TRAITÉS FRANÇAIS SUR LA MUSIQUE
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Author: Rameau, Jean-Philippe
Title: Nouvelles Réflexions sur le Principe Sonore
Source: Code de Musique Pratique, ou Méthodes Pour apprendre la Musique, même à des aveugles, pour former la voix et l'oreille, pour la position de la main avec une méchanique des doigts sur le Clavecin et l'Orgue, pour l'Accompagnement sur tous les Instrumens qui en sont susceptibles, et pour le Prélude: Avec de Nouvelles Réflexions sur le Principe sonore (Paris: L'Imprimerie Royale, 1760; reprint ed. in Jean-Philippe Rameau [1683-1764] Complete Theoretical Writings, Miscellanea, vol. 4 [n.p.: American Institute of Musicology, 1969]), 189-237.
Graphics: RAMNREF 01GF

[-189-] NOUVELLES RÉFLEXIONS SUR LE PRINCIPE SONORE.

INTRODUCTION.

Le principe de tout est un; c'est une vérité dont tous les hommes qui ont fait usage de la pensée ont eu le sentiment, et dont personne n'a eu la connoissance. Convaincus de la nécessité de ce principe universel, les premiers Philosophes le cherchèrent dans la Musique: Pythagore, d'après les Égyptiens, appliqua les loix de l'Harmonie au mouvement des planètes; Platon la fit présider à la composition de l'ame; Aristote, son disciple, après avoir dit que la Musique est une chose céleste et divine, ajoûte qu'on y trouve la raison du système du Monde (a) . En effet, frappés de l'accord merveilleux qui résulte de l'assemblage des parties qui composent l'Univers, ces hommes contemplateurs dûrent nécessairement en chercher la raison dans la Musique, comme dans la seule chose où vivent les proportions; [-190-] car dans les objets de tout autre sens que celui de l'ouïe, elles n'en sont, à proprement parler, que l'image: le mouvement, l'action, la vie des rapports et des analogies n'appartiennent qu'aux types acoustiques. Mais malheureusement le système qu'adoptèrent ces grands hommes, loin de les rapprocher de l'objet de leurs recherches, ne fit que les en éloigner davantage: j'ose assurer même que le phénomène du corps sonore leur fut absolument inconnu. Ce principe est si simple, si lumineux, l'analyse en est si naturelle, si facile, les produits en sont si étendus, si féconds, que de quelque obscurité que le temps ait pû couvrir cette partie des connoissances des Anciens, et quelque considérable que puisse être la perte de leurs Ouvrages sur la Musique, il nous seroit infailliblement resté quelques vestiges de cette découverte dans le petit nombre de leurs Écrits qui nous sont parvenus: on ne voit pas même que les proportions y soient appelées, quoique la progression triple soit l'unique fond sur lequel soit établi le système de Pythagore (b) [(b) Il en est de même du système chinois, quoique dans un ordre diamétralement opposé. in marg.]; observation que ses Sectateurs n'ont jamais faite, et à laquelle ils ont été si éloignés de penser, que pour développer le système de leur maître ils lui ont prêté une fable, d'où suit l'erreur la plus grossière. En effet, si, comme ils le disent, Pythagore est parti de l'octave divisée par la quinte et la quarte, comment a-t-il divisé tout de suite la tierce majeure en deux Tons égaux, lorsque son modèle lui dictoit le contraire, lorsqu'il est démontré d'ailleurs qu'aucun intervalle harmonique ne peut se diviser en deux égaux? On sent de reste, que ce Philosophe ayant trouvé une suite de quintes dans une progression triple, où le Ton majeur, qui fait la différence de la quinte avec la quarte, se présente de deux en deux quintes, se laissa tellement éblouir par cette découverte, que malgré le soûlèvement de l'oreille, il crut devoir s'en tenir à un système où les rapports de tous les intervalles propres à la Musique se rencontrent jusqu'au Comma, dont on n'a point encore pénétré la nature ni l'origine, et qu'on s'est toûjours contenté d'appeler Comma de Pythagore, sans autre explication? Ce qu'il y a de singulier, et [-191-] même d'inconcevable, c'est qu'un système dont les rapports rendent faux tous ces intervalles, tierces, sixtes et demi-Tons, outre l'imperfection qu'il renferme, puisque le Ton mineur en est exclu, qu'un système enfin où conséquemment l'oreille n'a jamais été consultée, ait été adopté par Pythagore, par les Grecs, par les Latins, et qu'il ait subsisté jusqu'à Guy d'Arezzo, qui l'a embrassé lui-même (c) . Écoutons Zarlino: Le système égal, dit-il, dont les rapports suivent cet ordre, {ré/9 mi/10 fa/11 sol/12} fut le plus usité chez les Anciens; et même jusqu'à ces derniers temps, continue-t-il, ce système étoit encore regardé comme le seul naturel aux Instrumens, même à la voix (d) .

Qu'est devenu alors le sentiment de l'ouïe? l'oreille a-t-elle jamais pû s'accommoder de faux rapports? non sans doute; et si les effets merveilleux que les Grecs racontent de leur Musique, ont jamais eu lieu, il faut non seulement supposer des Auditeurs d'une extrême sensibilité, mais des Artistes beaucoup plus attentifs à la voix du sentiment qu'aux règles que leur avoient présentées les Philosophes (e) .

Les Chinois, ainsi que Pythagore, tirent leurs systèmes de la seule progression triple; ils veulent qu'il n'y ait que cinq Tons dans leur Lu, qui signifie apparemment système, échelle, gamme ou mode. L'un d'entr'eux le donne dans cet ordre, {sol/3 la/27 si/243 ut dièse/2187 ré dièse/19683 mi dièse 177147} (f) ; ordre des plus vicieux qu'on puisse [-192-] imaginer. Mais un autre Auteur le donne dans celui-ci, où manquent seulement deux notes pour s'accorder avec notre gamme, aux rapports près des tierces, qui s'y trouvent faux par les deux Tons majeurs de suite, {sol dièse/6561 la dièse/59049 ut dièse/2187 ré dièse/13683 mi dièse/177147} (g) [(g) Il n'y a plus ici cinq Tons, mais bien cinq sons. in marg.]. Cet ordre répond à celui de sol la ut ré mi, auquel l'octave de sol s'ajoûte pour recommencer un autre Lu, comme cela se trouve dans une Orgue de Barbarie, apportée du Cap de Bonne-espérance par Monsieur Dupleix, dont il a eu la bonté de me faire présent, et sur laquelle peuvent s'exécuter tous les airs chinois copiés en Musique dans le troisième Tome du Révérend Père du Halde, et dans la page 380 du vingt-deuxième tome in-12 de l'Histoire des voyages, par Monsieur l'Abbé Prevôt; ce qui prouve assez que ce dernier Lu règne depuis long temps dans la Chine.

Quant à la raison pourquoi la progression triple ne peut pas donner les justes rapports de tous les intervalles, c'est que si le corps sonore fait résonner sa douzième dite quinte, dans son tiers, il ne fait résonner sa dix-septième dite tierce, que dans son cinquième. Or, aucun terme d'une progression ne pouvant être égal ni double de celui d'une autre, comme sont ici la triple et la quintuple, il est démontré par-là que si le juste rapport des tierces doit naître d'une progression quintuple, il ne peut être que faux dans la triple. De cette fausseté suit nécessairement la fausseté des sixtes qui sont renversées des tierces, ainsi que celle des Tons, demi-Tons et Comma qui composent ces consonances.

On ne croira jamais qu'on ait donné à la Musique toutes les grandes prérogatives dont les Grecs et les Chinois l'enrichissent, sans en avoir auparavant goûté les charmes; mais encore une fois comment ont-ils pû les goûter ces charmes, avec tant de faux rapports pour des consonances et pour les degrés naturels qui servent à passer de l'un des termes de ces consonances à l'autre? On sait bien que le compas ne commande point à l'oreille comme il commande à l'oeil; c'est l'oreille au contraire qui ordonne de placer les jambes du compas à telles sections d'une corde, jusqu'à ce qu'elle entende la parfaite justesse de la consonance, donnée [-193-] par la seule résonnance du corps sonore. Il faut donc, en ce cas, que la Musique ait été entendue dans une certaine perfection, du moins avant que de s'être engagé à chercher les rapports des sons qui la composent, et qu'apparemment on ne se soit jamais avisé de l'éprouver dans l'ordre des faux rapports dont tous les systèmes anciens sont composés.

DÉVELOPPEMENT des nouvelles Réflexions.

ON sait que le corps sonore, mis en mouvement, se divise en une infinité de parties, qu'on appelle aliquotes ou sous-multiples; qu'il les fait frémir, même résonner, et que de toutes ces parties il n'y en a cependant que deux, savoir, son tiers, 1/3, et son cinquième, 1/5 (h) , dont le son se distingue. On sait encore qu'il fait frémir, et même diviser en ses unissons, les corps plus grands que le sien, accordés à l'inverse de ses aliquotes, et qu'on appelle aliquantes ou multiples (i) .

De l'assemblage de ces seules notions résultent naturellement les réflexions suivantes, et que je suis étonné de n'avoir pas faites depuis long temps; mais il semble qu'il en soit des grandes vérités comme du soleil, que sa trop grande lumière empêche de fixer. D'ailleurs, devois-je prévoir qu'une proportion sourde, muette, insensible à l'oreille, et méconnue jusqu'à présent dans la résonnance du corps sonore, pût devenir l'ame et le principe même du principe sonore, ainsi que de toutes ses dépendances?

Pourquoi ne distingue-t-on que la douzième double quinte, et la [-194-] dix-septième triple tierce majeure, que font entendre le 1/3 et le 1/5 du corps sonore mis en mouvement, lorsqu'on n'y distingue point ses octaves dans son 1/2 ni dans son 1/4, dont cependant les parties, plus grandes que celles de ce 1/3 et de ce 1/5, devroient, à plus forte raison, se faire entendre? Le tour que prend ici la Nature, pour nous empêcher d'y confondre les deux proportions qui s'ensuivent, ne peut trop nous surprendre: elle entrelace d'abord leurs termes, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, puis elle assourdit, pour ainsi dire, ceux qui, selon ses premières loix, devroient le plus fortement résonner, savoir, le 1/2 et le 1/4, pendant qu'elle prononce distinctement les sons du 1/3 et du 1/5, qui devroient être les moins sensibles: elle cache précisément à l'oreille ce qui doit être la base de tout l'édifice, pour ne lui présenter que ce qui doit en faire le charme, l'ornement et la vie, si toutefois ces termes sont assez forts pour désigner les parties substantielles, et même constitutives, du son. C'est ainsi que dans le spectacle qu'elle nous donne des plantes et des arbres, elle n'offre à nos yeux que des troncs, des tiges, des branches, des rameaux, des feuilles, des fleurs et des fruits, pendant qu'elle tient les racines cachées dans les entrailles de la terre. Mais le mystère qu'elle fait à l'oreille, elle le révèle à l'oeil et au tact, par le frémissement de ces mêmes parties, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, lorsqu'on en fait l'épreuve sur des cordes d'un même Instrument, accordées à leurs unissons, pendant qu'on fait résonner celle à laquelle on les compare.

Les deux proportions dont il s'agit, sont l'harmonique, formée de 1, 1/3, 1/5, et la géométrique, formée de 1, 1/2, 1/4, qu'on n'avoit point encore soupçonnée dans le corps sonore, apparemment à cause des octaves qui en sont le produit, et dont on a pris l'identité pour un vrai silence. Il est cependant d'expérience qu'elles résonnent, mais elles se confondent tellement avec leur générateur, qu'elles ne font plus qu'un avec lui, et deviennent, en conséquence, le principe même: aussi ne devons-nous pas être surpris qu'une pareille proportion soit l'arbitre de toutes les opérations harmoniques.

Si nous envisageons à présent ces deux proportions à la fois, nous verrons qu'il est impossible d'en trouver ailleurs d'aussi [-195-] intimes ni d'un ensemble aussi parfait, puisqu'elles s'unissent tellement entr'elles et à leur principe, que ce principe y paroît unique; avec cette différence cependant, que l'harmonique s'y distingue lorsqu'on y prête une grande attention, et que dans la géométrique tout est confondu dans un seul son, sans qu'on puisse y distinguer rien de plus; en quoi elle se trouve déjà bien supérieure à l'harmonique: à cet avantage, elle ajoûte encore celui d'être non seulement engendrée la première, mais de rester inaltérable, de n'être susceptible d'aucune modification qui la dénature, d'être en un mot toûjours la même dans les multiples, 1, 2, 4, comme dans les sous-multiples, 1, 1/2, 1/4; au lieu que l'harmonique, formée des sous-multiples, 1, 1/3, 1/5, se dénature totalement dans les multiples 1, 3, 5; car elle se renverse pour lors en proportion arithmétique, d'où resulte le changement et de sa combinaison et de son genre, comme nous allons bien-tôt l'exposer. Voilà donc toutes les proportions données par le générateur harmonique dans des bornes fixées par son 1/5, au delà duquel aucun son ne se distingue, et prononcées de manière à ne pouvoir imaginer qu'elles puissent jamais naître de même d'aucun objet du ressort de tout autre sens que de celui de l'ouïe. Ne pourroit-on pas conclurre de-là, que s'il est un principe universel et général, il ne peut se découvrir sensiblement que dans la Musique?

Mais revenons au phénomène sonore; examinons-en bien la nature et les procédés, nous verrons que le principe se transportant dans son premier produit (1/2), lui cède pour lors tous ses droits, en s'y prêtant lui-même. Dès que la proportion géométrique est engendrée, ce n'est plus le principe qui ordonne, mais le terme moyen (1/2) de cette proportion. Ce terme moyen, ainsi placé au centre de la proportion, occasionne, par la liberté qu'il a de diriger sa route d'un côté ou de l'autre, des variétés dont son principe ne peut jouir, puisque tout antécédant lui est refusé dans ses multiples, qu'il force de se diviser en ses unissons, comme on l'a déjà dit, sinon il ne seroit plus principe. Où le trouver ailleurs ce principe, avec ce caractère distinctif par lequel on ne pent le méconnoître? ici seulement; l'oreille, l'oeil et le tact concourent unanimement à nous le faire avouer pour tel.

