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Author: Alembert, Jean-Le Rond d'
Title: Élémens de musique, theorique et pratique
Source: Élémens de musique, theorique et pratique, suivant les principes de Monsieur Rameau (Paris: David, 1752; reprint ed., New York: Broude Brothers, 1966)
Graphics: ALEMEL 01GF-ALEMEL 11GF

[-iii-] ELEMENS DE MUSIQUE, THEORIQUE ET PRATIQUE, suivant les principes de Monsieur Rameau.

A Paris, Chez David l'aîné, rue Saint Jacques, à la Plume d'Or.

Le Breton, Imprimeur ordinaire du Roi, au bas de la rue de la Harpe.

Durand, rue Saint Jacques, à Saint Landry, et au Griffon.

M. DCCLII.

Avec approbation et privilege du roi.

[-v-] AVERTISSEMENT.

EN lisant les excellens Traités que Monsieur Rameau a donnés sur son Art, j'ai composé ce petit Ouvrage, à la priere de quelques amis, qui desiroient, quoique peu versés dans la Musique, de s'instruire des découvertes et des principes de cet illustre Artiste. L'Ouvrage leur ayant paru clair et méthodique, ils m'ont engagé à le mettre au jour, persuadés, peut-être trop légerement, qu'il servira à faciliter aux Commençans l'étude de l'Harmonie. C'est le seul motif qui soit capable de me déterminer à publier un Livre, dont je n'hésiterois pas à me faire honneur si le fonds m'en appartenoit, mais dans lequel rien n'est à moi que l'ordre, et les fautes qui pourront s'y trouver.

Il ne s'agit point ici du principe physique [-vj-] de la resonnance des corps sonores, encore moins du principe métaphysique du sentiment de l'harmonie; l'un et l'autre sont à peu près aussi connus, et selon toutes les apparences le seront toûjours à peu près autant qu'ils l'étoient du tems de Pythagore. Il s'agit uniquement de faire voir comment on peut déduire d'un seul principe d'expérience les loix de l'harmonie, que les Artistes n'ont trouvées, pour ainsi dire, qu'à tâtons.

Dans le dessein de rendre cet Ouvrage d'une utilité presque générale, j'ai tâché de le mettre à la portée des personnes même qui n'ont aucune teinture de Musique: voici le plan que j'ai suivi pour cela.

Je commence par une courte introduction, où je définis les termes les plus usités dans cet Art, accord, harmonie, ton, tierce, quinte, octave, et cetera.

[-vij-] J'entre ensuite dans la théorie de l'harmonie, que j'expose d'après Monsieur Rameau, le plus clairement qu'il m'est possible. C'est la matiere du premier Livre, qui ne suppose, ainsi que l'Introduction, aucune autre connoissance de Musique, que celle des syllabes ut, ré, mi, fa, sol, la, si, ut, que tout le monde sçait.

La théorie de l'harmonie demande quelques calculs arithmétiques, nécessaires pour qu'on puisse comparer les sons entr'eux. Ces calculs sont très-courts, très-simples, et j'ai fait ensorte de les rendre sensibles à tout le monde; ils n'éxigent aucune opération qui ne soit clairement expliquée, et qu'un enfant ne puisse faire avec la plus legere attention. Cependant pour épargner même cette peine à ceux qui voudroient s'en dispenser, je n'ai point inséré ces calculs dans le texte; je les ai rejettés dans des notes, qu'on pourra ne pas lire, si [-viij-] on le juge à propos, en se contentant de supposer comme vraies les propositions énoncées dans le texte, et dont la preuve se trouve dans les notes.

Le second Livre contient les principales regles de la composition, ou ce qui est la même chose, la pratique de l'harmonie. Ces regles sont fondées sur les principes exposés dans le premier Livre; cependant ceux qui voudront se renfermer dans la pratique, sans en approfondir les raisons, peuvent se borner à lire l'Introduction, et le second Livre. Ceux qui auront lû le premier Livre, trouveront à chaque regle que contient le second, un renvoi à l'endroit du premier Livre, où l'on donne la raison de cette regle.

Pour ne point présenter à la fois un trop grand nombre d'objets et de préceptes, j'ai rejetté dans les notes de cette seconde Partie plusieurs observations et regles d'un usage moins fréquent, [-ix-] qu'il sera peut-être bon de reserver pour une seconde lecture, quand on se sera bien instruit des regles essentielles et fondamentales expliquées dans le texte.

Ce second Livre ne suppose non plus à la rigueur, aucune habitude de chant, ni même aucune connoissance de Musique; il demande seulement qu'on sçache, non l'intonnation, mais simplement la position des notes dans la clef de fa sur la quatriéme ligne, et dans celle de sol sur la seconde; encore pourra-t-on acquérir cette connoissance dans mon Ouvrage même; car j'explique au commencement du second Livre, la position des clefs et des notes. Il n'est question que de se la rendre un peu familiere, et on n'aura plus de difficulté.

On ne doit pas s'attendre à trouver ici toutes les regles de la composition, sur-tout celles qui concernent la Musique [-x-] à plusieurs parties, et qui étant moins rigoureuses, s'apprennent principalement par l'usage, l'étude des des grands modeles, le secours d'un bon Maître, et sur-tout par l'oreille, et par le goût. Cet Ouvrage n'est proprement, si je puis m'exprimer ainsi, qu'un Rudiment de Musique destiné à développer aux Commençans les principes fondamentaux, et non les détails.

On doit encore moins se persuader qu'il suffise, pour faire de bonne Musique, de s'être bien familiarisé avec les principes exposés dans ce Livre. On pourra seulement y apprendre jusqu'à un certain point la méchanique de l'Art; c'est à la nature à faire le reste: sans elle on ne composera pas de meilleure Musique pour avoir lû cet Ouvrage, qu'on ne fera de bons Vers avec Richelet. Ce sont, en un mot, des Elémens de Musique, et non des Elémens [-xj-] de Génie que je prétends donner.

Tel est l'objet pour lequel j'ai composé, et tel est l'esprit dans lequel il faut lire ces Elémens, dont encore une fois, le fonds ne m'appartient en aucune maniere. Mon unique but a été de me rendre utile; je n'ai rien oublié pour y parvenir, et je souhaite y avoir réussi.

[-xij-] TABLE DES CHAPITRES.

Introduction, Qui contient les définitions de quelques termes, page 1.

Chapitre I. CE que c'est que mélodie, accord, harmonie, intervalle, 1

Chapitre II. Noms par lesquels on désigne les différens intervalles de la gamme, 5

Chapitre III. Des intervalles plus grands que l'octave, 7

[-xiij-] Chapitre IV. Ce que c'est que diéze et bémol, 9

Chapitre V. Ce que c'est que consonance et dissonance, 10

Livre premier.

Qui contient la théorie de l'harmonie, 12

Chapitre. I. EXpériences préliminaires et fondamentales, 12

Chapitre II. Origines des deux modes, au chant le plus naturel, et de plus parfaite harmonie, 18

Chapitre III. De la suite des quintes, et des loix qu'elle doit observer, 21

Chapitre IV. Du mode en général, 25

Chapitre V. Formation de l'échelle diatonique des Grecs, 27

Chapitre VI. Formation de l'échelle diatonique des Modernes, ou gamme ordinaire, 34

Chapitre VII. Du tempérament, 39

Chapitre VIII. Des repos ou cadences, 51

Chapitre IX. Du mode mineur, 54

[-xiv-] Chapitre X. De l'échelle diatonique du mode mineur, 59

Chapitre XI. De la dissonance, 63

Chapitre XII. Du double emploi de la dissonance, 66

Chapitre XIII. Usages et regles du double emploi, 69

Chapitre XIV. Des différentes sortes d'accords de septiéme, 72

Chapitre XV. De la préparation des dissonances, 75

Chapitre XVI. De la regle de sauver les dissonances, 78

Chapitre XVII. De la cadence rompue, ou interrompue, 81

Chapitre XVIII. Du genre chromatique, 84

Chapitre XIX. Du genre enharmonique, 87

Chapitre XX. Du genre diatonique enharmonique, 21

Chapitre XXI. Du genre chromatique enharmonique, 92

Chapitre XXII. Que la mélodie naît de l'harmonie, 94

[-xv-] Livre second.

Qui contient les principales regles de la composition. 97

Chapitre I. DEs différens noms que l'on donne à un même intervalle, 97

Chapitre II. Comparaison des différens intervalles, 99

Chapitre III. Des différentes clefs, de la valeur des notes, de la mesure, et de la syncope, 101

Chapitre IV. Définition des principaux accords, 106

Chapitre V. De la basse fondamentale, 110

Chapitre VI. Regles de la basse fondamentale, 112

Chapitre VII. Des regles que le dessus doit observer par rapport à la basse fondamentale, 118

Chapitre VIII. De la basse continue et de ses regles, 122

Chapitre IX. De quelques licences de la basse fondamentale, 127

[-xvj-] Article I. De quelques routes particulieres de la basse fondamentale, 127

Article II. De la cadence rompue et interrompue, 129

Article III. De la supposition, 130

Article IV. De l'accord de septiéme diminuée, 135

Chapitre X. De quelques licences du dessus, et de la basse continue, 138

Chapitre XI. Où l'on enseigne à trouver la basse fondamentale, quand la basse continue est chiffrée, 139

Chapitre XII. Ce que c'est qu'être dans un mode ou ton, 144

Chapitre XIII. Trouver la basse fondamentale d'un chant donné, 151

Chapitre XIV. Du chromatique et de l'enharmonique, 164

Chapitre XV. Du dessein, de l'imitation et de la fugue, 167

Chapitre XVI. Définition des différens airs, 168

Fin de la Table des Chapitres.

[-1-] ÉLÉMENS DE MUSIQUE, Theorique et pratique,

Suivant les principes de Monsieur Rameau.

Introduction,

Qui contient les définitions de quelques termes.

Chapitre premier.

Ce que c'est que mélodie, accord, harmonie, intervalle.

1. LE chant, ou la mélodie, n'est autre chose qu'une suite de sons qui se succedent les uns aux autres d'une maniere agréable à l'oreille.

2. On appelle accord le mélange de plusieurs [-2-] sons qui se font entendre à-la-fois; et l'harmonie est proprement une suite d'accords qui en se succédant flattent l'organe.

3. Dans la mélodie et dans l'harmonie, on nomme intervalle la différence qu'il y a d'un son à un autre plus ou moins aigu.

4. Pour apprendre à connoître les intervalles, et la maniere de les distinguer, prenons la gamme ordinaire ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT, que toute personne entonne naturellement, pourvû qu'elle n'ait ni l'oreille ni la voix excessivement fausse. Voici ce que nous remarquerons en chantant cette gamme.

Le son ré est plus haut ou plus aigu que le son ut, le son mi plus que le son ré, le son fa plus que le son mi, et cetera et ainsi de suite; de sorte que l'intervalle, ou la différence du son ut au son ré, est moindre que l'intervalle ou la différence du son ut au son mi, l'intervalle de ut à mi, moindre que celui de ut à fa, et cetera et qu'enfin l'intervalle du premier ut au second UT est le plus grand de tous. C'est pour distinguer ces deux ut, que j'ai désigné le second par des lettres majuscules.

5. En général l'intervalle de deux sons est d'autant plus grand, que l'un de ces sons est plus aigu ou plus grave par rapport à l'autre: mais il faut bien remarquer que deux [-3-] sons peuvent être également aigus ou également graves, quoique d'inégale force. Une corde de violon touchée avec un archet rend toûjours un son également aigu, soit qu'on la touche fortement ou foiblement; le son sera seulement plus ou moins fort. In en est de même de la voix: qu'on forme un son en enflant la voix peu à peu, on s'appercevra que le son augmentera de force, mais qu'il sera toûjours également grave, ou également aigu.

6. Nous remarquerons encore dans la gamme, que les intervalles de l'ut au ré, du ré au mi, du fa au sol, du sol au la, du la au si, sont égaux, ou à peu près égaux; et que les intervalles du mi au fa, et du si à l'ut, sont aussi égaux entr'eux, mais qu'ils ne sont qu'environ la moitié des premiers. Ce fait est connu et avoüé de tout le monde: nous en donnerons la raison dans la suite, et on peut facilement s'en assûrer par le secours de l'expérience. (a)

[-4-] 7. C'est pour cela qu'on a nommé demi-ton [-5-] l'intervalle du mi au fa, ou du si à l'ut; et ton l'intervalle d'ut à ré, celui de ré à mi, de fa à sol, de sol à la, de la à si. [Voyez la figure marquée A [ALEMEL 02GF]. in marg.]

Le ton s'appelle encore seconde majeure, et le demi-ton, seconde mineure.

8. Descendre ou monter diatoniquement, c'est descendre ou monter d'un son à un autre par l'intervalle d'un ton ou d'un demi-ton, ou en général de seconde, soit majeure soit mineure, comme de ré à ut, ou de ut à ré; de fa à mi, ou de mi à fa.

Chapitre II.

Noms par lesquels on désigne les différens intervalles de la gamme.

9. UN intervalle composé d'un ton et demi, comme mi sol, ou la ut, ou ré fa, s'appelle tierce mineure.

Un intervalle composé de deux tons, comme ut mi, ou fa la, ou sol si, s'appelle tierce majeure.

Un intervalle composé de deux tons et [-6-] demi, comme ut fa, ou sol ut, s'appelle quarte.

Un intervalle composé de trois tons, comme fa si, s'appelle triton ou quarte superflue.

Un intervalle composé de trois tons et demi, comme ut sol, ou fa ut, ou ré la, ou mi si, et cetera s'appelle quinte.

