattro; viene la Diapason, che è contenuta tra Otto chorde, et non tra Noue: ancora che cinque, et quattro posti insieme facino Noue. Et questo auiene, percioche l' vna, et l' altra si congiungono ad vn termine commune, come è il propio della Quantità continoua; il qual termine è la chorda più acuta della Diapente posta nel graue, et la più graue della Diatessaron posta in acuto, congiunte insieme in harmonica proportionalità; oueramente per il contrario nella congiuntione arithmetica: perche la chorda più acuta della Diatessaron posta nel graue, et la chorda più graue della Diapente posta in acuto, verrebbe ad essere questo termine commune. Ma cosi come è errore a dire, che il Tutto diuisibile si componi delle sue parti: essendo che il Tutto è prima di esse; cosi è errore a dire, che la Diapason si componi della Diapente, et della Diatessaron, et di altre Consonanze, che sono le sue parti: percioche è prima di ciascuna altra. Però dico, che meglio, et con più ragione diuisero i Moderni il loro Essachordo in Tuoni, et in Semituoni; che non fecero gli Antichi greci il loro Tetrachordo: conciosia che questi posero nella parte graue de i loro Tetrachordi gli interualli di minor proportione, et di poi per ordine quelli di maggiore; et quelli fecero il contrario, posero li maggiori nel graue de i loro Essachordi, et nell' acuto i minori; come è il douere, et come ne danno i numeri harmonici; si come nel capitolo 39. di sopra si è potuto vedere, i quali sono le parti delle Quantità sonore; come altroue hauemo veduto.

[-143-] Che ciascuno delli Generi nominati, si può dire Genere, et Specie; et che ciascuna altra diuisione, ouero ordinatione de Suoni sia vana, et <inutile>. Capitolo 49.

NE ANCO è da lassare di dire, che noi potemo chiamare li predetti Generi, secondo di uersi rispetti, Generi, et Specie: conciosia che si possino considerare in due maniere, prima in quanto all' vso de gli Antichi, dipoi in quanto allo vso de i Moderni. Onde considerati secondo l' vso de gli Antichi, i quali più presto cercarono di variare le loro Modulationi, che di peruenire all' vso perfetto delle harmonie, col mezo dello acquisto di tutte le consonanze; ritrouaremo uarie diuisioni, et diuerse forme di Tetrachordi, come hò mostrato; ridutte sotto uno di questi tre capi Diatonico, Chromatico, et Enharmonico. Et perche quelle cose, che si sottopongono ad alcuno Vniuersale sono dette Specie; et quello Vniuersale, che contiene sotto di se tali Specie, è detto Genere; però primamente si potranno chiamar Specie: percioche ciascuno è contenuto sotto questo genere vniuersalissimo Melodia, ouero Harmonia; dipoi si potranno nominar Generi: imperoche ciascun di loro sotto di se hanno molte specie. Considerati poi secondo l' uso de i Moderni, con l' acquisto di tutte le consonanze, et con la perfettione dell' harmonia, non è dubbio, che non haueremo più di una Specie di ciascuno di loro: Imperoche è impossibile, che da altri numeri, et da altre proportioni, et da altro ordine, che dal mostrato di sopra possiamo hauere il fine desiderato. Onde non Generi, ma Specie solamente bisognerà chiamarli: percioche non hanno sotto di se o se non gli indiuidui, che sono questa, et quella cantilena. Et saranno medesimamente sottoposti a questo genere vniuersale Melodia, ouero Harmonia; della quale il Diatonico, il Chromatico, et lo Enharmonico saranno le specie. Per il che considerate al primo modo si potranno chiamare Generi, et Specie: ma considerati al secondo, si nomineranno solamente Specie. Et se bene le forme de gli interualli di ciascuna specie