[-196-] C'est d'après ces observations que je donne à ce terme moyen (1/2) le titre d'ordonnateur, titre qui caractérise sa fonction, et qui le distingue en même-temps de son générateur, avec lequel il seroit d'autant plus aisé de le confondre, que l'ordonnateur représente le générateur qui lui est consubstantiel, si j'ose me servir de cette expression, qu'il est enfin corps sonore et principe lui-même; privilége dont non seulement l'ordonnateur est revêtu, mais que ses extrêmes 1 et 1/4 partagent avec lui; car ils sont tous trois principe, et même, à le bien prendre, ils ne sont qu'un, puisqu'ils se confondent en un seul son, de sorte qu'ils paroissent d'abord ne renfermer substantiellement aucune variété: mais si nous y faisons bien attention, ils nous en indiquent les moyens les plus faciles et les plus riches. En effet, le principe générateur, en donnant des octaves de tout côté, par la première génération de la proportion géométrique, ne nous annonce-t-il pas 3 et 5 pour en tirer également, par la même voie, des douzièmes ou quintes et des dix-septièmes ou tierces de tout côté (k) [(k) Voyez les progressions du nouveau Système, et cetera page 24. in marg.]? 1, 3, 9 et 1, 5, 25 sont des proportions géométriques où 3 et 5 président, de même que 2 y préside d'abord: nous répandons pour lors de tout côté les deux consonances qu'il s'est appropriées; et des produits du phénomène, revêtus des caractères qui constituent le phénomène même, naissent la richesse et la variété.

Quant aux deux autres proportions, elles sont données de manière à ne pouvoir être variées que dans différentes combinaisons, dont justement l'octave devient l'arbitre, n'étant plus d'ailleurs que l'ornement dont se pare chaque terme géométrique.

Comme toute proportion géométrique tire sa dénomination de son terme moyen, que j'appelle ordonnateur (l) , je vais exposer par ordre les produits des trois en question, auxquelles j'ajoûterai celle des dissonances, inconnue jusqu'à présent; et de ces quatre [-197-] proportions, dont l'harmonique et l'arithmétique feront toûjours partie, naîtront les conséquences qu'on en doit tirer, relativement au principe.

De la Proportion double.

Le procédé de la proportion double nous fait déjà juger identiques les octaves qui se confondent avec le son de leur générateur, mais notre propre expérience va le confirmer encore.

Depuis le premier des Musiciens, on ne s'est expliqué, on ne s'est conduit que par les moindres degrés naturels à la voix; Tétracordes, systèmes, gammes, règles en théorie et de pratique, raisonnemens, tout en un mot s'y trouve soûmis; cependant aucun de ces moindres degrés ne se rapporte directement au générateur, puisqu'il ne fait entendre que sa douzième et sa dix-septième; mais comme cette douzième et cette dix-septième sur-tout excèdent l'étendue des voix, l'oreille semble n'en tenir nul compte: elle n'apprécie généralement l'une que dans son octave au dessous, qui est la quinte, et l'autre dans sa double octave au dessous, qui est la tierce. A-t-on l'oreille assez formée pour distinguer les sons harmoniques d'un corps sonore, et pour les entonner, on chantera, sans y penser, sa quinte au lieu de sa douzième et sa tierce au lieu de sa dix-septième. Quand nous chantons encore ut ré ou ut si, nous avoisinons toûjours ce ré et ce si de l'ut, puisque nous ne formons d'un côté que l'intervalle d'un ton, et de l'autre celui d'un demi-ton, lorsque cependant ce ré ne se trouve qu'au dessus de la troisième octave de ut, [8/ut 9/ré], et ce si qu'au dessous de sa quatrième octave, [16/ut 15/si]; d'où l'on voit que tous les intervalles sont renfermés dans l'étendue d'une octave, puisque nous les y renfermons de nous-mêmes, et que nous nous apercevons qu'en voulant passer au-delà de cette étendue, nous ne faisons que recommencer les mêmes intervalles. Les deux sons de l'octave nous sont donc clairement assignés pour bornes de toutes nos productions, bornes que nous ne pouvons étendre qu'en les doublant ou triplant, selon que les voix et les Instrumens peuvent [-198-] le comporter: aussi n'est-ce que dans cette étendue qu'ont été présentés tous les systèmes de Musique, toutes les gammes. Il y a plus, c'est que si les octaves n'étoient point identiques, nous ne pourrions pas profiter de cette multitude de parties aliquotes, produites par le principe jusqu'à des quatrièmes octaves, lorsqu'elles ne peuvent s'apprécier ni s'entonner que dans le cercle de la première: l'exemple vient d'en être donné, sans parler des autres exemples qui, dans la suite, concourront au même but. Au surplus, l'octave redouble tous les intervalles, en les renversant, sans donner atteinte à leurs premiers droits; s'ils sont consonans d'un côté, ils le sont de l'autre, de sorte que par-là toutes les consonances sont comprises dans ces trois nombres premiers, 2, 3 et 5; ce dont il est inutile de faire l'énumération.

Telle est la puissance de la proportion double, conjointement avec l'harmonique, qui ne s'en sépare jamais: elle constitue les consonances et leur renversement; elle se prête aux foibles facultés de l'oreille et de la voix dans l'exécution, et leur détermine enfin les bornes dans lesquelles elles doivent se renfermer.

De la Proportion triple.

S'il ne paroît pas qu'il puisse résulter aucune variété d'harmonie de la proportion double, la chose va bien changer de face par la proportion triple; chacun des Sons aura pour lors ses harmoniques particuliers, et leur succession nous présentera la plus agréable variété qu'on puisse desirer.

Sans parler des différens entrelacemens que peuvent produire les consonances, données alternativement par chacun des corps sonores de la proportion triple, on en voit naître justement ce système diatonique parfait, sur lequel est établi de tout temps l'ordre des moindres degrés dans l'étendue de l'octave, et auquel on a donné le titre de gamme, d'échelle diatonique, et plus précisément de Mode ou Ton; ce qui se trouve déjà confirmé par la démonstration du principe de l'harmonie, où l'Exemple de la planche C admet un quatrième terme à la proportion (1, 1/3, 1/9, 1/27) pour que toute la succession diatonique, ut, ré, mi, fa, sol, la, [-199-] si, ut (m) [(m) Ces moindres degrés, formés de tons et de demi-tons, tirent d'ailleurs, en partie, leur origine d'une quatrième proportionnelle, selon ce qui paroîtra dans l'article intitulé, Origine des dissonances. in marg.] puisse se renfermer dans l'étendue de l'octave de l'ordonnateur, qui la commence et la termine, comme étant au centre de la proportion, où ses extrêmes sont censés des rayons qui doivent y aboutir; ce qui se trouve conséquent aux deux Tétracordes disjoints des Grecs (n) [(n) Ibidem. On trouve à la fin du même article une remarque sur le Double emploi qu'occasionne le quatrième terme ajoûté à la proportion triple. in marg.], car il faut remarquer que ce quatrième terme est inutile dans les conjoints, selon l'Exemple B qui précède celui où je viens de renvoyer.

La proportion harmonique, réduite à ses moindres termes, justement dans l'ordre qui nous est le plus familier, produit une quinte, divisée en deux tierces différentes, dont la plus grande s'appelle majeure, et l'autre mineure, et dont se formera deux genres différens d'harmonie, qui se distinguent également en majeurs et mineurs.

Du renversement de cette proportion harmonique en arithmétique, naît un changement d'ordre entre les deux tierces qui divisent et composent en même-temps la quinte: et comme c'est effectivement la quinte qui, conjointement avec son générateur, engendre l'harmonie, puisqu'une seule tierce ne peut la produire, et que toutes les deux doivent être réunies pour cet effet, il suit de ce renversement de proportions, celui du Mode, déjà découvert, en un autre; l'un étant appelé majeur en conséquence de la tierce majeure directe dans la proportion harmonique, et l'autre mineur en conséquence de la tierce mineure directe dans la proportion arithmétique.

[-200-] Exemple.

[Rameau, Nouvelles Réflexions, 200; text: Proportion harmonique, sur laquelle est établi le mode majeur. Proportion arithmétique, renversée de l'harmonique, sur laquelle est établi le mode mineur renversé du majeur. tierce mineure, tierce majeure, Quinte, 1/4, 1/5, 1/6, 1/10, 1/12, 1/15, (a) [(a) On sous-entendra dans la suite les fractions par-tout, c'est-à-dire, 1/2, 1/3, 1/4, et cetera où l'on ne verra que 2, 3, 4, et cetera à moins qu'on n'en soit averti, ne fût-ce que par l'objet dont il sera question.]] [RAMNREF 01GF]

Selon l'ordre des grandeurs, la proportion harmonique sera 15, 12, 10, et l'arithmétique 6, 5, 4, où paroît un nouveau renversement entre les opérations du Géomètre et celles qu'exige le principe donné par le corps sonore.

Si l'ordre diatonique des moindres degrés contenus dans l'étendue d'une octave doit paroître le plus naturel, du moins conséquemment aux bornes de nos facultés, puisque c'est le seul sur lequel on se soit fondé jusqu'à ces derniers jours; si ce même ordre, que semble d'abord refuser l'harmonie du corps sonore, ne peut être rendu que par l'harmonie de trois sons à la douzième l'un de l'autre, douzième que nous appellerons généralement quintes, en vertu de leur identité; et si ces trois sons forment pour lors une proportion triple, dont justement le 1/3 ordonne comme terme moyen, on voit par-là que le principe 1 ne pouvant avoir d'antécédant sans cesser d'être principe, devient lui-même l'antécédant de sa quinte 1/3, pour lui céder le privilége de le représenter, en ordonnant du Mode et de toutes ses dépendances, par la proportion triple qui s'ensuit naturellement d'un terme à l'autre, d'une quinte à une autre, et qui sans doute a guidé toutes les oreilles, quoiqu'il ne paroisse pas qu'on s'en soit jamais aperçû.

[-201-] Exemple.

[Rameau, Nouvelles Réflexions, 201; text: Système diatonique. Tétracordes conjoints, ou Heptacorde. Rapport des notes du système avec leur Basse Fondamentale. Basse Fondamentale. Leurs intervalles avec cette même Basse Fondamentale. Proportion triple. C, signifie Conséquent, T, Terme moyen, A, Antécédant, Tétracorde. fa dièse, sol, la, si, ut, ré, mi. 45, 48, 54, 60, 64, 72, 80. dix-septième, huitième, douzième, 9, 3, 1] [RAMNREF 01GF]

La dix-septième de [9/ré] étant à 45, elle exige de porter les autres rapports à de plus grands nombres, où les fractions, comme 1/9, 1/45, sont toûjours sous-entendues, et dont on trouvera les octaves dans les termes de leur origine.

Pour arriver à l'octave du terme moyen, qui est ici sol, les Grecs disjoignirent ces deux Tétracordes: aussi faut-il ajoûter un quatrième terme à la proportion pour cet effet, comme on vient de l'exposer.

Le nom des notes ne change point les rapports qui doivent se trouver de l'une à l'autre; et si l'on est dans l'usage de nommer ut le premier Son imaginé, on aura toûjours raison comme principe des Sons, mais non pas comme celui du Mode, dont il cède la direction à son 1/3, à sa quinte sol.

En cédant à son 1/3 la direction de toute la marche harmonique et mélodieuse, ne croyons pas que le principe ait oublié son 1/5; et si le 1/3 produit ce qu'il y a de plus parfait dans cette marche, non seulement le 1/5 y ajoûte des variétés qui l'embellissent, mais ce 1/3 le choisit encore pour ordonner de son Mode renversé, en le revêtissant de tous ses droits, jusqu'à lui prescrire sa proportion triple, et à former son harmonie de la sienne propre. Si sol, par exemple, dont l'harmonie est {12/sol 15/si 18/ré}, ordonne du Mode majeur, c'est pour lors mi qui ordonne du mineur avec [-202-] cette harmonie {10/mi 12/sol 15/si}, où [5/mi] se subroge aux droits de son législateur, qui néanmoins s'y conserve celui d'être la seule cause de la différence des effets qu'on éprouve entre les deux Modes; différence qui consiste dans le genre de la tierce, dont il occupe pour lors la place, outre qu'il livre encore sa tierce [15/si] à ce même mi, pour constituer son harmonie, en formant sa quinte [5/mi 15/si]. La même subrogation s'observe, de plus, entre les extrêmes de chaque proportion, c'est-à-dire que l'antécédant du Mode majeur prête son octave et sa tierce à celui du Mode mineur; ainsi des conséquens, sinon que celui du mineur doit recevoir la proportion harmonique par-tout où il précède immédiatement son terme moyen; terme qui ne se désiste jamais des premiers droits qu'il a reçûs en naissant, selon l'ordre du Tétracorde, et dont l'effet que nous en éprouvons dans tous les repos absolus est le même dans chaque Mode: de-là suit naturellement un grand rapport entre ces deux Modes, à n'en juger que par leur renversement. On peut voir d'ailleurs ce qui en est rapporté dans mes autres Ouvrages.

Tout ceci se confirme à l'oreille comme à la raison dans les Trompettes et Cors de chasse, qui sont des corps sonores dont on ne peut tirer d'autres Sons que ceux qui naissent de leurs parties aliquotes.

