THESAURUS MUSICARUM LATINARUM
School of Music
Indiana University
Bloomington, IN 47405
(phone: [812] 855-5471; Internet: mathiese@indiana.edu)

Data entry: C. Matthew Balensuela
Checked by: Oliver B. Ellsworth
Approved by: Thomas J. Mathiesen

Fn and Ft: GAFPM3 TEXT
Author: Gaffurio, Franchino
Title: Practica musice, liber tertius
Source: Practica musice Franchini Gafori Laudensis (Milan: Ioannes Petrus de Lomatio, 1496; reprint ed., New York: Broude Bros., 1979).
Graphics: GAFPM3 01GF-GAFPM3 07GF

[-f.ccvir-] LIBER TERTIVS.

De Contrapuncto et eius elementarijs vocibus. Caput primum.

Harmonici modulaminis Genus auctore Baccheo est mos vniuersum quid subindicans diuersas in se habens ideas idest exemplaria: seu diuersas cantilenae compositiones: quod quidem contrapunctum vocamus: quasi concordem concentum extremorum sonorum inuicem correspondentium contrapositis notulis: arte probatum. Hunc enim et si certis est regulis institutus: tanto tamen pulcherrimum aestimari licet: quanto euenerit vsui nobiliori. Est itaque contrapunctus ars flectendi cantabiles sonos proportionabili dimensione et temporis mensura: Namque Melodia ex vocibus constat et interuallis atque temporibus. Vocum autem Alia pedestris qua scilicet orationes legimus et loquimur. Alia equestris qua poetica carmina secundum Arsim et thesim enuntiamus. Alia modulata qua et naturaliter et in instrumentis secundum harmonicam canentes aliquid operamur. Heae enim voces certa dimensione determinata habent interualla. Pedestres indiffinita. Equestres vero quasi quodammodo ex vtrisque commixta. Interuallorum Alia aequisonis vocibus extremis dupla dimensione intercluduntur. Alia consonis hemiolia et epitrita. Alia ex vtriusque commixtis tripla dispositone atque quadrupla. Alia (minima quidem) sesquioctaua. Alia rursus incerta irrationalique dimensione extremis vocibus concluduntur interualla: quorum longiorem in harmonia instrumentali prosequemur enarrationem: De his item Guido sic scribit. Ditonus et Semiditonus atque semitonium et si voces ad canendum coniungunt nullam tamen recipiunt diuisionem. Irrationalia igitur et incerta dicimus huiusmodi interualla: quae in chordotono a tribus primis multiplicibus seuincta sunt: et a prioribus duabus superparticularibus segregata: cum omnem potissime melodicam consyderationem vel multiplicitati vel superparticularitati ipsi ascripserint Pythagorici. [fig. APPOLO, F. GAFORVS, in marg.] Haec enim sunt huic arti conuenientia [-f.ccviv-] Tritecordi scilicet incompositi: ac incompositi exachordi interualla: ex quorum extremitatibus concordantiae proueniunt: quas (non abs re) surdas possumus appellare. Coniunctorum igitur sonorum qui certa auribus conueniunt concordantia tres sunt differentiae. Alij enim sic inuicem sunt compositi vt auribus tantum depraehendantur accommodati vt Tritechordum incompositum atque incompositum exachordum. Alij non solum auditui conueniunt sed similem quoque sibi ipsis sensum perficiunt vt diapente incomposita: atque incomposita diapasondiapente. Alij vero in tantum deuenere vt vnicum videantur auribus sonum efficere: quamquam sunt inaequalis toni vt incomposita diapason atque disdiapason. Verum Sonos qui solum auribus conueniunt Briennius emeles idest concinnos vocat. [Briennius, Boetius, Ptholomeus in marg.] Symphonos vero qui iam similitudinis participes sunt. Sed qui ijdem videntur homophonos vel Antiphonos. Boetius autem Ptholomeo consentiens priores huiusmodi coniunctos sonos quod recte aurium iudicio ad melodiam aptentur emeles vocat: Symphonos vero quasi iam similitndine participes ex superparticulari exquisitos consyderatione: consonos appellat. sed eos qui ijdem videntur in multiplicitate consistentes: aequisonos nominauit. [Concordantiarum. in marg.] Horum quidem omnium Posteritas ipsa In contrapuncti arte distinctionem ita deduxit vt Antiphonas seu aequisonas voces: [Aliae perfectae. Aliae imperfectae. Aliae mediae. in marg.] perfectas dixerit contrapuncti species. Emeles imperfectas: atque Consonas medias: quod quidem et a Franchone assertum est: et a Guidone constat esse hac sententia declaratum: Nullus sonus cum suo quinto perfecte concordat. Nullaque vox cum altera praeter octauam perfectam efficit concordantiam. [Francho. Guido. in marg.] Finita insuper est Ars ipsa contapuncti: quanquam cantilenae variantur. Non enim arbitraria et varia sunt eius mandata: sed communia atque nota. Nam et si cantilenarum modos et diuersitates ad infinitum variari contingat: non tamen differt Ars contrapuncti a caeteris artibus quarum sunt finita mandata et comunia: [Anselmus in marg.] ac paucis limitata cum ad Infinitum partialia et singularia procedant vt Anselmus asserit. Quare in hac arte quanto figurae fuerint magis distinctae: auctiorque fuerit earum numerus: ipsis non confusus additamentis: quibus tamen apte quaequae voces ad melodiam dispositae valeant debitis temporibus decantari: [Effectus et proprietas contrapuncti. in marg.] eo habilius atque vtilius ipsi Cantores memoriae commendarent: Tradit itaque contrapuncti facultas coniunctos sonos concordes per proportionabilem interuallorum mensuram. [Quid sit interuallum. Baccheus. Plato. in marg.] Interualla vero cum sint quidam taciti transitus a sono ad sonum non sunt audibilia vt Bacheus inquit sed intelligibilia. Omnem igitur ordinatum arte concentum: quamquam vocis suauitas deest: septimo legum diuus Plato longe meliorem putat quam quum est fine ordine.

[-f.ccvijr-] De Natura et denominatione specierum contrapuncti. Caput secundum.

