THESAURUS MUSICARUM LATINARUM
School of Music
Indiana University
Bloomington, IN 47405
(phone: [812] 855-5471; Internet: mathiese@indiana.edu)

Data entry: Stephen E. Hayes
Checked by: Peter M. Lefferts and Angela Mariani
Approved by: Thomas J. Mathiesen

Fn and Ft: ABGURAM TEXT
Author: Abbot Guido
Title: Regulae de arte musica
Source: Scriptorum de musica medii aevi nova series a Gerbertina altera, 4 vols., ed. Edmond de Coussemaker (Paris: Durand, 1864-76; reprint ed., Hildesheim: Olms, 1963), 2:150-92.
Graphics: ABGURAM 01GF-ABGURAM 12GF

[-150-] Domni Guidonis in Caroli-loco Abbatis Regulae de arte musica

[Pars prima.]

Cantum, a beato papa Gregorio editum, quelibet se habere fatentur ecclesie. Quod autem eum, non sicut est editus, sed multiformiter corruptum habeant aut variatum, ex hoc liquido apparet; quod interest non solum metropolitanas, sed etiam conprovinciales ecclesias; nec duas, nisi fallor, reperies eumdem canendi habere usum. Artis enim musice studiis in negligentiam cadentibus multiplici annorum spatio nulla canendi doctrina tradebatur. Instruebantur perinde ad canendum non artis compendio, sed laborioso usu. Et si alicui etiam provecto aliquid quandoque a memoria exciderat, nullum habebat recuperandi remedium, nisi novus iterum fieret auditor. Consumebant itaque sub inexhausti pondere laboris vel omnem etatem suam, vel ad minus omnem adolescentiam, quoque legere differrent, donec scirent canere utrumque profecto aut alterum ignorabant. Sicque factum est ut lectionis studium veniret in negligentiam, dum diutinam et anxiam cantui diligentiam adhiberent. Docebat autem quislibet, non quia docendum vel discendum intellectu discerneret, sed quia volubilius dictu vel auditu pulchrius judicaret. Sed quia tot scientie quot homines, quia uni consonum, alii dissonum multotiens videbatur. Ac proinde ubi multiplicitas, immo duplicitas docebatur, indemtitatis unitas servari non potuit. Hec ipsa cantorum negligentia, qua tanta cantuum subintravit diversitas, causa est et origo, qua tanta in cantibus invenitur perversitas. Ubi quippe nulla reprobandi vel approbandi quippiam habebatur scientia; quod bonum sive malum judicari posset in cantu, nisi quia placetur auribus vel displicetur. Ex hoc, dilecte pater, unum patet quod apud Claravallem in cella noviciorum, sub vestro militans magisterio, vobis dicere consueveram de cantu potius...... secundum similitudinem [-151-] quam secundum naturam. Similitu........ naturam percipit intellectus. Inter tot si quidem diversas perversitates et perversas cantuum diversitates, fluctuante animo vestro, consuluistis quandoque parvitatem meam, quid de tanta tamque multiplici varietate servirem. Dixistis enim et utique verum dixistis, nequaquam esse credendum in opere predicti doctoris egregii, errorum inventam perniciem que totam musice superficiem maculavit.

Exposui ergo vobis sensum; menti laudastis, et, ut scriberem, monuistis. Ecce que scripsi vestre legendum sanctitati transmitto, et utrum videri vel deleri debeat, ex vestro pendebit arbitrio. Sane si quid utilitatis hoc habet opusculum, non utique meo labori, sed vestre imputandum est humilitati, cujus fide video et stupeo me scripsisse, quia ab homine non accepi. Denique totam intentionis vestre summam esse noveritis multis circumquaque exquisitis rationum probabilitatibus, tandem aliquod ponere documentum, quo certissime sciatur de quolibet cantu, cujus sit modi, demum an regularis vel irregularis sit. Hunc enim credimus esse fructum hujus operis cognoscere de cantu cujus sit manerie, et cujus forme illud per dispositionem, hoc per progressionem, sive per compositionem; demum qui cantuum sunt duplices, qui simplices; simplicium qui regulares, qui irregulares; iterum simplicium qui perfecti, qui imperfecti; imperfectorum, qui diminuti, qui dissoluti; dissolutorum, qui dissoluti per translationem, qui dissoluti per oppositionem, dissolutorum per oppositionem, qui compositionis ad oppositionem; qui progressionis ad compositionem; qui nature ad similitudinem oppositionem habeant; demum quod initium, quod punctum, quod metrum; quod seculorum habeat psalmus unius ejusque modi, et quod quilibet eorum habeat neuma. Sunt preterea multe alie commoditates quas diligens lector inveniet. Hec sane omnia, si quis perfecte cognoscere et cognita arctius memorie curaverit imprimere, sive cantus facturus est sive de facto judicaturus, falli eum, nisi fallor, impossibile est.

Diversitas litterarum quibus universa multitudo ..... discurrit, sub septenario numero comprehensa est. Unde facit fidem auctoritas que dicitur septem esse discrimina vocum et res ipsa docet experimentum. Septem enim fistula que secundum rationem septem litterarum disponuntur, cujuslibet manerie cantum in organis musici modulantur. Eedem autem septem littere secundum eumdem ordinem et numerum duplicantur. Primusque septenarius est gravium, secundus acutarum; demum sequitur tetracordum superacutarum. Non sunt autem acute alie a gravibus, sed eedem, verum dictum est, duplicantur. Unde et duplari proportione sibi respondent, et similiter se habent superacute ad acutas. Figurantur autem graves capitalibus litteris, sic:

A B C D E F G

acute simplicibus, sic:

a b c d e f g

superacute duplicibus, sic:

aa.

Non tamen esset necessarium quod superacute aliter formarentur quam acute, quia per linee et spatii variationem posset inter eas differentia sufficienter ostendi. Que enim superacutarum linearum tenent in acutis et in spatio, et e converso; a gravibus etiam different per formationem sicut et acute. Prima et secunda tam in acutis quam in gravibus vel superacutis, id est a et b, faciunt tonum; secunda et tertia, id est b et c, semitonium; tertia et quarta, id est c et d, tonum; quarta et quinta, d et e, tonum; quinta et sexta, e et f, semitonium; [-152-] sexta et septima, f g, tonum. Ne miretis quia in naturali compoto litterarum b non apposuerim, rotundum quod non est aliqua de septem, sive prius positis, sive repetitis. De quo propterea quid inventum sit et quam vim habeat in cantu, inprimis doceamus ne sequentem cogat tractatum interrumpere. In gravibus secunda littera simpliciter b vocatur. In acutis autem et superacutis non simpliciter, sed [sqb] quadratum propter interpositionem b rotundum; quia non quadratum, id est naturale et solidum, sed molle, id est debile, vocatur et accidentale. Accidentale autem merito dicitur, quia in naturali dispositione litterarum non habet locum. Si enim esset prima vel secunda vel alia acutarum dupla proportione alicui gravium consonaret, quod non est, licet videatur quibusdam b rotundum in gravibus etiam debere apponi. Sed hoc contrarium esset inventioni ejus, quia inventum propter auferendam asperitatem tritoni, non tamen in quolibet cantu, sed ubi asperuis sonat. Si autem in gravibus insereretur, non auferret, sed inferret tritonum. Ipsum enim et c grave facerent tonum; c vero et d tonum; d autem et e tonum; et ita tribus tonis continuatis superveniret tritonus, ubi nec habetur, nec haberi necesse est. Sed et Boetio contrarii sunt. Factum enim ab hypate hypaton, usque in mesen duo tetracorda per sinaphen, id est per conjunctionem, videlicet a B gravi in a acutum, ita ut eadem littera scilicet e sit ultima primi, et prima secundi tetracordi. Idcirco per mesen accipio a acutum; est enim media dispositione formule quam protendit Boetius a proslambanomenos in nete hyperboleon, id est ab A gravi in aa superacutum que formula bis diapason continet. Unde patet a acutum mediari. Premissis itaque illis duobus tetracordis quorum unum vocatur hypaton, alterum meson, statim post mesen subjungit unum tetracordum per diezeugmenon, id est per disjunctionem; quia pleno tono a mese disjunctum est, paranete que est initium hujus tetracordi, quia propter disjunctionem illum vocatur diezeugmenon, id est disjunctum. Est ergo paranete [sqb] quadratum, quia disjunctum est ab a acuto tono a quo [sqb] quadrato incipit tetracordum constans ex semitonio et duobus tonis, sicut et precedentia. Reddit iterum Boetius ad mesen, et facit alium tetracordum, per sinemenon, id est conjunctionem, apponens prius mesen non paraneten, sed tricensinemenon, quod locum b rotundi obtinet, faciens cum mesen semitonium. Vocatur etiam hoc tetracordum sinemenon, hoc est conjunctum quod eumdem habet ....... cum precedente tetracordo, scilicet mesen, quia a acutum quod est ultima illius est prima littera istius.

Ordinans itaque tetracorda sua tantum post mesen, id est a acutum, apponit tetracordum, quod vocatur diezeugmenon, quod fit per [sqb] quadratum; et illud quod sit per b rotundum vocatur sinemenon. Erant ergo et deficiant ii adinventionibus suis quibus et ratio clamat et veterum auctoritas contradicet. Habet littera ista vim contrariam [sqb] quadrato, cum qua illa littera faciens semitonium cum qua illa tonum, et e converso.

In nullo autem cantu aliquid spatium vel lineam per se debet obtinere, sed intervallo [sqb] quadrati, quasi furtim aliquando interponi, quia propter tritonum inventa est, tantum invenitur post a acutum et superacutum ubi tritonus terminatur. Concessum est autem cuilibet modo ubi eam quandoque intervallo [sqb] quadrati admittat, ubi mollior est sonus fieri expedit. Ita tamen addenda est ne propter illam in cantu generetur similitudo alterius modi. Secundum autem positionem ejus nulla littera judicatur finalis alicujus manerie; nec aliquo modo juvat ad naturam finalium cognoscendum, immo tantum intulit impedimentum, ut apud minus doctos G quod finalis est quarte manerie, tantum judicetur etiam finalis prime. Hoc semel dictum de b rotundo ubique sufficiat.

[-153-] Sunt autem due simplices conjunctiones vocum, scilicet tonus et semitonium, quibus quelibet proxime littere conjunguntur. Ex quibus duabus simplicibus quatuor composite conjunctiones nascuntur, scilicet ditonus qui componitur ex duobus tonis; semiditonus quod componunt tonus et semitonum; diatessaron quod constat ex duobus tonis et semitonio; diapente quod constat ex tribus tonis et semitonio. Iste sex voces vocantur conjunctiones, quia semper vox voci conjungitur, nec aliter vox voci regulariter potest conjungi in cantu, preter diapason que est alia ab istis. Diapason enim conjunctio est que ex quinque tonis et duo semitonis conjungitur, sic dispositis ut faciant diatessaron et diapente. Sine ... his duabus conjunctionibus impossibile est diapason.

Harum septem conjunctionum, ubi diapason includamus, quatuor priores dicuntur dissonantie, tonus videlicet, semitonium, ditonus, semiditonus. Prima enim vox et ultima uniuscujusque dissonant, nec aliquam inter se dulcedinem exprimunt, quia evidenter auditu perpendent, si duas claves in organis que faciunt aliquam illarum vocum, simul transeant, simul sonent et dissonent. Alie tres dicuntur consonantie, scilicet diatessaron, diapente, diapason quod uniuscujusque ultime voces reddunt simphoniam, idest dulcem cantum.

Ultime enim voces diatessaron, id est prima et ultima sibi collate, dulcem reddunt consonantiam, diapente dulciorem, diapason dulcissimam. Diapason enim non solum modo similitudinem, sed ineffabilem quamdam in diversis vocibus reddit identitatem; ut sicut littere sunt eedem alternatim terminantes, diapason, licet diversis in locis posite, ita et voces eedem sunt, licet et quibusdam spatiis inter se distantes gravatione et acutione a se invicem inveniuntur diversitate.

Quelibet harum septem conjunctionum ex vocibus vel sonis componuntur; nec simplices sunt voces. Due tantum prime, id est tonus et semitonium; et si simplices voces non sint et componantur ex vocibus simplices, tamen sunt conjunctiones; quia conjunctionibus non conjunguntur. Conjunctio enim est nisi ad minus ex duabus simplicibus vocibus conjungatur. Ditonus, qui tertia est conjunctio, compositus est, sed tamen in species non dividitur. Quocunque enim modo unitatem invenies in principio et in fine. Alie vero in multiplicitatem specierum descendunt. Semiditonus enim duas habet species. Alia constat ex tono et semitonio; alia ex semitonio et tono. Primam habet speciem inter primam litteram et tertiam, secundam et quartam, ut subjecta docet descriptio:

[CSII:153; text: Secunda species semiditoni. Prima species semiditoni. A, Tonus. B, Semitonium. C, Tonus. D] [ABGURAM 01GF]

Diatessaron tres habet species: prima ex tono et semitonio et tono; secunda ex semitonio et duobus tonis; tertia ex duobus tonis et semitonio. Primam habes speciem inter primam litteram et quartam; secundam inter secundam et quintam; tertiam inter tertiam et sextam, ut subjecta docet descriptio:

[-154-] [CSII:154,1; text: Secunda species diatessaron. Tertia species diatessaron. Prima species diatessaron. A, B, C, D, E, F] [ABGURAM 01GF]

Diapente quatuor habet species: due prime oriuntur ex duobus primis diatessaron, addito tono in fine. Due ultime ex tertia et prima diatessaron, addito tono in principio. Prima igitur constat ex tono et semitonio et duobus tonis, et illam habes inter d et a. Secunda constat ex semitonio et tribus tonis et hanc habes inter e et [sqb]. Tertia constat ex tribus tonis et semitonio et est inter F et C. Quarta ex duobus tonis et semitonio et tono, et est inter g et d, ut potes videre in hac subjecta descriptione:

[CSII:154,2; text: Tertia species diapente constans ex tribus tonis et semitonio. Prima species diapente constans ex tono et semitonio et duobus tonis. D, E, F, G, a, [sqb], c d, Secunda species diapente constans ex semitonio et tribus tonis. Quarta species diapente constans ex duobus tonis et semitonio et tono.] [ABGURAM 01GF]

Diapason septem habet species: prima constat ex prima specie diatessaron et prima specie diapente, et est inter A et a. Secunda constat ex secunda specie diatessaron et secunda diapente et est inter B et [sqb]. Tertia constat ex tertia specie diatessaron et tertia specie diapente et est inter C et c. Quarta constat ex prima specie diapente et prima specie diatessaron et est inter E et e. Sexta constat ex tertia diapente et tertia diatessaron et est inter F et f. Septima ex quarta specie diapente et prima specie diatessaron et est inter G et g, ut docet subjecta descriptio:

[-155-] [CSII:155; text: Septima species diapason generata a tertia et generans quartam. Sexta species diapason generata a secunda et generans tertiam. Quinta species diapason generata a secunda et generans secundam. Quarta species diapason generata a septima et generans primam. A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, bb, cc, Prima species diapason genera a quarta. Prima species diapason generans quintam. Secunda species diapason generata a quinta. Secunda species diapason generans sextam. Tertia species diapason generata. Tertia species diapason generans septimam.] [ABGURAM 02GF]

In hac Formula septem sunt species diapason, sicut designantur per septem circulos quorum tres inferius ducuntur incipientes a gravibus et designant tres primas species. Quatuor superius designant reliquas species. Tres enim ultimi inferiores circuli non aliud designant quam tres premissi etsi propter aliud ducti sint; nec sine ratione sic sunt dispositi. Sed super hoc volumus tibi intimare que species et quomodo ex aliis generantur. E quarta namque specie quam primus superior designat circulus, procreatur prima species quam designat primus inferior, incipiens a prima gravium procreatur inquam hoc modo. Quarta species constat ex prima specie diapente et prima diatessaron; fac conversam et propone speciem diatessaron speciei diapente, et habebis primam speciem, quod potes videre per insertionem seculorum. Quot enim voces primus circulus inferior infra primum circulum superiorem relinquit in fine, et anticipat extra in principio; unde sicut inter finem inferioris circuli et finem superioris est diatessaron similiter et inter principia eorum. Eodem modo quinta procreat secundam speciem et sexta tertiam, quod in circulis earum potes videre. Licet autem tres inferiores procreare ex tribus superioribus; eedem species diatessaron et diapente cum illis habent. Aliter enim non possent recipere conversionem; diversas tamen tonorum et semitoniorum habent dispositiones. Prima [-156-] namque species post suum diapente habet semitonium. Quarta ex quarta procreat tonum. Secunda post suum diatessaron habet semitonium; quinta tonum. Tertia post duos primos tonos habet semitonium; sexta tonum. Quemadmodum igitur quatuor, que supra sunt, diverse sunt inter se dispositiones, sic et inferiores, et a se invicem, et a superioribus.

