Fn and Ft: FETTRA4 TEXT
Author: Fétis, François-Joseph
Title: Traité complet de la théorie, Livre quatrième
Source: Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie contenant la doctrine et la science et de l'art, cinquième édition (Paris: Brandus, 1853), 201-277.
Graphics: FETTRA4 01GF-FETTRA4 12GF

[-201-] LIVRE QUATRIÈME.

EXAMEN CRITIQUE DES PRINCIPAUX SYSTÈMES DE GÉNÉRATION ET DE CLASSIFICATION DES ACCORDS 1.

CHAPITRE PREMIER.

Systèmes basés sur des phénomènes acoustiques, sur la progression harmonique, et sur des agrégations mécaniques d'intervalles.

285. Les anciens harmonistes, bien plus occupés du soin de perfectionner l'art, ou plutôt de le constituer, que d'en chercher la théorie, n'avaient point aperçu les divers rapports par lesquels les accords peuvent se rattacher les uns aux autres; encore moins s'étaient-ils préoccupés d'un principe générateur des agrégations de sons.

286. Rameau, musicien français qui était parvenu à l'âge de près de quarante ans sans être sorti de l'obscurité d'un organiste de province, fut le premier qui entrevit la possiblité d'une théorie générale de la génération des accords, et qui eut assez de génie pour en coordonner les diverses parties en un tout homogène. Il en exposa les principes dans un livre publié en 1722, sous ce titre: Traité de l'harmonie réduit à ses principes naturels 2.

Ce livre fit peu de sensation lorsqu'il parut: la nouveauté de la matière, et le style obscure et prolixe de l'auteur ne le rendaient intelligible qu'à un petit nombre de lecteurs; il est même permis de dire que personne n'en comprit exactement l'importance. La création d'une science nouvelle de l'harmonie méritait sans doute l'attention des musiciens instruits; mais où trouver ceux-ci, dans un temps où l'éducation manquait aux artistes, et lorsque tout leur savoir était renfermé dans la connaissance des procédés mécaniques de leur art? S'ils avaient pu comprendre que l'ouvrage de Rameau n'allait pas à moins qu'à poser les bases d'une science philosophique de l'harmonie, l'idée leur aurait paru si bouffonne, qu'elle aurait été certainement l'objet de leurs railleries.

[-202-] Il y avait loin de cette disposition d'esprit à celle qu'il aurait fallu pour accueillir le Traité de l'Harmonie avec l'intérêt qu'il était digne d'inspirer. Ce ne fut que vingt ans après la publication de ce livre que le public commença à donner de l'attention au système de son auteur; mais dès lors l'indifférence fit place à une sorte d'admiration fanatique, et la vogue de la théorie de Rameau se soutint jusqu'au commencement du dix-neuvième siècle.

287. Zarlino, Mersenne et Descartes avaient initié l'auteur de cette théorie à la connaissance des nombres appliqués à la science des sons: son âme ardente s'était passionnée pour cette science qui lui révélait la possibilité de donner une base certaine à la théorie de la musique. Dès lors les divisions régulières du monocorde lui parurent devoir être le point de départ du système de l'harmonie, et toute son attention se tourna vers le développement des conséquences logiques des faits révélés par ces divisions. Dès le début de son livre, il établit que l'identité des résultats de la science des nombres, soit qu'on l'applique aux divisions d'une seule corde, soit qu'elle ait pour objet les longueurs de cordes correspondantes à ces divisions, les dimensions des tubes des instruments à vent ou les vitesses de vibrations, démontre jusqu'à l'évidence l'utilité et l'infaillibilité de cette science dans ses rapports avec la musique. Ses efforts ont ensuite pour but d'établir que le son d'une corde dans toute sa longueur, représentée par 1, se confond à l'oreille avec les divisions de la même corde correspondante aux nombres 2, 4, 8, qui produisent les octaves de cette corde totale. Cette identité des octaves, sur laquelle il revint plus tard dans ses autres ouvrages, notamment dans un opuscule dont elle est l'objet spécial 1, lui paraissait avec raison la base du système de la basse fondamentale qu'il voulait établir, et dont il sera parlé plus loin.

288. D'autre part, une proposition de l'Abrégé de musique de Descartes devint pour lui le criterium de la génération des accords; elle est ainsi conçue: "Je puis encore diviser la ligne A B (le monocorde) en 4, 5 ou 6 parties, mais non davantage, parce que la capacité de l'oreille ne peut distinguer au-delà les différences des sons sans un travail considérable 2." Or, les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6 donnent l'accord parfait avec les intervalles redoublés, disposés de la manière suivante sur le monocorde:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 202; text: ut, mi, sol, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, octave. double, triple] [FETTRA4 01GF]

Après avoir développé longuement la démonstration de ce principe de l'existence de l'accord parfait dans les lois des nombres appliquées aux divisions [-203-] d'une corde sonore, Rameau imagina une théorie d'après laquelle tous les autres accords sont engendrés par une supposition ou superposition d'un certain nombre de tierces majeures ou mineures 1, ou dérivés par le renversement de ces agrégations primitives de tierces 2.

289. Une difficulté se présente pourtant dans le résultat de la division du monocorde prise pour base de l'harmonie consonnante: c'est qu'elle ne donne que l'accord parfait majeur. Rameau comprit qu'elle était assez grave pour renverser son système, s'il se fût attaché à ce résultat général; il l'éluda en n'y puisant que les proportions de la tierce majeure 4:5, et de la tierce mineure 5:6, données par les notes ut, mi et mi, sol, pour en former toutes ses combinaisons de tierces. Ces combinaisons devinrent son point de départ. "En effet, dit-il, pour former l'accord parfait, il faut ajouter une tierce à l'autre, et pour former tous les accords dissonants, il faut ajouter trois ou quatre tierces les unes aux autres, la différence de ces accords dissonants ne provenant que de la différente situation de ces tierces. C'est pourquoi nous pouvons leur attribuer toute la force de l'harmonie en la réduisant à ses premiers degrés. L'on en peut faire la preuve dans une quatrième proportionnelle ajoutée à chaque accord parfait, d'où naîtront deux accords de septième; et dans une cinquième proportionnelle ajoutée à l'un de ces accords de septième, d'où naîtra un accord de neuvième qui renfermera dans sa construction les quatre accords précédents 3."

D'après cette théorie, Rameau établit qu'il y a deux accords parfaits, l'un majeur, l'autre mineur, et que chacun de ces accords engendre par le renversement un accord de sixte et un accord de quarte et sixte 4. A l'accord parfait majeur qu'il transpose sur la dominante du ton, sans en dire le motif, il ajoute une tierce mineure au-dessus, et en forme l'accord de septième de dominante, qui donne par le renversement les accords de fausse quinte (quinte mineure et sixte), de petite sixte (sixte sensible) et de triton 5.

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 203; text: Accord parfait majeur. Accord de septième de dominante. fausse quinte. petite sixte. triton. tierce ajoutée.] [FETTRA4 01GF]

290. Par l'addition d'une tierce mineure à l'accord parfait mineur, Rameau [-204-] forme l'accord de septième mineure, qui a pour dérivés, par le renversement, les accords de grande sixte (quinte et sixte), de petite sixte mineure (tierce et quarte) et de seconde 1.

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 204,1; text: Accord parfait mineur. de septième mineure. grande sixte. petite sixte mineure. seconde. tierce ajoutée.] [FETTRA4 01GF]

291. L'addition d'une tierce majeure à l'accord parfait majeur fournit à Rameau l'accord de septième majeure, qui a ses dérivés par le renversement 2.

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 204,2; text: Accord parfait majeur. de septième majeure. premier Dérivé. deuxième, troisième, tierce ajoutée.] [FETTRA4 01GF]

292. Une tierce mineure ajoutée au-dessous de l'accord parfait mineur produit celui de septième avec fausse quinte (accord de septième de sensible) et ses dérivés par le renversement 3.

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 204,3; text: Accord parfait mineur. de septième avec fausse quinte. premier Dérivé. deuxième, troisième, tierce ajoutée.] [FETTRA4 01GF]

293. Par l'agrégation de deux tierces mineures, Rameau donne naissance à l'accord de fausse quinte (accord de tierce et quinte mineures, ou accord parfait diminué);

[-205-] Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 205,1] [FETTRA4 01GF]

Et celle de deux tierces majeures lui fournit l'accord de quinte superflue (accord de quinte augmentée).

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 205,2] [FETTRA4 01GF]

294. Rameau trouve l'origine de l'accord de septième diminuée dans l'addition d'une tierce mineure au-dessous de l'accord de fausse quinte, ainsi que ses dérivés par le renversement.

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 205,3; text: Accord de fausse quinte. septième diminuée. premier Dérivé. deuxième, troisième, tierce ajoutée] [FETTRA4 02GF]

295. Il appelle accords par supposition ceux qui, sortant des bornes de l'octave, se forment, selon lui, par l'addition d'une ou plusieurs tierces au-dessous d'un accord de septième quelconque. C'est ainsi qu'il explique l'origine des accords de neuvième et de onzième, que nous considérons aujourd'hui comme des retards d'octave par la neuvième et de tierce par la quarte. Dans l'ignorance où il était du mécanisme de la prolongation, il montre une rare sagacité à trouver une explication raisonnable de la différence de cette quarte dissonante, object de tant d'embarras pour les anciens harmonistes 1.

296. Si nous nous plaçons dans la situation où se trouvait Rameau, c'est-à-dire en l'absence absolue d'aucun système d'harmonie à l'époque où il écrivait, nous ne pourrons lui refuser notre admiration pour la force de tête que suppose la création de celui qu'il a inventé et dont je viens d'exposer le sommaire, bien [-206-] que ce système soit essentiellement faux. Séduit par de certaines propriétés de combinaisons que possèdent les intervalles employés dans la constitution des accords, cet homme de génie s'en est emparé pour en former la base de sa théorie. Alors qu'il publiait son Traité de l'harmonie, il n'avait point encore fixé son attention sur le phénomène de la production des harmoniques dans la résonnance d'un corps sonore, qui lui fit ensuite modifier ses idées, et qui, successivement, donna lieu à la publication de son Nouveau système de musique théorique et de ses autres ouvrages 1. Ce n'était donc que le principe de la superposition et de la subposition des tierces qui le dirigeait dans son système, lorsqu'il fit paraître son premier livre sur l'harmonie. Or, pour faire l'application de ce principe à tous les accords, il se vit obligé d'abandonner toute idée de tonalité, car il ne trouvait pas toujours les tierces disposées comme il les lui fallait, dans son système, pour chaque accord dissonant, sur les notes où se placent ces accords suivant le principe tonal. Par exemple, l'accord de septième mineure avec tierce mineure, écueil éternel de tous les faux systèmes d'harmonie, cet accord, dis-je, qu'on appelle communément accord de septième du second degré, parce qu'il se fait sur la deuxième note d'un ton majeur (ré, fa, la, ut), il ne pouvait le faire naître de l'accord parfait mineur de cette deuxième note, parce qu'il savait très bien que, dans le système de la tonalité moderne, cet accord n'appartient pas à la note dont il s'agit; il fut donc obligé de prendre, pour l'origine de cet accord de septième mineure avec tierce mineure, l'accord parfait mineur du sixième degré (la, ut, mi), en sorte que son accord de septième (la, ut, mi, sol) semble appartenir à cette dernière note.

En opérant de cette manière pour la plupart des accords dissonants, Rameau fut obligé de considérer ces accords comme autant de faits isolés, et d'écarter toutes les règles de successions et de résolutions tonales établies dans les anciens traités d'accompagnement et de composition; car ces règles, conformes aux lois naturelles de la tonalité, assignent de certaines positions aux accords, incompatibles avec la doctrine de la génération des accords par la superposition ou la subposition des tierces. Tel était donc le vice radical du système d'harmonie imaginé par Rameau: il consistait à anéantir des règles d'enchaînement basées sur le sentiment de l'oreille, bien qu'il les qualifiât d'arbitraires, pour y substituer un certain ordre de génération, séduisant par son aspect régulier, mais dont l'effet était de laisser tous les groupes harmonieux isolés et sans liaison.

297. Trop bon musicien pour ne pas comprendre qu'après avoir rejeté les règles de succession et de résolution des accords incompatibles avec son système, il devait y suppléer par des règles nouvelles qui n'y fussent pas contraires, Rameau imagina sa théorie de la basse fondamentale, dont il a exposé le système [-207-] dans le deuxième article du dix-huitième chapitre de son Traité de l'harmonie. Cet article a pour titre: De la manière de composer une basse fondamentale au-dessous de toute sorte de musique 1.