Un intervalle composé de trois tons et de deux demi-tons, comme mi UT, s'appelle sixte mineure.

Un intervalle composé de quatre tons et un demi-ton, comme ut la, s'appelle sixte majeure.

Un intervalle composé de quatre tons et deux demi-tons, comme ré UT, s'appelle septiéme mineure.

Un intervalle composé de cinq tons et demi, comme ut si, s'appelle septiéme majeure.

Enfin, un intervalle composé de cinq tons et deux demi-tons, comme ut UT, est appellé octave.

10. Deux sons également aigus, ou également graves, quelque inégalité qu'il y ait d'ailleurs dans leur force, sont dits à l'unisson l'un de l'autre.

11. Quand deux sons forment entr'eux un intervalle quelconque, on dit que le plus aigu [-7-] est à cet intervalle en montant par rapport au plus grave, et que le plus grave est à cet intervalle en descendant par rapport au plus aigu. Ainsi dans la tierce mineure mi sol, où mi est le son grave et sol le son aigu, sol est à la tierce mineure de mi en montant, et et mi à la tierce mineure de sol en descendant.

12. De même, si en parlant de deux corps sonores, on dit que l'un est à la quinte de l'autre au-dessus ou en montant, cela veut dire que le son rendu par l'un est à la quinte en montant du son rendu par l'autre, et cetera.

Chapitre III.

Des intervalles plus grands que l'octave.

13. [Voyez la figure B [ALEMEL 02GF]. in marg.] SI après avoir entonné la gamme ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT, on veut pousser cette gamme plus loin en montant, on s'appercevra sans peine qu'on formera une nouvelle gamme UT, RE, MI, FA, et cetera entierement semblable à la premiere, et dont les sons seront à l'octave, en montant, de ceux qui leur répondent dans la premiere gamme; ainsi RE, second son de la seconde gamme, sera à l'octave en montant du ré de la premiere gamme; de même MI sera l'octave [-8-] de mi, et cetera et ainsi des autres.

14. Comme il y a neuf sons depuis le premier ut jusqu'au second RE, l'intervalle de ces deux sons s'appelle neuviéme, et cette neuviéme est composée de six tons et deux demi-tons Par la même raison l'intervalle de ut à FA s'appelle onziéme, l'intervalle de ut à SOL, douziéme, et cetera.

Il est visible que la neuviéme est l'octave de la seconde; que la onziéme est l'octave de la quarte; que la douziéme est l'octave de la quinte, et cetera.

L'octave de l'octave d'un son s'appelle la double octave; l'octave de la double octave se nomme triple octave, et ainsi de suite.

La double octave se nomme aussi quinziéme, et par la même raison la double octave de la tierce est nommée dix-septiéme; la double octave de la quinte, dix-neuviéme, et cetera. (b)

[-9-] Chapitre IV.

Ce que c'est que dieze et bémol.

15. IL est visible qu'on peut imaginer les cinq tons qui entrent dans la gamme, comme partagés chacun en deux demi-tons; ainsi [-10-] on peut arriver d'ut à ré, en passant par un son intermédiaire qui sera plus haut d'un demi-ton que ut, et plus bas d'un demi-ton que ré. Un son de la gamme s'appelle dieze, quand il est élevé d'un demi-ton, et se désigne par cette marque [x]; ainsi ut [x] signifie ut dieze, c'est-à-dire, ut élevé d'un demi-ton au-dessus de l'ut de la gamme. Un son de la gamme baissé d'un demi-ton s'appelle bémol, et se désigne par un [rob]; ainsi la [rob] signifie la bémol, ou la baissé d'un demi-ton.

Chapitre V.

Ce que c'est que consonance et dissonance.

16. UN accord composé de sons dont l'union plaît à l'oreille, s'appelle accord consonant; et les sons qui forment cet accord s'appellent consonances les uns par rapport aux autres. La raison de cette dénomination est qu'un accord est d'autant plus parfait, que les sons qui le forment se confondent davantage ensemble.

17. L'octave d'un son est la plus parfaite des consonances que ce son puisse avoir; ensuite [-11-] la quinte, puis la tierce, et cetera. C'est un fait d'expérience.

18. Un accord composé de sons dont l'union déplaît à l'oreille s'appelle accord dissonant, et les sons qui le forment sont appellés dissonances les uns par rapport aux autres. La seconde, le triton, et la septiéme d'un son, sont des dissonances par rapport à lui. Ainsi un accord composé des sons ut ré, ou ut si, ou fa si, et cetera est un accord dissonant.

19. Le terme de dissonance vient de deux mots, l'un grec, l'autre latin, qui signifient sonner deux fois; en effet, la raison qui rend la dissonance desagréable, c'est que les sons qui la forment ne se confondent nullement à l'oreille, et sont entendus par elle comme deux sons distincts, quoique frappés à-la-fois.

[-12-] Livre premier,

Qui contient la théorie de l'Harmonie.

Chapitre premier.

Expériences préliminaires et fondamentales.

Premiere Experience.

20. SI on fait resonner un corps sonore, on entend, outre le son principal et son octave, deux autres sons très-aigus, dont l'un est la douziéme au-dessus du son principal, c'est-à-dire, l'octave de la quinte de ce son; et l'autre est la dix-septiéme majeure au-dessus de ce même son, c'est-à-dire, la double octave de sa tierce majeure.

21. Cette expérience est principalement sensible sur les grosses cordes d'un violoncelle, dont le son étant fort grave, laisse distinguer assez facilement à une oreille tant soit peu exercée, la douziéme et la dix-septiéme dont il s'agit. (c)

[-13-] 22. Le son principal est appellé générateur, et les deux autres sons qu'il engendre et qui l'accompagnent, sont appellés ses harmoniques, en y comprenant l'octave.

Seconde Expérience.

23. Si on accorde avec le corps sonore deux autres corps dont l'un soit à la douziéme au-dessus [-14-] du corps sonore, l'autre à la dix-septiéme majeure au-dessus, ces deux derniers corps frémiront dans leur totalité dès qu'on fera resonner le premier, et de plus ils resonneront; ce qui prouve de nouveau combien la douziéme et la dix-septiéme majeure au-dessus d'un son principal ont d'analogie avec ce son. Mais si on accorde avec le même corps sonore deux autres corps dont l'un soit à la douziéme au-dessous du corps sonore, et l'autre à sa dix-septiéme majeure au-dessous, ces deux derniers corps frémiront dès qu'on fera resonner le premier, mais ils ne frémiront point dans leur totalité; en frémissant ils se diviseront par une espece d'ondulation, l'un en trois, l'autre en cinq parties égales; ensorte qu'il y aura pendant le frémissement des points qui resteront en repos. [Voyez C [ALEMEL 02GF]. in marg.] Ainsi supposons que AB soit une corde sonore fixe par ses deux extrémités A, B; CF (Voyez Ibidem) une autre corde sonore aussi fixe par ses extrémités C, F, et dont le son soit à la douziéme au-dessous du son que rend la corde AB; dès qu'on fera resonner la corde AB toute seule, on verra la corde CF frémir sans resonner, et prendre en frémissant la figure C K D H E G F, dans laquelle on distinguera facilement les points immobiles D, E, et les trois ventres K, H, G; ensorte [-15-] que les trois parties CD, DE, EF, et cetera seront égales, et les points D, E en repos. De même si la corde LM (Figure C [ALEMEL 02GF].) fixe par ses extrémités L, M, rend un son qui soit à la dix-septiéme au-dessous du son que rend la corde AB, cette corde LM frémira dès qu'on fera resonner la corde AB, et on remarquera dans la corde LM, pendant son frémissement, cinq ventres X, V, T, S, R, et quatre points fixes et immobiles N, O, P, Q, outre les deux extrémités L, M; de plus ces points seront à égales distances les uns des autres. (d)

[-16-] Troisiéme Expérience.

24. Il n'y a personne qui ne s'apperçoive de la ressemblance qu'il y a entre un son et [-17-] son octave en montant ou en descendant. Ces deux sons se confondent presque entierement à l'oreille lorsqu'ils sont entendus ensemble. On peut d'ailleurs se convaincre par deux faits très-simples de la facilité qu'on a à prendre l'un pour l'autre.

Je suppose que l'on veuille chanter un air, et qu'ayant pris d'abord cet air sur un ton trop haut ou trop bas pour sa voix, on soit obligé, pour ne point trop s'efforcer, de chanter l'air dont il s'agit sur un ton plus bas ou plus haut que le premier; je dis que sans être Musicien en aucune maniere, on prendra naturellement le nouveau ton à l'octave en bas, ou à l'octave en haut du premier; et que pour prendre ce nouveau ton à un autre intervalle que l'octave, il faut y faire attention. C'est un fait dont il est facile de s'assurer par l'expérience.

Autre fait. Qu'une personne chante un air en notre presence, et le chante sur un ton trop haut ou trop bas pour notre voix; si nous voulons chanter cet air avec elle, nous [-18-] prenons naturellement l'octave en bas ou en haut, et souvent en prenant cette octave, nous croyons prendre l'unisson (e).

Chapitre II.

Origine des deux modes; du chant le plus naturel, et de la plus parfaite harmonie.

25. POur fixer davantage les idées, nous appellerons ut le son rendu par le corps sonore: il est évident, par la premiere expérience, que ce son est toûjours accompagné de sa douziéme et de sa dix-septiéme majeures, c'est-à-dire de l'octave de sol et de la double octave de mi.

26. Donc cette octave de sol et cette double octave de mi fournissent l'accord le plus parfait qu'on puisse joindre à ut, puisque cet accord est l'ouvrage de la nature (f).

[-19-] 27. Par la même raison le chant formé d'ut, de l'octave de sol et de la double octave de mi, entonnées l'une après l'autre, seroit aussi le chant le plus simple et le plus naturel de tous, si notre voix avoit assez d'étenduë pour former sans peine d'aussi grands intervalles: mais la liberté et la facilité que nous avons de substituer à un son son octave, lorsque cela est plus commode à notre voix, nous fournit un moyen de représenter ce chant.

C'est pour cela qu'après avoir entonné le son ut, nous entonnons naturellement la tierce mi et la quinte sol, au lieu de la double octave de mi, et de l'octave de sol; d'où nous formons, en y joignant l'octave du son ut, ce chant ut, mi, sol, ut, qui est en effet le plus simple et le plus facile de tous; aussi a-t-il son origine dans la resonnance même du corps sonore.

28. Ce chant ut, mi, sol, ut, dans lequel la tierce ut mi est majeure, constitue ce qu'on [-20-] appelle le genre ou mode majeur; d'où il s'ensuit que le mode majeur est l'ouvrage immédiat de la nature.

29. Le frémissement de la douziéme et de la dix-septiéme majeure au-dessous du son principal, frémissement qu'on a établi dans la seconde expérience, nous conduit à une autre découverte. La tierce mineure au-dessous d'ut étant la, il s'ensuit que la tierce majeure au-dessous d'ut sera la [rob]; car la tierce majeure, par les définitions données dans l'Introduction, est un intervalle plus grand d'un demi-ton que la tierce mineure: or l'intervalle de ut à la est une tierce mineure, donc l'intervalle de ut à la [rob], sera une tierce majeure. D'où il s'ensuit que la dix-septiéme majeure au-dessous d'ut, sera la double octave de la [rob] en descendant. De même la quinte au-dessous d'ut étant fa, la douziéme au-dessous d'ut sera l'octave de fa en descendant.

30. De-là, et de cette facilité naturelle que nous avons de confondre les sons avec leurs octaves, nous pouvons former ce chant indiqué par la nature fa, la [rob], ut, dans lequel la tierce fa la [rob] en partant du premier son fa, est mineure; et voilà l'origine du genre ou mode appellé mineur.

31. Mais comme les sons fa, la [rob], ou [-21-] plûtôt leurs octaves, ne font que frémir quand ut resonne, et ne resonnent pas avec lui comme les octaves de mi et de sol; il s'ensuit de là que le mode ou genre mineur est donné par la nature moins immédiatement et moins directement que le mode majeur.

32. Donc les accords les plus parfaits sont: premier. tout accord, comme ut mi sol ut, formé d'un son, de sa tierce majeure, de sa quinte et de son octave: second. tout accord, comme fa la [rob] ut fa, formé d'un son, de sa tierce mineure, de sa quinte et de son octave. En effet, ces deux accords sont donnés par la nature, mais le premier plus immédiatement que le second. Le premier est appellé accord parfait majeur, et le second, accord parfait mineur.

Chapitre III.

De la suite des quintes, et des loix qu'elle doit observer.

33. PUisque le son ut fait entendre le son sol et fait frémir le son fa, qui sont ses deux douziémes, nous pouvons imaginer un chant composé de ce son ut et de ses deux douziémes, ou ce qui revient au même [-22-] (Article 24), de ses deux quintes fa et sol, l'une au-dessous, l'autre au-dessus; ce qui donne le chant ou la suite de quintes fa, ut, sol, que j'appelle Basse fondamentale d'ut par quintes.

Nous verrons dans la suite qu'il y a des basses fondamentales par tierces, tirées des deux dix-septiémes, dont l'une resonne et l'autre frémit avec le son principal. Mais il faut aller pied à pied, et nous nous contentons pour le présent d'envisager d'abord les basses fondamentales par quintes.

34. Ainsi du son ut, on peut aller indifféremment au son sol ou au son fa.

35. On peut, par la même raison, continuer cette suite de quintes en montant et en descendant depuis ut, en cette sorte,

mi [rob], si [rob], fa, ut, sol, ré, la, et cetera

et dans cette progression on peut passer d'un son quelconque à celui qui le précede ou qui le suit immédiatement.

