Fn and Ft: GAFEXT TEXT
Author: Gaffurio, Franchino
Title: Extractus parvus musice
Source: Franchini Gafurii Extractus parvus musice, ed. F. Alberto Gallo, Antiquae musicae italicae scriptores, vol. 4 (Bologna: Università degli Studi de Bologna, Istituto di Studi Musicali e Teatrali - Sez. Musicologia, 1969), 13-208. Used by permission.
Graphics: GAFEXT 01GF-GAFEXT 11GF

[-13-] Exordium presbiteri Franchini Gafori laudensis super extractum musice ad Phylippum Trexenum clericum laudensem musice professorem.

Grandem mihi letitiam immensumque gaudium affert perspicax tue fraternitatis ingenium, percordialissime frater, que si toto reservare percuperem animo, profecto nulla verborum copia nec dicendi facultate ullo modo consequi possem. Nam, cum superioribus temporibus tecum moram traherem, ne uti peccora vitam scilentio transeam, qua musice spectantia pertractare disposui et ea ex libris atque philosophorum auctoritatibus extracta componere; ut hijs habitis pernoscat dilectissima serenitas tua infinitam erga nos amicitiam fore. Animadverti igitur comunem musicorum semitam amplecti ac declarare brevi stillo non quecumque musice spectantia, sed que musice spectant multa, persuasionibus tuis devictus, toto conamime totoque posse meo conabor seriatim ponere, non imponendo quicquam de nostro novi, nec a ratione extraneum in eo quicquam commentabor. Quoniam nihil dictum est quin dictum sit prius, adeo huius operis inventorem non me preiudico, ne forte inanis me vexet gloria que tandem in eternum me devoret supplitium, sed compositorem et seriatorem opuscoli huius.

Nam, ut ait Socrates, principium amicitie est bene loqui, cum amicis breves rationes longas amicitias habere oportet. Ideo asserens huius philosophi sententiam, quam maxime potero, breviter et succinter non modicas fructuosas sententias in hoc nostro opuscolo compillare conabor, quod quidem opusculum: Extractum parvum musice existimavi fore nuncupandum. Ad summi itaque [-14-] dei nec non et eius virginis genitricis honorem fructiferamque utilitatem tui ac Pauli Greci comunis sotij nostri ceterorumque se musice profiteri cupientium pertractavi. Tu ergo assidue exerce studium, vigila, oculos averte, stude studere ac in hoc animum versari diu noctuque. Non renuas igitur huius opuscoli Franchinum tuum amore domini actorem operis huius et libelli, sed corde sincero dillectione tui ipse cum Paulo sit commendatus tibi.

Quoniam dicit Tulius: amicitia est dulcissima res quam morum similitudo coniungit; alibi etiam primo De finibus: dilligi et carum esse, iucundum est. Putasne omnium virtutum precessorem amicitiam fore? Immo tene. Quoniam, ut ait Theophrastus philosophus, quantum est sine anima corpus tantum est sine amicitia homo. Jeronimus etiam sic dicere solitus est: homo absque amicitia pro mortuo reputatur. Sine caritate enim amicitia nequaquam haberi potest; caritas nihil aliud est quam dillectio dei et proximi; super omnia autem dilligatur deus, deinde proximus; omnes enim sumus in hoc circulo proximi in Christo, quorum numero ego cum Paulo minores ellecti solita caritate dillectioneque tua hospitemur. In hoc siquidem opuscolo habes quodcumque in musica arte peroptas, dum studeas studium musicale quod te delectet. Primum ergo lege, lecta retine memorie commendata; quibus habitis certe laudandus eris, ut asserit Jeronimus dicens: ingenium docille et sine doctore laudabille est. Sed si tibi obiciatur: quid hec musice disciplina prodest, cum non sit scientia usitata? Hoc enim dicunt malivoli, de quibus Lucanus ait: solatium est miseris sotios habere penarum, quoniam ipsi non possunt aut forte nolunt. Sed potius non possunt, quoniam Salomon in Proverbijs sic affirmat: in malivolam animam non introibit sapientia, ideo nollent nec alios scientia perfrui posse nec alios virtutibus perfulgere. Dum autem dicunt musice disciplinam frustra fore inventam et non usitatam, respondet Isydorus Rabanusque et alii philosophi doctoresque ac musici dicentes: sine musica nulla disciplina potest esse perfecta. Nihil enim sine ipsa est et enim omnium scientiarum prima, quod cognosces et videbis in quibusdam capitulis huius nostri operis. Est igitur musica, Rabano duce, modulationis peritia sono cantuque consistens, et dicta musica per derivationem a musis. Muse autem appellate apotomnuson, id est a querendo, quia per eas, sicut antiqui voluerunt, vis carminum et vocis modulatio quereretur; quarum sonus quia sensibillis res est et preterfluit in preteritum tempus, imprimiturque [-15-] memorie; unde a poetis Iovis et Memorie filias musas esse confictum est; nisi enim ab homine memoria teneantur, soni pereunt, quia scribi non possunt. Rabanus fert: eratque tam turpe musicam nescire quam litteras. Isidorus vero: non minus dedecus est nescire cantare quam litteras penitus ignorare. Rabanus etiam sic dicere consuevit: interponebatur autem non modo sacris sed etiam omnibus solempnitatibus, omnibusque letis vel tristioribus rebus, ut enim in veneratione divina hymni, ita in nuptijs ymenei et in funeribus threni et lamenta ad tibias, et scene cantabantur recitabanturque. In convivijs vero lyra vel cythara circumferebantur et accubantibus singulis ordinabatur convivale genus canticorum. Nam mundus quadam armonia sonorum fertur esse compositus et celum ipsum sub armonie modulatione revolvi. Musica movet affectus, provocat in diversum habitum sensus. In prelijs quoque tube concentus pugnantes accendit, et quanto vehementior fuerit clangor tanto fit ad certamen animus fortior, unde Virgilius in Georgicorum libris de apibus sic dicere consuevit:

Sin autem ad pugnam exierint, nam sepe duobus
regibus incessit magno discordia metu,
continuoque animos vulgi et trepidantia bello
corda licet longe presciscere, namque morantes
martius ille eris rauci canor increpat et vox
auditur fractos auditus immitata tubarum,
tunc trepide inter se coeunt penisque coruscant
spiculaque exacuunt rostris aptantque lacertos
et circa regem atque ipsa ad pretoria dense
miscentur magnisque vocant clamoribus hostem.

Preterea et remiges cantus hortatur, ad tollerandos quosque labores musica animum mulcet, et singulorum operum fatigationem modulatio vocis solatur. Excitatos quoque animos musica sedat, sicut de David legitur qui a spiritu immundo Saulem arte modulationis erripuit. Ipsas quoque bestias nec non et serpentes, volucres atque delphinos ad auditum suave modulationis musica provocat. Sed et cum quid loquimur vel intrinsecis venarum [-16-] pulsibus commovemus per musicos rithmos armonie virtutibus probatur esse sotiatum. Multa denique pene infinita sunt que singulari vocis modulatione placidum deo concentum et mortalium vocibus blandiuntur. Quibus musice laudibus omissis, patet quod musica ipsa inter ceteras scientias tenet sola principatum.

Ut autem ad materiam libri huius veniamus, laudandi musicam finem faciam, quoniam ut fertur, longus fert tedia sermo.

Longe vale et nostra sis rector amoris,
o decus, o fame merito pars maxima nostre,
sum tuus esque meus, nos decet equus amor.

Explicit exordium. Sequitur tractatus.

Incipit ars musice breviter descripta et extracta ex libris atque auctoritatibus doctorum nec non et philosophorum per presbiterum Franchinum Gaforum laudensem quod quidem opusculum extractus parvus musice existimavit nuncupandum.

Prologus.

Ne iuvenibus studentibus ex dicendorum prolixitate sit honerosum, curavi in hac brevi summa ad omnipotentis honorem aliqua spectabillia, mi Philippe, breviter tractare, quamvis in eadem multa sequantur; ut quo facilius et levius occurrant, que infra componuntur divisi per multos tractatus tali ordine servato. In primo enim tractatu agitur de excellentia musice qualiter sit scientia.

In secundo agitur de subiectis musicarum trium. In tertio agitur de elementis musice et ordinatione grece manus. In quarto agitur de elementis et ordinatione latine manus. In quinto agitur de proprietatibus. In sexto agitur de diffinitione musice [-17-] et de differentiis. In septimo agitur de consonantiis sive coniunctionibus vocum. In octavo agitur de musica plana et ordinatione octo tonorum et cetera. In nono agitur de contrapuncto et speciebus et de contrarietate discantus. In decimo agitur de arte discantus circa generalia procedendo ad modum methodorum.

In undecimo agitur specialiter et breviter de prolationibus et figuris. In duodecimo vero agitur de generibus proportionum et de divisione temporis perfecti et imperfecti. Hec autem forte sufficient pro presenti opuscolo.

Incipit tractatus primus in quo agitur de excellentia musice et qualiter reperitur musicam esse scientiam et quod inter speculativas scientias connumerata sit.

Capitulum primum.

Ex multorum doctrina philosophorum ac quam plurium auctorum sensis et rationibus que philosophice discipline nobilitate perfulgent, reperitur musicam esse scientiam approbatam. Nam scientiarum secundum prefatorum documenta philosophorum quedam sit speculativa quedam pratica. Comunis scola philosophorum eam musicam inter speculativas scientias connumerat, quod satis patebit in capitulis sequentibus.

Qualiter dicitur scientia speculativa et quales demonstrationes fiunt in musica.

Capitulum secundum.

Illa nempe dicitur esse scientia speculativa in qua fiunt demonstrationes quia et propter quid. In musica enim multe demonstrationes [-18-] fiunt quia et propter quid, ut patet in Musica Boetii, libro secundo, capitulo trigesimo septimo. Ut puta quod tonus in equa dividi non possit, similiter quod semitonium maius sit tribus comatibus, minus vero quatuor. Item quod proportio superparticularis in equa dividi non possit medio proportionabiliter interposito numero secundum Architam. Et quod unitas non sit numerus, ut patet discurrenti Musicam Boetii. Ergo musica est scientia.

Qualiter scientia dupliciter accipitur et quod duplex est habitus et quis dicitur musicus.

Capitulum tertium.

Scientia enim dupliciter accipitur quantum ad presentem spectat materiam, videlicet uno modo pro habitu in mente existente dirrigente nos ad speculandum sibillia. Alio modo pro habitu in mente existente dirrigente nos ad operari. Sed musica est habitus primus qui existens in mente musici dirrigit eum ad speculandum sibillia musice, quod spectat ad musicam speculativam. Est etiam secundus habitus existens in mente musici dirrigens eum ad musicalia operari, quod spectat ad musicam praticam. Secundum quos habitus quis dicitur musicus sicut per habitum philosophie quis dicitur philosophus et per habitum geometrie quis dicitur geometricus. Ergo musica est scientia.

Qualiter habitus est operatio intellectus speculativi et pratici.

Capitulum quartum.

Notandum est enim quod habitus dirrigens nos ad speculandum sibilia est operatio intellectus speculativi, habitus vero dirrigens [-19-] nos ad opus est operatio intellectus pratici. Circa hoc autem notandum est in hac parte eorum que pratice dicta sunt vel dicentur ad demonstrationem quod ad speculationem pertinet. Quedam tamen insuper ad eam intellectus nobilitatem spectantia pro operis necessitudine coguntur declarare, quod intendimus aliqualiter declarare infra capitulis nono et decimo ac undecimo, duedecimo, tertiodecimo et quartodecimo, ut patebit breviter.

Qualiter musica est una anologia.

Capitulum quintum.

Illa quippe scientia dicitur esse, que est una anologia, in qua ea que traduntur in illa, propter unum traduntur. Sic musica est una anologia, et probatur hoc, quia omnia tradita in musica sunt tradita per hominem propter operari circa corpus humanum causando sensui auditus sonum et per consequens bonas consonantias et delectabilles melodias. Igitur musica est una anologia et est scientia.

Qualiter musica subalternatur philosophie naturali.

Capitulum sextum.

Preterea illa dicitur scientia esse, que sibi superiori scientie subalternatur et principia sua in ea superiore probantur. Sed musica subalternatur philosophie naturali sumendo philosophiam in comuni ut habetur primo Posteriorum. Nam Aristoteles dicit [-20-] quod illa scientia subalternatur alteri que habet principia probata in illa sibi superiore, ut pro speculatione geometrie supponitur. Et musica habet principia sua probata in philosophia naturali sumendo eam in comuni. Igitur subalternatur illi et per consequens est scientia.

Quid considerat musica.

Capitulum septimum.

Musica enim considerat tempus, motum, quantitatem, numerum, voces graves et acutas, similiter capit velocitatem et tarditatem ac intervallum unius vocis ad aliam. Considerat etiam consonantias vocum secundum varias proportiones unius vocis ad aliam in acuitate et gravitate consideratarum, quarum omnium probata sunt in philosophia naturali que presupponuntur in musica. Ergo musica est scientia.

Concluditur et probatur musicam esse scientiam et quampluribus rationibus et modis posset probari.

Capitulum octavum.

Ex prealigatis rationibus supradictorum capitulorum probatur et concluditur musicam esse scientiam. Alijs autem quampluribus posset probari rationibus que musica est scientiam, quas tamen theoricis causa brevitatis dimittimus speculandas. Similiter etiam quod aliis quampluribus modis scientia sumitur, sicut in libro [-21-] Posteriorum plenissime demonstrantur, qui quoniam ad hanc materiam non pertinet, logicis disputandos comittimus. Nobis autem id satis est, quod musica sine oppositis argumentis probatur esse scientia. Ergo conclusio bona et pro presenti hec sufficiant.

De nobilitate intellectus et quod passibillis sit intellectus et que vocatur passio.

Capitulum nonum.

Intellectus namque est quedam potentia intellegentis id est anime rationalis in homine cui agere et pati conceditur. Patitur enim hominis intellectus non ea que aliquid passione deperditur, sicut ab aqua ex caliditate frigiditas que proprijssima passio noncupatur. Neque etiam ea cum quid a sanato vel egrotante abicitur que minus propria dicitur. Sed ea solum patitur intellectus, qua cum quid hoc recipit ad quod recipiendum in potentia erat. Ex hac enim nihil de recipiente abicitur nihilque deperditur, hec que comunis appellata est passio. Hoc autem quodcumque de potentia exijt in actum in accipiente pati conceditur, et sic intelligere nostrum est quoddam pati quia intellectus noster prius est in potentia ad intelligendum intelligibilia quam sit in actu intelligendi, qui actus fit per specierum a fantasmate abstractionem. Et propter hoc dicit Aristoteles, tertio De anima, quod anima nostra in principio est sicut tabula rasa in qua nihil est scriptum, quod manifeste apparet, quoniam in principio sumus intelligentes in potentia, postea efficimur in actu et intellectui inest patiendi et patitur intellectus qui intellectus passibilis nuncupatur et est potentia passiva.

[-22-] Qualiter intellectus agit et quo actu dicitur agens.

Capitulum decimum.

Agit enim intellectus quo actu dicitur agens cuius necessitas et actus sic potest haberi. Posuit enim Aristoteles naturalium rerum formas sine materia non posse subsistere, quod philosophi videntur concedere. Cum autem intellectu in potentia existens non intelligat in corporali, nisi condictiones materiales in potentia intelligibiles existentes mediante fantasmate actu a materia abstrahantur; cumque enim nihil de potentia possit in actum reduci nisi per aliquod ens actu sicut sensus fit in actu per sensibile in actu, fuit necesse ponere aliquam virtutem in actu ex parte intellectus que faceret intelligibillia in actu per specierum a conditionibus materialibus abstractionem. Hec autem virtus est ipsius intellectus que vocatur intellectus agens et sic intellectui nostro inest augendi potentia et agit intellectus et nuncupatur activa.

Quod duplex intellectus colligitur.

Capitulum undecimum.

Ex his namque colligitur duplex intellectus, scilicet agens et passibilis. Ideo Aristoteles, secundo De anima, dicit quod sicut in omni natura ita etiam in anima est aliquid quo est omnia fieri et aliquid quo est omnia facere. Plato autem posuit rerum formas sine materia et per consequens ea actu intelligibiles et cetera. Comuniter enim a philosophis hec opinio non tenetur. Sed et alias intellectus habet operationes, puta speculativam et praticam ex quibus speculativus praticus appellatur; de quibus dicetur aliquid in sequentibus capitulis.