La basse fondamentale n'est, dans le système de Rameau, qu'un moyen de vérification de la régularité de l'harmonie et non une basse réelle; c'est pourquoi il fait remarquer 2 qu'on ne doit point s'arrêter en l'écrivant aux successions d'octaves ou de quintes consécutives. Les principales règles de cette basse sont: premier qu'elle ne peut former avec l'harmonie des autres parties que des accords parfaits sur la tonique, le quatrième degré, la dominante et le sixième degré, et des accords de septième sur la dominante et sur le second degré. Cependant certaines successions de la basse fondamentale rendaient quelquefois nécessaire à cette basse un acte de cadence du quatrième degré à la tonique sur un accord de quinte et sixte. Cette difficulté conduisit Rameau à considérer cet accord comme un accord parfait du quatrième degré, auquel on ajoute facultativement la sixte, et il lui donna le nom d'accord de sixte ajoutée. Mais, attendu l'identité parfaite de cet accord avec celui de quinte et sixte, dérivé de la septième mineure du second degré, qu'il désigne sous le nom de grande sixte, il lui donna aussi celui d'accord de double emploi, et supposa que lorsqu'il fait sa résolution sur l'accord parfait de la dominante, il est accord de grande sixte, et dérivé de l'accord de septième mineure;

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 207,1] [FETTRA4 02GF]

et que lorsqu'il est suivi d'un acte de cadence vers la tonique, il est accord fondamental de sixte ajoutée.

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 207,2] [FETTRA4 02GF]

Or, il est évident que ce prétendu accord fondamental, non formé par des tierces superposées ou subposées, détruit de fond en comble l'économie du système de Rameau; mais tel est l'effet de la prévention, que l'inventeur du [-208-] système de la basse fondamentale se fit une complète illusion sur ce défaut capital, et que ses sectateurs ne l'aperçurent même pas.

Les autres règles pour la vérification de l'harmonie par la basse fondamentale étaient: troisième Dans tout accord parfait de la tonique ou de la dominante, il faut qu'une des notes au moins qui composent l'accord se trouve dans l'accord précédent; quatrième la dissonance d'un accord de septième de la dominante doit avoir été également entendue dans l'accord qui précède; cinquième dans l'accord de quinte et sixte ou de sixte ajoutée, il faut que la basse, sa tierce, ou sa quinte, soient préparées par l'accord précédent, mais la dissonance formée par la sixte contre la quinte est libre dans sa marche; sixième toutes les fois que la dominante se trouve à la basse fondamentale, elle doit descendre de quinte ou monter de quarte; septième lorsque le quatrième degré est à la basse fondamentale, il doit monter de quinte ou descendre de quarte.

Ces règles, données par Rameau pour la formation d'une basse différente de la basse réelle de la musique, et pour la vérification du bon emploi des accords, n'ont pu être établies par lui que d'une manière arbitraire: il aurait été impossible qu'il en exposât une théorie rationnelle fondée sur la nature même de l'harmonie. Elles ont en outre plusieurs défauts essentiels que toute la sagacité de l'inventeur ne pouvait en faire disparaître. L'un était l'insuffisance de ces règles pour une multitude de cas; insuffisance qui est devenue beaucoup plus sensible depuis qu'une grande quantité de combinaisons harmoniques, inconnues au temps de Rameau, ont été introduites dans la musique. Mais ce n'est pas seulement par leur insuffisance que pèchent les règles de la basse fondamentale; c'est aussi par leur opposition aux attractions tonales et au sentiment de l'oreille dans la plupart des successions. Selon cette doctrine, plusieurs de ces successions sont rejetées, malgré l'instinct musical et les lois de la tonalité; ainsi, d'après la quatrième règle, il faudrait que la dissonance d'un accord de septième dominante ou de ses dérivés, fût préparée par l'accord précédent, tandis que ce qui distingue ces accords dissonants naturels des dissonances de prolongation est précisément qu'ils peuvent être attaqués sans préparation. Suivant la cinquième règle la basse, ou la tierce, ou la quinte, doivent être préparées, tandis que la sixte dissonante est libre dans son attaque; or, dans cet accord, ce n'est point la sixte qui est la dissonance, mais la quinte, et le caractère propre de cette quinte dissonante est précisément de ne pouvoir être employée qu'avec la préparation, tandis que la basse et la tierce sont libres. D'ailleurs, la succession indiquée de cet accord de quinte et sixte à l'accord parfait de la tonique n'est pas bonne, et bien qu'elle ait été employée dans ces derniers temps par Beethoven et par quelques autres musiciens de l'école actuelle, elle n'est pas moins un contre-sens harmonique, puisque la dissonance n'a pas de résolution.

298. La doctrine de la basse fondamentale n'était, dans l'origine des idées de Rameau, qu'un accessoire ou, si l'on veut, un complément de son système d'harmonie. Dans la suite, s'étant préoccupé d'un phénomène d'acoustique indiqué par Mersenne et analysé par Sauveur, phénomène dans lequel on remarque [-209-] qu'une longue corde vibrante, tendue suffisamment, fait entendre, lorsqu'on la fait résonner, outre le son principal, des sons harmoniques qui forment avec lui l'accord parfait majeur, Rameau y vit la confirmation de son système, savoir, qu'il n'y a dans la nature que cet accord, et que les autres en proviennent par des additions de tierces. Toutefois il éprouva quelque embarras à l'égard de l'accord parfait mineur, dont il avait besoin pour que ce système fût complet. Un peu de complaisance pour sa théorie de la basse fondamentale lui avait fait imaginer le double emploi de l'accord de quinte et sixte; une condescendance analogue à ses nouvelles idées lui fit découvrir, dans certain frémissement des parties aliquotes de la corde vibrante, ce même accord parfait mineur, mais à un degré d'intensité plus faible que le majeur. En réalité, il aurait pu trouver beaucoup d'autres résonnances dans divers corps sonores de certaines formes et dimensions; mais je ferai voir ailleurs que ces phénomènes n'ont aucune coïncidence avec le système réel de l'harmonie. Quoi qu'il en soit, on remarqua dès lors que Rameau attachait moins d'importance qu'autrefois à sa doctrine de la génération des accords par des combinaisons de tierces, tandis que son système de la basse fondamentale lui plaisait davantage chaque jour. Ce fut aussi cette partie de ce qu'il appelait ses découvertes qui eut le plus de succès. Beaucoup de gens, qui ne comprenaient pas la théorie de la génération des accords exposée dans le Traité de l'harmonie, s'enthousiasmèrent pour la basse fondamentale, au moyen de laquelle on croyait apprendre la composition, par de courtes formules.

Une observation a échappé à tous les critiques qui ont parlé du système de la basse fondamentale: c'est qu'en admettant même ses règles comme infaillibles, et conformes à ce que nous enseignent les lois de la tonalité et notre conscience musicale, elles n'auraient pu tenir lieu des anciennes règles pratiques, parce que l'application de celles-ci donne des résultats immédiats, tandis que la basse fondamentale n'ètait qu'un moyen de vérification des fautes qu'on avait pu faire.

299. Nonobstant les vices radicaux des diverses parties du système de Rameau, il n'en est pas moins vrai que ce système n'a pu être que l'ouvrage d'un homme supérieur, et qu'il sera toujours signalé dans l'histoire de l'art comme une création du génie. Il y a d'ailleurs dans ce système une idée qui seule immortaliserait son auteur, n'eût-il pas d'ailleurs d'autre titres de gloire: je veux parler de la considération du renversement des accords qui lui appartient, et qui est féconde en beaux résultats. Sans elle, il n'y a pas de système d'harmonie possible: c'est une idée générale qui s'applique à toute bonne théorie, et qu'on peut considérer comme le premier fondement de la science.

Systèmes dérivés de celui de Rameau.

300. Les ouvrages de Rameau, parvenus en Allemagne, firent sur l'esprit de Marpurg, savant théoricien, critique et historien de la musique, une profonde [-210-] impression. Un voyage qu'il avait fait à Paris, en 1746, lui avait fait voir l'enthousiasme que la théorie contenue dans ces livres excitait parmi les musiciens. De retour à Berlin, il se livra à l'étude de cette théorie, et ce fut d'après elle qu'il rédigea son Manuel de la basse continue et de la composition 1. Il y reproduisit le principe de la génération des accords par des additions de tierces; principe dont la conséquence inévitable est d'isoler tous les accords, et de faire disparaître leur formation réelle par les lois de tonalité et de succession.

301. A l'égard des modifications introduites par Marpurg dans le système de Rameau, voici en quoi elles consistent:

Prenant comme lui l'accord de tierce et quinte, majeur ou mineur, diminué ou augmenté, comme la base des accords dissonants de quatre et de cinq sons, il forme l'accord de septième majeure au moyen de l'addition d'une tierce majeure au-dessus de l'accord parfait majeur (voyez ci-dessous, l'exemple 1); l'accord de septième de la dominante, par l'addition d'une tierce mineure au-dessus d'un accord parfait majeur (exemple 2); l'accord de septième mineure du second degré, par l'addition d'une tierce mineure au-dessus d'un accord parfait mineur (exemple 3); l'accord de septième de sensible, par l'addition d'une tierce majeure au-dessus d'un accord de tierce et quinte mineure (exemple 4); enfin l'accord de septième diminuée, par l'addition d'une tierce mineure au-dessus du même accord (exemple 5).

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 210,1; text: Exemple numéro 1. 2. 3. 4. 5.] 2 [FETTRA4 02GF]

Tous les dérivés de ces accords sont obtenus par le renversement, dans la théorie de Marpurg comme dans celle de Rameau.

Marpurg tire la formation des accords altérés de septième, de l'addition de tierces au-dessus des accords parfaits ou de tierce et quinte, également altérés. Ainsi, une tierce majeure placée au-dessus de l'accord de quinte augmentée lui donne un accord de septième majeure avec quinte augmentée (exemple 1); et une tierce majeure au-dessus de l'accord de quinte mineure avec tierce majeure produit un accord de septième de sensible avec tierce altérée (exemple 2), et cetera.

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 210,2; text: Exemple numéro 1. 2.] 3 [FETTRA4 02GF]

Dans le système de Marpurg, l'addition de tierces au-dessous des accords de septième, qu'on trouve dans celui de Rameau, disparaît; elle est remplacée [-211-] par des additions de deux ou de trois tierces au-dessus des accords parfaits. Ainsi, deux tierces placées au-dessus de l'accord parfait majeur donnent l'accord de septième et neuvième majeure (exemple 1); deux tierces au-dessus de l'accord parfait majeur de la dominante produisent l'accord de neuvième majeure avec septième mineure (exemple 2); enfin, deux tierces mises au-dessus de l'accord parfait majeur de la dominante d'un ton mineur produisent l'accord de neuvième mineure de la dominante (exemple 3), et cetera.

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 211, text: Exemple numéro 1. 2. 3.] [FETTRA4 02GF]

301. Sans entrer dans de plus grand développements, il est facile de comprendre l'esprit de ce système. Son avantage sur celui de Rameau consiste à conserver aux harmonies la place qu'elles doivent occuper sur les degrés de la gamme, au lieu d'en chercher la formation sur des notes arbitraires. Marpurg écarte de sa théorie les considérations de proportions numériques et de phénomènes acoustiques; il les remplace par celle de la tonalité, ne conservant du système de son prédécesseur que la formation mécanique des accords dissonants par les additions de tierces; c'est pourquoi il qualifie lui-même sa théorie d'éclectique, dans sa préface. Mais ainsi que Rameau, il confond par ce procédé les accords dissonants naturels avec ceux qui ne peuvent naître que des circonstances de succession, et en fait autant de faits isolés dont il est impossible d'apercevoir à priori l'application. Cette formation mécanique des dissonances est absolument arbitraire, et n'a aucun rapport avec les procédés de l'art.

302. C'est cette même théorie qui a été reproduite récemment par Choron et Monsieur Adrien de Lafage dans leur Nouveau manuel complet de musique vocale et instrumentale 1. C'est aussi le même système que Choron avait pris pour base de sa classification d'accord dans ses Principes d'accompagnement des écoles d'Italie 2, avec quelques modifications empruntées au Père Sabbatini, dont il n'avait pas trop bien compris le livre 3; puis il l'abandonna complétement dans le traité d'harmonie de ses Principes de composition des écoles d'Italie, publié quatre ans après, pour se rapprocher de la théorie de Catel; et enfin il revint en dernier lieu au système de Marpurg, qui vient d'être analysé, pour son Manuel de musique, dont il préparait la publication au moment de sa mort.