Species seu elementa contrapuncti in instrumentorum fidibus atque vocali concentu grauium acutorumque sonorum commixtionem qua harmonica consurgit melodia proportionabiliter consequantur necesse est. [Vnisonus in marg.] Quod et si vnisono qui simplex et solius existit naturae minime contingat: tamen quod caeteris concordantijs (namque deriuantur ab ipso) plurimum conferat augumenti: velut et numeris vnitas: ac lineae punctus: musici ipsum vnitatis loco obseruantes concordantijs concorditer ascripserunt. Imposuere autem ipsis nomina a sonorum vniuscuiusque secundum diatonicum genus dispositorum numerositate. vt ditonum quod tribus sonis constet tertiam dicant: Diapenten quinque vocibus ductam: quintam nominent: Diapenten cum tono sex sonis sextam appellent. Diapason octo sonis probatam octauam vocent atque reliquas eodem modo. At concordantiarum huiusmodi Aliae simplices et primariae: quae scilicet inter septem essentialiores et discretos sonos concipiuntur vt Vnisonus: tertia: quinta: et sexta. Aliae replicatae et secundariae vt octaua: decima: duodecima: et tertiadecima: hae enim aequisonae sunt praecedentibus dupla dimensione conceptae: namque octaua aequisonat vnisono: decima tertiae: duodecima quintae: tertiadecima sextae. Aliae triplicatae et tertiariae vt quintadecima: decimaseptima: decimanona: et vigessima: Quintadecima enim aequisonat vnisono et octauae. decimaseptima tertiae et decimae: decimanona quintae et duodecimae. Vigessima sextae et tertiaedecimae. Harum item concordantiarum Aliae mediam chordam sustinent consonam. Aliae minime. Earum vero quae mediam chordam sustinent consonam Aliae strictiore interuallo atque distantia ab extremitatibus disiunctam habent: Aliae longiore distantem. At quanto auctius et variabile fuerit medium ipsarum extremitatum interuallum: tanto huiusmodi commixtio naturam percipiet harmoniae. Quod si sola chorda fuerit media (quamquam variabilis) puta in ea specie quam tertiam vocant cui quidem secunda vox sola medium prebet: ob sui simplicitatem ab harmonicae suauitatis natura longe disiuncta est. quam quidem primam in ordine coniunctarum ac concordantium vocum ponunt: quasi ab vnisoni simplicitate prima concorditer discedens veluti binarius numerus primus ab ipsa vnitate. Quae vero vocum commixtiones nullam continent mediam chordam diatonice dispositam a contrapuncti lege recedunt: vt tonus et semitonium. [Tertia in marg.] Tertia itaque dupliciter disponitur ditono scilicet et semiditono: quae licet (quum ditonalis est) semitonij subtractione in semiditoniaeam formam transmutetur (quum vero semiditoniaea est) superpositione semitonij in ditoniaeam conuertatur: propriam tamen concordantiam atque naturalem eius denominationem non dicitur permutare. verum quae ditoniaea est: tertia maiorem vocant a maiore eius interuallo: quae vero semiditoniaea tertiam minorem. Atque iccirco huiusmodi varietate et incerta eius dimensione: tertiam ipsam vagantem et imperfectam contrapuncti speciem duxerunt appellandam. At tertiam ipsam [-f.ccvijv-] minorem quam semiditoniaeam vel trihemitoniaeam asserunt distantiam conuenire. Antiqnorum diligentia natura duce ex permutatione generis diatonici in chromaticum incomposito maiore interuallo a singulo tetrachordo concordem excoepit: qua re ipsam nonnulli chromaticam vocant. Ditoniaeam vero tertiam incompositam enarmonicam dicunt quod rarissimum atque incompositum enarmonici tetrachordi interuallum circumueniat. vt tertio capite primi praetactum est: sed in harmonia instrumentali haec latius explanabo. Ex variatione igitur huiusmodi tertiae: quae vel semitonij subtractione vel additione fit: certam constat generis in genus fieri permutationem. [Quinta in marg.] Quinta autem quam diapente integra tribus scilicet tonis ac minore semitonio ducta sesqualtera dimensione producit: mediam obtinet concordem chordam cum extremis. Componitur enim ex duabus primis simplicibus scilicet tertia minore atque tertia maiore concordi medietate seruata. Inde suauiorem ducit extremitatum concordiam quasi quae certa imitatione harmonicae adhaereat medietati. Huius quidem medietatis chorda si in acutum exachordi interuallo fuerit intensa: acutiorem inter ipsas extremitates harmonica medietate conclaudet: diapason compositam perficiens aequisonantiam. Atque iccirco quod maius et potissimum huius harmonicae consistentiae interuallum diapente ipsa contineat quintae ipsi secundum diatonicum genus dispositae sesqualtera dimensio gratiorem atque suauiorem confert harmonici modulaminis formam. [Sexta in marg.] Sexta a sex chordis diatonice dispositis dicta quoniam certam in chordotono dimensionem non acquirit imperfecta est. Chordotonus enim est chorda tenens omnes consonantias musicis proportionibus dispositas. Rursus sextam ipsam quattuor tonis ac minore semitonio ductam maioris semitonij subtractione variari contingit atque minui quamquam propriam sonoritatem et denominationem non amittit: diciturque altera maior: altera minor. Sexta maior fit ex diapente et tono: Minor vero ex diapente et semitonio. Inde huiusmodi variatione sextam ipsam vagantem veluti et tertiam possumus appellare. Habet enim sexta solam chordam mediam et concinnam quae scilicet tertia est ad grauiorem et diatessaron subsonat ad acutam. Diatessaron enim consonantia et si simplex ducta dissona sit: coniuincta tamen concordi commixtioni concordem efficit cum extremis medietatem: quasi harmonicae medietatis proxima sit et particeps. Plerumque autem sexta huiusmodi mediata quum scilicet media ad grauiorem tertiam ditoniaeam sonuerit: mediam ipsam chordam aliquantulo postulat relaxari (quod instrumentorum edocemur experimento) tunc enim certa soni continuatione quarta ipsa ad quintae participationem aliquanto suauis flectitur: et tertiae ipsa maior aliquanto dirimitur subuersa in minoris ac suauioris tertiae semiditoniaeae continuationem. Non igitur incongruum est tertiam et sextam imperfectas et vagas concordantias nominare cum vnius et eiusdem quodammodo sint consyderationis et progressionis participes. [Octaua in marg.] Octaua qua aequisonantem diapason quinque tonis ac duobus minoribus semitonijs dupla chordotoni dimensione constat esse deductam perfecta est contrapuncti species: et prima quidem harmonica medietate consistens. Namque qua proportione longior eius corda grauiorem [-f.ccviijr-] sonum emittens breuiorem quae acutissimum sonum efficit et aequisonum custodierit: eadem item interuallum seu differentia longioris et mediae quod diapente est: ad differentiam idest interuallum mediae et acutioris quae diatessaron implet: noscitur esse deductum. Rursus maius interuallum quod maioribus numeris circumscriptum sit: maiorem obtinet consonantiam scilicet diapenten. Minor autem distantia paucioribus numeris ducta minorem scilicet diatessaron continet consonantiam. quod quidem haromonicae medietatis proprium est. vt in harmonia instrumentali mathematice declarabo. Constat igitur medium esse constitutiuum harmoniae vt Petrus de hebano interpres testatur duodecimo problemate partis harmonicae. [Petrus apponensis, Aristoteles in marg.] qua re cum prima sit ac minor diapason aequisonantia quae harmonice mediata est Aristoteles ipse decimooctauo problemate solam asserit perfecte consonare. Ad haec inter grauissimam et mediam chordam: mediam quandam et concordem scilicet tertiam maiorem et minorem vicisim suscipit: quod cum quintae conueniat in ipsius consyderatione praetactum est. Est Itaque octaua harmonice mediata prima ac simplex illa harmonia qua musicus omnis concentus gratiore atque suauiore modulatione per fulget. [Decima in marg.] Decima autem quod ad tertiam octaua est Ipsius tertiae sapit naturam: est namque imperfecta et vaga: cum subtractione semitonij minor sit: additione maior: non enim recipit mediam chordam sonoram inter ipsam et octauam: quoniam prima species est ab ipsa discedens veluti simplex tertia ab vnisono. Tres enim medias sustinet sonoritates concordes decima ipsa scilicet tertiam: quintam et octauam: Quae et si harmonicam consistentiam inter scilicet primam grauiorem et quintam atque octauam conclaudunt: admixtione tamen vagantium imperfectarum scilicet tertiae ad grauiorem: et sextae inter quintam et decimam ipsam acutiorem dispositae: ipsam obtundunt et reddunt insuauiorem. Nam vnumquodque bene atque recte dispositum: quum quid difforme et incongruum susceperit propriae naturae patietur alterationem. [Duodecima in marg.] Duodecima vero quintae aequisonas octo tonis constat ac tribus minoribus semitonijs: fit enim ex diapason ac diapente: quae quum solam octauam chordam mediam seruauerit: duplam scilicet et sesqualteram sustinens dimensionem: harmonicae acquiescet medietati tripla et extremorum et differentiarum consyderatione deductae. quod quidem probatur his numeris 12 6 4 si enim 12 numerum grauissimae ac longiori chordae quae est [Gamma]vt ascripsero: ac numerum senarium eius octaue scilicet Gsolreut: Inde ipsi duodecimae quaternarium scilicet Dlasolre extremi ad se inuicem termini atque Ipsae inuicem differentiae vna eademque proportione seruantur: nam quemadmodum duodecim ad quattuor triplam efficiunt proportionem: Ita differentia duodenarij ad senarium quae est senarius differentiam senarij ad quaternarium quae binarius est tripla comparatione custodit. Est item et maior proportio in maioribus numeris: Inde et maior consonantia: et in minoribus minor: quod (vt praediximus) harmonicae medietatis proprium est. Sustinet insuper et quintam chordam inter primam [-f.ccviijv-] et octauam harmonica medietate dispositam: ad quam duodecima ipsa octaua est. Quod si tertiam ipsi interposueris chordam atque ipsius tertiae octauam quae scilicet ad primam decima est: quoniam surdae et irrationales sunt: suauitas ipsius harmonicae consistentiae suspendetur. [Tertiadecima in marg.] Tertiadecima sextae naturam imitatur quippe quae octauo loco ab ipsa distat in acutum: est enim imperfecta et varia: minor quidem semitonij subtractione: ac maior additione: Mediatur autem concorditer a tertia: sexta: octaua: et decima: harmonicae consistentiae suauitatem inficiens. [Quintadecima in marg.] Quintadecima disdiapason aequisonans decem tonos et quattuor minora semitonia continet. Omnem insuper harmonici modulaminis vim atque naturam sibi ipsi conseruauit: namque septem harmonicae consistentiae scilicet diapason species sustinet et gubernat: qua re quindecim essentialium chordarum dispositionem perfectissimo systemati ascripsit antiquitas. Haec iccirco continua solius chordae medietate disposita ob corpoream ipsam magnitudinem quam duabus aequis aequisonantis diapason dimensionibus sortita est Geometricae proportionalitati noscitur adiacere. Qua enim proportione maior numerus medium seruat: ea ipsa et medius ad minorem accedit. Ac rursus differentia maioris et medij ad medij atque minoris differentiam pari consyderatione relata est: quod Geometricae proportionalitatis proprium est. vt quum longiorem chordotoni chordam cuius grauissimus sonus est videlicet [Gamma]vt numero 16 pernotauero: eiusque octaue scilicet Gsolreut numerum 8 ascripsero: atque item suae quintaedecimae quae est Gsolreut acuta quaternarium apposuero. Hac enim consyderatione 16 ad 8 duplam efficit proportionem diapason aequisonantiam instituentem. et 8 ad 4 similiter duplam. Rursus maiorum differentia scilicet 8 ad minorum differentiam quae est 4 duplam pariter probat habitudinem: Atque ita per proportionatos huiusmodi chordarum terminos soni ipsi intelligendi sunt: per differentias autem ipsa chordarum interualla: nam sicut se habent inuicem termini in dupla: Ita grauius et auctius interuallum ad minus et acutius. Sustinet item quintam chordam et duodecimam harmonicae mediatas atque suauiter consonas. Verum interposita tertia ac decima chorda suauissima huiusmodi harmonia auribus accedet obumbrata atque infecta. [Decimaseptima in marg.] Decimaseptima tertiae et decimae aequisonans: quintadecima est ad tertiam: et octaua ad decimam. Est enim vaga et imperfecta: tertiae ipsius sonoritatem consequens: ac tertia: quinta: octaua: decima: duodecima: et quintadecima concorditer mediatur. [Decimanona in marg.] Decimanona ad quintam disdiapason: ac diapason ad duodecimam aequisonat: sustinet enim tertiam: quintam: octauam: decimam: duodecimam: quintamdecimam et decimamseptimam concorditer mediatas. [Vigessima in marg.] Vigessima autem aequisonat diapason ad tertiamdecimam: et disdiapason ad sextam: ac plurimas quidem sustinet medias concorditer chordas scilicet tertiam: sextam: octauam: decimam: tertiamdecimam: quintamdecimam [-f.ddir-] et decimamseptimam: verum quae quintamdecimam excedunt quoniam corpoream geometricae mediocritatis magnitudinem superuadunt: surdae quodammodo sunt et debiles a propriae sonoritatis natura aliquantulo destitutae. Reliquae autem sonorum coniunctiones insuauiter aurium sensnm ledunt: quum simul extremae feriuntur chordae: puta secunda: et quarta simplex: et septima: ac quae ipsis simplicioribus aequisonant: Inde ab ipsis contrapuncti elementis disiunctae sunt. quippe quae in cantilenis (nisi velocissimo mensurae temporalis transitu) nullum consequuntur stabilem locum.