36. Mais il n'est pas permis de même de passer d'un son à un autre qui n'en soit pas immédiatement voisin, par exemple de ut à ré, ou de ré à ut. Pour le faire voir, nous observerons d'abord que le son ré emporte nécessairement avec lui le son la; car la est quinte de ré, et l'octave de cette quinte resonne [-23-] avec ré, par la premiere expérience, (Article 20): par conséquent en passant d'ut à ré, ou de ré à ut, on passe nécessairement de ut à la, ou de la à ut. Or ce dernier passage est contre les regles indiquées par la nature; car la étant considéré dans la suite des quintes comme quinte de ré, et par conséquent comme quinte de la quinte de sol, ne sçauroit faire avec ut une tierce mineure juste et harmonique: c'est dequoi tous les Musiciens conviennent, et on peut le démontrer aisément (g). Ainsi les sons ut et la [-24-] pris dans la progression des quintes, ne sont en aucune maniere harmoniques l'un de l'autre, et par conséquent ils ne sçauroient se succéder immédiatement (h). Donc les sons ut et ré ne sçauroient non plus se succéder immédiatement dans la basse fondamentale.

37. Et comme ces sons ut et ré, par la premiere expérience, portent naturellement avec eux les accords parfaits majeurs ut mi sol ut, ré fa [x] la ré; il en résulte cette regle, que deux accords parfaits, sur-tout lorsqu'ils sont majeurs (i), ne peuvent se succéder diatoniquement dans une basse fondamentale; [-25-] c'est-à-dire que dans une basse fondamentale on ne sçauroit faire succéder diatoniquement deux sons portant chacun l'accord parfait, sur-tout si l'accord parfait est majeur dans tous les deux.

Chapitre IV.

Du mode en général.

38. LE mode en musique n'est autre chose que l'ordre prescrit entre les sons, tant en harmonie qu'en mélodie, par la progression des quintes. Ainsi les trois sons fa, ut, sol, et les harmoniques de chacun de ces trois sons, c'est-à-dire leurs tierces majeures et leurs quintes, composent tout le mode majeur d'ut.

39. Donc la progression ou basse fondamentale fa, ut, sol, dans laquelle ut tient le milieu, peut être regardée comme représentant le mode d'ut. On pourra de même prendre la progression ou basse fondamentale ut, sol, ré, comme représentant le mode de sol; de même si [rob], fa, ut, représentera le mode de fa.

On voit par-là que le mode de sol, ou plûtôt la basse fondamentale de ce mode, a [-26-] deux sons communs avec la basse fondamentale du mode d'ut. Il en est de même de la basse fondamentale du mode de fa.

40. Le mode d'ut (fa, ut, sol) est appellé mode principal par rapport aux modes de ses deux quintes, qui sont appellées ses deux adjoints.

41. Il est donc en quelque maniere indifférent à l'oreille de passer du mode principal à l'un ou à l'autre de ses adjoints, puisque chacun de ces adjoints a également deux sons communs avec le mode principal. Cependant on doit avoir un peu plus de prédilection pour le mode de sol; car sol resonne dans ut, et fa ne fait que frémir, comme on le voit par la premiere et la seconde expérience. C'est pourquoi l'oreille affectée du mode d'ut, est un peu plus préoccupée pour le mode de sol, que pour celui de fa. Aussi rien n'est-il plus ordinaire et plus naturel que de passer du mode d'ut au mode de sol.

42. C'est pour cette raison, et pour distinguer les deux quintes l'une de l'autre, qu'on appelle dominante la quinte sol au-dessus du générateur, et sous-dominante la quinte fa au-dessous de ce même générateur.

43. Au reste, comme on a vû dans le Chapitre précédent qu'on peut dans la progression [-27-] des quintes passer indifféremment d'un son à celui qui en est voisin: on peut de même, et par la même raison, après avoir passé du mode d'ut au mode de sol, passer du mode de sol au mode de ré, comme du mode de fa au mode de si [rob]: mais il faut cependant observer que l'oreille qui a été affectée d'abord du mode principal, s'empresse toûjours d'y revenir. Ainsi plus les modes dans lesquels on passe s'éloignent du mode principal, moins on doit y rester long-tems, ou pour parler en termes de l'art, moins les phrases de ces modes doivent être longues.

Chapitre V.

Formation de l'échelle diatonique des Grecs.

44. DE ce qu'on peut faire succéder immédiatement deux sons voisins dans la suite des quintes fa, ut, sol, il s'ensuit qu'on peut former ce chant ou cette basse fondamentale par quintes

sol, ut, sol, ut, fa, ut, fa. [Voyez D [ALEMEL 02GF]. in marg.]

45. Chacun des sons qui forment ce chant, porte nécessairement avec lui sa tierce majeure, [-28-] sa quinte et son octave; ensorte qu'en chantant, par exemple sol, on est censé chanter en même tems les sons sol, si, ré, sol; de même le son ut de la basse fondamentale emporte avec lui ce chant ut, mi, sol, ut, et enfin le son fa emporte avec lui fa, la, ut, fa: donc ce chant ou cette basse fondamentale

sol, ut, sol, ut, fa, ut, fa,

donne le chant diatonique suivant,

si, ut, ré, mi, fa, sol, la, [Voyez D [ALEMEL 02GF]. in marg.]

qui est précisément l'échelle diatonique des Grecs. Nous ignorons par quels principes ils l'avoient formée; mais il est visible que cette échelle naît de la basse sol, ut, sol, ut, fa, ut, fa, et que par conséquent cette basse est nommée avec raison fondamentale, comme étant le véritable chant primitif, celui qui guide l'oreille et qu'elle sous-entend dans le chant diatonique si, ut, ré, mi, fa, sol, la (l).

[-29-] 46. On se convaincra de nouveau de cette vérité par les remarques suivantes.

Dans le chant si, ut, ré, mi, fa, sol, la, [-30-] les sons ré et fa forment entr'eux une tierce mineure qui n'est pas parfaitement juste comme l'est celle de mi à sol (m). Cependant cette altération dans la tierce mineure de ré à fa ne fait aucune peine à l'oreille, parce que ce ré et ce fa, qui ne forment pas entr'eux une tierce mineure juste, forment chacun en particulier des consonances parfaitement justes avec les sons de la basse fondamentale qui leur répondent; car ré de l'échelle est la quinte juste du sol qui lui répond dans la basse fondamentale, et fa de l'échelle est l'octave juste du fa qui lui répond dans cette même basse.

47. Donc, pourvû que les sons de l'échelle fassent des consonances parfaitement justes avec les sons qui leur répondent dans la basse fondamentale, l'oreille se met peu en peine de l'altération qu'il peut y avoir dans les intervalles que ces sons de l'échelle forment entr'eux. Nouvelle preuve que la basse fondamentale est le vrai guide de l'oreille et la véritable origine du chant diatonique.

[-31-] 48. De plus, cette échelle diatonique ne renferme que sept sons, et ne va pas jusqu'au si en haut, qui seroit l'octave du premier: nouvelle singularité dont on peut rendre raison par les principes établis ci-dessus. En effet, pour que le son si succédât immédiatement dans l'échelle au son la, il faudroit que le son sol, qui est le seul d'où si puisse être tiré, succédât immédiatement dans la basse fondamentale au son fa, qui est le seul d'où la puisse être tiré. Or la succession diatonique de fa à sol ne peut avoir lieu dans la basse fondamentale, suivant ce qu'on a démontré dans le Chapitre III. Article 36. Donc les sons la et si ne sçauroient se succéder immédiatement dans l'échelle: nous verrons dans la suite pourquoi cela n'est pas ainsi dans la gamme ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT, qui commence par ut; au lieu que l'échelle dont il s'agit ici commence par si.

49. Aussi les Grecs, pour former l'octave entiere, ajoûtoient au-dessous du premier si, le son la, qu'ils distinguoient et séparoient du reste de l'échelle, et qu'ils appelloient par cette raison proslambanomene, c'est-à-dire corde ou son sur-ajoûté au-devant de l'échelle.

50. L'échelle diatonique si, ut, ré, mi, fa, sol, la, est composée de deux tétracordes, [-32-] c'est-à-dire de deux échelles diatoniques de quatre sons chacune, si, ut, ré, mi; et mi, fa, sol, la: ces deux tétracordes sont parfaitement semblables; car du mi au fa, il y a même intervalle que du si à l'ut; du fa au sol, le même que de l'ut au ré; du sol au la, le même que du ré au mi (n); voilà pourquoi les Grecs distinguoient ces deux tétracordes, et les joignoient cependant par le son mi, qui leur est commun, ce qui leur a fait donner le nom de tétracordes conjoints.

51. De plus, les intervalles de deux sons quelconques, pris dans chaque tétracorde en particulier, sont parfaitement justes: ainsi dans le premier tétracorde les intervalles ut mi et si ré, sont des tierces, l'une majeure, l'autre mineure, parfaitement justes, aussi-bien que la quarte si mi (o); il en est de même dans le tétracorde mi, fa, sol, la, [-33-] puisque ce tétracorde est parfaitement semblable au premier.

52. Mais il n'en est pas de même quand on compare deux sons pris dans les deux tétracordes; car nous avons déjà vû que le son ré du premier tétracorde fait avec le son fa du second une tierce mineure qui n'est pas juste. On trouvera de même que la quinte de ré à la n'est pas parfaitement juste, ce qui est évident: car la tierce majeure de fa à la est juste, et la tierce mineure de ré à fa ne l'est pas; or pour former une quinte juste, il faut une tierce majeure et une tierce mineure qui soient parfaitement justes l'une et l'autre.

53. De-là il s'ensuit que tout est absolument parfait dans chaque tétracorde pris en particulier; mais qu'il y a altération d'un tétracorde à l'autre. Nouvelle raison pour distinguer l'échelle en ces deux tetracordes.

54. On peut s'assurer par le calcul, que dans le tétracorde si, ut, ré, mi, l'intervalle ou le ton du ré au mi est un peu moindre que l'intervalle ou le ton de l'ut au ré (p); de même [-34-] dans le second tétracorde mi, fa, sol, la, qui est, comme nous l'avons prouvé, parfaitement semblable au premier, le ton du sol au la est un peu moindre que le ton du fa au sol; c'est pour cette raison qu'on distingue deux sortes de tons, le ton majeur comme d'ut à ré, de fa à sol, et cetera et le ton mineur comme de ré à mi, de sol à la, et cetera.

Chapitre VI.

Formation de l'échelle diatonique des Modernes, ou gamme ordinaire.

55. NOus venons de montrer dans le Chapitre précédent, comment se forme l'échelle des Grecs, si, ut, ré, mi, fa, [-35-] sol, la, par le moyen d'une basse fondamentale composée seulement des trois sons fa, ut, sol: mais pour former l'échelle ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT, qui est en usage aujourd'hui, il faut nécessairement ajoûter à la basse fondamentale le son ré, et former avec les quatre sons fa, ut, sol, ré, la basse fondamentale suivante,

ut, sol, ut, fa, ut, sol, ré, sol, ut, [Voyez E [ALEMEL 02GF]. in marg.]

d'où l'on tire le chant ou la gamme

ut, ré, mi, fa, sol, sol, la, si, UT.

(q) En effet, ut de la gamme appartient à l'harmonie d'ut qui lui répond dans la basse; ré, qui est le second son de la gamme, appartient à l'harmonie de sol, second son de la basse; mi, troisiéme son de la gamme, appartient à l'harmonie d'ut, troisiéme son de la basse, et cetera.

[-36-] 56. De-là il s'ensuit que l'échelle diatonique des Grecs est plus simple que la nôtre, du moins à quelques égards, puisque l'échelle des Grecs est formée du seul mode d'ut, (Chapitre V.) au lieu que la nôtre est primitivement et originairement formée du mode d'ut (fa, ut, sol,) et du mode de sol, (ut, sol, ré.)

Aussi voit-on que cette derniere échelle est composée de deux parties, dont l'une, ut, ré, mi, fa, sol, est dans le mode d'ut, et l'autre, sol, la, si, ut, est dans le mode de sol.

57. C'est pour cette raison que le son sol se trouve répété deux fois de suite dans cette gamme; la premiere comme quinte d'ut qui lui répond dans la basse fondamentale; la seconde, comme octave de sol, qui suit immédiatement ut dans cette basse. Du reste ces deux sol consécutifs sont d'ailleurs parfaitement à l'unisson: c'est pour cela qu'on se contente d'en dire un seul quand on chante la gamme ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT: mais cela n'empêche pas qu'on ne pratique un repos exprimé ou sous-entendu, après le son fa. Il n'y a personne qui ne s'en apperçoive en entonnant soi-même la gamme.

58. Donc l'échelle des Modernes peut être regardée comme composée de deux [-37-] tétracordes disjoints et parfaitement semblables, ut, ré, mi, fa, et sol, la, si, ut, l'un dans le mode d'ut, l'autre dans celui de sol. Au reste, nous verrons dans la suite par quel artifice on peut faire que l'échelle ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT, soit regardée comme appartenante au seul mode d'ut. Il faut pour cela faire quelques changemens à la basse fondamentale que nous venons de donner: c'est ce qui sera expliqué plus au long.

59. L'introduction du mode de sol dans la basse fondamentale fait que les trois tons fa, sol, la, si, peuvent se succéder immédiatement dans l'échelle, ce qui ne sçauroit avoir lieu (Article 48.) dans l'échelle des Grecs, parce qu'elle est formée du seul mode d'ut. D'où il s'ensuit:

Premier. Qu'on change de mode toutes les fois qu'on entonne trois tons de suite.