Non seulement le Son de la totalité de ces Instrumens, considéré comme principe sous l'idée de l'unité, et que nous appellerons ut, ne peut y trouver un antécédant, mais même l'octave et la dix-septième ou tierce de l'antécédant, qu'on pourroit lui supposer, et qui en sont la quarte et la sixte (consonances absolument nécessaires dans l'ordre diatonique de tout octave) sont fausses dans toutes les parties aliquotes de ces mêmes Instrumens, d'où l'on dit qu'elles lui sont incommensurables; si bien qu'on voit et qu'on sent en même-temps par-là, l'impossibilité de rendre ce principe ordonnateur d'un Mode, où sa quarte et sa sixte font fausses, pour ne pas dire où ces consonances lui sont interdites. [-203-] On voit donc assez que le principe n'a produit son harmonie que pour en favoriser sa quinte [3/sol], en la rendant arbitre du Mode par la proportion triple que présente naturellement [9/ré] à la suite de [1/ut 3/sol] dont les Sons résonnent dans ces Instrumens avec leurs harmoniques; si bien que toute l'octave diatonique de ce sol, savoir, sol, la, si, ut, ré, mi, fa dièse, sol, y résonne par conséquent; et si l'on n'y distingue en particulier que les harmoniques de ut et de sol, savoir, d'un côté ut, mi, sol, et de l'autre sol, si, ré, ce n'est ici ni la faute de la Nature, ni celle de l'Instrument: prenons-nous en aux bornes de nos facultés, qui ne nous permettent pas de pouvoir tirer de ces Instrumens les Sons de leur 1/27, ni de leur 1/45, qui sont précisément les harmoniques de ré, ainsi [9/ré 27/la 45/fa dièse], dont les rapports sont entre eux comme [1/ut 3/sol 5/mi]. Nous voyons donc effectivement sol établi pour ordonnateur par ut, qui l'aide en même-temps de son octave et de sa tierce mi, pour en former la quarte et la sixte justes.

Dans ces mêmes instrumens, l'accord de la proportion arithmétique, renversée de l'harmonique, s'entend entre les Sons [10/mi 12/sol 15/si], où les octaves du 1/5 et du 1/3 sont à 10 et à 12, où ce 1/3 forme la tierce mineure du 1/5 et où 1/15, tierce de ce 1/3, constitue l'harmonie dont il est quinte. Ainsi l'oreille et la raison y concourent également pour nous convaincre, et sur le renversement entre ces deux proportions, d'où suit celle du Mode majeur en mineur, et sur l'agréable effet que nous en éprouvons. Tout l'ordre diatonique du mineur s'entendroit même dans les aliquotes des corps sonores en question, si l'on avoit la faculté d'en pouvoir tirer les Sons: au reste, les fondamentaux de cette dernière proportion triple ne peuvent se prendre qu'entre les termes 5, 15, 45; ce qui doit être indifférent.

Dans ces Instrumens encore, du moins dans les Cors, une assez bonne partie des aliquotes résonne; j'en ai ouï tirer jusqu'au [-204-] Son de la dix-neuvième qui est la triple quinte. Ces aliquotes, d'ailleurs, suivent l'ordre le plus naturel des nombres: reste à savoir lequel a produit l'autre dans la Nature, et c'est ce qu'on tâchera de développer dans la suite. Il y a plus, et l'on doit juger par-là combien ces Instrumens sont soûmis aux loix de la Nature, quoique notre propre Ouvrage, puisque tout ce qui n'est pas harmonique de 1, de 3 et de 5, y est toûjours faux, relativement au principe 1 ou à ses identiques. Ne cherchons donc plus, supposé qu'on y ait pensé, ou qu'on y pense, la raison pourquoi le corps sonore borne la résonnance de ses aliquotes à son 1/5 pour nos oreilles; la voilà bien constatée, comme on la trouvera par-tout où l'on en voudra faire l'épreuve, bien entendu que les mêmes rapports, relativemeant a 3 et à 5, seront dans le même cas.

De la Proportion quintuple.

S'il doit se trouver un degré qui conduise du demi-ton au ton déjà connu, ce n'est que de la proportion quintuple qu'on peut le recevoir: il s'appelle demi-ton mineur, pour le distinguer du premier, qui s'appelle majeur.

Suivons en effet cette proportion dans ses harmoniques, savoir, [ut/1 mi/5 sol dièse/25]: comparons à part leurs harmoniques, nous trouverons entre [sol dièse/25] et [sol/24], quinte de [ut/1], où 24 est quatrième octave de [sol/3], ce demi-ton mineur, qui, avec le majeur, forme le ton mineur. Ajoûtons-y un quatrième terme, savoir, [si dièse/125], nous aurons le quart de ton entre ce [si dièse/125] et [ut/128], porté à sa septième octave, en quoi diffèrent ces deux demi-tons.

Le nouveau demi-ton augmente de cinq degrés la gamme, qui pour lors en a douze; et la nouvelle marche fondamentale que cette dernière proportion introduit, jointe à la triple, donnant occasion d'y varier les termes moyens de chacun des deux Modes déjà connus jusqu'au nombre de 24, attendu que chacun [-205-] des sons peut y ordonner du Mode mineur comme du majeur, cela jette une variété considérable dans la Musique. Mais en même-temps, comme la proportion triple fournit des tons de deux espèces, différenciés toûjours par les mêmes épithètes de majeur et de mineur, quoiqu'il n'y ait que le Comma de 80 à 81 de différence, il arrive que ce qui étoit ton majeur dans un certain ordre déterminé par une tonique, devient souvent mineur dans le même ordre déterminé par une autre tonique; si bien que les rapports donnés aux demi-tons par les proportions précédentes, ne composant que le ton mineur, savoir 15, 16 d'un côté, et 24, 25 de l'autre, il se trouve des cas, toûjours justifiés par les mêmes proportions, où, pour former le ton majeur, le demiton majeur augmente d'un Comma, quand le demi-ton mineur conserve son premier rapport. Par exemple, dans le ton majeur de 24 à 27, où le demi-ton mineur conserve son premier rapport de 24 à 25, le demi-ton majeur 15, 16, est forcé d'augmenter d'un Comma dans le rapport de 25 à 27. Le contraire arrive pour former le ton majeur de [ut/8] à [ré/9] avec les deux mêmes demi-tons; et c'est pour lors le demi-ton mineur qui augmente d'un Comma, parce que le majeur y conserve son premier rapport: sur quoi les Curieux peuvent se satisfaire, par le calcul, en tirant chaque demi-ton de sa première source.

Il se trouve ici des approximations insensibles: jamais personne, par exemple, n'a senti, ni ne sentira, la différence entre le ton majeur et le mineur, à plus forte raison celles d'intervalles plus petits, comme demi-tons et quarts de tons: les Grecs n'ont presque jamais connu que le ton majeur. Ce n'est pas de l'intervalle en particulier que naît le sentiment de son rapport, c'est toûjours l'harmonie des termes de la proportion triple, décidée par tel ou tel ordonnateur, dit Tonique, qui détermine la justesse de ce rapport. N'y a-t-il pas jusqu'à des consonances altérées d'un Comma (b) [(b) Voyez ma Démonstration, et cetera pages 55 et suivantes. in marg.]?

Le demi-ton majeur est aussi naturel que le ton; le mineur au contraire ne s'apprécie et ne s'entonne que par artifice, et le [-206-] quart de ton point du tout. On trouve cependant le moyen de faire sentir l'effet de ce quart de ton, sans qu'on puisse l'exprimer, à la faveur d'une certaine succession d'harmonie (c) [(c) Voyez ma Démonstration, et cetera page 100. in marg.].

On distingue, par le titre de genre, l'harmonie et la mélodie, où préside l'un des deux demi-tons et le quart de ton. L'ordre naturel, où préside seul le demi-ton majeur, s'appelle diatonique; dès que le mineur s'y rencontre, l'ordre est chromatique, et avec le quart de ton il est enharmonique.

Origine des Dissonances.

On a reconnu de tout temps l'empire de l'harmonie; on lui a comparé en conséquence tout ce que la Nature a pû nous présenter: on a reconnu en même-temps qu'elle n'étoit composée que de consonances, données par une proportion; et de leurs différences on a tiré des dissonances, celles-là même que forment, de l'un à l'autre, les moindres degrés naturels à la voix, et composés de petits intervalles, appelés tons et demi-tons, sur lesquels on a fondé tous les systèmes de Musique, tant anciens que modernes, jusqu'à mon Traité de l'Harmonie; systèmes qui n'ont jamais eu que la mélodie pour objet, où l'on n'a soupçonné l'harmonie qu'à la faveur du sentiment et de l'expérience, et d'où l'on n'a pû tirer aucun indice favorable à la dissonance harmonique; ce qui a fait conjecturer qu'elle n'étoit dûe qu'à l'Art (d) [(d) Tel est encore le sentiment des Encyclopédistes, au mot Dissonance, pages 1049 et 1050. in marg.].

Ne se trouve-t-il pas-là une contradiction manifeste entre le sentiment et la raison? n'a-t-on pas cru bien certainement fonder les systèmes de Musique sur ce qu'il y a de plus naturel? et comment a-t-on pû s'imaginer, après cela, que les dissonances, dont ces mêmes systèmes sont composés, ne fussent que l'ouvrage de l'Art? Puisque la Nature ne s'explique qu'harmoniquement dans la résonnance du corps sonore, pouvoit-on les puiser, ces dissonances, dans une autre source? Quel aveuglement! Si j'ai tergiversé moi-même sur ce sujet dans mes deux premiers Ouvrages, du moins n'ai-je pas voulu prononcer dans les derniers: [-207-] je prévoyois déjà ce que je ne pouvois encore concevoir, faute d'avoir sû tirer du principe toutes les conséquences dont il est susceptible.

Comment le Géomètre, qui a reconnu l'harmonie dans une proportion continue: qui ne l'a généralement considérée que dans ses moindres termes, où elle n'est composée que de deux tierces: qui a vû la dissonance harmonique simplement formée d'une nouvelle tierce ajoûtée à ces deux premières: qui a dû sentir et voir que cette nouvelle tierce donnoit, par son renversement, les tons et demi-tons qui composent les degrés diatoniques de tous les systèmes de Musique: lui à qui les proportions à quatre termes sont, pour le moins, aussi familières que les continues, et qui sait si bien faire usage des quatrièmes proportionnelles: comment, dis-je, ce Géomètre ne s'est-il jamais avisé de ce dernier usage dans une circonstance où tout l'invitoit d'y avoir recours, où la simple expérience devient le plus fidèle interprète des loix de la Nature? On connoît assez par-là l'erreur de tous les temps sur un point aussi essentiel.

Soit effectivement ajoûtée une quatrième proportionnelle géométrique à cette proportion harmonique [sol/12 si/15 ré/18], en même-temps qu'à cette arithmétique, [mi/10 sol/12 si/15], c'est-à-dire, avant l'antécédant de l'une et après le conséquent de l'autre, où elles se confondent pour lors, nous aurons [mi/10 sol/12 si/15 ré/18], qui donnent une septième de [mi/10] à [ré/18], dont le ton mineur [ré/9 mi/10] est renversé. Assemblons cette même proportion arithmétique avec cette autre harmonique [ut/8 mi/10 sol/12], une pareille proportionnelle, dans un ordre opposé au précédent, où les deux proportions se confondront également, fournira dans [ut/8 mi/10 sol/12 si/15] une nouvelle septième de [ut/8] à [si/15], dont le demi-ton majeur [si/15 ut/16] est renversé.

[-208-] A ne s'en rapporter qu'au jugement de l'oreille, qui confond le ton mineur avec le majeur, sans pouvoir distinguer la moindre différence, quoiqu'ils diffèrent d'un Comma, ne croiroit-on pas tenir toutes les dissonances des précédentes proportionnelles, lorsque cependant le ton majeur n'en peut être produit? L'Harmonie refuseroit-elle de le recevoir dans son sein, ou bien lui conserveroit-elle une origine encore plus distinguée, conséquemment aux droits de supériorité dont il est revêtu dans le diatonique? ce qui ne peut s'expliquer qu'en reprenant la chose dès sa source.

Sachant que le terme moyen d'une proportion triple représente par-tout son principe, écoutons-le: nous nous sentirons naturellement portés à lui faire succéder l'un de ses harmoniques, entre lesquels son conséquent, sa quinte, sa dominante tient le premier rang. Tenons-nous-en donc à ces deux Sons fondamentaux, on sera peut-être surpris de voir naître de leur seule succession alternative tout ce qu'il y a de plus naturel, et par conséquent de plus parfait en harmonie et en mélodie. On en voit naître d'abord les deux seules cadences (e) [(e) Cadence signifie repos, conclusion. in marg.], dont toutes les autres dérivent (f) [(f) Voyez le Chapitre VII du Code de Musique, articles VI, VII, VIII, IX, X et XV, pages, 84, 87, 88 et 93. in marg.]. Si le terme moyen passe à son conséquent, on y desire une suite, du moins que celui-ci retourne à sa source, d'où la cadence est appelée irrégulière; mais il n'y retourne pas plustôt, qu'on ne desire plus rien, tout y paroît absolument terminé: aussi la cadence en est-elle appelée parfaite. Dans ces cadences ainsi formées de deux Sons fondamentaux, le premier les annonce et le dernier les termine: d'un côté, le premier reçoit le titre de sous-dominante, qui pour lors est l'antécédant, bien qu'il soit ici le terme moyen, formant avec son conséquent la cadence que formeroit avec lui son antécédant; et de l'autre, on l'appelle dominante, comme dominant ou précédant le terme moyen dont it doit être suivi. Quant au dernier qui les termine, il est toûjours terme moyen, dit Tonique, ou censé tel.