De Octo mandatis siue regulis Contrapuncti. Caput tertium.

Quibus vero modi Ipsa cantilenarum elementa sese inuicem consequantur octo regulis musici distinxerunt. [Prima Regula. in marg.] Prima enim regula est quod principia vniuscuiusque cantilenae sumantur per concordantias perfectas videlicet vel in vnisonum: vel in octauam: vel in quintamdecimam: seu etiam in quintam ac duodecimam: quas et si perfectae minime sint: ipsa tamen suauiore sonoritate perfectis ascribunt. Verum hoc primum mandatum non necessarium est: sed arbitrarium: namque perfectionem in cunctis rebus non principijs sed terminationibus attribuunt. Inde et imperfectis concordantijs cantilenarum exordia Plerique instituerunt. vt his exemplaribus comprobatur.

[Gafurius, Practica musice, f.ddir; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 01GF]

Prima enim huiuscae cantilenae compositio per tertiam summit exordium. Secunda per sextam. Tertia per decimam: quae et si imperfecta sunt concentus elementa: congrue tamen atque concorditer noscuntur huiusmodi principijs conuenire.

[Secunda Regula in marg.] Secunda regula est quod duae perfectae species eiusdem generis non possunt consequenter et immediate simul ascendendo vel descendendo in cantilena consititui: [-f.ddiv-] puta duo vnisoni: vel duae octauae: aut duae quintaedecimae: siue etiam duae quintae aut duodecimae: quae et si perfectae non sunt: perfectis tamen (ob quam fortiuntur suauitatem) connumerantur: ipsarum regulas atque mandata seruantes. Haec enim regula non arbitraria est: sed legalis: omnem penitus exceptionem reiciens. Nonnulli tamen sunt arbitrati duas quintas simul ascendentes vel descendentes pronuntiari posse: modo diuersis protensae sint quantitatibus et interuallis: vna scilicet perfecta: altera subtractione vel defectu semitonij diminuta: puta procedendo ab Are ad Elami: siue a proslambanomene ad hypatenmeson: Inde subsequenter et immediate ascendendo a [sqb]mi graui ad Ffaut: siue ab hypatehypaton: ad parhypatenmeson. quod mea sententia falsum est: Namque quintam semitonio diminutam quod maxima et nota sit huiusmodi diminutio: cantilenae incongruam esse nemo dubitat. Hinc diapenticarum specierum ordinem a Proslambanomene duci non patitur harmonica medietas diatonice disposita. Tamen quinta ipsa (quod organistae asserunt) minimae ac latenits incertaeque quodammodo quantitatis diminutionem patienter sustinet quae quidem ab ipsis participata vocatur.

[Tertia Regula in marg.] Tertia regula est quod inter duas perfectas eiusdem generis concordantias diuersis vel consimilibus motibus intensas aut remissas: vna saltem imperfecta concordantia: puta tertia vel sexta et eiusmodi: debet media constitui. Plures item imperfectae similes: atque etiam dissimiles vt duae vel tres vel quattuor tertiae et vna aut plures sextae: inter duas ipsas perfectas eiusdem generis: quandecenter disponuntur: quod presens monstrat exemplar.

[Gafurius, Practica musice, f.ddiv; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 01GF]

Contrapunctus autem solam inter duas eiusdem generis perfectas concordantias consimilibus motibus ascendentes vel descendentes discordantiam continens: puta secundam vel quartam aut septimam: siue discordantia ipsa diminutiore figura notata sit vt seminima vel semiminima atque etiam minima: siue maioris [-f.ddijr-] qnantitatis temporalem figuram imitetur vt semibreuem aut breuem: non admittitur: namque si discordantia patens ac nota contrapuncto non congruit: imperfectae concordantiae locum ac vicem obtinere non potest: hinc et latens ipsa velocitate discordantia imperfectae huiusmodi concordantiae nequaquam poteri suffragari. [Quarta Regula in marg.] Quarta regula est quod Plures perfectae et dissimiles concordantiae ascendentes vel descendentes possunt in contrapuncto consequenter deduci vt quinta post vnisonum vel post octauam: et octaua post quintam: ac reliquae eodem modo: vt hoc constat concentu.

[Gafurius, Practica musice, f.ddijr,1; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 01GF]

[Quinta Regula. in marg.] Quinta Regula est quod duae perfectae concordantiae similes possunt in contrapuncto consequenter et immediate constitui: modo dissimilibus procedant motibus atque contrarijs vt si duarum octauarum prima in acutum sit protensa: secunda in grave remissa: et econuerso. Similiter quum fuerint duae quintae immediate succedentes quarum prima per thesim ducta sit: secunda per arsim: vel econverso: vt hoc probat exemplar.