Le système de la formation des accords par des additions de tierces a été aussi reproduit en France dans ces derniers temps par Monsieur Gérard, ancien professeur au Conservatoire de Paris 4.

303. En Italie, Testori est le seul harmoniste qui ait adopté le système de [-212-] Rameau dans son intégrité 1. Calegari, Valotti et le Père Sabbatini n'ont emprunté à ce système que ce que Marpurg en avait tiré, et en ont fait un système nouveau que j'analyserai plus loin.

303 bis. Il serait aussi fatigant que peu utile de citer ici tous les traités de la science de l'harmonie dont les auteurs avaient pris pour base les principes de Rameau. La plupart ont été peu remarqués, et n'ont pas formé d'écoles particulières.

Toutefois je ne puis me dispenser de dire quelques mots d'un de ses sectateurs qui a fondé une école distincte: je veux parler de l'abbé Roussier, auteur du Traité des accords et de leur succession, selon le système de la basse fondamentale (Paris, 1764, in-octavo). Ce livre est divisé en trois parties. Il y a peu de choses à dire des deux premières, car elles ne contiennent qu'une classification et une analyse des accords suivant les principes de Rameau. Je ferai seulement remarquer que bien qu'il eut peu d'habileté dans l'art d'écrire, et que son éducation première de musicien eut été négligée, Roussier montre beaucoup plus d'esprit de méthode que l'inventeur du système, et que le premier, en France, il a porté ses vues sur la considération si importante de la succession des harmonies. Mais la troisième partie a de quoi nous étonner, si nous considérons l'époque de sa publication, car l'abbé Roussier y propose l'introduction dans la musique d'un certain nombre d'accords inconnus jusqu'alors.

Il y a lieu de s'étonner que, dirigé par l'analogie et par le sentiment musical, qui était faible en lui, Roussier ait entrevu la possibilité du bon emploi de certaines harmonies que le génie de Mozart et d'un petit nombre de ses successeurs a su mettre en oeuvre plus tard. C'est ainsi que l'accord de sixte augmentée, ou comme on disait alors superflue, le conduit par la loi du renversement à l'accord de tierce diminuée et de quinte juste, et à celui de sixte mineure avec quarte majeure; c'est ainsi encore qu'en passant de l'accord de tierce diminuée et de quinte juste à celui de septième de la dominante, il conçoit la possibilité d'en altérer la tierce comme dans l'accord parfait.

S'il se fût borné aux altérations des intervalles des accords, soit primitifs soit modifiés par la prolongation ou par la substitution, il aurait rendu le plus grand service à l'avancement de l'art et de la science, et nous nous formerions l'opinion la plus favorable de son instinct, de son goût et de son expérience; mais il n'en est point ainsi, car la barbarie de son oreille lui a fait imaginer d'autres harmonies intolérables où le sentiment de toute tonalité est anéanti.

Malgré ces défauts, le Traité des accords et le complément de cet ouvrage, que Roussier publia sous le titre de L'harmonie pratique, ou Exemples pour le Traité des accords (Paris, 1775, in-octavo), auraient rendu d'éminents services en France à la théorie de l'harmonie, en appelant l'attention des musiciens sur la considération de la succession des accords que le système de Rameau avait fait oublier, si Roussier lui-même n'eût travaillé à faire perdre de vue ses ouvrages pratiques [-213-] par un retour à une théorie des nombres appliqués à la musique, dont il donna la première indication dans les notes de ses Observations sur différents points d'harmonie (Paris, 1765, in-octavo, pages 217 à 225), et qu'il a développée depuis lors dans d'autres ouvrages. Une conception obscure de la tonalité de la musique des anciens Grecs et des Chinois le conduisit à considérer ces nombres sous un point de vue mystérieux. Il se persuada que les progressions harmonique et arithmétique sont aussi fausses l'une que l'autre, et, n'admettant de la première que la proportion de la quinte 1/3, il imagina une progression triple de quinte en quinte descendantes, représentée par ces nombres:

1. 3. 9. 27. 81. 243. 729. et cetera.

Laquelle, poussée jusqu'à la douzième quinte ou au treizième terme, donne le chiffre de 531,441, expression, selon lui, du comma d'ut bémol à si [sqb], qui est son point de départ. Cette progression peut se représenter en musique par cette suite:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 213,1; text: et cetera] [FETTRA4 02GF]

Roussier en tire cette gamme qu'il considère comme fondamentale:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 213,2] [FETTRA4 02GF]

Le système de la progression triple a eu en France beaucoup de partisans, parmi lesquels on remarque La Borde, auteur de l'Essai sur la musique (Paris, 1780, 4 volumes in-octavo).

304. Rameau, d'Alembert, qui a expliqué son système 1, et tous les sectateurs de la théorie de la basse fondamentale, s'étaient persuadés que cette théorie était puisée dans la nature, parce qu'elle tire son principe de l'accord parfait, et que cet accord est le produit de la résonnance d'une corde vibrante de longue dimension suffisamment tendue. Dès son origine, l'idée de la nécessité de chercher dans un phénomène acoustique le criterium de la science de l'harmonie était devenue un article de foi.

Dans le temps même où Rameau prenait le point de départ de sa théorie dans la résonnance multiple des harmoniques d'un corps sonore, Tartini suivait en Italie une direction opposée, ayant remarqué que deux sons aigus, à la tierce parfaitement juste l'un de l'autre, étant joués sur son violon, faisaient entendre un troisième son, qui formait avec eux l'accord parfait. Ce phénomène était aussi dans la nature: il servit de base à Tartini pour formuler une théorie qui était l'inverse de celle de Rameau, bien qu'elle conduisît à certains [-214-] résultats identiques à ceux qu'avait trouvés le musicien français. Le système de Tartini étant presque exclusivement spéculatif et ne présentant que d'insignifiantes applications pratiques, n'a pas formé d'école proprement dite et n'est pas de nature à être analysé ici. Ceux de mes lectuers qui désireront le connaître, trouveront cette analyse dans mon Esquisse de l'histoire de l'harmonie 1.

305. Après les travaux de quelques harmonistes allemands et français de la fin du dix-huitième siècle et du commencement du dix-neuvième, on croyait que l'idée d'une théorie de l'harmonie tirée de phénomènes d'acoustique était abandonnée; mais nous l'avons vue reparaître dans ces derniers temps, et les auteurs de systèmes de ce genre ayant découvert ou ayant cru découvrir dans des corps sonores de diverses formes et dimensions, des rapports harmoniques différents de ceux qu'on avait remarqués dans la résonnance d'une corde mise en vibration, se sont persuadés qu'ils avaient trouvé les moyens de compléter le système de la nature, dont on n'avait auparavant qu'un des éléments.

C'est ainsi que, récemment, Monsieur le baron Blein, auteur de Principes de mélodie et d'harmonie déduits de la théorie des vibrations 2, n'a point hésité à déclarer illusoires toutes les théories d'harmonie et de composition qui ne reposent que sur le témoignage du sens musical et de la conscience. Il s'en explique nettement dans son introduction et dans plusieurs endroits de son livre. "La méthode de Fuchs (dit-il), qui m'a été indiquée comme la meilleure, les leçons de Bemetzrieder, rédigées par Diderot, les principes de Rameau, analysés par d'Alembert, et plusieurs autres ouvrages qui me sont tombés sous la main, ne m'ont nullement satisfait à cet égard (les règles de l'harmonie et du contrepoint), et j'ai cherché des principes plus certains dans les phénomènes produits par des corps sonores de diverses formes et dimensions." Or, les éléments ne lui ont pas manqué; car, avec la corde métallique tendue et pincée, il avait l'accord parfait du mode majeur; la percussion d'un cylindre de fer d'un mètre de longueur et de quinze millimètres de diamètre, lui faisait entendre l'accord de quarte et sixte dérivé d'un accord parfait du mode mineur; la mise en vibration d'un plateau de verre ou de métal, triangulaire-équilatéral, lui fournissait la dissonance de seconde; enfin, dans la percussion de divers points d'un plateau carré, il trouvait le rapport de deux sons qui font entendre le triton. Certes, voilà bien tous les éléments de l'harmonie naturelle consonnante et dissonante.

Soumettant ces faits au calcul, Monsieur le baron Blein en a tiré une théorie nouvelle des vibrations que je n'ai point à examiner ici, parce que mes analyses n'ont pour objet que les systèmes de génération et de classification des accords. Je dirai seulement que cette théorie ne conduit pas son auteur à la formation d'une gamme et d'une tonalité, écueil de tous les systèmes qui ont pour base le calcul et les expériences d'acoustique; mais à une échelle chromatique, négation de toute gamme et de toute tonalité.

L'exposé du système de formation des accords de Monsieur Blein, déduit de sa théorie [-215-] des vibrations, se refuse à l'analyse; il faut le voir dans son ensemble au livre même dont il est l'objet pour s'en former une idée. Il me suffira, pour faire comprendre à quelles erreurs l'esprit de système a conduit l'auteur de ce livre, de présenter quelques exemples de ce qu'il appelle des successions harmoniques. Je les choisis dans le tableau (D) qu'il en a donnée, particulièrement dans les successions que Monsieur Blein appelle dissonances sauvées 1.

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 215; text: et cetera] [FETTRA4 02GF]

Telle est la musique que Monsieur Blein a trouvée dans la nature, et qu'il a déduite du calcul basé sur des faits acoustiques. Ne nous étonnons pas, d'après cela, du profond dédain qu'il professe pour l'art enseigné par les harmonistes.

CHAPITRE II.

Systèmes basés sur la progression arithmétique et l'échelle chromatique.

306. Au moment où les musiciens français commençaient à se préoccuper de la science de l'harmonie et de la basse fondamentale, une autre théorie, d'abord peu remarquée, mais reproduite plus tard sous diverses formes, vit aussi le jour sur le sol de la France. Levens, maître de musique de la cathédrale de Bordeaux, fut le premier qui la fit connaître dans un livre intitulé: Abrégé des règles de l'harmonie pour apprendre la composition, avec un nouveau projet sur un système de musique sans tempérament, ni cordes mobiles (Bordeaux, 1743, in-quarto de 92 pages). Levens prouve dans la première partie de cet ouvrage qu'il était bon musicien [-216-] et qu'il écrivait avec plus de correction que la plupart des auteurs de traités de musique. Cette première partie est relative à la pratique de l'harmonie, telle qu'elle était connue de son temps en France, et suivant la doctrine de Rameau, que l'auteur n'entend pas toujours, et qu'il contredit quelquefois. La seconde partie du livre offre plus d'intérêt par le projet d'un nouveau système dans lequel Levens se montre inventeur, ainsi qu'il le dit lui-même; car le premier il substitue la progression arithmétique à la progression harmonique employée jusqu'à lui pour la génération des intervalles.

Il avait remarqué que la progression harmonique ne peut engendrer une gamme complète, la quatrième note n'en étant pas nécessairement le produit; car, dit-il, aucun des nombres de cette progression ne saurait en trouver d'autre qui soit avec lui dans la proportion de 4 à 3, qui est celle de la quarte. Cette considération le conduit à proposer d'avoir recours à la progression arithmétique, conjointement avec la progression harmonique poussée jusqu'au dixième terme, celle-ci en montant l'autre en descendant. Il divise d'après cette progression deux cordes: la première lui donne une série ascendante de sons dont les intervalles sont ceux des sons naturels du cor et de la trompette.

Exemple de progression ascendante:

ut  ut   sol  ut   mi   sol, si[rob], ut,  ré,  mi.
1,  1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7,     1/8, 1/9, 1/10.

Procédant d'une manière inverse pour la deuxième corde, au moyen de la progression arithmétique, il trouve une série descendante qui lui donne le quatrième degré et le sixième baissé d'un demi-ton.

Exemple de la progression descendante:

ut, ut, fa, ut, la[rob], fa, ré, ut, si[rob], la[rob].
1,  2,  3,  4,  5,       6,  7,  8,  9,       10.

Levens trouve dans son système trois tons différents, savoir le ton majeur, dans la proportion de 7 à 8; le ton parfait, dans celle de 8 à 9; enfin, le ton mineur, comme 9 à 10. Par l'expérience qu'il en a fait, dit-il, il résultait de cette diversité de tons, une variété fort agréable. Pour compléter l'échelle chromatique, il ne lui restait plus qu'à diviser le ton majeur en deux tons inégaux, dans les proportions de 14:15 et 15:16; le ton parfait en deux autres demi-tons moyens dont les proportions sont 16:17, et 17:18; enfin le ton mineur en deux demi-tons minimes comme 18:19, et 19:20.

