Fn and Ft: ANODMM TEXT
Author: Anonymous
Title: De musica mensurata
Source: De musica mensurata: The Anonymous of St. Emmeram, ed. and trans. Jeremy Yudkin, Music: Scholarship and Performance (Bloomington: Indiana University Press, 1990), 64-288 (even), 338-48. Used by permission.
Graphics: ANODMM 01GF-ANODMM 05GF

[Note: This text makes use of superscript numbers to key the various glosses to specific words or phrases. In this file, superscript numbers are indicated by their placement within brackets immediately following the word (i.e., without an intervening space) to which they pertain.]

[-64-] <Prologus>

(fol. 134) Quoniam prosam artis musicae mensurabilis ab excellentibus in arte musicis compilatam, quam etiam clericorum universitas ibi studens in meliorem huius scientiae summulam dignumduxerat exaltare, quidam in suis artibus de novo compositis reprehendere praesumpserunt, ipsam prosam cum modorum serie prorsus per singula fere capitula destruendo, figuris saepius protractiones varias apponentes, ipsasque, quas perfectas dicimus, dispendiosis rationibus asserunt imperfectas, prout inferius locis debitis ostendetur. Quorum reprehentionem nec non et variationem in pluribus figurarum tanquam factum credimus puerile.

Antecessores nostri, musicae mensurabilis inventores, figuras artis sub quibusdam protractionibus se ipsas repraesentantibus distributas prout sibi placuit nec irrationabiliter sub quadam modorum serie statuerunt, indeque artem conficientes approbabilem reliquerunt ad introductionem et commodum posterorum. Cum autem factum sapientis commendabile nec non in fornace studii totiens expurgatum vulgariter et expertum a nullo reprehendi debeat condemnando, nisi redarguentis correptio possit etiam lucidissimis rationibus probabiliter declarari, prout in Cathonis proverbio continetur, cum dicitur:

Alterius dictum vel factum et cetera,

alibi:

Si non intendes reprehensor et cetera.

Inde est quare reprehentionem talium quamvis non approbem, non condemno, ne praesumptionis vitio possim mordacius accusari. Immo utens consilio magistrorum quorum vestigia sum secutus, prosae venerabilis practicam partim et theoricam sub quadam capitulorum serie divisionis sententia declarata, prout ingenioli mei paupertas exigit, propono metrice compilare, quia carmen metrice compilatum ad retinenda levius mentes excitat auditorum; unde quidam:

[-66-] Metra iuvant animos, comprendunt plurima paucis,

Pristina et cetera.

Sed quia praesens tractatus est de expositione musicae, ideoque in primis descriptiones ipsius continuo videamus.

Musica sic describitur a quibusdam: Musica est varietas vocum concors, et haec siquidem dividitur in tres partes, scilicet mondanam, humanam et instrumentalem. Mondana musica consistit in concordia complexionis quatuor elementorum ac temporum ac corporum superiorum, quae aliter dicitur aurea cathena vel modulus triplicis armoniae, scilicet dyapason, dyapente, dyatessaron. Humana consistit in homine, et haec dicitur concordia quatuor humorum et coniunctio corporis et animae. Instrumentalis consistit in musicis instrumentis, et haec siquidem dividitur in tres partes, scilicet rismicam, melicam et metricam. Rismica consistit in rimis sub quadam proportione tam soni quam numeri constitutis. Melica consistit in melodiis vocum seu cantuum dulciter resonantium, ut in ecclesiis et cantilenis mundanis seu notis sive naturalibus seu artificialibus instrumentis compositis et creatis; et de tali sumus quoad musicam mensurabilem in sussequentibus tractaturi. Metrica consistit in metris melicis variis scematibus purpuratis, sicut patet in metro heroyco, iambico, elegyaco, Ysidoro atestante.

Item sic describitur: musica est varias vocum distantias simphoniasque proportionaliter diiudicans, vel musica quo ad nos et magistros nostros est verasciter canendi scientia et facilis via ad perfectionem canendi, vel musica est scientia de numero relato ad sonum vel de numero est sonorum. Et dicitur a moys, quod est aqua, et icos, scientia, quasi scientia inventa iuxta aquas, secundum quod dicitur Graecos in mari musicam invenisse, vel quia nulla melodia naturalibus instrumentis formata absque humore possit ullatenus generari; vel dicitur a moys, aqua, et sicox, ventus, ut quidam asserunt, dicentes, quod ex resultatione venti et aquae inventa fuit musica a quibusdam Graecis, et hoc in quodam saxo convaco in mari longe posito, in quo Syrenes esse putabantur. In ipso autem erant quaedam foramina, per quae ventus et aqua ibant et revertebantur, indeque fiebant melodae, quibus nostra musica primo dicitur reperiri.

Ista siquidem musica sic describitur ab Ysidoro: Musica est peritia modulationis sono cantuque consistens, et dicta per derivationem a Musis. Musae autem dictae sunt ab 'apotumasion,' quod est acquirere, eo quod per eas, ut antiqui voluerunt, vis carminum et vocis modulatio acquireretur; subiunxitque post: Moyses dicit repertorem musicae artis fuisse Tubal, qui fuit de stirppe Caym ante diluvium. Graeci vero Pithagoram dicunt huius artis invenisse primordia ex malleorum sonitu et cordarum extensione percussa.

De ipsavis inventione seu commendatione sarcinam relinquimus philosophis inde tractantibus exponendam, ne prolixitas recitandi aures audentium impediat aut perturbet.

Quia vero prodest divisio ad evidentiam sussequentium pleniorem et ad memoriam audientium firmiorem, ideoque in primis praeambulam partem [-68-] huius operis in duas partes prout decet dividamus, in prohemium videlicet et tractatum. Et quia prohemium deservit providentiae, tractatus vero operationi, ideo prohemium antecedit, quia quisque debet sibi prius de futuris providere quam improvise super hiis operari.

Ideo patet ordo partis praeambulae ad sequentem: prima pars incipit Musica dicatur et cetera, secunda ubi dicit Ecce tibi formas et cetera. Haec secunda remanet indivisa, sed prior in duas dividitur, in quarum prima describit actor musicam, de qua est in sussequentibus tractaturus, in secunda illud dividit (fol. 134v) de quo agit. Et quia prius est de quo agitur tangere quam dividere, ideo patet ordo: prima pars Musica et cetera, secunda Disce prius et cetera. Item prius prima in duas: in prima tangit materiam de qua debet agere, in secunda quoddam apponit incidens ad hoc, ut per illud alliciat auditores. Prima pars incipit Musica et cetera, secunda Prosa quid exponam et cetera. Item prior in duas: in prima tangit materiam suam, in secunda ostendit librum suum debere recipi duplici ratione. Prima incipit Musica et cetera, secunda Displiceant nulli et cetera. Haec secunda in duas: in prima ostendit librum suum ratione duplici appetendum, in secunda ad invidos sermonem suum dirigit ipsos prout decet blaphemando. Et quia prius est pronuntiare aliquid recitando quam improvise super hoc invidos reprobare, ideo patet ordo: prima pars incipit Displiceant nulli et cetera, secunda Invide mutesce et cetera. Istae partes remanent indivisae, sed pars principalior in duas dividitur, in quarum prima describit musicam, in secunda ostendit se practicam illius metrice compilare. Prima pars incipit Musica et cetera, secunda Per metra nunc inquam et cetera. Haec secunda in duas: in prima ostendit se practicam huius musicae metrice compilare partim et theoricam, in secunda innuit, quibus coloribus sui libri seriem purpurabit. Prima incipit Per metra et cetera, secunda Esse leonina et cetera. Istae partes remanent indivisae, sed prius prima in duas dividitur: in prima describit musicam, in secunda invocat divinum auxilium. Prima incipit Musica et cetera, secunda Virtus divina et cetera. Item prima in duas: in prima descriptionem ipsius musicae declarat, in secunda ipsam in duas species dividit sive partes. Prima pars incipit Musica et cetera, secunda Si sapias artes et cetera. Haec secunda in duas: in prima parte dividit musicam, in secunda ostendit, de qua parte musicae sit solummodo tractaturus. Prima pars incipit Si sapias artes et cetera, secunda Si cum mensura et cetera.