[Gafurius, Practica musice, f.ddijr,2; text: CANTVS, TENOR, CONTRATENOR] [GAFPM3 01GF]

In huius enim contrapuncti dispositione prima notula cantus videlicet partis acutioris est octaua a tenore in acutum intensa: secunda vero est octaua sub tenore [-f.ddijv-] remissa: quia per octauam remittitur et tenor intenditur per octauam. Prima item semibreuis contratenoris est quinta intensa supra tenorem. Secunda vero est quinta intensa supra cantum. Item vltima semibreuis seu penulatima notula contratenoris est quinta remissa sub tenore. Vltima vero notula ipsius contratenoris scilicet longa est item quinta sed intensa supra tenorem. quod in omnibus fere cantilenis euenire contingit. [Sexta Regula in marg.] Sexta regula est quod in contrapuncto partes cantilenae scilicet tenor et cantus atque contratenor debent inuicem esse contrariae in motu: vt quum cantus ascendit: tenor descendat et econverso. atque contratenor eodem modo se habeat cum altera ipsarum partium. Est tamen haec lex arbitraria. Nam saepe et multum tenoris notulae notulas cantus ascendentes aut descendentes consimilibus motibus subsequuntur: similiterque in contratenore proceditur: quod potissimum euenit: quum partes cantilenae sese inuincem ijsdem motibus fugant atque figuris: vt haec cantilena declarat.

[Gafurius, Practica musice, f.ddijv; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 02GF]

[Septima Regula in marg.] Septima regula est quod quando ex concordantia imperfecta perfectam petimus concordantiam tanquam cantilenae terminationem: vel alicuius partis eius harmonicae: ad propinquiorem perfectam diuersis vtriusque partis motibus acquirendam concurrere necessum est. Vt exempli gratia quum tenor et cantus sextam maiorem sonuerint videlicet diapenten cum tono: tunc ambo contrarijs motibus procedentes scilicet tenor vnica voce descendens: et cantus vnica pariter voce in acutum intentus in octauam quae consyderata motuum contrarietate ipsi sextae propinquior est: illico conuenient. Quod proprium est sextae maioris ad octauam scilicet transmeare. Minor vero sexta ad quintam frequentius reuertitur vnico motu: altera scilicet cantilenae parte immobili: altera mobili: contrarijs vero motibus ad octauam item pertransit; Rursus quum cantus et tenor tertiam sonuerint: in vnisonum (ducta prima motuum contiguorum contrarietate) conuenient: [-f.ddiijr-] Atque item laxati in contrarium ambo ad quintam transferuntur. quod hoc concentu facile comprobatur.

[Gafurius, Practica musice, f.ddiijr; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 02GF]

In hoc exemplo Cantus et Tenor in tertiam cum prima semibreui in vnisonum prolabuntur ad semibreuem secundam. Et ex quarta semibreui quae tertiam minorem sonat: contrarijs motibus in quintam conueniunt cum quinta semibreui. Et ex quinta semibreui ad sextam semibreuem solo cantus motu (stante scilicet tenore) in minorem sextam conuertuntur. Ex hac vero ad septimam procedentes semibreuem: motus solum cantus tenori stabili quintam conducit. Sed cum octaua semibreui solo item motu tensus immoto ipsi tenori minorem sextam ascribit. Dehinc quum ambo ipsi contrarijs motibus (toniaeo scilicet vtrinque interuallo) ab inuicem distrahuntur: nonam semibreuem in octauam ipsi sextae propinquiorem constituunt. Atque ex vndecima semibreui in sextam similiter ducta ad octauam aequisonantem cum duodecima semibreui contrarijs prodeunt motibus. In caeteris quoque consimilem decet aggredi consyderationem. [Octaua Regula in marg.] Octaua et vltimam Regula est quod omnis Cantilena debet finiri et terminari in concordantia perfecta videlicet aut in vnisono vt Venetis mos fuit. aut in octaua aut in quintadecima: quod omnis musicorum scola frequentius obseruat gratia harmonicae mediocritatis perficiendae. [Philosophus in marg.] Est enim Finis teste Philosopho vniuscuiusque rei perfectio.

Quae et vbi in contrapuncto admittendae sint discordantiae. Caput quartum.

Quae vero in contrapuncto admittendae sint discordantiae breui descriptione duximus exprimendum. Semibreuis enim recta plenam temporis mensuram consequens: in modum scilicet pulsus aeque respirantis: in contrapuncto discordantiae subiacere non potest: vt artis posuere magistri. similiter et breuem notulam discordantem non admittunt. corrumpit enim concentus naturam et suauitatem ipsa discordantia quum nota est. Quae vero per sincopam et ipso rursus celeri transitu latet discordantia admittitur in contrapuncto [-f.ddiijv-] Id enim in ominbus fere cantilenis contingit: vt quum imperfectam continemus concordantiam: ex qua immediate per contrarios organizantium motus ad perfectam sibi propinquiorem proceditur: tunc minima seu etiam semibreuis ipsam imperfectam immediate praecedens erit discordantia scilicet vel secunda quum ex tertia in vnisonum peruenitur: vel quarta quum in quintam prodeunt: vel septima quum ad aequisonantem octauam prosiliunt. Atque iccirco discordantia huiusmodi sincopata latet nullam auribus afferens lesionem: vt hoc percipipitur exemplo.

[Gafurius, Practica musice, f.ddiijv; text: CANTVS, TENOR, CONTRATENOR] [GAFPM3 02GF]

In hoc concentu: prima minima cantus secundam efficit ad tenorem (patentem quidem discordantiam) Atque secunda pariter minima cantus quarta est ad tenorem notissime discordans: has ego raro concederem admittendas: est enim nota ipsarum discordia quanquam velociter gradiens dimidium tantum semibreuis obtinet. [Donstable, Binchoys, Dufay, Brasart in marg.] Complures tamen discordantem huiusmodi minimam atque semibreuem admittebant vt Donstable: Binchoys: et Dufay. atque Brasart. Vltima vero semibreuis cantus in duas minimas distincta: secundam minimam cum vltima semibreui tenoris septimam efficit discordem: sed latentem ducente sincopa. Idem quoque comperies in vltima semibreui contratenoris: quam quum duas in minimas partitus fueris: secunda ipsarum ad vltimam tenoris semibreuem quartam discordem monstrabit sed latentem. Qua re minimam huiusmodi atque etiam semibreuem discordantem: in contrapuncto admitti necesse est. Est item et latens discordia in contrapuncto: praeter sincopatam: quae scilicet inter plures cantilenae partes concordes continetur et obtunditur. Semibreuis autem in duplo diminuta et breuis in quadruplo ac reliquae eiusmodi: quod minimae figurae quantitati aequiualeant et si discordantes fuerint in contrapuncto poterunt sustineri.

De Consentanea suauitate quartae. Caput quintum.

Sed quae ex quattuor coniunctis inuicem sonis discordantia consurgit: Diatessaron scilicet consonantiam sonans: duobus locis admittitur in contrapuncto. Primo quum tenor et cantus octauam inuicem sonuerint. [-f.ddiiijr-] tunc medius qui contratenor dicitur in quintam supra tenorem: tribus scilicet tonis ac semitonio ductam dispositus: ab acutissimo sono qui octauam aequisonantem perficit ad grauiorem: per quartam scilicet diatessaron distabit in graue: atque ita quarta huiusmodi inter contratenorem et cantum: quoniam harmonice mediata est optime concordabit: vt presens monstrat concentus.

[Gafurius, Practica musice, f.ddiiijr,1; text: CANTVS, TENOR, CONTRATENOR] [GAFPM3 02GF]

In hoc concentu: prima notula atque item vltima contratenoris quintam supra tenorem et quartam sub cantu inuicem consonas harmonica medietate constituit. Secundo quum tenor et cantus procedunt per vnam aut plures sextas: tunc vox media scilicet contratenor quartam semper sub cantu tenebit: tertiam semper ad tenorem obseruans in acutum. Huiusmodi autem contrapunctum cantores ad Faulxbourdon appellant: in quo quidem medius ipse contratenor saepius notulas cantus subsequitur: diatessaronica sub ipsis depressione procedens: quod in psalmodiarum modulationibus a musicis frequentius obseruatur. Atque ita quarta huiusmodi inter contratenorem et cantum etiam per semibreues et breues ac longas deducta in contrapuncto concorditer admittitur: quod hoc concentu apertius declaratur.