Le défaut capital de ce système, défaut qui le fait crouler par sa base, c'est, d'une part, qu'il ne répond à la constitution d'aucune tonalité, et, de l'autre, que les intervalles ne coïncident pas aux diverses octaves pour leurs proportions, et conséquemment affectent l'oreille de sensations fausses; par exemple, aux deux extrémités de l'échelle on trouve d'un côté la distance d'ut à ré représentée [-217-] par un ton majeur, et de l'autre par un ton parfait. Mais ces difficultés n'arrêtent point Levens et ne l'empêchent pas de construire, par la progression harmonique, un accord de septième mineure (ut, mi, sol, si bémol) sur la tonique, quoique la note qui forme la septième ne soit point du ton; un accord de quinte et sixte (ut, mi, sol, la) sur la même note, quoique cet accord ne s'y rencontre jamais; un accord de septième de la dominante (sol, si, ré, fa), oubliant que cette dernière note n'existe pas dans les dix premiers termes de la progression harmonique, et que celle qu'il lui substitue n'est pas le véritable quatrième degré du ton; l'accord de quinte et sixte (fa, la, ut, ré), bien que les deux premières notes de cet accord lui manquent également dans la progression harmonique des dix premiers termes; enfin, l'accord de septième de dominante par la progression harmonique, quoique la tierce de cette dominante soit formée par une note moins élevée que la note sensible véritable.

307. Ballière, géomètre de l'académie de Rouen, et Jamard, chanoine régulier de Sainte-Geneviève, à Paris, s'emparèrent plus tard des idées de Levens, et les développèrent, le premier, dans un livre intitulé: Théorie de la musique 1; l'autre, dans des Recherches sur la théorie de la musique 2; mais les travaux de ces deux savants ayant un caractère tout spéculatif, et n'ayant point abouti à une théorie pratique de l'harmonie, je ne crois pas devoir m'en occuper ici. Les lecteurs que désireraient en voir l'analyse, la trouveront dans mon Esquisse de l'histoire de l'harmonie 3.

Théorie de Sorge.

308. Deux ans après que l'ouvrage de Levens eut paru, Sorge, organiste à Lobenstein, mathématicien instruit et musicien distingué, publia aussi une théorie dont la progression arithmétique est la base; mais il le fit en homme supérieur qui dans ses calculs ne perd pas de vue l'objet principal, c'est-à-dire, la constitution d'une science conforme à l'art. Il fut le premier harmoniste allemand qui se rallia à la pensée de Rameau sur la nécessité d'une base scientifique pour les procédés de l'art. Euler l'avait précédé à la vérité dans cette carrière; mais la théorie de celui-ci est si étrangère à ce même art, qu'elle n'est considérée aujourd'hui que comme l'erreur d'un grand homme 4. Le livre dans lequel Sorge a exposé son système a pour titre: Vorgemach der musikalischen Composition, c'est-à-dire, Antichambre de la composition musicale, ou instruction détaillée, régulière et suffisante pour la pratique actuelle de la basse continue 5.

Divisant, comme tous les musiciens, les accords en consonnants et dissonants, il considère comme consonnant tout accord qui n'est composé que de [-218-] trois sons, à des intervalles de tierce, de quarte, de quinte ou de sixte de diverse nature. Plusieurs de ces accords n'étant pas le produit de la progression harmonique pure, il a recours à la progression arithmétique, dans laquelle il trouve les expressions approchées de ces mêmes accords; mais il la pousse beaucoup au-delà du dixième terme où s'était arrêté Levens; les rapports 4:5:6 lui donnent l'accord parfait majeur, et il remarque (chapitre VI, page 14) que des expériences de divers genres prouvent que cet accord existe dans la résonance de plusieurs corps sonores. La progression arithmétique lui fournit l'accord parfait mineur (chapitre VII, page 16), et dans les sons naturels de la trompette

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 218,1] [FETTRA4 03GF]

il trouve l'accord de tierce et quinte mineure (accord parfait diminué), qu'il appelle trias deficiens (chapitre VIII, page 18). La progression arithmétique, poussée jusqu'à des termes élevés, fournit à Sorge les accords parfait avec quinte augmentée (chapitre IX, page 20), et parfait avec tierce diminuée.

309. Dans la seconde partie de son livre, il traite des accords de sixte et de quarte et sixte, dérivés des accords précédents, qu'il appelle fondamentaux (Haupt-Accords); mais, dans cette distinction des accords fondamentaux et dérivés, il ne fait pas mention de Rameau, à qui elle appartient, et n'appelle pas l'attention de ses lecteurs sur ce qu'il y a d'important dans la considération du renversement.

310. La troisième partie du livre de Sorge est consacrée aux accords dissonants. Les sons de la trompette et la progression géométrique lui fournissent l'accord de septième mineure

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 218,2] [FETTRA4 03GF],

qui n'est pas, il est vrai, l'accord de septième de la dominante, mais qu'il considère comme tel par la transposition. Il forme les autres accords de septième en ajoutant cette dissonance, premier à l'accord parfait mineure; second à l'accord de tierce mineure et quinte; troisième à l'accord parfait avec quinte augmentée; quatrième à l'accord parfait avec tierce diminuée. La progression arithmétique lui fournit des nombres pour tous les intervalles de ces harmonies.

310 bis. Tous ces accords et ceux qui en dérivent sont rangés par Sorge parmi ceux où la dissonance est naturelle, c'est-à-dire s'attaque sans préparation: quant aux autres dissonances, elles lui paraissent rentrer dans la catégorie des notes de passage ou de prolongations. Remarquons bien ceci, car nous voici arrivés à l'un des faits les plus importants de l'histoire de l'harmonie: c'est la seconde époque des découvertes réelles faites dans cette science, et la gloire de cette découverte appartient à l'humble organiste de Lobenstein, méconnu jusqu'à ce jour par tous les historiens de la musique. Pour la première fois, il est établi par lui qu'un accord dissonant existe par lui-même, abstraction faite de toute modification d'une autre harmonie: il constate de plus que cet acccord est absolument différent des autres harmonies dissonantes. Il est vrai qu'il se trompe en accordant le même caractère à l'accord de septième mineure ou la dissonance est, selon lui, ajoutée à l'accord parfait mineur, quoique cet accord ne se [-219-] forme et ne s'emploie que comme un produit de la prolongation et d'un autre genre de modification dont il sera parlé plus loin. Mais si l'aspect de la régularité dans la formation des accords a pu égarer Sorge, il n'en a pas moins saisi le caractère fondamental de l'accord de septième dominante et de la tonalité moderne: en cela il mérite de prendre place dans l'histoire de la science harmonique immédiatement après Rameau qui, le premier, avait aperçu les bases de cette science et les avait posées dans la considération du renversement des accords. A l'égard de ses erreurs concernant la réalité de la progression arithmétique pour la formation des harmonies fondamentales, nous n'en devons pas tenir plus de compte que de la formation des mêmes accords par les additions de tierces de Rameau.

Système de Valotti et de l'école de Padoue.

311. Repoussée par tous les partisans du système de la basse fondamentale, la progression arithmétique était aussi considérée par les géomètres comme impuissante à produire une bonne théorie de l'harmonie. Ceux-ci lui refusaient même la qualité de progression véritable, parce qu'elle procède par une suite de nombres dont les différences sont égales, ce qui ne constitue pas une véritable proportion.

Frappé sans doute de l'apparente régularité du système de Levens, qu'il ne cite cependant pas, le Père Valotti, savant maître de chapelle de Saint-Antoine de Padoue, formula une théorie générale de l'harmonie et de la composition, dont la progression arithmétique devint un élément constitutif. Dans la première partie de son travail, la seule qui a été imprimée 1, il s'attache à défendre cette progression contre les critiques dont elle est l'objet (chapitre X, page 33), et établit qu'elle est une progression aussi bien que l'harmonique, qu'elle est inverse de celle-ci, et que leurs termes extrêmes sont les mêmes 2.

312. Rameau avait établi dans son Traité de l'harmonie que les dissonances qui ne sont pas contenues dans les limites de l'octave ne sont pas susceptibles de renversement: en cela il n'avait admis que les principes de toutes les écoles et de la pratique des meilleurs compositeurs. Mais Valotti lui reproche avec raison d'avoir méconnu lui-même ce principe en créant des accords de neuvième et de onzième, au moyen d'une et de deux tierces en dehors des limites qu'il avait marquées. Il pose en fait qu'il n'y a point de renversements d'accords proprement dits, mais des compléments d'octaves et renversements de rapports [-220-] numériques par la progression double, harmonique et arithmétique (chapitre XXXIX, page 117). Quoi qu'il en dise, cette distinction ne peut excuser les renversements de neuvième par la septième, dont il offre des exemples dans plusieurs combinaisons, entre autres, celui-ci:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 220,1; text: Page 119.] [FETTRA4 03GF]

Cette théorie erronée le conduit à un faux renversement de l'accord de septième par celui de neuvième et quarte, dans cet autre exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 220,2; text: Page 123.] [FETTRA4 03GF]

au lieu de ce renversement réel:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 220,3] [FETTRA4 03GF]

Tel est le système bizarre, opposé à tout bon sentiment d'harmonie et à la pratique de toutes les écoles, que Valotti avait développé dans des traités d'harmonie et de contrepoint; mais sa mort, qui suivit de près la publication de son premier livre, ne lui laissa pas le temps de mettre les autres au jour.

313. Il ne faut pas croire, toutefois, que Valotti n'admit pas dans l'harmonie les diverses dispositions des notes d'un accord dissonant direct dans les dérivés, mais il ne les considérait précisément que comme des changements de dispositions, et ne croyait au renversement absolu que dans la forme qu'on vient de voir.

314. Le Père Sabbatini, son successeur, avait été élève du Père Martini; mais, plus tard, il devint celui de Valotti et adopta son système, au moins en partie, car il avance aussi que la neuvième reversée produit la septième, dans le livre qui a pour titre: la Vera idea delle musicali numeriche segnature (chapitre VI, page 78). La méthode exposée dans ce livre étant purement empirique, il n'y faut pas chercher une vue générale de construction systématique; les faits y sont constatés par leur existence, mais sans recherche de leur origine. Ainsi Sabbatini trouve l'accord parfait majeur sur la tonique, l'accord parfait mineur sur le sixième degré, et une progression de ces accords, par une suite de mouvements de basse descendant de quinte et montant de quarte, le conduit à l'accord de tierce mineure et quinte mineure qui se fait sur le septième degré. En ce qui concerne ce dernier accord, il a montré plus de sagacité que tous ses devanciers; car ceux-ci le considéraient comme un accord naturel à la place qu'il occupe, tandis que Sabbatini, ou plutôt Valotti, a très bien vu que cet accord, qui ne répond à aucune condition tonale des modes majeur ou mineur, ne se fait que par analogie dans une [-221-] progression d'accords parfaits non modulante. Il est remarquable que des harmonistes plus modernes se sont montrés moins avancés sur ce point. A l'égard de l'harmonie dérivée de la fondamentale, Valotti et Sabbatini suivaient la doctrine de Rameau.

315. Considérant l'échelle chromatique comme une gamme réelle, ces auteurs ne présentent pas comme des altérations des intervalles naturels des accords parfaits majeur, mineur et diminué, la quinte augmentée, la tierce diminuée, ni les autres intervalles modifiés des accords consonnants; mais comme un emploi arbitraire d'intervalles qui ont tous leur place dans cette échelle chromatique.

316. Passant ensuite aux accords dissonants, Sabbatini les contruit par addition d'intervalles aux accords parfaits majeur, mineur et diminué. Ainsi l'addition d'une tierce majeure au-dessus de l'accord parfait majeur de la tonique lui donne un accord de septième majeure ut, mi, sol, si, qu'il considère comme le premier en ordre. De même, l'addition d'une tierce mineure au-dessus de l'accord parfait mineur du sixième degré fait naître un accord de septième mineure, la, ut, mi, sol. Il tire de ces deux accords fondamentaux, par le renversement, les accords de quinte et sixte, de tierce, quarte et sixte, et de seconde. Enfin, une tierce majeure ajoutée au-dessus de l'accord de tierce et quinte mineures engendre l'accord de septième de sensible si, ré, fa, la. Sabbatini dit ensuite (la Vera idea delle musicali numeriche segnature, article V, page 32) qu'il y a un autre accord de septième mineure qui se fait sur la quinte de la note principale du ton, et qui est composé de tierce majeure, quinte juste et septième mineure, comme sol, si, ré, fa. Celui-là, dit-il, diffère des autres en ce qu'il n'a pas besoin d'être préparé, tandis que la dissonance des autres doit toujours être entendue précédemment dans l'état de consonnance.