Second. Que si on entonne ces trois tons de suite dans la gamme ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT, ce ne peut être qu'à la faveur d'un repos exprimé ou sous-entendu après le son fa; ensorte que les trois tons fa, sol, la, si, sont censés appartenir à deux tétracordes différens.

60. On ne doit donc plus être étonné de l'espece de difficulté qu'on éprouve à entonner [-38-] naturellement trois tons de suite, puisque l'on ne sçauroit le faire sans changer de mode, et que si on reste dans le même mode, le quatriéme son au-dessus du premier son ne sera jamais supérieur que d'un demi-ton au son qui le précede, comme on le voit dans ut, ré, mi, fa, et dans sol, la, si, ut, où il n'y a qu'un demi-ton de mi à fa, et de si à ut.

61. On peut encore observer dans l'échelle ut, ré, mi, fa, que la tierce mineure du ré au fa n'est pas juste, par les raisons qui ont déjà été exposées (Article 46.) Il en est de même de la tierce mineure la ut, et de la tierce majeure fa la: mais chacun de ces sons fait d'ailleurs des consonances parfaitement justes avec les sons correspondans de la basse fondamentale.

62. Les tierces la ut, fa la, qui étoient justes dans la premiere échelle, sont fausses dans celle-ci, parce que dans la premiere échelle la étoit tierce de fa, et qu'ici il est quinte de ré qui lui répond dans la basse fondamentale.

63. Ainsi on voit que l'échelle des Grecs renferme moins de consonances alterées que la nôtre

(r), et cela vient encore de l'introduction [-39-] du mode de sol dans la basse fondamentale.

On voit aussi que la valeur de la dans l'échelle diatonique, valeur sur laquelle les Auteurs ont été partagés, dépend uniquement de la basse fondamentale, et qu'elle sera différente selon que ce la aura fa ou ré pour basse. Voyez la note (q).

Chapitre VII.

Du tempérament.

64. L'Altération que nous venons d'observer entre certains sons de l'échelle diatonique, nous conduit naturellement à parler du tempérament. Pour en donner une idée nette, et en faire sentir la nécessité, supposons que l'on ait un instrument à touche, un clavecin, par exemple, composé de plusieurs octaves ou gammes, dont chacune renferme ses douze demi-tons.

Prenons dans ce clavecin une des cordes qui rend le son UT (Voyez F [ALEMEL 02GF]) et accordons [-40-] la corde SOL à la quinte parfaitement juste d'UT en montant; accordons ensuite à la quinte juste de ce dernier SOL le RE qui est au-dessus, il est évident que ce RE sera dans la gamme au-dessus de celle d'où l'on est parti: mais il est évident aussi que ce RE aura dans la gamme d'où l'on est parti, un ré qui lui répond et qu'il faudra accorder à l'octave juste au-dessous du RE qui fait la quinte de SOL; de sorte que le ré de la premiere gamme sera la quarte juste au-dessous du SOL de cette même gamme. On accordera ensuite le son LA de la premiere gamme à la quinte juste de ce dernier ré, puis le son MI de la gamme au-dessus à la quinte juste de ce nouveau LA, et par conséquent le mi de la premiere gamme à la quarte juste au-dessous de ce même LA: cela fait, on trouvera que le dernier mi, ainsi accordé, ne fera pas la tierce majeure du son UT (s); c'est-à-dire, qu'il est impossible que mi puisse faire en même tems la tierce [-41-] majeure juste d'UT et la quinte juste de LA ou, ce qui revient au même, la quarte juste de LA en descendant.

65. Il y a plus: si après avoir accordé successivement et alternativement à la quinte et à la quarte juste l'une de l'autre, les cordes UT, SOL, ré, LA, mi, on continue à accorder successivement par quintes et par quartes justes les cordes mi, si, fa [x], ut [x], sol [x], ré [x], la [x], mi [x], si [x], on trouvera qu'il s'en faut beaucoup que ce si [x] ne fasse l'octave juste du premier UT, et qu'il est plus haut que cette octave (t); cependant [-42-] ce si [x] sur le clavecin ne doit point être différent de l'octave au-dessus de UT; car tous les si [x] et les UT sont la même [-43-] chose, puisque l'octave ou la gamme n'y est formée que de douze demi-tons.

66. De-là il s'ensuit nécessairement: premier. qu'il est impossible que toutes les octaves et toutes les quintes soient justes à-la-fois, principalement dans les instrumens à touche, où l'on ne connoît point d'intervalles plus petits que le demi-ton: second. qu'il faut par conséquent, si on accorde les quintes justes, altérer les octaves; or la ressemblance qu'il y a entre un son et son octave, ne nous permet pas une telle altération: cette ressemblance fait que l'octave sert de bornes aux intervalles, et que tout ce qui est contenu par de-là la gamme ordinaire, n'est que la réplique, c'est-à-dire la répétition de tout ce qui a précedé. C'est pourquoi, si on se permettoit une fois d'altérer l'octave, il n'y auroit plus de point fixe dans l'harmonie ni dans la mélodie. Il faut donc de nécessité absolue accorder le dernier ut ou si [x] à l'octave juste du premier; d'où il s'ensuit que dans la progression des quintes, ou, ce qui est la même chose, dans la suite alternative des quintes et des quartes UT, SOL, ré, LA, mi, si, fa [x], ut [x], sol [x], ré [x], la [x], mi [x], si [x], il est nécessaire que toutes les quintes soient altérées, ou du moins quelques-unes. Or n'y ayant point de [-44-] raison pour altérer l'une préférablement à l'autre, il s'ensuit que nous devons les altérer toutes également. Par ce moyen l'altération se trouvant également répanduë sur toutes les quintes, sera presque imperceptible pour chacune, et ainsi la quinte qui est après l'octave, la plus parfaite de toutes les consonances, et que nous sommes forcés d'altérer, ne le sera que le moins qu'il est possible.

67. Il est vrai que les tierces seront un peu dures, mais la tierce étant un intervalle moins consonant que la quinte, il est nécessaire, dit Monsieur Rameau, d'en sacrifier la justesse à celle de la quinte; car plus un intervalle est consonant, plus l'altération en déplaît à l'oreille: la moindre altération dans l'octave est insupportable.

68. Cette altération des intervalles dans les instrumens à touche, et même dans les instrumens sans touche, est ce qu'on appelle tempérament.

69. Il résulte donc de tout ce que nous venons de dire, que la théorie du tempérament se réduit à cette question.

Etant donnée la suite alternative des quintes et des quartes UT, SOL, ré, LA, mi, si, fa [x], ut [x], sol [x], ré [x], la [x], mi [x], si [x], dans laquelle si [x] ou ut, n'est [-45-] pas l'octave juste du premier UT, on propose d'altérer également toutes les quintes de maniere que les deux ut soient parfaitement à l'octave l'un de l'autre.

70. Pour résoudre cette question, on commencera par mettre les deux ut parfaitement à l'octave l'un de l'autre, ensuite de quoi on rendra le plus égaux qu'il sera possible tous les demi-tons dont l'octave est composée. Par-là (u) toutes les quintes seront chacune très-peu [-46-] altérées, et le seront toutes également.

71. Voilà en quoi consiste la théorie du tempérament: mais comme il seroit difficile dans la pratique d'accorder un clavecin ou une orgue, en rendant ainsi tous les demi-tons égaux, Monsieur Rameau, dans sa Génération harmonique, nous a donné le moyen suivant pour altérer toutes les quintes le plus également qu'il est possible.

72. Prenez telle touche du clavecin qu'il [-47-] vous plaira vers le milieu du clavier, par exemple UT; accordez-en la quinte SOL d'abord fort juste, puis diminuez-la imperceptiblement; accordez ensuite la quinte juste de cette quinte ainsi diminuée, puis diminuez imperceptiblement cette seconde quinte, et procedez ainsi d'une quinte à l'autre en montant; et comme l'oreille n'apprétie pas si exactement les sons trop aigus, il faut, quand vos quintes commenceront à devenir trop aigues, accorder juste l'octave au-dessous de la derniere quinte que vous venez d'accorder, puis vous continuerez toûjours de même; et vous arriverez enfin à une derniere quinte mi [x], si [x], qui doit se trouver d'accord d'elle-même, c'est-à-dire, qui doit être telle que si [x] le plus aigu des deux sons qui la forment, soit le son même UT, par lequel vous avez commencé, ou du moins l'octave parfaitement juste de ce son; il faudra donc essayer si cet UT ou son octave fait une quinte juste avec le dernier son mi [x] ou fa que l'on a accordé. Si cela est, on peut être assuré que le clavecin est bien d'accord: mais si cette derniere quinte n'est pas juste, en ce cas, ou elle sera trop forte, et c'est une marque que l'on a trop diminué les autres quintes, ou du moins quelques-unes; ou la quinte sera trop [-48-] foible, et c'est une marque qu'on ne les a pas assez diminuées. Il faudra donc revenir sur ses pas jusqu'à ce que la derniere quinte soit d'accord d'elle-même (x).

[-49-] Par cette pratique tous les douze sons qui composent une des gammes seront accordés; il n'y aura plus qu'à accorder parfaitement justes leurs octaves dans les autres gammes, et le clavecin sera bien d'accord.

Nous avons donné cette regle pour le tempérament, d'après Monsieur Rameau, et c'est aux Artistes desintéressés à en juger. Quoi qu'il en soit, et quelque espece de tempérament qu'on adopte, les altérations qu'il causera dans l'harmonie ne seront que peu ou point sensibles à l'oreille, qui uniquement [-50-] occupée de la basse fondamentale et de s'accorder avec elle, tolere sans peine ces altérations, ou plûtôt n'y fait aucune attention, parce qu'elle supplée d'elle-même à ce qui manque aux intervalles pour être justes.

Deux expériences simples et journalieres fortifient ce que nous avançons. Ecoutez une voix qui chante accompagnée de différens instrumens; quoique le tempérament de la voix, et celui de chacun de ces instrumens different tous entr'eux, cependant vous ne serez nullement affecté de l'espece de cacophonie qui devroit en résulter, parce que l'oreille suppose justes des intervalles dont elle n'apprétie point la différence.

Autre expérience. Enfoncez les trois touches de l'orgue, mi, sol, si, vous n'entendrez que l'accord parfait mineur, quoique mi, par la construction de cet instrument, fasse toûjours resonner sol [x]; que sol fasse resonner ré; et si, fa [x]; de sorte que l'oreille est affectée à-la-fois de tous ces sons, ré, mi, fa [x], sol, sol [x], si: que de dissonnances à-la-fois, et quel desagrément en résulteroit-il pour l'oreille, si l'accord parfait dont elle est préoccupée, ne servoit pas à l'en distraire?

[-51-] Chapitre VIII.

Des repos ou cadences.

73. DAns une basse fondamentale qui marche par quintes, il y a toûjours, ou il peut y avoir toûjours repos d'un son à l'autre: mais le repos est plus ou moins marqué, et par conséquent plus ou moins parfait. Si on monte de quinte, si on va, par exemple d'ut à sol, c'est le générateur qui passe à l'une de ses quintes, et cette quinte préexistoit déjà dans le générateur: mais le générateur n'existe plus dans cette quinte; et l'oreille, pour qui ce générateur est le principe de toute l'harmonie et de toute la mélodie, desire d'y revenir. Ainsi le passage d'un son à sa quinte en montant, est appellé repos imparfait ou cadence imparfaite: mais le passage d'un son à sa quinte en descendant, comme de sol à ut, est appellé cadence parfaite ou repos absolu; c'est le produit qui retourne au générateur, et qui se retrouve dans ce générateur même avec lequel il resonne (Chapitre I).

74. Parmi les repos absolus, il y en a, pour ainsi dire, de plus absolus, c'est-à-dire [-52-] de plus parfaits les uns que les autres. Ainsi dans la basse fondamentale

ut, sol, ut, fa, ut, sol, ré, sol, ut,

qui donne, comme nous avons vû, l'échelle diatonique des Modernes, il y a repos absolu de ré à sol, comme de sol à ut; cependant ce dernier repos absolu est plus parfait que le précédent, parce que l'oreille préoccupée du mode d'ut par l'impression multipliée du son ut qu'elle a déjà entendu trois fois auparavant, desire de revenir à ce générateur ut; et c'est ce qu'elle fait par le repos absolu sol ut.

75. Au reste, il ne faut pas confondre ce qu'on appelle vulgairement cadence dans la mélodie avec ce que nous venons de nommer cadence dans l'harmonie.

Dans le premier cas, ce mot ne signifie qu'un tremblement de la voix; dans le second, il signifie un repos. Il est vrai cependant que les tremblemens dans la voix indiquent ou du moins annoncent assez souvent un repos ou actuel ou prochain dans la basse fondamentale.

76. Puisqu'il y a repos d'un son à l'autre dans la basse fondamentale, il y aussi repos d'un son à l'autre dans l'échelle diatonique qui en est tirée, et qui représente cette basse, [-53-] et comme le repos absolu sol ut, terminé par le générateur ut, est le plus parfait de tous dans la basse fondamentale, le repos de si à ut, qui lui répond dans la gamme, et qui est aussi terminé par le générateur, est par cette raison le plus parfait de tous dans l'ordre diatonique en montant.

77. C'est donc une loi dictée par la nature même, que quand on veut monter diatoniquement au générateur d'un mode, on ne le peut que par le moyen de la tierce majeure de la quinte de ce générateur. Cette tierce majeure qui forme avec le générateur un demi-ton, a été par cette raison appellée note sensible, comme annonçant le générateur, et préparant le plus parfait de tous les repos.