Examinons à présent ce qui nous est naturellement suggéré [-209-] entre l'harmonie du conséquent, dit dominante, et celle du terme moyen, dit tonique, lorsqu'ils se succèdent, nous serons tous portés à faire descendre la quinte du conséquent d'un ton majeur sur le terme moyen, et à y faire monter d'un demi-ton majeur sa tierce majeure. Soit donné ré pour conséquent, dont l'harmonie est [ré/9 la/27 fa diése/45]; voyez si, pendant que [ré/9] passera à son terme moyen [sol/3], vous n'y ferez pas naturellement descendre [la/27] d'un ton majeur dans cet ordre [la/27 sol/24], et monter [fa dièse/45] d'un demi-ton majeur dans cet ordre [fa dièse/45 sol/48], 48 et 24 étant les octaves identiques de 3.

Je ne cite que ce qui est naturellement inspiré: on sait assez que la quinte [la/27] peut aussi-bien monter d'un ton mineur sur la tierce [si/30] de [sol/24], que descendre sur ce sol; mais il faut que la volonté y ait part, et qu'un peu d'expérience y engage: encore n'entendons-nous guère les moins expérimentés passer à cette tierce si, qu'en y descendant d'un demi-ton majeur à la suite de la septième du conséquent, septième qui pour lors leur est naturellement inspirée sans y penser.

Toutes ces inspirations sont effectivement fondées par la Nature même. Non seulement il est juste et naturel que tout ce qui appartient au produit rentre avec lui dans le sein de son générateur, mais il falloit que cela fût inspiré pour nous rendre, d'un autre côté, l'ordre diatonique tout aussi naturel que l'harmonique. Que dis-je? cet ordre diatonique nous a tellement séduits dès le premier moment que la Musique s'est emparée de nos oreilles, qu'il nous a fait absolument négliger l'harmonique: tous les systèmes de Musique ne le prouvent que trop.

Ce penchant forcé, de faire tomber l'harmonie du conséquent sur le seul terme moyen dans toute conclusion de chant, exclut pour lors la tierce de celui-ci; d'où le genre du Mode ne se trouve [-210-] point annoncé. Or, comme c'est sur ce genre que se détermine à l'oreille le plus ou le moins de rapport entre les modes successifs, il ne suffit pas de la faire entendre cette tierce; il semble que, comme la moins parfaite consonance, elle ait besoin de quelques appuis, et c'est pour lors la dissonance harmonique qui lui en tient lieu, en la faisant desirer. On la voit cette dissonance se former entre les extrêmes d'une proportion triple; on ne la voit possible d'ailleurs que dans l'harmonie du conséquent, à laquelle se joint l'antécédant, pour lui servir de septième et s'unir, par ce moyen, avec lui pour rentrer ensemble dans l'harmonie de leur terme moyen, où cet antécédant prépare l'oreille à recevoir le sentiment du genre dont le mode annoncé doit être susceptible. Ici l'édifice n'est construit que des matériaux fondamentaux, nulle addition étrangère n'y participe: prenons pour exemple cet accord, [ré/36 fa dièse/45 la/54 ut/64], n'y voyons-nous pas l'antécédant [ut/64] sixième octave de [ut/1], former la septième du conséquent [ré/36], deuxième octave de [ré/9] dont le terme moyen est [sol/3]? et ces termes de la septième, [ré/36 ut/64], ne sont-ils pas les identiques du ton majeur [ut/8 ré/9], qui en est renversé? Si la quatrième proportionnelle n'y a point de part, jugeons des moyens par leurs effets; il ne s'agit que de la cadence parfaite, de la seule qui fournisse les plus grandes variétés dont l'harmonie et la mélodie soient susceptibles (f) [(f) Voyez le Chapitre VII du Code de Musique, articles VI, VII, VIII, IX et XV, pages 84, 87, 88 et 93. in marg.].

L'origine du demi-ton majeur a-t-elle besoin d'une autre source que la cadence parfaite? n'y est-elle pas aussi-bien décidée que celle du ton majeur? n'est-ce pas dans la même cadence que ce demi-ton exerce tout son empire, puisqu'on n'y entend pas plustôt la tierce majeure du conséquent, dit dominante, qu'on se sent forcé de monter au terme moyen, dit tonique, par l'intervalle [-211-] d'un demi-on majeur? Sentiment universel, qui a fait donner à cette tierce majeure le titre de note sensible. Ces deux seuls intervalles, le ton majeur et le demi-ton majeur, ne décident-ils pas d'ailleurs de tous les degrés qui composent le diatonique, et même le chromatique, puisque le ton mineur n'est appelé d'un côté que pour former la tierce majeure avec le ton majeur, et que le demi-ton mineur n'est appelé de l'autre que pour former le ton avec le demi-ton majeur? Bien plus, le ton mineur ne produit que de fausses consonances avec le demi-ton qu'il peut avoisiner: aussi ces consonances ne sont-elles qu'accidentelles dans l'ordre diatonique, n'appartenant jamais à l'harmonie d'aucun des sons fondamentaux de la proportion qui détermine cet ordre (g) [(g) Voyez dans ma Démonstration, et cetera pages 55 et suivantes. in marg.].

Cependant il falloit une origine particulière au ton mineur, où les deux proportions, l'harmonique et l'arithmétique, se confondissent avec une même quatrième proportionnelle, pour établir un double emploi (h) [(h) Voyez dans le Code de Musique ce qui concerne le Double emploi, pages 48 et 88; et dans la Génération harmonique, pages 115, 116, 117 et 118. in marg.], qui fait prendre naturellement le change à l'oreille entre deux sons fondamentaux susceptibles de la même harmonie.

Remarquons d'abord que le principe n'ayant point d'antécédant, ne peut souffrir par conséquent dans son harmonie aucun son au dessous du sien, c'est-à-dire plus grave; donc la proportionnelle ajoûtée au dessous de la proportion harmonique dans cet ordre, [mi/10 sol/12 si/15 ré/18], ne peut y être admise qu'au dessus dans cet ordre, [sol/12 si/15 ré/18 mi/20], au lieu qu'elle reste au dessus de la proportion arithmétique, telle que la Nature l'y a placée. Ces deux proportions, confondues pour lors avec la même proportionnelle, sont précisément celles qui tombent en partage, savoir, l'harmonique à l'antécédant de la proportion triple, sur laquelle le Mode est fondé, et l'arithmétique au quatrième terme qu'on y ajoûte, [-212-] pour que toute la marche diatonique puisse se renfermer dans l'étendue de l'octave du terme moyen; si bien que l'oreille, guidée par la seule harmonie, sous-entend toûjours en cette rencontre le son fondamental, qui suit avec son voisin, quel qu'il soit, l'ordre de la proportion triple (i) [(i) Ceci rappelle le quatrième terme ajoûté à la proportion triple, dont il est question à la page 199. in marg.].

Remarquons de plus la précision de la Nature dans sa prodigalité: dans les deux seuls sons que le corps sonore fait entendre avec celui de sa totalité, tout est produit, tout est donné, tout est révélé, tout est démontré, tant en harmonie qu'en mélodie. Le premier des deux, savoir la quinte, constitue non seulement l'harmonie avec son générateur (k) [(k) Ibidem. in marg.], il constitue encore tout l'ordre diatonique avec sa propre harmonie, comme on vient de s'en assurer, en voyant sa quinte former le ton, et sa tierce majeure former le demi-ton dans la cadence parfaite qu'il annonce et que termine son générateur. D'un autre côté, ce générateur se rend antécédant de sa quinte, reçoit, en conséquence d'une quatrième proportionnelle, la dissonance nécessaire pour annoncer la cadence irrégulière que cette quinte peut terminer, et nous enseigne par-là ce qu'on doit pratiquer lorsque, comme ordonnateur ou terme moyen, il terminera lui-même une pareille cadence. On voit donc naître d'abord de cette première quinte la source de tout ce que l'harmonie et la mélodie ont de plus parfait (l) [(l) Ibidem. in marg.]. Quant au dernier, savoir la tierce majeure, il est seul réservé pour varier les genres, comme on doit s'en souvenir. On sera peut-être surpris sur la fin de l'Ouvrage d'apprendre qu'à la réserve des genres, tout ceci se trouve déjà déclaré dans le plus ancien Tétracorde dont les Grecs nous aient fait part.

Du Principe.

Pour nous présenter un infini dont on ne puisse imaginer ni le commencement ni la fin, le principe se place justement au centre de ses multiples et sous-multiples; loi qu'il impose en [-213-] même-temps aux ordonnateurs 2, 3 et 5, d'où suivent encore des progressions à l'infini du côté de chaque extrême de leurs proportions. Pour nous prouver ensuite qu'il est le premier et l'unique, qu'aucun ne le surpasse, il force les corps plus grands que le sien à se diviser en ses unissons, à se réunir à son unité, à s'incorporer, pour ainsi dire, dans son tout; de sorte que se conservant toûjours sans la moindre désunion dans son entier, il engendre néanmoins une infinité de parties, qu'il contient par conséquent sans pouvoir être contenu. Que penser d'un tel prodige? Un pareil principe nous seroit-il communiqué avec tant d'évidence de supériorité, engendrant toutes les proportions et progressions, et assignant à chacun de ses premiers produits des prérogatives particulières et subordonnées selon son ordre de génération, ce qu'il faut bien remarquer, s'il n'en découloit une infinité de connoissances utiles? Tant de Philosophes anciens et modernes, qui se sont livrés à l'étude de la Musique, et qui ont employé tant de veilles et tant de travaux pour tâcher de pénétrer la profondeur de sa partie scientifique, ne l'auroient pas fait assurément, s'ils n'eussent senti qu'on pouvoit en tirer des avantages bien plus précieux que ceux qui résultent de la seule partie de l'Art.

C'étoit au seul sens de l'ouïe qu'étoit réservée la découverte d'un phénomène où se développe un principe, dont l'universalité ne peut guère se contester: le reconnoître pour celui de l'harmonie, n'est-ce pas lui accorder tacitement le même empire sur toute autre science? car enfin, par-tout où les proportions commandent, l'harmonie doit régner; notre instinct nous le dit chaque jour, par l'application que nous faisons de cette harmonie aux choses qui ont quelques rapports entr'elles, pendant que la raison n'ose y souscrire. Toûjours sourd à la voix de la Nature, qui cependant a précisément choisi le son pour mieux se faire entendre, le Géomètre a prétendu jusqu'à présent, le compas à la main, déterminer les rapports harmoniques, lorsqu'au contraire c'est à ces rapports de déterminer les ouvertures de ce compas, si l'on se souvient de ce qu'on en a déj'à dit dans l'Introduction.

Pour nous apprendre à nous servir de compas dans les rapports [-214-] de quelques objets que ce soit, le sens de l'ouïe en appelle justement deux autres à son secours, savoir, la vûe et le toucher, afin de nous avertir, en cas de besoin, sur les accidens qui peuvent n'être pas de son domaine; droit que les autres sens n'ont nullement sur le sien, pour juger des objets de leur ressort. Représentons-nous, par exemple, le 1/2 et le 1/4 échapper à l'oreille, l'oeil et le doigt avertissent que du moins ils frémissent; d'où nous devons conclurre que leur résonnance est indubitable, puisque le 1/3 et le 1/5 résonnent, et qu'apparemment cette résonnance du 1/2 et du 1/4 se confond dans celle du Son qui les meut, c'est-à-dire, de leur principe. Le silence des multiples n'offre-t-il rien à l'oreille qui puisse en faire tirer quelques conséquences? l'oeil nous en fait voir le frémissement et les divisions, pendant que, pour une plus grande certitude, on y sent au tact, et les ventres de vibrations, et les noeuds qui les divisent. A quoi bon ces connoissances pour la pratique et la jouissance de l'art? pourquoi deux sens étrangers, et qui paroissent s'y trouver inutiles, y sont-ils appelés? Il y a là sans doute quelques raisons cachées qu'il importe de développer: mais peut-on les méconnoître ces raisons? et ne voit-on pas assez que ces deux nouveaux sens ne sont appelés au secours de l'oreille que pour que nous puissions profiter, en faveur de leurs objets particuliers, des véritables rapports sur lesquels nous puissions établir des principes solides, tels que les proportions, et pour que nous sachions au juste quelle en doit être la mesure? ce qu'il faut bien remarquer encore.

Ici la Nature se rend Géomètre, pour nous apprendre à le devenir; et si l'on a pû se passer d'un si puissant secours, rendons-en grace à cet instinct, à ce sentiment vif et profond, mais confus et ténébreux, par lequel on est conduit à des vérités dont on n'est pas en état de se rendre compte, et dont la connoissance ne nous parvient qu'à force d'expériences et de tâtonnemens. Que n'en a-t-il pas coûté au Géomètre pour arriver à la certitude des proportions! et cette certitude d'expérience approche-t-elle de celle que nous tenons aujourd'hui du Corps sonore?

[-215-] Conséquences des Réflexions précédentes pour l'origine des Sciences.

Comment la Musique a-t-elle pû se communiquer aux hommes? pourquoi prend-elle tant d'empire sur nos ames? pourquoi se trouve-t-il dans la Nature un phénomène capable de nous en faire développer les mystères? pourquoi ne peut-il s'en trouver un pareil du ressort de tout autre sens que de celui de l'ouïe? Pourquoi n'est-ce que dans l'acoustique qu'on peut prendre une connoissance certaine des rapports? les Sciences n'en tireroient-elles pas leur origine, puisque le principe d'où naissent les moyens d'opérer, de découvrir et de démontrer, s'y trouve renfermé? Pourquoi tous les systèmes de Musique n'ont-ils été présentés, jusqu'au Traité de l'Harmonie, que dans un ordre diatonique, tel que ut ré mi fa, et cetera? Pourquoi les Philosophes de tous les temps se sont-ils donné tant de soins pour pénétrer dans les secrets de cet Art? et pourquoi s'y sont-ils tous égarés?