On voit que l'absence d'une bonne classification des accords primitifs jette ici l'auteur de ce système dans une grande confusion d'idées, et que l'ordre logique que nous avons vu chez les auteurs des systèmes les plus erronés ne se rencontre plus ici. Car, qu'est-ce que cet accord de septième qui se trouve placé en dehors du système de génération pratique adopté par cet auteur, qui a des conditions différentes pour son emploi, et qui ne leur ressemble que par la nécessité de résoudre la dissonance en descendant? et comment se fait-il qu'ayant trouvé par la pratique que cet accord dissonant n'avait pas besoin de préparation, Valotti et Sabbatini n'en aient pas conclu qu'il était accord constituant de la tonalité, aussi bien que les accords parfaits majeur et mineur? Comment, enfin, la nécessité de préparer les dissonances des autres accords de septième ne leur a-t-elle pas fait voir que ces accords avaient une autre origine que des additions de tierces à des accords parfaits? Bien d'autres imperfections résultent de ce système; mais je me hâte d'arriver aux singularités qui ont fait rejeter ce système par les écoles puristes de l'Italie, sous le rapport de la pratique.

L'addition d'une tierce mineure au-dessus de l'accord parfait diminué du mode mineur conduit Valotti et Sabbatini à l'accord de septième diminuée; la [-222-] même addition au même accord avec tierce chromatique ou diminuée produit l'accord de septième diminuée avec tierce diminuée (ré # fa, la, ut); enfin, l'addition d'une tierce mineure au-dessus de l'accord parfait augmenté donne naissance à l'accord de septième majeure avec quinte augmentée (ut, mi, sol #, si). Toutes les harmonies dérivées de ces accords sont formées par le renversement.

317. Jusque-là, si la théorie est peu satisfaisante, les exemples pratiques d'harmonie du livre de Sabbatini sont conformes à ce qui se fait dans l'école moderne; mais voici une nouvelle partie insolite où l'oreille est blessée d'associations étrangères de sons dont les mouvements ne sauraient donner la sensation de dissonances résolues, attendu que les notes sur lesquelles se font les résolutions sont déjà entendues dans l'accord. Ainsi, dans l'accord parfait ut, mi, sol, ut, dont il redouble même les intervalles, Sabbatini dit qu'on ajoute la neuvième, en sorte que l'accord qu'il présente est sous cette forme:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 222,1; text: Page 78.] [FETTRA4 03GF]

Suivant les principes de son maître, il présente les dérivés sous les formes suivantes, et fait le complet renversement par un accord de seconde quarte et septième.

Exemples:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 222,2; text: Page 78.] [FETTRA4 03GF]

C'est encore ainsi que Sabbatini, d'après Valotti, ajoute une dissonance de onzième à l'accord parfait majeur ou mineur dont les intervalles sont redoublés; l'accord, ainsi composé, se présente sous ces formes dans sa disposition primitive, dans ses dérivés et dans son renversement complet:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 222,3; text: Page 82.] [FETTRA4 03GF]

Enfin, poussant le système jusqu'à ses dernières limites par l'addition de la [-223-] neuvième, de la onzième, de la treizième, qu'il appelle sixte dissonante, et de la quatorzième ou septième redoublée, à l'accord parfait, avec les dérivés et les renversements des trois dissonances, conformément à la théorie de Valotti, Sabbatini présente ces accords sous les formes suivantes:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 223; text: Premier dérivé. Deuxième, Renversement de la neuvième. onzième. treizième. quatorzième. Page 148.] [FETTRA4 03GF]

Ces harmonies si dures, si dénuées de moyens de bonnes résolutions, n'ont été imaginées par un savant musicien, élevé dans des principes plus purs, que par esprit de système, et parce qu'il n'a pas compris le mécanisme de la prolongation qui retarde les intervalles naturels des accords. S'il eût suivi la théorie de ce mécanisme, il aurait vu que par cela seul qu'une note est retardée dans un accord, elle n'y peut être entendue en même temps que le retardement, et, conséquemment, qu'au lieu de composer l'accord de neuvième de ut, mi, sol, ut, ré, il devait le former de ut, mi, sol, ré, retardant ut, mi, sol, ut. Dès lors, il eût évité toutes les horreurs harmoniques qu'il présente comme des dérivés de son harmonie primitive. De même, le principe du retardement lui eût fait voir que sa onzième prétendue n'est qu'une quarte; que cette quarte retarde la tierce, et, conséquemment, que la tierce et la quarte ne peuvent se faire entendre ensemble. Ainsi, au lieu d'avoir un accord composé de ut, mi, fa, sol, ut, qui ne se rencontre dans aucune pièce de musique bien écrite, il aurait eu ut, fa. sol, ut, retardant ut, mi, sol, ut, et ses harmonies dérivées eussent eu la même régularité. Il en est de même du dernier exemple, où toutes les agrégations les plus intolérables sont accumulées.

Je n'ai pas besoin de pousser plus loin l'examen de cette bizarre théorie pour faire comprendre ce qui souleva contre elle tout ce qu'il y avait de compositeurs distingués en Italie, quand les élèves de Valotti commencèrent à la répandre. Elle a eu cela de particulier, que c'est la seule qui ait eu la prétention de réformer l'art d'écrire; car tous les autres systèmes n'avaient eu pour objet que de donner des explications plus ou moins fausses des faits, plus ou moins rapprochées de la vérité, ou de créer de simples hypothèses spéculatives.

[-224-] Systeme de l'Abbé Vogler et de son école.

318. L'auteur de ce système avait fait dans sa jeunesse un voyage en Italie, et avait appris de Valotti les éléments du système de ce savant musicien. Sans l'adopter entièrement, il partagea les idées du maître concernant l'utilité de la progression inverse, harmonique et arithmétique, et en déduisit la conséquence d'une échelle chromatique, comme base de la mélodie et de l'harmonie. Ayant institué une école de musique à Mannheim, en 1776, il fit paraître dans la même année une sorte de manifeste des principes qu'il y enseignait, dans un livre intitulé: Tonwissenschaft und Tonsetzkunts (la Science de la musique et de la composition), suivi d'une sorte de commentaire de ces principes, qui parut sous le titre de Churpfalzische Tonschule (Ecole de musique du Palatinat, Mannheim, 1778), et d'un journal des progrès de l'école par la nouvelle méthode, intitulé: Betrachtungen der Mannheimer Tonschule (Examen de l'école de musique de Mannheim). Voici en quoi consiste le système imaginé par Vogler.

319. Prenant une corde qu'il divise harmoniquement d'une part, et dans une progression arithmétique de l'autre, il en tire les intervalles harmoniques et diatoniques dans les notes graves et moyennes, conformément à la construction acoustique de la trompette et du cor, et les intervalles chromatiques dans les notes aigües. Comme Levens, il établit trois tons dont les proportions sont différents, savoir: un ton majeur de si [rob] à ut, dans la proportion de 7:8; un ton moyen d'ut à ré, comme 8:9, et un ton mineur de ré à mi, comme 9:10 (Tonwissenschaft, pages 122, 123). La progression arithmétique, poussée jusqu'au trente-deuxième terme, donne à Vogler une échelle chromatique, une gamme majeure par les notes ut, ré, mi, fa, sol, la, si; une gamme mineure, et enfin une gamme enharmonique d'ut # et ré [rob], ré # et mi [rob], mi # et fa [sqb], et cetera.

320. Vogler tire également de la division de sa corde, par la progression arithmétique, l'accord parfait majeur ut, mi, sol; l'accord parfait mineur sol, si [rob], ré; l'accord de tierce et quinte mineure mi, sol, si [rob]; l'accord de septième mineure avec tierce majeure ut, mi, sol, si [rob]; l'accord de neuvième majeure ut, mi, sol, si [rob] ré; l'accord de septième mineure avec quinte mineure mi, sol, si [rob], ré; enfin, toutes les harmonies, sans en excepter celles dont les intervalles sont en général désignés sous le nom d'altérations. Il ne s'agit donc plus, suivant l'auteur du système, que de mettre chacune de ces harmonies sur le degré où elle est le plus convenablement placée. Ce serait sans doute une difficulté radicale à l'égard de la tonalité, si Vogler admettait des formules de tonalité qui déterminassent expressément la place de chacune, en raison de certaines fonctions de successions; mais il n'oublie pas que la progression arithmétique lui a donné non une gamme, mais une échelle chromatique, et, fidèle à son principe, il établit que tous les accords possibles, fondamentaux ou dérivés, se font sur toutes les notes de cette échelle; et, quoiqu'il soit obligé de se conformer à l'usage, et d'établir des tons d'ut, de ré, de mi [rob], de fa, et cetera, il veut que, dans ces tons, toute note qui ne semble pas leur appartenir, toute harmonie qui leur est [-225-] étrangère, puisse trouver place, sans qu'il en résulte de véritables modulations, à moins qu'un acte de cadence ne constitue le ton nouveau.

321. D'après cet exposé, on voit que l'abbé Vogler plaçait l'accord parfait sur tous les degrés des gammes majeure et mineure.

Exemples:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 225,1] [FETTRA4 04GF]

Il trouve sur l'échelle chromatique l'accord parfait avec quinte augmentée (exemple 1), l'accord de tierce diminuée et quinte diminuée (exemple 2), enfin l'accord de tierce majeure et quinte diminuée (exemple 3).

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 225,2; text: Exemple 1. 2. 3.] [FETTRA4 04GF]

322. La septième ajoutée à chacun des accords de trois sons des deux gammes, donne sur tous les degrés de ces gammes des accords de septième dont la nature des intervalles est en raison des degrés qu'ils occupent.

Exemples:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 225,3] [FETTRA4 04GF]

L'échelle chromatique fournit à Vogler l'accord de septième mineure avec quinte augmentée (exemple 1), celui de septième majeure avec quinte augmentée (exemple 2), celui de septième diminuée avec tierce diminuée (exemple 3), enfin l'accord de septième mineure avec tierce majeure et quinte diminuée (exemple 4).

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 225,4; text: Exemple 1. 2. 3. 4.] [FETTRA4 04GF]

Chacun de ces accords a des dérivés et se renverse conformément à la nature de ses intervalles.

323. La septième et la neuvième ajoutées à chacun des accords de tierce et quinte des deux gammes majeure et mineure, donnent sur tous les degrés de ces gammes des accords de neuvième complets, dont la nature des intervalles est en raison des degrés qu'ils occupent.

[-226-] Exemples:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 226,1] [FETTRA4 04GF]

Ces accords ont des dérivés et se renversent conformément à la théorie de Valotti de Sabbatini, c'est-à-dire, la neuvième par la septième.

L'echelle chromatique engendre l'accord de neuvième majeure avec quinte augmentée.

Exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 226,2] [FETTRA4 04GF]

On ne comprend pas quelle timidité a empêché Vogler d'ajouter la neuvième aux accords de septième altérés des exemples 1, 3, 4 du paragraphe 321.

324. L'addition d'une dissonance de onzième à chacun des accords de tierce et quinte, qu'il place sous toutes les notes de la gamme, fournit à Vogler autant d'accords dissonants qui se présentent sous ces formes:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 226,3] [FETTRA4 04GF]

Ces accords faux, qui ne proviennent originairement que de retards de tierce par la quarte, et dans lesquels la tierce ne devrait pas être conséquemment conservée, sont renversés par Vogler, conformément à la doctrine de Valotti dans ces harmonies horribles:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 226,4] [FETTRA4 04GF]

La réunion de la neuvième à la onzième sur les accords consonnants complets produit ces accords plus choquants encore:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 226,5] [FETTRA4 04GF]

325. Une semblable théorie est la négation de toute théorie véritable, car elle [-227-] réduit l'art et la science à une collection de faits absurdes, sans liaison, et opposés au sentiment d'une bonne harmonie. Les lois de la création harmonique sont anéanties dans ce dédale d'accords hétérogènes. En vain Knecht, élève de Vogler, a-t-il fait des efforts pour établir ces lois, sans démentir le système de son maître, dans son livre intitulé: Traité élémentaire de l'harmonie et de la basse continue 1; il n'a pu y parvenir.

325. Quelques systèmes d'harmonie publiés de nos jours semblent avoir pris leur origine dans celui de Vogler, bien que leurs auteurs aient écarté toute considération de progression numérique, et qu'ils aient rejeté les renversements des accords de neuvième et de onzième qu'il avait empruntés à Valotti.