Unde septima species quam designat quartus superior circulis non habet aliquam speciem inferius quam generet. Si enim convertas eam non in diversam a prioribus, sed in quartam rediges speciem. Quod si tres inferiores circulos ultimos respicias, qui a tribus acutis ducuntur in tres superacutas, gaudebis te invenisse quod quemadmodum quartus circulus procreat quintum, et sicut quintus procreat secundum gravium, sic secundus acutarum procreat sextum.

Tribus videlicet ultimis vocibus secundi circuli anticipatis in principio sexti sicut fit in aliis. In hoc tamen est differentia quod in omnibus aliis tres voces que transmutantur, diatessaron faciunt, hic autem non; secunda enim species in fine habet tritonum, et eumdem habet sexta in principio et sic utraque caret diatessaron, illa in fine ista in capite. Sicut autem sextus procreat tertium gradum, sic et tertius acutarum procreat septimum. Unde ipsi circuli possunt tibi facere fidem. Sicut tres inferiores circuli gravium se habent ad quartum et quintum et sextum, eadem proportione se habent quintus et sextus et septimus, ad tres ultimos inferiores. Septimus autem sicut procreatur ab ultimo in inferiori, id est a tertia specie, si procreat primum superiorem, id est quartam speciem, etsi uterque circulus superius ductus sit. Fac ergo alium ordinem istarum specierum vel eo ordine disponantur quo generatur; vel in primo loco sit species quarta; in secundo prima; in tertio quinta; in quarto secunda; in quinto sexta; in sexto tertia; in septimo septima.

D     E     F       G       a       [sqb]   c       d 
A     B     C       D       E       F       G       a 
E     F     G       a       [sqb]   c       d       e 
B     C     D       E       F       G       a       [sqb]
F     G     a       [sqb]   c       d       e       f 
C     D     E       F       G       a       [sqb]   c
G     a     [sqb]   c       d       e       f       g 

Converte ergo primam lineam tres ultimas litteras preponens quatuor primis et habebis secundam lineam. Similiter de secunda fac tertiam, et sic deinceps. Noli numerare ultimas litteras que eedem sunt cum primis. Converte autem ultimam scilicet septimam; non procreabis novam, sed occurret tibi linea prima. Illam generat septima per sui conversionem a qua generatur per successionem, per quam ....... generationem plane ostendit non posse octavam disponi.... vocum, currat aliquis cantus. Si autem alias generationes inter has species considerare velis, potes forsan invenire, sed ista nobis sufficiat per quam satis ostensum nihil novum procreari ultra septimam speciem. Considera autem diligenter per scriptas lineas, et invenies convenientiam, inter quasdam in principio et inter quasdam in fine. Sed quia expressior et efficacior est convenientia que consideratur in cantu secundum depositionem elevationem quam ..... elevationem ...... proponimus unicuique linee unam litteram, que tono vel semitonio jungatur finali ipsius linee. Minio autem distinguemus utrobique lineam in longitudine pagine que finalium comprehensiva erit: [-157-]

C      D      E      F       G       a      [sqb]    c      d
F      A      B      C       D       E      F        G      a
D      E      F      G       a       [sqb]  c        d      e
A      B      C      D       E       F      G        a      [sqb]
E      F      G      a       [sqb]   c      d        e      f
B      C      D      C       E       F      G        a      [sqb]
F      G      a      [sqb]   c       d      e        f      g

Inspice ergo primam lineam et secundam, et videbis eas ejusdem esse manerie, quia utraque tono deponitur et tono elevatur et semitonio. Similiter tertia et quarta eamdem exprimunt maneriam, quia tono deponuntur et semitonio et tono elevantur. Quinta vero et sexta similiter conveniunt, quia semitonio deponuntur et duobus tonis elevantur. Septima sola est, et multum differt a predictis, quia tono deponitur et duobus tonis elevatur, quod in nulla aliarum invenies. Sunt ergo quatuor manerie que omnes species diapason includunt. Quarum prima est que tonum habet in depositione et in elevatione tonum et semitonium. Et ipsa que vocatur apud grecos protus, quia prima maneria; protus enim interpretatur primus. Secunda que tono deponitur et ascendit per semitonium et tonum, et ipsa apud grecos vocatur deuterus qui interpretatur secundus. Tertia maneria est que semitonio descendit, et duobus tonis intenditur; et ipsa est apud grecos tritus, id est secundus autentus. Quarta est que tono remittitur et duobus tonis ascendit. Ipsa est apud Grecos tetrardus, quod interpretatur quartus.

Habet autem prima maneria duos finales tantum, A et D; secunda duas B et E; tertia duas E et F; quarta unam solam G. Si queras quare unaqueque trium duas habeat, sola quarta una, non te tacebit ratio; si que dicta sunt consideres, quia prima maneria habet species que cum diverse sint dispositionis, in eadem littera terminare non possunt. Terminantur tamen in litteris ejusdem proprietatis. A enim et D in depositionis principio et elevatione consimiles sunt. Hac de causa prima maneria duas habent finales. Idem est in aliis duobus maneriis. Quarta autem unam solam habent finalem, quia unam solam speciem continet. Iterum cum septem tantum sint littere, quia, etsi repetantur, eedem tamen sunt, sex illarum tribus maneriis subserviunt. Sola ergo septima quarte remansit manerie. Nulla enim littera finalis potest esse diversarum maneriarum. Singule ergo manerie duas, vere dictum est, habent finales, preter quartam, et secundum [-158-] eas duas dispositiones. Que dispositiones, licet in dispositionibus differant, in depositione tamen et elevatione non possunt differre, circa finem secundum quem maxime judicatur de cantu. Licet autem omnium dispositionum eadem sit quantitas, sufficiunt tamen cuilibet cantui. Sed cum nulla earum plus quam una voce habeat descendere sub finali, potest rationabiliter queri quomodo illis cantibus sufficiat; qui quatuor aut tribus vocibus sub suo descendunt finali. Cantuum enim alii sunt graves, alii acuti. Acuti sunt qui quintam vocem frequentant et supra usque ad octavam lasciviunt. Graves qui raro vel breviter quartam excedentes, circa finalem moras et circuitus suos faciunt. Acuti autem dicuntur autenti, id est auctorales et primi. Graves vero plagales, id est laterales et minores. Proprium ergo autentorum est ascendere ad octavam, et una voce sub finali descendere. Plagalium autem proprium est ad quintam vocem elevari et tribus vocibus deponi; autenti autem et plagales quia relative inter se dicuntur. Nulla ergo finalis est autentorum que non sit finalis plagalium. Quomodo ergo terminari possunt plagales qui tribus vocibus descendunt in finalibus autentorum, qui una sola voce descendunt? ad quod dicitur, quia qui finalis est in una linea, mediatrix est in alia. Secundum enim prenotatam generationem specierum, vel linearum, nihil enim aliud hic voco lineas quam ipsas species diapason sic dispositas, secundam inquam illam generationem secunda linea nascitur ex prima tribus ultimis vocibus ipsius prime anticipatis, ante finalem ejusdem prime. Nihil enim aliud est secunda linea, quam hujus modi conversio prime. Que ergo finalis est prime, mediatrix et secunde, habent sub se diatessaron et supra diapente. Quod igitur finalis prime totum habet in elevatione, hoc mediatrix habet partim sub se, partim supra se. Pone ergo finem in finalibus specierum, que supra se habent diapason proprium et autentorum quibus pertinet sic elevari. Plagalium vero in mediatricibus sub quibus reperitur earum dispositio, proprium est terminari. Cujuscunque ergo speciei est aliquis autentus; nullo modo erit ejusdem suus plagalis, sed alterius, illius videlicet que ex ista procreatur sicut finalis unius non est mediatrix ejusdem, sed alterius. Qua de re autentus et suus plagalis semper sunt ejusdem manerie, quia in littera ejusdem figure et ejusdem proprietatis terminantur, sed diversarum sunt specierum, cum utriusque progressio in eadem linea non possit reperiri. Absolute ergo et proprie dici non potest quod autentus et suus plagalis terminatur in eadem finali, et in finali ejusdem manerie; sed nec proprie dici potest de plagalibus, quod terminantur in finalibus specierum, nec proprie de autentis, quia terminentur in mediatricibus specierum. Magnam autem infert confusionem observata verborum proprietas. Notandum propterea quod multi cantus sunt alicujus manerie, sicut sunt plagales autentorum qui regula terminantur que finalis est secunde linee. Illi enim continentur in tertia linea que est secunde manerie. Illius enim solius est a mediatrix, licet autem tertia linea alterius sit manerie quam secunda; plagales tamen illius idcirco continere potest, quia ejusdem manerie est, secundum mediatricem cujus est illa secundum suam finalem, que subjecta planius docet descriptio:

[-159-] [CSII:159; text: A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g] [ABGURAM 03GF]

In hac Figura in primis vide que sunt finales, earum que longius protenduntur, mediatrices sunt, earum que posterius vel inferius incipiunt. Ergo que finalis est unius mediatrix est in alia. Deinde vide generationem autentorum et plagalium. Illi enim sunt autenti, qui altius reguntur, illi vero plagales qui posterius inflectuntur. Unus ergo quia quantum prima excedit secundam in elevatione, tantum secunda superat primam in depositione et illas easdem litteras quas relinquit in anterioribus, anticipat in posterioribus. Cantus ergo qui sub finali descendunt tribus vocibus et ultra sextam non ascendunt, profecto in mediatribus terminantur. Illi vero diapason qui ascendunt, in finalibus habent terminari. Quia vero quelibet linea est et de illis que protenduntur etiam de illis que retro incipiunt, patet que unaqueque plagalis et autentica, sed et aliud relata.

Prima linea bis ponitur, quemadmodum omnes alie, sed non proximo loco. Est enim prima et [-160-] ultima; in principio autenticam habent positionem in ultimo loco ubi est post septimam speciem; plagaliter ponitur ipsa; nimirum est autentica respectu secunde, et plagalis respectu septime. Similiter secunda plagalis est respectu prime, et autentica respectu sequentis. Similiter est de aliis. Cum ergo secunda linea prime sit manerie, et sit respectu ejus plagalis tertia que est secunde manerie patet unum esse quod dixi tales esse cantus unius manerie qui non continentur in aliqua linea vel specie ipsius, sed in linea alterius manerie.

Sciendum autem quod mira diligentia magis tamen naturali quam voluntaria septem superius digeste species diapason excogitate sunt, et sufficientie cantuum deputate. Cantus enim quedam pars gravis est, quedam acuta, quedam mediocris. Ad istas partes sine gravedine in eodem cantu conjungendas, adeo idonea est duplaris elevatio, ut neque in superioribus vocis humane vires excedat, ut pote circa finalem gravitate accummoda, et circa quintam mediocris et in superioribus acuta. Non tamen hujusmodi considerationem idcirco naturalem putes, quin humana vox plusquam octo vocibus possit intendi vel gravari. Ut enim verbis utar Boetii, modus nullus vel evoluendis sermonibus sit, vel acuminibus attollendis gravitatibusque laxandis, sed utrisque natura humana fecit finem proprium. Continue enim voci terminus humanus specie fecit ultra quem nulla ratione valet excedere. Tantum enim unusquisque loquitur continue, quantum naturaliter specie finit. Rursus vocum cum intervallo suspensarum natura hominum terminum facit; que acutam eorum vocem gravemque determinat. Tantum enim unusquisque vel acutum valet extollere, vel deprimere gravitatem, quantum vocis ejus naturaliter patitur modus. Perinde mediocrium vocum considerata possibilitate octo voces cantibus judiverunt sufficere. Apud tamen antiquorum plebem cantorum ad progressionem cantuum cohibendam, diapason quantitas non suffecit, sed duplari elevationi emioliam vel epitritam supponebant depressionem, ita ut multi cantus apud eos per diatessaron vel diapente sub finali et per diapason supra discurrerent. Unde quidam cantus in usu habentur adhuc, sed rari sunt qui hujusmodi quantitatem habent in arsi et thesi. Talium tamen cantuum apud modernos usus repudiatus est, quia vel inferiora auditus non perciperet, vel in superioribus vox humana deficeret. In hoc igitur quod ad quamlibet regularium cantuum progressionem duplaris quantitas proportionis sufficiat, hi artis musice doctores conveniunt; adherentes auctoritati Boetii qui, dispositis septem speciebus diapason, ex his, inquit, constant hi qui vocantur modi sive tropi; et post pauca hi modi in speciebus diapason reperiuntur. Que quia tantum septem sunt, septem tantum modos due contenta fuit antiquitas attendens fortitam septimam speciem generatam, tantum non generantem, cum a dictis speciebus alia non possit inveniri. Tandem Ptolomeus, vir subtilis ingenii et arte musica doctissimus, qui non solum aristoxeno, sed et socraticis in eadem arte obviavit, septimam speciem considerans, sicut a tertia generatione ita generantem et quartam, octavum addidit modum. Disposuit enim in directum quindecim litteras bis diapason continentes. Ductisque septem circulis septem species sive modos designantibus, octavum addidit circulum, a media littera usque ad ultimam que videlicet et ultima sola circulo carebat, non novam per illum speciem designans, sed quartam que mediatricem habet G in qua terminatur octavus modus. Et hic est, inquit Boetius, octavus modus quem Ptolomeus superannaexuit. Cum igitur Boetius vocet circulum illum qui octo tantum voces continet, sive speciem per illum designatam octavum modum, patet auctoritate Boetii, imo vetustissimorum musice artis auctorum, singulis modis non plus quam octo voces attribuere; et hec est series formule Ptolomei:

[-161-] [CSII:161,1; text: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O, P] [ABGURAM 04GF]

In hac formula scito species diapason dispositas esse secundum ordinem generationum, et eadem est ultima que prima, sed in principio ponitur ut generans, in fine ut generata. Quod si in circulari formula eamdem speciem diapason ordinare volueris, non videtur necesse superaddi aliquem circulum, cum ille ultimus idem significet ut primus. Sicut enim prima species proximo loco habet secundam quam generat, ita species septima in circulari formula proximo loco habet primam speciem quam generat, ubi subjecta docet descriptio:

[CSII:161,2; text: I, II, III, IIII, V, VI, VII, A, B, C, D, E, F, G, [sqb], conversionem circulus, medicatricum (sic) circulus] [ABGURAM 04GF]

[-162-] In prescripta formula septem habes species diapason sufficientes includere octo modos secundum initiales et mediatrices. Quarum dispositio merito in circulo ordinatur que ad alternitatis similitudinem caret principio, et fine ita ut nescias secundum hanc generationis seriem que sit prima, que ultima. A quacunque enim inceperis, invenies eam generatam alteram, et generatam ab altera specierum sibi proximarum. In hoc tamen ordine quod illam speciem que incipit per D vocamus primam. Quoniam si ab ea inceperis, generationem eamdem invenies, septemque septima est, secundum naturalem numerum earum.