di questi tre generi, mostrate da Tolomeo nel capitolo 16. del Primo libro dell' Harmonica, si ritrouano collocate tra le proportioni del genere Superparticolare; et Boetio sia di parere con Tolomeo, quando riprende le diuisioni di Archita, et scriue contra Aristosseno, et Didimo, che da altro genere di proportione, che dal Moltiplice, et dal Superparticolare in fuori, che sono generi della Proportione di maggiore inequalità, non possa nascere alcuno Interuallo, che sia atto alla consonanza, dalla Dupla supertripartienteterza infuori, dalla quale nasce la consonanza Diapason diatessaron; nondimeno la Natura contraponendosi a tal legge, ne concede molti altri interualli, i quali sono approuati dal sentimento, et confirmati dal parer di ogn' vno per consonanti; et sono atti, et molto necessarij alle modulationi, et alla generatione delle harmonie, in ciascuna delle nostre Specie; et hanno le loro forme contenute tra gli altri generi di proportione. Et benche le ragioni, che adduce Tolomeo contra Aristosseno, Archita, Didimo, et contra molti altri habbiano forza di far credere ad alcuno (senza farne alcuna proua) che nelle Proportioni, et ne gli Interualli di ciascuna specie ritrouata da lui, consista la perfettione de i tre Generi; nondimeno (come hò mostrato) non si ritroua in loro perfettione alcuna. Il perche desiderando io di mostrare un modo, et vn' ordine, col mezo del quale si potesse venire alla perfetta cognitione della Scienza, et alla cognitione de i veri Interualli, che fanno al proposito delle harmonie, che si essercitano perfettamente con le Voci, et con gli Istrumenti arteficiali; accioche il sentimento non fusse discordante dalla ragione; fu necessario il partirmi da tal legge: percioche sarebbe intrauenuto a me quello, che suole intrauenire ad alcuni, che adoperano alcuno istrumento per fare qualche cosa; nondimeno con tal mezo non possono condurre l' opera loro a perfettione, et resta ogni loro dissegno vano. La onde se è vero quello, che dice il Filosofo, che Vanamente, et senza alcuno vtile si pongono quelle cose in opera, col mezo delle quali si vuole peruenire ad alcun fine, et poi non si peruiene; io per modo alcuno non douea seguire tal legge; ne meno le Diuisioni, le Proportioni, et gli Ordini ritrouati da Tolomeo, o da altro Musico antico, o moderno che 'l si fusse, da quelle del Diatonico sintono infuori: percioche se io non hauesse voluto partirmi da tal legge, et hauessi eletto tali ordini, per dimostrare la vera proportione di ciascuno interuallo; et in qual modo si potesse fabricare vno Istrumento, nel quale si hauesse da essercitare perfettamente le harmonie (come è stato sempre il mio fine) et da quelli non hauessi potuto hauere, quel ch' io desideraua; pazzia sarebbe stata la mia, vana la mia fatica; et cotal legge, et ordini sarebbeno stati al tutto senza vtilità alcuna. Per [-144-] la qual cosa non mi è paruto di fare errore, se non ho voluto sottopormi a tali oblighi: essendo ch' io reputo ogn' altra Diuisione, ouero Ordinatione de suoni vana, et inutile. Ne penso che alcuno mi possa con verità, et giustamente riprendere, se io ho voluto cercare, et inuestigare il vero, et non seguire le opinioni de gli huomini, le quali il più delle volte sono vane, et fallaci: percioche spesse fiate diffendono, et pigliano alcuni Principij per dimostrare alcune loro conclusioni, che sono veramente lontani dal vero, et poco fanno al proposito.

Per qual cagione le Consonanze hanno maggiormente la loro origine dalle Proportioni di maggiore inequalità, che da quelle di minore. Capitolo 50.