Et sic patet in generali sententia et divisio leoninis, et ita per membra singula dividitur, quoniam divisio non est sufficiens nec perfecta quousque ad indivisibilia veniat et ducatur.

Et nota quod actor more artificum tria facit: primo proponit, secundo invocat, tertio narrat. Proponit igitur ubi dicit Musica et cetera, [-70-] invocat cum dicit Virtus divina et cetera, narrat ubi dicit Disce et cetera.

Quasi vellet dicere musica est verasciter canendi scientia:

Musica dicatur cantandi iure sophia,

Et brevis[1] esse via,[2] qua cantus lege patratur.[3]

1 dicatur

2 id est, facilis via ad perfectionem canendi

3 id est, efficitur

Juxta id, quod alibi dicitur:

Nulla salus est in domo,

Nisi cruce munit homo et cetera.

Sinit cruce signata metra primula crux quia lata.

et alibi:

Hoc animo senti, dat praemia nulla ferenti

Crux vestimenti, nisi sit prius insita menti.

Praemia dat grata prius alta mente locata.

Si sapias artes et cetera. Visa superius descriptione musicae, hic accedit actor ad divisiones eiusdem, dicens, quod ista musica in duas partes dividitur principales, scilicet in immensurabilem et mensurabilem. Et nota, quod immensurabilis est illa, ubi non sunt longae vel breves vel aliqua quantitas temporum sub certo numero distributa. Mensurabilis est illa, in qua sua quantitas temporum reperitur. De prima non proponimus in praesenti, de secunda autem sumus in sussequentibus tractaturi.

Cuius mensurabilis musicae tria sunt genera, scilicet discantus, copula et organum. Et est aliud organum, quod idem est quod musica mensurabilis, et, prout ita sumitur, est genus generale ad tria genera supradicta, de quibus per ordinem locis debitis sussequetur. Quidam loco copulae hoquetorum manierem posuerunt, quorum opinionem acquiescere satis potest. Sed nos antecessorum semitam imitamur atque de hoquetorum generibus in fine capituli sex modorum doctrinam tradimus generalem, per libri seriem de necessariis et utilibus mentionem prout decet facientes, dubia et oscura et sophisticis rationibus verissimilia subticendo.

Littera patet.

Si sapias[1] artes,[2] dat binas musica partes.[3]

1 O cantor

2 sive liberales

3 quoniam aut est mensurabilis aut immensurabilis

Hic accedit actor ad divisionem partium, dicens, quod una est immensurabilis:

Est sine mensura, de qua non sit modo cura.

[-72-] Ecce dicit, quod si sit mensurabilis, de illa parte solummodo est agendum:

Si cum mensura, sit curam ponere cura,

Nam tibi pro posse reserabo, si queo nosse.[1]

1 id est, secundum ingenioli mei paupertatem et sic devitat arrogantiam

Huius[1] per versus stilus[2] hic meus est modo versus.[3]

1 sive musicae mensurabilis

2 id est, mea materia vel ingenium

3 id est, conversus

Virtus[1] divina carmen[2] regat absque ruina,[3]

1 id est, favor et miseratio summi dei

2 id est, praesens scriptum

3 id est, corruptione

(fol. 135) Ut queat[1] ad[2] finem[3] verum comprendere finem.[4]

1 id est, possit

2 prousque sive

3 id est, consummationem operis

4 id est, actionem

Ne[1] in scriptori[2] fiat doctrina[3] pudori,[4]

1 ne pro quod et non

2 id est, compositori

3 id est, introductio

4 id est, reprehentioni

Metrifico[1] prosam nonquam michi laudo perosam,[2]

1 id est, metrice expono

2 id est, quam nonquam habui odio

Cuius[1] enim metra[2] fugiant[3] aenigmata[4] taetra.[5]

1 sive prosae

2 mea sive

3 id est, evittent

4 id est, locutiones dubias vel fractas

5 id est, oscura

Per hoc innuit actor dubia et oscura fugere et utilia singula recitare:

Per metra nunc inquam communia fusca relinquam,

Practica[1] tractando,[2] quia prosae cetera[3] mando,

1 id est, usitata et approbata

2 id est, recitando

3 id est, dubia et oscura

Quam[1] qui despiciunt[2] errantes,[3] ut puto, fiunt.

1 sive prosam

2 id est, despicere intendunt

3 id est, non sane intelligentes

[-74-] Quidam nuper composuit quandam artem, in qua prosam de qua loquimur corrumpebat:

Arte nova rapti Lamberti nunc ita capti.

Qui[1] sunt more pari, poterunt Argo simulari.[2]

1 id est, qui artem illam approbant alteram condemnando

2 id est, similes fieri

Prosam[1] damnando nonquam me iudice sontem.

1 subaudi, de qua loqui intendimus; haec, dico, licet alicubi sit oscura:

Per hoc innuit actor iste illud nonquam vituperandum esse, quod alimentum scientiae administrat:

Nimis ego, fontem non reprobo depreciando.

Argo et cetera. Nota est fabula de Argo, qui fuit deceptus a Mercurio per cantus calamorum noviter inventorum. Per Argum igitur in praesenti possumus intelligere quemlibet sophisticum hominem et versutum, qui praecepto Iunonis Io redegit in servitutem, per eius oculos sophisticas rationes. Per Io in servitutem redactam possumus intelligere prosam de qua loquimur, quae per tales sophisticas rationes dignitate postposita succubuit servituti. Per Mercurium siquidem, qui Argum interfecit Io a servitute misera liberando, intelligimus quemlibet sapientem prosae venerabilis famam in statum pristinum revocantem.

Et nota, quod sicut mediantibus tribus devicit Argum Mercurius, scilicet virga caducea, talaribus et calamis, sic mediantibus tribus prosam de qua loquimur a tali servitute proponimus revocare, scilicet tribus coloribus rethoricis, quibus utimur in hoc libro, sicut immediate declarabitur et per textum.

Alia potest esse expositio. Per Argum possumus intelligere quemlibet sapientem, per eius oculos lucidas rationes, per Mercurium siquidem maliciosum hominem et versutum, qui versutia sua et sophisticis rationibus saepius introductis sapientem vel eius operationem fraudulenter reprobat et concludit. Quae etiam sophisticae rationes perceptae ad ultimum et discussae a discretis in ea facultate clericis tanquam frivolae reputantur. Inde est quare antecessorum scripta in fornace studii per diuturnitatem temporis elimata totiens et experta sequimur, blaphemantes reprehentionem aliquorum noviter exaltatam, per quam prosa commendabilis a pluribus impedita turpiter minoratur, cupientesque ipsius famam in statum pristinum revocare, ne ars per capita sita tenet plurium varie lacerata, tanquam nugatoria vel incerta utilitati omnium videatur.