Sciendum autem quoniam ea quam secundum hoc vocamus primam, que scilicet incipit per D, nullatenus recipit secundum modum, sed secundum initialem est primi toni, secundum mediatricem, id est e octavum. Secunda vero species que incipit per A, servit utrique videlicet primo et secundo; primo secundum initialem; secundo secundum mediatricem. Tertia species que incipit per E secundum initialem est tertii toni, secundum mediatricem que est A secundi. Quarta vero que incipit per B secundum initialem servit tertio, secundum mediatricem que est quarto modo. Quinta que incipit per F secundum initialem est quinti toni, secundum mediatricem que est [sqb] quarti. Sexta que incipit per C secundum initialem est septimi, secundum mediatricem que est F sexti. Septima vero que incipit per G secundum initialem est septimi, secundum mediatricem que est C sexti.

Invenies ergo Ptolemeus in septima specie septimum modum, et in prima octavum, merito voluit et statuit sicut unumquemque aliorum auctorum ita et septimum suum habere plagalem. Ut ergo ad id de quo intendimus redeamus, patet per predictas descriptiones linearem et circularem octo voces cantibus attribui. Sed inquies, quia eadem ratione datur auctoritas faciendi cantum quindecim vocum, cum preponat Boetius quamdam formulam cum grecis notulis continentem octo lineas quarum unaqueque est quindecim vocum, inferiorem vocat hypodorium, id est plagalem prothi; secundum, hypophrygium, et sic de ceteris. Cum igitur vocet lineam continentem quindecim voces secundum tonum, plane videtur concedere secundum tonum quindecim voces habere et sic de aliis. Ad quod respondendum est, quia non adscribit illi linee, hypodorium ut ipse tot vocum debeat esse, sed notule ille tantum in hypodorio reperiuntur, et ideo duplicat diapason, ut singulis litteris sive cordis propriis adscribat notulas, quia alias habent acute, alias graves. Quod, ut magis evidens fiat, ipsam Boetii formulam ponimus sub oculis:

[CSII:162; text: Acutissimus Tetrardus Hypermixolydius, Plagis Tetrardi Mixolydius, Tritus Lydius, Deuterus Phrygius, Dorius Protus, Hypolydius Plagis triti, Hypophrygius Plagis deuteri, Hypodorius Plagis proti, [signa]] [ABGURAM 05GF]

[-163-] Nota quod in singulis lineis prescripte formule singulares et distinctas ab aliis habes notula, quia antiquitus non uno genere notularum omnes tonos, sed singulos propriis notulis exprimere solebant ita ut inspectis notulis certissime scires cui tono cantus subserviret. Unde, ut dictum est, ultima linea hypodorio, id est secundo tono adscribitur, quia illius notule linee cantus tantum secundi toni solebant notari. Similiter de aliis. Licet autem Boetius singulis lineis duplicem apponat ordinem notularum, quia sicut ipse testatur per singulos a veteribus musicis unaqueque vox diversis notulis insignata erat, tamen nos propter brevitatis compendium unam solummodo seriem notularum singulis impressimus. Diligenter etiam considera, quia eadem progressus dispositio tonorum et semitoniorum in omnibus lineis reperitur quarum singule quindecim voces habent sicut diximus, unaqueque disdiapason continet alias notulas habent primum, alias secundum diapason.

Nota quod in suprascripta formula multa contineri videntur inconvenientia. Testatur enim Boetius hypophrigium distare ab hypodorio tono; hypolidium ab hypophrigio tono; dorium vero ab hypolidio semitonio, quod omnino falsum est; quia hypolidius, qui est sextus tonus, qui terminatur in F, non differt ab hypophrigio, id est quarto modo qui terminatur in E. Primus non differt, inquam, tono sed semitonio. Dorius vero, id est modus, non differt a sexto tono, sed semiditono. Quod si inter ipsas species vis considerare differentiam, prima species in qua est hypodorius differt a secunda tono in qua est hypophrigius; secunda vero differt non tono, sed semitonio a tertia in qua est hypolidius. Sed et ipsa tertia differt a quarta non semitonio, sed tono in qua est dorius. Ut levem facias solutionem, scias hoc esse dictum secundum dispositionem formule que in diatonico genere, teste Boetio, facta est. Secunda enim linea differt ab ultima tono paginula interposita. Similiter tertia et secunda. Quarta autem non habet inter se et tertiam paginulam interpositam, sed differunt simplici linea, que semitonium significat, sicut paginula tonum.

Non ergo propter hoc necesse est ut dorius sub se habeat semitonium, vel hypolidius tonum; sed tale est ac sic dicatur. Si hypodorium, id est lineam illam que notulus continet quibus notatur cantus hypodorici, si illam in quam intendas tono, habes hypophrigium, idest secundam lineam continentem notulas hypophrigii. Quod si iterum tonum intendas, habebis hypolidium, id est tertiam lineam notule illius insignatam. Et si eam semitonio intenderis, habebis dorium, id est lineam in cujus notula cantatur dorius, et sic de ceteris.

Eadem enim est linea licet octies multiplicata incipiens a proslambanomenos et finiens in nete hyperboleon, id est ab A gravi producta in aa superacutum quam pro velle tuo sive tono sive semitono, sive aliis vocibus potest intendere vel remittere. Nota tamen quod in prima linea velle videtur contineri primam speciem diapason, et in secundo secundam, et sic usque ad septimam, ita ut naturali numero computentur ibi species diapason. Propter hoc tribus primis speciebus adscribuntur tres illi plagales, quia illas primo loco sibi usurpant, scilicet mediatrices. Primo enim loco gravibus incipiunt secundum quas mediatrices solas et initiales habent finales. Quoniam A grave, B grave, C grave, que initiales sunt illarum trium specierum inter finales non reputantur, cum plenaria carent dispositione plagalium. Ceteris vero speciebus quatuor que sequuntur quatuor deputantur autenti, quia illas obtinent scilicet initiales. Octava linea non designat aliam speciem quam quartam, in qua secundum mediatricem octavi toni modulatio continetur. Qui cum more aliorum plagalium posset vocari hypomixolydius, id est sub mixolidio; vocatur tamen hypermixolidius, id est super mixolidium, quia illi [-164-] additus est, et in formula superpositus. In quibusdam tamen musicis, hec nomina prothus, deuterus, tritus, tetrardus, superscripta inveniuntur nominibus illis quibus Boetius modos appellat. Sed non est versimile hec eum nomina illis superscripsisse. Fecisset si quidem de eis mentionem in expositione formule ut note qui nihil fere relinquit intactum, neque nomina linearum, neque paginulas, neque versus, nec etiam tornaturas ipsarum notularum. Ille vero qui post modum hec nomina illis superposuit multum, nisi fallor, erravit, in superscriptionibus mixolidii et hypermixolidii vocans mixolidium plagam tetrardi, hypermixolidium, vero autentum ipsius cum vera sint conversa. Priusquam enim octavus modus inventus esset a Ptolomeo, septem modos canebant antiquis, cilicet septem species diapason, ita quia teste Boetio mixolidius erat septimus modus qui septime species attribuitur in qua cantatur non plaga, sed autentus tetrardi. Plaga vero in quarta specie que mediatricem habet G. Ceterum quia necessaria occasione accepta longe digressi sumus, jam ad propositum redeamus.

Adherentes itaque hujusmodi verbis Boetii, artis musice doctores in octo vocibus cantibus sufficienter attribuendis omnes, ut diximus, conveniunt, sed immo sufficientie longe inter se dissentiunt. Quidam enim ad quemlibet cantum includendum, sic volunt species diatessaron sufficere, ut altrinsecus intrinsecum de suis partibus terminum sortientes infra duas sui ultimas voces cantum coerceant, quatinus superius vel inferius cantus non exeat. Isti cuilibet cantui octo voces simplices tot non habent diapason, judicant sufficere; nullam vocem finali proponentes, utque finalis est cantus, eadem sit finalis linee. Minoris ergo dignitatis faciunt ultimas voces dispositionum, quam medias unicuique earum alteram vim suam auferentes. Quelibet enim mediarum duplicem habet vim, quia ad voces altrinsecus positas habet habitudinem; ad inferiorem se inclinans et ad superiorem se erigens. Ultimarum vero altera caret dispositione scilicet inferior altera elevatione scilicet superior. Istis sufficit prima linearis formula quam superius digessimus. Alii autem propositas dispositiones specierum diapason, sic volunt cantui sufficere, vel inferius non intrinsecum, sed extrinsecum habeat terminum, unam videlicet vocem proponentes finali sicut invenitur in secunda lineari formula superius posita, ut videlicet, sicut dictum est, suo fini cantus accedat commodius et sic novem voces judicant sufficere. Nihilque supra volunt addere propter mediatrices dispositionum quas ita volunt esse in medio, ut quantum inferius, tantum habeant superius quam mediatonem in novem vocibus invenis.

Quinta enim vox jure mediatrix est tot habens sub se quot supra se. Quatuor enim vocibus hinc deponitur, inde elevatur quatuor. Apud autem alios quorum exquisitior videtur sententia, ipse species diapason sic sufficere judicantur, ut tam ultime quam medie voces equales sint dignitatis et utramque vim suam in cantu exerceant. Apponunt ergo non solum inferius, sed et superius voces non ut sint de corpore dispositionum, sed mete earum extrinsece quatinus gratia carum altera ultimarum habeant deponi, altera elevari. De dispositione autem idcirco non sunt, quia quelibet pars dispositionis geminam habet habitudinem. Inferiorum ergo appositione metarum finales habent deponi, quod admodum necessarium est quatinus scilicet depositionem earum compendiosius maneriarum exprimatur proprietas et sue cantus finali commodius accedat

Superiorum vero adjectione metarum supreme voces dispositionum elevari habent, ut plagales aliquid habeant plus in elevatione quam in dispositione. Horum ergo indicio per septem voces cantus habet discurrere et non per plures, et idcirco sufficit eis diapason, quod octo voces tantum cantinet.

[-165-] Licet tamen in progressione cantuum metis, ut dictum, hinc inde positis, secundum eos decem voces inveniantur, non tamen per decem voces, sed tantum per octo medias discurrere et usque ad metas altrinsecus positas tangendo pervenire habet, sed per eas ire, vel redire non habet.

Ut ergo per subjectionem formule quod quamvis fiat evidentius, dispone septem species diapason non eo ordine quo naturaliter numerantur, sed eo ordine quo generantur, sicut in supra positis linearibus habes formulis; et altrinsecus fige metas quas diximus et occurret tibi eptatica formula, in latitudine et longitudine decacorda:

[CSII:165; text: Inferiores. Autentorum. Plagalium. Superiores. Depositio autentorum. Elevatio autentorum. Distinctio maneriarum secundum initiales. Prima Maneria. Secunda Maneria. Tertia Maneria. Quarta Maneria. A, B, C, D, E, F, G, [Gamma], a, [sqb], c, d, e, f, g, Depositio plagalium. Elevatio plagalium. Mete. Initiales finales. Mediatrices finales.] [ABGURAM 05GF]

Depicta tibi formula diligenter intuere et quidam tibi divinum in ea elucebit. Eam enim affinitatem inter longitudinem invenies et latitudinem que est inter generatas et generaturas, longitudo et in litteris super latitudinem, quot autentorum extensio plagalium contractionem. Ut ergo in sui compositione ostendat formula quam latitudo generationem specierum competentem [-166-] sortite sunt nimirum tam longitudo. Habes ergo in latitudine septem species diapason, id est septem dispositiones tonorum et semitoniorum preter quas impossibile est alteram reperiri. Licet enim contractiorem vel prolixiorem facere possis dispositionem, etsi alteratam, aliam tamen nequaquam facies. Quantumlibet enim protrahas vel contrahas, necesse est ut tam a sua finali quam a sua mediatrice aliquo modorum quos inveneris in speciebus ascendat vel descendat. Erit ergo aliqua de istis, sed vel superabundans vel diminuta. Hujus autem certudinis necessitatem in inferioribus consonantiis reperire non poteris. Si enim assumens tres species diatessaron dicas nullum cantum posse fieri qui non ascendat per tonum et semitonium et tonum, que est prima species diatessaron, sive per semitonium et duos tonos, que est secunda species ipsius; vel per duos tonos et semitonium, que est tertia species ejusdem, falsum est. Ascendunt enim quidam per tonum. Quod si ascendens species diapente aliquem quatuor modorum sive quatuor species ipsius judices cuilibet necessarium cantui; item falsum est, quia cantus sunt ascendentes per semitonium a finale et duos tonos et semitonium, que dispositio quatuor vocum nullam reddit speciem diapente. Neccesaria ergo de causa latitudinem includit septenarius. Pulchra similiter rationis probabilitate sub denario includitur longitudo, ut videlicet quot vocibus plus habent deponi plagales, quam autenti, tot vocibus et non pluribus habent autenti plus elevari quam plagales. Tribus enim vocibus plus deponuntur hi quam illi, et illi plus elevantur quam isti. Huic etiam numero psalterii concordat auctoritas, quia decacordum esse cognoscitur, et supradicta dignitatis equalitas que vocibus diapason attribuitur et notandi necessitas quam huic numero tantum invenit certitudinem versus invariabilem tonorum et semitonorum dispositionem quam in principio hujus opusculi posuimus nullus cantus decem vocum vel citra fieri possit, qui notari non possit. Undecim autem vocum cantus fieri potest qui notari non potest. Huic sufficientie decem vocum arridet formula quam protraxerunt musici, a [Gamma] greco in dd supra acutum eam inter hujusmodi metas, omnino coherentes ut singule finalium, que a D gravi incipientes in c acuto desinunt, plenariam haberent tam autentorum elevationem quam depotionem plagalium. Que secundum hujus modi sufficientiam decem vocum ita ad hoc sufficit, unde nihil possis addere quod non superfluat, nihil subtrahere quod non impediat.

Quod si ultra decem voces cantus insufficiens intendatur, est formula et ultra quinque supra acutum, aliquid oportet addere. Alioquin est acutum perfectam non haberet elevationem. Fac enim quemdam cantum qui autentus sit tertie manerie, qui ita habeat terminari in c acuto quantum sub ipso terminari non possit habens in imo loco sub finali semitonium per [sqb] in uno tonum, per b rotundum et eleva cantum illum novem vocibus supra finalem ut sint undecim voces cum finali, et ea qua sub finali est cito perfecto cantum illum non posse notari, quia sub c acuto terminari non potest, propter duplicia bb; sed nec in eo cum cantus excedat dd super acutum et ideo diximus quod cantus undecim vocum leviter fieri potest, qui notari non potest, sicut habes in hoc cantu:

[CSII:166; text: Deus noster factus est nobis in refugium dum sine principio factus est principium] [ABGURAM 06GF]

[-167-] [CSII:167; text: principes sumus.] [ABGURAM 06GF]

In hoc cantu si elevationem prime sillabe illius dictionis "refugium" una sola vocula extollas, non notari potest cantus. Quod si in dispositione duo b non velis admittere, fac cantum descendere per tonum et ascendere per duos tonos et semitonium; deinceps per tres tonos. Si hujusmodi cantum undecim vocum feceris, notari non potest. Quod in cantu decem vocum nusquam tibi continget. Unde et ratione necessaria decem vocibus perfecta est longitudo. Hec est ergo mire dispositio moderationis tam autentis quam plagalibus competentissimam tribuens progressionem. Quidquid enim abundantius est a malo est vel ignorantium vel negligentium. Quorum videlicet tam autentorum quam plagalium elevationes et depositiones, circulis superius et inferius ductis designantur. Autentorum videlicet elevatio et depositio per circulos superius ductos; plagalium vero per circulos inferius ductos. Circulus enim in superiori parte incipiens ascendere a linea longitudinis que scilicet initiales continet ille in quam qui erigit se usque ad superiorem lineam metarum elevationem designat autentorum. Circulus vero ab eadem linea progrediens et retro se inclinans ad inferiorem lineam longitudinis que inferiorem continet seriem metarum eorumdem autentorum depositionem exprimit. In inferiore vero parte circulus qui a quinta linea longitudinis que videlicet continet mediatrices ad superiorem lineam se erigit elevationem plagalium.