PARMI hora di vedere alcuno dubbitare, et insieme voler sapere, onde sia, che le Proportioni di minore inequalità non siano atte alla generatione delle Consonanze musicali: esendo che tanto si ode la consonanza Diapason tra due suoni, de i quali l' vno sia contenuto sotto la ragione dell' Vnità, et comparato all' altro, che si contenghi sotto la ragione del Binario; quanto si ode tra due, de i quali l' uno habbia ragione di Binario, et sia comparato a quello, che sotto la ragion della Vnità è considerato: che non ui essendo altra differenza che la comparatione, et restando li Suoni inuariabili, non si può dar ragione alcuna, la qual ne conuinca a dire, che tal Consonanza più presto si faccia dalla proportione Dupla, contenuta in uno de i generi di maggiore inequalità, che dalla Subdupla, che è contenuta tra vno di quelli di minore. A questo dubbio alcuni rispondeno dicendo, che quantunque ogni Consonanza musicale possa nascere dall' uno, et dall' altro genere, quanto alla produttione semplice; nondimeno nel modo del prodursi, tra loro è alcuna differenza: Imperoche nella produttione delle Consonanze, il Numero sonoro comparato ad un' altro numero sonoro, si compara con più perfetto modo secondo la proportione di maggiore inequalità, et più nobilmente ancora, di quello che si fa, comparandolo secondo la proportione di minore inequalità. Onde hauendo ogni cosa produtta maggior dipendenza dal modo più nobile della sua produttione, ragioneuolmente segue, che le predette Consonanze habbiano maggiormente origine dalle Proportioni di maggiore inequalità, come da cosa più nobile, che da quelle di minore. Soggiungono etiandio un' altra ragione dicendo, Ne i Generi di maggiore inequalità il maggior termine contiene il minore; et in quelli di minore si troua il contrario: per il che pigliandosi il contenere per la Forma, et l' esser contenuto per la Materia; essendo la Forma più nobile della Materia; è manifesto, che 'l Numero sonoro comparato secondo le proportioni di maggiore inequalità, si compari con più perfetto, et più nobile modo, che secondo quelli di minore. Et benche queste loro ragioni possino acchetar l' animo di qualcheduno; nondimeno mi pare, che pigliando le Proportioni di minore inequalità nel modo, che nel capitolo 30. della Prima parte fu determinato, et come ueramente si debbono pigliare; facino poco al proposito: conciosiache suppongono, che ogni Consonanza musicale possa nascere dall' uno, et dall' altro delli nominati generi, quanto alla produttione semplice, che si fa di numero a numero: Ma in fatto non è cosi: percioche (come hauemo ueduto) le Proportioni di maggiore inequalità sono contenute sotto un genere, cioè sotto l' Habito; et quelle di minore sotto un' altro, cioe sotto la Priuatione: et le Proportioni di maggiore inequalità sono Reali, et Positiue; et quelle di minore inequalità sono solamente Rationali, et Priuatiue; et le prime sono maggiori della Equalità, ma le seconde sono minori. Onde essendo i termini delle prime reali: perche si trouano tra cose reali; et non li termini delle seconde: essendo che hanno al più un termine reale, è imposibile, che le Consonanze possino hauer la loro origine da queste; poi che le Voci, et gli Suoni si cauano dalla potenza di una cosa, che percuote, et da quella che è percossa, che sono cose reali, et hanno il loro essere nella natura; si come sono li Corpi animati, et li sonori. Et perche la Consonanza è Suono, oueramente Mistura di suono graue, et acuto; et essendo il Suono cosa naturale, che nasce da Istrumenti arteficiali, o naturali, che si trouano in essere tra le cose naturali; non si può dire, che le consonanze naschino dalle Proportioni di minore inequalità, pigliate al modo detto: conciosia che non hanno se non un termine reale, onde sono dette Rationali, et Priuatiue solamente. La onde non essendo queste proportioni atte alla generatione delle consonanze; dico, che maggiormente hanno la loro origine da quelle di maggiore Inequalità, che da quelle di minore. Ma accioche non pari strano ad alcuno quello, ch' io hò detto; cioè che le Proportioni di Minore inequalità habbiano solamente un termine reale, si debbe [-145-] auertire, che essendo ogni Proportione, Relatione; nella Relatione reale necessariamente concorreno due estremi reali, contenuti sotto vno istesso genere propinquo, come appar nella sua difinitione, posta nel capitolo 21. della Prima parte: ma nella Rationale non è inconueniente, che vno estremo possa esser compreso sotto vn genere, et l' altro sotto vn' altro: conciosia che la Relatione (come vuole Aristotele) è di due sorti; lassando quelle, che non fanno al nostro proposito; La prima delle quali è, quando si fa la relatione di due cose naturali l' vna con l' altra, secondo vna certa cosa, che conuiene realmente ad ambedue. Et tal relatione è doppia: percioche oueramente che è fondata sopra la Quantita continoua, o discreta; ouero che è fondata sopra la Potenza attiua, et Passiua, inquanto sono principij del fare, et del patire. Di questa seconda