Nous avons déjà prouvé que la basse fondamentale est le principe de la mélodie. Nous ferons encore voir dans la suite, que l'effet du repos dans la mélodie vient uniquement de la basse fondamentale.

[-54-] Chapitre IX.

Du mode mineur.

78. IL a été prouvé (Chapitre II.) que la nature donne immédiatement le mode majeur par la resonnance du corps sonore, et qu'elle indique le mode mineur par le frémissement de la douziéme et de la dix-septiéme majeure au dessous du son principal. Nous avons vû de plus que cette douziéme et cette dix-septiéme, en fremissant, se divisent, l'une en trois, l'autre en cinq parties égales; de sorte que si la corde CF (Voyez C [ALEMEL 02GF] et l'article 23 ci-dessus) venoit à resonner dans son état de frémissement, les trois parties CKD, DHE, EGF, donneroient chacune le même son, comme si ces trois parties étoient trois cordes différentes fixes en C, D, E, F. Or l'on sçait par l'expérience, que le son rendu par une corde CD, fixe en C et en D, et qui seroit le tiers de la corde CF, seroit la douziéme au-dessus du son rendu par la corde totale CF. Donc, puisque le son rendu par la corde totale CF, est, par l'hypothese, la douziéme au-dessous du son principal, il s'ensuit que le son rendu par chacune [-55-] des trois parties de cette corde CD, seroit le son principal lui-même. Donc, puisque la corde CF se divise en frémissant dans les trois parties CD, DE, EF, il s'ensuit que si cette corde venoit à resonner, elle ne rendroit que l'unisson du son principal. Il en est de même de la dix-septiéme LM (voyez C [ALEMEL 02GF].)

79. Donc la nature, en nous indiquant le mode mineur par le frémissement de cette douziéme et de cette dix-septiéme, nous ramene en même tems, autant qu'il est possible, au son principal ut, pour former le genre ou mode mineur; puisque si cette douziéme et cette dix-septiéme resonnoient en frémissant, elles ne rendroient que le son principal ut.

80. A la vérité le son principal ne pourra l'être dans le nouveau mode, puisque ut ne fait resonner que la tierce majeure mi, et non la mineure mi [rob]: mais au défaut de cette place, il occupera celle qui est ici en quelque maniere la principale, en ce quelle constitue le nouveau genre, et en fait la différence d'avec le majeur. Le son ut deviendra donc la tierce mineure du son fondamental, lequel sera par conséquent la. De plus la tierce majeure mi du son ut deviendra la quinte du son fondamental; et c'est la quinte, comme nous l'avons vû, qui donne la loi dans [-56-] l'harmonie, et dans la mélodie; ainsi le principe ut a toute la part qu'il peut avoir à la formation du nouveau genre.

81. On voit de plus combien il y a de liaison entre le genre mineur la ut mi, et le genre majeur ut mi sol, puisque ces genres ont deux sons communs ut, mi.

La même chose s'observe dans les adjoints de ces deux modes, c'est-à-dire (Article 40) dans les modes de leurs quintes en montant, et en descendant; car les adjoints d'ut, sçavoir fa et sol, donnent les deux genres ou modes majeurs fa la ut, et sol si ré, et les adjoints de la, sçavoir ré et mi, donnent les deux modes mineurs ré fa la, et mi sol si, qui ont chacun deux sons communs avec les deux précédens.

82. Ainsi le seul mode majeur d'ut en produit cinq autres qui lui sont plus ou moins relatifs.

On voit de plus, que quand on passe d'un mode à un autre par l'intervalle de tierce, soit en montant, soit en descendant, comme d'ut à mi, ou d'ut à la; de mi à ut, ou de la à ut, le mode, de majeur devient mineur, ou mineur devient majeur.

83. On pourroit nous faire ici deux objections auxquelles il est bon de répondre, quoique la solution s'en déduise assez facilement de nos principes.

[-57-] Premiere Objection. Nous venons de faire voir que par la génération du mode mineur, les sons ut et la pouvoient se succéder dans une basse fondamentale; cependant nous avons dit plus haut que les deux accords parfaits ut mi sol ut, ré fa [x] la ré, ne peuvent se succéder, parce que la du second accord ne peut succéder à ut: comment accorder tout cela? En voici le dénouement.

Dans la succession des deux accords parfaits ut mi sol ut, ré fa [x] la ré, la étant nécessairement quinte de ré, forme avec ut, comme nous l'avons vû, une tierce mineure fort altérée, qui fait que l'oreille se prête avec peine à cette succession, sur laquelle rien ne peut la distraire. Au contraire dans la succession des accords ut mi sol ut, la ut mi la, les sons ut et mi joints avec le son la font prendre ce la pour la tierce mineure juste d'ut; de sorte que l'oreille satisfaite et trompée tout-à-la-fois par les sons ut et mi communs aux deux accords, supplée, pour ainsi dire, d'elle-même à ce qui manque au son la pour qu'il soit la tierce mineure d'ut parfaitement juste.

Seconde Objection. Nous avons observé, Chapitre premier, que ut mi sol donnant le mode majeur, fa la [rob] ut donnoit le mode mineur; cependant le mode mineur fa la [rob] [-58-] ut, n'est nullement analogue au mode majeur d'ut; et d'ailleurs, il paroît que nous abandonnons ensuite nous-mêmes ce mode fa la [rob] ut, pour y substituer celui de la, la ut mi, que la nature ne donne pas.

Voici la réponse à ces deux observations. Premier. Le mode mineur de fa n'est pas si étranger qu'il le paroît au mode majeur d'ut. Il est très-possible de faire suivre immédiatement, et agréablement pour l'oreille, deux airs dont l'un appartienne au mode majeur d'ut, l'autre au mode mineur de fa. Monsieur Rameau l'a exécuté dans la belle Sarabande de Pigmalion, et le Rigaudon précédent. Second. La nature ne fait que nous indiquer le mode mineur par le frémissement des cordes fa et la [rob], ou plûtôt de leurs octaves: mais par la maniere dont ces cordes frémissent, elle nous ramene, autant qu'il est possible, au son ut, comme nous l'avons déjà observé; de sorte qu'elle nous force, pour ainsi dire, à donner à ut dans le nouveau mode, la place de tierce mineure, qui est la principal de toutes celles qu'il y peut occuper.

84. Dans tout mode majeur ou mineur, le son principal portant l'accord parfait majeur ou mineur, est appellé tonique; ainsi ut est tonique dans le mode d'ut, la dans celui de la, et cetera.

[-59-] Chapitre X.

De l'échelle diatonique du mode mineur.

85. NOus avons fait voir comment les trois sons fa, ut, sol, donnent l'échelle si, ut, ré, mi, fa, sol, la, du mode majeur, [Voyez D [ALEMEL 02GF] in marg.] par le moyen de la basse fondamentale sol, ut, sol, ut, fa, ut, fa: prenons de même les trois sons ré, la, mi, qui constituent le mode de la, et formons-en cette basse fondamentale toute semblable à la précédente; [Voyez G [ALEMEL 02GF] in marg.] mi, la, mi, la, ré, la, ré: mettons ensuite au-dessus de chacun de ces sons un de leurs sons harmoniques, comme nous avons fait (Chapitre V.) pour la premiere échelle du mode majeur, avec cette différence que nous ferons porter la tierce mineure aux sons ré et la de la basse fondamentale pour caractériser le mode mineur; et nous aurons l'échelle diatonique du mode mineur,

sol [x], la, si, ut, ré, mi, fa.

Le sol [x] qui répond au mi de la basse fondamentale fait avec ce mi une tierce majeure, quoique le mode soit mineur, par la raison que la tierce de la quinte du son fondamentale [-60-] doit être majeure (Article 77.) dès que cette tierce monte au son fondamental la.

86. On remarque cette premiere différence entre l'échelle

sol [x], la, si, ut, ré, mi, fa,

et l'échelle qui lui répond dans le mode majeur,

si, ut, ré, mi, fa, sol, la,

que du mi au fa, qui sont les deux derniers sons de la premiere échelle, il n'y a qu'un demi-ton; au lieu que du sol au la, qui sont les deux derniers sons de la seconde, il y a un ton entier: mais ce n'est pas la seule différence qui se trouve entre les échelles des deux modes.

87. Pour développer ces différences, et en faire sentir la raison, nous commencerons par former une nouvelle échelle diatonique du mode mineur, semblable à la seconde échelle du mode majeur,

ut, ré, mi, fa, sol, sol, la, si, ut. [Voyez E [ALEMEL 02GF]. in marg.]

Cette derniere échelle, comme nous l'avons vû, a été formée par le moyen de la basse fondamentale fa ut sol ré, disposée en cette sorte,

ut, sol, ut, fa, ut, sol, ré, sol, ut.

[-61-] Prenons de même la basse fondamentale ré la mi si, et disposons-la de la maniere suivante,

la, mi, la, ré, la, mi, si, mi, la, [Voyez H [ALEMEL 02GF]. in marg.]

elle nous donnera l'échelle que voici:

la, si, ut, ré, mi, mi, fa [x], sol [x], la,

dans laquelle ut fait une tierce mineure avec la, qui lui répond dans la basse fondamentale; ce qui désigne le mode mineur: et au-contraire sol [x] fait une tierce majeure avec mi de la basse fondamentale, parce que sol [x] monte au la (Article 77.).

88. On voit de plus dans cette échelle un fa [x], qui ne se trouve point dans la premiere,

sol [x], la, si, ut, ré, mi, fa,

où le fa est naturel. C'est que dans la premiere échelle fa est tierce mineure du ré de la basse, et que dans la seconde, fa [x] est quinte du si de la basse.

89. Ainsi les deux échelles du mode mineur sont encore à cet égard bien plus différentes entr'elles que les deux échelles du mode majeur; car on ne remarque point cette différence d'un demi-ton entre les deux échelles du mode majeur. Nous avons seulement [-62-] observé (Article 63.) quelque différence entre la valeur du la dans les deux échelles, mais elle est bien au-dessous d'un demi-ton.

90. De-là on voit pourquoi le fa et le sol sont diézes en montant dans le mode mineur; aussi le fa n'est-il naturel dans la premiere échelle sol [x], la, si, ut, ré, mi, fa, que parce que ce fa ne sçauroit monter au sol [x] (Article 48).

91. Il n'en n'est pas de même en descendant; car la quinte mi du générateur ne doit porter la tierce majeure sol [x], que dans le cas où cette quinte mi descend au générateur la pour former un repos parfait (Article 77), et en ce cas la tierce majeure sol [x] monte au générateur la. Mais la basse fondamentale la mi, peut donner en descendant, l'échelle la sol naturel, pourvû que sol ne remonte point au la. De même la basse ré la, donne fa mi en descendant.

92. On voit par-là pourquoi le sol et le fa peuvent être naturels et non diézes en descendant dans le mode mineur.

93. Au reste, dans l'échelle diatonique du mode mineur en descendant la, sol, fa, mi, ré, ut, si, la, on peut regarder sol comme une note de passage ajoûtée simplement pour le goût du chant, et pour descendre diatoniquement au fa naturel: on le voit aisément [-63-] par cette basse fondamentale,

la, ré, la, ré, la, mi, la,

qui donne

la, fa, mi, ré, ut, si, la,

qu'on peut regarder comme la véritable échelle du mode mineur en descendant, dans laquelle on ajoûte sol naturel entre la et fa, pour conserver l'ordre diatonique.

Chapitre XI.

De la dissonance.

94. ON a déjà observé que le mode d'ut (fa, ut, sol) a deux sons communs avec le mode de sol (ut, sol, ré), et deux sons communs avec le mode de fa (si [rob], fa, ut); par conséquent cette marche de basse ut sol, peut appartenir au mode d'ut, ou au mode de sol, comme la marche de basse fa ut ou ut fa peut appartenir au mode d'ut, ou au mode de fa. Donc, quand on passe d'ut à fa ou à sol dans une basse fondamentale, on ignore encore jusque-là dans quel mode on est. Il seroit pourtant avantageux de le scavoir, et de pouvoir par quelque [-64-] moyen distinguer le générateur de ses quintes.

95. On parviendra à cet avantage en joignant ensemble les sons sol et fa dans une même harmonie, c'est-à-dire en joignant à l'harmonie sol, si, ré de la quinte sol, l'autre quinte fa en cette maniere, sol, si, ré, fa; ce fa ajoûté étant la septiéme de sol, fait dissonance avec sol (Article 18.): c'est pour cette raison que l'accord sol, si, ré, fa, est appellé accord dissonant, ou accord de septiéme. Il sert à distinguer la quinte sol du générateur ut, qui porte toûjours sans mélange, et sans altération, l'accord parfait ut, mi, sol, ut donné par la nature même (Article 32.). Par-là on voit que quand on passe d'ut à sol, on passe en même tems d'ut à fa, parce que fa se trouve compris dans l'accord de sol, et le mode d'ut se trouve par ce moyen entierement déterminé, parce qu'il n'y a que ce mode auquel les sons fa et sol appartiennent à-la-fois.

96. Voyons maintenant ce que nous ajoûterons à l'harmonie fa, la, ut de la quinte fa au-dessous du générateur, pour distinguer cette harmonie de celle du générateur. Il semble d'abord que l'on doive y ajoûter l'autre quinte sol, afin que le générateur ut, en passant à fa, passe en même-tems à sol, et [-65-] que le mode soit déterminé par-là: mais cette introduction de sol, dans l'accord fa la ut, donneroit deux secondes de suite, fa sol, sol la, c'est-à-dire deux dissonances dont l'un on seroit trop desagréable à l'oreille; inconvénient qu'il faut éviter. Car si pour distinguer le mode, nous altérons l'harmonie de cette quinte fa dans la basse fondamentale, il faut ne l'altérer que le moins qu'il est possible.