On va trouver réponse à tout, mais sans y suivre exactement l'ordre des questions: j'y rappellerai d'ailleurs quelques remarques que j'ai déjà faites dans d'autres Ouvrages comme dans celui-ci, et dont l'application à l'objet présent en fera peut-être mieux sentir le prix qu'on ne l'a fait encore.

En attribuant la science infuse à Adam, comme quelques-uns l'ont fait, tout est dit: mais considérons l'homme tel que nous pouvons le concevoir; voyons-le tomber des nues avec sa compagne sur une terre inculte, où tout n'offre à ses yeux que confusion, de quelque côté qu'il regarde; imaginons-le d'ailleurs plein d'esprit, d'imagination et de jugement: son premier soin sera sans doute de chercher à s'instruire: du moins pour subvenir à ses besoins: mais quel fruit pourra-t-il tirer de ce qu'il aperçoit, même des astres? Si dans l'espace d'une année, par exemple, il peut juger que la différence des saisons est occasionnée par le cours d'un astre qui l'éclaire, s'il en voit un autre suivre à peu près une pareille carrière, il n'en est que plus embarrassé pour trouver les moyens de comprendre comment cela se sait: bien-tôt une [-216-] affluence d'autres astres s'offre à ses yeux; il ne peut que s'y perdre. Représentons-nous le temps qu'il faut pour imaginer et fabriquer tout ce qui peut conduire à quelques découvertes sur ce sujet, nous nous y perdrons nous-mêmes. Sont-ce là d'ailleurs ses besoins les plus pressans? comme on ne peut supposer à ce premier homme un langage formé, d'autant qu'il ne peut connoître encore presqu'aucune des choses auxquelles il doit avoir recours, on le voit ne pouvoir s'exprimer avec sa compagne que par différentes inflexions de la voix, secondées de quelques gestes. Or c'est dans ces différentes inflexions, bien plustôt que dans un discours suivi, que le hasard peut produire entre les sons une consonance, dont il suffit d'être une fois frappé, pour que le plaisir qu'on en éprouve engage à la répéter. Il n'en faut pas davantage pour arriver à la connoissance de la Musique; qu'on y pense bien? Cette connoissance a-t-elle pû avoir une autre source parmi nous? Mettons encore, si l'on veut, que l'effet de la consonance ait été occasionné par quelques bruits de l'air, comme, par exemple, lorsque le vent souffle dans différentes cavités sonores; tout est égal: une consonance en amène une autre à l'oreille, et bien-tôt ensuite les degrés qui conduisent de l'une à l'autre. Mais avons-nous besoin de ces moyens pour prouver que l'homme a dû naturellement chanter dans tous les temps? D'où, par exemple, les Sauvages ont-ils appris à chanter, eux qui n'ont aucune méthode, et qui chantent aussi juste que nous? Si cet art leur a passé de père en fils, quel a été le premier père? pourquoi ne seroit-ce pas le premier de tous? La fantaisie de chanter prend dans tant de situations différentes, même sans en avoir la moindre notion, sans savoir ce qu'on fait, sans y penser, qu'elle peut fort bien être venue à celui-ci plustôt qu'à celui-là. Jubal, à qui l'on attribue l'invention des Instrumens, ne l'a pû faire sans avoir une juste idée d'un parfait rapport entre les intervalles que formoient ces Instrumens. Adam n'est mort que 56 ans avant la naissance de Lamech (m) [(m) Voyez la Généalogie d'Adam, dans l'abrégé chronologique de l'Histoire des Juifs; l'Histoire de l'ancien Testament, par le Père Calmet, page 203; et Moréri, au mot Jubal. in marg.], père de ce Jubal; donc celui-ci peut avoir vû [-217-] entre Adam; donc ce dernier, ou du moins l'un de ses descendans avant Jubal, a pû chanter le premier. Mettons que ce soit ce Jubal même (n) [(n) Ipse fuit pater canentium citharâ et organo. Genèse, capitulo IV, verso 21. in marg.], n'importe; on peut toûjours, dans une pareille circonstance, attribuer au père l'ouvrage de l'un des siens: d'ailleurs nous sommes passivement harmoniques; notre voix est un corps sonore, que présente toûjours le premier Son qu'on entonne sans aucun pressentiment de Musique, sans y penser, et pour lors c'est de son harmonie, sinon, de l'harmonie de l'un de ses harmoniques, que naît en nous le sentiment du juste rapport que doit avoir avec ce premier Son celui qu'on lui fait succéder, comme le prouvent notre propre expérience, les Instrumens artificiels, la Nature même.

Si l'on se souvient de ce qui se trouve précisément spécifié dans l'article de la Proportion triple et dans celui de l'Origine des dissonances, savoir, que la quinte constitue l'harmonie, et que la quinte de cette quinte constitue l'ordre diatonique (o) [(o) Pages 199 et 208. in marg.], on en doit bien conclurre en faveur de cette quinte: aussi est-elle de tous les intervalles le premier qui se présente à l'oreille la moins expérimentée lorsqu'on chante pour la première fois sans y penser; j'en ai fait plus d'une épreuve avec des personnes encore vivantes, qui peuvent en rendre compte. Le Musicien même peut éprouver qu'en laissant aller sa voix sans dessein, la quinte s'y présentera plustôt que la tierce ou la quarte (p) [(p) Si l'on monte de quarte, c'est le même Son dont elle est formée qui pour lors sert de guide à l'oreille, autrement dit, qui est le générateur ou l'ordonnateur inspiré. in marg.], pourvû que le premier Son soit un peu grave.

D'où pourroit naître en effet le sentiment d'un Son qu'on voudra faire succéder à un premier, donné sans aucune prédilection, si ce n'est de l'harmonie de celui-ci, que sa quinte constitue avec lui? jugeons-en par les Trompettes et Cors de chasse, qui ne sont que l'ouvrage de l'homme, pendant que nous sommes l'ouvrage de la Nature même. Si l'on est obligé de céder aux parties aliquotes de ces corps sonores pour pouvoir en tirer de justes rapports [-218-] entre leurs différens Sons, à plus forte raison notre oreille qui guide la voix, doit-elle se comporter de même: et si l'ordre des Sons de ces Instrumens commence par la quinte après l'octave, en cette sorte [2/ut 3/sol], pourquoi n'en ferions-nous pas autant dès que nous ne pensons à rien qui puisse nous distraire de nos fonctions naturelles? Il y a plus, étant arrivé à la triple octave de [1/ut], censé le son de la totalité de ces mêmes corps sonores, non seulement le diatonique commence en montant par la quinte [9/ré] de cette première quinte [3/sol], en cette sorte [8/ut 9/ré], mais il finit encore, toûjours en montant à la quatrième octave de [1/ut], après la dix-septième ou tierce [15/si] de la mème première quinte [3/sol], en cette sorte [15/si 16/ut] (q) [(q) Ces deux rapports 8, 9 et 15, 16 forment précisément le ton et le demi-ton dont tous les systèmes diatonique sont composés, à l'exception du demi-ton que Pythagore a employé dans le sien, pour des raisons déjà alléguées. in marg.]. Voilà donc l'unique succession naturelle possible entre les Sons, et donnée par la seule quinte que fait résonner avec lui le corps sonore, le générateur, le principe, rendu par un seul son de notre voix comme par celui de la totalité de ces Instrumens artificiels, dans lesquels d'autres propriétés très-essentielles ont encore été reconnues à la page 202.

Si dans les systèmes diatoniques se trouvent des tons en différence d'un Comma, selon l'exposé de l'article qui a pour titre, Origine des dissonances, page 206, cette différence, insensible à l'oreille, est ce qui rend sur-tout très-imparfaits les systèmes de Musique Grecs et Chinois.

Je demande à présent lequel des deux rapports du dissonant, comme sont le ton et le demi-ton, ou du consonant, comme sont la quinte et la tierce, aura pû fixer le premier l'attention d'un homme tout neuf sur cet article? Le dissonant, dans sa succession, devient très-indifférent, et dans son ensemble choque toûjours l'oreille jusqu'à ce qu'il soit suivi du consonant: celui-ci [-219-] plaît au contraire dès qu'on l'entend, soit dans sa succession, soit dans son ensemble. Or, de quelque consonance qu'on soit frappé, le plaisir qu'on reçoit à l'entendre fixe l'attention; et dans la situation supposée, lorsque tout est de conséquence, qu'on n'a rien à négliger pour tâcher de s'instruire, quelle idée ne doit-on pas se faire d'un premier sentiment de rapports, dont rien d'approchant ne s'offre à la vûe, de quelque côté qu'on la porte! Imagine-t-on seulement qu'en ce dernier cas un rapport soit de quelque conséquence? en reçoit-on une satisfaction capable de fixer l'attention? le conçoit-on? pense-t-on qu'il soit propre à quelque usage? et si l'on mesure les corps qui le composent, quel fruit en tirer, dè qu'on ne sait pas quelle en peut être l'utilité? Il n'en est pas de même d'un rapport harmonique, on se plaît à l'entendre: plus on se le rappelle, plus le plaisir augmente, et dèslors un homme capable de réflexion peut fort bien se représenter qu'un plaisir pareil ne lui est pas donné en vain, et que des rapports agréables pour un sens doivent l'être également pour un autre: sa curiosité lui fait chercher les moyens de s'en instruire plus à fond; il imagine un instrument qui puisse rendre les Sons de la consonance dont il est affecté, un Monocorde, par exemple, dont il pince ou racle la corde, et dont la résonance lui aura peut-être fait entendre l'harmonie complète (r) ; sinon il glisse un doigt sur la corde, en s'y arrêtant de temps en temps, jusqu'à ce que dans l'une de ses parties, séparées par le doigt, il entende un son qui s'accorde avec celui de la corde totale; et pour lors, mesurant la distance qu'il y a de son doigt jusqu'au bout de la corde, il en connoît la différence d'avec la longueur de cette corde; mais il n'est pas plustôt arrivé à sa moitié qu'il en distingue l'octave, sa douzième à son tiers, sa quinzième à son quart, sa dix-septième à son cinquième, l'octave de sa douzième à son sixième, puis une discordance générale [-220-] à son septième, où il s'arrête par conséquent. Non content de cette épreuve, il veut savoir ce qui pourroit naître de cordes accordées à l'inverse de ces dernières consonances, relativement à la corde entière qu'il fait résonner le plus fortement qu'il lui est possible, et trouve effectivement un ordre pareil au premier, mais renversé, dans le frémissement de ces cordes. Il voit celle qui fait l'octave se diviser en deux, ainsi de l'une à l'autre; la douzième se diviser en trois, la quinzième en quatre, et la dix-septième en cinq. Ne pouvant être long-temps sans reconnoître l'identité des octaves, comme la suite va nous l'apprendre, il s'en tient à cette dernière division, d'autant que c'est la plus petite partie dont il ait distingué le Son, dans la supposition qu'il aura été frappé d'abord de l'harmonie complette. Il imagine en ce moment des signes, qui ne peuvent être que les nombres mêmes, pour se rappeler, par leur moyen, la consonance dont il voudra faire usage; et dès-lors il reconnoît que ce sont à peu près les mêmes signes qui lui sont venus en idée lorsqu'il a voulu s'assurer de la différente quantité des objets qui se sont présentés à sa vûe. Le voilà donc instruit sur le fait des nombres, sur les rapports qu'ils peuvent former entr'eux, et sur leur plus ou moins de perfections, bien autrement que les Auteurs à qui les Grecs attribuent l'invention de ces nombres et l'arithmétique: ceux-ci n'ont eu que l'instinct pour guide; celui-là reçoit le tout, au contraire, de la Nature même, qui s'en explique formellement dans le phénomène du corps sonore. Que lui aura-t-il coûté, en effet, d'ajoûter autant d'unités qu'il aura voulu les unes aux autres, pour arriver à telle quantité qu'il lui aura plu? En ajoûtant d'ailleurs les cinq premiers nombres à eux-mêmes, n'aura-t-il pas eu 10? et qui sait si dès-lors le zéro ne lui est pas venu à l'esprit pour multiplier les dixaines? Réfléchissant de nouveau sur ce qu'il n'a distingué que les sons du 1/3 et du 1/5 dans la résonance du corps sonore, son monocorde, j'imagine le voir surpris comme d'admiration de n'y avoir pas distingué de même les Sons du 1/2 et du 1/4, qui sont de bien plus grandes parties, sur-tout après les avoir entendus en plaçant son doigt sur ce demi et sur ce quart de la corde; mais un homme pénétrant n'est pas long-temps à [-221-] reconnoître que ce silence, dans la résonance du corps sonore, ne peut naître que de la grande concordance entre les octaves que forment ce 1/2 et ce 1/4, qui se confondent pour lors dans le Son même qui les engendre: confusion qui peut aisément le convaincre de leur identité. S'il conclud de la première progression, 1, 2, 3, 4, 5, et cetera qu'ajoûter quelque nombre que ce soit à lui-même, comme l'unité s'y ajoûte, ce doit être tout un, n'est-il pas dans le cas de se demander, si 2 s'ajoûte à 1 pour avoir 3, et à 3 pour avoir 5, pourquoi donc le monocorde me défend-il de l'ajoûter à 5 pour avoir 7, à moins que je ne veuille me départir des loix prescrites jusqu'à présent par une harmonie bornée à 5, ou, pour mieux dire, au 1/5? Il y a là quelques raisons cachées qu'il faut tâcher de développer, dit-il en lui-même, comme je le suppose: revenant sur ses pas; d'où vient, dit-il, comme je le suppose encore, que ces bornes servent également à l'harmonie que je distingue dans 1, 1/3, 1/5, et aux octaves 1, 1/2, 1/4 que je ne distingue pas en même temps? sans doute que ces deux ordres décident, chacun en son particulier, de quelque chose d'essentiel? En effet, voyant que l'unité se double à 2, et 2 à 4, il double également ce 4; et ainsi du double à son double il trouve toûjours des octaves, toûjours la même identité. Or, sans aller plus loin, le voilà au fait des proportions, du moins de la multiplication, de la division par les aliquotes, et de l'addition par les aliquantes. Convaincu d'ailleurs des rapports donnés par tes consonances entendues, et dont les signes qu'elles engendrent lui présentent ces mêmes rapports, il est tout simple qu'à la faveur de ces signes, pour ne pas dire de ces nombres, il reconnoisse quantité d'autres rapports dans la comparaison qu'il lui est libre de faire entre les différens termes produits par les différentes progressions; car un homme intelligent, qui sur-tout a besoin de s'instruire, doit conclurre aisément qu'il lui est libre d'employer telle consonance qu'il lui plaira, pour la multiplier selon le modèle qu'il en a reçu de l'octave, d'autant plus qu'une pareille multiplication ne lui donnera jamais que la même consonance, comme il l'a éprouvé dans la double, qui ne lui a donné que des octaves. Le voilà donc encore arrivé, par ses fréquentes recherches, du moins aux [-222-] progressions triples et quintuples; progressions qu'il aura pû également appliquer à quelque nombre que ce soit. Reste à savoir l'usage qu'il en aura pû faire, aussi-bien que de l'harmonie, dont on ne peut pas croire qu'il se soit départi, comme l'ont fait tous ceux qui ont écrit sur la Musique, et qui ne l'ont presque jamais citée, cette harmonie, que comme un hors-d'oeuvre, capable seulement de leur procurer l'ordre diatonique qui débute en montant d'un ton; ordre qui nous a tous séduits, selon ce qui paroîtra dans la suite.