Cum omnis ars una et eadem esse debeat apud omnes, ideoque ipsam dedimus metrice compilatam, quia in metro compendiose loquimur et aperte, nam in metro rationes sophisticae sopiuntur; insuper metrice compilata memoriali cellulae levius quam prosaice commendantur, et impressa leviter ad memoriam citius reducuntur, etiam metra favorabilius quam prosa mentes excitant auditorum.

[-76-] Esse leonina et cetera. Hic vult actor ostendere, quibus coloribus rethoricis proponit sui libri seriem purpurare, dicens, quod solummodo tria ornatuum genera per libri seriem ordinabit. Et hoc primo in commemoratione summae et individuae trinitatis, scilicet leoninitatem pro maiori parte, eo quod levior, gratiosior, aptior et commodior omnibus aliis coloribus perhibetur; consonantiam, quia affinitatem habet cum leoninitate; nunc cruce signatum eloquium, et praecipue in primo sui libri, quia inter (fol. 135v) signa cetera signum crucis reverentiae et virtutis optinet dignitatem.

Item tribus, quia summa perfectio consistit in tribus, scilicet longitudine, latitudine et profunditate. Et ipse apetit librum suum perfectioni, quamquam non plane deduceret, cum in humanis inventoribus nihil ex omni parte sit perfectum. Item tribus, ad instar caelestis armoniae, quae in tribus consonantiis consistit, ex quibus caelestis musica modulatur, sicut superius est expressum; ad cuius similitudinem nostra musica primo dicitur reperiri. Vel tribus, ad hoc ut textus conveniat glosulae supradictae; vel tribus, eo quod voces ex quibus ista musica depingitur et formatur sunt in forma solummodo tripartitae, quoniam omnes tales aut sunt longae vel breves vel semibreves.

Hic ostendit actor, quibus coloribus sua proponit carmina purpurare:

Esse leonina petit ars metra parte supina.[1]

1 id est, maiori

Ecce dicit, quod quandoque reponuntur consonantiae propter affinitatem leonitatis:

Hic metra qui finxit nunc consonantia pinxit,

Nunc cruce[1] signata quia crux est laude beata.

1 isto colore quandoque utitur actor iste et praecipue in primo sui libri, quia crux est prae signis ceteris commendanda

Displiceant nulli et cetera. Hic ostendit actor librum suum ratione duplici apetendum. Una siquidem est, quia procedit secundum sententiam sapientum prosae cuiusdam commendabilis dogmata recitando metrice. Alia est, quia cruce signato eloquio quo utitur praemunitus credit securius invidorum insidias evitare.

. . . sunt quasi pulli. Methaphora sumpta est ad exemplum, quemadmodum gallina pullos suos sub alis congregat, ad hoc ut ibi tutius lateant et melius nutriantur, sic actor carmina sua sub protectione prosae credit latitare.

Displiceant[1] nulli, mea carmina sunt quasi pulli,[2]

1 id est, displicendo noceant alicui super hoc invidenti

2 metaphora est

[-78-] Tutius absque malis[1] matris[2] latitando sub alis,[3]

1 id est, absque insidiis invidorum

2 id est, prosae exponendae

3 id est, sub deffensionibus

Ecce subiungit aliam rationem, quare sua carmina dicit securius provulganda:

Postea vexillo sanctae crucis illa sigillo.

Invide mutesce et cetera. Hic convertit actor sermonem suum ad invidum vel invidos, dicens, quod eorum enormitas nonquam cessans benignorum semper successibus ac probatis operibus contristatur. Actor, dico, considerans, praenoscens aliquos invidos non solummodo opus suum sed etiam meliorum livoris stimulo deridentes, ideoque tales reprobans et postponens, ad ipsos sermonem suum dirigit, illos prout decet blaphemando, dicens se nullatenus eorum invidiam dubitare immo etiam postponere, iuxta sententiam Ovidii sic dicentis: Quod volet impugnet et cetera.

Invide[1] mutesce,[2] livoris labe[3] tepesce.[4]

1 id est, improbe vel proterve

2 id est, silentium habe

3 id est, infamia

4 id est, refrenate vel dilabere

Sub serie[1] quadam numerorum[2] carmina[3] tradam.[4]

1 id est, ordinatione sententiae

2 id est, metrorum

3 sive praesentia

4 id est, disponam

Quis[1] nisi tu cedas,[2] favet ordo,[3] ne metra laedas.[4]

1 id est, quibus metris

2 id est, locum des vel faveas

3 id est, dispositio sententiae ordinatae vel divisae

4 id est, corrumpas

Prosa quid exponam et cetera. In fine sui prologi vult actor ostendere, qua de causa hoc opus susceperit describendum, dicens in primis se frustra huius operis expositionem aggredi, cum a quibusdam turpiter reprobetur. Quod cum videat iniuste et absque causa rationabili redargui et postponi, super hoc condolendo, reprehensores tales redarguit et blaphemat, ne quod actum est et a sapientibus exprobatum ruinam vituperii patiatur. Indeque prosae compatiens exponendae ad ipsam tanquam ad rem rationalem sermonem suum dirigit, sibi consulens bona fide, ne de cetero tales iniurias patiatur. Sed utens consilio meliorum famam sibi iniuste sustractam cupiat in statum pristinum revocare. In cuius rei opinione consistens, actor iste quicquid utile in prosa cognovit, compilavitque metrice ad usum et commodum posterorum; [-80-] specialiter coadiungens modum inveniendi organum et motellos similiter et hoquetos, postea dans doctrinam, qualiter unus modus potest in alium transmutari.

Prosa[1] quid exponam[2] tibi deposuere coronam.[3]

1 de qua loqui intendo sive

2 id est, cur metrice recitabo

3 id est, privilegium

Quidam vesani[1] sunt canone teste prophani.[2]

1 id est, elationis animo furibundi

2 id est, excommunicandi de procul et phanum

Fusa[1] iaces[2] pateris famae, nec honore frueris.

1 id est, confusa

2 O prosa, et hoc est, quia nemo tibi manum porrigit ad vitricem

(fol. 136) Condoleo[1] misere damnique[2] tui piget haere.[3]

1 id est, miseriae tuae compatior

2 id est, tui vituperii

3 id est, adhaerere proprie

Iudicio[1] cleri laudo[2] pete[3] kiura tueri.

1 id est, communi sententia sapientum

2 id est, consulo

3 tu, dico, requirens pristinam libertatem

Tolle moram[1] propera, pete Romam damna[2] severa.[3]

1 id est, noli amplius moram facere

2 id est, calculum iudicii seu libram

3 id est, crudelia

Posce reformari,[1] cur fers[2] ita depreciari?[3]

1 id est, in statum pristinum revocari

2 id est, pateris

3 in tanto vituperio colloquari

Consulo[1] sic repetoque statum[2] nunc dogmate[3] spreto.

1 id est, in consilio tibi laudo

2 id est, materiam supradictam

3 sive eorum qui te vilipendunt

Disce prius et cetera. Finito prologo sive prohemio huius opusculi, ideoque actor in hoc loco sui libri vult seriem declarare, quod est contra quosdam penitus ignorantes, dicentes de talibus non oportere quaerere vel facere mentionem, de quibus ait prius in minori. Si autem in quibusdam ordinationem concedant esse, necesse est eam et in omnibus concedere, et alibi dicit Boethius: Nihil est, quod non retineat ordinem servetque naturam. Ex hiis igitur actoritatibus supradictis plenarie [-82-] confirmatur, nihil ordinatione postposita satis perfectius adimpleri; hinc est igitur, quare actor in primis vult ordinem disserere sui libri, ne ignoranter peccasse super hoc arguatur, dicens, quod per sex capitula sui operis materiam terminabit.