[Gafurius, Practica musice, f.ddiiijr,2; text: CANTVS, TENOR, CONTRATENOR] [GAFPM3 02GF]

Constat enim ex propositio concentu notulas omnes contratenoris per quartam a notulis cantus esse depressas: ac a notulis tenoris sextam ad cantum concludentibus per tertiam intentas: sed per quintam in acutum protractae sunt ab his tenoris notulis quae cum cantu octauam seu diapasonicam simphoniam harmonica mediocritate concludunt. Inde concors noscitur huiusmodi cantilena.

[-f.ddiiijv-] Quare Quarta inter medium sonum et acutiorem concordat: discordatque inter medium et grauiorem. Caput sextum.

Et si sexta per tertiam supra tenorem mediata quartam inter medium terminum concorditer sustinet et acutum: quoniam inter duas ipsas concordantias tertiam scilicet et sexram (quamvis imperfectas) disposita est ab ipsis tanquam minor a maioribus obumbrata. Id tamen noscitur etiam natura atque arte deductum. Namque acutiores soni velocioribus motibus generantur. Inde et grauioribus quos tardior educit motus debiliores sunt. vt primo secundi theoricae descripsimus. Qua re et ipsa velocitate debilior effecta in acutum latet discordantia quartae. Secus quum in grauioribus concipitur sonis: tunc enim nota est et ad aures iniucundam reddit sonoritatem: ob motuum tarditatem quam Boetius noster primo musicae grauioribus sonis asserit inesse: [Boetius, Aristoteles in marg.] Tarditas enim plus temporis naturaliter sibi vendicauit quam celeritas. hinc potest in grauioribus sonis amplius discordari: consequenterque discordantia percipi magis nota: quod Aristotelis est vigessimoprimo problemate partis harmonicae. Iccirco in grauibus ipsis sonis quartae huiusmodi discordiam contapunctus non sustinet.

De conformitatae et diuersitate tertiae et sextae. Caput septimum.

Primas imperfectas simplicis ordinis concordantias tertiam scilicet et sextam in aequisonantis octaue dispositione alternis constat motibus concreari. Dispositis namque duobus aeque per octauam distantibus sonis: quasi in tenore cum cantu: si per sextam remissus fuerit cantus: tertia illico disponetur supratenorem intensa. Quod quum in octauae eiusmodi dispositione grauiorem chordam sexta intensam pertulerit: ad cantum item tertiam substituet maiorem scilicet vel minorem secundum diatonicam naturalemque tonorum ac semitoniorum progessionem. Addo (quod auctius est) medium neruum in harmonica diapason consistentia dispositum vnico motu ambas ipsas generare ad extremes. namque quum per tertiam remissus fuerit tertiam efficiet ad grauiorem et sextam ad acutiorem. Quum vero semitonio aut tono medius ipse sonus fuerit intensus: tertiam ad acutiorem: et sextam ad grauiorem comprobabit. Remissus insuper cantus ab octaua per tertiam maiorem vel minorem: in sextam illico minorem aut maiorem declinabit. Similiter et tenor quum octauam sonuerit sub cantu si per tertiam ascendat: sextam probabit ad cantum: quod diligente huius compositionis examine pernotescit.

[-f.ddvr-] [Gafurius, Practica musice, f.ddvr,1; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 03GF]

Id item aduertendum est: quod si species siue concordantia cuius intensione vel remissione altera producitur fuerit maior puta tertia intensa a tenore vel remissa a cantu: producta erit minor scilicet sexta: et econverso. quoniam in ipsa octaua perfecta quinque tantum toni ac duo minora semitonia compraehenduntur. Patet igitur in ipsius octauae dispositione ex motu sextae tertiam facile generari: atque ex tertiae ductu sextam concludi. Inde quod ambae imperfectae sint vnam eandemque quodammodo naturam et proprietatem seruare videntur. Prediximus insuper in tertio capite regula septima quod tertia ad vnisonum atque ad quintam: et sexta ad octauam contrarijs motibus aptissime sese conferunt: qua re ineptius vnico deferuntur motu. Hinc constat tertiam quod a duabus contiguis concordantijs perfectis (contrarijs ab ipsa motibus) circumuenta sit: quinta scilicet et vnisono suauiorem esse quam sextam. haec enim et si ab octaua et a quinta circumscripta est: ad ambas tamen contrarijs motibus non procedit namque solo motu in quintam conuertitur: quamvis duobus contrarijs ad octauam transcendat: vt hic patet.

[Gafurius, Practica musice, f.ddvr,2] [GAFPM3 03GF]

Rursus sexta magis participat de quinta quam de octaua quam quintae ipsi propinquior est et contigua: nulla enim intercidit vox media inter quintam et sextam: Inter sextam vero et octauam septima vox naturaliter disposita est. iccirco sexta ipsa ab octaua remotior quintae naturam magis participat. Cumque quinta longe distet perfectione ab octaua: Sexta ipsa Ipsius quintae particeps imperfectiorem obtinuit sonoritatem quam tertia: quae et quintae et vnisoni (tanquam media ad extremos) participat perfectionem. Haec enim contrarijs (ut dictum est) motibus et ad quintam et ad ipsum vnisonum: cui octauae perfectio simpliciter ascripta est: primo ac strictiore impetu noscitur transmeare quod subiectae notularum comprobant descriptiones hoc modo.

[Gafurius, Practica musice, f.ddvr,3] [GAFPM3 03GF]

[-f.ddvv-] De Denominatione extremorum sonorum in concordantijs. Caput octauum.

Sunt et qui extremas concordantiarum chordas multimodis syllabarum vocalium denominationibus consyderant: dicunt enim quum tenor pronuntiat vt cantus in vnisonum similiter vt modulabitur: in tertiam mi: et sol in quintam: atque la in sextam in singulo exachordo: Sed in octauam cantus ipse similiter vt aequisonabit ipsi tenori atque reliquas secundum huiusmodi consyderationem existimant nuncupandas. Nos vero (et si in flore musicae hunc ipsum descripsimus ordinem) nulla tamen lege credimus Id esse seruandum: quoniam neque aequalitas neque diuersitas syllabarum sed proprijs interuallis disiunctae extremitates sonantium terminorum concordantias concludunt. Nam quum tenor in [Gamma]vt dixerit vt: Cantus non modo poterit vt in octaua exprimere secundum diatonicam Guidonis institutionem: verum est sol et re in Gsolreut gravem. Vnaquaequae enim syllaba in Gsolreut graui disposita: perfectam ad [Gamma]ut aequisonat octauam: videlicet diapason consonantiam. Similiter ad secundam chordam omnes poteris in introductorio concordantias ad decimamnonam usque facile conducere. Nam quum in Are tenor quieuerit poterit cantus fa et vt in tertiam scilicet in Cfaut. Et la ac mi in quintam in Elami grauem enuntiare. Et fa in Ffaut in sextam minorem. Atque la et mi ac re in Alamire in octauam perfectam. Atque item sol et fa et vt in decimam in Csolfaut: Et la atque mi in Elami acutam in duodecimam. Et fa in Ffaut acuta in tertiamdecimam. Atque la et mi et re in Alamire superacutam in quintamdecimam. Et sol et fa in decimamseptimam in Csolfa: Atque in decimamnonam la in Ela: quod presentis figurae descriptione notissime percipitur.

[-f.ddvir-] [Gafurius, Practica musice, f.ddvir; text: [Gamma], A, [sqb] C, D, E, F, G, a, b, c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd, ee, vt, re, mi, faut, solre, lami, solreut, lamire, fa, solfaut, lasolre, solfa, lasol, la, tonus, semitonio, apotme, vnisonus, tertia ad [Gamma]ut, quinta, sexta, octaua, decima, duodecima, tertiamdecima, quintamdecima, decimaseptima, decimamnona, vigesima, Are] [GAFPM3 03GF]

[-f.ddviv-] Atque ad reliquas consimilis erit concordantiarum inuicem consyderatio videlicet non solius vtrinque syllabae dispositione: sed proportionatis inuicem sonis per congruas interuallorum dimensiones.