[-23-] Quod speculativa intellectus operatio simpliciter vel absolute in vero et falso consistit.

Capitulum duodecimum.

Speculativa namque intellectus operatio in vero et falso simpliciter videtur consistere, quia ipsa mens speculativa, sicut dicit Aristoteles sexto Ethicorum: bene vel male speculatur mens et ideo verum absolute speculativi intellectus est bonum et falsum absolute est eius malum. Pratica autem intellectus operatio non est ipsius veri simpliciter absoluta contemplatio sed ipsum verum confesse se habens ad apetitum rectum et cetera. Patet quod verum absolute est obiectum intellectus speculativi, sed verum concorditer se habens ad apetitum rectum est obiectum intellectus pratici.

Quod speculativus intellectus et praticus unus ab altero differt et quid apprehendunt.

Capitulum tertiumdecimum.

Speculativus enim intellectus quod apprehendit non ad opus sed ad solam veritatis ordinat considerationem. Praticus vero ad opus ordinat quod apprehendit. Nam Philosophus tertio De anima ait: speculativus differt a pratico fine. Intellectus ergo speculativi est veritatem cognoscere, quam cognitam pratici est ad opus ordinare. Igitur speculativa ordinatio tamquam excelentior praticam antecedit operationem et theorica praticam disciplinam.

[-24-] Qualiter docemur quo ordine procedere debemus.

Capitulum quartumdecimum.

Aristotiles tertio De anima sic inquit: innata est nobis via ex nocioribus et certioribus in innociora et incertiora. Docemur enim quod in cognoscendo et in discendo debemus procedere ab hijs que sunt nobis magis nota ad ea que sunt minus nota. Hic enim discendi est ordo naturalis ut per notorum cognitionem ad ignotorum deveniatur notitiam. Nota autem secundum naturam sunt confusa magis. Confusa vero magis sunt universalia que distincta sunt que in se continent inferiora sua in potentia. Qui autem scit actuare non sit rationale nisi in potentia. Prius est enim scire aliquid in potentia quam in actu. Igitur sequentes hunc ordinem Aristotelis a magis notis cepimus hoc opus, scilicet a pratica musice plane melodiate et mensurate, ut infra patebit breviter.

Explicit primus tractatus huius musice. Incipit secundus tractatus in quo agitur de subiectis musice, primo de subiectis in generali, deinde in particulari, et de subiectis trium musicarum, videlicet mundane, humane et elementalis, queritur an sonus sive consonantia sit subiectum in musica.

Incipit prologus.

Quoniam ex subiecti cognitione venimus in illius scientie [-25-] cognitionem cuius est subiectum, cum quidam consonantiam, quidam sonum, quidam aliud musice dicant esse subiectum. ut ergo ipsius subiecti notitiam capiamus in hoc tractatu videbimus succinter.

Explicit prologus.

Sequitur de sono an sit subiectum et quod multe sunt opiniones.

Capitulum primum.

Querimus an sonus sit subiectum musice. Arguitur quod non, quia unius scientie unum esse debet subiectum, sed consonantia est subiectum musice, igitur, sonus non est subiectum musice et cetera. Sciendum est autem quod circa subiectum musice multe fuere opiniones, quarum prima fuit Pigthagore primi et Ypasi qui discutientes hanc materiam posuerunt quod canones et regule sunt subiectum in musica, sed, salva reverentia, improbatur. Nam si canones et regule essent subiectum in tota musica, tunc idem esset subiectum sui ipsius; consequens est falsum et impossibile. Alia opinio fuit Aristoxeni et Empedoclis disponentes quod triplex est subiectum, scilicet predicationis ut ens in methaphisica, radicationis ut substantia in methaphisica, et finale. Sed, salva reverentia tantorum virorum, improbatur, quia diverse scientie debent versari circa diversa subiecta et cetera. Tercia opinio fuit Platonis et Nicomaci Embuledis et aliquorum antiquorum philosophorum ponentium sic: sonus intensibilis et remisibilis in acuitate et gravitate proporcionabiliter est subiectum musice, et quod omnis vox sit sonus ut puta vocum unisonarum equisonarum dissonarum emelium et elchimelium, et quod omnia considerata in musica reducuntur ad sonum intensibilem et remissibilem in acuitate et gravitate proportionabiliter [-26-] vel ad eius consequens, et quod ista sunt que requiruntur ad hoc quod aliquid sit subiectum et non plura et cetera. Ista enim opinio, quamvis sit tantorum virorum, tamen, eorum semper reverentia custodita, improbatur, quia in nulla scientia passiones includuntur in subiecto que debent demostrari de ipsa; sed in ipso complexo sonus intensibilis et remisibilis in acuitate et gravitate proportionabiliter includuntur et supponuntur et cetera. Hijs igitur pretermissis, tractabo succinte aliter in sequentibus capitulis salva determinatione uniuscuiusque melius dicentis.

De sono generali et corruptibili.

Capitulum secundum.

Queritur utrum sonus sit subiectum in musica. Arguitur quod non, primum est: illud quod est generale et coruptibile non est subiectum musice. Argumentum est bonum et assumptum pro prima parte est notum, quia quelibet scientia est incoruptibilium, cum sit necessariorum et impossibilium aliter se habere. Sed musica, cum sit scientia, habet esse ex subiecto, quia quelibet scientia versatur circa subiectum. Sequitur quod subiectum ipsius musice et cuiuscumque scientie erit incoruptibile, et per consequens nullum coruptibile poterit esse subiectum alicuius scientie. Quod autem sonus sit coruptibilis et generalis patet quia est quoddam accidens successivum et per consequens coruptibile. Respondendum est ad hoc cum dicitur: illud quod est generale et coruptibile et cetera. Conceditur argumentum et assumptum pro prima parte et negatur pro secunda, quia licet sonus in particulari sit coruptibilis, non tamen in specie cum species sint eterne. Unde sicut conceditur logice quod semper erit homo et nullus erit homo semper propter eternitatem specierum, ita pariter [-27-] est concedendum quod semper erit sonus et nullus erit sonus semper et cetera. Aliter possumus dicere quod subiectum musice per atributionem non est coruptibile, patet etiam hoc per rationem primam, postquam semper erit aliquis sonus et cetera.

De quadruplici modo quod est subiectum in musica.

Capitulum tertium.

Cum autem queritur de subiecto quod est subiectum in musica, sequendo hanc viam Aristotelis secundo Posteriorum dicimus quod quadrupliciter potest queri: primo de subiecto in quo, secundo de subiecto quod, tertio de subiecto de quo, quarto de subiecto ad quod. Sed quid non omnibus ista sunt nota, ideo aliter declarabo tibi, mi Philippe, in terminis. Solet queri de subiecto: primo quid sit subiectum demonstrationis sive de quo, secundo quid sit subiectum operationis scilicet circa quod, tertio quid sit subiectum atributionis scilicet ad quod, quarto quid sit subiectum infirmationis scilicet in quo. Primo subiectum demonstrationis est subiectum conclusionis demonstrate demonstratione potissima seu propter quid in qua demonstratur passio de subiecto, secundo subiectum operationis est circa quod scientia sive musicus musice operatur, tertio subiectum atributionis est illud ad quod tendunt ea que dicta sunt in musica et propter quod facta sunt que formantur in ipsa musica, quarto subiectum informationis est in quo habet esse ipsa scientia musice ut anima et cetera. Circa hanc materiam notandum est quod triplex est musica, scilicet mundana, humana et instrumentalis. Musica mundana est celi et planetarum, temporum et elementorum. Musica vero humana est partium corporis et anime et partium corporis elementorum. Musica autem instrumentalis est intensionis spiritu et percusionis. De hijs musicis [-28-] dicetur infra subsequenter suis locis et cetera.

De sono utrum sit subiectum quod quadrupliciter intelligi potest.

Capitulum quartum.

Notandum est quod quadrupliciter potest intelligi cum queriter de sono utrum sit subiectum in musica. Primo sumendo musicam in comuni prout se extendit ad musicam mundanam, humanam et instrumentalem. Secundo potest intelligi utrum sonus sit subiectum in musica mundana. Tertio utrum sonus sit subiectum in musica humana. Quarto utrum sonus sit subiectum in musica instrumentali. Et secundum quadruplicem modum accipiendi questionem potest etiam quarta questio dearticulari et declarari, quamvis hodierna die magis utamur isto termino musica pro musica instrumentali quam pro alijs musicis.

Quod tripliciter capitur subiectum.

Capitulum quintum

Sciendum est quod subiectum quantum ad propositum spectat potest capi tripliciter. Uno modo pro altero extremorum propositionis distincto contra predicatum, et isto moto accipitur subiectum in alia facultate, ut puta in logica, cum dicitur a magistro Hipano auctore Sumularum sic diffiniendo: subiectum est illud de quo alterum dicitur scilicet predicatum. Secundo capitur pro eo cui aliquid adheret et sic dicitur quod substantia est subiectum [-29-] accidentis cum accidentis fit non fit esse sed inesse. Et his duobus modis non capitur subiectum cum dicitur quod homo vel corpus humanum est subiectum medicine et quod ens rationis est subiectum logice. Tertio capitur subiectum pro eo circa quod versatur intentio totalis alicuius scientie habens omnes conditiones requisitas ad hoc quod aliquid sit subiectum scientie. Et isto modo capitur subiectum in proposito cum queritur utrum sonus sit subiectum in musica.

De conditionibus que requiruntur ad hoc quod aliquid sit subiectum alicuius scientie.

Capitulum sextum.

Ad hoc quod aliquid subiectum sit alicuius scientie notandum est quod debet habere sex conditiones, scilicet: prima quod sit notius quod obiciatur de consideratis in ista scientia experto in ea, secunda quod propter ipsum deveniatur in cognitione aliorum, tertia quod de ipso demonstrentur passiones multe, quarta quod omnia considerata in ista scientia reducantur ad idem, quinta quod ipsum sit intelligibile, sexta et ultima quod omnia considerata in ista scientia ordinentur propter ipsum.

Quomodo sonus multipliciter potest considerari et quod duplex est sonus ab animali productus.

Capitulum septimum.

Pro declaratione questionis notandum est quod sonus potest [-30-] considerari multipliciter. Primo pro eo quod est obiectum auditus, et isto modo considerat P. Hypanus cum dicit: quicquid proprie auditu percipitur est sonus; et isto modo considerando sonum, est comunis iste terminus sonus et etiam superior ad sonum vocem et ad sonum non vocem. Alio modo capitur sonus magis stricte pro sono ab actuali producto, qui quidem est duplex. Quia quidem causatur vel producitur ab intra cum imaginatione ad representandum et sic est sonus qui est sonus vox causatus ab homine naturalibus instrumentis quorum aliqua occurrunt essentialiter aliqua ad bene esse et accidentaliter. Quidam producitur ab inter non cum imaginatione ad representandum quamvis interdum contingat quod representet, ut est sonus et cantus ab animali irrationali ut a pica vel psitaco, et ex hoc apparet differentia que est inter unum sonum et alium. Apparet etiam quod sonus productus a pica quamvis aliquid ab extra nobis representet methaphisice quemadmodum facit vox producta ab homine non tamen est vox significativa quia non fit cum ymaginatione ad representandum. Alius est sonus ab animali productus ab extra tantum ut est sonus instrumentorum. Insuper notandum est quod sonus capitur quandoque pro sono producto a re inanimata ut sonus causatus in nemore et sonus cantus ex duobus corporibus duris tersis et politis fortiter adinvicem applicatis aere intermedio vel uno duro cum aere solo prima requiruntur ad sonum notabilem causandum. Hijs dictis de sono necessarijs, dicemus alique clausole succinte de tribus musicis scilicet de mundana, humana et instrumentali quia mihi videtur superfluum sermonem in latum protrahere et tot verba narrare, quia frustra fit per plura quod potest fieri per pautiora et cetera. Sufficiat tantum quod sonus sive vox que auditur vel percipitur auribus in tota musica sit subiectum principale, sed hominem dico esse subiectum in musica.

[-31-] De dispositione musice mundane et quod duplex est mundi machina.

Capitulum octavum.

Notandum est quod triplex est musica mundana, videlicet celi planetarum, temporum et elementorum. In hijs continetur mundi machina, scilicet maior et minor, quam divisione tangit auctor in tractatu de spera. In hijs etiam continetur quod tripliciter accipitur mundus. Primo pro spera elementorum et secundum huiusmodi degentia super terram dicuntur esse in mundo isto. Secundo accipitur pro agregato omnium sperarum superiorum a concavo orbis lune usque ad celum ultimum. Tertio accipitur pro agregato ex utroque. Sed mundus ad propositum non accipitur primo nec secundo, sed tertio. In hijs enim continetur ordinem situationis septem sperarum superiorum ut continetur in sequenti capitulo.

De ordine situationis septem sperarum.

Capitulum nonum.

Ordo situationis septem sperarum superiorum continetur hoc modo. Prima spera est spera lune, secunda Mercurij, tertia Veneris, quarta Solis, quinta Martis, sexta Iovis, septima Saturni, octava est spera primo mobillis ad cuius motum omnes inferiores moventur, quamvis motu contrario preter motum proprium unicuique spere attributum et etiam preter motum deferrentis motibus [-32-] inferiorum sperarum conferentis. Hoc patet per theoricam planetarum et per tractatum de motu octave spere in astrologia. In hijs autem continentur multa que non sunt presentis speculationis scilicet de motu sperarum celestium difformi quarum quedam velotius quedam tardius moventur, sed ad aliam spectant facultatem et cetera. Hoc tamen sciendum est quod non est possibile superiora corpora sperarum sub silentio moveri et absque sono, nec etiam aliquis crederet molem tam magne machine silenti cursu moveri, quamvis ille sonus ad aures nostras numquam pervenerit et cetera. De hac celorum consonantia hec dixisse suffitiant, sed breviter est dicendum aliquid de subiecto.

De subiecto huius musice mundane.

Capitulum decimum.

Notandum est quod consonantia celi et planetarum non est subiectum adequatum musice mundane. Nec consonantia temporis non est adequatum subiectum. Nec consonantia elementorum est subiectum adequatum musice mundane. Nec consonantia celi et planetarum et elementorum similiter est subiectum demostrations in tota musica mundana. Quia multa subiecta demostrationis et tot sunt subiecta demostrationis ipsius quot sunt demostrationes, sed demonstrationes sunt multe igitur et subiecta sunt multa et cetera. Sciendum est quod celum et planete, tempus et elementum sunt subiectum operationis in musica mundana. Probatur hoc quod musica mundana operatur circa celum et planetas, tempora et elementa, suas consonantias et coaptationes consentaneas coaptando secundum Boetium, primo sue Musice, capitulo secundo. Subiectum autem atributionis est debita coaptatio atque conveniens compago celi et planetarum, temporis et elementorum, [-33-] quia omnia considerata in ea atribuuntur debite coaptationi celi planetarum, temporis et elementorum secundum Boetium, primo sue Musice, capitulo prohemiali. Subiectum vero informationis est anima, quia anima est subiectum omnium habituum et scientiarum et quia scientia est habitus intellectus questionis acquisite in demonstratione per premissas necessarias et etiam est universalium que sunt in anima. Hec quo ad musicam mundanam dicta suffitiant et cetera.

De distinctione musice humane.

Capitulum undecimum.

Hic possumus notare quod musica humana est triplex, scilicet partium anime, partium corporis et anime, et partium corporis et elementorum. Igitur notandum est quod sicut consonantia est acuti soni gravisque mixtura suaviter uniformiterque auribus accedens secundum Boetium, primo sue Musice, capitulo octavo, ita debita coaptatio partium seu convenientia uniuscuiusque compositi dicitur consonantia. Et hoc est verum tam in rebus permanentibus quam in successivis, sive ex illis partibus fiat vera unio sive non vera. Hijs itaque pretermissis dicemus aliquid de subiecto.

De subiecto huius musice.

Capitulum duodecimum.