In primo igitur capitulo docet actor figurarum formas, repraesentationes proprietatesque pariter et effectus. Et illud in duo membra dividitur, eo quod duae sunt species figurarum, quoniam omnes tales aut sunt simplices aut compositae, ut patebit. Ideoque in primo membro agit de simplicibus, et illud incipit Ecce tibi formas et cetera, in secundo de compositis, et illud ibi Disce ligatarum et cetera. In secundo enim capitulo modorum species manifestat, et illud incipit ibi Est mensura modus et cetera. In tertio de figuris pausationum et naturis pariter dat doctrinam, et illud incipit ibi Hic dabo pausarum et cetera. In quarto de consonantiis huius artis dissonantias evitando, et illud incipit ibi Sunt bene qui pangunt et cetera. In quinto de discantu, et illud in duo membra dividitur, in quorum primo agit actor simpliciter de discantu, in secundo specialiter de copula, quae est membrum ipsius discantus, nec ab eo differt nisi solummodo in figmento; primum igitur incipit Unit discantus et cetera, secundum ibi Copula cantores et cetera. In sexto et ultimo de organo speciali, quod omne genus cantuum superat dulcedine melodiae, et illud incipit Nobis organica et cetera. Et sic patet in universo libri ordinatio supradicta.

Cum autem divisio leoninum sententiam et ordinationum notitiam delucidet et ostendat, propterea istam praesentem leoninis particulam breviter in duas partes dividamus, in quarum prima promittit actor orthographiam ostendere huius artis tam per effectus notitiam quam per formam; in secunda promittit ostendere, qualiter per sex species ordinatae ad perfectionem cantuum operentur.

Sicut autem in unaquaque scientia est ponere primum et minimum, utputa in gramatica litteram, in dyaletica terminum, sic et in ista musica mensurabili formam, quae orthographiam musicae repraesentat; ideoque patet ordinatio partis praeambulae ad sequentem: prima pars igitur incipit Disce prius iure et cetera, secunda Ex hinc iura dare et cetera. Prius prima remanet indivisa, sed secunda in duas dividitur, in quarum prima promittit actor se de modis facere mentionem subiungendo pausationum genera, per quae modorum species distinguntur; in secunda promittit se cantuum genera declarare sub modorum serie contentorum. Et quia prius est continens quam contentum, eo quod contenti continens esse dicitur fundamentum, ideo patet ordo. Prima pars incipit Ex hinc iura dare et cetera, secunda pars ibi Postea discantus et cetera. Istae partes remanent indivisae, sed pars principalior in duas dividitur. In prima promittit figurarum formas ostendere, in secunda repraesentationem cuiusque et effectum. Prima incipit Disce prius iure et cetera, secunda Postea pandetur et cetera. Et sic patet sententia et divisio leoninis.

[-84-] Disce[1] prius iure[2] formas[3] cuiusque figurae.[4]

1 O cantor vel lector

2 id est, ratione

3 id est, protractiones

4 id est, tam simplicis quam compositae

Postea pandetur[1] quaevis nota[2] quanta[3] locetur.

1 id est, deinde declarabitur

2 id est, tam simplex quam composita

3 quo ad effectum sive

(fol. 136v) Ex hinc[1] iura[2] dare specierum sex volo care.[3]

1 id est, postea

2 id est, documentales regulas vel differentias huius artis

3 id est, O dilecte mi

Hiis[1] quoque subpangas pausas[2] quis[3] scemata[4] iungas.

1 sive speciebus supradictis

2 id est, pausarum differentias seu formas

3 id est, quibus pausis

4 id est, consonantias

Postea discantus[1] hinc copula vult dare cantus.

1 vult dare cantus et hinc ex altera parte copula vult similiter suos dare

Organicum[1] cantum specialem subiungo tantum.

1 sive ad differentiam organi generalis, quod est genus ad tria genera supradicta

Ordine praedicto[1] dabo[2] carmina, quae tibi dicto.[3]

1 id est, praemonstrato

2 id est, declarabo

3 id est, dictare vel recitare intendo

[-86-] <Capitulum primum>

<Pars prima>

Ecce tibi formas et cetera. Finito prologo et assignato superius ordine huius libri, actor in hoc loco principaliorem partem sui libri, tractatum videlicet, agreditur et assignat, in quo de figuris universis et singulis faciet mentionem. Et est notandum, quod non inmerito istud capitulum prae ceteris debuit ordinari, quoniam sunt tres generalissimae species, e quibus omne genus cantuum efficitur et habetur, scilicet figura, tempus et mensura. Cum ergo figura sit causa et principium omnis cantus, quae etiam sub certa diminutione temporis seu temporum mensurata compositionis huius artis fons esse dicitur et origo, sicut supra patuit in illa glosula: sicut autem in unaquaque scientia est ponere primum et minimum et cetera; ideoque in primis volumus ostendere formas et proprietates omnium figurarum ac etiam quot tempora quaelibet earum pro sua parte in se contineat et observet. Unde primum videndum est, quid sit figura, prout in hac arte sumitur vel habetur, et unde dicatur, et quot sunt genera simplicium figurarum, et quomodo per eas longitudo vel brevitas designetur.

Ad primum igitur dicimus, quod figura, prout hic sumitur, est repraesentatio soni facta in debita quantitate secundum suum modum vel secundum sui aequipollentiam. Aequipollentia et est dictio aequivoca, sed hic sumitur pro caractere vel pro voce illitterata nihil per se signans, eo quod ex sola voce non potest fieri concordantia ergo neque cantus, cum omnis cantus per consonantias gradiatur, sed per duas vel per plures; per quod patet quod vox composita in hac arte dignior est et nobilior ipsa simplice, nam voces simplices sunt ad compositas reducendae, sicut inferius declarabitur suo loco, et dicitur a fingendo. Quomodo autem per eas longitudo vel brevitas designetur, declarabitur supra textum.

[-88-] Et notandum est, quod huius figurae aliquando ponuntur sine littera, aliquando cum littera; sine littera, ut in caudis seu neumis cantuum variorum, cum littera, ut in motellis et consimilibus. Inter figuras quae sunt sine littera et cum littera talis datur differentia, quoniam illae quae sunt sine littera debent, prout amplius possunt, ad invicem colligari, sed huius proprietas aliquando amittitur propter litteram huius figuris associatam. Sed huius figurarum, tam litterae sociatarum quam non, dantur divisiones seu differentiae ac etiam regulae sussequentes. Figurarum igitur quaedam ligantur ad invicem quaedam non. Figura ligata est, ubicumque fit multitudo punctorum simul iunctorum per suos tractus, ut hic: [Lig5aodaart,Lig3cdsndd]. Figura non ligata fit penitus e converso, ut hic: [L,B,S].