97. C'est pourquoi au lieu de sol, nous prendrons sa quinte ré, qui est le son qui en approche le plus, et nous aurons pour la quinte fa, l'accord fa la ut ré, qu'on appelle accord de grande sixte.

On peut remarquer ici l'analogie qui s'observe entre l'harmonie de la quinte sol, et celle de la quinte fa.

98. La quinte sol en montant au-dessus du générateur a un accord tout composé de tierces en montant depuis sol, sol, si, ré, fa; or la quinte fa étant au-dessous du générateur ut en descendant, on trouvera en descendant d'ut vers fa par tierces, ut, la, fa, ré, qui contient les mêmes sons que l'accord fa, la, ut, ré, donné à la quinte fa.

99. On voit de plus, que l'altération de l'harmonie des deux quintes ne consiste que dans la tierce mineure ré fa, ajoûtée de part et d'autre à l'harmonie de ces deux quintes.

[-66-] Chapitre XII.

Du double emploi de la dissonance.

100. IL est évident par la ressemblance des sons avec leurs octaves, que l'accord fa, la, ut, ré est au fond le même que l'accord ré, fa, la, ut, et que cet accord ré, fa, la, ut, n'est lui-même, pris à rebours, que l'accord renversé ut, la, fa, ré, qui a été trouvé (Article 98.) en descendant par tierces depuis le générateur ut.

101. L'accord ré, fa, la, ut est un accord de septiéme semblable à l'accord sol, si, ré, fa; avec cette seule différence que dans celui-ci la tierce sol si est majeure, au lieu que dans le second la tierce ré fa est mineure. Si le fa étoit diéze, l'accord ré, fa [x], la, ut, seroit un vrai accord de dominante semblable à l'accord sol, si, ré, fa; et comme la dominante sol peut descendre à ut dans la basse fondamentale, la dominante ré portant la tierce majeure fa [x], pourroit de même descendre à sol.

102. Or je dis que si on change le fa [x] en fa naturel, la note fondamentale ré de cet accord ré, fa, la, ut pourra toûjours descendre [-67-] à sol; car le changement du fa [x] en fa naturel, ne fera que conserver l'impression du mode d'ut au lieu de celle du mode de sol, que le fa [x] y auroit introduite; du reste, le son ré conservera toûjours son caractere de dominante au moyen de la dissonance ut, qui en fait la septiéme. Ainsi dans cet accord, ré, fa, la, ut, ré peut être regardé comme une dominante imparfaite; je dis imparfaite, parce qu'elle porte la tierce mineure fa, au lieu de la majeure fa [x]; c'est pour cela que dans la suite je l'appellerai simplement dominante pour la distinguer de la dominante sol, qui sera nommée dominante tonique.

103. Ainsi les sons fa et sol, qui ne peuvent se succéder dans une basse diatonique, lorsqu'ils ne portent que les accords parfaits fa la ut, sol si ré, peuvent se succéder, si on joint ré à l'harmonie du premier, et fa à l'harmonie du second, et qu'on renverse le premier accord, c'est-à-dire, si on donne aux deux accords cette forme, ré fa la ut, sol si ré fa.

104. De plus, l'accord fa, la, ut, ré pouvant succéder à l'accord parfait ut, mi, sol, ut, il s'ensuit par les mêmes raisons que l'accord ut, mi, sol, ut pourra être suivi de ré, fa, la, ut; ce qui n'est point contraire à ce que nous avons dit ci-dessus (Article 37.), [-68-] que les sons ut et ré ne peuvent se succéder diatoniquement dans la basse fondamentale; car dans l'endroit cité, nous supposions que ut et ré portassent l'un et l'autre l'accord parfait majeur, au lieu que dans le cas présent, ré porte la tierce mineure fa, et de plus le son ut, par lequel l'accord ré, fa, la, ut est lié avec celui qui le précede, ut, mi, sol, ut, et dans lequel ut se trouve. D'ailleurs cet accord ré, fa, la, ut, n'est proprement que l'accord fa, la, ut, ré renversé, et, pour ainsi dire, déguisé.

105. Cette maniere de présenter l'accord de la sous-dominante sous deux formes différentes, et de l'employer sous ces deux différentes formes, a été nommée par Monsieur Rameau, double emploi; c'est la source d'une des plus belles variétés de l'harmonie; et nous verrons dans le Chapitre suivant, les avantages qui en résultent.

Au reste, le double emploi étant une espece de licence, ne doit être employé qu'avec une sorte de précaution: nous venons de voir que l'accord ré, fa, la, ut, considéré comme renversé de fa, la, ut, ré, peut succéder à ut, mi, sol, ut, mais cela n'est pas réciproque; et quoique l'accord fa, la, ut, ré puisse être suivi de ut, mi, sol, ut, on n'est pas en droit d'en conclure que l'accord [-69-] ré, fa, la, ut, considéré comme renversé de fa, la, ut, ré, puisse être suivi de l'accord ut, mi, sol, ut. On en dira la raison au Chapitre XVI.

Chapitre XIII.

Usages et regles du double emploi.

106. NOus avons fait voir (Chapitre VI.) comment l'échelle diatonique, ou gamme ordinaire, se forme de la basse fondamentale fa, ut, sol, ré, en répétant deux fois le son sol dans cette gamme; de sorte que cette gamme est primitivement et originairement composée de deux tétracordes semblables, l'un dans le mode d'ut, l'autre dans celui de sol. Or on peut, au moyen du double emploi, conserver l'impression du mode d'ut dans toute l'étendue de la gamme, et se dispenser de répéter deux fois le son sol, ou même de sous-entendre cette répétition. Il ne faut pour cela que former la basse fondamentale suivante (Voyez I [ALEMEL 02GF].)

ut, sol, ut, fa, ut, ré, sol, ut,

dans laquelle ut est censé porter l'accord parfait ut mi sol ut; sol, l'accord sol si ré fa; fa, [-70-] l'accord fa la ut ré; et ré, l'accord ré fa la ut. Il est clair par ce qui a été dit dans le Chapitre précédent, que ut peut dans ce cas monter à ré dans la basse fondamentale, et ré descendre à sol, et que l'impression du mode d'ut est conservée par le fa naturel qui forme la tierce mineure ré fa, au lieu de la majeure, que ré devroit naturellement porter.

107. Cette basse fondamentale donnera, comme il est évident, l'échelle diatonique ordinaire,

ut, ré, mi, fa, sol, la, si, UT,

qui sera par conséquent dans le seul mode d'ut, et si on vouloit que le second tétracorde fût dans le mode de sol, il faudroit substituer le fa [x] au fa naturel, dans l'harmonie de ré.

108. Ainsi le générateur ut peut être suivi à volonté en montant diatoniquement d'une dominante tonique (ré, fa [x], la, ut), ou d'une simple dominante (ré, fa, la, ut).

109. Dans le mode mineur de la, la dominante tonique mi doit toûjours porter la tierce majeure mi sol [x], lorsque cette dominante mi descend au générateur la (Article 77); et l'accord de cette dominante sera mi sol [x] si ré, en tout semblable à sol si ré fa: à l'égard de la sous-dominante ré, elle portera [-71-] d'abord la tierce mineure fa, pour désigner le mode mineur, et on ajoûtera si au-dessus de son accord ré fa la, en cette sorte ré fa la si: accord semblable à l'accord fa la ut ré; et comme on a tiré de l'accord fa la ut ré, l'accord ré fa la ut, on tirera de même de l'accord ré fa la si, un nouvel accord de septiéme, si ré fa la, qui sera le double emploi dans le mode mineur.

110. On peut employer cet accord si ré fa la, pour conserver l'impression du mode de la dans l'échelle diatonique du mode mineur, et pour se dispenser de répeter deux fois le son mi: mais, en ce cas, il faudra rendre le fa diéze, et changer cet accord en si ré fa [x] la, parce que la quinte de si est fa [x], comme on a vû plus haut; cet accord est alors renversé de ré fa [x] la si, où la sous-dominante ré porte la tierce majeure, ce qui ne doit point surprendre. Car dans le mode mineur de la, le second tétracorde mi fa [x] sol [x] la [x], est précisément le même qu'il seroit dans le mode majeur de la; or, dans le mode majeur de la, la sous-dominante ré doit porter le tierce majeure fa [x].

111. De-là on voit que le mode mineur est susceptible d'un plus grand nombre de variétés que le mode majeur; aussi ce dernier mode est-il l'ouvrage de la nature seule, au lieu [-72-] que le mineur est en partie l'ouvrage de l'art. Mais en récompense le mode majeur a reçu de la nature, dont il est immédiatement formé, une force et une vigueur que le mineur n'a pas.

Chapitre XIV.

Des différentes sortes d'accords de septiéme.

112. LA dissonance ajoûtée à l'accord de la dominante et de la sous-dominante, quoiqu'indiquée en quelque maniere par la nature (Chapitre II.), est cependant un ouvrage de l'art: mais comme elle produit de grandes beautés dans l'harmonie par la variété qu'elle y introduit, voyons si en conséquence de ce premier pas, l'art ne pourroit pas encore aller plus loin.

113. Nous avons déjà trois différentes especes d'accords de septiéme, sçavoir:

Premier. L'accord sol si ré fa, composé d'une tierce majeure suivie de deux tierces mineures.

Second. L'accord ré fa la ut, ou si ré fa [x] la, composé d'une tierce majeure entre deux mineures.

Troisiéme. L'accord si ré fa la, composé de deux [-73-] tierces mineures suivies d'une majeure.

114. Il y a encore deux especes d'accords de septiéme qu'on employe dans l'harmonie; l'un est composé d'une tierce mineure entre deux majeures, ut mi sol si, ou fa la ut mi; l'autre est tout composé de tierces mineures sol [x] si ré fa. Ces deux accords, qui d'abord ne paroissent point devoir entrer dans l'harmonie, si on s'en tient aux regles précédentes, sont néanmoins souvent pratiqués avec succès dans la basse fondamentale. En voici la raison.

115. Suivant ce qui a été dit ci-dessus, si on veut ajoûter une septiéme à l'accord ut mi sol, pour faire de ut une dominante, on ne peut y ajoûter que si [rob], et en ce cas ut mi sol si [rob], seroit l'accord de dominante tonique dans le mode da fa, comme sol si ré fa est accord de dominante tonique dans le mode d'ut: mais si on veut conserver l'impression du mode d'ut dans l'harmonie, alors on change ce si [rob] en si naturel, et l'accord ut mi sol si [rob] devient ut mi sol si. Il en est de même de l'accord fa la ut mi, qui n'est autre chose que l'accord fa la ut mi [rob], dans lequel on substitue au mi [rob], le mi naturel pour conserver l'impression du mode d'ut, ou du mode de fa.

116. A l'égard de l'accord de septiéme sol [-74-] [x] si ré fa, tout composé de tierces mineures, on peut le regarder comme formé de la réunion des deux accords de la dominante et de la sous-dominante dans le mode mineur. En effet, dans le mode mineur de la, par exemple, ces deux accords sont mi sol [x] si ré, et ré fa la si, dont la réunion donne mi, sol [x], si, ré, fa, la: or, si on laissoit subsister ainsi cet accord, il seroit desagréable à l'oreille, à cause des dissonances multipliés ré mi, mi fa, la sol [x], la si, ré sol [x] (Article 18.); de sorte que pour éviter cet inconvénient, on retranche d'abord le générateur la, qui (Chapitre I.) est comme sous-entendu dans ré, et la quinte ou dominante mi, dont la note sensible sol [x], est censée tenir la place; ainsi il ne reste plus que l'accord sol [x] si ré fa tout composé de tierces mineures, et dans lequel la dominante mi est regardée comme sous-entendue: de maniere que cet accord sol [x] si ré fa, représente l'accord de dominante tonique mi sol [x] si ré, auquel on a joint l'accord de sous-dominante ré fa la si, mais dans lequel la dominante mi est toûjours censée la note principale.

117. Donc, puisque de l'accord mi sol [x] si ré, on passe à accord parfait la ut mi la, et réciproquement; on peut de même passer [-75-] de l'accord sol [x] si ré fa, à l'accord la ut mi la, et passer de ce dernier accord à l'accord sol [x] si ré fa: cette remarque nous sera fort utile dans la suite.

Chapitre XV.

De la préparation des dissonances.

118. DAns tout accord de septiéme, la note supérieure, c'est-à-dire la septiéme au-dessus de la fondamentale, s'appelle dissonance; ainsi fa est la dissonance dans l'accord sol si ré fa, ut dans l'accord ré fa la ut, et cetera.

119. Quand l'accord sol si ré fa suit l'accord ut mi sol ut, comme cela peut arriver, et arrive souvent en effet, il est clair que la dissonance fa ne se trouve point dans l'accord précédent ut mi sol ut; et en effet, elle ne doit point s'y trouver; car cette dissonance n'est autre chose que la sous-dominante ajoûtée à l'harmonie de la dominante pour déterminer le mode: or, la sous-dominante ne se trouve point dans l'harmonie du générateur.

120. Par la même raison, quand l'accord de sous-dominante fa la ut ré suit l'accord ut mi sol ut, la note ré, qui forme dissonance [-76-] avec ut, ne se trouve point dans l'accord précédent.