Sciendum est quod convenientia partium anime non est subiectum [-34-] adequatam in musica humana, quia multa alia considerantur in musica humana ultra convenientiam partium anime, et musica humana considerat convenientiam seu debitam coaptationem partium corporis elementorum. Nec partium corporis et anime convenientia seu debita unio est subiectum in musica humana. Nec etiam consonantia partium corporis elementorum est subiectum. Similiter convenientia partium anime, corporis et anime, et partium elementorum similiter non est subiectum. Item consonantia seu partium convenientia anime, corporis et anime, et partium corporis elementorum nec aliquod unum est subiectum demonstrationis in tota musica, quia multa sunt subiecta demonstrationis et tot sunt subiecta quot sunt demonstrationes et cetera. Sciendum est autem quod materia et forma sunt subiecta operationis, loquendo de materia et forma que concurrunt ad generationem hominis, illud est subiectum operationis in musica humana circa quod ipsa operatur, et ipsa operatur circa materiam et formam earum partes ad debitam coaptationem disponendo secundum doctrinam Aristotelis in libro De generatione et corruptione celi et mundi et De anima. Item homo seu corpus animatum anima rationali et cetera est subiectum atributionis, quia omnia considerata in musica humana atribuuntur homini et ad hunc finem talia disponuntur et etiam propter hominem ordinantur et cetera. Anima vero est subiectum informationis musice humane, quia anima est subiectum omnium habituum et scientiarum.

De distintione musice instrumentalis.

Capitulum tertiumdecimum.

Musica enim instrumentalis sic distinguitur ab alijs musicis eo [-35-] quod cantatur per instrumenta seu cordarum vel nervorum aut tibiarum et aliorum consimilium instrumentorum, ideo dicitur musica instrumentalis et cetera. Comuniter autem musica consistit in ratione numerorum, ut patet consideranti Musicam Augustini et Boetij. Cetera causa brevitats pretermitto, sed videndum est aliquid de subiecto subsequenter.

De subiectis huius musice.

Capitulum quartumdecimum.

Dicimus enim quod cordarum aut nervorum intensio, loquendo de cordis aut nervis instrumentorum, non est subiectum adequatum, quia considerantur multa in musica instrumentali ultra intensionem cordarum. Patet hoc, per Boetium, primo sue Musice, capitulo secundo. Item nec sonus tibiarum, spiritu cantus aut aliorum consimilium instrumentorum quibus utimur spiritu non est subiectum, nec etiam concavorum sonus percussione cantus non est subiectum. Similiter nec tibiarum sonus spiritu cantus aut aliorum consimilium cordarum aut nervorum intensio et concavorum sonus percussione cantus similiter non sunt subiectum. Nec sonus est subiectum demonstrationis, quia multa sunt subiecta et cetera, ut patet discurrenti Musicam Augustini, Boetij, Archite et Ptolomei. Item ens et subiectum operationis in tota musica sumendo ens in comuni non contractum pro contrariatis in musica mundana, humana et instrumentali, quia consonantia non considerat nisi consonantiam et debitam coaptationem entium in ratione numerorum proportionabiliter consistentium. Hoc enim notum est sumendo consonantiam pro partibus adinivicem coapptatis et convenienter dispositis secundum proportiones, et isto modo debet sumi [-36-] consonantia in omnibus questionibus presentis quesiti. Sed quia presens questio posset cavilari cum ens sit subiectum operationis in alia scientia, ideo notandum est quod non est inconveniens idem esse subiectum diversarum scientiarum diversimode consideratum. Item ens coaptatum secundum consonantiam proportionatam in ratione numerorum consistens est subiectum atributionis et cetera, ut etiam patet discurenti prohemij Musice Boetij. Anima autem est subiectum informationis omnium habituum et scientiarum, quia, ut dictum est, scientia est habitus intellectivus conclusionis acquisite per demonstrationem ex premissis necessarijs, similiter in primo est universalium que sunt in anima et cetera.

Explixit tractatus secundus huius musice. Sequitur tertius tractatus in quo agitur de elementis musice et ordinatione grece manus.

Prologus.

Quoniam, principiorum notitia habita, et finem et eorum que ad finem sunt, facile valet comprehendere, ideo de consonantijs in quibus musice principia inferuntur suis in locis tractatur. Ipsa enim consonantia totius musice discipline fons est, quoniam ad ipsam consonantiam et propter ipsam tamquam ad finem ipsius musice omnia in ipsa considerata atribuuntur. Et quia causa finalis causa causarum est, ut dicit Philosophus et sicut movet agentem, ideo consonantia finis est et principium; finis per atributionem, principium per atributionem, ut in libro de subiectis musice. Que consonantia cum preter sonum fieri non possit, nec preter pulsum ac percussionem quandam sonus reddatur nec percussio vel pulsus absque precedente motu esse contigit, ideo motum in musica suplendum minime dubitamus. Quoniam si cuncta [-37-] starent motuque carerent, nullus penitus sonus haberetur in musica nec tonum neque semitonium neque consonantiam in ea posset reperiri neque auditus sensus dulcedinis modulatio repleretur. Neque que voces sint tarde, que veloces, que tardiores, que velociores, que rare, que rariores, que spisse, que spessiores, si motu carerent comprehendi possent. Et quoniam tardus motus vel rarus gravem efficit sonum tarditate pellendi, celer atque spissus acutum, si cuncta que exstant ignota hec nobis omnia penitus remanebunt. Est igitur motus in musica considerandus ex quo percussio sive pulsus ex quibus sonus habet generari, sed quia componentia composita natura et tempore antecedunt, antequam de consonantia diffinitio tractetur, de suis componentibus tractare intenditur, scilicet de tono, semitonio, et cetera. Et primo de cordis primis et earum addiectonibus e quibus ad consonantiam componendam clarius veniemus, ut in sequentibus capitulis patebit.

De distinctione quatuor cordarum.

Capitulum primum.

Legimus enim in primo musicam simplicem fuisse et quatuor dumtaxat cordis constare. Prima autem corda ad quam dyapason resonabat, medie vero ad se invicem atque extremas tonum, dyapente ac diatessaron offerebant, quibus nil reperiebatur inconsonum, quarum Mercurium invenimus inventorem fuisse. Harum gravissima vocatur hypate, quia maior atque honorabilior; secunda vero parypate posita et collocata; tertia autem lycanos quod digitus dicitur quem nos indicem vocamus grece licanon a lingendo appellatam, et quoniam canendo ad eam cordam que erat tertia ab hypate index digitus qui est licanos inveniebatur, ideo ipsa lycanos [-38-] appellata est; quarta vero messe dicitur et inter septimas sequentes semper est media, sed harum quatuor ultima: hypate, parhypate, lycanos et messe.

De additione trium cordarum que constituunt eptacordum cum supradictis quatuor.

Capitulum secundum.

Huic quadricordo addite fuerunt alie tres corde, scilicet paramesse vel trite, paranete, nete, que omnes septem sunt corde costituentes unum eptacordum in duo tetracorda coniuncta per messem mediam cordam continentur. Quod eptacordum dicitur sinemenon quod coniunctum, sinesis enim coniunctio est et cetera. Hypate, Parhypate, Licanos, Messe, Paramesse vel trite, Paranete, Nete.

De octocordo.

Capitulum tertium.

Supradicto eptacordo adiuncta fuit octava corda, scilicet trite inter paramessem et paranetem, que cum sint octo, octocordum tetracordorum disiunctorum contentivum constituunt. Quod octocordum dicitur dyezeumenon, quod est disiunctum. Hypate, Perhypate, Lycanos, Messe, Paramesse, Trite, Paranete, Nete.

[-39-] De additione none corde que facit eneacordum.

Capitulum quartum

Huic supradicto octocordo ad partem graviorem adiuncta est alia corda que hyparhypate nuncupatur, ut fieret eneacordum, quam Propheastus Periothes dicitur adidisse. Que dum novem cordarum tantum esset ciythara hyparipate vocabatur, nunc autem alijs superadditis lycanoshypaton appelatur. Hyparhypate, Hypate, Parhypate, Lycanos, Messe, Paramesse, Trite, Paranete, Nete.

De additione decime corde que constituit decacordum.

Capitulum quintum.

Superiori eneacordo ad graviorem partem est decima corda coaptata, que vocatur parhypatheypaton, que constituit decacordum et cetera. Parhipatheypaton, Lycanosypaton, Hypatemeson, Parhypathemeson, Lycanosmenon, Messe, Paramesse diezeumenon, Trite diezeumenon, Paranete diezeumenon, Nete diezeumenon.

De undeacordo.

Capitulum sextum.

Huic decacordo addita est undecima corda nuncupata hypatheyatton ad partem graviorem, que constituit undeacordum [-40-] et cetera. Hypatheypaton, Parhypatheypaton, Lycanosypaton, Hypathemeson, Parhypatemeson, Lycanosmenon, Messe, Paramesse diezeumenon, Trite diezeumenon, Paranete diezeumenon, Nete diezeumenon.

De distinctione totius symphonie ac additione aliarum cordarum et dispositione tonorum et semitoniorum ac dyatessaron dyapente et dyapason.

Capitulum septimum.

Quoniam nondum messe erat media, sed magis hypate accedebat, idcirco super hypatheypaton ad graviorem partem addita est una corda que dicitur proslombanosmenos, ab aliquis autem prosmelodos dicitur, tono integro distans ab ea que est hypate. Et ipsa quidem, id est proslombanosmenos, a messe est octava resonans cum ea dyapason symphonia, eademque ad lycanosypaton quartam resonat dyatessaron, que lycanosypaton ad messem que est ab ea quinta dyapente symphoniam. Rursus messe ad paramessem distat tono et ab eadem messe ad nete diezeumenon quintam facit dyapente, et a messe ad nete hyperboleon facit consonantiam dyapason, et nete diezeumenon ad nethe yperboleon quartam facit diatessaron consonantiam, et proslombanosmenos ad nethe yperboleon bisdyapason consonantiam reddit, ut in subscripta figura plenius omnia hec demonstrantur. Ex qua vel in qua figura possumus speculari quot tonus et semitonia dyapason contineat, quot dyapente ac dyatessaron unumquodque habet. Ex huius autem figure dispositione dyatessaron omnium primam esse consonantiarum secundam dyapente, primum dyapason constituentes, tertiam dyapente et quartam dyatessaron secundum dyapason [-41-] componentes comprehenditur, ut sequitur in sequenti pagina et cetera.

[Gaffurio, Extractus, 41; text: a, c, d, e, f, g, Proslombanosmenos, Hypatheypaton, Parhypatheypaton, Lycanosypaton, Hypathemeson, Parhypathemeson, Lycanosmenon, Messe, Paramesse, Tritediezeumenon, Paranetediezeumenon, Netediezeumenon, Tritheyperboleon, Paranetehyperboleon, Neteyperboleon, tonus, semitonium, Bis dyapason, dyatessaron, dyapenthe] [GAFEXT 01GF]

De distinctione et ordinatione vocum grece manus.

Capitulum octavum.

Ex dispositione supradicte figure ipsam dyatessaron consonantiam tonus semitonium et tonum intelligimus continere, et quo ordine toni ac semitonia dyapente dyatessaron subsequantur, rato ordine declaratur. Est namque prolombanosmenos vox prima que latino vocabulo a grave dicitur, secunda [sqb] hypateypaton dicitur, tertia c parhypateypaton, quarta d lycanoshypaton, quinta est e que hypatemeson dicitur, sexta f parhypatemeson, septima g lycanosmenon, octava a acutum que messe dicitur, nona [sqb] paramesse, decima c tritediezeumenon, undecima d paranetediezeumenon, duodecima e nethediezeumenon, tertiadecima f tritehyperboleon, [-42-] quartadecima g paranethehyperboleon, quintadecima a netheyperboleon superacutum apellamus. Has enim quindecim voces simplices bis dyapason continentes hoc modo pronuntiamus: Re, mi, fa sol, la; Mi, fa, sol, la; Re, mi, fa, sol, la; Mi, fa, sol, la. Que voces more nostro per proprietates [sqb] quadri et nature significantur. Dicitur ergo hec dispositio grece manus simplex hoc modo pronuntianda: a re, [sqb] mi, c fa ut, d sol re, e la mi, f fa, g sol, a la re, [sqb] mi, c fa, d sol re, e la mi, f fa, g sol, a la. Vide etiam, mi Philippe, hanc dispositionem in sequenti figura, que etiam in precedenti figura demostratur quanto ad numerum literarum quamvis alio modo et alio ordine ac declaratione, quia distinguitur per species, ut patet et cetera. Figura:

A la
G sol
F fa
E la
D sol re
C fa
[sqb] mi
A la re
G sol
F la
E la mi
D sol re
C fa
[sqb] mi
A re

[-43-] Alia figura cum vocibus seu notis signatis in spatio et in linea:

[Gaffurio, Extractus, 43; text: A, C, D, E, F, G, re, mi, fa, sol, la] [GAFEXT 01GF]

De diffinitione supradicte figure ac vocum.

Capitulum nonum.

Ex hijs namque que supra diximus et ex presenti figura apparet musicos grecos philosophos has tantum quinque voces invenisse, scilicet re mi fa sol la, et ea in sua manu quater replicasse, que secundum supradictam rationem dicuntur numero esse viginti. Similiter et latinis literis ac vocibus simili modo describuntur, et quoniam latini philosophi multipliciter addiderunt, in sequenti tractatu intendimus breviter de ordinatione et dispositione eiusdem latine manus tractare.

[-44-] Explicit prologus. Incipit idem tractatus de additionibus litterarum et latine manus.

Capitulum primum.

Prologus.

Ex instructionis serie atque exordio nostri subtilissimi ingenij inctellectusque perspicacissimi philosophi atque musici ut eam rem ad maiorem nobillioremque excellentiam ducerent, cum simplex esset musica greca, ab eisdem philosophis nostri sumpsere initium. Et quoniam multiplex additio facta est a nostris philosophis, intendimus brevi stillo subsequenter tractare.

Explicit prologus.

Incipit idem tractatus de additionibus litterarum et latine manus.

Capitulum primum.

Additio enim litterarum et notularum per nostros doctores multiplex facta est. Nam in graviori parte infra proslombanosmenos omnium primam unam litteram grecam addiderunt, scilicet [Gamma] que eorum vocabulo gamma dicitur, nos vero latini g appellamus, in qua nostre musice omnis ordo sumpsit initium et ipsius [Gamma] nostra ornata initio se a grecis profitetur assumpsise. Hoc etenim fecerunt latini ut sapientum more musicam a grecis philosophis simplicem exordium habuisse ut ipsorum ingenij perspicacitatem ipsius additus ostenderent. Erant enim secundum illos littere septem, scilicet a, [sqb], c, d, e, f, g bis replicate, preter a que tertio dicitur. Sed ipsis huius littere [Gamma] id est gamma additione completa [-45-] g apud nos dicimus constitutas, scilicet [Gamma], a, b, c, d, e, f, g, in parte vero acutiori quindecim superioribus litteris ex replicatione descriptis. Et ut ultimi [sqb] quadri habeatur perfectio, quatuor harum facta est talis aditio, scilicet [sqb], c, d, e, que ad netheyterboleon seu ad acutiorem a penitus subsecuntur. Preterea ex b rotundi per nostros philosophos additione facta, bis ipsa littera b ponitur: primo in paramesse id est in secundo [sqb] quadro, secundo cum tertio [sqb] quadro ex adiunctione prima ad netheyperboleon immediata. Que littere 20 esse noscuntur. Notarum autem similiter per nostros philosophos factum est additamentum, quoniam infra re nota, que est proslombanosmenos id est in graviore a, altera est addita nota scilicet ut ipsi [Gamma] assotiata. Sunt ergo note nostre seu voces sex, scilicet ut, re, mi, fa, sol, la, que ex duabus proprietatibus primis, scilicet ex [sqb] quadri et nature, quinquies repetite ponuntur, et ex tertia, scilicet b rotundi, proprietate bis interponi noscuntur. Sunt ergo omnes note numero 42 a [Gamma] ad e ultimum, viginti sedibus collocate.

De ordinatione seu dispositione latine manus.

Capitulum secundum.

Latina enim manus talli progressu disposita esse dicitur. Incipit et a [Gamma], littera ut profertur greca ratione superius assignata, videlicet [gamma] ut, a re, [sqb] mi, c fa ut, d sol re, e la mi, f fa ut, g sol re ut, a la mi re, b fa [sqb] mi, c sol fa ut, d la sol re, e la mi, f fa ut, g sol re ut, a la mi re, b fa [sqb] mi, c sol fa, d la sol, e la quod e ultra manus sedes dicitur collocari. Quarum notitia vocum seu notarum, si musice proprietatum habeatur cognitio, omnium plena dabitur claritudo. Sed notandum est quod quedam vox et littera [-46-] ponuntur in linea seu regula et quedam in spatio, ut distinguatur de sede ad sedem et de gradu ad gradum propter partitionem vocum sive notularum, sicut in sequenti figura aliqualiter demonstratur, et hoc ad maiorem declarationem iuvenum simplitium et cetera.