Hiis itaque expositis et finitis eo vero quod non est necesse modo plura inquirere, ad divisionem litterae breviter accedamus. Haec igitur praesens lectio in duas partes prout decet dividatur, in quarum prima ostendit actor, de quo debet agere, in secunda exequitur. Prima pars incipit Ecce tibi formas et cetera, secunda Simplex longa et cetera. Pars prior remanet indivisa, sed secunda in duas dividitur, in quarum prima agit actor de formatione simplicium figurarum, in secunda de protractionibus ligatarum. Et quia ligatae vel compositae ducunt originem a simplicibus, ideo patet ordo. Prima pars incipit Simplex longa et cetera, secunda Ut bene quaeque metas et cetera. Item prima istarum in duas. In prima ostendit actor quot sunt simplices figurae, in secunda procedit circa repraesentationem temporum in eisdem. Et quia prius est aliquid in forma ostendere quam cognoscere non provisum, ideo patet ordo. Prima pars incipit Simplex longa et cetera, secunda Quaelibet istarum et cetera. Haec secunda in tres partes propter breviloquium dividatur, in quarum prima docet actor significationem earum fore in qualibet bipartitam. In secunda ostendit, quot tempora quaelibet earum in se pro sua parte contineat et observet. In tertia ostendit, qualiter per modorum species ordinatae ad perfectionem cantuum operentur. Prima pars incipit Quaelibet istarum et cetera, secunda Tempora longa gerit et cetera, tertia Hiis proprias sedes et cetera. Istae partes remanent indivisae, sed illa in qua agit de simplicibus in duas dividitur, in quarum prima ostendit, quot sunt simplices figurae; in secunda exemplificat de eisdem. Prima incipit Simplex longa et cetera, secunda Longa fit haec et cetera. Et sic patet sententia et divisio leoninis.

Ecce, tibi[1] formas[2] dabo nunc cuiusque figurae.[3]

1 O lector vel cantor

2 id est, protractiones proprietatesque

3 id est, tam simplicis quam compositae

[-90-] Quantaque de iure sit quaelibet, hinc[1] dabo normas.[2]

1 quasi post formarum notitiam

2 significationum sententiam reserabo

(fol. 137) Hic ostendit actor per diffinitionem, quid sit figura, dicens: figura est repraesentatio soni facta in debita quantitate:

More figura soni debet quaecumque reponi.

Hic subiungit actor duas esse partes sive species figurarum:

Dat binas partes notularum, qui sapit[1] artes.[2]

1 id est, intelligit

2 liberales sive

Hic accedit ad species earundem, dicens omnes tales esse simplices vel compositas:

Dicitur esse data vox simplex voxque ligata.

Modo accedit ad numerum simplicium, dicens esse tres figuras simplices quo ad formam:

Simplex longa, brevis, vel semibrevis fore quaevis.

Fertur,[1] iunctura[2] vocum[3] fit mixta[4] figura.

1 id est, dicitur

2 id est, ligatura

3 suple plurium simplicium

4 id est, composita vel ligata

Regula est: omnis figura simplex portans tractum longiorem a dextra parte quam a sinistra semper signat longitudinem:

Longaque quadrata manet a dextra sibi grata.

Cauda[1] fit illarum,[2] brevis est quadrata duarum.[3]

1 id est, tractus

2 id est, aliarum duarum

3 id est, illa quae est brevis quadrangularis efficitur

Regula semibrevium: omnis figura simplex oblique protracta semibrevis apellatur:

Obliquo latere vult semibrevis residere.

Haec[1] careant caudis, nisi det plica[2] quando subaudis.[3]

1 sive tam brevis quam semibrevis

2 id est, nisi plica apponatur

3 id est, subaudiendo ponis

Modo exemplificat de eisdem et primo de longa, eo quod aliis administrat originis fundamentum,

Longa fit haec [L] talisque brevis [B] sit eique sodalis.

quippe ipsa est loco totius aliae partium seu membrorum.

Semibrevis forma sic [S], ut docet ordine norma.[1]

1 id est, praesens regula

Tres ita formari et cetera. Praeostensis formis et proprietatibus simplicium figurarum hic vult actor ad notitiam plicae accedere in eisdem, dicens, quod huius figuras plicari saepius invenimus. Unde in primis videamus quid sit plica, deinde quomodo in huius figuris habeat [-92-] ordinari et etiam quae sit eius repraesentatio sive forma.

Plica sic describitur: plica nihil aliud est quam signum dividens sonum in sono diverso. Repraesentatio plicae sive forma habet fieri nunc per unum tractum nunc per duos, et praecipue in simplicibus, et hoc dupliciter, aut ascendendo aut descendendo. Si autem plica fiat in simplicibus, duplex est eius differentia sive locus, quoniam aut cognoscitur in repraesentatione per dextram partem aut etiam per sinistram, unde textus Longior a dextra et cetera.

Hic igitur dicit actor, quod plica in longa simplice debet habere longiorem tractum a dextra parte quam etiam a sinistra tam ascendendo quam descendendo, sicut patet hic [Bpssncsdx,Bcsdx,Lpdsn], in brevi vero simplice e converso, id est longiorem a sinistra parte quam a dextra, videlicet hic [Bcssnpsdx,Bcssn,Bcdsnpddx]. Plicarum brevium et semibrevium idem est iudicium. Et nota, quod ratione longae simplicis in talibus nunc apponitur duplex tractus et praecipue descendendo, quia eaedem sunt caudae in plica longa et longa simplice a parte dextra descendendo, et ideo differentiae causa tractum duplicem in plica longa apponimus, <et> in brevibus siquidem, ut in repraesentatione formae a longis <simplicibus> differant quemadmodum in effectu.

Quidam vero plicam brevem ascendendo protrahunt per duos tractus diversos, unum in dextra parte ascendendo signantem plicam et alium in sinistra descendendo, signantem, ut asserunt, brevitatem, protrahentes in hunc modum [Bcdsncsdx], et hoc tam pro maiore brevi quam pro minore, quod protrahere ac etiam provulgare credimus puerile. Et hoc patet multiplici ratione. Una est quia aprobato usui sic repugnant evidente causa aliqua non obstante. Alia est quia in dispositione tractus, per quem dicunt plicam in ea designari, plicae longae ascendenti nullatenus se opponit, quare male, cum opposite debeant se habere. Item quod neuter tractuum sic debeat ordinari, patet sic: ascensus et descensus in omnibus formaliter se opponunt. Descensus plicae in tali voce non directe ascensui se opponit; si ergo descensus in brevi <sic> protrahitur quoad plicam, talis ascensus in ea figurabitur indirecte. Sed descensus in ea directe et rationabiliter dicitur figurari secundum sententiam aprobatam et etiam quoad ipsos, quare ascensum talem credimus esse nullum, reputantes ipsos esse contrarios sibi ipsis. Item quando dicebant, quod per tractum in sinistra parte positum brevitas signabatur, falsum similiter supponebant, quia tam breves quam semibreves per se positas protrahimus sine caudis, etenim si cauda talibus adderetur, potius longitudinem quam brevitatem designaret. Item magis videretur accedere ad naturam compositionis quam simplicitatis. Item talis cauda in compositis non semper signat brevitatem, sed longitudinem saepius introduxit.

[-94-] Tres ita[1] formari debent poteruntque plicari.[2]

1 id est, sicut superius est expressum

2 quasi diceret: possibile est omnes tales plicari

Hiis[1] duplicem tractum, nunc unum[2] fert[3] plica factum.

1 sive tribus figuris quo ad artem sive usum

2 id est, unicum

3 id est, dat vel gerit

Longior a dextra plica[1] longae parte sinistra.[2]

1 tam ascendendo quam descendendo sive cum duplici tractu vel uno, sicut patet hic [Bpssncsdx,Bcsdx,Lpdsn,L]

2 parte sive

Hanc[1] brevibus longas et semibreves[2] sibi iungas.