Qui vero ab eadem linea ad inferiorem se retorquet, depositionem eorumdem designat. In secunda vero linea longitudinis finales continentur linearum, id est specierum diapason. In quinta vero linea longitudinis mediatrices earumdem non quantum habeant inferius quantum superius. In nulla enim depositione parium litterarum una sic potest mediare. Sed quia inter diatessaron et diapente ita loquace sunt ubi usque ad eas diatessaron ascendat et ab eis incipiat diapente.

Quia ergo tam finales linearum quam mediatrices communiter sunt finales et illo nomine communiter censentur. Unde apertius eas nominemus finales, linearum vocemus initiales, quia ab eis incipiunt ipse species. Alie vero sicut superius vocentur mediatrices.

Cum ergo tam initiales quam mediatrices finales sint cantuum initiales tantum autentorum, mediatrices vero plagalium finales sunt. Sicut habes in formula, habes in eadem formula annotatum quot sint manerie cantuum et que sub eadem maneria linee contineantur. Quatuor enim sunt manerie, sicut ibi reperis quarum prima a finali ascendit per tonum et semitonium et descendit per tonum. Secundo ascendit per semitonium et tonum et descendit per tonum. Tertia ascendit per duos tonos et descendit per semitonium. Quarta per duos tonos ascendit et descendit per tonum. Sub prima maneria due prime linee continentur. Sub secunda due secunde. Sub tertia due tertie. Sub quarta sola septima. Nota autem de ipsis lineis quod quidam tam secundum initiales quam secundum mediatrices ejusdem sunt manerie scilicet secunda et quarta et sexta. Alie vero quatuor alteram exprimunt maneriam in initialibus et alteram in mediatricibus. Unde quamdam concatenationem inter illos reperis. Prima enim et secunda scilicet initiales, secunda autem et tertia, scilicet mediatrices, prime sunt manerie. Tertia autem et quarta, scilicet initiales, quarta vero et quinta, scilicet mediatrices, secunde sunt manerie. Quinta autem et sexta, scilicet initiales; sexta vero et septima, scilicet mediatrices tertie sunt manerie. Septima [-168-] autem sola scilicet initiales et prima sola seu mediatrix quarte sunt manerie. Cum itaque initiales autentorum et mediatrices plagalium finales sint, quicunque cantus initialibus terminantur prime et secunde linee. Autentus est prime manerie, id est ad primum modum pertinet, qui vulgariter primus tonus dicitur. Quicunque vero in mediatricibus finitur secunde et tertie linee plagalis est prime manerie, id est sub secundo modo continetur, qui secundus tonus dicitur. Iterum quicunque cantus finitur in initialibus tertie et quarte linee autentus est secunde manerie, id est tertii modi vel toni. Qui vero in mediatricibus quarte et quinte plagalis est ejusdem manerie, id est quarti modi est qui dicitur quartus tonus.

Iterum quicunque cantus finitur in initialibus quinte et sexte et septime linee autentus est quarte manerie, il est septimi toni. Qui vero in mediatrice prime linee plagalis est ejusdem manerie, id est octavi toni. Habes ergo in formula altrinsecus notatum que linee cujus sint manerie. Ex parte videlicet principii cujus sint manerie scilicet initiales, ex altera parte cujus sint manerie scilicet mediatrices. Sed dices mihi cum eedem littere prorsus sint initiales et mediatrices parum aut nihil videtur doctrine afferre quod dictum est in initialibus terminari autentos; in mediatricibus vero terminari plagales.

Cum enim omnes littere initiales sint et mediatrices, quicunque cantus terminatur initialibus et mediatricibus; et ita autenti secundum hoc plagales et omnes plagales videntur autenti. Hujus suggillationis calumniam inconsequentie tergiversatio est sophisticorum venatoribus argumentorum refellere, facillimum arbitror. Quicunque tamen ea que superius diligenter dicta sunt memorie commendaverit, in hanc objectionem nulla scrupulositate cogetur erumpere. Dictum est enim quod eadem littera est initialis et mediatrix scilicet quod quidem initialis est una tantum voce habet deponi secundum quod mediatrix quatuor. Iterum secundum illud officium novem vocibus potest elevari secundum istud sex tantum. Illi ergo cantus qui tantum una voce habent deponi et novem elevari jure sibi initiales asciscunt finales quarum est propria hujusmodi progressio. Illi vero quibus pertinet quatuor vocibus deponi et sex elevari pulchra rationis necessitate in mediatricibus terminantur. Terminantes enim in initialibus non possunt descendere nisi una voce. Terminantes vero in mediatricibus non possunt ascendere ultra sextam vocem.

Sed iterum dicis, secundum hujus assertionem disputationis, evidens est illos cantus qui ultra sextam ascendunt in mediatricibus terminari non posse, quia prolixior elevatio apud eas non invenitur. Sed nec illi qui plus una voce descendunt in initialibus terminari possunt, apud quos nimirum est unius tantum vocis depositio. Sed quidam cantus sunt qui ita intra septem voces totam suam progressionem cohercent, ubi ultra sextam vocem non elevetur, nec plus una voce deponantur. Cum ergo hujus modi elevatio et depositio communis sit tam initialibus quam mediatricibus, hujuscemodi etiam cantus videntur tamen illis quam in istis finem ponere, et ita erunt tam autenti quam plagales. Hoc utique rationabiliter potest queri et hoc quidem et si alio modo jam pridem quesitum est. Sed quia non satis commode discussum est sive ex ipsorum negligentia translatorum sive ex ipsius difficultate scientie, tanta inter musicos orta est confusio, ut quos alii autentos, alii judicent plagales, et vix in ipsa rei expressione duos invenies inter se consentientes, nisi eos qui ignorantiam suam confiteri non erubescunt.

Sed sciendum est de omni cantu impossibile esse ut sit autentus et plagalis, inde et impossibile est eumdem cantum in initialibus terminari [-169-] et mediatricibus. Si enim plagalis est, plus quam una voce potest deponi; si autentus, non potest. Quia ergo impossibile est eumdem cantum posse deponi et non posse deponi plus quam una voce. ldeo nullus cantus potest esse autentus et plagalis quibus illa duo substantialia sunt. Similiter in initialibus terminari potest qui ultra unam vocem descendere potest. Sed nec ille in mediatricibus qui ultra sextam ascendere potest, quod omnium proprium est autentorum.

Sed ecce, inquies, de obscuris in obscuriora inducor. De his enim cantibus de quibus modo agimus quomodo poterit nosci qui possunt plus quam una voce deponi et qui non? Cum enim non descendant plus quam una voce, non video quare huic cantui hoc posse et hoc illi non posse attribuam, cum tam illum quam istum plus quam una voce possum deponere, si velim. Hoc quidem discernere non est impossibile, admodum tamen difficile est, nisi diligenti et exercitata consideratione.

Tria enim in cantu consideranda sunt: natura, quantitas, qualitas. Natura in dispositione; quantitas in progressione; qualitas in compositione.

Dispositionem fecit simplicium convenientium ordinatio; progressionem elevatio et depositio; compositionem tarditas morarum, saltuum levitas, et circuituum variatio.

De cantu ergo primum attendere debes cujus nature in dispositione sua sit, utrum videlicet ascendat per tonum et semitonium, sive per semitonium et tonum, sive aliter. Et sic cognita dispositione non te latebit cujus sit manerie cantus. Sed enim non solum circa finalem, sed etiam alibi considerare vel ut dispositionem cognoscas, et cujus speciei diapason sit cantus. In qua videlicet linea supraposite formule contineatur.

Quantitas deinceps progressionis consideranda est, quantum videlicet cantus progrediatur vel ascendendo vel descendendo. Progressionum autem quedam sunt communes, id est convenientes tam autentis quam plagalibus, sicut sunt ille de quibus modo opposuisti que scilicet una voce descendunt, et sex elevantur; alie vero proprie, id est vel tantum autentis vel tantum plagalibus competentes; ut sunt ille que plus quam una voce descendunt, et sex elevantur vel ultra sex ascendunt. Cognito ergo de cantu per dispositionem cujus sit manerie, si propriam ibi repereris progressionem sine omni inquisitione, patet tibi cujus sit forme, sive plagalis sive autentice. Quod si progressio communis est, compositionis consideratio necessaria est. Differentes enim habent compositiones autenti et plagales. Proprium est autentorum non morose gravari circa finem, sed quasi quadam alacritate elevari, et frequentare suum diapente. Proprium autem plagalium moras et circuitus suos facere circa finalem nec lasciviendo, sed quadam se debent extollere gravitate; etsi quando suum diatessaron excesserint, statim se debent recolligere infra. Iterum ad propriam compositionem pertinet autentorum cuilibet generis in quinta voce incipere, et ad quintam a finali transilire, preter autentum secunde manerie, qui in hujusmodi sexta pro quinta utitur, quia minime convenit plagalibus. Proprie autem ad compositionem plagalium pertinet, cantum in principio sui a finali per diatessaron emergere, sed et hoc non convenit autentis. Quod si importunitatis tue improbitas vel illi principio plagalem vel huic autenticam subjungat progressionem vel compositionem, putas, obsecro, spectatum admissus risum teneat musicus etsi amicus. Preter has quas diximus compositiones quarum quedam sunt proprie et communes autentis, quedam sunt proprie et communes plagalibus; sunt quedam alie compositiones autentorum non communes quibuslibet; sed quedam tamen pertinent ad autentum secunda; et similiter de aliis. Similiter et plagalis cujuslibet manerie suam habet [-170-] propriam. Quod ut clarius fiat, de uno ponamus exemplum. Autentus prime manerie talem habet compositionem qua differt non solum ab autentis cujuslibet alterius manerie, sed etiam a suo plagali qui cum ipso eadem finali et dispositione participat. Quod de autentis aliarum maneriarum similiter intelligendum est. Ad has autem compositiones discernendas, inventa sunt sua singulis modis neumata.

Que quidem taliter inventa sunt vel inveniri debuerint, ut singula singulis modis sufficientia sint et singularia. In hoc singularia ut in finalibus alterius manerie terminari non possint. In hoc sufficientia ut illius manerie cujus est modus cuilibet finali subserviat suum neuma, quod in sequentibus plenius elucebit. Vide autem, verbi gratia, neuma primi toni quod satis evidenter ejusdem toni exprimit compositionem. Nulli enim nisi illi competit modo per tonum a finali deponi et in modo surgere per diatessaron. Deinceps per duos tonos ascendere usque ad quintam et terminari D vel in a.

In ipso enim sui principio cujuslibet neuma autenti, illam debet protendere elevationis hilaritatem que propria sit illius autenti, ita ut plus quam frequentatas habueris aliquandiu compositiones autentorum precepta solo auditu elevatione cujus sit propria, judicare sit tibi facillimum.

Ut ergo quod diximus de neumate primi toni facilius cognoscas, ipsum tibi neuma pre oculis ponimus:

[CSII:170; text: Dei.] [ABGURAM 06GF]

Vide quomodo in principio per tonum deponatur, dein surgat per diatessaron et inde per duos tonos ascendat ad quintam. Ut autem diligentius satisfiat, subponimus antiphonam in qua probes quod in neumate docuimus. "Tu es pastor ovium Princeps apostolorum." -- "Tibi tradite sunt claves regni celorum."

Percurre quot velis cantus primi toni vel modi, et nulli vel pauci tibi occurrent, in quibus promissam quam notavimus compositionem vel conjunctim vel disjunctim non invenias. De propriis aliorum compositionibus loco competentiorum quod Deus inspiraverit non pretermittemus. Ut ergo ad id pro quo incipimus revertamur, cantus quos modo habemus pre manibus que videlicet communem habent progressionem, communem profecto habere non possunt compositionem. Cantus enim qui se infra suum diatessaron commoverit, cogente compositione, plagalis est, sive descendat, sive non. Si enim aliquando evagetur, quasi aliquo casu, usque ad quintam vel sextam vocem, nec tamen in eis pausationem vel moram aliquam fecerit, sed infra suum diatessaron se statim recolligat, iterum cogente propria componere plagalis est, exceptis propriis compositionibus autentorum quas supradiximus. In hujusmodi enim parvis antiphonis que contractam et incertam habent progressionem, si propriam alicujus autenti compositionem repereris, suas esse autentas et non plagales licet ipsa compositio se fere tota infra diatessaron cohibeat, ut patet in hac antiphona:

(Deest musica).

Sed a dextris meis. Deus Domino meo.

Hec licet fere tota infra diatessaron continetur, quod proprium est plagalium, quia tamen propriam compositionis qualitatem primi modi continet, autenti sibi vindicat dignitatem. Si ergo progressione plagalium cantuum aliquod addere volueris, licet tibi utique deponere applaudente ipsa compositione, elevare autem non licet reclamante ipsa [-171-] compositionis gravitate. Ecce ergo habes doctrinam illorum cantuum qui, etsi non deponantur, possunt tamen deponi plus quam una voce.

Restat ostendere qui illorum cantuum, de quibus queris, plus quam una voce non possunt deponi. Consideranda est iterum super hoc compositio. Si enim cantus inceperit vel pausaverit in quinta voce vel eam frequentaverit, vel primam eo modo quo diximus alicujus autenti compositionem habuerit, cogente ipsa compositionis levitate, autentus est, et hujusmodo nihil potes addere in descensu. Quod si importunus esse volueris, et propriam plagalium depositionem compositioni adjungere presumas, autentorum suos te fecisse alium cantum, et non eumdem esse cum priori, cum ille sit autentus, iste plagalis; quia quilibet plagalis plus quam propriam plagalium habuerit depositionem tangere sepuis non potest suum diapente. Similiter si cantus plagalem habenti compositionem tangere aliquid addideris supra sextam vocem, scias cantum illum non solum esse diversificatum a priori, sed etiam alium. Ubique enim progressio plus quam propria est, compositioni prejudicat. Cantus enim qui ultra sextum vocem ascendit, plagalis non est. Qui plus quam una voce descendit, autentus non est. Scias proinde cantum illum omnino esse viciosum quem in diversa trahunt sue progressionis quantitas et qualitas compositionis. Si enim alicui cantuum ubique conferas plagalem compositionem et in quodam loco ultra sextam quantumlibet efferas, scias te viciose egisse et viciosum esse opus tuum. Si tamen de hujusmodi cantu judicium queras, viciosum esse omnino; attamen, quia autenti habet progressionem, autentus judicabitur, ut patet in hoc cantu:

[CSII:171; text: Gaudeamus omnes in Domino, gaudeamus omnes, et exultemus nato in terris salvatore omnium. Alleluia.] [ABGURAM 06GF]

Vide cantum omnino sibi inconsonum de quo nullus, nisi omnino simplex, dubitare poterit, quin autentus sit cujus diapason ascendat, compositione tamen ubique reclamante tam communis quam propria. De cujusmodi cantibus multi possunt reperiri tantam vel majorem plerumque habentes inconsonantiam. Similiter quislibet cantus ubique plagaliter compositus, si vel breviter excedat sextam etsi non tantam inconcinnitatem inferat juncture, minorem tamen injuriam non infert nature. Hujusmodi autem perversitates contingere solent magis profecto cantorum ignorantia vel levitate, quam aliqua canendi commoditate. Quare autem progressio plus quam certa est prejudicare habet compositioni hanc accipere rationem. In formula supra posita quasdam finalium diximus esse initiales, quasdam mediatrices. Mediatrices mediant inter diatessaron et diapente eo superantes in depositione initiales quo superantur ab illis in elevatione. Que in elevatione superant, deputate sunt autentis. Que in depositione, plagalibus. Unde patet propter elevationem et depositionem discretum esse cantuum quosdam essa autentos, quosdam plagales. Sicut ergo nature prevalet similitudini quod in sequentibus patebit, sic progressio compositioni.