De difinitione latine manus scilicet quot sedes et litteras ac voces continet quodque sit tripartita.

Capitulum tertium.

Patet ex presenti figura quod sedes in latina manu sunt 20, littere vero 22, note autem seu voces sunt 42, tali ordine ut patet in manu. Sed sciendum est quod latina manus a nostris philosophis tripartita fuit. Nam prima pars est a [Gamma] primo ad g secundum et vocatur pars gravis, secunda pars ab a secundo ad g tertium et vocatur pars acuta, tertia vero pars ab a tertio usque ad finem et vocatur superacuta. Similli modo in hac tripartita dispositione erunt trifarie voces, scilicet graves, acute et superacute, et similiter claves erunt graves, acute et superacute. Intendo autem de hijs aliter declarare, ut infra patebit subsequenter.

De distinctione ac prolatione vocum gravium et acutarum.

Capitulum quartum.

Sonorum gravitas seu vocum inferiorem partem tenet tamquam honorabillius fundamentum et acuitas superiorem tamquam finem. Ille itaque voces graves esse dicuntur que inferiores occupant sedes, quarum motus, quoniam rarus et tardus est, ideo [-47-] necessario raritate et tarditate pelendi, sonos graves efficit et raros, et ex hijs rarioribus motibus fit atque gravioribus. Et ad eadem deveniunt acuti gravitatem soni, si ipsorum detractio acutorum fiat; ut si a c cuius est sonus acutus detrahendo versus graviorem partem ad f vel e descensio fiat, tunc ex acutarum remotione in voces descendimus graves. Acute vero que resident super omnes altiori sede letantur, quarum motus quoniam celer et spissus est, celeritate et pellendi spissione sonum efficit acutum et spissum, ad quas recte ascendimus et eas efficimus si ex gravibus plurima fiat additio; ut si ab e cuius est sonus gravis gradatim ad c ascendamus, tunc ex gravium additione ad ipsas acutas devenimus plenius. Acute igitur spissioribus et vellocioribus motibus incitantur, graves autem ex tardioribus atque raris. Constat ergo ex motus gravitate ad acumen intendi, sed motuum detractione laxari ex acumine gravitatem, licet ex pluribus motibus acumen constat quam gravitas. Et quoniam apud latinos professores musice circa sonorum acumen et gravitatem manus tripartita esse videtur, cuius pars prima scilicet a [Gamma] id est g primo ad secundum g tota gravis, secunda partitio est ab a secunda ad tertium g acuta, tertia vero ab a tertia ad finem superacuta, noscitur esse diffinita ex consonantie diffinitione per eximium doctorem Boetium nostrum indubie approbata que tallis est: consonantia est acuti soni gravisque mixtura uniformiter suaviterque auribus accidens.

De questione vocum gravium et acutarum an prime omnes sint graves et secunde sint acute.

Capitulum quintum.

Accedit dubitatio an voces prime sint omnes graves et secunde [-48-] sint omnes acute, et omnes graves eadem raritate et tarditate seu gravitate et acute eadem spissione et celeritate dormentur. Dicit enim Boetius quod consonantia est acuti soni et cetera. Ergo ubi est consonantia, ibi gravitas etacumen esse videtur. Sed in primis octo vocibus, scilicet a [Gamma] primo ad g secundum, sunt consonantie tres scilicet dyatesaron, dyapente et dyapason. Prima dyapason a [Gamma] ad g secundum et infra dictarum octo continentia vocum est a [Gamma] ad c dyattessaron et ab eodem ad e dyapente et ab primo ad d dyatessaron et ab eodem ad e dyapente, et sic de ceteris, quarum quelibet consonantia per philosophos musicos diffinitur. Ergo inequaliter ipsarum sonus gravis et acutus necessario reperitur. Igitur falsa dicitur esse dictarum vocum partitio. Sed si auditus integritate quo nulla de vocibus penitus dispositio cessante extaret et vi agnitionis que in ratione consistit referri que dicta sunt intuemur et dyatessaron dyapente et dyapason consonantias esse quas diximus et voces graves atque acutas ex ipsarum consonantiarum virtute concedimus continere. Obiectionem autem predictam qui musice speculationis perfectione non gaudent, hac difficultate perplexi figuraliter transeuntes, nec solvere nec diffinire valent. Qui solum praticam cantandi peroptant, nuncupantur autem isti, ut dicit Marchetus de Padua, precones id est tubicine, cum dicat: est itaque musicus ad cantorem sicuti iudex ad preconem. Pexime autem fatiunt cantores negligentes, quoniam legere et non intelligere est negligere. Sed musici doctores respondet obiectioni predicte, ut hic subsequenter patet.

De solutione obiecti supradicti.

Capitulum sextum.

Ad obiectionem musici preclari qui quod faciunt sciunt honorabiliorem [-49-] rationem habentes quam artificium sine dificultate respondent et ipsam solventes hoc modo declarant. Quod consonantie diffinitio Boetij vera est patet, quia ubi est consonantia ibi vox gravis et acuta consistit, quoniam si omnes graves vel omnes acute consisterent, nulla penitus consonantia fieret. Sed quod dictum est de octo gravibus id figuraliter et grosso modo pro discentium facilitate ponitur. Ait enim philosophus, primo Phisicorum: innata est enim via ab generalibus ad singularia et a magis notis ad minus nota. Non ergo facille comprehendi potest quod in quinque sonis qui dyapente constituunt fit mixtura acuti soni atque gravis et in hijs unus sonus sit gravior, alter minus gravis, unus acutior, alter minus acutus, ideo ut novellis cantoribus notissima in musice discipline acquisitione scientia tribuatur vocum, latine manus triplex huiusmodi facta est partitio.

De ordine et distinctione litterarum et vocum gravium, acutarum et superacutarum.

Capitulum septimum.

Existentibus autem latine manus 20 sedibus sive locis, tripartitio ex eis facta est. Prima parte octo sedium seu locorum graves occupant littere atque voces in eis locate, et hec est prima clavis. Littere sunt octo, scilicet [Gamma], a, b, c, d, e, f, g. Voces autem sunt 14, scilicet ut, re, mi, fa, ut, sol, re, la mi, fa, ut, sol, re, ut. Has enim voces et litteras graves apellamus, eo quod, ut prediximus, sonos suos graves et tardos reddunt omnibus alijs existentes inferiores. Secundam vero partem septem sedium tenent acute littere atque eis sunt consotie voces, et hec est secunda clavis. Littere sunt octo, scilicet secundum a, b, [sqb], c, d, e, f, g. Voces vero sunt 18, videlicet la, mi, re, fa, mi, sol, fa, ut, la, sol, re, la, mi, fa, ut, sol, re, ut. Tertiam autem partem quinque [-50-] ultimarum positiones sedium seu locorum superacute littere tenent atque voces, et hec est tertia clavis. Littere enim sunt sex, scilicet a, b, [sqb], c, d, e. Voces vero reperiuntur numero 10, scilicet la, mi, re, fa mi, sol, fa, la, sol, la, que superacutarum nomina sortiuntur, eo quod super omnes altissima sede et sono acutissimo potiantur. Similiter et acute que ex acutiori altiorique sono gravium comparatione apellantur acute, habent enim sonum acutum et spissum super graves resonantem et cetera.

De trifaria differentia humane vocis.

Capitulum octavum.

Humane vocis differentia triplex esse noscitur, videlicet pectoris, gutturis et capitis. In prima namque differentia, natura quidam naturaliter ita vocis gravitatem habent, ut nil acutum penitus valeant aspirare. In secunda, quidam autem ita inter extrema in vocis prolatione medium tenent, quod nec gravis nec superacuti soni quid possint emittere. In tertia, eo etiam modo quidam excellentissime vocis superacumine gloriantur, quod super graves et super acutos sonos vocem proferrant absque dificultate sonorum. Nam primi voces pectoris habent, secundi vero gutturis, tertij autem capitis. Primi gravium, secundi acutorum, tertij superacutorum tenent loca sonorum. Igitur superioris explanationis ordo, inferiori demonstratur figura, in qua tripartitio manus ac clavium et litterarum atque vocum esse dignoscitur, ut sequitur in hac figura:

[-51-] [Gaffurio, Extractus, 51,1; text: prima, secunda, tertia, claves graves, claves acute, claves superacute, a, b, c, d, e, f, g, ut, re, mi, fa, sol, la] [GAFEXT 02GF]

Alia figura:

[Gaffurio, Extractus, 51,2; text: prima, secunda, tertia, claves graves, claves acute, claves superacute, a, b, c, d, e, f, g] [GAFEXT 02GF]

[-52-] De difinitione suprascripte figure.

Capitulum nonum.

Ex precedenti igitur figura patet latina manus esse tripartita, ut iam superius dictum est, et quod distincta sit tribus clausulis, scilicet gravium, acutarum et superacutarum. Patet etiam quod replicationes litterarum sunt a littera [Gamma] ad ultimum e, et quot vicibus replicantur iste voces, scilicet ut, re mi, fa, sol, la. Nam tota manus continetur hijs vocibus et una, seu prima, vox continet lineam, alia vero, scilicet secunda, continet spatium, et sic consequenter usque ad finem manus, ut patet in figura precedenti. De proprietatibus et alijs differentijs ac mutatione seu variatione vocum dicetur in sequenti tractatu. Sed quoniam de prima specie dyatesseron arguitur ab aliquibus et opponitur dubium quare non incipitur ita in ut que est prima vox sicut in re, dicetur in sequenti capitulo.

De questione dyatessaron et de solutione eiusdem.

Capitulum decimum.

Queritur quare prima species dyatessaron non incipitur in ut, que est prima nota cum ipsa sit principium omnium vocum, et secunda species in secunda nota et tertia in tertia nota et cetera. Ad hoc averte oculos, mi Philippe, dupliciter respondendo. Primo sic: licet ut sit prima vox seu nota et omnium vocum tenet principium quantum ad ordinem proprietatum, tamen, quantum ad essentialem ordinem manus qua docemus cantare, ipsa vox ut non est prima, quia septem sunt principales littere graves et septem acute ac quattuor supracute, ut patet supra, dempta littera [Gamma] que [-53-] addita est. Nam omnium gravium prima dicitur a que secundum omnes philosophos et auctores musice prolombanosmenos vocatur. Hoc est primum quos in musica ponatur per ascensum, nam qui monacordum vult constituere, in prima novenaria divisione ipsius semper ipsam litteram a describitur, et sub ipsa a est una vox que dicitur re. Ipsa igitur erit prima vox que sub prima littera includitur, et illa erit secunda vox que sub secunda littera includitur et cetera. Dicimus etiam quod primus tonus et secundus finiuntur in voce quarta que est d grave ergo et cetera. Secunda ratio est quia d non esset quarta si a non esset prima, patet quod ut sit prima nota, sed re ratione est prima que occurrit in cantu. Certum est quod ipsa musica est de notis et ipse note sunt de numero, ita erit de ordine notarum sicut de numero, et de numero ita est quod unus numerat duo et tres ac quattuor et cetera per quos ceteri numeri numerantur, et tamen unus non est numerus. Itaque si quidem volumus consituere in primo numero ipsum binarium numerum qui primus dicitur, licet non possumus sic concipi absque unus qui non est numerus, sic similiter est de notis quia ut est vox que pro numero habet re ad quam facit motum serum et propter motum habetur cantus ac sine motu cantus non est. Nam si omnes note essent in eadem unaque linea eodemque spatio, non consurgeret cantare, sed potius ululare. Ob hoc bene dixit Guido: musica est motus vocum per arsim et per thesim, id est per elevationem et per depositionem. Igitur illa dicitur prima vox in qua primo intelligitur cantus, sicut ille dicitur primus numerus qui dicitur ac ponitur in binario. Ex predictis ergo patet quod re sit prima nota que in cantu ponitur et quia prima est, ideo merito omnis prima species sive differentia de dyatessaron, dyapente et de dyapason in ipsa poni debet, et secunda predictarum specierum differentia in secunda littera poni debet que est [sqb], et sic sequenter, quia ipsa nota est principium omnis cantus et cetera. Nunc etiam dico ut esse prima vocum apud nos quia addita fuit per latinos musicos et philosophos; etiam in eadem potest ordinari dyatessaron ac dyapente et dyapason sicut dictum est de voce ista re et eadem ratione et cetera.

[-54-] De obiectione huius littere a quare non preponitur littere grece et de solutione eiusdem.

Capitulum undecimum.

Posset enim aliquis dicere: quare a non preponitur littere grece, scilicet [Gamma] id est gama, cum a sit prima littera alphabeti latini? Ad hic sic respondeo: nullum dubium esse debet quod philosophi a quibus latini musicam habuerunt greci fuerunt, et quicquid latini habuerunt ab ipsis fatentur habuisse. Sed non ingratanter latini differunt, ut decet, doctoribus et philosophis ipsius musice a quibus habuerunt, et huius rei gratia ad perpetuam memoriam tradentes, in principio manus litteram [Gamma], que apud nos g dicitur, posuerunt. Sed quare posuerunt [Gamma] et non alpha que est prima littera alphabeti grecorum, dico eo quod [Gamma] est prima littera alphabeti qua describitur eorum nomen, scilicet hoc nomen: grecus. Concluditur ergo quod prima littera a est prima in manu, et per conseques prima vox re. Sed per contrarium dico quod littera [Gamma], que apud nos dicitur g, est prima in manu non in alphabeto, ideo ut erit prima vox, et hec sufitiant.

Explicit quartus tractatus. Sequitur quintus tractatus in quo agitur de proprietatibus musice et de variatione vocum et cetera.

Prologus

Cum enim musica antiquis temporibus adinventa fuisset ex simplicioribus cordis, ut prefertur, erat ornata, eo quod a naturali [-55-] inventoris cognitione que ad intellectivam potentiam homini quem naturalem omnium que cognoscitivam spectat sensu mediante exteriori processerat, conceditur ipsa musica naturalis merito nuncupari. Nulla autem b mollis et [sqb] quadri differentia neque species habebatur. Omnis enim arsis et thesis per ipsam naturalem inventam rationem sucedebat, nam et si primarum fiebat replicatio vocum eodem naturali processu, eadem ratione una queque replicata ex suo orta principio promebatur. Unum tunc erat exordium, unum principium omnium naturale. Omnis autem ex tunc simplex musica simplici cantus nuncupabatur trium generum, videlicet, enarmonici, cromatici et dyatonici differentia non obstante. Natura profecto, ut omnes asserunt philosophi, est principium motus et quietis eius in quo est. Sed musice discipline omni ex parte mundane, humane et ea que multiplicibus peragitur instrumentis preponitur motus quem sonus atque pulsus naturaliter antecedunt. Idcirco musicalium sonorum natura dicitur esse principium. Igitur naturalis tota musica nuncupata nature solam proprietatem assumpsit. Et ideo de proprietate videndum est et de alijs sequentijs subsequenter.

Explicit prologus. Incipit tractatus.

De distinctione proprietatis quid sit proprietas.

Capitulum primum.

Proprietas autem a proprio differre dicitur. Proprium enim, ut dicit Aristotilles, est quod soli inest et conversim predicatur de re et non indicat quid est esse rei, ut risibille inest et non indicat eius esse. Ergo proprium rem suam dicit per modum accidentalis. Sed proprietas rem dicit per modum substantialis vel essentialis, quia predicatur conversim de re et indicat eius esse, [-56-] ut rationale de homine et cetera. Temporibus igitur primitivis fuit musice sola proprietas eius essentialem modum ostendens, que natura merito nuncupatur, que idem est quod naturalis proprietas.

De distinctione vocum adiunctarum proprietatibus ab f primo usque ad d secundum.

Capitulum secundum.

Litterarum atque vocum, ut prediximus, per nostros philosophos multiplex additio facta est, ut ex sonorum multiplicitate varie sinphoniarum dulcedines redderentur. Nam cum unico proprietatis ordine monacordi corde in acutis vel gravibus tenderentur, ingenij subtillitate parhypathemeson, id est f primo, sex vocum initium addiderunt, scilicet ut cum parhypathemeson, id est cum fa, et re cum lycanosmeson, id est cum sol, et unum initium scilicet ut et mi in messe, id est cum la mutata in mi, et fa cum paramesse, id est cum mi, ac sol cum tritediezeumenon, id est cum fa, et unum initium scilicet ut et la cum paranethediezeumenon, id est cum sol, ut patet in sequenti figura:

[Gaffurio, Extractus, 56; text: graves, acute, a, b, c, d, f, g, ut, re, mi, fa, sol, la, paranethediezeumenon, tritediezeumenon, paramesse, messe, licanosmenos, parhypatemeson] [GAFEXT 03GF]

[-57-] De inequalitate et disparitate paramesse.