Alterna intentione specierum atque remissione diuersa contrapuncti disponuntur elementa. Caput nonum.

Non insuper id incongruum esse puto exactius duximus explicandum. quemadmodum scilicet elementariae contrapuncti species sibi inuicem in cantilena solent commisceri. Quum enim cantus cum tenore tertiam tenuerint: diuersitate motuum computata: in vnisonum illico collabuntur. Atque rursus ex ipsa tertia diuersis item motibus ad quintam prosiliunt.

Quum autem cantus per tertiam tenori superpositus vnica intenditur voce: remissus tunc tenor per quintam octauam inuicem perficient: et econverso: quum scilicet tenor in octaua cum cantu dispositus intenditur per quintam et sola voce cantus remittitur: ex octaua in tertiam suauiore transitu commeabunt. Ex octaua item ad sextam diuersis motibus: et ex octaua ad quintam vnico videlicet cantus motu per quartam remisso: vel tenoris per diatessaron intenso peroptime proceditur. Verum ex sexta in tertiam organizantis sono per quartam remisso vel solius tenoris per quartam ipsam intenso facile peruenitur. Est enim organizans ille qui acutiorem efficit cantilenae partem. Similiter item ex tertia intensus cantus per quartam ipsi tenori sextam respondebit. Quod si tenor cum cantu in tertiam dispositus per quartam fuerit demissus: sexta pariter a cantu discedet: quae hoc lucide disponuntur harmento.

[Gafurius, Practica musice, f.ddviv; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 04GF]

[-f.ddvijr-] Quum autem ad reliqua contrapuncti elementa procedere tentaueris: quod de tertiae ad vnisonum diximus: hoc idem de decima senties ad octauam. Et quod de octaua ad quintam: hoc de quintadecima ad duodecimam. Quodque de sexta ad tertaim hoc pariter de tertiadecima ad decimam. Atque Idem de caeteris in introductorio superductis. Verum concordantia perfectioni ascripta ad quam contrarijs motibus organizantes perueniunt suauior et delectabilior est quam si vnico conciperetur motu. quoniam diuersorum sonorum contrarijs motibus procedentium alter alteri festinat occurrere: et concordi suauitate commisceri: qua commixtione concors contrapunctus generatur et producitur.

De Diuersitate figurationis sonorum in contrapuncto. Caput Decimum.

Concordes sonos in contrapuncto notulis cantus plani tanquam tenori ac relationis fundamento Musici diuersimode solent ascribere. Quandoque enim notulas cantus siue etiam contratenoris: notulis cantus plani pro tenore dispositis aequifaciunt singulas singulis referrendo ac semibreues tantum in medium deducendo. Hunc simplicem et planum contrapunctum appellant quoniam aequa temporis mensura notulae omnes disponuntur vt hoc notatur concentu.

[Gafurius, Practica musice, f.ddvijr; text: CONTRAPVNCTVS, TENOR] [GAFPM3 04GF]

[-f.ddvijv-] Quandoque etiam organizantes ipsi semibreues ac minimas atque reliquas diminutiores figuras notulis cantus plani commensurant: has in mensura semibreuium disponentes. quem fractum ac floridum contrapunctum vocant: vt hic.

[Gafurius, Practica musice, f.ddvijv,1; text: CONTRAPVNCTVS, TENOR] [GAFPM3 04GF]

Quandoque singulis tribus minimis duas seminimas postponentes contrapunctum notulis cantus plani regulari ordine ascribunt hoc modo.

[Gafurius, Practica musice, f.ddvijv,2; text: CONTRAPVNCTVS, TENOR] [GAFPM3 04GF]

[-f.ddviijr-] Rursus diuersis figurarum numerositatibus organizantes super notulas cantus plani contrapunctum diuersimode modulantur: vt hic constat.

[Gafurius, Practica musice, f.ddviijr; text: CONTRAPVNCTVS, TENOR] [GAFPM3 05GF]

Modulantur item quandoque grauiore succentu super notulas plani cantus. Qua re sane duximus concludendum contrapunctum diuersis figuris ac speciebus seu elementis (Legalium tamen mandatorum obseruatione) posse constitui: quod organizantium atque compositorum nouimus arbitrio esse committendum.

De Compositione diuersarum partium contrapuncti. Caput vndecimum.

Cantilenarum quae tribus aut quattuor consonis partibus componuntur contrapunctus hoc ordine eonsyderatur: Quum Tenor et Cantus octauam inuicem seruauerint Contratenor in quintam supratenorem: aut in octaua sub tenore deductus quamoptime ac suauiter concordabit. Quod si his tribus coniunctis partibus alium in cantilena contratenorem in acutum coaptare tentaueris: in tertiam supra tenorem: vel (quod suauiori attinet harmoniae) in quintam poteris collocare. Verum si in tertiam supra tenorem fuerit dispositus: ad grauiorem contratenorem decimam concordabit. si autem in quintam: ab ipso tunc [-f.ddviijv-] Baritonante per duodecimam distabit: Baritonans enim intelligitur pars seu processus grauior in compositione cantilenae. quod et contratenor grauis dicitur. a Vari quod est grave u mutata in b quasi grauiorem cantans cantilenae partem. Cuius consyderationis hoc proponitur exemplar.

[Gafurius, Practica musice, f.ddviijv,1; text: CANTVS, TENOR, BARITONANS, CONTRATENOR ACVtvs] [GAFPM3 05GF]

In hoc exemplo prima semibreuis acuti contratenoris in tertiam supra tenorem constituta per decimam distat intensa a prima Baritonantis. et per sextam remissa est sub prima cantus: Ab hac autem distat prima Baritonantis per quintamdecimam in graue. Atque ita ex vtrisque bona deducitur concordia. Vltima vero semibreuis acuti contratenoris tenorem superuadit acumine per quintam: distans ab vltima Baritonantis per duodecimam et sub vltima cantus per diatessaron est remissa: qua re harmonica inde prouenit concordia. Verum quum Baritonans fuerit remissus per quintam sub tenore: et cantus per sextam aut octauam ab ipso distet tenore in acumen: acutus tunc contratenor in tertiam supra Baritonantem ductus concordabit: vt ex prima sequentis exempli semibreui percipitur. Suauiore tamen consistentia mediabitur: si in octauam supra Baritonantem commoretur: vt in vltima huius exempli notula pernotatur.

[Gafurius, Practica musice, f.ddviijv,2; text: CANTVS, TENOR, BARITONANS, CONTRATENOR ACVTVS] [GAFPM3 05GF]

Quod quum Baritonans octauam habuerit sub tenore: cantusque quieuerit in tertiam supra tenorem: ita vt per decimam a Baritonante distet in acumen: acutus contratenor poterit in quintam supra baritonantem constitui: qui tunc a cantu per sextam [-f.eeir-] distabit in graue et per quartam sub tenore: atque ita concorditer sese inuicem continebunt. quod prima et vltima huius exempli notula lucide comprobatur.

[Gafurius, Practica musice, f.eeir; text: CANTVS, TENOR, BARITONANS, CONTRATENOR ACVtus] [GAFPM3 05GF]

Patet itaque ex premissis rationibus atque exemplis vnamquamque partem diuersis motibus ad alias sese in compositione referri secundum scilicet regulas et elementa contrapuncti: ita vt concorditer singulis ipsius cantilenae partibus correspondeat: vsquamque cum nulla plenam ducat dissonantiam (praeter quartam) quae acutioribus ac medijs coniunctionum sonis suauiter congruit: vt quinto capite praedictum est. Sexta insuper grauioribus sonis plena ac stabili voce plerumque disocrdat: nisi illico ex ipsa in octauam immediate diuersis motibus conueniant. quod aurium iudicio linquimus indagandum. Ac tertiaedecimae in grauioribus ipsis sonis consimilis quinque percipitur discordia. Huiuscae rei causam esse credimus mutitudinem temporis in grauioribus sonis consistentem: qua asperitas et dissonantia imperfectionis apertius auribus accedit afferens lesionem. Acutus igitur contratenor ac tenor ipse semper cum Baritonante debent concordari: Ita vt quum ipse contratenor acutus per octauam ab ipso Baritonante in acumen fuerit disiunctus: tenor supra Baritonantem per quintam aut per tertiam disponetur. Quod si tenor octauam supra Baritonantem duxerit intensam: tunc contratenor in tertiam ac suauius in quintam: octauae huiusmodi interuallum mediabit. Atque ita altrinsecis diuersarum specierum varietatibus partium cantilenae altera alteri in modulatione atque descriptione commiscetur. Poterit item Baritonans per quintam supra tenorem ascendere: quum cantus ad tenorem octauam sonuerit: concordabit tunc contratenor in tertiam supra tenorem dispositus qui ab ipso baritonante tunc per tertiam discedet in graue: et per sextam a cantu. vt in vltima sequentis exempli notula percipitur.