Irrationabilem tamen, ut diximus, faciunt conjunctionem qui hujusmodi compositioni illiusmodi progressionem adjungunt, non aliud facientes quam humano capiti cervicem jungentes equinam. Ubi [-172-] non tanto cachinno ridendo est importuna conjunctio quanto dolore prosequenda musice artis quam lacerant confusio. Sane quia predictarum natales metas dispositionum transgredi presumsit antiquitas et in usum adducendo confirmavit posteritas, ne multiplices eorum abusiones intactas omnino transeamus, de abusivis cantibus aliquam faciamus mentionem.

Cantuum alii sunt duplices, alii simplices; duplices sunt qui partim plagales depositionem, partim autenticam habent elevationem. Omnis autem hujusmodi duplicitas irregularis est. Sub hac autem cantuum serie continentur omnes illi qui similiter habent plus quam una voce deponi et plus quam sex elevari. De quibus qui autenti, qui plagales sint, secundus liber dicturus et docturus est. Simplices autem sunt, qui initialibus vel mediatricibus terminari possunt, predicte formule metas non excedentes, et hos solos, etsi non omnes, judicamus regulares.

[Pars secunda].

Superioris serie tractatus numerum et quantitatem dispositionum per quas omnis cantus habet discurrere, quanta potuimus diligentia investigamus numerum videlicet invariabilis certitudine generationis; quantitatum vero exquisite testimonio considerationis, ipsum liquidum numerum sub septenario, quantitatem vero longitudinis sub denario comprehendentes. Tetigimus subsequenter quot sunt manerie cantuum, necessariam subjungentes differentiam inter autentos et plagales. Sed ne forte alicubi in his que jam dicta sunt, vel prolixitate confusio, vel obscuritas brevitate lectorum ad id unum eum instruere proposuimus, caligare faciat, libello primo alium de ipso compilatum in parte annectimus, in quo, nisi fallimur, planius colligere poterit, quis cantus, cujus sit toni, ad quod ostendendum totus laboris nostri conatus nititur; ita plane ne cantuum omnino .... leamus abusiones quibus scientia ista .... vem corruptio incurrerit, non ut repudiemus omnino, quecunque non approbaverimus, seb ubi etiam ipsi abusus ope beneficii nostri fluctuatonis sue motu aliquantulum temperato aliqua nitantur certitudine. Sed de his hactenus.

Tonum vocant musici et alteram duarum simplicium conjunctionum ex quibus alie componuntur conjunctiones, tono videlicet et semitonio, et regulam que de cantu secundum finem maxime judicat. Ad habendam ergo de quolibet cantu perfectam et naturalem scientiam cujus toni, scire necessarium est cujus sit manerie et cujus forme plagalis videlicet vel autentice. Continet autem unaqueque maneria cantus utriusque forme. Cantuum enim cujuslibet manerie quidam sunt autenti, quidam sunt plagales. Sunt ergo octo toni quorum impares autenti, pares vero plagales sunt. Sub prima maneria continentur primus modus et secundus; sub secunda tertius et quartus; sub tertia quintus et sextus; sub quarta septimus et octavus. Ut ergo jam de maneriis agamus. Prima maneria est que descendit per tonum a finali et ascendit per tonum et semitonium; habet proinde duas finales A et D, quia utraque illarum et nulla aliarum proprietatem habet prime manerie. Descendit enim per tonum et ascendit per tonum et semitonium. Quicunque ergo cantus in aliqua earum terminatur, prime est maniere. Nam cantus alterius manerie in illis profecto terminari non habet. Hic potest queri, cum A et D sint finales, utrum in gravibus vel in acutis vel in acutis vel in superacutis finales sint. Propter quod imprimis sciendum est quod superacute omnino a finalibus excluduntur. Nulla enim littera finalis est, nisi in ea terminari possint autenti et plagales. Ergo nulla finalis est, nisi ad minus quatuor vocibus possit elevari; quia sine [-173-] tali elevatione, nullus potest esse autentus, et quia eam non habent superacute, finales non sunt; d autem acutum secundum quosdam necessaria finalis est propter quosdam cantus qui sub finali descendunt modo per semitonium, modo per ditonum, quia d acutum per [sqb] quadratum habet semiditonum sub se, per b molle ditonum a etiam acutum necessarium est propter quosdam cantus qui duobus tonis sub finali descendunt, sicut secunda et immoderata. Illorum etiam cantuum proprie finalis est a, qui supra suum diapente habet semitonium et non tonum. D etiam grave necessaria est finalis illorum cantuum qui supra diapente modo tonum, modo semitonium habent, et supra suum diapason una vel duabus vocibus elevantur. A vero grave licet multorum cantuum possit esse finalis nulli tamen necessaria, quia omnium cantuum qui una terminari possunt, susceptivum est. a acutum et omnino nullorum cantuum in libris invenitur finalis.

Secunda maneria est que descendit per tonum et elevatur per semitonium et tonum, sed et hoc duas habet finales B et E. Quicunque igitur cantus in eis terminari possunt, secunde sunt manerie. Non te perturbet b rotundum, quia secundum naturalem litterarum dispositionem hos pertractamus proprietates, et hoc jam his dictum ubique sufficiat. E autem tam grave quam acutum, secundum quosdam, necessaria finalis est. Grave prope autentos qui ascendunt diapason que supra e acutum non invenis, acutum prope plagales qui descendunt tribus tonis et semitonio, quando descendunt sub e gravi reperire non poteris. B autem tam grave quam acutum, etsi quosdam plagales terminare possit, nullum tamen autentum terminat, cum diapente non habeat. Neque enim posset recipere neuma autenti quod per diapente et semitonium ascendit, neque possit ei aptari seculorum quod diapente et semitonio supra finalem incipit. Possent tamen commode fieri autenti, qui in ea terminari possent, et secundum proprietates eorum inveniri neumata et seculorum et ideo magis natura quam actu finalis est. Opponitur hic de quibusdam antiphonis, seculorum: Benedicta tu.-- Petre amas me, quarti toni sunt secundum usum cujus habent seculorum, et tamen nec in B nec in E terminari possunt, sed tantum in A, quia in quodam loco habent tonum supra finalem, in alio semitonium, quod tantum potest reperiri in A que tonum habent naturaliter, et accidentaliter semitonium, de quibus planum est judicium. Postquam terminari enim non possunt nisi in A prime sint manerie. Sicut enim dicit Domnus Odo, unius vocis mutatione modum vel tonum mutari necesse est. Licet ergo naturaliter sint prime manerie cujus secundum naturalem dispositionem litterarum in eis reperiatur proprietas prime manerie, tamen seeundum similitudinem ad quartum pertinet modum, sub quo collocant eos qui magis similitudinem auditu quam naturali intellectu attendere cognoverit. Quia tantum levi et brevi mutatione possunt esse tam secundum naturam, quam secundum similitudinem quarti modi, sunt quedam, nisi fallor, ecclesie que eas satis commode emendant.

In illa enim antiphona "Benedicta tu" non deponunt in medio antiphone illam sillabam, b semiditono, sed tono, ut unisona sit consequenti sillaba. Hoc enim de emendatione cantuum sciendum est, quia illud mutari debet, sive sit natura, sive similitudo cujus mutatio est levius et citius convenire possit.

Tertia maneria duos habet finales F et C. In F autem terminatur major pars autentorum hujus manerie, qui fere omnes habent tritonum, qui apud F non apud C reperitur. Major vero pars plagalium in c acuto, quia omnes fere ascendunt per duos tonos et semitonium. Quidam tamen habent tritonum, sicut: Dic dominus.--Ego cogito. Quicumque ergo cantus in F vel in C terminantur [-174-] ita quod alibi terminare non possint, tertie sunt manerie. Nota autem quod F tam grave quam acutum necessaria finalis est. Illis autem autentis qui tritonum ascendunt diapason necessaria finalis est F, quia illa elevatio alibi reperiri non potest. Quibusdam autem plagalibus necessaria est acuta f, quia diapente ascendit per semitonium et tritonum; c autem acutum necessaria finalis est plagalibus qui per duos tonos et semitonium ascendunt, ut dictum est. C vero grave nulli cantui necessaria finalis est. Principales tantum ac proprie finales sunt A, D, gravi usque in c acutum, quia unaqueque eorum plenariam plagalium depositionem et regularem habet autentorum elevationem. Supra autem vel infra nullam invenies cui non desit vel elevationis, vel depositionis perfectio. Ut autem unaqueque septem litterarum que principaliter ac proprie finales sunt progressionis procellerent plenitudine fecerint musici dispositionem litterarum a, [Gamma] greco usque in d superacutum, non quia maluissent abundare, quam deficere, sed, quia superabundare nec deficere voluerint, facientes depositionem que neque sine incommoditate contractior, nec sine superfluitate posset esse prolixior. Ut quid enim aliquid superaddens cum predicte plenitudine hec dispositio sufficiat, sua est regione, si aliquid sustraheres, aliquam perfecto finalium ejusdem plenitudinis decore spoliares. Nulla ergo littera sub D gravi vel superacutum finalis est judicanda, cum substantiali finalium proprietate careat, id est elevationis vel depositionis plenitudinem. Harum autem septem finalium quatuor prime que graves sunt, videlicet D, E, F, G, principales ac maxime finales vocantur; non quia majoris sunt dignitatis vel potestatis quam alie, sed quia iste quatuor primo loco se offerunt, ita ut uniuscujusque manerie cantuum susceptivas hanc videlicet hujus et illam illius; et sic de ceteris quatenus ante illas vel pro illas quatuor, vel plures aut pauciores non invenies que in predicta plenitudine omnium maneriarum cantus suscipiant. Nota quia quidam considerantes in propositis linearibus descriptionibus tertiam speciem diapason, id est sextam lineam que finalem habet c et septimam speciem ejusdem, scilicet septimam lineam que finalem habet G, volunt eas dicere esse ejusdem manerie sicut primam lineam et secundam.

Sicut enim ille non differunt infra quintam vocem, similiter nec iste; sed nec infra sextam. Sed plane errant, quia ejusdem manerie non possent esse, nisi convenirent in principio depositionis sicut in principio elevationis, quod non est, quia c sub se naturaliter habet semitonium, G vero tonum. Sunt tamen quidam misserrimi cantus nullius manerie proprietatem habentes, que in predictis finalibus eque terminari possunt, videlicet in c et in G, que, ut diximus, diversarum finales sunt maneriarum, sicut sunt: Adjuvabit eum.--Ecce sacerdos, et hujusmodi antiphone septimi toni. Has si dixeris esse septimi toni, quia terminantur in G, que finalis est illius toni, eadem ratione potes dicere eas esse quinti toni quia terminantur in C, F, [sqb] et C, ejusdem esse modi et ratio confirmat, et testatur auctoritas. Quod si dixeris eis convenire neuma et seculorum septimi toni, et ego dico et verum dico, quia eadem convenientia potes eis assignare neuma et seculorum quinti. Quod si recurrens ad similitudinem cantus parum hoc antique videtur valere ad faciendum judicium, quod non similitudini, sed nature committitur ordinandum. Quidam super hanc rem diligentius intuentes, dicunt, et bene dicunt, omnes cantus illos esse regulares quos illius manerie certitudo distinguit, et judicant omnium cantuum horum ita debere vel extendi progressione vel compositione variari, ut in finalibus diversarum maneriarum terminari vel nullatenus possint, vel proprie non possint. Regularis autem [-175-] cantus est qui sibi perfecte consonans suam in se maneriam certificat. Perfecte sibi consonans est in quo nec inconveniens est progressio, nec progressioni sive dispositioni dissimulis est compositio; nec compositionem dissolvit oppositio. Proinde, ut omnia melius elucescant, de singulis ponamus exempla. In illo cantu inconveniens est progressio, in quo autentica elevatione plagalis subjungitur depositio. Qui nimirum inconsulte progrediens metasque debitas utrobique transgrediens humano capiti caudam subjungit equinam. Sicut sunt hec R: Sancte Paule; Cornelius et plures alii cantus; circa quos ut ingrediantur sine macula, quis operabitur justiciam? Ut quid enim fiunt vel habentur hujusmodi cantus graves, quod adnotandum, graviores ad cantandum lineas variantes arterias cruciantes, cauteriatam habentes progressionem, nunc ascendentes ad celos, nunc descendentes usque ad abyssos. Ne etenim hujusmodi cantus fierent, testante Guidone, consilium fuit ut unusquisque quatuor modorum videlicet deuterus, protus, tritus, tetrardus, partiretur in duos, id est autentum et plagalem, distributisque regulis acuta acutis, et gravia convenirent gravibus. Cum enim hujusmodi cantus secundum unam partem sui sint graves, et plani secundum alteram acuti et alteri; versus et psalmi, uno eodemque modo prolati diversis competenter aptari non possent. Quod enim subjungitur, si est grave, cum acutis non convenit, si acutum a gravibus discordat.