Capitulum tertium.

Ex hac siquidem sonorum connexione in paramesse ubi fa et mi adinvicem connectuntur, maxima insurgit ac vocum inequalitas, quoniam ab ipsa soni unitate equalitatis uniformitate talli sunt disparitate distantes quod nec sibi nec dyapente nec dyapason coniunctum consonantijs valeant conformari vel respondere divisim unitatem discordant, et si per dyapente distent vel per dyapason ex tonorum imperfectione quam continent, auditus organo plenam non afferrunt consonantiam et quoniam unum, scilicet fa, molius semitonium terminando aliud, scilicet mi, tonum durius finiendo profertur, ex latinis nostris b quod fa molli deservit b molle vel b rotundum meruit apellari sive nuncupari, reliquum vero quod ei opponitur duritate [sqb] durum sive [sqb] quadrum ex unius ad alterum differentia dicitur appellari.

De distinctione aliarum vocum scilicet acutarum et superacutarum iunctarum proprietatibus.

Capitulum quartum.

Ex hijs igitur alie proprietates quibus utuntur b mollis et [sqb] quadri sumpserunt initia. Eo namque modo in parte acuta, scilicet tritehiperboleon, id est secundo f, ea multiplicitate causa ut melodiarum suavitas cresceret in supra acutis b mollis replicatum initium addiderunt, scilicet ut cum tritheyperboleon id est cum fa, scilicet in secunda f et in paranetheyperboleon replicatis vocibus [-58-] eodem modo ut in lycanosmeson et in netheyperboleon, id est cum la mutata in re et fa cum mi latino, sol cum fa, la cum sol latinis, ut in sequenti figura patet. Et quoniam per nostros musicos doctores in quattuor sedibus superacutis, videlicet b fa [sqb] mi, c sol fa, d la sol, e la, non sunt adinventa sue sociata nomina grecaliter, ideo studui secundum ingenij mei facultatem complere predicto colloquio greco latinoque suo in hac figura:

[Gaffurio, Extractus, 58; text: superacute, acute, a, b, c, d, e, f, g, ut, re, mi, fa, sol, la, eltaperboleon, delthaperboleon, chaphaperboleon, betheyperboleon, netheyperboleon, paranetheyperboleon, tritheyperboleon] [GAFEXT 03GF]

De declaratione seu diffinitione proprietatum.

Capitulum quintum.

Igitur proprietates sunt tres que dicte sunt, scilicet nature, b [-59-] mollis et [sqb] quadri. Quarum prima est nature, eo quod plani cantus modum dicit essentialem et eius esse demonstrat, dicitur enim proprietas essentialis. Alie vero due, scilicet b mollis et [sqb] quadri, discordia est asperitate molitieque consurgit, que musice accidentia cum sint, modum accidentalem dicunt nec eius essentiam ostendunt. Proprietates autem accidentales seu propria quedam debent nominari. Igitur superiorum intelligentia huiuscemodi musice discipline proprietas sic diffiniri seu describi potest: proprietas enim est essentialis seu accidentalis vocum in acuto vel gravi ordinatarum acceptio, que ipsa variata proprietate variantur. Predicta autem declaratio proprietatis ex parte nature quoniam essentialis diffinitio est, ex autem b mollis et [sqb] quadri quoniam accidentalis descriptio est, licet in huiusmodi declarationibus et infrascriptis inter diffinitionem et descriptionem non ponamus et cetera.

De variatione proprietatum et de litteris et vocibus proprietatibus assignatis.

Capitulum sextum.

Quoniam ex dyapente et dyatessaron ac dyapason dicimus consurgere consonantiam et ex perfecta dyapason tonorum constitui perfectionem, ut infra dicetur, cumque enim absque proprietatum variatione id fieri nequeat quia unica sola proprietas ad perfectionem dyapason non attingit, oportet proprietates predictas ad invicem variari, ex quarum variatione per arsim autenticorum tonorum perfectio invenitur et plagalium per tesim ordo perfectionis monstratur. Existentibus igitur proprietatibus tribus, pro ipsarum habenda notitia, cuilibet unica est littera assignata. Nam proprietari nature atribuitur hec littera C, et b mollis F, ac [sqb] quadri G, quibus vocum principium proprietatum conceditur, scilicet ut [-60-] vox quam cetere sibi ordinate voces per eandem proprietatem secuntur, ut enim vox in C locata cum suis ordinatis vocibus per proprietatem nature in gravi vel acuto cantatur, in F autem per b molle, in g vero per [sqb] quadram. Unde versus:

Nature modo per c cantare solemus,
F b molle notat, sed g [sqb] quadrum ostendit.

De mutatione seu variatione vocum.

De descriptione mutationis. Quid sit mutatio.

Capitulum septimum.

Ostensa proprietatum variatione, sequitur ut vocum seu notarum variatio demonstretur, quoniam ad ipsarum proprietatum variationem necesse est vocum variationem fieri, que mutatio nuncupatur. Ex vocum namque plurium additamentis inenunte etate simplici musice existenti multiplex ipsius facta est proprietas, ut dictum est, que quoniam variabillis est, efficit consonantiarum sonos diversarum. Ex hinc nempe oritur vox ut et si earum voces seu proprietatum note graves vel acute mutentur, suas percipiant consonantie perfectiones, quod absque ipsarum vocum variatione fieri non posset, et hinc est quod vocem alteram mutamus in alteram per arsim dimittendo fa mutatum in ut, et e contra per thesim dimittendo ut mutatum in fa, et sic de vocibus ceteris, ut tonos, semitonia, ditonos, semiditonos, dyatessaron, dyapente, dyapason in gravibus acutisque ac superacutis vocibus intelligendo invenire possumus. Tropos autem similiter et eorum perfectiones et imperfectiones, mixturam et commixturam, vel si quid supra vel infra perfectionis habent ea mediante mutatione inveniamus. [-61-] Omnis quippe proprietas vocum sex ordinatione contenta est, que et si unica tantum esset, octo perfectione troporum carere necesse est, et si multiplex est, tamen est absque vocum mutatione nec arsis nec thesis ubi modulationis modus existit poterimus armonia letari. Necessaria ergo est vocum mutatio, que mutatio taliter describi potest ut in sequenti capitulo declaratur.

De descriptione mutationis. Quid sit mutatio.

Capitulum octavum.

Mutatio est alicuius note vel vocis unius proprietatis in alteram eiusdem soni atque loci varietate acceptio, in qua quidem descriptione quedam notanda noscuntur. Primum est quod unius vocis vel plurium eiusdem proprietatis non est mutando, sicut in [Gamma] ut, A re, [sqb] mi, et in ultimo e, quia de una sola voce non fit mutatio nec etiam in ambobus b fa [sqb] mi propter disparitatem vocum, sed ex diversarum proprietatum pluriumque vocum diversitate dicimus mutationem esse, ut de proprietate in proprietatem ascensu vel descensu varietate mediante mutatio fiat. Secundum notandum est duplicem esse mutationem, scilicet proprietatis in proprietatem et vocis in vocem. Tertium est quod ut aliquarum vocum possit fieri mutatio ipsarum identitatis soni permaxime est necessaria, quod fit ut si in quovis gravi loco acuto vel superacuto plures fuerint reperte voces que a soni distent equalitate, id est si una sit pars toni et altera semitonij mullatenus in mutatione conveniunt, sicut nempe in b fa [sqb] mi colligitur, ut declarabitur subsequenter.

[-62-] Qualiter non possit fieri mutatio in paramesse propter disparitatem et inequalitatem.

Capitulum nonum.

Etenim fa in b fa [sqb] mi ascendendo est pars semitonij precedenti a incipientis, scilicet mi fa, et mi est pars toni in eodem a scilicet incipiendo re mi, quia tonus maior est duobus semitonijs minoribus uno comate. Nam tonus continet duo semitonia minora et coma id est minorem partem toni. Ideo ex sonorum disparitate nulla potest in hijs mutationis concordia convenire. Preterea fa b mollis et mi [sqb] quadri proprietates mollitie et duritie sive asperitate ad invicem contrariantur, alias convenirent, sed contraria in eodem subiecto esse non possunt. Ergo fa et mi que contraria in mollitie et asperitate in eodem tamquam in subiecto, ut eiusdem soni in notis fiat variatio nullatenus esse possunt. Et quia posset aliquis instare, suffitiat intelligere non posse in b fa [sqb] mi fieri mutatio, et hec ad presens sufficiant.

Explicit quintus tractatus huius musice. Sequitur sextus in quo agitur de diffinitione musice et de differentijs et cetera.

Prologus

Quoniam disposui de musica per ordinem tractare, ideo in hoc tractatu declarare intendo breviter diffinitionem ipsius musice et differentias nec non et conditiones alias prout expediens fuerit.

[-63-] Incipit tractares de difinitione musice. Quid sit musica et unde dicatur.

Capitulum primum.

Musica est ars spectabillis cuius sonus in celo et in terra

modulatur sive letatur. Boetius: musica enim consistit in numeris, proportionibus, quantitatibus, mensuris, coniunctibus et consonantijs. Guido: musica et motus vocum per arsim et per thesim, id est per elevationem et depositionem. Remigius; musica dicitur a moys, quod est aqua, eo quod iuxta aquas inventa fuerit. Nam aqua non potest tangi quod non moveatur, sic et musica que non audiatur. Moys enim ipsum genus est quod aquam significat. Multum autem iuvat aqua sonum musicum, ut probabiliter apparet fistolis organalibus que implentur aqua ut sonum reddant.

De auctoribus musice sive inventoribus.

Capitulum secundum.

Moises enim dicit repertorem musice artis fuisse Tubal qui fuit de stirpe Caym ante diluvium. Greci autem dicunt Pictagoram huius artis invenisse primordia ex maleorum sonitu et ex cordarum extensione percussa. Alij vero fuerunt Linum Thebeum et Zechum et Amphionem in musice arte claruisse. Post quos paulatim dirrecta est hec disciplina et augmentata multis modis. Eo autem tempore erat tam turpe musicam nescire quam litteras. Insuper enim dico auctorem et inventorem fuisse ac etiam esse deum qui omnia sapientia sua adinvenit et edocuit filios hominum quos condidit et edocet clementia et bonitate ac [-64-] gratia sua. Per hunc musica regitur et gubernatur ac movetur, per ipsum etiam ordinata sunt ellementa, modos et tempora et dimidium temporis, distantia et differentias, signa et prolationes et consonantias, et in celum sursum et in terram deorsum, sine quo factum est nichil, ideo summum philosophum laudemus, dominum Iesum Christum in omnibus summum deum.

De auctoritatibus doctorum super musicam.

Capitulum tertium.

Tulius namque sic ait de musica Questionum Tusculanarum: quod pictagorica cum carminibus esse dicuntur et precepta quedam occultius et mentem suam ad tegitationum intentionem cantu fidibusque ad tranquillitatemque traducere. Idem libro octavo: auctoritas magnitudinis et cetera. Una namque est musica universalis cuius magnitudo nutu divino caput movet, continet omnia que in celi motu sunt et que in terra mari et voce hominum ac animalium et per incrementum corporum et annos dies atque tempora consistunt. Bernardus: veritas est musice in numeris proportionum. Remigius: species musicales sunt que modos epule creant. Johannes de Muris: musica est ars artium domina, continens in se omnium principia methodorum, in primo gradu certitudinis confirmata, in natura omnium rerum modo mirrabili proportione incarnata, dellectabillis intellectui, amabillis in auditu, tristes letificans, avaros amplificans, confundens invidos, languidos confortans, insopiens vigilantes, evigilans dormientes, nutriens amorem, possidens honorem, finem debitum assecuta, ad laudem dei finaliter instituta. Bartholus: musica est ars spectabilis recte canendi, recteque volucresque et animalia, provocans ad laudem cause causarum.

[-65-] De inventione musice ubi et ad quid fuit inventa.

Capitulum quartum.

Fuit autem musica inventa ab auctore summo qui tangit et movet eam in angelis in celo et hominibus in terra et in elementis ac sideribus. Inventa enim fuit ad sonorum omnium perfectionem. Ait enim Pictagoras: inventa fuit musica iuxta aquam ad sonum aque et etiam in septem maleis percutentibus super pelium unum. Quod quidem vis malei representat septem consonantias musicales que sunt tonus, semitonium, ditonus, semiditonus, dyatessaron, dyapente, dyapason. Harum autem consonantiarum notitia habetur in circulo manus. Nam in toto circulo manus simplicis 19 tactus reperiuntur, videlicet gama ut, a re [sqb] mi et cetera usque ad e la exclusive, quia e la non ponimus nisi necessitas requirat.

De actione musice.

Capitulum quintum.

Nulla namque disciplina seu scientia sine musica potest esse perfecta. Nihil enim sine illa agitur. Nam et ipse mundus quadam armonia sonorum fertur esse compositus et celum ipsum sub armonie modulatione revolvi. Musica autem provocat affectus movetque in diversum habitum sensus. In preliis quoque [-66-] tube concentus pugnantes accendit, et quanto vehementior fuerit clangor, tanto fit ad certamen animus fortior. Si quidem et remiges cantus animus hortatur ad tollendos quoque labores, musica animum mulcet et singulorum fatigationem operum modulatio vocis solatur. Excitatos quoque animos musica sedat, sicut de David legitur qui a spiritu immundo arte modulationis Saul eripuit. Ipsas etiam bestias nec non et serpentes, volucres atque delphinos musica ad auditum sue modulationis provocat. Sed quicquid loquimur aut extrinsecus vel intrinsecus venarum pulsibus commovemur per musicos rithmos armonie virtutibus probatur esse sociatum et cetera.

De distinctione trium musicarum scilicet armonice organice et rithmice.

Capitulum sextum.

Triplex enim est musica, videlicet armonica, organica et rithmica. Musica armonica est illa que fit per sonum qui est vox, id est per sonum hominum et animalium. Organica est que fit per sonum qui non est vox et tamen cum anelitu hominis seu aeris fit, ut tube et cetera. Rithmica est que fit per sonum qui non est vox et sine anelitu ut in monacordo, psalterio et dolcimello et cetera.

De difinitione predictarum trium musicarum et de instrumentis naturalibus ad vocem humanam necesarijs.

Capitulum septimum.

Igitur ad armonicam sonus qui est vox est sonus aeris spiritu [-67-] verberati, sensibillis auditu, solum naturalibus instrumentis animalis formatus per instrumenta naturalia. Igitur vocis ductus ad plus sunt sex, scilicet pulmo, guttur, palatum, lingua, dentes anteriores et labia, licet sine quibusdam ex istis quedam animalia formant voces, scilicet aves que non habent dentes. Sed necessaria instrumenta sunt pulmo, guttur, pallatum et labia. Primo enim anelitus a pulmone procedit, secundo per medium gutturis transijt, tertio pallatum ferit, quarto a lingua scinditur ut diversitatem versificetur vel diversificetur, quinto per tactum ipsius lingue contra dentes discernitur quid homo proferrat, sexto a labijs moderatur, postea vox est. Vox enim dicitur a vocando, et dicitur vox eo quod nota cordis promat. Unde philosophus: sunt enim ea que sunt in voce eorum que sunt in anima passionum note et cetera. In organica autem sonus qui non est vox etiam formari potest sine naturalibus instrumentis cum anelitu solum etiam in pulso aeris verberati, sicut patet in omnibus instrumentis artificialibus. In quibusdam autem fit tallis sonus cum anelitu quodam, sicut in tuba et organo. Et quia sonus qui est vox plus continet perfectionis quam sonus qui non est vox, ideo potest etiam per tallem sonum quodammodo instrumentum pulsari, sicut tuba et cimella. Et sonus acutus qui non est vox cum pulsu et anelitu aeris in predictis instrumentis et simillibus dicitur solum ad musicam organicam pertinere. In musica vero rithmica sonus qui non fit cum anelitu sed ex reverberatione aeris propter percussionem est quicquid auditur sensibille iuxta predicta, ut pulsus cordarum, tintinabuli, strepitus pedum et hijs simillis. Et talis sonus non est vox, et dicitur ad rithmicam pertinere. Istarum autem musicarum alia plana et alia mensurata. Plana dicitur quia quilibet cantus qui absque mensura temporis et limitatione notularum figuratur et cantatur secundum voluntatem cantantium et cetera. Mensurata vero est quilibet cantus tempore mensuratus cuius figure omnes sunt limitate nomine, figura, quantitatis essentia, quelibet mensurate artamus cantare cantus qui sunt talibus notulis situati, quam quidem quantitatem augere non possumus nec diminuere formas temporum nomina figurarum. De hijs duabus musicis [-68-] in suis locis necessarijs dicemus.