En supposant ces connoissances à Adam, cela ne s'éloigneroit pas du sentiment de quelques Auteurs qui lui ont supposé de leur côté la science infuse; ce qu'il faudroit cependant réduire, comme je le crois, pour n'en pas trop dire, à la connoissance des principes qui peuvent y conduire: pourquoi ne seroit-il pas du moins le premier des Astronomes, lui qui possédoit la connoissance des rapports, et à qui chacun des siens pouvoit fournir des moyens d'aller en avant, des Instrumens même propres à cet effet? L'histoire ne dit-elle pas que tels et tels, qui pouvoient avoir déjà l'âge de raison de son vivant, ont inventé, celui-ci telle chose, celui-là telle autre? Ne seroit-on pas mieux fondé sur son compte que sur celui des Chaldéens, qu'on dit n'avoir pas été versés dans la Géométrie et avoir manqué des instrumens nécessaires pour faire des observations justes en Astronomie (t) [(t) Voyez Astronomie dans l'Encyclopédie. in marg.]? Mais laissons tous ces soupçons, que je ne rappelle que pour en prouver la possibilité, et voyons si effectivement Adam ne doit pas être l'Auteur de ce Tétracorde si ut ré mi, qui débute par le demi-ton en montant, et que les Grecs n'ont fait que citer en l'abandonnant, pour se livrer au système inspiré naturellement par le ton en montant après le premier Son donné (u) [(u) Page 199. in marg.].

Sans doute qu'après avoir éprouvé plus d'une fois l'effet des consonances, ce premier homme n'a guère pû se défendre de cet ordre, inspiré naturellement, dont je viens de parler; mais non content d'un ordre dont il n'avoit rien pû reconnoître dans toutes ses expériences, il s'est rappelé l'harmonie et s'est apparemment [-223-] représenté qu'en donnant une succession aux consonances, la même harmonie pourroit bien lui rendre le même ordre: dèslors, ne voyant de progressions possibles que la double, qui ne lui donne rien de nouveau, il la prend pour modèle, en éprouvant ce qui pourroit naître de la triple, inspirée d'ailleurs par la douzième dite quinte, qui la première se présente à l'oreille (x) [(x) Page 217. in marg.]. Il trouve effectivement une partie de cet ordre, rendue par l'une des consonances de chacun des Sons qui se succèdent en quintes; mais ne pouvant arriver à son but par ce moyen, où le premier Son monte de quinte, il éprouve de le faire descendre, et dans le moment même il voit sa progression se continuer autant qu'il lui plaît, en lui procurant l'ordre qu'il cherche dans le seul Heptacorde, où il ne s'agit que d'ajoûter l'octave du premier Son donné, ou de le faire commencer par le deuxième jusqu'à son octave, pour avoir l'ordre inspiré (y) [(y) Voyez l'Heptacorde, page 201. in marg.]. Charmé de cette épreuve, dont il reçoit déjà l'agrément de l'harmonie et de la mélodie, il y reconnoît tous les moyens de s'éclairer sur ce qu'il y a de plus naturel, et par conséquent de plus parfait en Musique; moyens qui n'ont pû manquer de se présenter plus d'une fois à son oreille, comme ils se présentent à tout moment aux oreilles les moins expérimentées.

Ce Tétracorde est le produit du principe qui donne toutes les cadences naturelles en Musique (z) [(z) Page 208. in marg.]: la parfaite se reconnoît en montant de deux en deux Sons si ut et ré mi, pendant que le conséquent passe à son terme moyen sol ut; et l'irrégulière de même en descendant, mi ré et ré ut, pendant que ce terme moyen passe à son conséquent ut sol. Là se découvre en même temps la supériorité de l'octave et de la quinte: si les tierces n'y ont qu'une seule route, l'une en montant toûjours d'un demi-ton dans la cadence parfaite, l'autre en descendant dans l'irrégulière, l'octave et la quinte sont au contraire libres dans leur marche; elles peuvent également monter ou descendre dans chaque cadence: aussi se trouvent-elles dans le milieu lorsque les autres n'occupent [-224-] que les extrémités. Ne nous y trompons pas, toute la Musique est fondée sur ces deux seules cadences (a) [(a) Voyez page 208. in marg.]: les moins expérimentés veulent-ils terminer un chant (qu'on me pardonne des répétitions qui me paroissent importantes), ne montent-ils pas naturellement d'un demi-ton, et ne descendent-ils pas d'un ton sur le Son par lequel ils le finissent? ne descendent-ils pas encore de quinte, ou ne montent-ils pas de quarte dans le même cas, le tout sans y penser? cela se confirme chaque jour jusque dans les cris des rues lorsqu'on les chante. Quelle conséquence ne devoient donc pas tirer d'une pareille inspiration, à laquelle nous sommes tous forcés de céder, des Philosophes qui vouloient pénétrer dans un Art qu'ils regardoient comme une science! pour peu qu'ils eussent fait attention à cette cadence parfaite, dont rien n'échappe à qui que ce soit dans sa marche, leur propre expérience leur auroit fait sentir et voir, sans aucune recherche, sans que la volonté s'en mêlât, que toute harmonie du conséquent se terminoit sur le terme moyen; mais ce si, qui annonce une pareille cadence, pouvoit-on mieux le placer qu'à la tête du Tétracorde? n'est-ce pas cette note sensible (b) [(b) Voyez l'Origine des Dissonances, page 211. in marg.], avouée tacitement de tous ceux qui suivent l'ordre de la gamme en montant, et qui se sentent forcés de monter à ut après ce même si?

Pouvoit-on mieux s'y prendre que de réduire en quatre notes des principes dont on pût tirer toutes les conséquences nécessaires pour un Art aussi étendu, sur-tout dans un temps où, faute de moyens propres à mettre ses idées au jour, on ne pouvoit guère s'expliquer qu'en peu de mots, sur-tout encore en y supposant du mystère au sujet de la progression sur laquelle ces principes sont établis, puisqu'il semble qu'ils en aient été séparés exprès? Si les Chinois et Pythagore suivent cette progression, les systèmes qu'ils en ont tirés n'ont nul rapport entr'eux, non plus qu'avec le Tétracorde.

Croira-t-on que l'Auteur du Tétracorde ignorât tous les principes que je viens d'en déduire, et qui s'en déduisent naturellement dès qu'on en a la clef? Qui fait mieux le mot de l'énigme [-225-] que celui qui la propose? S'il s'est passé près de six mille ans avant qu'on ait pû la deviner, cette enigme, on ne voit que l'empire du ton par où débute l'octave en montant diatoniquement, auquel on puisse imputer l'aveuglement général. Qui sait si dès le temps de cet Auteur la Musique n'avoit pas déjà fait de grands progrès, en harmonie même? Tant de secrets de l'antiquité nous ont échappé, comme je l'ai déjà dit, que celui-ci pourroit bien être du nombre.

N'oublions pas que qui que ce soit n'entonnera jamais naturellement le demi-ton en montant après un premier Son donné, il faut absolument que la volonté y ait part, même avec un peu d'expérience; et c'est sans doute pour cette raison qu'on a négligé un principe dont on auroit tiré de grandes lumières pour la théorie, comme pour la pratique de l'Art: mais n'y songeons plus maintenant, et tâchons de démêler comment la progression triple et son produit, le Tétracorde, ont pû nous parvenir.

Noé, prévenu sur sa destinée (c) [(c) Voyez l'Histoire de l'ancien et du nouveau Testament de Dom Calmet, pages 3, 4, et 5. in marg.], ne dut pas manquer vraisemblablement de se munir de tout ce qu'il pouvoit croire propre à quelques usages; de sorte que la progression triple, même le Tétracorde, aussi-bien que les Instrumens de Musique, pouvoient fort bien en faire partie, d'autant plus encore qu'on pouvoit avoir déjà tiré quelques avantages de la progression sur ce qui regarde les Sciences, selon ce qui a déjà paru; mais ce Patriarche, trop occupé de son établissement sur la nouvelle terre qu'il alloit habiter, put bien négliger d'abord ce qui lui étoit pour lors le moins de conséquence, laissant la liberté, ou plustôt ordonnant à ses enfans de visiter les mémoires qu'il avoit recueillis, pour lui en rendre compte. Or, ne peut-il pas se faire que la progression soit tombée entre les mains de l'un, et le Tétracorde entre les mains de l'autre, et que ceux-ci, ne voyant pas le temps propice pour en faire usage, les aient portés en différens lieux? Il est vrai que l'époque des Chinois n'est guère éloignée du Déluge, puisqu'elle précède de treize ans celle où l'on commença d'élever la tour de [-226-] Babel; mais ceux-là mêmes qui travailloient à la construction de cette tour, ne pouvoient-ils pas avoir déjà fait leurs réflexions sur une pareille progression, soit un fils de Noé, soit d'autres à qui ce fils l'aura transmise, et qui auront ensuite passé en Chine, même en Égypte, si l'on veut, le Tétracorde pouvant avoit été porté en d'autres lieux? tout cela est probable.

Mettons que les Chinois se vantent à tort d'avoir connu la progression triple 2277 ans avant Jésus Christ sans s'en dire cependant les inventeurs; mettons que Pythagore l'ait reçue des l'Égyptiens: de qui ces deux peuples l'ont-ils reçue eux-mêmes? S'il peut rester des doutes là-dessus, du moins on ne peut douter que la progression triple n'ait été d'abord appliquée à la Musique, que le premier des Tétracordes n'en soit le produit, et que ce Tétracorde n'ait dû exister avant la fabrique des Instrumens; et c'est ce qu'il faut bien peser, en se rappelant toutes les raisons précédentes, pour y distinguer ce qui peut n'être que du ressort de l'instinct d'avec le principe qui le guide.

Si Pythagore a simplement tiré de la progression triple des tons et demi-tons, pour en former ce système diatonique naturel à tous, sans s'occuper de la justesse de leurs rapports, et cela dans l'ordre de l'analyse, où les nombres présentent des multiples, les Chinois au contraire, scrupuleux à la rigueur de suivre les loix de la Synthèse, que prescrit la Nature, ne se sont pas simplement contentés de les imiter en tout, ces loix, mais ils ont poussé le scrupule jusqu'à prendre pour tierce mineure le terme même de la sixte majeure qui en est renversée (d) [(d) Dans l'Introduction, page 192: [la dièse/59049 ut dièse/2187]. in marg.], ne s'agissant que de porter ce terme à l'une de ses octaves pour en former cette tierce mineure; si bien que leur système peut se prendre de ces deux façons, sol la ut ré mi, ou ut ré mi sol la, en conservant d'un côté le rapport de la tierce mineure, la ut, et de l'autre celui de sixte majeure ut la, sans altérer le Mode, où ut préside toûjours comme terme moyen de la proportion triple, en cette sorte:

[-227-] [Rameau, Nouvelles Réflexions, 227; text: Tierce majeure. Intervalles d'une note à l'autre, ton-majeur, tierce mineure, idem. Système chinois, sol, la, ut, ré, mi, fa, Consonances que forment les notes du système avec leur Basse fondamentale, quinte, tierce, octave, quinte, Basse fondamentale, Proportion triple, 3. 1. 9.] [RAMNREF 01GF]

Dès que le nom des notes n'altère point les rapports, il est indifférent que le terme moyen s'appelle ut, sol, ou comme on voudra.

On croiroit volontiers que le demi-ton seroit exclu de ce système, et qu'on l'auroit fait débuter par sol plustôt que par ut, pour le soûmettre à la proportion triple; bien que la raison de cette exclusion puisse se tirer de ce que le demi-ton nécessaire ne peut se prendre que dans un trop grand éloignement, savoir, à la cinquième quinte de 1, 243.

Un pareil défaut de rapports entre les systèmes de Pythagore et des Chinois, où même le premier des Tétracordes n'est point rappelé, prouve assez que leurs Auteurs ne se sont rien communiqué, que la seule progression triple est tombée entre leurs mains, et que le Tétracorde a passé en d'autres, le tout en différens temps, par la voie de quelques descendans de Noé. On ne voit pas en effet comment la progression et le Tétracorde peuvent être parvenus autrement entre les mains de peuples, qui ne donnent aucunes connoissances par lesquelles on puisse soupçonner qu'ils en sont les auteurs.