Cavendum etiam esse dicit Guido ne hujusmodi abusio elevationis et depositionis fiat in antiphonis et responsoriis, quorum cantus psalmis et versibus coaptandi sunt. Cum enim cantus sit communis et duplex; versus autem et seculorum vel tantum autentice vel tantum plagaliter canantur. Illiusmodi cantui competenter non possunt aptari, cum plures sint in quibus adeo confunditur gravitas et acutum, ut vix possit adverti cui magis, id est autento vel plagali, conferantur. Inconvenienter etiam cantus ille progreditur qui nimis contractam habet elevationem. Sicut enim sunt mete ultra quos non debet ascendere; ita sun tlittere ad quos, cum necesse est, non ascendere. De omni namque autento certum est quod necesse est eum ascendere ad quintam. Plagalis autem elevari debet usque ad quartam, vel ad minus usque ad litteram illam in qua incipit suum seculorum. Assume enim hanc antiphonam: Clamavi, secundum quod canitur in quarto tono, qua finita si ejus seculorum incipis, ridiculosum et dissonantem saltum facies. Illa siquidem antiphona non ascendit ultra F grave; seculorum autem incipit in a acuto. In illo autem cantu progressionis reclamat compositio, quicunque autenticam habens compositionem, plagalem alicubi descensum interserit, sicut est: Deus omnium sint lumbi vestri, et multa alia tam antiphone quam responsaria. Sunt alii cantus in quibus progressionis compositio consentit, sed dissentit a dispositione, quia secundum naturalem dispositionem litterarum unius sunt manerie; sed secundum compositionis similitudinem sub alia videntur et debentur contineri manerie. Benedicta tu et multe consimiles antiphone, que fere apud omnes hoc laborant vicio, quia secundum naturalem dispositionem prime sunt manerie, et tamen propter similitudinem compositionis dicuntur et creduntur esse secunde. Illius vero cantus compositio oppositione dissolvitur, qui in partibus suis dissimiliter compositus est, ita ut in una parte sui cujusdam toni, in altera alterius toni, esse videatur, sicut est: Beata ecclesia, et Dedisti domine. Cantus ille suam in se maneriam certificat, qui eam in se habet proprietatem qua sua maneria, ab omnibus aliis differt, quatenus sicut jam diximus in finalibus diversarum maneriarum vel nullatenus possit vel proprio non possit. Improprie si quidam cantus prime manerie terminari possunt in G per b rotundum, et cantus [-176-] secunde manerie in A et cantus quarte in C. Sed non proprie hoc inventum est b rotundum ut finales confunderet, sed ut euphoniam servaret. Et, nisi fallor, commodius potest dici quod cantus prime manerie nullatenus potest terminari in G et sic de ceteris. Licet enim concedatur quod terminari vel notari possint in g per b rotundum non con cedendum est quod terminari possint in . . . Illa enim sola littera g vocatur qui ascendere habet per duos tonos et descendere per tonum. Quod quia cantibus prime manerie convenire non potest, in g profecto terminari non possit. His ergo omissis de quibus nulla penitus debet fieri oppositio, sciendum est quosdam cantus factos esse vel fieri posse, qui sine b rotundo secundum naturalem litterarum dispositionem in finalibus diversorum modorum terminari possunt. De quibus sunt antiphone ille quos superius nominavimus: Ecce sacerdos, et ille hujusmodi. Quorum cantuum dubietas tantam affert confusionem ut alii sic, alii vero sic, intonent. Proinde ut singula ad normam reducantur, sciendum est quia in cantibus componendis, vel emendandis uniuscujusque manerie proprietas observanda est. Harum proprietatum breve et leve accipe documentum. In nullo cantu suo prima vel maneria secunda debet pretermittere semitonium. Quod finali vicinius est quin alicubi vel semel inveniatur et sic finales illarum alternari non poterunt. Alioquin in finalibus utriusque eumdem cantum terminari possibile est. Similiter omnes cantus quinti toni debent habere sub finali semitonium, vel sub quinta semitonium, vel supra quintam duos tonos. Omnes vero cantus toni erigunt sub unum semitonium. Quia tantum potest in hoc tono fieri, qui sub finali non descendet per semitonium, sed per semiditonum vel diatessaron, vel diapente et ascendens ad quintam vel ab ea regrediens semitonium habebit, sub illa commodius potest dici omnes cantus hujus toni sub finali vel sub quinta erigere semitonium. Omnes autem cantus septimi toni debent habere sub quarta semitonium et preter hoc vel sub finali tonum, vel super sextam semitonium cujus plagalis semitonium sub quarta et tonum erigit sub finali. Qui vero cantus viciose composuerit, vel bene compositos male notando vel cantando postmodum depraverit, si has cantuum diligentius attendisset proprietates, non tot cantuum emersissent improprietates. Sufficienter ostensum esse arbitror quomodo per dispositionem debeant et valeant cognosci manerie.

De cetero aggrediamur ostendere quomodo possunt discerni a se plagales et autenti. Ad quod duplex necessaria est consideratio, progressionis videlicet et compositionis. Progressio consideratur secundum elevationem et depositionem. Compositio secundum levitates et gravitates descensuum et ascensuum et multiplices disjunctorum varietates. Progressio alia propria, alia communis. Progressio propria autentorum est elevari ultra sextam. Propria est plagalium deponi plus quam una voce. Commune autem est tam autentis quam plagalibus elevari usque ad sextam et deponi una voce, ita ut hujus progressionis et multos autentos et multos plagales invenias. De cantu ergo in quo propriam invenis progressionem, certum et planum habet judicium cujus sit forme, quia quicunque ultra unam vocem sub finali descendit, plagalis est. Qui vero ultra sextam, autentus. Qui vero ultra unam deponitur et ultra sex elevatur, duplex est, nec ad presentem pertinet tractatum in quo de simplicibus intendimus facere doctrinam. Quia tamen usus habet hujusmodi cantus, nec illos, ut previsimus, pretermittemus omnino. Certa ergo in cantu inventa progressione, ipse progressionis certitudo de forma dubitari non patitur. Si vero in cantu non propriam, sed communem inveneris progressionem, ad compositionis necesse est recurrere [-177-] auxilium, ut ex ipso elicias judicium. Est enim compositio quedam communis autentis, est quedam communis plagalibus. Communis compositio autentorum est, in quinta incipere vel in quinta pausare et eam frequentare. Accipe in autento secunde maneriee sexta pro quinta sicut supra dictem est. Plagales omnem suam compositionem sub quarta debent contrahere, et si quando excesserint, non tamen debent ultra eam incipere, nec moram facere vel pausationem. Frequentare etiam quintam non possunt, nisi illi tantum qui certam habent plagalium dispositionem, qui tamen et ipsi tangendo vel transeundo eam frequentare possunt, ita profecto ut moras suas et pausationes inferius reducant. Non enim licet certas autentorum elevationes plagalibus inserere. Omnis igitur cantus qui certam non habent progressionem, si in quinta sive sexta inceperit vel pausaverit, vel eam frequentaverit, vel a finali ad eam saltum fecerit, autentus est. Quicunque autem cantus ultra quartam non ascenderit, sine ulla dubitatione plagalis est; quod si ultra ascendat, sed statim infra se recipiat, iterum plagalis est, nisi constet alicujus autenti propria compositione inesse, quas proprias compositiones per ipsa proprium neumatum principia facile poteris cognoscere. Que autem sint propria, sequentia docebant. Proprium est etiam plagalium in principio sui a finali per diatessaron elevari, et hoc nequaquam autentis convenit nisi forte ipsa elevationis notula que diatessaron signat, non faciat finem sui in quarta, sed reflectatur et statim ad quintam transeat, ut patet hic:

Non enim misit Deus filium suum.

Sciendum est autem quia multiplices cantus inveniuntur qui has in se proprietates confundunt, quia irregulariter facti sunt. Cantuum enim, sicut diximus, quidam sunt simplices, quidam duplices. Duplices qui formule decacorde metas excedunt. Simplices omnes alii. Sane priusquam species simplicium ostendamus, dicamus de duplicibus qui autenti, qui vero plagales sint, quod de duplicibus repetendum non arbitror. Omnis cantus duplex qui ascendit diapason vel ultra, autentus est. Iterum quicunque cantus usque ad diapason non ascendit, descendat autem diatessaron, vel diapente, plagalis judicandum est sine omni consideratione compositionis. Illi autem cantus qui tantum duabus vocibus descendunt et septem tantum ascendunt compositionis considerationis indigent; que si autentica est, autenti sunt; si plagalis, plagales esse necesse est, quos nimirum constat plus de plagalium proprietate habere quam autentorum; habent nempe deponi et componi ut plagales tantum autem elevari ut autenti. Secundum hoc autentus est cantus illius responsi: "Edificant Noe". Qui, licet deponatur plagaliter, elevatur tamen et componitur ut autentus. Omnem hujusmodi duplicitatem ignorant cantus simplices, attamen magna in quibusdam aliis de causis improprietas invenitur.

Simplicium enim cantuum quidam sunt perfecti, quidam vero imperfecti. Imperfectorum alii diminuti, alii dissoluti. Diminuti sunt qui ad judicandum cujus forme sint, testimonio carent progressionis vel compositionis, qui videlicet similiter non habent propriam progressionem plagalum vel autentorum; sicut: "Sede a dextris meis" et consimiles, qui ultra quintam vel sextam non ascendunt, qui ceteri habent autenti compositionem, sed non progressionem. Illa vero quam in precedente libro posuimus antiphona scilicet: "Gaudeamus", cum autentica sit, hoc ex sola contrahit progressione cum ubique plagalem habent positionem. Dissolutorum cantuum, alii sunt dissoluti per translationem, alii per oppositionem. Dissolutos illos dicimus per translationem qui cum inferiorem finalium sue manerie diu frequentaverint multas in eo faciendo pulsationes, tanquam ibi finem [-178-] posituri, se denique transferunt ad alteram finalium et factis ibi quibusdam pausationibus tandem ibi terminantur. Sicut invenis in "Judicabunt sancti nationes". Dissoluti sunt per oppositionem in quibus reperitur oppositio vel inter naturam et similitudinem vel inter compositionem et progressionem, vel inter compositionem et compositionem. Inter naturam et similitudinem sicut habes in illa antiphona: "Benedicta tu" que secundum naturam est prime manerie et secundi toni, secundum similitndinem secunde et quarti toni. Inter progressionem et compositionem sicut est in illa Antiphona: "Gaudeamus". Inter compositionem et compositionem. sicut est in illo Responsorio: "Beata Cecilia"; quod in altera parte sui unius toni in altera vero altius componere habet. Hi ergo omnes cantus, tam diminuti quam dissoluti, imperfecti sunt. Perfecti vero sunt soli non excedentes decacordum, sed non omnes regulares. Imperfectorum vero quidam sunt regulares, quidam non. Regularium autem quidam imperfecti, quidam non; ita ut et regulare et imperfectum hoc loco excedentia sunt et excelsa. Licet ergo omnes regulares approbandi sint, digniorem tamen habent approbationem perfecti. Quorum nisi corrupta est et perfectio, non inter musicos tanta esset confusio. Tu autem quicunque es, qui cantum facturus es, breve et leve ad id facturus es hujus compendio formule decacorde in superiori libro posite accipe documentum. Si enim cantum autentum vis facere, assume tibi lineam quam velis in latitudine, et nunc ascendendo nunc descendendo, nunc circumflectendo per ambula pro libitu tuo canendo, vel notando totam lineam tantum in aliqua initialium depone finem, impossibile est te non fecisse autentum, id est cantum primi toni, vel tertii, vel quinti, vel septimi secundum quod lineam elegeris. Similiter quamcunque assume lineam et discurre per totam linee longitudinem, tantum in aliqua mediatricium pone finem plagalem, necesse est, feceris cantum id est vel secundi toni, vel quarti, vel sexti, vel septimi, vel vel octavi. Si vis facere cantum primi toni sume primam vel secundam lineam qua postquam terminaveris quantum volueris, fac finem in initialibus et illius modi cantum secundi toni, sume secundam vel tertiam litteram et postquam altrinsecus circueris mediatricem, fac finem in ea. Si vero cantum tertii toni facere disposueris, sume tertiam et quartam lineam, secundum initiales. Quod si quarti, sume quartam vel quintam secundum mediatrices. Si cantum vis facere quinti modi sume quintam vel sextam lineam secundum initiales. Si sexti, sume sextam et sepiimam secundum mediatrices. Si cantum septimi modi, sume septimam lineam secundum initialem. Si vero octavi toni, sume primam lineam secundum mediatricem. Et ut a cantu tuo omnem amoveas scrupulum, si facis autentum, da illi certam autenti elevationem, ultra sextam eum extendendo. Si vero plagalem feceris, plus quam una voce depone; et sic neque autento neque plagali quem feceris, certa deesse poterit progressio. Similiter a compositione omnem amove scrupulum, ut neque plagalem in quinta vel supra morare facias. Sed et si quando excedas quintam, omnem moram vel positionem infra quartam usque ad quartam reducas. Autentum autem non diu permittas morari circa finalem, sed sepe eleva saltu vel hilari motu ad quintam. Cave similiter cetera vitia que in descriptione regularium cantuum ostendemus. Cantum te esse volo in incipiendo cantibus vel et in pausationibus faciendo. Nullus enim autentus sub sua finali potest incipere, nisi in proxima littera, in ipsa vero finali et supra finalem in quacunque littera inter quam et finalem aliqua est sex conjunctionum incipere potest. Tertius tamen tonus nusquam in quinta incipere habet, quod alii habent, sed in sexta quod alii non habent. Quintus vero, quia sub finali habet semitonium, aut nunquam aut raro sub finali, incipere nisi in duplicibus in quibus cantus [-179-] incipiunt duabus vocibus sub finali, semiditono pro semitonio utitentes. Ab ea enim que sub finali est, non satis competenter incipere posset quintus tonus, cum non ad eam descendere, nisi magna difficultate, possit. Propter hanc ferme difficultatem semitonii in quinto modo evitandam, orta est licentia illa inter musicos cantores qua duabus vocibus autentos deponunt, et ut hac uterentur commoditate multas incutere parvi penderent incommoditates. Cum tamen in tot litteris incipere possunt autenti, in quibusdam tamen principalius et frequentius incipiunt. Primus enim tonus in finali et in ea que sub finali est, et in quinta supra finalem sumit initium. In aliis vero rarius. Tertius vero tonus in finali usitatius incipit et in secunda et in tertia et sexta a finali. ln ea vero que sub finali est, et in quarta supra finalem, rarius; in quinta vero nunquam. Quintus autem tonus incipit frequentius in finali et in tertia ab eo et quinta, in aliis vero rarius. Nota autem quia in [sqb] quadrato nullus cantus incipere potest, depositurus finem in F, quia hec illi nulla copulatur regulari conjunctione; est enim inter eos tritonus. Septimus enim tonus in quibuscunque incipere potest, satis frequenter incipit. Audistis principia autentorum; nunc de plagibus instruaris. Nullus cantus plagalis supra finalem ultra quartam, sed in ipsa et infra incipere potest. Sub finali vero in qualibet littera sumit initium que aliqua conjunctionum finali responderit.

Quartus tamen, tonus aut raro, aut nunquam sub tertia voce, sub finali incipit. Quidam namque sunt qui eum non solum nec incipere, sed nec deponi debere infra tertiam judicant Sed quare alii plagales diapente sub finali incipere possint et iste non, non satis video. Nota tamen communiter de omni plagali quia raro infra tertiam vocem sub fiinali incipit. Pausationes vero in illis litteris fieri debent, in quibus frequentius accommodantur, sed maxime in finali, ne si alie littere pausationum indulgeant frequentiam alterius modi similitudinem cantus contrahant, quod maxime cavendum est, quia similitudo apud minus multam induxit ignorantiam nature. Hac memorie commendata certudine magis principiorum quam pausationum aggredere quamcunque velis lineam supraposite formule et cujusunque manerie vel forme cantum facias, perfectum cantum utpote qui omne abdicat et devovet vitium facere studeas. Quod si quandoque imperfectum volueris admettere, aliquem recipe diminutorum, sed omnem dissolutum abominare, qui cujusmodi sint, dictum est superius. Restat ut docearis in qua littera canendus sit psalmus uniuscujusque modi incipiendumque ejus seculorum. De in cujus modi punctum et metrum singuli habent. ln quacunque incipere seculorum alicujus modi in eadem canitur psalmus. Seculorum autem omnium autentorum in quinta voce supra finalem incipiunt, preter tertium tonum cujus seculorum incipit in sexta littera a finali. Plagalium autem alii incipiunt suum seculorum in tertia voce supra finalem, secundus scilicet tonus et sextus, alii in quarta, quartus videlicet et octavus; et eisdem canuntur psalmi eorum.