si potrebbe dire, che si può considerare in due modi; cioè inquanto che tali cose non sono congiunte all' atto, onde si dicono attiue, et passiue; et inquanto sono congiunte, et si chiamano Agenti, et Patienti; et si potrebbe anco dire, che tutte queste Relationi sono reali, pur che siano fondate sopra la potenza Attiua, o Passiua naturale, et creata; et non sopra la Increata: Ma per breuità lassarò ogni cosa, et dirò solamente di quella, che si troua nella Quantità continoua, comparando due linee, ouer due quantità finite di vno istesso genere l' vna all' altra; o di quella che si troua nella Discreta, quando si compara vn numero all' altro, nel modo ch' io hò mostrato nella Prima parte. La onde queste Relationi sono veramente reali, et scambieuoli: conciosiache dalla natura istessa della cosa, ogni due Quantità numerali hanno cambieuole ordine l' vna all' altra, nella ragione della misura, fondata sopra la Quantità. Et questo si conosce: percioche si come il Mezo riguarda il Doppio, non solo per apprensione dello Intelletto; ma etiandio per sua natura: cosi il Doppio hà riguardo al Mezo. La seconda Relatione poi, è quella, che è fondata sopra due estremi, che non sono di vno istesso genere, ouero ordine; et questa è similmente di due maniere: l' vna è quando l' uno de gli estremi è naturale, et l' altro della ragione, et è fondato sopra la dipendentia di vno all' altro; si come è il Sensibile, et il Senso; et l' Intelligibile, et l' Intelletto: Conciosiache quanto all' atto il Senso dipende dal Sensibile; hauendo noi il Senso accioche sentiamo: Similmente la Scienza speculatiua dipende dalla cosa, che si può sapere; et l' Intelletto da quella, che si può intendere; le quali cose, in quanto che hanno l' esser loro tra le cose naturali, sono fuori dell' ordine dell' essere Sensibile, et Intelligibile. Perilche tra la Scienza, et il Senso, è vna certa relatione reale, secondo che sono ordinate al Sapere, oueramente al Sentire le cose: ma considerate in se, sono fuori di questo ordine; et in esso non è alcuna relatione reale alla Scienza, et al Senso; ma solamente rationale, in quanto l' Intelletto le apprende come termini della relatione della scienza, et del senso: Percioche (come dice Aristotele) non sono veramente dette relatiue, perche si rife riscono alle cose: ma perche le cose si riferiscono a loro; come si vede, che vna Colonna, non hauendo ne parte destra, ne sinistra, se non inquanto si mette alla destra, ouero alla sinistra dell' Huomo; non fa la relatione reale dalla sua parte; ma si bene l' Huomo. L' altra relatione è fondata sopra la imitatione di una cosa, alla cosa istessa, si come è la Imagine all' Huomo; onde si dice Imagine: percioche imita, o rapresenta l' Huomo. Ma queste relationi sono molto differenti dalle due prime: per esser quelle reali, et scambieuoli: essendo che l' vno de i loro estremi si riferisce all' altro scambieuolmente; et queste non sono scambieuoli: percioche la relatione reale stà solamente in un termine, che è quello, che dipende, ouero imita la cosa; l' altro poi si dice solamente per relatione: conciosia che l' altro estremo si riferisce a lui, et esso è termine di tal relatione: Di modo che si come la cosa, della qual si può hauere cognitione, hà la relatione alla Scienza: riferendosi questa a quella, la quale termina la dependenza della Scienza; cosi l' Huomo hà relatione alla Imagine: per che la Imagine si riferisce all' Huomo, et termina la sua imitatione. Dico adunque in proposito, che nel primo modo della Prima relatione si ritrouano le Specie, o Proportioni contenute nel genere di maggiore inequalità, che si applicano a gli estremi di qualunque musicale interuallo; et questo, percioche li termini dell' uno, et dell' altro de i loro estremi sono reali, et hanno cambieuole relatione l' uno all' altro: Ma nelle relationi della Seconda, sono quelle Proportioni, che sono contenute nel genere di minore inequalità: conciosia che non ui è se non vno termine reale, posto nella Equalità, che è collocata tra le cose naturali, et è sempre stabile, et rimanente in ogni proportione; si come nel capitolo 30. della Prima parte hò detto: et l' altro è rationale solamente, et imaginato. Di maniera che la Relatione è reale se non in vno estremo, che è quello, che dipende, o imita la cosa naturale, et l' altro è detto per relatione: conciosia che l' altro estremo si riferisce a lui, et esso è il termine di tal Relatione. Non è adunque inconueniente, che le Proportioni di minore inequalità habbiano solamente un termine reale: poi che, alle volte la Relatione si fa di due cose, che non sono comprese sotto vno istesso genere, ouero ordine: ma si bene sotto due generi, ouer sotto due ordini diuersi, come hauemo veduto: ancora che tali proportioni si potessero dire Reali, quando si considerassero [-146-] solamente ne i puri numeri. Per le ragioni adunque ch' io hò detto, le Consonanze musicali nascono dalli Generi di maggiore inequalità, et non possono nascere da quelli, che sono di minore per alcun modo.