1 sive plicam tam ascendendo quam descendendo, sicut patet hic [Bcssnpsdx,Bcssn,Bcdsnpddx,Bcdsn]

2 sive maiores solum, ut hic [Scssnodxpsdxodx,Scssnodx,Scdsnosn,Scdsnosnpddxosn]

Semibrevem vere et cetera. Hic accedit actor ad expositionem plicae in semibrevibus practicam reserando, dicens, quod secundum usum a pluribus aprobatum nulla semibrevium per se posita plicata dicitur reperiri, nec in aliquo praedecessorum exemplo alicubi figurari. Quid autem sit nunc super hoc consulendum, ad hoc ut rei veritas apareat, videamus.

Plica, (fol. 137v) <ut> supra patuit, nihil aliud est quam signum dividens sonum in sono diverso. Per hoc igitur sequitur, quod ubicumque fit plicae additio, ibi est soni divisio, et ubi non fit vel potest fieri soni divisio vel decisio, ibi plica nullatenus potest addi. Semibrevium autem quaedem minor quaedam maior, prout inferius recitabitur, sunt repertae, quarum minor indivisibilis est in sono, eo quod non potest in sono amplius minorari, quare similiter nec plicari, quod concedimus. Maior autem per divisionem soni potest artificialiter diminui et decindi, quare similiter et plicari; et hoc sive sit per se posita sive cum socia colligata. Cum socia siquidem in figura binaria plicata saepius reperitur tam ascendendo quam descendendo, et licet per se posita plicari valeat et de iure, sicut provulgare proponimus alicubi per exempla, tamen antecessorum adhuc exemplorum copia ad nos pervenientium non admisit.

. . . sed bisse et cetera. Nota, quod hanc semibrevem maiorem bisse decrevimus appellari. Bisse namque sunt duae partes alicuius vel unius cuiusque rei in tria partitae tertia sublata. Maior semibrevis est huiusmodi, quia in se duas partes unius rectae brevis vel unius temporis repraesentat, quare bisse saepius apellamus.

Quasi diceret: nulla semibrevium per se posita vel inventa dicitur plicari quo ad usum; practica est:

[-96-] Semibrevem vere per se plica nescit habere.

Usu,[1] sed bisse[2] placet[3] hanc[4] cum arte[5] dedisse.

1 sive communi

2 id est, maiori semibrevi

3 mihi sive

4 sive plicam

5 id est, per possibilitatem artis

Sensa tenens et cetera. Declarato superius, qualiter plica in figuris simplicibus habeat ordinari, et quae sit eius repraesentatio sive forma, ad hoc ut per eius formam praecognitam ad interiorem ipsius notitiam facilius accedatur, ideoque in hoc loco vult actor eius naturam sub breviloquio disserere pariter et effectum, ne per aliam materiae continuationem a proposito resiliat contingenti, dicens, quod plica secundum variam suorum tractuum dispositionem nunc in sono deprimitur aut etiam elevatur; et sic mobilis in sonos varios subtiliter transmutata aut per tonum vel semitonum aut ditonum vel semiditonum vel dyatessaron et si licuerit dyapente, scematorum plurium quaerit amicabiliter armoniam. Nota igitur, quod quemadmodum ista dictio altum aequivoce significata varia repraesentat, similiter haec eadem signata in plica sensibiliter reperimus. Altum namque in una significatione idem est quod sublime vel elevatum, in alia idem est quod profundum vel depressum, in tertia idem est quod mare vel mobile, in quarta idem est quod subtile vel ingeniosum; unde versus:

Altum sublime pontus subtile profundum.

Haec eadem significata in plica proprie poterunt reperiri. Plica namque nunc elevatur, nunc deprimitur, nunc per soni divisionem mobilis efficitur, tamquam aqua per impulsionem. Quae quidem mobilitas de sono in sonum per varias concordantias, sicut superius iam dictum est, subtiliter deportatur. Et hiis de causis plicam alti significationibus voluimus comparare.

Sensa et cetera. Converte sic: plica, id est, tale signum vel talis soni divisio; tenens, id est, in se naturaliter comprehendens; sensa id est, significata; alti, id est, talis dictionis sumptae materialiter hic. Plica, dico, fit coma, id est, crinis seu cauda, eo quod habet fieri cum cauda vel tractu; scematis, id est, concordantiae alicuius. Scematis, dico, alti, id est, subtilis vel subtiliter transformati; vel aliter sic: plica fit choma, id est, membrum seu incisio vel decisio scematis alti, eo quod habeat fieri propter consonantias decentius purpurandas vel etiam variandas.

Da medium et cetera. Hic vult actor ostendere breviter, quantam plica in figura qualibet soni accipiat portionem, dicens, quod nunc medium nunc minus medii nunc aut plus dicitur importare. Medium soni siquidem nunc importat et hoc est, ubicumque bina soni proportio aequaliter fit divisa, utputa in minore longa et maiore brevi et maiore semibrevi, in quibus sonus per plicam, quotienscumque ibi apponitur, proportionaliter bipartitur. Nunc autem minus quam medium, utputa tertiam soni portionem [-98-] in ea vidimus contineri, sicut patet in maiore longa, in qua plica tempus unicum est adepta. Et hoc est vel quia plica solum tempus ad plus dicitur continere vel quia in qualibet figura per plicam in sono duplici bipartita vel divisa extremam soni sibi semper nasciscitur portionem. Nunc autem plus quam soni medium optinebit, sicut patet in recta brevi, quae si in duas partes per plicam quo ad sonum artificialiter dividatur, tunc partes quoad sonos dicimus inaequales; nam sonorum prior minoris semibrevis, alter maioris aequipollentiam repraesentat, sicut per divisionem consimilem declarabitur inferius suo loco, quamvis quidam asserant saepius e converso, quod una via contradicimus et de iure. Talis ergo soni divisio in recta brevi, si per plicam habeat designari, plica supremam vocis semper accipiet portionem, sive sit aequalis priori, sive minor, sive maior. In recta brevi siquidem maior soni proportio minorem sussequi reperitur, quare plicae fit specialiter attributa. Quod autem minor maiorem in tali divisione nullatenus sussequatur, patet per omnes figuras compositas et per oppositum figuratas, in quibus minores semibreves aliis praeponuntur; patet etiam liquidius et per plicam, quae in una qualibet figura certam et non variam semper soni accipit portionem.

Sensa[1] tenens alti,[2] plica fit coma[3] scematis alti.[4]

1 id est, significata

2 id est, huius dictionis alti materialiter sumptae

3 id est, crinis vel membrum seu incisio

4 id est, subtilis

Da[1] mediumque soni,[2] minus, aut plus, nunc sine[3] poni.[4]

1 sive illi plicae

2 illius vocis cui adhaeret sive

3 id est, permitte

4 id est, addi

(fol. 138) Quaelibet istarum et cetera. Praeostensis superius formis seu protractionibus simplicium figurarum, nec non qualiter plica in eis habeat figurari, insuper quae sit eius efficacia sive virtus, et quantam in qualibet figura semper accipiat portionem, ideoque actor in hoc loco proponit innuere significationem cuiuslibet figurae fore in qualibet bipartitam, quod per appropriationem denominationis ostendere nunc intendit. Et nota quod quamvis sub bina significatione forma et eiusdem repraesentatio sit consimilis et eadem, tamen quoad potestatem, artem, regulam differunt, et naturam; per quod potest ostendi breviter sex esse figuras simplices, quarum binae et binae eandem protractionis formam retinent et important. Sed quia sub forma triplici variantur, ideo tres simplices esse dicimus, quas etiam propter significationum differentias aequivocas appellamus.