Item quum cantus decimam supra tenorem sonuerit tunc Baritonans quintam supra tenorem melodice possidebit: quum potissime acutus contratenor octauam a tenore duxerit intensam. quod ex prima huius modulaminis notula clarius consyderatur.

[-f.eeiv-] [Gafurius, Practica musice, f.eeiv,1; text: CANTVS, TENOR, BARITONANS, CONTRATENOR ACVTus] [GAFPM3 06GF]

Quod quum quintuplum seu quintam partem concordem quattuor ipsis volueris apponere: ipsam diuersis speciebus secundum regulas ac mandata contrapuncti alternatim ac mutuum applicare procures.

De Consimilibus perfectis concordantijs in contrapuncto consequenter tolerandis. Caput duodecimum.

Consyderandum insuper videtur quot perfectae species eiusdem generis immobiles possint in cantilena constitui. Quo circa Plures octauae ac plures quintae immobiles conueniunt in contrapuncto: atque etiam plures ex reliquis perfectis immobiles plerumque disponuntur. Quod si ex perfecta concordantia tenoris cum cantu vel cuiusuis partis cum altera ad aliam sibi similem concordantiam perfectam intensam aut remissam (interposita minimae notulae pausa in vna ipsarum cantilenae partium) deueniatur: nequamque sentio laudandum. namque videntur duae perfectae consimiles concordantiae simul ac consequenter ascendentes seu descendentes ob paruissimam minimae taciturnitatis intermissionem. Vt si quum tenor et cantus in octauam dispositi sunt: cantus ipse prolata octaua pauset per minimam (tenore non pausante siue etiam eadem pausa pausante) tunc alteram octauam a praecedente propter ipsam intentionem aut remissionem diuersisonam immediate subsequi non decet: ob paruulam (quod praediximus) temporis portionem interpositam. vt hoc peruidetur exemplo.

[Gafurius, Practica musice, f.eeiv,2; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 06GF]

[-f.eeijr-] In hoc exemplo: omnes primae notulae in octauam positae quamdecenter dispositae sunt quia sunt immobiles (interposita etiam semibreui pausa). Verum quinta cantus minima minimae pausam immediate sequens quod in octaua sit cum tenore non admittitur propter remissam octauam immediate praecedentem. Sunt et qui (interposita etiam pausa semibreui) duas consimiles concordantias perfectas immediate ascendentes aut descendentes non admittunt: quamquam his complures dissentiunt cum pausa semibreuis integram temporis mensuram obseruet. Condecenter item duae aut plures semibreuium pausae duas consimiles concordantias perfectas consequenter ascendentes aut descedentes mediabunt: siue in tenore siue in cantu seu etiam in contratenore aut in Baritonante deductae sint. Quid insuper credendum censemus ijs qui organizantibus obstant ne plures quam tres semibreues in cantu vnisonas pronuntient? quod proptera asseuerant: ne cantus uideatur in tenorem conuersus ac tenor in cantum. hoc nostra quidem sententia ridiculum est. Solent enim persaepe cantilenarum compositores tenorem atque contratenorem diminutioribus pernotare figuris ac cantum tardioribus: quod recentiores frequentant vt hic notissimo constat experimento.

[Gafurius, Practica musice, f.eeijr; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 06GF]

[Tinctoris, Gulielmus guarnerij, Iusquin, Gaspar, Agricola, Loyset, Obrech, Brumel, Isaac in marg.] Est et celeberrimus quidam in contrapuncto processus notularum videlicet Baritonantis ad cantus notulas institutus consimilibus notulis per decimam inuicem procedentibus: tenore ad singulos concorditer commeante. quem Tinctoris: Gulielmus guarnerij: Iusquin despret: Gaspar: Alexander agricola: Loyset: Obrech: Brumel: Isaac ac reliqui Iucundissimi compositores in suis cantilenis saepius obseruarunt. quod et praesentis concentus consyderatione percipitur.

[f.eeijv-] [Gafurius, Practica musice, f.eeijv; text: CANTVS, TENOR, BARITONANS] [GAFPM3 06GF]

De Fictae musicae contrapuncto. Caput tertiumdecimum.

Fictas autem seu coloratas contrapuncti species quae in monochordo chordulis ipsis singulos tonos diuidentibus considerantur aliquantulum prosequamur: Hae enim quod chromatica dimensione ducuntur coloratas demonstrant cantilenas: quas et fictas dicunt. Est enim necessaria huiusmodi dispositio ad harmonici instrumenti perfectionem: tum suauiori diatonici generis asperioris contemperantia: cum nonnullarum consonantiarum perfectione in diatonico chordotono conquirenda. Atque iccirco ad musicam huiusmodi fictam triplici consyderatione proceditur. secundum scilicet chromatici generis dimensionem. secundum permixti generis demonstrationem. et secundum Enarmonici generis diuisionem: quae omnes diatonici generis condensationes dictae sunt et ornamenta. sed horum dimensiones in harmonia instrumentali mathematice duximus disponendas. In Diatonico autem Guidonis introductorio musica ficta vnico toni monstratur interuallo: vbi videlicet b mollis exachordum quartam disponit chordam fa quae toniaeam scindit distantiam inter Alamire et [sqb]mi seu inter Mesen et Paramesen instar tetrachordi coniunctarum: qua re et chordulas huiusmodi toniaea partientes interualla signo b rotundae pernotare solent eas per [-f.eeiijr-] syllabam fa pronuntiantes. Persaepe etiam plerique pronuntiant sol sub la semitonij interuallo: quum potissime proceditur his notulis la sol la incipiendo in Alamire rursusque in ipsam terminando. vt Salue regina. Atque item inrer sol et fa incipiendo et terminando in Gsolreut hoc transitu sol fa sol: [Ambrosiani in marg.] quod Ambrosiani plerumque modulari solent. Non enim syllaba fa semitonium perficit sed ipsa semitoniaei interualli dimensio duobus sonis circumscripta. Quum igitur in Exachordis Guidonicae traditionis fictam hanc progressionem quesieris: acutiores singulorum tonorum notulas maiore subtrahes semitonio: eas fa syllaba ac littera b rotunda describendo: permutatione ducente: qua fit ex tono transitus in semitonium. Plerique autem singulis tonorum interuallis huiusmodi vocem semitoniaeam inscribunt. Verum quum mi in fa permutatur loco [sqb] quadrae b rotundam ascribunt. quum autem fa in mi: loco b rotundae [sqb] quadram ponunt.

Inde si in Elami grauem permutaueris mi in fa: deponetur fa maiore semitonio in graue: cuius Exachordum in [sqb]mi grauem acquiret exordium. Quod si in Cfaut grauem fa permutaueris in mi per transitum maioris semitonij in actum: Exachordum huiusmodi in Are Initum assumet. Quum autem in [sqb]mi grauem: permutaueris mi in fa per transitum maioris semitonij in graue: Exachordum ipsum incipies in acquisitam Ffaut tono sub [Gamma]ut depressam: qua re non incongruum est vocum huiusmodi consyderationem Musicam acquisitam vocitare. Per reliquas item introductorij chordas consimilem acquisitorum exachordorum deduces coniunctionem. Qua re et acquisitas consonantiarum species: et tonos facile hac ficta musica comperies acquisitos. Sunt et qui appositione huius signi # notulam cui appontiur deprimi volunt minimo dieseos interuallo. quod Enarmonici generis est. [Diesis. in marg.] Est enim Diesis dimidium semitonij minoris interuallum duobus sonis circumscriptum. In fictae itaque musicae consyderatione Contrapunctus eisdem quae proposuimus mandatis procedit: eisdemque contexitur concordantijs. vt hac dispositione percipi potest.