Au nombre de ces systèmes, je remarque principalement ceux de Monsieur Frédéric Schneider, maître de chapelle de la cour de Dessau, et de Monsieur Jelensperger, professeur d'harmonie au Conservatoire de Paris, mort à la fleur de l'âge.

325 bis. Monsieur Schneider a exposé sa théorie dans un livre intitulé: Traité élémentaire d'harmonie 2. D'après le principe fondamental de cette doctrine, l'accord parfait et l'accord de septième se font sur toutes les notes de la gamme. Ils s'y présentent, à l'égard de la nature de leurs intervalles, conformément à la nature du ton et du mode, et ont, en raison de la note où ils sont placés, la tierce ou majeure ou mineure, la quinte juste ou diminuée (mineure), la septième majeure ou mineure. Il en est de même pour l'accord de neuvième. Il ne s'agit plus, pour compléter la nomenclature des accords, que d'en altérer les divers intervalles.

326. Quoique plus simple en apparence et plus naturelle que la théorie de Vogler, celle-ci n'en est pas moins une de ces conceptions excentriques où il ne s'agit pas seulement d'une fausse classification des accords, mais d'un emploi de ces accords contraire au sentiment vrai de l'harmonie, aux traditions de l'art pur. En admettant, dans les sens le plus absolu, que les accords de septième et de neuvième ne sont que des accords consonnants auxquels on ajoute une ou deux tierces, Monsieur Schneider semble s'être persuadé que ces accords, bien que dissonants, ont, dans leur emploi, toute la liberté de l'accord parfait, comme on peut le voir par ces exemples qu'il donne de leur enchaînement (page 22).

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 227; text: 3, 5, 7] [FETTRA4 05GF]

[-228-] [Fétis, Traité complet de la Théorie, 228,1; text: 3, 5, 7, 9] [FETTRA4 05GF]

Dans ces progressions, Monsieur Schneider assimile tous les accords de septième à celui de septième de la dominante, et tous les accords de neuvième à celui de neuvième du même degré; car il en fait disparaître la préparation, c'est-à-dire, la prolongation, qui en est l'origine. Il suit de là que non-seulement la classification est erronée, mais que l'emploi de ces accords est contraire à la bonne tradition de l'art. De semblables erreurs sont d'autant plus fâcheuses dans un livre didactique, que son auteur étant un compositeur très distingué, son autorité peut entraîner les jeunes harmonistes dans une funeste direction.

327. Monsieur Jelensperger, auteur d'un livre intitulé L'harmonie au commencement du dix-neuvième siecle 1, y développe un système éclectique plus conforme aux traditions de l'art.

Un accord, dit-il, est la réunion de deux, trois, quatre ou cinq notes différentes, prises dans une même gamme et pouvant être rangées de tierce en tierce. Par exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 228,2] [FETTRA4 05GF]

Après avoir expliqué quelques détails de ce point de départ, il établit que l'accord de trois sons et celui de quatre se placent sur tous les degrés des deux gammes majeure et mineure, et que leurs intervalles constitutifs sont en raison du mode et du degré de la gamme où ils trouvent. Les formules où il présente les notes des deux gammes ainsi harmonisées sont les suivantes:

[-229-] Accords de trois sons:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 229; text: Mode majeur. Idem. Mode mineur. Accords de quatre sons:] [FETTRA4 05GF]

Mais arrivant à la pratique, il n'admet plus que l'accord de septième du cinquième degré des deux modes et les dérivés sans préparation; pour tous les autres, il veut la préparation, ce qui n'est autre chose que la prolongation, à l'exception de celui du septième degré. Or, si la préparation ou la prolongation est indispensable pour ces accords de septième, c'est qu'elle en est l'origine; donc cette origine n'est pas une simple addition de tierce à un accord consonnant de tierce et quinte; donc ces accords n'ont pas d'existence isolée comme dans le tableau précédent.

328. Monsieur Jelensperger n'a pas fait une faute semblable pour l'accord de neuvième, ou de cinq sons rangés par tierce; car il ne l'admet à priori, et pris isolément, que sur le cinquième degré des deux modes. Il se garde aussi du renversement de cet accord, admis dans la théorie de Valotti et de Vogler.

329. Dans tout le reste de sa théorie, Monsieur Jelensperger traite de la prolongation et de l'altération des intervalles des accords suivant les principes de l'école où il a été élevé. S'il n'a pas compris le rôle du premier de ces genres de modification pour la création des accords de septième, c'est qu'il s'est aperçu de son insuffisance pour la formation de l'accord de septième du deuxième degré, et qu'il n'a pas connu l'autre genre de modification qui se réunit à celui-là pour engendrer cet accord. Dans son embarras, et ne pouvant séparer l'accord de septième du second degré des autres, il n'a rien trouvé de mieux que la classification de l'abbé Vogler.

[-230-] CHAPITRE III.

Systèmes basés sur un choix arbitraire d'accords fondamentaux.

330. Contemporain de Sorge et de Marpurg, Daube, musicien au service du roi de Würtemberg, se préoccupa comme eux de la nécessité d'une théorie systématique de l'harmonie; mais s'isolant de toute considération de nombres et de phénomènes d'acoustique, il ne conçut l'utilité de cette théorie qu'en la faisant conforme à la pratique. A vrai dire, celle qu'il publia sous ce titre: l'Harmonie en trois accords, d'après les règles des auteurs anciens et modernes 1, est moins une théorie qu'une classification d'accords, en raison de leurs fonctions dans la tonalité. Quoique cet ouvrage n'ait paru qu'en 1756, il était cependant terminé deux ans auparavant, ainsi que le prouve la préface, datée de Stuttgard, le 28 décembre 1754; Daube l'a conséquemment écrit avant de connaître le Manuel de la basse continue de Marpurg. Le livre de Sorge, publie neuf ans auparavant, ne paraît l'avoir occupé que sous le rapport pratique, soit qu'il fût trop étranger à la science du calcul pour le lire avec fruit, soit qu'il ait voulu simplement, comme il l'indique en plusieurs endroits, remplacer par un traité systématique les ouvrages empiriques et viellis de Heinichen et de Mattheson.

Par le titre de l'Harmonie en trois accords, Daube entend trois accords fondamentaux, existant par eux-mêmes, comme des conséquences de la tonalité, et en vertu d'une loi de connexion intime de leurs intervalles constituants. Ces trois accords sont l'accord parfait, l'accord de septième de dominante, et l'accord de quinte et sixte du quatrième degré. Il y a loin de là à l'accord parfait unique de Rameau, et aux constructions des autres accords par des additions de tierces et des suppressions d'intervalles; cependant il est évident que Daube a emprunté son accord du quatrième degré au double emploi de l'harmoniste français, comme il doit à Sorge, dont il ne parle pas, l'idée de l'existence primitive de l'accord de septième dominante. Enfin Rameau lui fournit aussi la théorie du renversement des accords fondamentaux. Daube n'explique pas le motif qui lui fait adopter comme fondamental l'accord de quinte et sixte plutôt que celui de septième du second degré; mais, d'après ce qu'il dit dans le deuxième chapitre, concernant la dissonance de seconde qui engendre la septième, et non la septième donnant naissance à la seconde, il y a lieu de croire que c'est ce motif qui lui a fait considérer l'accord de quinte et sixte comme fondamental, parce que l'intervalle de seconde s'y trouve entre la quinte et la sixte.

Les trois accords dont il vient d'être parlé paraissent à l'auteur du système constituer toute l'harmonie, parce que, dit-il (chapitre III, page 20), eux et leurs dérivés suffisent pour accompagner tous les degrés de la gamme ascendante et descendante. Et pour le démontrer, il donne cette forumle tonale avec des harmonies tirées de ces mêmes accords; mais quelques-unes de ces harmonies [-231-] sont aussi mauvaises sous le rapport du sentiment de tonalité que sous celui de la succession des intervalles: par exemple, Daube place sur le sixième degré ascendant l'accord de tierce, quarte et sixte suivi de l'accord de quinte mineure et sixte sur le septième; d'où il suit que la dissonance de l'accord du sixième degré n'a point de résolution possible. Cette faute, et l'accord de quarte et sixte, placé sur la dominante, qui prive ce degré de son accord de repos, rendent inadmissible la formule harmonique de l'auteur de ce système. Marpurg a critiqué avec vivacité cette gamme et beaucoup d'autres choses du livre de Daube, sous le voile de l'anonyme, dans le deuxième volume de ses Essais historiques et critiques (page 465).

331. Tous les autres accords, Daube les considère ou comme des prolongations complètes d'accords primitifs ou dérivés sur des actes de cadence, ou comme des altérations des intervalles naturels de ces accords; système dans lequel Sorge l'avait précédé.

Ne nous étonnons pas de l'erreur de Daube à l'égard de l'accord de quinte et sixte du quatrième degré, car cette harmonie, dérivée de certaines modifications dont il sera parlé plus tard, a été l'écueil de tous les harmonistes jusqu'à ce jour. En la considérant comme primitive, on rend toute conception d'un système rationnel complet impossible. En réalité, Daube n'a rien ajouté aux bases fondamentales des théories posées par Rameau et par Sorge; on trouve cependant quelques bonnes formules de modulations dans son livre, qui a joui d'une certaine vogue en Allemagne.

332. Après l'ouvrage de Daube parut un livre remarquable qui échappa pourtant à l'attention de l'Allemagne, ou qui du moins ne fut pas estimé à sa juste valeur: je veux parler de celui que Schroeter, organiste à Nordhausen, publia sous ce titre: Instruction claire sur la basse continue 1. Homme instruit, non-seulement dans la musique, mais dans les lettres et dans les sciences, Schroeter avait mûri dans la méditation et dans le calme d'une petite ville ses idées sur une théorie de l'harmonie, objet de tant d'efforts infructueux. Il avait lu tout ce qui avait été publié sur cette science, avait analysé avec soin les travaux de ses prédécesseurs, et avait résumé ses observations et ses analyses dans une histoire de l'harmonie, dont le manuscrit périt malheureusement dans le pillage de Nordhausen par l'armée française, en 1761. Trop âgé pour recommencer un pareil ouvrage, Schroeter se borna à en donner un abrégé dans l'excellente préface de son Instruction sur l'harmonie.

333. Il établit dans le huitième chapitre de son livre (page 36) qu'il n'y a que l'accord parfait qui existe par lui-même, et que tous les autres sont les produits ou du renversement de cet accord, ou de la substitution de la septième à l'octave pour la formation de l'accord de septième dominante ou de la prolongation, pour la construction de la septième du second degré et de l'harmonie qui en dérive, ou enfin de l'anticipation.

Voici donc un grand pas dans la véritable théorie, en ce que l'harmonie de la [-232-] septième mineure et celles qui en dérivent sont considérées sous leur aspect réel, c'est-à-dire sous celui d'une prolongation qui retarde les intervalles naturels d'un accord consonnant. Schroeter ne considère dans ce phénomène que l'effet du retard, c'est pourquoi il lui donne le nom de Verzoegerung (retardatio). Si on lui avait demandé quel est ce retardement, il aurait éprouvé beaucoup d'embarras pour trouver une réponse satisfaisante; car il est évident que la prolongation venant à cesser, par exemple, dans l'accord ré, fa, la, ut, on aura pour résolution ré, fa, la, si, qui n'est point une harmonie consonnante. Il y a donc quelque autre circonstance qui, dans l'accord ré, fa, la, ut, se combine avec la prolongation d'ut; mais l'analyse de Schroeter n'a pas creusé si profondément: elle s'est arrêtée à la découverte du fait de retardement. On ne peut nier que cette découverte ne soit de grande importance, en ce qu'elle a fourni le premier élément d'une classification des accords dissonants qui n'existent pas primitivement comme des conséquences de la tonalité. Ce fut la première atteinte portée à la fausse théorie qui fait ranger l'accord de septième avec tierce mineure dans la même classe d'harmonie que celui de septième avec tierce majeure.

A l'égard de celui-ci, Schroeter fit un pas rétrograde, en le considérant comme le produit de la substitution de la septième à l'octave de l'accord parfait, car cet accord de septième dominante, caractéristique de la tonalité moderne, existe par lui-même dans cette tonalité dont il est le générateur. C'est ce qu'avaient très bien vu Euler et Sorge.

334. Dans les chapitres neuvième à dix-septième, Schroeter développe les conséquences de la théorie exposée dans le huitième; le dix-huitième est consacré aux altérations; le dix-neuvième aux retardements de toutes les harmonies naturelles et altérées: l'auteur fait preuve dans celui-ci d'une grande sagacité. Quelques-uns de ses aperçus sont plus avancés que l'état de l'art de son temps, et lui font pressentir par instinct des agrégations harmoniques que Mozart, Beethoven, Weber et Rossini ont ensuite introduites dans la pratique.