Ut autem de punctis breviter dicamus, quicunque modus sub initiali sui seculorum habet semitonium semiditoni; qui vero tonum, toni depositione punctatur. Sub initiali sui seculorum habet semitonium secundus tonus, tertius, quintus et octavus. Tonum vero alii quatuor; primus videlicet et quartus et sextus et septimus. Nunc ad metrum transeamus; primus enim tonus et sextus idem habent metrum, quia tonum inferius circumflectum hoc modo:

[CSII:179; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 06GF]

[-180-] Quod vero semitonium supra ponunt ut sic dicatur:

[CSII:180,1; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 06GF]

vitium est. Hoc enim cantibus utriusque finalis naturaliter convenire non potest. Licet enim in primo tono cantus qui in a acuto terminatur illam superiorem circumflectionem semitonii habere proprie possit, utpote qui supra quintam naturaliter habent semitonium; cantus tamen qui in D gravi terminari possunt illud semitonium supra quintam non admittunt, nisi per b rotundum, quod ab omnibus hujusmodi nature proprietatibus, quasi alienum penitus excluditur. Potest tamen sexto tono satis competenter illud semitonium indulgeri cum principalis ac maxima finalis est, C, qui supra tertiam litteram, in qua suus psalmus incipit, habet non tonum, sed semitonium. Sextus enim tonus aut vix aut nunquam in antiphonis tritonum admittit. Superius autem tonum circumflectunt, scilicet tertius, quartus, octavus, hoc modo:

[CSII:180,2; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 06GF]

Tertius tamen in hoc differt a ceteris quod post circumflectionem plures habet sillabas. Post elevationem enim circumflectionis ad minus tres habet sillabas, et plus quam quinque habere non potest. Ceteri vero post hujus modi elevationem plus quam duas habere non possunt. Aliquando tamen nec unam habent, quia ultima sillaba, vel monosillaba dicterio est ut: Rex, vel acutum habet accentum ut: Israel. Quartus vero tonus subquarta et supra tonum circumflectit, hoc modo:

[CSII:180,3; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 06GF]

Sed quia hoc metrum nulli cantui in [sqb] quadrato terminanti potest convenire, facit superiorem circumflexionem, non per tonum, ser per semitonium, cui concordat circumflexio seculorum, hoc modo:

Et disciplinam.

Vel totum metrum reducas sub quarta, hoc modo:

[CSII:180,4; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 06GF]

Vel applices illi metrum illud quod cantare solent in eo tono plures, hoc modo:

[CSII:180,5; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 06GF]

Septimus denique modus in metro suo post elevationem semiditono gradatim redit, et in fine tonum supponat, hoc modo: "Et disciplinam". Sed quia, ut dictum est superius, pausationes debent in illis litteris fieri quibus frequentius principia accommodantur, patet hoc metrum a natura artis esse penitus alienum quod in nulla littera terminatur, in qua cantus aliquis illius toni incipere possit. Terminatur enim in sexta, [-181-] quia per nullam sex conjunctionum finali copulatur quod in nullo tono licet, nisi in tertio. Preter quod quedam ecclesie sic faciunt metrum:

[CSII:181,1; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 07GF]

Sed quia in quarta terminatur, quod proprium est plagalium cujusmodi, sic potest fieri:

[CSII:181,2; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 07GF]

Sed de his hactenus. Ordinis oportunitas admonet ut jam de seculorum differamus. Sciendum itaque quod quemadmodum neumata inventa sunt ad distinguendos tonos in antiphonis, de quibus in sequentibus quod Deus donaverit, ad edificationem aliorum in medium proferemus, similiter inventa sunt seculorum ad eosdem discernendos in psalmis canendis, quia, secundum diversitatem tonorum, diversitas est in modum relatione psalmorum. Uniuscujusque autem modi seculorum licet ubique idem principium habeat, in finem tamen diversificatur secundum diversa principia antiphonarum, prout eis competentius potest aptari. Illa autem diversificatio apud omnes non est eodem, sed pro libitu suo alii sic, alii vero sic diversificant. Unde tanta orta est multiplicitas differentiarum ut in uno tono verbi gratia in primo duodecim aut plures inveniantur differentie. Quidam tamen modum nolentes excedere, triplicem in differentiis deprehenderent differentiam. Quedam enim principiorum consideraverunt gravia, quibus gravem et naturam, quedam levia quibus levem et acutam, quedam mediocria quibus mediocrem tribuerunt differentiam. Quod in primo tono diligenti et exercitate considerationi plenarie occurret. In quo he antiphone: "Euge.-- Cum sublevasset.--Stans a longe Publicanus." In medio que gravia habent et natura principia habent hujusmodi differentiam:

[CSII:181,3; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

"Vidi dominum --Apertis thesauris.--Volo pater"; que acute et leviter incipiunt; hanc levem habent differentiam:

[CSII:181,4; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

In quibusdam autem aliorum graves tonorum tantum invenies differentias, sicut in secundo et sexto tono. In quinto tamen mediocrem. In aliis vero graves et acutas. Sciendum tamen quod omnis hec fere multitudo differentiarum incompetenter inventa est cum maxima pars earum in antiphonis diversorum modorum possit aptari. Acuta enim differentia primi toni potest convenire multis antiphonis quarti scilicet: "In domum custodit" adeo competenter sicut et ipsa acuta differentia quarti modi et mediocres primi multis aliis ejusdem quarti modi antiphonis, scilicet: "Rubum quem viderat--Benedicta tu" et multis aliis. Similiter et differentia secundi toni potest convenire antiphonis tertii modi, et e converso. Item in quinto et septimo hoc invenies et fere in omnibus aliis. Ad hoc dici potest, quia licet hec differentia illi modo et illa huic assignari possit cantando et notando, tamen hoc propter [-182-] hunc modum inventa est, et illa propter illum; et ideo non debent transferri. Sed licet hec propter istum et illa propter illum inventa sit; et tamen hec illi et illa isti naturaliter convenire potest, ideo eas non rationabiliter arbitror esse inventas; quia sic invenire possent ut alternari non possent. Arbitror autem, immo plane affirmo unicuique modo unam tantum, sed propriam differentiam posse sufficere. Nullam enim aut parvam confert commoditatem, immo magnum intonandi gerunt impedimentum, in eodem modo tanta differentiarum multiplicitas. Sciendum proinde quia singulorum modorum differentie debent esse sic composite, ut in ipsis suis principiis plane possint ostendere quolibet cantibus sive autenticis, sive plagalibus habeant convenire. Si autenti, est differentia, apud tertium tonum in sexta apud ceteros autentos in quinta debet incipere. Quod initium ita proprium est autentorum, ut nec debeat, nec valeat alicui convenire plagalium. Plagalium autem differentie in tertia vel in quarta incipere habent et vix ad quintam ascendere debent. Hujus modi principia omnes, nisi fallor, musici servant, sed finem in alienis finalibus deponentes. Alterius modi faciunt differentiam, et alterius ipsam cui servit antiphonam. Certum tamen est quia antiphone sue differentia competentius assignari posset si eumdem cum ea modum redoleret. Sicut ergo in principio formam, ita et in fine naturam debent differentie discernere. Unde et differentie vocantur quia per principia earum differt inter se autenti et plagales, et per finem manerie. Est itaque in primo tono hujusmodi differentia; omnium ipsius antiphonarum principiis naturaliter ac prime conveniens:

[CSII:182,1; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

In secundo tono qui prius esse solebat:

[CSII:182,2; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

In tertio tono:

[CSII:182,3; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

In quarto tono:

[CSII:182,4; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

In quinto tono:

[CSII:182,5; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

In sexto tono:

[CSII:182,6; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

In septimo tono:

[CSII:182,7; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

[-183-] In octavo tono:

[CSII:183; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 07GF]

Confer inter se differentias autentorum, et invenies eas non posse alternari. Hoc idem invenies inter differentias plagalium. Differentie si quid autenti et sui plagalis, licet in eadem finali prorsus habeant terminari, alternari non possunt reclamantibus principiis. Secundum hoc competenter servit unicuique antiphone sua differentia, cum ejusdem sit modi et longe competentius quam si diversorum essent modorum.

Locuturus deinceps de officiis et proprietatibus neumatum, etsi aliquid cogar dicere contra communem usum, tamen super hoc nemini videar presumtuosus, ac si sperare presumam quibusdam novitatum ineptiis mutari posse antiquitatis usum. Multa namque sunt de his, duntaxat dico, que quolibet modo intellecta fidem non violant multa in quam sunt inter ea que tenet ecclesia, que, etsi non mutentur aliter, tamen est quam teneantur.

Et ne longe exempla petantur secundum quod anni ab incarnatione Domini computantur in ecclesia, constat Dominum nostrum incarne vixisse, vel ducentis quinquaginta vel nisi duodecim annis. Quod quidem nosse multum reor prodesse, etsi ecclesia non mutet usum. Similiter canat ecclesia sicut consuevit neumata modorum et metra, certum est tamen de quibusdam quod in eis peccavit vel inventio vel usus. Quod nos considerantes in aliquo eorum calumniam impingimus non ut antiquis detrahamus, sed ut modernus consulamus, ut dum videlicet ad sue rectitudinis normam singula reduxerimus per ea ipsa de propriis modorum compositionibus faciamus doctrinam. Denique nemo mihi opponat auctoritatem Gregorii, ac si aliquid contra eum moliri videar. Cuilibet enim in talibus zelanti veritatem eam solum novimus opponi ab his videlicet qui non veritatis indigatores, sed obstinati sunt emulatores antiquitatis, qui procul dubio predicti patris auctoritati magis derogant quam deferant, eam numerum blasphemantes dum per eam deffendunt blasphemias. Cum enim in usibus suis omnes autem fere omni ecclesie dissentiant, que illarum obsecro gloriabitur se esse galline filiam albe, ut dum suo usui privilegium gregoriane vendicaverit auctoritatis, quamlibet ceterarum ineptie arguat vel pertinatie. Ausum igitur prebet dicendi que rei fugeret probabilitas ipsa tot usuum controversia.

Ubi unus vel duo inter se diversa sentiunt, utrumque falli facile, sed neutrum errare impossibile est. Nunquam enim veritas veritati reclamat, sed falsitas plerumque falsitati contraria est.

Prohibentibus igitur metis nature necessariis plus quam quatuor cantuum manerias inveniri impossibile est, que et ipse secundum depositionem plagalium et autentorum elevationem octo modos exprimunt, quorum bini et bini autentus videlicet et plaga ejus conveniunt omnino in maneria, sed differunt huic in depositione et elevatione progressionis, inde in hilaritate et gravitate compositionis, si quidem elevatione et hilaritate usurpantibus autentis, depositionem vero et gravitatem plagis retinentibus. Ad hos inter se distinguendos neumata inventa sunt singulis subjicienda antiphonis, ita maneriam et compositionem suorum modorum exprimentia, ut postquam tue diligentius memorie impressa fuerint frequentatis aliquamdiu cantuum perversitatibus quibus arrideant cantibus auditu et facile cognosces. Unumquodque eorum suo modo singulare, ut diximus, et sufficiens esse debet, ut tale sit quatenus nullam sui modi finalem subterfugiat, et cantui alterius modi convenire non possit. Quomodo enim ad discernendos a se invicem modos neumata competentur inventa [-184-] essent, nisi unumquodque suo modo sufficeret et eum evidenter ab aliis discerneret. Debet enim maneriam et formam tam communem quam propriam sui modi exprimere maneriam videlicet per dispositionem; formam vero per compositionem sicut habes in neumate primi modi quod exempli causa ponamus:

[CSI:184,1] [ABGURAM 08GF]

Vide ergo imprimis depositionem, descendit siquidem sub finali per tonum et inde elevatur per diatessaron, constante ex duobus tonis et semitonio in quo statim maneria certificatur. Prima enim maneria ibi est que descendit tono et ascendit tono et semitonio. Deinde a tertia littera ascendit ad quintam per duos tonos, motu videlicet hilari et lascivo. In hoc ergo quod alacriter elevatur autentica exprimunt formam in eo vero quod depositum tono per tertiam speciem diatessaron, elevatur ad tertiam litteram, et ab ea per duos tonos ad quintam propriam primi toni formam exprimit. Hoc enim neque autento neque plagali alterius manerie convenire possibile est; nullus vero cantus prime manerie hanc potest habere compositionem et plagalis esse, nisi certissimam habeat plagalium depositionem. Tunc enim potest observata compositionis ratione, ut patet in hoc cantu:

[CSII:184,2; text: Heirusalem sancta progenies cum videbis dilectum nunties quod ipsius amore langueo has que moras pati non valeo.] [ABGURAM 08GF]

Vide tam certam plagalis progressionem, vide nihil omnium certam plagalis compositionem; raro enim tangit quintam nec aliquam in ea moram nectit; quod si aliquo modo illa depositionis certitudine nudaretur, statim se tonum ostenderet autenticum, et hoc est quod determinavi in regula plagalium superius posita, dicens: nisi constet alicujus autenti primam compositionem inesse. Accipe ergo tonale et considera diversas antiphonas, quarum principia ibi ponantur propter diversitates differentiarum, nec unam invenies sine hac vel valde consimili compositione. Miror ergo quare illa antiphona: "Biduo vivens" dicatur esse secundi modi, quia et frequenter tangit quartam et in ea moratur, et propriam habet compositionem primi autenti idem primi modi. Idcirco diligentius primi modi exsecuti sumus compositionem, quia apud negligentes minor inter primum modum et suum plagalem habetur discretio, et sepius ibi falluntur. Proprium ergo et suo satisfaciens officio, merito dixerim neuma primi modi quod singulare illi est, et omnino sufficiens.

Nunc de Neumate secundi autenti videamus tertii modi, quod tale est:

[CSII:184,3; text: Facta sunt.] [ABGURAM 08GF]

[-185-] De quo imprimis notandum quod et singulare non tamen sufficiens est suo modo, cum cuilibet finalium ipsius manerie respondere non possit. Habes enim hanc antiphonam que tertii est toni, nec ipsius neuma vel seculorum recipere potest cum in [sqb] et non in e terminari possit:

[CSII:185,1; text: Quando creavit ineffabiliter Deus pater omnia aderam cum illo disponens omnia suaviter et attingebat usque ad finem fortiter.] [ABGURAM 08GF]

Aliter ergo vel inventa sunt, sed depravata sunt, vel inveniri debuerunt. Cum enim sexta vox secundum unam finalem, scilicet E habeat sub se semitonium; sexta vero vox secundum alteram finalem habeat sub se tonum, tam in neumate quam in seculorum, ita debuisset temperari transitus ille ut neque tonus neque semitonium ibi fieret, quatinus huic et illi finali communia essent. Exigente itaque ipsa finalium circa sextam differentiam, competentius potest neuma progredi hoc modo:

[CSII:185,2; text: Facta sunt.] [ABGURAM 08GF]

Ecce habes neuma ex omni parte sui hoc modo competens, quia nullam finalem ejus respuit, et nulla aliarum optari potest. Propterea propriam ipsius modi compositionem pretendit, que est descendere per tonum et inde surgere per diatessaron ex tono, constante et semitonia et tono et ab inde ascendere per tonum et semitonium ad sextam. Unde et evidenter maneriam exprimit et omnem abhorret plagalem, quorum ponderositas ab hujus modi saltibus est aliena. Compositionem etiam illius autenti primi demonstrat. Nullus enim alius sexta utitur pro quinta, quod hujus modi concessu arbitror, quia secundum utramque finalem commode ad quintam more autenti non posset ascendere; sicut enim epitrita elevatio plagalem exprimit formam, sic emiolia autenticam. Proprium proinde est autentorum ad quintam per diapente elevari, quod quia in utraque depositione tertii modi non invenis, dederit illi loca quinte sextam, ad quam autentico incessu ascenderet et moram faceret. Si ergo eam quo ad utramque finalem est sufficientiam quod suum est neumatum attenderis, invenies profecto ad integritatem sui officii neumati tertii toni aliquid deesse. Attamen quia raros vel nullos cantus in hoc modo tradidit nobis antiquitas, qui [sqb] finalem habeant; non multum est culpanda inventio predicti neumatis sufficiens omnino quibuslibet cantibus non quidem quos posset habere, sed quos habet suus modus. Quia non [sqb] nullum terminat autenticum cantum a quibusdam vocatur inuitlis.