Et nota, quod quidam errant, apponentes longiorem caudam maiori [-100-] longae quam minori, praecipue quando tres semibreves eis prout decet supponuntur, ad differentiam minoris et etiam e converso, in hunc modum pro maiore longa protrahentes [L,S,S,S], pro minore autem sic [Bpddx,S,S,S], quod non est ponere quoad artem, ne regula pro parte alicubi vitietur, ubi dicitur Forma quidem et cetera, quoniam si differentia assignaretur inter eas quo ad caudarum longitudinem seu etiam brevitatem, multofortius deberet assignari quo ad corpus, cum corpus sit dignius in ipsis vocibus quam sint caudae; sed non est sic assignare, ergo neque sic. Item si hoc esset verum, ita necesse esset eandem differentiam vel consimili modo factam assignari inter maiorem brevem et minorem, quando tres semibreves ipsis similiter adiunguntur. Sed inter tales non differentiam assignant, nec est etiam assignanda, quare nec in aliis ipsam volumus assignare, cum de similibus simile iudicium sit agendum. Et nota, quod modorum ordinatio variorum notitiam super hiis faciet manifestam, sicut facit inter praedictas longas per se simpliciter ordinatas, sicut inferius in tractatu semibrevium aparebit. Ad hoc autem plenius extirpandum possent rationes multiplices introduci.

. . . minor aut maior et cetera. Nos siquidem nonnullos vidimus asserentes, quod inter tales voces minoritas et maioritas quoad nomen nonquam debeant assignari, eo quod inter minoritatem et maioritatem, ut dicunt, non est medium apponendum; sed inter tales contingit medium reperire, utputa tractum vel intervallum vel consimile quid, quare una maior et altera minor nullatenus debet dici. Ad quos respondimus, ne earum obiectio frivola vel insolubilis videatur, dicentes, quod de tali medio loqui possimus dupliciter. Est et enim quoddam medium, quod inest utrique parti, ita quod utriusque naturam sapit pariter et importat; quod quidem medium inter tales voces non evenit reperire, quia sic esset triplex longae differentia et triplex brevis et triplex semibrevis, ita quod una semper mediocris naturam saperet aliarum. Secus tamen est inter tales voces, eo quod tali medio carere penitus sunt repertae. Et secundum illud medium arguebant, et sic contra nos non arguunt vel obiciunt etiam, sed pro nobis. Est et enim aliud medium, quod quandoque interponitur, quandoque non. Et tale non impedit, quin voces eiusdem formae ratione significationis per magis et minus differentes a magis vel minus denominationem valeant importare, quippe cum signatum rei sit in omnibus dignius sua voce, et a digniori debet res denominari, sicut communiter recitatur; vel dicere possumus rationem talium esse sophisticam et non veram, nam inter minoritatem et maioritatem nunc medium reperitur, sicut patet in communi sermone, cum dicitur: Hic est minor, alter mediocris, iste maior; et istud praecipue patet, cum additur ordo vel materia. Nunc aut caret medio, sicut patet cum dicitur: Minus volumus prius, maius et cetera. Et sic quandoque apponitur medium, quandoque non, sed saepius evitatur.

[-102-] Quod autem tales voces sic differentiae causa possint et debeant apellari, patet sic: minoritas et maioritas assignantur inter res eiusdem generis secundum magis et minus differentes. Voces in musica, quae indifferenter se habent quoad formam, sunt huiusmodi, quare sic denominari nec inmerito meruerunt. Item quod sic debeant nominari, patet sic: musica est scientia de numero relato ad sonum vel de numero est sonorum. Cum ergo numeri in hoc differant, quod unus minor alter maior apellentur, similiter et vocum unam minorem et alteram maiorem poterimus apellare. Item patet sic et plenius: quicquid differt secundum magis et minus sub identitate formae ac nominationis debet a magis et minus denominationem propriam importare. Voces in hac musica sunt huiusmodi, quare ipsas secundum magis et minus differentiae causa volumus apellare, ad hoc ut per talem nominationis apropriationem ab invicem cognoscantur.

Quaelibet istarum[1] minor aut maior manet[2] harum.[3]

1 sive simplicium figurarum

2 ad hoc ut inter eas cognitio per differentiam oriatur

3 sive vocum

Quasi diceret: tam minor quam maior eandem formam inferunt et important:

Forma quidem cari nonquam debet variari.

Tempora longa et cetera. Quoniam actor in praecedentibus formas et protractiones simplicium figurarum descripsit, pariter et naturas, potestatem seu effectum cuiuslibet esse duplicem ostendendo, ideoque ad cognitionem earum quo ad repraesentationem temporis seu temporum in eis accedere nunc intendit, ostendendo quot tempora quaelibet earum in se pro sua parte contineat et observet. Gratia cuius in primis quid sit tempus prout in hac arte sumitur videamus.

Tempus igitur, prout hic sumitur, est morula, ubicumque recta brevis habet fieri. Et recta brevis est illa, quae unum solum tempus continet, et illud est indivisibile secundum illud praedictum, id est quo ad rectam brevem. Et nota, quod tempus potest tripliciter considerari et hoc proportionaliter, quoniam aut per vocem rectam aut cassam aut omissam. Vox recta est vox instrumentis naturalibus procreata. Vox cassa idem est quod sonus, non vox, artificialiter procreatus, sicut patet in musicis instrumentis, in quibus sonus nunc proportionaliter accipitur et habetur; vel vox quassa a quassa dicta est idem quod vox imperfecta aut etiam semiplena per sonos varios diminuta. Vox omissa fit per recreationem spirituum et per pausationem aliquam praedictae voci aequi- (fol. 138v) pollentem. Illud siquidem tempus per vocem quassam, ut dictum est, divisibile est et imperfectum quoad semibreves, quae de semus, sema, semum, quod est imperfectus, imperfecta, imperfectum, dicuntur, quasi imperfectae breves.

Gratia cuius discutiendum de perfectione et imperfectione circa voces vel figuras, et praecipue circa longam maiorem et minorem, quoniam quidam [-104-] in suis artibus maiorem longam perfectam solummodo vocaverunt, eo quod a perfectione trinae aequalitatis nomen habere sumpsit, et eo quod sub certa diminutione longitudinis unius per vocis accentum in mora trium temporum aequaliter proportionata manet, se ipsamque in novem partes diminuendo dupliciter partiens. Minorem autem longam imperfectam dicere praesumpserunt, eo quod non nisi duo tempora contineat, quamvis affinitatem in forma et proprietate habeat cum maiori longa. Et hoc asserunt tali siquidem ratione: nullus cantus perfectus potest fieri de imperfectis figuris, et hoc est quia nemo puras imperfectas pronuntiare potest per se, quod concedimus, nam ex puris et veris imperfectis non posset cantus perfectus absque perfectarum consortio compilari. Sed quando concludebant minores longas esse penitus imperfectas ratione superius assignata, eo videlicet quod ex eis perfectus cantus non posset absque aliarum consortio compilari, dicimus respondentes, quod falsum supponebant, quia non sequitur propter hoc, quod illae voces sint omnes imperfectae, e quibus cantus per se non potest simpliciter ordinari. Quoniam si hoc esset verum, iam maiores breves essent similiter imperfectae, quod falsum est. Nam si recta brevis in uno tempore perficitur et ideo recta brevis dicitur et perfecta, multofortius et maior brevis perfectior erit, quae duorum temporum aequalem proportionem continet et importat. Si ergo istae sunt perfectae, licet ex eis cantus per se non valeat ordinari, similiter et istas longas perfectas dicimus et de iure. Si autem quaerat aliquis, quare ex eis cantus per se non potuit ordinari, dicimus respondentes, quod hoc non potuit esse, quoniam si una earum immediate alii iungeretur, iam prior non esset minor longa sed maioris indueret potestatem iuxta regulam artis locis omnibus generalem, quae talis est: longa ante longam valet tria tempora, et in metro: Longae cerne et cetera. Et sic patet, quare una earum alteri immediate non potuit coadiungi.