335. Kirnberger, savant musicien fixé à Berlin, fit paraître, un an après la publication du livre de Schroeter, un traité sur le même sujet, intitulé: Les vrais principes concernant l'usage de l'harmonie 1. Il y prend pour point de départ l'accord de tierce et quinte dans ses trois formes tonales, c'est-à-dire composé de tierce majeure et quinte juste

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 232,1] [FETTRA4 06GF];

de tierce mineure et quinte juste

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 232,2] [FETTRA4 06GF];

et de tierce mineure et quinte mineure

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 232,3] [FETTRA4 06GF].

Puis il considère comme accords primitifs dissonants les quatre accords de septième, savoir: premier l'accord de tierce majeure, quinte juste et septième mineure:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 232,4] [FETTRA4 06GF].

[-233-] second l'accord de tierce mineure, quinte juste et septième mineure:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 233,1] [FETTRA4 06GF];

troisième l'accord de tierce mineure, quinte mineure et septième mineure:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 233,2] [FETTRA4 06GF];

quatrième l'accord de tierce majeure, quinte juste et septième majeure:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 233,3] [FETTRA4 06GF].

"Ces formes, dit Kirnberger, ne diffèrent que par la qualité des intervalles; mais la qualité des intervalles est précisément ce qui établit la différence dans l'existence naturelle ou artificielle des accords à l'égard de la tonalité: si la difficulté n'était pas là, il n'y en aurait point. Au surplus, dans l'usage qu'il fait de ces accords, lui-même fait bien voir qu'il existe entre eux une différence essentielle qui résulte de la diverse qualité des intervalles: c'est qu'il emploie sans préparation le premier et le troisième, et qu'il prépare la dissonance du second et du quatrième. Or, la préparation n'est, comme je l'ai fait voir en plusieurs endroits, que le fait identique de la prolongation; la nécessité de celle-ci pour les accords dont il s'agit prouve une origine différente des deux autres, et autre chose qu'une différence accidentelle d'intervalles.

336. Quant à l'accord de septième du second degré, Kirnberger le fait provenir du retard de la sixte dans l'accord de sixte du même degré, dérivé de l'accord de tierce et quinte mineure; exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 233,4] [FETTRA4 06GF].

On y introduit quelquefois la quinte, dit-il, pour remplir l'harmonie, comme dans cet exemple:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 233,5] [FETTRA4 06GF]

mais en vertu de quelle loi, et par quel mécanisme se fait l'introduction de cette note étrangère à l'accord? C'est ce qu'il n'a point vu, et ce qu'il ne cherche même pas à expliquer, se bornant à signaler un fait d'expérience. Ainsi que je l'ai dit, cette difficulté est une des plus considérables de toute la théorie rationnelle de l'harmonie: elle a été l'écueil de tous les systèmes (Voyez à ce sujet le chapitre VII du deuxième livre.)

336 bis. La théorie de Kirnberger a été développée et mise dans un ordre plus méthodique par Türk dans une Instruction pour l'accompagnement de la basse continue (Anweisung zum Generalbassspielen, Halle et Leipsick, 1791, 1 volume in-octavo); ouvrage qui a eu plusieurs éditions, et qui jouit en Allemagne d'une grande réputation, quoique les détails dont il est surchargé en rendent la lecture fatigante, et qu'on n'y aperçoive pas assez la conception d'une théorie simple et générale.

337. Godefroi Weber, mort depuis peu d'années, a joui longtemps en Allemagne de la réputation d'un savant musicien. Sa réputation eut pour base son Essai d'une théorie systématique de la composition 1, et la rédaction de l'écrit [-234-] périodique intitulé: Caecilia. Par une singularité bien remarquable, le titre du premier de ces ouvrages est en opposition directe avec le but de l'auteur et avec le contenu du livre, qui ne renferme pas une théorie, encore moins une théorie systématique. Écoutons Weber lui-même, et voyons comment il s'en est expliqué dans sa préface.

"Je dois cependant faire remarquer en particulier que mon Essai d'une théorie systématique n'est nullement, comme plusieurs l'ont pensé, un système dans le sens scientifico-philosophique du mot, ni un ensemble de vérités déduites dans une succession logique d'un principe suprême. J'ai, au contraire, établi, comme un trait caractéristique de ma manière de voir, que notre art ne s'approprie nullement, du moins jusqu'à présent (1817), une semblable base systématique. Le peu de vrai que nous savons, en ce qui concerne la composition (l'harmonie), consiste encore à l'heure qu'il est en un certain nombre d'expériences et d'observations sur ce qui sonne bien ou mal dans tel ou tel assemblage de notes. Déduire ces expériences logiquement d'un principe fondamental, et les transformer en science philosophique, en système, voilà ce qu'on n'a pu faire jusqu'à présent, comme j'aurai souvent occasion de le faire remarquer dans le cours de l'ouvrage. On voit partout avec évidence que les théoriciens, jusqu'à ce jour, au lieu d'examiner dans tous leurs détails les phénomènes de la consonnance et de la dissonance de tel ou tel assemblage de sons, et de ne commencer la construction d'un système qu'après cet examen, élèvent précipitamment l'édifice et avant mûre réflexion, le faisant se présenter sous la forme imposante d'une conception mathématique; puis, lorsqu'ils rencontrent, ce qui est inévitable, une multitude de phénomènes qui ne s'accordent pas avec le système établi à priori, ou même sont en opposition directe avec lui, que font-ils? Ils préfèrent ranger ces phénomènes dans des catégories d'exceptions, licences, ellipses, et cetera, et s'en débarrasser ainsi, plutôt que de renoncer à la douce illusion de leur système d'harmonie.

"Mon ouvrage a pour toute prétention le merite d'examiner les principes d'expérience avec plus de précision; d'y ajouter de nouvelles observations; de rapprocher l'une de l'autre les choses du même ordre ou qui semblent s'appartenir; de les lier et de coordonner les faits suivant le plan le plus raisonnable, non comme les déductions d'une base sévèrement systématique, mais seulement avec le plus d'ordre possible; en un mot, comme essai d'une théorie ordonnée pour laquelle je ne voulais pas conséquemment afficher le titre pompeux de système, qui me paraissait trop prétentieux. (Préface, pages X-XII, troisième édition.)."

Après cet exposé de ses principes négatifs, on demande comment Weber pouvait choisir un point de départ pour traité de l'harmonie, sous quelque forme que ce fût, quoiqu'on soit obligé de reconnaître qu'après tant d'essais infructueux pour la formation d'une théorie philosophique de cette science, son scepticisme était en quelque sorte excusable. Toutefois, pour une simple méthode d'analyse même, il faut bien une base quelconque, un certain nombre de faits constatés et acceptés: Weber l'a compris, et la nécessité de cette base lui a fait adopter les trois formes de l'accord de tierce et quinte de Kirnberger, [-235-] et ses quatre accords de septième. Dans ces formes, dit Weber, (tome I, pages 132-135, paragraphes 135-136, première édition), toutes les variétés fondamentales des accords de trois et de quatre sons se trouvent renfermées.

Ne demandez pas à Weber l'origine de ces accords, leurs lois primitives à l'égard de la tonalité, ni aucune autre chose de cette espèce: conséquent dans ses principes, il vous répondra qu'il n'a point de système à cet égard, et qu'il ne sait rien de tout cela; mais il vous montrera des exemples de l'emploi de ces accords, et il en analysera les diverses circonstances. Sa méthode est l'empirisme élevé à sa dernière puissance. Ainsi, sa seule démonstration de l'identité des accords soit consonnants, soit dissonants fondamentaux, consiste dans cette formule de progression d'harmonie:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 235] [FETTRA4 06GF]

Si on lui objectait que la préparation par la syncope n'est pas nécessaire pour le dernier accord de septième, parce qu'il est naturel et conforme à l'attraction tonale, tandis qu'elle est indispensable pour les autres; si de plus on lui objectait que ces accords consonnants et dissonants ne se placent sur toutes les notes de la gamme que par analogie de mouvement, et parce que le sentiment tonal est suspendu pendant toute la durée de la progression jusqu'à l'accord de septième de dominante, qui rétablit le caractère de la tonalité, Weber renverrait ces explications, aussi simples qu'évidentes, à la catégorie des exceptions forcées dont il parle dans sa préface; car tel est son scepticisme, que n'acceptant que le fait qui frappe ses yeux, il rejette toute règle générale, comme celle des progressions non modulantes, parmi les hypothèses.

337 bis. A défaut d'une théorie générale, Weber adopte pour l'enseignement de l'harmonie et de la composition l'analyse d'une multitude de faits particuliers. S'il n'avait prévenu les objections qu'on pouvait faire contre les inconvénients de cette méthode, dans le passage de sa préface cité précédemment, on aurait pu lui dire que le désavantage d'une analyse trop minutieuse de cas particuliers est de fatiguer l'attention des lecteurs, et de surcharger la mémoire de beaucoup de faits qui peuvent lui échapper à chaque instant, sans espoir qu'elle les retrouve, tandis que les formules générales s'appliquent à tout, et ne sont pas, comme il dit, des sources d'exceptions et de contradictions.

338. Le plus singulier de tous les systèmes qui admettent quatre accords [-236-] fondamentaux de septième, différent par la nature de leurs intervalles, mais existant par eux-mêmes, est celui que Monsieur Derode a publié sous ce titre: Introduction à l'étude de l'harmonie, ou exposition d'une nouvelle théorie de cette science 1. Suivant cette théorie, la tierce est la seule origine de tout accord.

Par l'arrangement d'une progression ascendante de tierces, on a la série suivante:

ut, mi, sol, si [rob], ré, fa, la.

Avec ces notes on forme les accords suivants:

Accord parfait.      ut--mi--sol.
Premier dissonant.   ut--mi--sol--si [rob].
Deuxième dissonant.  ut--mi--sol--si [rob]--ré.
Troisième dissonant. ut--mi--sol--si [rob]--ré--fa.
Quatrième dissonant. ut--mi--sol--si [rob]--ré--fa--la.

Tels sont, suivant l'auteur de ce système, les seuls accords engendrés par les tierces successives, et conséquemment les seuls qui soient dans la nature. Les autres sont une affaire de goût!

De ces cinq accords, un seul est consonnant, c'est l'accord parfait majeur ut, mi, sol. Monsieur Derode ne veut pas qu'on puisse donner ce nom à l'accord parfait mineur, qui n'est pas donné par la nature: c'est, dit-il, un accord dissonant incomplet! Or, si l'accord parfait mineur n'est pas consonnant, on comprend qu'il ne peut pas y avoir de mode mineur; aussi Monsieur Derode nie-t-il positivement l'existence de celui-ci.

Si nous examinons la constitution des accords dissonants ci-dessus, nous voyons que le premier répond au premier de Kirnberger et de Godefroi Weber; le second, au troisième de ces auteurs; le troisième, au second des mêmes théoriciens, et que le quatrième est semblable au quatrième. Du reste, dans les deux systèmes, ces quatre accords dissonants fondamentaux ont une existence primitive égale.

Mais, dans les systèmes de Kirnberger et de Weber, ces accords sont placés sur leurs notes tonales, tandis que, dans celui de Monsieur Derode, nous voyons le si bémol, c'est-à-dire une note étrangère au ton, apparaître dans tous. La raison de cette singularité, c'est que l'auteur de ce système, prenant pour point de départ de sa théorie le phénomène des harmoniques produits par la corde métallique tendue et pincée, a entendu (à un degré plus faible que l'accord parfait ut, mi, sol) la dissonance si [rob]. Or, voici le raisonnement de Monsieur Derode: lorsque cette dissonance se fait entendre sur la tonique, il n'est plus possible de rester sur cette tonique, parce que toute dissonance a besoin de résolution; cette résolution, dit-il, se fait sur l'accord parfait de la quinte grave de la même tonique, c'est-à-dire sur fa. L'accord de septième mineure, avec tierce majeure, n'est donc pas (dans le système de Monsieur Derode) celui de la dominante, mais celui de la tonique. Pour lui, le même accord, composé des notes sol, si [sqb], ré, fa, n'appartient pas au ton d'ut, mais au ton de sol.

[-237-] Cependant si bémol n'appartient pas à la gamme d'ut, mais bien si [sqb]! C'est ici le plus curieux du système de Monsieur Derode: la gamme, dit-il, n'existe pas. C'est une formule de convention que rien n'autorise. Écoutons-le parler sur ce sujet.