Ce que j'ai supposé dans les opérations du premier homme, sur l'objet dont il s'agit, n'est exactement que ce que j'ai éprouvé moi-même dans la gradation des connoissances que mes études et mes recherches m'ont procurées. Quant à la manière dont la progression triple est parvenue aux Chinois et à Pythagore, dont les systèmes de Musique prouvent évidemment qu'ils en ont fait usage, et cela, sans être accompagnée du Tétracorde si ut ré mi, j'y ai suivi simplement l'ordre historique, qui attribue à Jubal l'invention des Instrumens. Quoi qu'il en soit, les premiers ne [-228-] s'en disent point les auteurs: le dernier semble en avoir fait un mystère, et nul Auteur n'en fait mention: une citation seulement, de Joannes Meursius, dans le Denarius Pythagoricus, par où débute la question suivante, ajoûte encore à la preuve au sujet de Pythagore.

Question décisive.

Les Sectateurs de Pythagore, c'est-à-dire, tous les Géomètres connus, n'auroient-ils pas pris le change avec lui sur son opinion en faveur des nombres, savoir, Que la puissance du nombre 3 s'étend sur la Musique universelle, qu'il la compose, et même la Géométrie bien plus supérieurement encore (e) ? ce qu'il faut examiner.

Le nombre a-t-il quelque empire sur l'oreille? est-ce par lui que naît en nous le sentiment des consonances et du plus ou moins de perfection entr'elles? quelle vertu peut avoir le nombre avant qu'on ait trouvé le rapport d'une consonance? est-ce lui ou l'oreille qui guide les jambes du compas, jusqu'à ce qu'elles soient aux points fixes qui font entendre cette consonance dans sa parfaite justesse, dont l'oreille est le seul juge? C'est donc la consonance qui, en déterminant la mesure, détermine les nombres qui doivent l'indiquer. Croira-t-on jamais que le nombre ait la vertu de faire diviser une corde, lorsqu'on la voit forcée de se diviser en deux par l'octave, en trois par la douzième, en quatre par la quinzième, en cinq par la dix-septième, et cetera et lorsqu'on y voit en même temps un ordre de perfection, dont les nombres, aussi-bien que notre perception, suivent la loi? Quelle autre vertu ont les nombres, en ce cas, sinon de représenter les divisions auxquelles chaque consonance soûmet la corde, et par le nombre desquelles chacune de ces consonances est reconnue? Pourquoi d'ailleurs l'oeil et le tact viennent-ils se joindre à l'oreille, si ce n'est pour que, par leur moyen, nous puissions prendre l'intelligence [-229-] des rapports, de leurs prérogatives, de leur ordre de perfection, des nombres prescrits par les divisions d'où naissent ces rapports, et pour que nous puissions profiter enfin de ces mêmes rapports indiqués par les nombres, en faveur de tout autre objet. Voir le tout produit dans l'instant même que le corps sonore résonne, le voir se diviser, pour que ce qui peut échapper au sens de l'ouïe puisse nous être communiqué, sur sa décision, par le canal de deux autres sens, quelle est l'intelligence humaine qui ne s'y perdroit pas, si la chose n'étoit en même temps sensible et visible au point de pouvoir la concevoir?

Remarquons bien à présent que toutes les règles de calcul établies sur les nombres, par le moyen desquelles on a si bien réussi dans quantité de belles découvertes, trouvent leur principe même dans les différens produits du corps sonore; et ces succès doivent d'autant moins surprendre, qu'il est tout naturel que les nombres aient pû tenir lieu, en ce cas, de ce qu'ils représentent. Excusons donc Pyrrhon, lorsqu'il dit, l'esprit de l'homme est trop borne pour rien découvrir dans les vérités naturelles; ce que Bayle confirme de son côté (f) [(f) Dans Bayle, au mot Pyrrhon. in marg.]. Pourroit-on imaginer en effet qu'à la faveur de simples signes on pût arriver à quelques vérités? Ne falloit-il pas, pour satisfaire la raison, voir ou sentir du moins ce qui pouvoit donner à ces signes la puissance qu'on leur attribue? A quel point ne l'a-t-on pas portée, cette puissance, si l'on écoute cent dix-sept Pythagoriciens, cités par Meursius, sans y comprendre quelques anonymes? Or, la raison ne doit-elle pas être bien satisfaite aujourd'hui, lorsque nous voyons et sentons dans le seul phénomène dont nos sens puissent nous faire tirer de justes conséquences, la source de ces mêmes signes? Si plusieurs Sciences se sont soûmises, pour ainsi dire, aux règles établies sur les nombres, il n'en a pas été de même du générateur de ces nombres: en vain s'est-il présenté le premier à Pythagore, ce générateur, savoir, l'octave et la quinte, sur lesquelles se fondent toutes les proportions et progressions; il ne s'en est servi que pour en tirer de moindres intervalles dont il a formé son système, qu'il a sans doute regardé comme le fondement [-230-] de la Musique universelle, en attribuant cette qualité aux sept notes de ce système plustôt qu'au nombre 3, qui les lui a données dans la progression qu'il en a formée. C'est ainsi qu'en embrassant les branches et négligeant la racine, ce Philosophe a renversé tout l'ordre établi dans le corps sonore par la Nature même: c'est ainsi pareillement que se sont conduits et se conduisent encore tous les Géomètres; si bien que rebutés de leurs recherches sur la Musique, qu'ils soupçonnoient grandement être le seul rayon d'où devoit partir la lumière, comme le prouvent tous les Écrits sur ce sujet, ils l'ont enfin abandonnée, non comme le Renard, qui, dans la fable, disoit que le raisin n'étoit pas encore mûr, mais en le taxant de ne pouvoir jamais mûrir.

Tout annonce dans le Denarius, et cetera que Pythagore et ses Sectateurs regardoient son système comme représentant la Musique universelle; autrement ce Philosophe, les Arithméticiens et les Musiciens n'auroient jamais taxé le nombre 7 d'être parfait par nature. Numerus septimus est perfectus naturâ, ut testantur Pythagoras, et Arithmetici, ac Musici, pages 79 et 80. Auroit-on conclu de la sorte en faveur de ce nombre, exclu même de l'harmonie, si l'on n'eût pas cru que toute la Musique étoit renfermée dans un système diatonique, où se trouvent effectivement les sept notes qui en forment tous les degrés naturels à la voix? Dans quel autre cas que celui-ci la Nature pouvoit-elle être mise en compromis? c'est de là sans doute qu'on s'est figuré tout ce qu'on attribue à ce nombre. Si Pythagore n'eût pas reconnu pour Musique universelle le produit, tel qu'il l'a découvert, d'une progression triple, s'en seroit-il tenu à un seul nombre? auroit-il pû laisser échapper à sa perspicacité les nombres 2 et 5, l'un comme source de toute proportion et progression, puisqu'étant double de l'unité, il suffit de le doubler lui-même pour y reconnoître cette vérité; l'autre comme complétant l'harmonie, où, comparé à 3, il forme la sixte majeure; et comparé à 6, octave de ce 3, il forme la tierce mineure, après avoir formé la tierce majeure avec 4, octave de son générateur, ces deux tierces composant la quinte de la même façon qui avoit dû lui donner la composition de l'octave par la quinte et la quarte, selon la [-231-] tradition? Ce Philosophe n'y auroit-il pas bien-tôt reconnu la défectuosité de son système, si sa prévention en faveur de sa première découverte, ne l'eût pas retenu dans l'erreur de croire qu'il avoit tout obtenu de son nombre 3? Voyez-le parler des autres nombres, il n'y est plus question de Musique, si ce n'est qu'il cite 5 comme indiquant la quinte dans l'ordre des moindres degrés de la gamme naturels à la voix, pages 69 et 70 du Denarius.

Intéresser la Nature en faveur du nombre 7, qui ne se rencontre naturellement que dans les sept notes de la gamme, sans l'appeler en faveur du nombre 3, dont on a obtenu ces sept notes, n'est-ce pas une seconde fois prendre le change? Pythagore l'auroit-il fait exprès pour dépayser ses Disciples? c'est ce que nous examinerons encore. On voit du moins que son oreille n'a pas eu beaucoup de part dans ses opinions, si ce n'est dans les consonances sur lesquelles il s'est fondé.

Prenons-nous en à ce système diatonique, naturellement inspiré par le ton en montant dans son début, où le demi-ton ne se présente jamais à quiconque s'y livre sans y penser, si les Philosophes et Géomètres se sont également arrêtés dans leurs recherches harmoniques: tout le prouve, et les systèmes donnés jusqu'au Traité de l'harmonie, et les règles établies en conséquence, tant pour la théorie que pour la pratique, et les raisonnemens imaginés par une infinité d'Auteurs pour soûtenir leurs opinions.

Quelques progrès qu'on ait faits dans la Géométrie avant Pythagore, il faut qu'on n'en ait pû tirer de grands avantages, puisque les Sectateurs de ce Philosophe, ceux même qui avoient été ses disciples, n'ont point compris que son système de Musique fût totalement extrait de la progression triple: ce qui est d'autant plus croyable, qu'on le cite pour Inventeur de l'Arithmétique; seul moyen propre à indiquer les rapports d'une manière à les rendre applicables aux différens objets qui se présentent à nos sens. On ne peut donc, cela posé, prendre pour époque du temps où les Sciences ont pû se communiquer de main en main, que celui où vivoit Pythagore.

Ce Philosophe s'est justement trouvé muni des deux seuls moyens capables de le faire pénétrer dans les Sciences, et dont [-232-] on le dit également inventeur, savoir, l'arithmétique généralement adoptée, et les rapports harmoniques généralement abandonnés. Or, il s'agit maintenant de savoir lequel des deux moyens a dû le conduire à l'autre. Dira-t-on que le nombre lui a donné le sentiment des consonances sur lesquelles il a fondé son système? rien ne seroit plus absurde. Il n'y a d'ailleurs qu'à se rappeler la source de ses opérations (qu'on les lui ait supposées ou non) pour juger sur le champ que c'est de ces mêmes consonances qu'il a obtenu, non pas simplement les nombres, mais principalement leurs différentes propriétés, qu'aucun autre objet ne pouvoit lui procurer, quelqu'effort d'imagination qu'il eût pû faire, à moins que l'oreille, à tout moment frappé des rapports harmoniques, n'y eût conduit son instinct sans en connoître la source; mais laissons cela pour un instant. Eudoxe, contemporain de Platon, n'a-t-il pas découvert la proportion harmonique? en auroit-il fallu davantage pour aller en avant, si le principe en eût été connu?

Revenons aux opérations de Pythagore. Après avoir entendu, dit-on, différens sons naître d'une enclume, et cetera il suspendit des poids a des cordes, pour juger des rapports entre ces différens sons: sans doute qu'il lui fallut varier la charge des poids jusqu'à ce que les cordes lui fissent entendre les consonances dont il fut affecté, savoir, l'octave, la quinte et la quarte. Ce fut pour lors que comparant entr'eux les différens poids, il trouva que l'octave lui donnoit le rapport de 1 à 2, la quinte celui de 1 ou de 2 à 3, et la quarte celui de 3 à 4 ou à 8 (g) [(g) Il me semble avoir lû en quelqu'endroit qu'il y avoit la différence d'une octave entre les rapports donnés par la tension, et ceux qui résultent des divisions ou des vibrations. in marg.]. Voyant ensuite une octave de 2 à 4, pareille à cette de 1 à 2, il ne lui fut pas difficile d'en continuer la progression, appelée double; mais n'y trouvant aucune variété, ce qui pût aisément lui en faire soupçonner l'identité, comme le confirme son système, où les octaves sont par-tout sous-entendues, il éprouva ce qui pourroit naître de la triple que lui indiquoit la quinte 1, 3; et bientôt dans les différens termes qui la composent, comparés entr'eux, il trouva différens rapports, parmi lesquels il choisit ceux qui [-233-] lui donnoient ce système diatonique naturellement inspiré, et dont ses oreilles pouvoient avoir été rebattues dès son enfance, sans y considérer cependant si les rapports étoient bien exacts, parce que la différence d'un Comma, qui doit se rencontrer entre les tons et demi-tons de ce système, est insensible: aussi ce défaut d'attention lui fit-il employer des tons et un demi-ton qui rendent les tierces et les sixtes discordantes, d'où il conclut qu'elles étoient telles, aussi-bien que ses Sectateurs, même pendant plusieurs siècles après lui; mais cela n'empêcha pas qu'il n'en pût tirer de grandes lumières pour l'Arithmétique. Il suffit de se rappeler, pour cela, ce qu'Adam a pû tirer de ses opérations en Musique (h) [(h) Page 220. in marg.], en les supposant même pareilles aux opérations que l'Histoire accorde à Pythagore, et qui chez l'un et l'autre ont pû naître du même principe, savoir, que l'un aura été frappé de différens Sons rendus par différentes inflexions de sa voix, ou par l'air agité dans différentes cavités sonores, de même que l'autre les a entendus au bruit des différens coups de marteau sur une enclume, avec cette différence cependant que celui-ci pouvoit avoir déjà beaucoup d'acquit que le premier n'avoit pas; car il en faut bien moins croire Meursius, qui donne à Pythagore l'invention de l'Arithmétique, que Polydore Vergile, qui convient seulement que ce Philosophe l'a considérablement amplifiée (i) . Seroit-il probable, en effet, qu'on n'eût du moins pas eu quelques notions de l'Aritmétique avant ce temps-là? Au reste, quoi qu'on en puisse dire, ce n'est que dans la Musique que peuvent se puiser les différentes propriétés des nombres. Les règles de division et d'addition, comme je l'ai déjà dit, ne sont-elles pas assignées par les divisions particulières du corps sonore, et par celles auxquelles il contraint ses aliquantes ou multiples? la multiplication [-234-] ne l'est-elle pas par les progressions? les proportions, dont émanent ces progressions, n'en peuvent-elles pas venir à l'esprit? Les différens rapports que le tout produit, joint à ce tout différemment combiné, ne peuvent-ils pas faire naître dans l'idée une infinité de règles qui répondent à tous les différens objets, sur le compte desquels on ne peut s'instruire qu'à la faveur de l'Arithmétique? l'Algèbre est-elle autre chose qu'une arithmétique? l'analyse a-t-elle une autre source?