De distinctione vocum articulatarum et litteratarum.

Capitulum octavum.

Notandum est quod vocum alia est articulata et litterata, alia inarticulata et illiterata, alia articulata illiterata et alia inarticulata et litterata. Vox enim articulata et litterata dicitur que intelligi et scribi potest, ut Petrus, Paulus Franchinus et Philipus et cetera. Inarticulata autem illiterata est que nec intelligi nec scribi potest, ut rugitus bovis. Articulata vero illiterata est vox que intelligi potest sed scribi non valet, ut sibilla hominum et gemitus infirmorum: licet scribi non possint tamen effectus eorum intelligi potest, nam per sibillum hominis mitigationem alicuius animalis vel eius vocationem intelligimus et per gemitum infirmorum dolorem ymaginamur. Inarticulata autem et literata est vox que intelligi non potest et tamen scribi valet, ut per voces avium profferrentium sicut corvorum et graculorum qui proferunt: cra cra cra et cu cu cu, cuius prolationis effectum licet scribi possit, penitus tamen ignoramus. Ex istis enim dicimus solum articulatam et literatam vocem, que intelligi et scribi potest, ad musicam armonicam pertinere.

De diversitate vocum humanarum.

Capitulum nonum.

Sciendum nempe est quod quedam vox est suavis, subtillis, [-69-] spissa, clara atque acuta; quedam perspicua; quedam pinguia; quedam dura; quedam rauca; quedam univola et quedam perfecta. Subtilles voces sunt quibus non est spiritus, quales sunt infantium et mulierum, sicut etiam in nervis subtilibus: que subtilissime corde sunt, subtilles ac tenues sonos emittunt. Acute etiam sunt tenues et alte, sicut etiam videmus in cordis. Perspicue vero sunt que longius protrahuntur, ita ut omnem impleant locum continuum, sicut clangor tubarum. Pingues quando spiritus multus simul egreditur. Dure que violenter emittunt sonum, sicut in tonitruum et incudis quotiens sonus in durum maleus percuttit ferrum. Aspera et rauca est que dispergit per minutos et dissimilles pulsus. Ceca est que mox ut emissa fuerit conticessit atque suffocata nequaquam longius producitur, sicut est in fictilibus vassis. Univola est molis atque flexibils, et univola dicta a vinno, hoc est cicino moliter flexo. Perfecta etiam vox est alta, suavis et clara; alta ut in sublime effitiat, clara ut aures adimpleat, suavis ut animos audentium blandiatur; si ergo ex hijs aliquid defuerit, vox perfecta non erit et cetera.

De genere generalissimo.

Capitulum decimum.

Genus generalissimum in musica est ratio cantandi generalis non determinata ad aliquem specialem modum, comprehendens omnem modum cantandi, sive sit ad quod cantatur armonicum, sive sit organicum, sive rithmicum, sive etiam sit planum, sive mensuratum. Hec siquidem omnia sunt species supradicti generis, que speties etiam in alias speties dividuntur, scilicet cromaticum, dyatonicum, et enarmonicum, que etiam sunt speties spetialissime, eo quod in ultimas minores species non dividuntur, sicut species hominis que est specialissima. Multipliciter tamen adducitur [-70-] species hominis, licet specialissima pro genere, cum fit mentio de toto genere humano; et sic hec, scilicet cromatice, dyatonice et enarmonice, quia licet species specialissime sint, tamen pro generibus universaliter ponuntur in musica. Qualiter cromaticus, dyatonicus et enarmonicus dividuntur in semitonia, scilicet maiori et minori, et quomodo continent tonum, et de divisionibus seu partibus toni, ac etiam nominibus, in sequentibus capitulis breviter tractabimus et cetera.

De distinctione semitonij.

Capitulum undecimum.

Igitur sciendum est quod semitoniorum quoddam cromaticum, quoddam dyatonicum et quoddam enarmonicum. Et ex hijs duo sunt, scilicet maior et minor. Maior dyatonicum seu apoteme nominatur. Minor verum enarmonicum sive diesis apellatur. Semitonium ergo minus, scilicet enarmonicum, est quod continet duas dyeses, quo quidem utimur in plano cantu. Semitonium autem maius, scilicet dyatonicum, continet tres dyeses, quo quidem non utimur in plano cantu, sed in cantibus mensuratis, eo quod propter suam maioritatem excedat omnes consonantias, proportiones dissonantiasque inde creans. Huiusmodi etiam semitonia sic adinvicem cognoscuntur. Semitonium dyatonicum est quando fit permutatio a b rotundo in [sqb] quadrum, vel e converso, propter ascensum vel descensum. Nam ab a acuto ad primum b molle est semitonium enarmonicum, quod minus est, et a primo b rotundo ad secundum [sqb] quadrum est semitonium dyatonicum, quod maius dicitur. In secunda vero figura, a primo b rotundo ad secundum [sqb] quadrum est semitonium dyatonicum, et a secundo [sqb] quadro ad c acutum est semitonium enarmonicum; sicque patet quod tonus qui est ab a acuto ad secundum [sqb] quadram in enarmonicum et dyatonicum semitonia dividantur, et tonus qui est a primo b rotundo ad c acutum in diatonicum et enarmonicum et [-71-] dyesi atque cromaticum. Cromatica est et diesi tonus continet. Sic igitur enarmonicum duas dieses continet, diatonicum enim tres, cromaticum etiam quattuor. Tonus vero formatus est ex quinque diesibus et cetera. Cromaticus autem dicitur a cromatus, croma in greco inde cromaticus, color pulcritudinis apellatur, quia propter pulcritudinem dulcedinemque dissonantiarum dicitur tonus ultra dictionem dyatonici et enarmonici generis, ut a consonantia que sequitur dissonantias per minorem distantiam per motum utriusque distet, ita videlicet quod in tali distantia supra vel infra unius toni prolatio semper extet, nisi forte per desensum biparticionem toni fiat que minus est propria in dissonantijs tendentibus ad consonantias et cetera.

De distinctione seu diffinitione partium toni.

Capitulum duodecimum.

Denique sciendum est quod tonus habet quinque partes et non plures neque pauciores. Probatur enim tonus consistere perfectionem numeri noverarij quod ostenditur ascensum in corporibus sonoribusque, ut in monacordo et simillibus. Numerus etiam noverarius numquam potest dividi in parte equales, unitas enim est que resistit divisioni et per consequens neque subdividi potest. Numquam enim noverarium per duos et quattuor et sex et octo equaliter ipsum dividendo, et ratio est propter eius imparitatem. Relinquitur ergo quod partes ipsius debeant esse inequales, ita quod unum sit prima pars de uno ad tres, secunda pars de tribus ad quinque, tertia pars de quinque ad septem. Nam quinta pars de septem ad novem, talis quinta pars est quintus numerus impar totius noverarij. Et sic patet quod tonus non potest habere nisi quinque partes, ita quod quinque partes fatiunt totum tonum. Quatuor etiam partes non comprehendunt totum [-72-] tonum et ideo vocantur semitonia omnia illa que comprehendunt infra quique. Huiusmodi etiam partes in tono seu semitonia fuerunt in musica adinventa ut per dissonantias colloratas ad perfectiores seu pulcriores consonantias veniamus, sicut infra de consonantijs et dissonantijs ostenditur, et ideo merito consurgunt ex partibus inequalibus ipsius toni, quod maxime aparet in corporibus sonoribusque, ut dictum est supra ubi ostenditur quod nature istorum semitoniorum in quinque partes spatium ipsius toni, scilicet dividendum clarissime cognoscuntur, quarum quelibet quinta pars dyesis nominatur quasi decisio vel divisio summa. Hec est enim maior divisio que possit in tono cantabili fieri. Due etiam simul iuncte ex istis quinque componunt semitonium enarmonicum, ut dictum est supra. Diesis igitur est quinta pars toni, puta cum aliquis tonus bis partitur propter aliquam consonantiam collorandam, suple tertiam, sextam sive decimam, tendendo ad aliquam consonantiam, quia prima pars toni sic divisi, si per ascensum tunc fit maior et vocatur croma, pars vero illa que restat dicitur dyesis, ut patet et cetera. Et nota quod natura diesis maxime cognoscitur per comparationem ad semitonium cromaticum, propter quod multum ostenditur de diesy ostendendo naturam cromatici, et enarmonico simul et cetera. Bipartitio autem toni debet fieri cum colore ficto, ut qui eam profert figuret in primo descensu qui est dyesis, ac etiam si vellet potest talem descensum tendere sursum, post hec cromaticum descendet et sic consonantia licet minus naturaliter et proprie subsequatur. Quare etiam debeat distare dissonantia ante consonantiam per minorem distantiam, et qualiter, in sequenti tractatu ubi agitur de consonantijs ostenditur et cetera.

De multifario nomine toni et de interpretatione eiusdem.

Capitulum tertiumdecimum.

Tonus autem ex multifario respectu multiplex nomen sortitus [-73-] est. Omnes enim auctores musice ipsum tonum nuncuparunt epodogum, dyastema, emellis, collon et sexquioctavum. Epodogus dicitur ab epi quod est supra et odogus quod est totum seu gibas quod est octo arismetica ratione, eo quod noverarius numerus est supra octavum, in quibus numeris tonus consistit, quia ad rismeticum spectat tractare de numeris. Dyastema autem in musica est tonus, nam secundum Boetium dyastema grece, latine interpretatur spatium vel intervallum duorum podogorum, vel secundum Ysidorum dyastema dicitur vocis spatium ex duobus vel pluribus sonis aptatum. Emellis etiam in musica tonus est, id est apud mellos in una intensione. Colon etiam in gramatica dicitur sexquioctavus, nam colon grece, latine membrum dicitur, est namque tonus membrum omnium symphoniarum. Sexquioctavus dicitur a sexqui quod est totum et octava parte, quia maior numerus sexquioctave proportionis minorem numerum totum continet et eius octavam partem et cetera.

Explicit sextus tractatus huius musice. Sequitur septimus in quo agitur de consonantijs, dissonantijs atque coniunctionibus vocum.

Prologus

Quoniam quidem supra in proximis capitulis distinximus de partibus toni, ideo in hoc tractatu de ipsis ac ceteris combinationibus vocum tractabimus, mi Philippe, et primo de consonantia quid sit, postea de dissonantia, deinde de coniuntionibus seu combinationibus vocum subsequenter.

[-74-] Explicit prologus. Incipit tractatus de distinctione consonantie.

Capitulum primum.

Consonantia enim secundum Boetium est acuti soni gravisque mixtura suaviter uniformiterque auribus accedens. Isdem: consonantia est duarum vocum dissimillium in unum redacta concordia. Huic nempe dissonantia contraria est. Dicitur etiam consonantia a consequendo, quia debet consonantia esse in modo dum organizatur. Omnis enim paucitas pendit ad pluritatem, et se ita habet ut numerus ad numerum comparatur. Eorum vero qui secundum numerum conferunt partim sunt equalia et partim inequalia, quocirca soni partim sunt equales et partim inequalitate distantes. Sed in hijs vocibus que inequalitate distant seu discordant nulla omnino consonantia est, nam si voces discrepant a concordia et equalitate soni, tunc fiunt inconsone ac aspere auribus. Sed si voces concordes sint nihil discrepantes, tunc est consonantia, et auribus nostris fit quedam eufonia delectans aures audientium, nec habet locum dissonantia ubi fuerit sonorum ac vocum concordia et cetera. Eufonia namque secundum Ysidorum, capitulo tertio, bona sonoritas interpretatur; inde eufonia bona sonoritas. Ubaldus: armonia est diversarum vocum apta coadunatio; dicitur enim ab armos grece quod latine est adunatio, inde armonia coadunatio vocum. Philosophus: armonia est ratio numerorum in acuto et gravi sono. Augustinus: symphonia est concordia vocum in quibus non est absurdus vel dissonus sonus. Poteris igitur, Philippe mi, ex premissis colligere quod eufonia, armonia, symphonia et consonantia quodammodo idem sunt.

[-75-] De dissonantia que est contraria consonantie.

Capitulum secundum.

Dissonantia secundum Ysidorum est duorum sibimet permixtorum ad aurem accidens aspera atque iniocunda percussio vel permixtio. Dissonantia enim et dyaphonie idem sunt. Dyaphonie etiam sunt voces discrepantes sive dissone in quibus non est iocundus, sed asperus sonus. Harum vero diffoniarum sive dissonantiarum alie compatiuntur secundum auditum et rationem, alie autem non. Que enim compatiuntur sunt tres principaliter, scilicet tertia, sexta et decima. Hec autem consonantie et hijs similles ideo compatiuntur auditui, quia sunt magis proprinque consonantijs, cum moveantur sursum et deorsum et cetera. Alie vero dissonantie sive diffonie non compatiuntur auditui quia et si moveantur sursum vel deorsum non tamen ante consonantias per minorem distantiam sunt distantes. Dictum est enim quod quedam dissonantie non se compatiuntur nec sunt passibilles auditui, eo quod sunt magis remote a consonantijs quam oporteat. Ideo queritur quare dissonantiam compassibillem auditui oporteat per minorem distantiam a consonantia distare. Ad solutionem quesiti quare dissonantia debeat a consonantia distare, respondemus eo quod dissonantia est quoddam imperfectum requirens perfectum quo perfici possit. Consonantia vero est perfectio ipsius, et quanto dissonantia minus a consonantia distat, tanto minus distat a sua perfectione et magis assimilatur eidem, et ideo magis amirabillis est auditui tamquam plus habens de natura consonantie. Igitur debet dissonantia distare ante consonantiam per minorem distantiam et per motus ratione predicta et cetera.

[-76-] De distinctione prime combinationis seu coniunctionis vocum.

Capitulum tertium.

Igitur tonus qui omnium prima et integra dicitur esse coniunctio et ipsius maxime consonantie causa remotissima tali diffinitione secundum Ysidorum declaratur. Tonus est duorum sonorum inequalium per spatium integrum immediate iunctorum acceptio, et dicitur tonus a tonando, id est perfecte et integre pronuntiando, quia toni utrumque sonum plene et integre fit pronunciatio. Dicitur etiam tonus esse in proportione sexquioctava, sicut dicetur in tractatu de proportionibus. Continetur autem tonus in duobus sonis et spatio, et in partes duas inequales dividitur que semitonia nuncupantur, non quod utramque soni integram medietatem semitonium teneat, sed alterum majorem et alterum minorem ipsius toni retinet portionem. Qualiter etiam dividitur tonus et qualiter vocantur ac distinguntur semitonia, iam superius dictum est ac demonstratum supra, capitulis undecimo et duodecimo et cetera. Invenitur enim tonus a proslombanosmenos ad hypatheypaton et ab hypatos ad parypatheypaton et simillibus locis, sive per acensum sive per descensum, ut hic in sequenti figura patet lineas et spatias continens et cetera. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 76; text: Tonus, mi, a re, a proslambanosmenos ad hypatheypaton et cetera] [GAFEXT 03GF]

Et quoniam a nostris musice auctoribus addita fuit hec littera [Gamma] que vocatur gamaut, ideo ibi etiam invenitur tonus, videlicet inter gamaut et a re ascendendo et descendendo, et sic in omnibus [-77-] locis gravibus, acutis et superacutis ubi talis coniunctio sonorum reperitur.

De secunda combinatione vocum seu consonantiarum que vocatur

semitonium minus.

Capitulum quartum.