Il n'en est pas de même quand l'accord ré fa la ut suit l'accord ut mi sol ut; car ut, qui fait dissonance dans le second accord, se trouve comme consonance dans le précédent.

121. En général la dissonance étant un ouvrage de l'art (Chapitre XI.), sur-tout dans les accords qui ne sont point de dominante tonique, ou de sous-dominante, le seul moyen d'empêcher qu'elle ne déplaise en paroissant trop etrangere à l'accord, c'est qu'elle soit, pour ainsi dire, annoncée à l'oreille en se trouvant dans l'accord précédent, et qu'elle serve par-là à lier les deux accords: d'où suit la regle que voici:

122. Dans tout accord de septiéme, qui n'est point accord de dominante tonique, c'est-à-dire (Article 102.) qui n'est point composé d'une tierce majeure suivie de deux tierces mineures, la dissonance qui forme cet accord doit se trouver comme consonance dans l'accord qui précede.

C'est ce que l'on appelle dissonance préparée.

123. De-là il s'ensuit que pour préparer la dissonance, il faut nécessairement que la basse fondamentale monte de seconde comme

[-77-] ut mi sol ut, ré fa la ut,

ou descende de tierce comme

ut mi sol ut, la ut mi sol,

ou descende de quinte comme

ut mi sol ut, fa la ut mi:

dans tout autre cas la dissonance ne sera point préparée. C'est dequoi on peut s'assurer facilement. Si, par exemple, la basse fondamentale monte de tierce, comme ut mi sol ut, mi sol si ré, la dissonance ré ne se trouve point dans l'accord ut mi sol ut. Il en est de même de ut mi sol ut, sol si ré fa, et de ut mi sol ut, si ré fa la, dans lesquels la basse fondamentale monte de quinte, ou descend de seconde.

124. Au reste, lorsqu'une tonique, c'est-à-dire une note qui porte l'accord parfait, est suivie d'une dominante par l'intervalle de quinte ou de tierce, on peut regarder cette marche comme une marche de cette même tonique à une autre tonique, que l'on a rendu dominante en y ajoûtant la dissonance.

De plus, nous avons vû (Articles 119 et 120.) que la dissonance n'a pas besoin d'être préparée dans les accords de dominante tonique, et de sous-dominante; d'où il s'ensuit [-78-] que toute tonique portant l'accord parfait majeur, peut être changée en dominante tonique, ou en sous-dominante, en y ajoûtant tout d'un coup la dissonance.

Chapitre XVI.

De la regle de sauver les dissonances.

125. NOus avons vû (Chapitres V. et VI.) comment l'échelle diatonique, si naturelle à la voix, se forme par les harmoniques des sons fondamentaux; d'où il s'ensuit que la succession la plus naturelle des sons harmoniques est d'être diatonique: donc pour faire en quelque sorte de la dissonance un son harmonique le plus qu'il est possible, il faut que cette dissonance, dans la partie de chant où elle se trouve, descende ou monte diatoniquement sur une autre note, qui soit l'une des consonances de l'accord suivant.

126. Or elle doit plûtôt descendre que monter: en voici la raison. Prenons, par exemple, l'accord sol si ré fa suivi de l'accord ut mi sol ut; la partie qui a fait la dissonance fa doit descendre au mi plûtôt que monter au sol, quoique l'un et l'autre de ces sons mi et sol se trouvent dans l'accord suivant [-79-] ut mi sol ut; parce qu'il est plus naturel que le sol se trouve dans la même partie qui a déjà dit sol, pendant que l'autre disoit fa, comme onle voit ici (premiere et quatriéme parties).

Premiere partie,    fa mi,
Deuxieme,           si ut,
Troisiéme,          ré ut,
Quatriéme,          sol sol,

[Voyez K [ALEMEL 02GF]. in marg.] 139. Si donc nous formons cette basse ut, mi, sol [x], les deux premiers sons portant chacun leurs tierces majeures et leurs quintes, il est évident que ut donnera sol, et que [-85-] mi donnera sol [x]: or le demi-ton qui se trouve entre ce sol et ce sol [x] est beaucoup plus petit que le demi-ton qui se trouve dans l'échelle diatonique entre mi et fa, ou entre si et ut: on peut s'en assurer par le calcul (y); c'est pour cela que le demi-ton du mi au fa est appellé majeur, et l'autre mineur (z).

140. Si la basse fondamentale procédoit par tierces mineures, en cette sorte, ut mi [rob], [-86-] succession qui est permise dès qu'on a reconnu l'origine du mode mineur (Chapitre IX.), on trouveroit ce chant sol, sol [rob], qui donneroit encore un demi-ton mineur (aa).

141. Le demi-ton mineur s'entonne avec beaucoup moins de facilité que le demi-ton majeur: nos principes en donnent la raison. Le demi-ton majeur, qui se trouve dans l'échelle diatonique, comme mi fa, vient d'une basse fondamentale par quintes ut fa, c'est-à-dire de la succession la plus naturelle, et par cette raison la plus agréable à l'oreille. Au contraire, le demi-ton mineur vient de la succession fondamentale par tierces, moins naturelle que la premiere; aussi pour entonner juste le demi-ton mineur, on employe presque toujours l'artifice suivant. Supposons, par exemple, qu'on veuille monter du sol au sol [x], on monte d'abord du sol au la, puis on descend du la au sol [x] par l'intervalle d'un demi-ton majeur; car ce sol dieze, qui est un demi-ton majeur au-dessous de la, se trouve un demi-ton mineur au-dessus de sol (Voyez les notes (y) et (z)).

142. Toute progression de la basse fondamentale [-87-] par tierces, soit majeures, soit mineures, en montant ou en descendant, donne le demi-ton mineur: nous l'avons déjà vû de la progression des tierces en montant. La progression de tierces mineures en descendant, ut, la, donne ut, ut [x] (bb), et la progression de tierces majeures en descendant, ut, la [rob], donne ut, ut [rob] (cc).

143. Le demi-ton mineur constitue le genre appellé chromatique; et avec le genre diatonique, donné par la succession des quintes (Chapitres V et VI.), il renferme toute la mélodie.

Chapitre XIX.

Du genre enharmonique.

144. LEs deux extrêmes ut sol [x] [Voyez L [ALEMEL 02GF]. in marg.] de la basse fondamentale par tierces majeures, ut mi sol [x], donnent ce chant ut si [x], et ces deux sons ut si [x] different entr'eux d'un petit intervalle appellé quart de [-88-] ton enharmonique (dd), qui est la différence du demi-ton majeur au demi-ton mineur (ee); [-89-] ce quart de ton est inapprétiable à l'oreille, et n'a point lieu dans nos instrumens. On trouve cependant moyen de le pratiquer de la maniere suivante, ou plûtôt d'en suppléer l'effet à l'oreille.

145. Nous avons expliqué (Article 116.) de quelle maniere on introduit dans le mode mineur l'accord sol [x] si ré fa, tout composé de tierces mineures parfaitement justes, ou du moins supposées telles. Cet accord tenant lieu de l'accord de la dominante (Article 116.) on peut passer de cet accord à celui de la tonique ou génératrice la (Article 117.): mais il faut remarquer,

Premier. Que cet accord sol [x] si ré fa, tout composé de tierces mineures, peut se renverser des trois manieres suivantes, si ré fa sol [x], ré fa sol [x] si, fa sol [x] si ré, et que dans ces trois différens états, il demeurera toujours composé de tierces mineures, ou du moins, il ne s'en faudra que d'un quart de ton enharmonique que la tierce mineure entre fa et sol [x] ne soit juste; car la tierce mineure juste, comme celle de mi à sol dans l'échelle diatonique, est composée d'un demi-ton majeur et d'un ton majeur: or, de fa à sol il y a un ton majeur, et de sol à sol [x], il n'y a qu'un demi-ton [-90-] mineur. Donc (Article 144.) il s'en faut un quart de ton enharmonique, que la tierce mineure fa sol [x] ne soit juste.

Second. Mais comme ce quart de ton est inconnu sur nos instrumens, et inapprétiable à l'oreille, l'oreille prend les trois différens accords,

si  ré       fa       sol [x],
ré  fa       sol [x]  si,
fa  sol [x]  si       ré,

qui ne sont que le même, pour des accords composés chacun de tierces mineures justes.

Or l'accord sol [x] si ré fa, appartenant au mode mineur de la, où sol [x] est la note sensible; l'accord si ré fa sol [x], ou si ré fa la [rob], appartiendra par la même raison au mode mineur d'ut, où si est la note sensible. De même l'accord ré fa sol [x] si, appartiendra au mode mineur de mi [rob], et l'accord fa sol [x] si ré, au mode mineur de sol [rob].

Donc après avoir passé par le mode de la à l'accord sol [x] si ré fa (Article 117.), on peut, au moyen de ce dernier accord, et en se contentant simplement de le renverser, passer ensuite tout d'un coup aux modes d'ut mineur, ou de mi [rob] mineur, ou de sol [rob] mineur, c'est-à-dire dans des modes qui n'ont rien ou presque rien de commun [-91-] avec le mode mineur de la, et qui lui sont totalement étrangers.

146. Il faut avoüer pourtant qu'un passage si brusque, et si peu attendu, ne donne pas le change à l'oreille; elle en est frappée sans pouvoir s'en rendre raison; et cette raison a son principe dans le quart de ton, que l'on néglige comme nul parce qu'il est inapprétiable à l'oreille et dont néanmoins elle ne laisse pas de sentir toute la dureté: mais le moment de la surprise passe bien-tôt, et cette surprise se tourne en admiration de se voir comme transporté tout d'un coup, et presque sans s'en être apperçu, d'un mode dans un autre qui ne lui est nullement relatif, et dans lequel on n'auroit jamais pû passer immédiatement par les successions fondamentales ordinaires.

Chapitre XX.

Du genre diatonique enharmonique.

147. SI on forme une basse fondamentale qui monte alternativement de quinte et de tierce, comme fa ut mi si, cette basse donnera le chant fa mi mi ré [x], dans lequel les demi-tons de fa à mi, [Voyez M [ALEMEL 02GF]. in marg.] et de mi à [-92-] ré [x], sont égaux (ff) et majeurs.

Ce genre de chant, dans lequel tous les demi-tons sont majeurs, s'appelle diatonique enharmonique, parce que deux demi-tons majeurs de suite forment un ton trop grand d'un quart de ton enharmonique.

Chapitre XXI.

Du genre chromatique enharmonique.

148. SI on passe alternativement d'une tierce mineure en descendant à une majeure en montant, [Voyez N [ALEMEL 02GF]. in marg.] comme ut, ut, la, ut [x], ut [x], on formera ce chant mi [rob], mi, mi, mi, mi [x], dans lequel tous les demi-tons sont mineurs (gg).

[-93-] Ce genre est appellé chromatique enharmonique, parce que deux demi-tons mineurs de suite forment un ton trop foible d'un quart de ton enharmonique.

149. Ces nouveaux genres confirment ce que nous avons dit jusqu'ici, que tout l'effet de l'harmonie, et de la mélodie, réside dans la basse fondamentale.

150. Le genre diatonique est le plus agréable, parce que la basse fondamentale qui le produit est formée de la seule progression des quintes, qui est la plus naturelle de toutes.

151. Le chromatique formé par la progression des tierces est le plus naturel après le précédent.

152. Enfin, l'enharmonique est le moins agréable de tous, parce que la basse fondamentale qui le donne, n'est point immédiatement indiquée par la nature. Le quart de ton qui constitue ce genre, et qui est par lui-même inapprétiable à l'oreille, ne produit et ne peut produire d'effet qu'autant qu'on y sous-entend la basse fondamentale qui la donne, basse dont la progression n'est nullement naturelle, puisqu'elle est formée [-94-] de deux sons qui ne sont pas voisins l'un de l'autre dans la progression des tierces (Article 144.).

Chapitre XXII.

Que la mélodie naît de l'harmonie.

153. TOut ce que nous avons dit jusqu'ici est, ce me semble, plus que suffisant pour nous convaincre que la mélodie a son principe dans l'harmonie, et que c'est dans l'harmonie exprimée ou sous-entendue, qu'on doit chercher les effets de la mélodie.

154. Si on en doutoit encore, il ne faudroit que faire attention à l'expérience premiere (Article 20.), où l'on voit que le son principal est toujours le plus grave, et que les sons aigus qu'il engendre sont par rapport à lui ce que le dessus d'un chant est par rapport à sa basse.

155. De plus, nous avons prouvé à l'occasion de la cadence rompue, que la différence des basses produit des effets tout différens dans un chant qui d'ailleurs reste le même.

156. En desire-t-on d'autres preuves? Il [-95-] n'y a qu'à examiner les différentes basses qu'on peut donner à ce chant très-simple, sol ut, on en trouvera un très-grand nombre, et chacune de ces différentes basses donnera un caractere différent au chant sol ut, quoique ce chant demeure toujours le même; de maniere qu'on change toute la nature et tout l'effet d'un chant, en se contentant de changer sa basse fondamentale.

Monsieur Rameau a fait voir dans son nouveau systême de Musique, page 44, Paris 1726, que ce chant sol ut, peut avoir vingt basses fondamentales différentes. Or une même basse fondamentale, comme on le verra dans la seconde Partie, fournit plusieurs basses continues. Que de moyens par conséquent de varier l'expression du même chant!

Remarque Générale.