[-f.eeiijv-] [Gafurius, Practica musice, f.eeiijv; text: CANTVS, TENOR] [GAFPM3 07GF]

De Falso contrapuncto. Caput quartumdecimum.

Falsum contrapunctum dicimus quum duo inuicem cantores procedunt per dissonas coniunctorum sonorum extremitates vt sunt secunda maior et minor: quarta item maior et minor: Atque septima et nona eiusmodi: quae ab omni penitus suauis harmoniae ratione et natura disiunctae sunt. [Ambrosiani in marg.] Hoc enim vtuntur Ambrosiani nostri in vigilijs solemnibus martirum et in nonnullis missae mortuorum canticis: Asserentes a diuo Ambrosio institutum: lugubrem quidem cantum: quo ecclesia deploret effusionem sanguinis sanctorum martirum: ac mortuorum suffragia (quod absit) Nusquam enim repperi ab ipso mellifluo Ambrosio celebratum: [Guido in marg.] quippe qui (vt inquit Guido) quum ecclesiastica describeret cantica in sola dulcedine mirabiliter laborauit. non ne simplicem secundi et quarti atque sexti toni modulationem moestis et lacrimantibus congruere conscriptum est? Qua re a nonnullis potius introductum falsum huiusmodi contrapunctum existimari licet quos ignoratae musicae liuor oppressit. vt Guidonis ipsius sententia testatur. Multa autem vsurpantur nec tenentur regula. Quia tempore a multo desueuit musica: Dum inuidia et torpor cuncta tollunt studia. Processus itaque falsi contrapuncti: quem Ambrosiani ipsi sequentem vocant: est huiusmodi. Solus quidem cantor acutiore voce pronuntiat notulas cantus plani: duo vero aut tres succinunt vnico sono notulas ipsas cantus subsequentes in secundam et quartam vicisim certo ordine: quem quoniam ab omni modulationis ratione seiunctus est: me pudet describere. Quandoque incipiunt huiusmodi succentum in vnisono [-f.eeiiijr-] cum cantu plano procedentes inde per secundas et quartas ad finem usque: vel ad certam terminationem inquam vnisonantes conueniunt. Plerunque item in secundam vel in quartam incipiunt: In vnisonum vero semper terminantur. Cuius processus hac notatur descriptione.

[Gafurius, Practica musice, f.eeiiijr,1; text: TENOR, SVCCENTVS, De profundis clamaui ad te domine.] [GAFPM3 07GF]

LETANIE MORTVORVM DISCORDANTES.

[Gafurius, Practica musice, f.eeiiijr,2; text: TENOR, SVCCENTVS, Domine miserere] [GAFPM3 07GF]

[-f.eeiiijv-] Quomodo se regere debet cantor dum cantat. Caput quintumdecimum et vltimum.

Postremo nouis cantoribus institutionis admonitionisque causa duximus proponendum: ne insolito et inhonesto oris hiatu aut ridiculo forte cachino voces proferant modulando: quum potissime in diuinis misterijs modulos assequuntur: reiciant insuper et voces tremebundas atque perstrepentes: sunt enim sibi ipsis eadem extensione dissimiles: qua re caeteris vocibus proportionabiliter propter continuam ipsarum instabilitatem concordes esse non possunt.

Decet item alterum alteri vocem acommodare puta tenorem cantui: ne alter alterius clamoris excessu confundatur atque succumbat: Inde quum vox tenoris cantum acutum attigerit: facile quot cantorum vocibus cantus tenori ipsi proportione conueniat poterit consyderari. Nanque vt plurimum tenor cantui duplo in graue subiacet interuallo. Verum quod grauior sit: maiore quod in se est tempore tardus et fortis existit. Cantus vero minore temporis mora velox est et debilis. hinc grauis acutum ceu fortis debilem sustineat necesse est: non clamore deuincat. Non enim harmoniam efficiunt confusi et obumbrati soni: sed extremi ac medij harmonica inuicem proportione coniuncti. Vox autem baritonantis et acuti contratenoris pari inuicem et ad reliquos pronuntiatione se transferant. Tenorem vero quod cantum sustinet et a Baritonante sustinetur fundamentum relationis dicunt: namque ab acuto cantu et grauiore Baritonante circumscriptus est medium obtinens locum: Qua re ipsum concorditer conspiciunt obseruant et venerantur. Trahit enim amborum concordiam ad se ipsum: ac sui ipsius ad alios confert. Neque decet ipsum garulis fractionibus diminui: quippe qui ad reliquos singulis notulis concordantias tenet. Plures enim ad alios ipsis figurarum diminutionibus discordantias efficiet quam concordantias hinc insuauiter ad astantium aures accedit. Insolens quoque et indecorus capitis manuum ve motus cantorem declarat insanum. Non enim manus aut caput concordem sonitum efficiunt: sed vox bene modulata. Displicent plerisque imprudenter cantantes quibus se existimant placituros. Haec et enim potissima fuit causa: cur relicto florido ac mensurabili cantu Guido ipse ad ecclesiasticam se contulit modulationem. [Guido in marg.] Is enim (quod egre reffero) de eis inquit Temporibus nostris inter omnes homines fatui sunt cantores. Studeat insuper cantilenae compositor cantus suauitate cantilenae verbis congruere: vt quum de amore vel mortis petitione aut quauis lamentatione fuerint verba flebiles pro posse sonos (vt Veneti solent) pronuntiet et disponat. huic enim plurimum conferre existimo: cantilenam in quarto aut sexto tono seu etiam in secundo dispositam: qui quidem toni cum remissiores sint: noscuntur huiusmodi effectum facile parturire. Quum vero verba indignationem et [-f.eevr-] increpationem dicunt: asperos decet sonos et duriores emittere: quod tertio ac septimo tono plerumque solitum est ascribi. Verum laudis et modestiae verba medios quodammodo sonos expetunt primo atque octauo tono quamdecenter inscripta. Sed tonorum ipsorum proprietates atque potentias in harmonia instrumentali copiose describere constitui. Caueat postremo cantilenae compositor tenorem aut Baritonantem in cantilena per omnes notulas immobilem disponere. Non enim potest vox permanens ad perfectam concordantiam contrarijs motibus acquirendam cum altera proportionabiliter conuenire. iccirco ipsa non cadit in processum concordantiae auditum demulcentis. Huiusmodi enim sonitus in instrumentis ductus: ceu in vtriculo quem vulgares piuam vocant dicitur vernare apud Philosophum: apud vulgus vero Bordonizare. [Philosophus in marg.] Nulla enim in eo fit intentione remissione ue mutatio. hinc nulla consurgit delectatio. Verum quod grauissimus sit: acutissimos ipsius vtriculi sonos ac celeres sustentat: siquidem dictum est acutos sonos a grauioribus sustineri et fortificari. Vtriculum enim ipsum vocant piuam ab acutissimis eius sonis qui semper videntur educere piui. [Petrus Apponensis in marg.] Vernare enim Petrus Apponensis in elucidatione decimi problematis extensum esse sonum asserit nullius intentionis nulliusque remissionis participem. Oportet insuper et Cytharistam Lyricum ue concentus exprimendi gratia qui ex canoris fidibus prouenit Lyrae vocibus vti: ac vocibus ipsis voces suas alterna diuersitate reddere consonas: puta vel fidibus ipsis modulando tenorem: ac voce propria cantum: vel econverso. siue etiam vnius spissitudinem raritati alterius conferendo siue velocitatem tarditati: siue acumen grauitati: ita vt vnum omnino simul consonum seruent: quod et artis ratione et septimo legum Diui Platonis instituto noscitur obseruandum. [Plato in marg.] Is enim inquit vniuersam rythmorum varietatem esse Lyrae vocibus acommodandam.

.Finis.

Franchini Gafori Laudensis Liber tertius Musicae actionis explicit foeliciter.