"La gamme, en tant que série déterminée, présente-t-elle quelque chose de nécessaire? Le son, qui suit ou qui précède un autre, est-il immédiatement formé du premier? Forme-t-il le second? Ne sont-ce pas trois productions plus ou moins étrangères entre elles, qu'on s'est plu à rapprocher? Et l'on sent bien que ce rapprochement n'a pas établi une dépendance nécessaire qui n'existait point auparavant. Ainsi, le ré qui suit ut n'est pas formé d'ut d'une manière directe, puisque ce ré est la quinte de sol; que mi n'a rien de nécessaire avec le ré qu'il suit, parce que ce mi provient d'ut, et cetera. 1"

Ainsi qu'on le voit, c'est toujours le phénomène des harmoniques du corps sonore qui guide Monsieur Derode. La loi métaphysique de cohésion, qui règle la position et le rapport des notes de la gamme, se transforme dans son imagination en un arrangement de fantaisie. Que de cet ordre de position résultent la tonalité et l'enchaînement des harmonies que celle-ci rend nécessaires, peu lui importe, puisque cette tonalité n'est pas la sienne! En vain lui objecterez-vous les faits d'attractions tonales qui résultent de combinaisons d'harmonie que la génération des tierces ne lui a pas données; tout cela sera comme non avenu: ce sont des choses de goût! Son système est logique; il n'y a rien à en rabattre; c'est à prendre ou à laisser.

339. Ce système, publié il y a quinze ans, n'a point eu de succès et ne pouvait en avoir; car, de tous ceux par lesquels on a entrepris de refaire l'art sur des bases prises en dehors de lui, celui-ci est le plus excentrique. Je n'en ai présenté le résumé que pour faire voir à quelles erreurs peut être entrainé un homme d'esprit et d'instruction, en partant de la fausse hypothèse que l'harmonie et sa théorie sont le produit de faits physiques isolés, indépendants de notre organisation sensible et intellectuelle, ou plutôt la dominant.

340. Le principe générateur de la succession des tierces, qu'on a vu apparaître pour la première fois dans la théorie de Rameau, et duquel Monsieur Derode a tiré de si étranges conséquences, avait été reproduit avant lui dans toute sa rigueur par Langlé, professeur et bibliothécaire du Conservatoire de Paris; mais, abstraction faite de toute considération de phénomènes acoustiques, et de toute théorie numérique. L'ouvrage dans lequel il a exposé son système a pour titre: Traité d'harmonie et de modulation 2. La prétention déclarée de Langlé est de rechercher dans la pratique de l'art les véritables fondements de la science. Aux premiers mots de l'avertissement qu'il a mis en téte de son traité, on est tenté de croire qu'il a saisi les vrais principes de cette science, car il s'élève contre les livres précédemment publiés, où les accords sont considérés d'une manière isolée, sans égard aux lois de succession qui les régissent; mais immédiatement après, on lui voit avancer cette singulière proposition: qu'il n'y a qu'un seul accord, celui de tierce, dont les combinaisons produisent tous les autres. [-238-] Et pour la démonstration de ce principe, il présente l'exemple de cette suite de tierces: fa, la, ut, mi, sol, si, ré, fa; puis il en tire l'accord parfait du quatrième degré fa, la, ut; l'accord parfait mineur la, ut, mi; l'accord de la tonique ut, mi, sol; l'accord relatif mineur de la dominante mi, sol, si; l'accord de la dominante sol, si, ré; les accords de septième majeure fa, la, ut, mi, et ut, mi, sol, si; l'accord de septième mineure avec tierce mineure la, ut, mi, sol, et l'accord de septième de dominante sol, si, ré, fa. Or, dans cette classification, Langlé, comme beaucoup d'autres théoriciens, confond tout en faisant, au moyen de ses générations de tierces, des classes d'accords de septième, par exemple, de toutes les espèces, comme si ces rapports existaient par eux-mêmes dans la musique, et abstraction faite de toute considération de la formation des accords par l'altération, la prolongation et la substitution. Par cela même, il se trouve en contradiction manifeste avec le début de son livre. Ce défaut, qui, bien que non analysé par ses lecteurs, n'en jetait pas moins beaucoup d'obscurité sur son système, nuisit au succès de l'ouvrage. D'ailleurs, de choquantes imperfections dans les successions d'accords qu'il présente comme exemples, firent rejeter son livre, dans l'examen qui fut fait des divers systèmes d'harmonie par l'assemblée des professeurs du Conservatoire, en 1800, et dès lors sa théorie fut oubliée.

341. Schicht, directeur de l'École de Saint-Thomas, de Leipsick, a formulé des Principes d'harmonie 1 sur un choix arbitraire d'accords dont la dominante est la base. Sur cette note il trouve l'accord parfait majeur sol, si, ré; l'accord de septième mineure sol, si, ré, fa, d'où il tire l'accord de tierce et quinte mineure si, ré, fa; l'accord de neuvième sol, si, ré, fa, la, d'où se tire celui de septième de sensible si, ré, fa, la, et l'accord parfait mineur ré, fa, la; l'accord de onzième sol, si, ré, fa, la, ut, d'où se tire l'accord de septieme et tierce mineure ré, fa, la, ut; enfin l'accord de treizième sol, si, ré, fa, la, ut, mi, d'où se tire celui de septième majeure fa, la, ut, mi. L'altération accidentelle des intervalles de ces accords complète le système empirique d'harmonie imaginé par Schicht.

342. A les bien considérer, les systèmes de Langlé et de Schicht sont identiques dans leur principe, et ne diffèrent que par le choix de la note fondamentale que Langlé a prise, on ne sait pourquoi, au quatrième degré de la gamme, tandis que Schicht a choisi la dominante.

343. Parmi les systèmes d'harmonie basés sur le choix arbitraire d'un certain nombre d'accords fondamentaux, celui de Reicha, ancien professeur de composition au Conservatoire de Paris, doit être signalé comme ayant obtenu le succès le mieux établi, et comme ayant eu des sectateurs ardents et dévoués. Je suis obligé d'entrer à ce sujet dans plus de détails que je n'en ai donné concernant les systèmes de Schicht et de Langlé.

344. Écartant la considération de la succession des accords qui, depuis Sorge, [-239-] avait fait faire de grands pas à la science, et conséquemment des phénomènes de constitution harmonique résultant de la prolongation, Reicha rentre dans le système des accords isolés 1, dont il forme une classification arbitraire, suivant de certaines considérations qui lui sont particulières. Sa base de théorie se compose de treize accords fondamentaux consonnants et dissonants, disposés dans cet ordre:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 239; text: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.] [FETTRA4 06GF]

345. Dès les premiers pas faits par Reicha dans l'exposition de ses principes, on aperçoit une certaine confusion dans les idées fondamentales, qui le jette dans le dédale d'une multitude de faits particuliers; défaut bien singulier chez un homme qui avait suivi en Allemagne des cours de philosophie, de droit et de mathématiques.

Les deux premiers accords de la classification de Reicha sont l'accord parfait majeur et le mineur; le troisième est l'accord parfait diminué (tierce et quinte mineures), dont il fait un accord dissonant. En cela il diffère des autres auteurs de systèmes d'harmonie par classifications d'accords isolés, qui n'avaient reconnu comme dissonances que les sons qui se heurtent en seconde, ou leurs renversements et redoublements de septième et de neuvième. Ce qui détermine Reicha à ranger cet accord parmi les dissonants, c'est que par l'effet de la constitution même de l'intervalle de quinte diminuée (mineure), il y a une sorte d'attraction entre les deux sons qui composent cet intervalle; mais il aurait dû voir que cette attraction n'est pas tellement impérieuse, qu'elle ne s'évanouisse dans une modulation succédant à cet accord, ce qui n'a point lieu à l'égard de la véritable dissonance, à moins qu'elle ne prenne, par l'enharmonie, le caractère d'une note sensible. Le quatrième accord de la classification est celui de quinte augmentée; mais ici déjà se manifeste la confusion des idées de l'auteur du système, car dans le chapitre où il traite ensuite de cet accord, il avoue que ce n'est qu'un accord parfait majeur altéré dans sa quinte.

346. Le cinquième accord est celui de septième de dominante, qu'il appelle de première espèce; puis vient le sixième accord, qui est cet accord de septième mineure avec tierce mineure, objet de tant d'erreurs pour tous les harmonistes. Reicha lui donne le nom de septième de seconde espèce, et se borne à dire qu'il s'emploie principalement sur le second degré d'une gamme majeure (Cours de composition, [-240-] page 36), sans plus s'inquiéter de sa formation originaire, que de celle des autres accords.

La septième avec quinte mineure, appelée de troisième espèce par Reicha, et la septième majeure ou de quatrième espèce, la neuvième majeure et la neuvième mineure, sont également considérées par lui comme des accords primitifs du même rang; et quoique les accords 11, 12 et 13 ne soient que les altérations des accords dérivés de sixte augmentée, avec quinte et avec quarte, et de l'accord de septième dominante avec quinte augmentée, il les place néanmoins dans sa classification fondamentale.

Il semble que Reicha a rangé ses treize accords au hasard plutôt que dans un ordre systématique, car le treizième devrait évidemment être placé après le huitième pour que la classification des accords de quatre sons fût semblable à celle des accords de trois.

347. Ce théoricien considère les accords de septième de sensible et de septième diminuée comme des renversements des deux accords de neuvième majeure et mineure (numéros 9 et 10): il présente ces renversements sous cette forme:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 240,1; text: 9. 10. Premier Renversement.] [FETTRA4 07GF]

Bien que l'origine des dérivés soit ici incontestable, comment faire comprendre au lecteur une opération de renversement où il ne voit pas apparaître toute les notes de l'accord fondamental? Une seule considération peut expliquer et rendre évidente la suppression de la note fondamentale de l'accord, c'est celle de la substitution d'une note à une autre; véritable origine de ces accords (voyez le livre deuxième, chapitre 5, paragraphe 117 et suivant de cet ouvrage). Sans cette considération, la note fondamentale ne peut disparaître dans les dérivés, et l'on ne peut comprendre le renversement des deux accords de neuvième que sous ces formes. (Voyez le paragraphe 124 de cet ouvrage):

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 240,2; text: Accord fondamental. Premier Dérivé. Deuxième, Troisième] [FETTRA4 07GF]

[-241-] 348. Admettons un moment la possibilité de faire abstraction des conditions de prolongation et autres pour la formation des accords de septième qui figurent dans la classification de Reicha; nous verrons que pour être conséquent avec lui-même, il devait classer de la même manière les accords de neuvième, et qu'au lieu de deux de ces accords, il aurait dû en présenter cinq, dans cet ordre:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 241,1] [FETTRA4 07GF]

Dira-t-on que plusieurs de ces formes ne sont que des altérations (ce qui est vrai)? Je demanderai pourquoi ces altérations paraissent comme fondamentales dans les accords de septième (numéros 7, 8, 13); et dans l'impossibilité où l'on sera de répondre à cette question d'une manière satisfaisante, je serai en droit de dire que la classification est incomplète, au point de vue empirique du système de Reicha.

349. Achevons de montrer les vices de cette classification arbitraire. Le fait le moins explicable de ce système se trouve incontestablement dans les accords 11 et 12; car jamais accord dont la sixte est un des intervalles constitutifs ne pourra être considéré comme primitif. Sous quelque forme que nous le considérions, quelle que soit l'association de ses notes, nous ne pouvons voir dans un accord semblable qu'un dérivé dont il faut chercher le fondamental. Or, le fondamental dont le onzième accord de Reicha est tiré est celui de neuvième mineure de la dominante altéré dans le second degré:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 241,2] [FETTRA4 07GF]

Lorsque la note substituée est placée à la basse, la génération de cette harmonie se présente dans cet ordre:

[Fétis, Traité complet de la Théorie, 241,3] [FETTRA4 07GF]

Le onzième accord de la classification de Reicha n'est donc pas fondamental, et ne devait pas figurer parmi ceux qui le sont. Chose remarquable, lui-même l'a reconnu! Car il dit (page 10): "Dans le onzième (accord), la note principale est supprimée, et l'accord est par conséquent renversé." Mais, s'il en est ainsi [-242-] (comme on n'en peut douter), comment expliquer le placement de cet accord renversé parmi les fondamentaux?

Au surplus, il en est de même du douzième accord; car cet accord, composé de tierce, quarte et sixte augmentée, n'est point fondamental et ne saurait l'être. Il est le second dérivé de l'accord de septième de dominante