L'échelle diatonique ou gamme étant composée de douze demi-tons, il est visible que chacun de ces demi-tons en particulier peut être le générateur d'un mode, et qu'ainsi il y a vingt-quatre modes en tout, douze majeurs et douze mineurs. Nous avons pris le mode majeur d'ut pour représenter en général tous les modes majeurs, et le mode mineur de la pour représenter les mineurs, afin d'éviter l'embarras des diézes et des bémols [-96-] qui se rencontrent en nombre plus ou moins grand dans les autres modes: mais les regles que nous avons données pour chaque mode sont générales, quelque son de la gamme que l'on prenne pour le générateur d'un mode.

[-97-] LIVRE SECOND

Qui contient les principales regles de la composition.

157. LA composition, que l'on appelle aussi contrepoint, est non-seulement l'art de composer un chant agréable, mais encore de composer plusieurs chants de maniere qu'étant entendus ensemble ils produisent un effet agréable à l'oreille; c'est ce que l'on appelle faire de la Musique à plusieurs parties.

158. La plus aigue de ces parties s'appelle premier dessus, ou simplement dessus; la plus grave s'appelle basse; les autres parties, quand il y en a, s'appellent parties du milieu, et se désignent par différens noms.

Chapitre premier.

Des différens noms que l'on donne à un même intervalle.

159. NOus avons exposé (Article 9.) dans l'introduction qui est à la tête de cet ouvrage, les noms les plus connus que l'on [-98-] donne aux différens intervalles: mais il y a certains intervalles qui reçoivent différens noms suivant les circonstances; ce qu'il est bon d'expliquer.

160. Un intervalle composé d'un ton et demi, qui s'appelle ordinairement tierce mineure, se nomme aussi quelquefois seconde superflue; tel est l'intervalle de ut à ré [x], ou celui de la à sol [rob].

Cet intervalle est ainsi nommé, parce que l'un des sons qui le forme est toujours diéze ou bémol, et que si on ôtoit ce diéze ou ce bémol, l'intervalle deviendroit de seconde.

161. Un intervalle composé de deux tons et de deux demi-tons, comme celui de si à fa, s'appelle fausse quinte. Cet intervalle est évidemment le même que le triton (Article 9.), puisque deux tons et deux demi-tons sont la même chose que trois tons. Il y a cependant des raisons de les distinguer, comme on le verra plus bas.

162. Comme on a nommé seconde superflue l'intervalle d'ut à ré [x], on nomme de même quinte superflue l'intervalle d'ut à sol [x], ou de si à mi [rob], intervalle composé de quatre tons. Cet intervalle est au fond le même que celui de sixte mineure (Article 9.): mais dans la quinte superflue, il y a toujours un son qui est diéze ou bémol, de maniere [-99-] que si on retranchoit le diéze ou le bémol, l'intervalle deviendroit une quinte juste.

163. Par la même raison un intervalle composé de trois tons et trois demi-tons, comme celui de sol [x] à fa, s'appelle septiéme diminuée; parce que si on ôtoit le diéze du sol, l'intervalle sol fa deviendroit intervalle de septiéme ordinaire. L'intervalle de septiéme diminuée est d'ailleurs le même que celui de sixte majeure (Article 9.).

164. La septiéme majeure s'appelle aussi quelquefois septiéme superflue (hh).

Chapitre II.

Comparaison des différens intervalles.

165. SI on entonne ut si en descendant de seconde, et ensuite ut si en montant de septiéme, ces deux si seront à l'octave l'un de l'autre, ou, comme on s'exprime ordinairement, seront la réplique l'un de l'autre.

166. Donc à cause de la ressemblance d'un [-100-] son avec son octave (Article 24.), il s'ensuit que monter de septiéme, ou descendre de seconde, c'est la même chose.

167. De même, il est évident que la sixte n'est que la réplique de la tierce, et la quarte que la réplique de la quinte.

168. Donc les expressions suivantes sont synonymes, ou doivent être regardées comme synonymes.

Monter                Descendre
          de seconde.           de septiéme.
Descendre             Monter
---
Monter                Descendre
          de tierce.            de sixte.
Descendre             Monter
---
Monter                Descendre
          de quarte.            de quinte.
Descendre             Monter
---

169. Ainsi nous employerons indifféremment les unes au lieu des autres; de sorte que quand nous dirons, par exemple, monter de tierce, on pourra dire également descendre de sixte, et cetera.

[-101-] Chapitre III.

Des différentes clefs, de la valeur des notes, de la mesure, et de la syncope.

170. IL y a trois clefs dans la Musique: la clef de fa

[D'Alembert, Elémens de Musique, 101,1; text: ou] [ALEMEL 01GF];

la clef d'ut

[D'Alembert, Elémens de Musique, 101,2] [ALEMEL 01GF],

et la clef de sol

[D'Alembert, Elémens de Musique, 101,3] [ALEMEL 01GF].

[Voyez O [ALEMEL 03GF]. in marg.] La clef de fa se pose sur la quatriéme ligne ou sur la troisiéme, et la ligne sur laquelle est cette clef donne le nom de fa à toutes les notes qui sont sur cette ligne.

[Voyez P [ALEMEL 03GF]. in marg.] La clef d'ut se pose ou sur la quatriéme, ou sur la troisiéme, ou sur la seconde, ou sur la premiere ligne; et dans ces différens cas, toutes les notes qui sont sur la ligne où est la clef, portent le nom d'ut.

[Voyez Q [ALEMEL 03GF]. in marg.] Enfin, la clef de sol se met sur la seconde ou sur la premiere ligne; et toutes les notes qui sont sur la ligne où est la clef, portent le nom de sol.

171. Comme les notes se mettent sur les lignes, et dans l'intervalle des lignes, on [-102-] peut facilement, quand on voit la clef, sçavoir le nom d'une note quelconque; ainsi on voit que dans la premiere clef de fa, la note qui traverse la plus basse ligne doit être un sol; [Voyez O [ALEMEL 03GF]. in marg.] que celle qui occupe l'intervalle entre les deux premieres lignes est un la; que celle qui traverse la seconde ligne est un si, et cetera. (ii)

[-103-] 172. Une note devant laquelle il y a un diéze [x], doit être haussée d'un demi-ton; et si au contraire il y a un [rob] devant, elle doit être baissée d'un demi-ton, [rob] étant la marque du bémol.

Le bécare [sqb] sert à remettre dans sa valeur naturelle une note qui a été haussée ou baissée d'un demi-ton.

173. Quand on met à la clef un diéze ou un bémol, toutes les notes qui sont sur la ligne où est ce diéze ou ce bémol, sont diézes ou bémols: [Voyez R [ALEMEL 03GF]. in marg.] ainsi prenons la clef d'ut sur la premiere ligne, et mettons un diéze dans l'intervalle entre la seconde et la troisiéme ligne, qui est la place du fa; toutes les notes qui seront dans cet intervalle seront fa [x]; et si on veut les remettre dans leur valeur de fa naturel, il faut mettre au-devant un [sqb] ou un [rob]. [Voyez S [ALEMEL 03GF]. in marg.]

De même si un bémol est à la clef, et qu'on veuille remettre la note dans son état [-104-] naturel, on met au-devant un [sqb] ou un [x] (Voyez X [ALEMEL 03GF].)

174. Toute piece de Musique se partage en différens tems égaux, que l'on nomme mesures, et chaque mesure se divise aussi en différens tems.

Il y a proprement deux sortes de mesures: la mesure à deux tems, que l'on désigne par un 2 placé au commencement de l'air (Voyez T [ALEMEL 03GF]); et la mesure à trois tems, que l'on distingue par un 3 placé de même (Voyez V [ALEMEL 03GF]).

Les différentes mesures sont distinguées par des lignes perpendiculaires.

On distingue dans une mesure un tems fort et un tems foible; le tems fort est celui du frappé, le foible celui du levé; de sorte que dans une mesure à trois tems, il y a deux tems foibles. Une mesure à quatre tems doit être regardée comme composée de deux mesures à deux tems chacune; ainsi il y a dans cette mesure deux tems forts et deux foibles. En général, par les mots de fort et de foible, on distingue les parties même de chaque tems; ainsi la premiere note de chaque tems est censée sur la partie forte, et les autres sur la partie foible.

[Voyez Y [ALEMEL 03GF]. in marg.] 175. La plus longue de toutes les notes est la ronde. La blanche vaut la moitié d'une [-105-] ronde, c'est-à-dire qu'on ne met à chanter deux blanches, que le même tems qu'on met à chanter une seule ronde. La blanche vaut de même deux noires, la noire deux croches, et cetera.

176. Une note qui est coupée en deux par un tems, c'est-à-dire, qui commence à la fin d'un tems, et qui finit dans le tems suivant, est appellée note syncopée (Voyez Z [ALEMEL 03GF], où ut, si et la sont chacune syncopées). (ll)

177. Une note suivie d'un point est augmentée de la moitié de sa valeur. Par exemple, dans la cinquiéme mesure de l'exemple Y [ALEMEL 03GF], le si suivi d'un point a la valeur d'une blanche et d'une noire ensemble.

[-106-] Chapitre IV.

Définition des principaux accords.

178. L'Accord composé de tierce, quinte et octave, comme ut mi sol ut, s'appelle accord parfait (Article 32.).

Si la tierce est majeure, comme dans ut mi sol ut, l'accord parfait se nomme majeur: si la tierce est mineure, comme dans la ut mi la, l'accord parfait est mineur. L'accord parfait majeur constitue ce qu'on appelle le mode majeur, et l'accord parfait mineur, ce qu'on appelle le mode mineur (Article 30.).

179. Un accord composé de tierce, quinte et septiéme, comme sol si ré fa, ou ré fa la ut, et cetera s'appelle accord de septiéme. Il est visible qu'un tel accord est tout composé de tierces en montant.

Tous les accords de septiéme se pratiquent dans l'harmonie, excepté celui qui porteroit la tierce mineure et la septiéme majeure, comme ut mi [rob] sol si; celui qui porteroit la fausse quinte et la septiéme majeures, comme si ré fa la [x]; et celui qui porteroit la tierce majeure et la fausse quinte, comme si ré [x] fa, et cetera (Chapitre XIV. premiere Partie).

[-107-] 180. Comme les tierces sont majeures ou mineures, et qu'elles peuvent être arrangées différemment, il est visible qu'il y a différentes sortes d'accords de septiéme; il y en a même un, si ré fa la, qui est composé de tierce, fausse quinte et septiéme.

181. Un accord composé de tierce, quinte et sixte, comme fa la ut ré, ré fa la si, se nomme accord de grande sixte.

182. Toute note qui porte l'accord parfait se nomme tonique, et l'accord parfait se marque par un 8 que l'on écrit au-dessus de la note; mais le plus souvent on supprime ce 8: ainsi dans l'exemple I [ALEMEL 03GF], les deux ut portent également l'accord parfait.

183. Toute note qui porte accord de septiéme se nomme dominante (Article 102.), et cet accord se marque par un 7 écrit au-dessus de la note; ainsi dans l'exemple II [ALEMEL 03GF], ré porte l'accord ré fa la ut, et sol, l'accord sol si ré fa.

Il faut remarquer que parmi les accords de septiéme, nous ne comptons point ici l'accord de septiéme diminuée, qui n'est qu'improprement appellé accord de septiéme: nous en parlerons plus bas.

184. Toute note qui porte l'accord de grande sixte se nomme sous-dominante (97) et se chiffre d'un 6; ainsi dans l'exemple III [ALEMEL 03GF], [-108-] fa porte l'accord fa la ut ré. Remarquez que la sixte doit toujours être majeure (97 et 109.).

185. Dans tout accord, soit parfait, soit de septiéme, soit de grande sixte, la note qui porte cet accord, et qui en est la plus basse ou la plus grave, s'appelle fondamentale; ainsi ut est fondamentale dans l'exemple I [ALEMEL 03GF], ré et sol dans l'exemple II [ALEMEL 03GF], et fa dans l'exemple III [ALEMEL 03GF].

186. Dans tout accord de septiéme et de grande sixte, la note qui fait la septiéme ou la sixte au-dessus de la fondamentale, c'est-à-dire la plus haute note de l'accord, s'appelle dissonance; ainsi dans les accords de septiéme sol si ré fa, ré fa la ut, fa et ut sont la dissonance; sçavoir, fa par rapport à sol dans le premier accord, et ut par rapport à ré dans le second; dans l'accord de grande sixte fa la ut ré, ré est la dissonance (Article 120.): mais ce ré n'est proprement dissonance que par rapport à ut, dont il est la seconde, et non par rapport à fa dont il est la sixte majeure (Articles 18 et 128).

187. Quand un accord de septiéme est composé d'une tierce majeure suivie de deux tierces mineures, la note fondamentale de cet accord se nomme dominante tonique. Dans tout autre accord de septiéme, la fondamentale [-109-] se nomme simple dominante (Article 102.); ainsi dans l'accord sol si ré fa composé d'une tierce majeure sol si, suivie de deux tierces mineures si ré, ré fa, la fondamentale sol est dominante tonique: mais dans les autres accords de septiéme, comme ut mi sol si, ré fa la ut, et cetera les fondamentales ut et ré sont de simples dominantes.

188. Dans tout accord, soit parfait, soit de septiéme, soit de sixte, si on veut que la tierce au-dessus de la note fondamentale soit majeure, quoique cette tierce soit mineure naturellement, on met un diéze au-dessus de la note fondamentale. Par exemple, si je veux désigner l'accord parfait majeur ré fa [x] la ré; comme la tierce fa au-dessus de ré est naturellement mineure, je mets au-dessus du ré un diéze, comme on le voit exemple IV [ALEMEL 03GF]. De même l'accord de septiéme ré fa [x] la ut, et l'accord de grande sixte ré fa [x] la si se désigne par [x] au-dessus du ré, et au-dessus du [x] un 7 ou un