Quoniam ratio semitoniorum ut toni divisio cognoscatur cuius partes sunt semitonia et quia tonus in duo equa dividi non potest eo quod continet duo inequalia semitonia quorum maius integra medietate aliud est minus et ea medietate minus est, satis distinxinus supra in capitulo undecimo. Superparticularis etiam proportio in qua toni proportio probatur consistere omnino equaliter impartibillis est ut in aliquas partes equales possit tonus dividi nullo modo permittit, quia omnium superparticulari proportione indivisibilli equaliter existente ex ipsa proportio sexquioctava que superparticularis est equaliter indivisibillis. Ratio etiam huius inequaliter divisibilitatis pro nunc est, quia in nulla specie superparticularis proportionis reperiuntur termini inter quos aliquid medium reperiatur, ut patet discurrendo per omnes species supraparticularis proportionis, ut inter tres et duo, inter quattuor et tria, inter quinque et quattuor, inter sex et quinque, et sic ulterius, inter quos terminos iste proportiones specie distincte cadunt, videlicet sexquialtera, sexquitertia, sexquiquarta, sexquiquinta, sexquisexta, sexquiseptima et sexiquioctava, que est proportio toni ut dictum. Inter numeros predictorum terminorum ex quibus predicte proportiones producuntur, nec inter ipsas proportiones est dare aliquid medium cadens, cum ipsi termini sint immediati et proportiones immediate. Ex hijs igitur comprehendimus proportionem [-78-] superparticularem esse equaliter indivisibillem, et per consequens tonus qui in huiusmodi proportione consistit. Ratio etiam huiusmodi inequalis divisibillitatis est carentia medij. Duo ergo sunt toni videlicet semitonia inequalia, scilicet maius et minus, ut dictum est. Maiore etiam non utimur in cantu propter maioritatem suam. Solius etiam minoris semitonij diffinitionem facimus, eo quod in omnium consonantiarum sive coniunctionum diversarum combinatione reperitur. Dicimus enim quod semitonium minus est duorum sonorum inequalium per spatium imperfectum et non integrum immediate iunctorum acceptio. Et dicitur semitonium non a semi quod est medium, sed a semi quod est imperfectus tonus et cetera. Invenitur etiam semitonium inter [sqb] quadrum et c, inter e et f graves, inter a et primus b molle, inter [sqb] quadrum secundum et c accutum, et in omnibus locis gravibus acutis et superacutis ubi talis coniunctio invenitur, scilicet mi et fa vel fa et mi, ut in hac figura patet ascendendo et descendendo. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 78; text: Semitonium minus, ab hypatheypaton ad parhypatheypaton] [GAFEXT 03GF]

Et similiter in talibus locis ut supradictum est et cetera.

De distinctione tertie consonantie que dicitur dittonus.

Capitulum quintum.

Tertia vocum combinatio dicitur dittonus qui maxime ipsius [-79-] consonantie dyapason causa dicitur esse remota et ipsarum dyatessaron, dyapente consonantiarum causa propinqua, quarum etiam pars est; qui dittonus sic describitur. Est etiam dittonus duorum sonorum per spatia duo plena et integra iunctorum acceptio. Dicitur enim dittonus a dya quod est duo et tonus, quia ex duobus tonis coniungitur. Habet etiam dittonus duas sexquioctavas, ex quo ex duobus componitur tonis. Invenitur etiam dittonus inter [Gamma] et [sqb] dicendo ut mi et inter c et e dicendo etiam ut mi, fa la, et sic de alijs locis gravibus, acutis et superacutis ubi talis connexio tonorum invenitur, ut in sequenti figura sive ascendendo sive descendendo patet. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 79; text: Dittonus, duas sexquioctavas] [GAFEXT 03GF]

Hec autem coniunctio dicitur tertia maior et cetera.

De distinctione quarte coniunctionis seu consonantie vocum que dicitur semidittonus.

Capitulum sextum.

Quarta vocum coniunctio semidittonus apellatur que maxime consonantie diapason remota et dyatessaron ac dyapente consonantiarum [-80-] causa dicitur esse propinqua, quarum est pars; qui semidittonus a precedenti dittono per apoteme distans, scilicet maius semitonium sic diffiniri potest. Semidittonus est duorum tonorum per spatium unum plenum et integrum et aliud non plenum nec integrum iunctorum acceptio. Dicitur autem semidittonus a semi et tonus, id est unus tonus cum dimidio, scilicet cum semitonio minori. Invenitur enim semidittonus ab hypatheypaton ad lycanoshypaton grece, latine vero a [sqb] mi, ad d sol re dicendo mi sol et a lycanoshypaton ad parhypatemeson dicendo re fa, et ab hypatemeson ad lycanosmeson dicendo mi sol, et in omnibus locis ubi tali compositio, scilicet tonus cum semitonio vel semitonium cum tono sive ascendendo sive descendendo reperitur, ut hic. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 80; text: Semidittonus] [GAFEXT 04GF]

Et vocatur etiam hec coniunctio tertia minor seu minus perfecta a precedenti dittono.

De distinctione quinte consonantie que dicitur dyatessaron.

Capitulum septimum.

Sonorum combinatio quinta apellatur dyatessaron que a causis remotis et mediatis, scilicet tonis et semitonio, et a causis [-81-] propinquis et immediatis, scilicet dittono et semidittono dicitur esse composita. Ipsa enim dyatessaron est una pars maxime consonantie dyapason immediatarum, que constitutiva esse probatur, et reliqua dyapente que illam effitiunt, scilicet consonantiam dyapason. Diffinitur ergo sic: dyatessaron consonantia est quattuor sonorum per spatia duo plena et integra et unum non plenum nec integrum iunctorum acceptio. Dicitur autem dyatessaron a dya quod est de et tessaron quatuor, quoniam ex quatuor vocibus constituitur, duos tonos et semitonium minus continentibus. Invenitur etiam dyatessaron a parhypatheipaton ad parhypatemeson dicendo ut fa, et a lycanoshypaton ad lycanosmeson dicendo re sol, et a hypathemeson ad messe dicendo mi la, sicut in hac figura patet sive ascendendo sive descendendo Figura:

[Gaffurio, Extractus, 81; text: Dyatessaron] [GAFEXT 04GF]

Et sic in simillibus locis gravibus, acutis et superacutis ubi tallis connexio vocum reperitur.

De sexta combinatione vocum que dicitur tritonus.

Capitulum octavum.

Coniunctio sexta vocum tritonus vocatur que nullius consonantie [-82-] dicitur esse causa nec propinqua nec remotta, et quod propter eius asperam duritiem in nulla cadit coniunctione consonantie et in eo nulla est concordia vocum, nulla dulcis equalitas, nulla vocum amicabillis proportio et nulla ordinata distantia. Latini enim musici ex istius ingenti asperitate coacti eam tam iniocundam duritiem in dulcem suavitatem b mollis armonia mediante mutarunt. Et quoniam, ut iam dictum est supra in quarto tractatu, capitulo primo, proprietas b mollis grecis notis et vocibus per nostros musicos est inventa et addita, et ex eo maxime quod si fiat ab f primo ad secundum [sqb] quadrum vel e contra uno intervallo coniunctio tritoni tanta in auditu pronuntiatur asperitas, quod eius in proportionabilli disparique ictu eam vim suam amittere sit necesse, sed ipsa b mollis additio que in primo f suum habet initium ipsam tritoni asperitatem in dulcem dyatessaron amenitatem convertit. Hijs igitur ex tritono habitis, eum taliter possumus diffinire: tritonus est quatuor vocum per spatia tria plena et integra adinvicem iunctorum acceptio. Et dicitur tritonus a tris, quod est tres, et tonus, quia compositus est ex tribus tonis. Proportionem tritoni que in proportione super 27 partiente 512 consistit, que ex tribus agregatis sexquioctavis proportionibus producitur. Invenitur enim tritonus a perhypatemeson ad paramesse, videlicet ad f primo ad [sqb] quadrum secundum dicendo fa mi et e contra, et similiter in secundo f acuto ad [sqb] quadrum superacutum, ut in hoc exemplo seu figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 82; text: Tritonus acutus, Tritonus superacutus] [GAFEXT 04GF]

Et nota quod talis tritonus in cantu plano semper est vitandus [-83-] propter eius duritiem et in dyatessaron commutandus et cetera.

De distinctione septime consonantie que vocatur dyapente perfectum.

Capitulum nonum.

Dyapenthe consonantia seu dyapenthe perfectum dicitur esse septima coniunctio vocum, cuius causa remota sunt toni et semitonia, propinqua sunt ditonus et semiditonus; que dyapente sic diffinitur. Dyapenthe perfectum est quinque vocum per tria spatia plena et perfecta et unum non seu imperfectum, scilicet semitonium minus, adinvicem concordia dulcissima amenitatte iunctorum et uniformis acceptio. Distat enim dyapente dyatessaron per tonum in quo transgreditur. Hoc etiam fit quia proportio sexquitertia que est dyatessaron a proportione sexquialtera que est dyapente per sexquioctavam proportionem que toni est, indubie superatur, quoniam sexquialtera sexquioctava superatur sola sexquitertia. Relinquitur ergo dyapente proportio sexquialtera seu emiola vocata que in suo demonstrabitur loco. Dyapente enim excedit tritonum per semitonium minus, ut intuenti patet. Tria autem maiora semitonia totidemque minora ex tribus tonis et aliud seorsum semitonium minus in dyapente comprehendimus. Igitur quatuor semitonia minora, sed sunt tria maiora in dyapente. Et dicitur dyapente a dya quod est de et penthe quod est quinque, quia de quinque sonis tres tonos cum semitonio continentibus est constituta. Invenitur etiam hec connexio a perhypatheipaton ad lycanosmeson, scilicet a c ad g grave dicendo ut sol, et a lycanosypaton ad messe, scilicet a d grave ad a accutum dicendo re la, et ab hypathemeson ad paramesse per proprietatem [sqb] quadri, videlicet ab e gravi ad [sqb] quadrum acutum dicendo mi mi sive [-84-] ascendendo sive descendendo, ut in hoc exemplo, sive figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 84; text: c, Dyapente perfectum, sexquialtera] [GAFEXT 04GF]

Et similiter in omnibus locis ubi invenitur tallis coniuctio vocum et cetera.

De octava vocum combinatione que apellatur dyapenthe imperfectum.

Capitulum decimum.

Combinatio vocum seu sonorum octava, dyapente imperfectum seu dyatessaron cum semitonio minore apellatur, quod in sonis et vocibus a dyapente perfecta non distat, sed eorum differentia in semitonio maiori consistit. Nam illa, scilicet imperfecta, maius semitonium continet, ista vero, scilicet perfecta, minus. Dyapente igitur imperfectum sic describitur: est enim dyapente imperfectum in consonantiam quinque sonorum per duo spatia plena integra et perfecta et duo non integra nec perfecta, videlicet duorum tonorum et duorum semitoniorum adinvicem coniunctorum acceptio. Invenitur etiam ab hypatheypaton ad perypathemeson, scilicet a [sqb] quadro gravi ad f grave dicendo mi fa et e converso, et ab [-85-] hypathemeson ad paramesse per proprietatem b mollis, videlicet ab e gravi ad b molle primum dicendo mi fa tam ascendendo quam descendendo, et sic in omnibus locis ubi tallis connexio vocum reperitur, ut in hac figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 85; text: b, c, Dyapente imperfectum] [GAFEXT 04GF]

De distinctione none coniunctionis que dicitur dyapenthe cum tono.

Capitulum undecimum.

Nona connexio vocum dicitur dyapente cum tono seu exadem maius vocatur. Hac equidem vocum connexione utimur in contrapuncto assotiata dyapason, ubi ipsius armoniam dyapason querimus quoniam ipsius perfectio est. Et quia dyapente perfectio fit toni additio, dicitur sexta maior sive perfecta, de qua in contrapuncto declaratur, que sic potest describi. Dyapenthe cum tono est sex vocum per quatuor spatia plena perfecta et integra et unum non integrum nec perfectum adinvicem coniunctarum aceptio. Distat etiam a dyapente perfecta per tonum in quo excedit ab imperfecto per tonum et apotheme in qua trasgreditur dyatessaron per duos tonos. Excedit per quatuor tonos et semitonium, quatuor sexquioctavas proportiones et unam minoris semitonij in ea vocum connexione concedimus esse contentas. Quatuor ergo [-86-] maiora semitonia et quinque minora comprehendit hec coniunctio, et proportio eius consistit super undecim partiente sedecim et cetera. Invenitur etiam hec exadem maius a parhypatheypaton ad messe, scilicet a c grave ad a acutum dicendo ut la et e contra, et a lycanosypaton ad paramesse dicendo re mi per proprietatem secundi [sqb] quadri, et sic in omnibus locis ubi tallis coniunctio habetur sive per ascensum sive per descensum, ut in hoc exemplo seu figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 86; text: a, c, d, dyapente cum tono, proportio super 11 partiente 16] [GAFEXT 04GF]

De distinctione exadem minus que est decima coniunctio.

Capitulum duodecimum.

Exadem minus dicitur esse decima coniuctio vocum, que etiam apellatur dyapente cum semitonio; differt enim ab exadem maiori per semitonium maiorem, que etiam sic diffinitur. Dyapente cum semitonio est sex vocum seu sonorum per tria spatia integra et perfecta et duo non integra nec plena nec perfecta adinvicem iunctarum acceptio. Eius vero proportio consistit super 47 partiente 81 et cetera. Invenitur etiam ab hypatheypaton ad lycanosmeson, scilicet a [sqb] quadro gravi ad g grave dicendo mi sol per disiunctam, et sic intelligas in simillibus disiunctis sive per arsim sive per thesim, et etiam a lycanosypaton ad paramesse per [-87-] proprietatem b mollis, scilicet a d grave ad b molle dicendo re fa, et sic in simillibus locis ubi tallis connexio trium tonorum et duorum semitoniorum reperitur, sicut in hac figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 87; text: g, b, d, dyapente cum semitonio, super 47 partiente 81] [GAFEXT 04GF]

De distinctione undecime combinationis scilicet dyapente cum dittono.

Capitulum tertiumdecimum.

Harum denique undecima consonantiarum dyapenthe cum dittono nuncupatur, que sic diffinitur. Dyapente cum dittono est septem sonorum per spatia quinque integra et plena et per unum non plenum advincem iunctorum acceptio, quam quidem quinque tonos et unum semitonium minorem continere comprehendimus. Vocatur etiam dyapente cum dittono epthade maius, et dicitur ab epta quod est septem, quasi septem vocum coadunatio. Invenitur etiam hec coniunctio a parhypatheypaton ad paramesse per proprietatem [sqb] quadri, videlicet a c gravi ad [sqb] quadrum acutum dicendo ut mi per disiunctam sive per ascensum sive per descensum, et sic in alijs consimillibus locis ubi talis connexio quinque tonorum ac unius semitonij minoris, sicut in hac figura seu [-88-] exemplo demonstratur et cetera. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 88; text: c, f, dyapente cum dittono, epthade maius] [GAFEXT 04GF]

De duodecima combinatione vocum que dicitur dyapente cum semidittono.

Capitulum quartumdecimum.

Eptade minus seu dyapente cum semidittono dicitur esse duodecima connexio vocum, que quidem sic describitur. Dyapente cum semidittono est septem sonorum per spatia quatuor perfecta et duo imperfecta invicem iniunctorum acceptio, que ex quatuor tonis duobusque minoribus semitonijs consistit, ideo dicitur minus respectu maioris, quia ab ipso per maiorem semitonium distat. Invenitur etiam hec compositio a paripatheypaton ad paramesse per proprietatem b mollis, scilicet a c gravi ad primum b molle dicendo ut fa per disiunctam et e converso, et a lycanosypaton ad tritediezeumenon per proprietatem secundi [sqb] quadri, scilicet a d gravi ad c acutum dicendo etiam per disiunctam re fa et e converso, et sic in alijs locis ubi fuerit talis coniunctio, ut patet in [-89-] hac figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 89; text: b, d, dyapente cum semiditono, epthade minus] [GAFEXT 04GF]

De tertiadecima distinctione vocum que dicitur dyapason perfectum.

Capitulum quintumdecimum.

Dyapason perfectum dicitur esse consonantia tertiadecima in combinatione, que quidem sic describitur. Dyapason perfecta est octo sonorum per spatia quinque plena et perfecta et duo non plena nec perfecta iunctorum acceptio, quam quinque tonos et duo semitonia minora intelligimus continere. Et dicitur a dya quod est de et pason octo, eo quod ex octo sonis seu vocibus sit consituta. Continet enim in se dyapente et dyatessaron. Hec enim consonantia dicitur domina consonantiarum, quia omnes consonantias amplectitur. Continet enim in se voces octo, et in ea consistit proportio dupla. Invenitur autem hec consonantia seu coniunctio a [Gamma], scilicet gamaut ad lycanosmeson id est a g sol re ut dicendo disiunctive ut sol et e converso, et a parhypatheypaton ad tritediezeumenon, scilicet a c grave ad c acutum dicendo fa fa vel ut fa disiunctive et e converso, ut [-90-] hic. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 90,1; text: c, g, dyapason perfectum, proportio dupla] [GAFEXT 05GF]

De quartadecima combinatione vocum que dyapason imperfectum dicitur.