Inventores itaque hujus neumatis utrumque forsitan consideraverunt et sterilitatem [sqb] et habilitatem: sterilitatem, componentes neuma cantuum in E terminantum comprehensivum; habilitatem, sexta pro quinta utentes, utsi quando sterilitati illius finalis fecunditas succederet, parata esset littera que ejus autenticam elevationem reciperet. Hujus ejusdem modi, si seculorum utrique finale competens vis habere, sicut [-186-] in neumate, ita et in ipso intra quartam et sextam vocem, neque tonum admittas neque semitonium, ut hoc modo dicatur:

[CSII:186,1; text: Seculorum amen.] [ABGURAM 08GF]

Vide similiter plagalem hujus ejusdem manerie, quia neuma et seculorum competens habet utrique finali, sed metrum nequaquam. Cum enim suum seculorum in quarta voce incipiat, circa eamdem quartam ipsum metrum prius inferius, demum superius tonum circumflectit, quod nequaquam potes invenire in dispositione surgente a [sqb]. Non enim supra quartam vocem tonum habet. Debet ergo in metro suo inferius tonum superius semiditonum circumflectere et ita propriam habebis et communem metri compositionem, ut sic dicatur:

[CSII:186,2; text: Et disciplinam.] [ABGURAM 08GF]

Quia tamen nulli vel pauci cantus hactenus in hoc modo inventi sunt qui non possunt terminari in E; potuit illa usualis metrica circumflexio quoquomodo tolerari. Propria tamen est illa quam superius diximus circumflexio superior per semiditonum, quia quilibet cantus quarti modi, qui supra quartam habet semitonium et nusquam proximo loco supra eamdem habet tonum, propriam finalem habet B, qui post quartam litteram naturaliter habet semitonium et non habet finalem E, qui ibidem semitonium non habet, nisi accidentaliter scilicet per b rotundum. Si queris tamen cantum quarti modi qui terminare possit in [sqb] et non in E, ecce habes:

[CSII:186,3; text: Sancte et pie confessor Martine, pastor egregie, intercede pro nobis ad Dominum.] [ABGURAM 09GF]

Vide tamen quia hunc cantum dico non satis commodum, non equidem quantum ad juncturam, sed quantum ad naturam, quia alicubi in ipso prorsus excluditur finalis, scilicet [sqb] quadratum, ut videlicet b rotundum admittitur, ita ut si ibi velis considerare cantum qoumodo se habeat ad finalem, finalem non invenies quod in cantu licere non arbitror. Sed quid novis utimur exemplis. In libris nostris multos cantus habemus qui nullatenus in E, sed [sqb] quadrato tantum terminari possunt. In antiphona: "Hi sunt viri misericordie". In Graduali: "Prope es tu, ab occultis". Per signum crucis qui sub finales tres tonos habent et ideo E finalem penitus ignorant; patet ergo metrum male inventum esse pro quo nimirum nec in graduali nec in antiphonario, predictis cantibus prorsus aptari potest.

Nota autem de tertia maneria quia finales ejus, sicut dictum est, longe dissimiles in ascensu sunt depositionis etiam infra quintam vocem, quod in finalibus aliarum non invenis maneriarum. Unde et longe predictus erros patuit ut C finalis quarte manerie judicaretur. Quia ergo circa, quinta aliter se habent neumaquod autentis illius manerie concessum est, sine omni dubitatione incompetenter inventum est. Neque enim sufficiens est neque singulare, quod unumquodque neuma [-187-] habere debet. Neuma siquidem quinti toni qui, autentus est, tertie manerie hujusmodi est secundum usum:

[CSII:187,1; text: Nuptias.] [ABGURAM 09GF]

Hoc neuma ascendit per duos tonos et semitonium quod etsi naturaliter E finalem habet, in F tamen, nisi accidentaliter, terminari potest. Unde non est sufficiens, quia b rotundum ad distinguendum tonorum proprietatibus et maxime circa finem omnino excludimus. Valde enim absurdum est de aliquo cantu ut in eisdem litteris in quibus totus comprehenditur, suum neuma quod ipsius naturum debet ostendere, recipere non possit, quod tibi contingit in hoc modo, in cantibus ascendentibus per tritonum. Iterum singulare non est, quia omnino et primo terminari habet in finali quarte manerie scilicet in G. Si enim consideres neuma septimi toni qui autentus quarte manerie et hoc illi conferas, ejusdem utrumque dispositionis prorsus invenies et ejusdem fere compositionis ita ut et hoc neuma septimo modo et illud quinto eadem aptare possis competentia, qua et hoc quinto, illud septimo. Est enim tale neuma septimi toni:

[CSII:187,2; text: Thronum Dei.] [ABGURAM 09GF]

Vide ergo irrationabiliter inventum cum competere possit finali tertie manerie. Est et aliud in utroque neumate quod habemus pre manibus, quod non mediocriter displicere potest. Unumcunque enim in sui principio plagalem potius habet elevationem ascendens per tonum et semiditonum et moram faciens in quarta, sicut prorsus invenis in neumate octo toni qui plagalis est. Cum ergo in suis maxime principiis suorum proprietates tonorum neumata sibi vindicare debeant, miror quid fuit animi inventor horum trium neumatum singulis eumdem tribuens ascensum. Quia ergo predictum neuma quinti toni ejusdem est depositionis cum neumate septem aliter .... neuma ejusdem quinti toni quedam ecclesie facientes in principio neumatis transitu a finali prius per ditonum, deinde per semiditonum talem subjungentes compositionem in qua tritonus inventatur, hoc modo:

[CSII:187,3; text: Nuptias.] [ABGURAM 09GF]

Similiter quia neuma septimi toni finali alterius manerie competere potest, sunt et quedam alie ecclesie que illud aliter habent, inter Rhotomagenses est ecclesia apud quam predicti toni neuma sic canitur:

[CSII:187,4; text: Thronum Dei.] [ABGURAM 09GF]

Hoc neuma, cum tono deponatur sub finali, alterius necesse est finali manerie convenire non possit; sed cum idem fere sit cum neumate octavi toni quod tale est:

[CSII:187,5; text: Beatitudines.] [ABGURAM 09GF]

Cum idem nunquam sit formam exprimere. De neumate autem quinti toni secundum quod tritonus in eo habetur, ut paulo ante diximus, certum est, quia singulare est, sed sufficiens nequaquam cum alterius finalium servire possit. Accipe ergo singulare et sufficiens neuma illius autenti:

[-188-] [CSII:188,1; text: Nuptias.] [ABGURAM 09GF]

Hoc neuma cuilibet autento tertie manerie competit tam terminantibus in F, quam terminantibus in C et finalem utique alterius manerie ignorat. Diligentissime etiam modum singularem compositionis exprimit illius autenti, per illam enim levitatem saltuum qua ad quintam ascendit plagales, excludit. Gravitas enim plagalium et maxime sexti modi, hujusmodi ignorat lasciviam, nisi sepissime certam plagalium autentorum admittat depositionem et tunc etiam viciosus est cantus, quia levitas compositionis gravitati opposita est depositionis.

Septimi autem toni, sic se habet:

[CSII:188,2; text: Tronum Dei.] [ABGURAM 09GF]

Hoc ergo compara neumati quinti toni et quantum inter se differant tam dispositione quam compositione, facillimum est advertere. Si idem etiam neuma septimi toni conferas neumati octavi, in isto profecto autenticam in illo plagalem invenies compositionem. Si ergo talibus aut consimilibus inter se intersticiis neumata quinti et septimi toni distincta fuissent, nulla forsan de eis orta esse confusio. Cum neuma alterius alteri aptari non posset, nec ulla rationis similitudinen cogeretur C dici finalis quarte manerie. Denique ut uniuscujusque modi principium in psalmo et punctum et metrum et seculorum et neuma breviter sub oculis habeas, subponemus octo lineas singulorum modorum, singulaque enumeravimus exprimentes, sic tamen ut magis proprietatem quam usum imitemur:

[CSII:188,3; text: Diligatis pacem et disciplinam seculorum amen.] [ABGURAM 10GF]

[-189-] [CSII:189,1; text: Diligatis pacem et disciplinam. Seculorum amen.] [ABGURAM 10GF]

Denique notandum versus similiter suis responsoriis competentur non servire cum diversorum sint modorum. Primus enim modus habet versum in sexto modo; secundus in octavo, vel sexto. Irregularis est enim cantus ille cum suam in se maneriam non certificet. In G et in C terminari potest. Tertius similiter in octavo vel sexto et iterum versum habet irregularem et male penitus inventum cum utrique non habeat servire finali. Quartus in primo. Quintus in secundo, qui cantum habet dissolutum; cum alterius modi sit secundum dispositionem alterius secundum compositionem. Septimus in quarto. Sextus et octavus sui modi versus retinuerunt. Ad hoc potest dici, quia si de cantu versiculi per se judicetur, vere alterius modi est, sed de ipso non debet judicari sine illa parte responsorii que sumitur, ut sit unius cantus versiculi et responsoriis, sicut in responsoriis multe sunt clausule que, si per se judicarentur, et male composite et alterius modi invenirentur. Proprium sicut unus cantus est totum responsorium licet ex diversis clausulis constet que diversorum sunt modorum, ita unus cantus est versiculi et repetitionis et ex hoc et illo compositus. Propter hoc repetitio responsorii debet concordari versiculo et secundum litteraturam et secundum modulationem.

In gradalibus tamen ubi introitus habet Psalmos et responsoria, versus idem dici uon potest, cum versui nulla subjungatur repetitio, et psalmo non aliqua pars, sed integer introitus sive "Gloria patri" subjungitur. Quod si dicatur quia psalmus cum suo introitu et gloria patri unus est cantus, videbitur forsitan absurdum, licet etiam hoc concedatur, non minus tamen versus tertii et qutnti toni et psalmi eorum in graduali male sunt compositi; cum omnibus finalibus suis servire non habeant. Propter hoc sicut et neumata et differentias ita et versus volunt quidam mutari et primi toni sic terminant:

[CSII:189,2; text: Versus, Ave Maria gratia plena Dominus] [ABGURAM 11GF]

[-190-] [CSII:190,1; text: tecum. Versus Celi aperti sunt super eum et vox patris audita est. Versus Perambulabam in innocentia cordis mei in medio domus mee. Versus Vidimus enim stellam ejus in oriente. Versus Erit enim magnus coram Domino vinum et feceram non bibet. Versus Invenietis infantem pannis involutum et positum in pre se po.] [ABGURAM 11GF]

In versibus vero sexti et octavi nihil mutandum est; in gradali autem psalmi introitu sic canuntur differentes inter se, sicut in finibus ita et in metris et in principiis:

[CSII:190,2; text: I, II, III, Beati immaculati in via qui ambulant in lege Domini.] [ABGURAM 11GF]

[-191-] [CSII:191; text: Beati immaculati in via qui ambulant in lege Domini. IV, V, VI, VII, VIII] [ABGURAM 12GF]

Expliciunt regule domni guidonis abbatis de arte musica.

Ars probat artificem que scribitur arte Guidonis.

Musica scripta docet quam sit in arte potens.

Laude liber dignus, sed dignor auctor honore.

Sic opus auctorem comprobat, auctor opus.

Si cantus ascendit duas voces et organum incipit in duplici voce, descenderit tres voces et erit in quinta, vel descenderit septem voces et erit cum cantu.

Si cantus ascendit tres voces et organum incipit in duplici voce, descenderit duas voces et erit in quinta, vel descenderit sex voces et erit cum cantu.

Si cantus ascendit quatuor voces et organum cipit in duplici voce, descenderit quinque voces et erit cum cantu vel descenderit octo voces et erit in quarta desub cantu.

Si cantus ascendit quinque voces et organum incipit in duplici voce, descenderit quatuor voces et erit cum cantu, vel descenderit septem voces et erit in quinta desub cantu.

Si cantus descenderit duos voces et organum incipit in quinta, ascenderit tres voces et erit in duplici voce.

[-192-] Si cantus descenderit tres voces et organum incipit in quinta, ascenderit duas voces, et erit in duplici voce.

Si cantus descendit quatuor voces et organum incipit cum cantu, ascenderit quinque voces, et erit in duplici voce.

Si cantus descendit quinque voces et organum incipit cum cantu, ascenderit quatuor voces et erit in duplici voce.

Si cantus ascendit duas voces et organum incipit in quinta, descendet quatuor voces et erit cum cantu, vel descendet octo voces et erit in quinta desub cantu.

Si cantus ascendit tres voces et organum incipit in quinta, descendet tres voces et erit cum cantu, vel descendet septem voces, et erit in quinta desub cantu.

Si cantus ascendit quatuor voces et organum incipit in quinta, descendet duas voces et erit cum cantu, vel descendet sex voces et erit in quinta desub cantu.

Si cantus ascendit quinque voces et organum incipit in quinta ....

Si cantus descendit duas voces et organum incipit cum cantu, ascendet quatuor voces et erit in quinta, vel ascendet septem voces et erit in duplici.

Si cantus descendit tres voces et organum incipit cum cantu, ascendet tres voces, et erit in quinta, vel ascendet sex voces et erit in duplici.

Si cantus descendit quatuor voces et organum incipit cum cantu, ascendet duas voces et erit in quinta vel descendet quinque voces, et erit in duplici.

Si cantus descendit quinque voces et organum incipit cum cantu, ascendet quatuor voces et erit in duplici, vel ascendet octo voces, et erit in quinta desuper duplici.

Si cantus est equalis et organum incipit cum cantu, vel in quarta, vel in quinta, vel in duplici, vel in quarta desuper duplici, vel in quinta desuper duplici vel in quarta de sub cantu, vel in quinta, vel in duplici, vel in quarta desuper duplici, vel in quinta desuper dupplici; si incipit cum cantu, ascendet quatuor voces et erit in quarta; vel ascendet quinque, et erit in quinta; vel ascendet octo, et erit in duplici; vel ascendet undecim, et erit in quarta desuper; vel ascendet duodecim, et erit in quinta desuper duplici.

Si incipit in quarta de sub cantu, ascendet quatuor voces et erit cum cantu; vel incipit cum cantu et descendit quatuor voces, et erit enm cantu; vel incipiet cum cantu et descendet in quarta desub cantu.

Si incipit in quinta de sub cantu, ascendet quinque voces et erit cum cantu; vel incipiet cum cantu et descendet quinque voces et erit in quinta desub cantu.

Si incipit in duplici voce de sub cantu, ascendet octo voces et erit cum cantu, vel incipiet cum cantu et descendet octo voces et erit in dupplici de sub cantu.

Si incipit in quarta de super duplici de sub cantu, ascendet undecim voces et erit cum cantu, vel incipiet cum cantu et descendet undecim voces et erit in quarta desuper duplici sub cantu.

Si ipse incipit in quinta de super duplici sub cantu, ascendet duodecim et erit cum cantu; vel incipiet cum cantu et descendet duodecim voces, et erit in quinta de super duplici desub cantu.

Expliciunt recule majores, incipiunt exprobationes.

c   a   c   [sqb] c   e   a   c
C   D   C   E     C   E   D   C