Dubbio sopra quel che si è detto. Capitolo 51.

POTREBBE forse alcuno dire; Poi che le Proportioni di minore inequalità sono solamente Rationali, et non Reali; In qual modo si potrà verificar quello, che dicono i Filosofi, parlando delle cose, che tra loro hanno Relatione reale, et Attione scambieuole, che dal Genere di minore inequalità non prouiene alcuna attione: conciosiache gli estremi di queste Proportioni sono veramente collocati tra le cose naturali? La onde per satisfare a tal dimanda dico, che nascendo l' Attione (secondo l' opinione del Commentatore) dalla Vittoria della cosa che muoue, sopra la cosa mossa; molti Filosofi considerando questa Vittoria dalla parte dell' Agente, le attribuirono il nome di Maggiore inequalità: conciosiache molto bene videro, che tal cosa non poteua essere senza alcuna proportione, tra l' vno, et l' altro: et perche la considerarono etiandio dalla parte del Patiente, le attribuirono il nome di Minore. Ma perche tra l' Agente, et il Patiente si può considerare due cose: prima l' Eccesso; et dipoi il Diffetto; L' Eccesso dico dalla parte dell' Agente, rispetto al Patiente: et il Diffetto dalla parte del Patiente, rispetto all' Agente, però io son di parere, che meglio hauerebbeno fatto, se hauessero detto, che dalla Proportione dell' Eccesso ne venisse l' Attione, et da quella del Diffetto la Passione: essendo che la Proportione è Relatione, et tal Relatione (come vogliono i Filosofi) si ritroua di tre maniere, cioè di Agguaglianza, di Soprapositione, et di Soppositione; la onde poteuano commodamente dire, che da questa proportione non viene Attione; poi che tra due cose, che si ritrouano di equale possanza, et di virtù equale, di maniera che l' vna non possa superar l' altra; non viene Attione, ne Passione alcuna; Ma si bene nelle altre: percioche lo Agente supera il Patiente in virtù, et possanza, per vna certa ragione di soprabondanza; onde nasce l' Attione solamente; oueramente il Patiente è superato dall' Agente, onde nasce la Passione; de i quali modi ne parla abondantemente ogni Filosofo. Et se bene le Proportioni di Soprapositione, et quelle di Soppositione in quanto al Soggetto, et alla Materia, sono vna cosa medesima, perche sono opposite per relatione solamente; et tanta è la proportione della virtù, et potenza dell' Agente, che fusse, poniamo 4, et quella del Patiente, che fusse 2; quanta è la proportione della virtù del Patiente, che fusse similmente 2; et quella dell' Agente 4; che si ritrouerebbeno equali in distanza, et lo Agente superarebbe il Patiente con quella proportione, con la quale il Patiente fusse superato dall' Agente; nondimeno sono differenti quanto alla ragione, et la forma: Conciosia che in vn modo si considera l' Attione, et in vn' altro la Passione: prima in quanto l' uno supera l' altro; dipoi in quanto l' vno dall' altro è superato. Onde lo Agente supera il Patiente secondo lo Eccesso; et per il contrario: il Patiente è superato dall' Agente, secondo il Diffetto. Per la qual cosa è manifesto, che l' Eccesso, et il Diffetto non sono vna cosa istessa secondo la Forma, et la Ragione; ancora che siano vna cosa istessa secondo il Soggetto, et la Materia. Considerate adunque queste Proportioni in questo modo, dico che tal propositione si verifica, quando, per la proportione del genere di minore inequalità, intendiamo la proportione, o relatione di Soppositione: Ma quando si volesse intendere il genere di minore inequalità in altro modo; tal propositione non hauerebbe in se verità alcuna; si come leggendo, et essaminando quello, che si è detto nel capitolo 30. della Prima parte, ciascuno potrà vedere. Hora per metter fine a questo nostro ragionamento, dico, che quello ch' io hò detto fin hora, potrà esser bastante a quello, che si è ragionato intorno alla Prima parte della Musica, chiamata Theorica, o Speculatiua: percioche è dibisogno, che hormai veggiamo quelle cose, che sono necessarie alla intelligenza della Seconda, che si nomina Prattica, le quali saranno di molto vtilità a ciascun studioso, et saranno contenute nelle due parti seguenti.

IL FINE DELLA SECONDA PARTE.