Capitulum sextudecimum.

Igitur sextadecima vocum connexio dyapason imperfectum nuncupatur, quod quidem a perfecto per apotheme sive maiorem semitonium distare comprehenditur. Diffinitur ergo sic: dyapason imperfectum est octo sonorum per quatuor spatia plena et perfecta et tria imperfecta adinvicem iunctorum acceptio. Invenitur enim ab hypatheypaton ad paramesse id est a [sqb] quadro gravi ad b fa [sqb] mi per proprietatem b mollis dicendo mi fa disiunctive et e converso, et sic in locis ubi reperitur tallis connexio quattuor tonorum ac trium semitoniorum minorum, ut in hac figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 90,2; text: b, dyapason imperfectum, ab hypatheypaton ad paramesse] [GAFEXT 05GF]

[-91-] De quintadecima distinctione vocum que dicitur dyapente cum tritono.

Capitulum septimumdecimum.

Vocum coniunctio quintadecima dicitur esse dyapenthe cum tritono, que sic diffinitur. Dyapenthe cum tritono est octo vocum per spatia sex plena et perfecta et unum non plenum nec perfectum adinvincem iunctorum acceptio. In hac enim coniunctione sex tonos et unum semitonium minus comprehendimus. Invenitur enim hec connexio a paramesse per proprietatem b mollis ad [sqb] quadrum superacutum dicendo fa mi disiunctive et e converso, ut in hac figura seu exemplo. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 91; text: b, dyapente cum tritono] [GAFEXT 05GF]

De sextadecima coniunctione que dyapason dyatessaron apellatur.

Capitulum octavumdecimum.

Sextamdecimam consonantiam dyapason dyatessaron appellatur, que ex dyapason optima consonantiarum ac dyatessaron prima [-92-] dicitur esse connexa, que cum seorsum cuiuslibet consonantie vim nomenque merito sortiatur. Utrum autem coniunctim unicam effitiant consonantiam varie a doctoribus habentur opiniones. Nam consonantie perfecte perfecta est descriptio et cetera. Igitur dyapason dyatessaron est coniunctio undecim vocum per septem spatia plena et perfecta et per tria non plena nec perfecta adinvicem iunctarum acceptio. Ex ipsa enim descriptione cognoscimus septem tonos et tria semitonia minora consistere, que septem maiora decemque minora semitonia comprehendunt. Invenitur enim hec connexio a proslombanosmenos ad paranethediezeumenon, scilicet ab a gravi ad d acutum, et sic in alijs locis ubi est talis connexio, scilicet septem tonorum et trium minorum semitoniorum, ut hic patet. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 92; text: d, dyapason dyatessaron, a proslombanosmenos ad paranethediezeumenon] [GAFEXT 05GF]

De septimadecima distinctione que est dyapason dyapente.

Capitulum nonumdecimum.

Penultimam consonantiarum connexionem, id est septimamdecimam, dyapason dyapenthe nominabis, mi Philippe, que sic describitur. Dyapason dyapente est sonorum duodecim per octo spatia plena atque perfecta et tria non plena invicem iunctorum [-93-] acceptio. Consonantie enim perfecte, ut dictum est, perfecta descriptio est ex suis differentijs genereque consistens, per quam ex octo tonis tribusque minoribus semitonijs hanc coniunctionem noscimus esse connexam. Reperitur autem hec combinatio a parhypatheypaton ad parametheyperbolen, videlicet a c grave ad g accutum, et in ceteris locis ubi talis compositio reperitur octo tonorum triumque semitoniorum minorum per arsim et per thesim, ut in hac figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 93; text: c, g, dyapason dyapente] [GAFEXT 05GF]

De ultima consonantia que in combinatione octavadecima est et dicitur bis dyapason.

Capitulum vigesimum.

Ultimam omnium istarum consonantiarum octavamdecimam in numero bis dyapason consonantiam appellavi, que sic diffinitur. Bisdyapason est quindecim sonorum per decem spatia plena atque perfecta et quatuor non plena, videlicet decem tonos et quatuor minora semitonia continens, adinvicem iunctorum acceptio. Patet ergo ex supradictis quod hec connexio decem tonos et tria minora semitonia continet, in quibus decem maiora quatuordecimque minora semitonia comprehenduntur. Invenitur enim hec coniunctio a [Gamma], id est a gama ut, ad paranetheyperboleon, [-94-] scilicet g acutum sive per arsim sive per thesim, et in simillibus locis, ut patet in hac figura. Figura:

[Gaffurio, Extractus, 94; text: c, f, g, bis dyapason] [GAFEXT 05GF]

Explicit septimus tractatus. Sequitur octavus tractatus in quo agitur de musica plana.

Prologus.

In hoc siquidem tractatu, deo auxiliante, tractabo de musica plana in qua precipue octo toni plani cantus distinguuntur cum suis speciebus, formationibus, principijs et terminis et cetera. Ut ergo omnis notitia tonorum plani cantus facilius habeas, accedemus secundum venerabillem musicum Marchetum de Padua ad duo genera specierum. Sed primo advertendum est, mi Philipe, quod licet nos in manu primo dicimus gamaut, quod grece figuratur sic [Gamma], tamen ars nostra, scilicet secundum latinos, ibi non incipit, sed in a re solum; et nulli dubium esse debet quod Philosophi a quibus latini musicam habuerunt greci fuerunt et cetera, ut iam dictum est supra in tractatu quarto, capitulo ultimo. Igitur quia ars nostra, [-95-] ut dictum est, in a incipit, nota que sub ipsa est, videlicet re, est illa in qua incipit dyatessaron species prima sive differentia. Si etiam super ipsam addatur tonus, mox consurgit prima species dyapenthe constans ex tono et semitonio et duobus tonis. Ubi etiam iste due coniunctiones reperiuntur, satis in septimo tractatu ibi supra, capitulis septimo et nono distinximus. Sed notandum est, quoniam dictum est supra, quod prima species dyatessaron ac dyapenthe incipit in a gravi, scilicet in voce que re dicitur et quod ibi incipit ars nostra, nichilominus debet poni dyatessaron species prima ac dyapenthe, que ex ipsa prima dyatessaron formatur, in d gravi, que species ad formationem primi toni requiritur, quia si in a gravi poneretur, subiugalis eius, scilicet secundus tonus qui sub fine tenetur per dyatessaron descendere, non haberet descensum, quamvis primus tonus possit in dicta a terminari. Igitur incipiemus in predicta d, que grece lycanosypaton nuncupatur, que latine d sol re dicitur. Et de istis duobus generibus dyatessaron et dyapenthe ac eorum speciebus et de reliquis in hoc tractatu distinguendis tractabimus.

Explicit prologus. Incipit tractatus octavus.

De distinctione duodecim consonantiarum.

Capitulum primum.

Fundamentum formationum tonorum in consonantijs diatessaron et dyapente habet reperiri, quoniam ex ipsarum speciebus habet ordinari. Dyatessaron namque, que est prima consonantia, [-96-] habet quatuor voces, videlicet duos tonos et unum semitonium minus ac etiam tres species et non plures a parte locationis, cuius quidem quelibet speties habet duos tonos et unum semitonium, sicut dictum est supra, quarum prima locatur in lycanoshypaton et cetera. Dyapenthe autem, que est secunda consonantia in hac parte, habet quinque voces et quatuor species et non plures, quarum quelibet species habet tres tonos et unum semitonium minus, que quidem species formantur a speciebus dyatessaron addito tono, dempta tertia specie que non formatur ex speciebus dyatessaron, sed ex se ipsa, cum extra tonorum et semitoniorum seriem reperiatur. Et nota quod speties dyapente excedunt species dyatessaron per tonum. Et locatur prima species etiam in predicto lycanoshypaton quamvis etiam, ut patet in tractatu de combinationibus, inveniatur in a gravi, videlicet a proslambanomenos, et in simillibus locis hec supradicte due coniunctiones et cetera.

De distinctione seu ordinatione et locatione specierum supradictarum consonantiarum.

Capitulum secundum.

Notandum est quod prima species dyatessaron est composita ex tono et semitonio et alio tono, que est a lycanoshypaton ad lycanos meson, videlicet a d gravi ad g grave, dicendo re sol, et e converso. Secunda enim species componitur ex semitonio et duobus tonis, que est ab hypathemeson ad messe, scilicet ab e gravi ad a acutum, dicendo mi la, et e converso. Tertia vero species componitur ex duobus tonis et uno semitonio et invenitur a peripathemeson ad paramesse, videlicet ab f gravi ad b molle primum, dicendo ut fa, et e converso et cetera. Prima autem species dyapente formatur a prima dyatessaron addito tono, ut dictum est, et componitur ista species ex tono, semitonio et duobus aliis tonis, que species est a lycanoshypaton ad messe, scilicet a d gravi ad a [-97-] acutum, dicendo re la, et e converso. Secunda species dyapente formatur a dyatessaron, ut dictum est, et componitur ex uno semitonio et tribus tonis, et hec species resultat a qua formatur propter additionem tertij toni, que species est ab hypathemeson ad paramesse, videlicet ab e gravi ad [sqb] quadrum acutum, dicendo mi mi, per arsim et per thesim. Tertia vero species dyapente ex se ipsa formatur, ut dictum est, quoniam a tertia specie dyatessaron non habet orriginem propter ordinationem semitonij ac tonorum, que species est a peripathemeson ad tritediezeumenon, scilicet ab f gravi ad c acutum, dicendo disiunctive fa fa sive ascendendo sive descendendo. Quarta autem species dyapente formatur a tertia dyatessaron que est ut fa addito tamen tono supra, et invenitur ista species dyapenthe a lycanosmeson ad paranetediezeumenon, videlicet a g gravi ad c acutum, dicendo disiunctive sol sol sive proprie ut sol, et e converso. Patet ergo ex supradictis quod dyatessaron habet tres species et dyapenthe quatuor, sic quod omnes simul iuncte sunt septem, ex quibus octo toni formantur, et secundum eas cantantur, ex quibus etiam omnis nota cantus plani habetur, sine quibus cantus plani ratio penitus ignoratur.

De diversificatione nominum supradictarum specierum.

Capitulum tertium.

Sciendum est quod specierum dyatessaron ac dyapenthe alia est principalis, alia terminalis, alia propria, alia comunis, alia simplex, alia composita, alia aggregata, alia disgregata, alia apposita, alia preposita, alia continua, alia commixta, alia intensa et alia remissa. Principalis est illa que ponitur in principio alicuius toni. Terminalis vero que ponitur in fine. Propria est illa [-98-] que proprie in autentico seu plagali consistit. Comunis vero que ponitur in autentico et plagali licet sit superius. Simplex que simpliciter persistit. Composita que particulariter consistit ex duabus. Aggregata que aggregat omnes suos sonos in uno intervallo. Disgregata que disgregat sonos suos. Apposita que apponitur super alteram. Preposita cui preponitur aliquid minus quam dyatessaron. Continua que fit ex uno intervallo. Commixta cui additur alia species vel minus secundum id quod additur, et talis tamen additio commixta dicitur. Intensa est illa que fit per arsim id est ascendendo. Remissa est illa que fit per thesim id est descendendo et cetera.

De interruptionibus dyapente et dyatessaron et questio in quolibet tono interrupuntur.

Capitulum quartum.

Prima igitur interruptio fit es omnibus sonis suis sive per arsim sive per thesim. Secunda fit ex tono et dyatessaron, hec semper fit in quarto, ceteris vero commixte. Tertia fit ex tono et semitonio, hec proprie in quarto, sepe in secundo, ceteris commixte. Quarta ex dyetessaron et tono, hec proprie in secundo et raro in primo. Quinta ex semitonio et dittono, hec in primo et in octavo et si ponatur in a gravi proprie in secundo. Sexta ex tono cum semitonio et dittono, hec raro in primo, sepe in secundo in octavo, aliquando in quarto et sexto. Septima ex semiditono et duobus tonis, hec species in primo, octavo et aliquando in sexto, si vero poneretur in a gravi, tunc de secundo, ut dictum est. Octava est que fit ex uno intervallo, et hec species semper in primo, aliquando autem in quarto et cetera.

[-99-] De corda et distinctione cui tono quisque cantus sit attribuendus.

Capitulum quintum.

Corda namque primi toni et eius plagalis, scilicet secundi, est f grave. Tertii vero et eius plagalis, scilicet quarti, est g grave, id est g sol re ut. Quinti autem et eius plagalis, scilicet sexti, est a acutum. Septimi et eius plagalis, scilicet octavi, est quadrum secundum acutum et cetera. Notandum est etiam quod species dyapente que fit ex uno intervallo, quecumque sit illa, si in uno cantu bis vel ter repercussa fuerit, quantumcumque talis cantus ascendat, et si non ascendat ultra suum dyapente a fine, talis cantus dicitur autenticus, ut responsorium Sint lumbi. Sunt etiam nonnulli cantus qui a fine eorum ad dyapente et non ultra procedunt, et per tallem interruptionem que in autentico et plagali cadere potest, nec infra aliquid descendunt ultra dyapente. Cui talis cantus tono debet attribui, autentico an plagali? Dicimus autem quod tales cantus attribuendi sunt per cordam, quod si note que sunt inferiores subtus cordam sint plures quam superiores, plagalis erit. Non tamen ponantur note que sunt in corda constitute cum inferioribus nec cum superioribus. Sed dicet aliquis: unus cantus formatur ex speciebus comunibus videlicet dyatessaron et dyapente, ergo per has non poterit iudicari, quia in notis supra et infra cordam positis equalitas invenitur. Dicimus tallem cantum plagalem esse, et ratio est quia quilibet autenticus ascendit ad suam perfectionem vel ad partem eius, et si hoc facere nequit ob sui brevitatem, tamen sunt in eo semper alique species aut partes earum per quas ipsum autenticum iudicare possumus.

[-100-] De clavibus in cantu figurandis.

Capitulum sextum.

Clavis denique est reseratio notularum in quolibet cantu. Nam sicut per clavem reseratur hostium, sic per claves musicales reserantur cantus, et conservantur notularum nomina, et ab invicem distincta cognoscuntur. Et talles claves vulgariter sunt due consuete, videlicet f grave et c acutum, que quomodo figurantur patet supra in exemplis precedentis tractatus et etiam in cantibus et cetera. Per ipsarum etiam discretam impositionem per lineas, omnis cantus cuiuscunque sit toni potest rationabile collocari. Distant enim ab invicem hec claves per dyapente. Nam f in gravi c in acuto constituta est. De vocibus autem gravibus, acutis et superacutis satis dictum est supra in quarto tractatu et cetera.

De pausa et neuma.

Capitulum septimum.

Pause in cantibus non sunt absque ratione distinctionum specierum figurande, quia sicut diversimodi sunt toni, sicut sunt diversa principia, distinctiones, species, neume et finales. Nam modos per species iudicamus et species per distinctiones agnoscimus. Signa etiam que habent distinguere speties inter se sunt linee pertracte infra per spatia et lineas, que pause dicuntur. Ubi enim pausa fit, est signum nobis a cantu desistere, et hec pause debent distinguere species et ipsas diversificare secundum quod in diversis cantibus teneri ordinantur. Neume vero dicuntur ille que in unoquoque modorum diverse existunt, que quidem [-101-] ponuntur tam circa principium quam circa medium et circa finem. Verum est quod semper terminantur in finali ubi terminari debet cantus in quo posite sunt dicte neume et cetera.

De numero tonorum et de nominibus ac differentijs eorum.

Capitulum octavum.

Ad declarationem tonorum accedendo, sciendum est quod antiquitus non erant nisi quatuor toni, videlicet prothus, deuterus, tritus, et tetradus. Sed propter inconvenientem uniuscuiusque ascensum et descensum, quia quelibet poterat ascendere quartam a suo finali et descendere sextam, quod valde laboriosus humane voci proferrendum erat, in quatuor alios sunt divisi. Et sic in numero sunt octo, quorum quatuor sunt autentici et quatuor plagales. Autentici sunt primus, tertius, quintus et septimus; isti etiam sunt digniores plagallium. Et notandum est quod a doctoribus musice ordinatum est quod toni assotientur bini et