Tout ce qui me surprend, c'est que si Pythagore a tiré une partie de ses connoissances des Égyptiens, et si la progression triple s'y trouve comprise, il faut qu'il y ait eu bien du mystère, et chez les Maîtres, et chez le Disciple: se pourroit-il autrement qu'aucun Égyptien n'eût été reconnu pour inventeur de cette progression, ou du moins pour l'avoir publiée? Comment Pythagore a-t-il eu la force de cacher à ses Élèves le principe de son système? a-t-il pû croire le tenir du nombre 3 plustôt que de la quinte qui engendre ce nombre? ne l'a-t-il pas entendue cette quinte avant que de savoir le nombre qu'elle déterminoit pour l'indiquer? L'amour propre l'auroit-il séduit au point de s'être regardé comme l'Auteur des loix de la Nature? séduction qui n'a que trop prévalu, puisque ces mêmes loix sont encore exclusivement attribuées à l'Arithmétique.

Quelque gloire que se soit acquise le Géomètre dans l'invention de l'analyse, où ses succès sont dignes d'admiration, vû les difficultés qu'il lui a fallu surmonter, en y suivant une route diamétralement opposée à celle qui devoit se présenter naturellement à son esprit, il s'en faut bien que cette Science soit encore à son comble. L'analyse, dit-on dans l'Encyclopédie, au mot Analyse, démontrée par le Père Reynaud, et cetera. Quoiqu'il s'y soit glissé quelques erreurs, c'est cependant jusqu'à présent l'Ouvrage le plus complet que nous ayons sur l'analyse. Lorsque dans l'Encyclopédie, loin de remédier aux erreurs annoncées, on ne dit pas seulement en quoi elles consistent, cela laisse bien du soupçon contre la chose même: aussi les Géomètres n'y sont-ils pas toûjours d'accord entr'eux. Ne s'y seroit-on pas trompé sur quelques points? y a-t-on bien suivi par-tout les loix de la Nature, elle qui ne [-235-] peut se tromper, ni par conséquent nous tromper? Nieroit-on que le corps sonore fût l'ouvrage de la Nature, lorsqu'on trouve dans ce phénomène une racine d'où naissent, dans l'ordre le plus régulier et de la manière la plus simple, le tronc, les branches, enfin tout jusqu'aux fruits; lorsque dans ce tronc même résident toutes les proportions qui composent en même-temps l'harmonie, le tout ne formant d'abord qu'un seul Son à l'oreille et ne présentant non plus qu'un seul corps à l'oeil, comment peut-on s'éloigner des loix qui s'ensuivent? N'y trouvant que des proportions continues, on voit qu'aucune quatrième proportionnelle ne peut être ajoûtée à ces proportions que géométriquement, encore en altère-t-elle toûjours la perfection: on voit encore que l'harmonie complète n'en peut être séparée; cependant, sans aller plus loin, rien de tout cela n'est exactement observé en Géométrie. Proportions à quatre termes plus recommandées que les continues, du moins dans les Elémens de Géométrie. On ne dit point que le quatrième terme en altère la perfection: qu'il y soit ajoûté géométriquement ou non, cela est indifférent; jamais l'harmonie n'est complète dans les proportions harmoniques données pour exemples, quoique l'un ne puisse exister sans l'autre. Liberté toute entière de remplir de dissonances la proportion arithmétique dans les règles données pour la former. Je ne dis rien de plus, d'autant que j'ignore si cela est de quelque conséquence en Géométrie; je sais seulement que la perfection n'est point à négliger, sur-tout celle qui nous est annoncée par le seul phénomène d'où nous puissions tirer de justes conséquences. Je n'ai d'autres teintures de Géométrie que celles que j'ai pû puiser dans mon Art (k) [(k) Page 214. in marg.], c'est pourquoi j'espère qu'on voudra bien me pardonner la témérité de ces dernières réflexions. Quand je considère cependant que trois de nos sens se trouvent en concurrence dans la Musique seulement, l'un pour nous faire éprouver dans l'harmonie des charmes assez puissans pour exciter notre curiosité à pénétrer dans ses mystères, les deux autres pour nous faire arriver à la connoissance de ces mystères, non seulement en voyant et sentant au tact en quoi consistent les rapports des effets éprouvés, rapports [-236-] sur lesquels s'élève tout l'édifice, mais encore pour nous indiquer les signes qui doivent les réprésenter, et dont on puisse faire usage avec certitude et connoissance de cause, et par conséquent avec succès, relativement à tout autre objet, sur-tout à ceux auxquels nos besoins mêmes nous forcent d'avoir recours, je crois voir clairement que c'est l'unique moyen que la Nature ait pû se servir, conséquemment aux bornes de nos facultés, pour nous instruire.

Combien ce vel maxime (l) [(l) Voyez la note de la page 228. in marg.], ajoûté à la puissance du nombre sur la Géométrie, n'ajoûte-t-il pas en même-temps à celle de la Musique sur cette Science, en y supposant le change, qui me paroît indubitable? car enfin, quelle conséquence Pythagore auroit-il pû tirer de ce nombre seul plustôt que d'un autre, s'il ne l'eût pas mis à quelques épreuves? et quelle en a pû être l'épreuve, si ce n'est d'en avoir imaginé la progression? mais en ce cas pourquoi plustôt 3 que 2, qui se présente naturellement le premier, et sur lequel par conséquent il semble que nos idées doivent se fixer d'abord? On ne voit pas d'ailleurs, qu'en fait de progression, la triple doive être préférée à la double sans quelques raisons; et quelle en a pû être la raison, si ce n'est le fruit qu'on en peut tirer? Or, y a-t-il dans la Nature quelques objets du ressort de tout autre sens que celui de l'ouïe, qui offrent plus de variété dans une progression que dans l'autre? réflexion inutile d'ailleurs, puisque Pythagore est reconnu pour le premier qui ait découvert les rapports harmoniques, et qu'il est plus que probable que c'est dans la Musique qu'il a puisé son amplification de l'Arithmétique: aussi ne s'arrête-t-il nullement à la progression double, bien qu'elle ait dû se présenter la première à son imagination, parce qu'elle ne produit aucune variété dans le fond musical; au lieu que la comparaison réciproque de chaque terme d'une progression triple lui a donné des rapports suffisans pour lui laisser croire qu'ils composoient parfaitement entr'eux ce système diatonique, qu'il a bien pû regarder comme la Musique universelle, d'autant plus que (outre ce qu'on a déjà dû remarquer sur ce sujet) toutes les cordes ajoûtées aux Lyres jusqu'à lui n'avoient d'autres vertus [-237-] que de répéter le même Diapason des sept notes de la gamme en plus ou moins de cordes, c'est-à-dire, d'une quarte, d'une quinte, d'une octave, selon la portée de leurs Auteurs, et que apparemment le sentiment d'aucun autre intervalle n'avoit encore saisi les oreilles. Que pourroient faire de plus en effet tous ces petits intervalles produits par les différens calculs d'Aristoxène et autres, sinon que d'amuser les Géomètres, en blessant les oreilles dans l'ordre des systèmes imaginés en conséquence? Ainsi, le tout bien considéré, on voit le Géomètre lui-même accorder à la Musique un empire sur toutes les Sciences, puisqu'on ne les tient que de la Géométrie, et qu'ayant adopté les rapports numériques pour guides dans toutes ses opérations, en convenant que les Sciences sont fondées sur les proportions, on ne trouve dans la Nature d'autre principe de ces proportions que le corps sonore, mais d'une manière qu'on ne peut trop admirer, et qui, comme je l'ai déjà dit, surpasse notre intelligence.

J'ignore ce qu'on objectera à toutes mes Réflexions, c'est pourquoi je prie le Lecteur de les peser si bien, qu'il puisse en juger par lui-même, et qu'en cas de quelques contradictions, il sache y distinguer les raisonnemens d'avec la raison, la vraisemblance d'avec la vérité, l'opinion d'avec ce qui est démontré, la supposition d'avec le principe, les apparences d'avec le réel, et sur-tout les fleurs, dont on ne s'occupe que trop, d'avec les fruits qu'on néglige le plus souvent.

FIN.


[Footnotes]

(a) [cf. p.189] Il m'est tombé depuis quelques jours une traduction de tout ce qu'a pû ramasser sur la Musique chinoise le Révérend Père Amiot, de la Compagnie de Jésus, Missionnaire à Pékin, depuis environ seize ans. L'Auteur dont il tire la plus grande partie de ses lumières, vivoit, à ce qu'il dit, 2277 ans avant Jésus Christ et cet Auteur, qui ne donne que ce qu'il a pû ramasser des débris des Recueils de son père, échappés d'un incendie, cite d'abord, conjointement avec d'autres, la progression triple jusqu'à son treizième terme, pour la source des systèmes de Musique chinoise, et ensuite ces systèmes, que je rapporterai bien-tôt; puis, après avoir raconté des effets merveilleux de cette Musique, il donne une énumération des comparaisons qu'on en a faites avec tout ce qu'on peut imaginer dans la Nature. Cette Traduction se trouve adressée, en 1754, à Monsieur de Bougainville, de l'Académie des Belles-Lettres.

(c) [cf. p.191] Deuxième Partie des Institutions harmoniques de Zarlino, chapitre XVI. J'expliquerai dans un moment pourquoi la progression triple ne peut donner que les justes rapports de la quinte, de la quarte et du Ton majeur.

(d) [cf. p.191] Ibidem. Étant à remarquer que les rapports de 9, de 10 et de 12 à 11 sont tous faux, comme on peut l'éprouver sur les Trompettes ou Cors de chasse.

(e) [cf. p.191] Certains effets sur notre théatre lyrique ont porté jusqu'à l'enthousiasme quelques ames grecques qui subsistent encore pour la Musique, pendant qu'ils n'ont fait qu'une légère impression sur la multitude. Il y a différence entre entendre et écouter, comme l'a fort bien dit depuis peu un de nos Philosophes.

(f) [cf. p.191] Ces cinq Tons de suite donnent par-tout de faux intervalles, excepté le Ton majeur. Voyez les progressions du nouveau système de Musique théorique, page 24: tous les termes de la progression triple s'y trouvent dans l'ordre des Lus chinois.

(h) [cf. p.193] Pour éprouver l'effet du corps sonore, il faut s'en tenir à des touches de l'Orgue, où résonne un seul tuyau de bourdon ou de chromorne un peu grave, parce que le vent y est toûjours égal; sinon, à des cloches, dont les coups de battant sont toûjours égaux. Il faut, de plus, sous-entendre en soi-même la douzième et la dix-septième du son qu'on entend, et sur-tout la douzième la première; car si une fois la dix-septième frappe l'oreille la première, on y distinguera difficilement ensuite la douzième. Plus les consonances sont parfaites, plus elles s'unissent à leur principe: ne sous-entendre que leurs octaves, on risque de ne rien distinguer; à plus forte raison si l'on sous-entend d'autres consonances.

(i) [cf. p.193] Ici se découvre l'origine des nombres dans le premier ordre où l'on a pû les imaginer; les aliquotes les présentent comme diviseurs de l'unité, et les aliquantes comme s'ajoûtant à elle-même.

(l) [cf. p.196] En pratique, le terme moyen s'appelle tonique, son conséquent dominante, et son antécédant sous-dominante, chacun sous le titre de son fondamental, ce dont il faut se souvenir dans l'occasion: de chaque côté, proportion triple avec ses harmoniques; c'est ce que le seul sentiment a fait deviner dès le Traité de l'Harmonie, sans aucune connoissance de Géométrie ni de la résonnance du corps sonore.

(r) [cf. p.219] Le fait existe de tout temps; pourquoi le premier homme n'en auroit-il pas été frappé? S'il nous a échappé pendant long temps, ce fait, et si l'on n'en a pas sû tirer, après en avoir été convaincu, de justes conséquences, cela ne pourroit-il pas s'attribuer à la trop grande préoccupation où nous ont tenus quelques-unes de ces mêmes conséquences, dont on a cru pouvoir se contenter, et qui auront occasionné des démarches tout-à-fait opposées à celles qui auroient pû en faire découvrir les propriétés?

(e) [cf. p.228] A la tête du premier Chapitre du Joannis Meursi Denarius Pythagoricus, on lit: Numeros invenit Minerva, aut Palamedes; Arithmeticen Pithagoras; ejusque, et sectaterum, de numeris opinio. Puis à la page 42, où il s'agit du nombre 3, on lit à la dixième ligne: Musicae quoque universae potestas, ac compositio; et vero Geometriae vel maximè.

(i) [cf. p.233] Dans le De rerum inventoribus Polydori Vergilii, Urbinatis, on lit à la page 74, au sujet de l'Arithmétique, Pythagoras multum amplificasse dicitur, Geometria, et cetera. Mais ce qui fait à mon propos, savoir, que les différentes propriétés des nombres n'ont pû être tirées que de la Musique, c'est que non seulement l'Arithmétique paroît avoir été dans son adolescence jusqu'à Pythagore, puisqu'il l'a considérablement amplifiée, mais de tous les Inventeurs de la Musique, aucun n'est cité par Polydore Vergile pour avoir reconnu les rapports harmoniques, même chez les Egyptiens, comme on peut le voir dans son Chapitre XIV, page 55.


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