Item quod nulla figura praeter semibreves dici debeat imperfecta potest satis rationabiliter declarari sic: perfectio et imperfectio differunt in forma protractionis quemadmodum in effectu, sicut patuit in brevibus et semibrevibus antedictis. Cum autem minor longa et maior in forma protractionis conveniant aliquo non obstante, licet in quantitate differant potestatis, nulla earum de iure dici poterit imperfecta, cum perfectionis formam retineant et importent. Item nec in variatione nominis, quemadmodum semibrevis a brevi videlicet semilonga vocaretur, quare ipsam nonquam esse credimus imperfectam sed eam esse dicimus rectam longam et veram et insuper et perfectam. Maiorem autem longam in potestate dicimus esse perfectiorem et temporum ampliatione, quare ipsam ultramensurabilem apellamus, sicut in capitulo declarabitur specierum.

Item quod minor longa recta longa et vera dici debeat et perfecta, patet sic: quemadmodum recta brevis est illa, cui si aliquid addatur vel sustrahatur iam non videbitur recta brevis, immo a sua rectitudine deviabit; similiter minor longa est illa, cui si aliquid addatur vel sustrahatur iam suae rectitudinis inde amittet. Cum autem minor brevis [-106-] et minor longa in hoc conveniant, quod una aliam iuxta se semper exigat aut suum aequipollens et etiam in additione et sustractione tamquam correlative se habeant, ideo dicimus, quod si recta brevis in suo genere sit perfecta, sic et minor longa perfecta merebitur apellari. Sed perfecta in suo genere quo ad quantitatem unius temporis reperitur, quare similiter et altera perfecta merebitur nuncupari.

Item quod sit perfecta, patet per omnes figuras compositas et perfectas, et praecipue in primo modo et secundo, quas perficit terminando, quoniam si essent imperfectae, sicut in suis artibus asserunt, non protraherentur perpendiculariter sed oblique, a qua obliquitate imperfectionis nomen sumere meruerunt. Item quod sint perfectae, patet etiam per dictum suum, cum dicunt, quod perfectus cantus non potest fieri ex imperfectis figuris, quod concedimus ex hoc sic arguentes contra ipsos: oppositorum oppositi sunt effectus; perfectio et imperfectio ab invicem se opponunt et attenduntur circa finem. Ex hoc sequitur, quod voces, quae in fine cantus perfecti ponuntur, cantum perficiant et consumment. Longae minores sunt huiusmodi, quia primum modum perficiunt et componunt, quare ipsas perfectas dicere nullatenus dubitamus.

Item per talem comparationem quod sint perfectae patet. Musica mensurabilis dicitur a mensura, sicut grammatica metrica a metros, quod est mensura, quae inquam grammatica duas mensuras accentuum detinet et importat, scilicet longum et brevem, quorum longus est duorum temporum, brevis unius. Et sic sub illis duobus accentibus, inter quos nullum medium fit repertum, rectam musicae mensuram reperiri dicimus et perfectam. Sed hoc est longae minoris et brevis minoris proportio, quare tales rectas esse dicimus et perfectas. Ad hunc autem errorem plenius exstirpandum possent etiam rationes aliae introduci, sed earum copia nos fatigat.

(fol. 139) Hic ostendit actor, huius voces differunt in effectu:

Tempora longa gerit maior tria, sed duo[1] quaerit.[2]

1 sive tempora

2 id est, acquirit

Longa[1] minor, certa[2] lex haec sit ubique[3] reperta.

1 id est, recta longa

2 id est, secura et vera

3 id est, in quolibet cantu vel modo

Dat[1] brevis ecce minor tempus solum,[2] duo[3] maior.[4]

1 id est, in se continet vel importat

2 id est, unicum

3 tempora

4 sive brevis

Quasi diceret: tantum valet maior semibrevis per se, quantum duae minores semibreves:

Si minor est sema, maioris fert dupla scema.

[-108-] Si minor est sema et cetera converte sic: Si minor sema, id est, semibrevis minor; est dupla, id est, duplex vel duplata; fert, id est, repraesentat; scema, id est, ornatum quantitatis in proportione; maioris, sive semibrevis.

Quasi diceret: semibrevis maior in se repraesentat quantitatem duarum semibrevium minorum. Est et enim quaedam semibrevis in forma non per se sed cum aliis semibrevibus ordinata, quae quandoque quantitatem unius temporis, nunc duorum per accentus repraesentat, utputa quando tres semibreves loco unius longae duorum temporum sive trium accentaliter sunt repertae. Sed de tali ibi non facimus mentionem quoniam metas suae significationis ac nominis transcendere non veretur. Et talem dicebant aliqui maiorem semibrevem proprie nuncupari atque ita decepti decidunt in errorem, eo quod transsumptive tunc et per accentus significationis alterius sive necessitatis causa sive ornatu musicae beneficium dicitur optinere vel occupare. Nos siquidem de illa seu de illis hic loquimur, quae nonquam suae significationis vel nominis metam transcendere sunt repertae.

Sic fit longa duplex et cetera. Hic recitat actor, quomodo per necessitatem contingit aliquando longam figuram sub eodem corpore bis se ipsam repraesentare. Et hoc fit aut propter defectum planae musicae, ne per additionem aliquam corrumpatur seu etiam frangatur, vel quandoque propter ornatum musicae metricosum diutius adaptandum. Et nota, quod talis vox longa duplex dicitur in se sex tempora comprehendens, unde regula: longa duplex est illa cuius latitudo transit longitudinem, sicut littera manifestat.

Sic[1] fit longa duplex [2L] ac[2] in se tempora fert[3] sex.

1 id est, sicut praesens exemplum declarat

2 pro et

3 id est, repraesentat

Hiis proprias sedes et cetera. Hic vult actor ostendere, qualiter haec sex voces per sex modorum species ordinatae primo generaliter et de sui natura secundo accentaliter per convenientiam aliquam ad perfectionem omnium cantuum operentur, dicens Longa capit ternam maior et cetera. secundum tenorem textus et de propria natura et non per accentus; et sic de omnibus aliis secundum tenorem litterae dat exempla.

Sedem maiori et cetera. Hic ostendit qualiter et per accentus in aliis speciebus quam in propriis per convenientias aliquas sunt repertae, et hoc aut propter colorem musicae competentius purpurandum aut propter superhabundantiam litterae.

Hiis[1] proprias sedes speciebus sex dare[2] debes.

1 sive vocibus supradictis

2 et hoc regulariter aut irregulariter, O cantor

[-110-] Longa[1] capit ternam[2] maior[3] quintamque quaternam.

1 et hoc proprie

2 id est, occupat speciem

3 id est, trium temporum sive

Quasi diceret: longa minor in istis duabus est reperta:

Prima[1] secunda choris sunt longae namque minoris.

1 sive species et secunda

Sedem maiori specie dabo saepe priori.[1]

1 et hoc improprie et per accentus propter defectum litterae vel propter affinitatem alicuius convenientiae

Hanc[1] tamen asconde velud hic[2] sub lege secundae.

1 subaudi longam maiorem

2 id est, in hoc exemplo: [De musica mensurata, 110; text: Omnes] [ANODMM 01GF]

Nunc minor in terna[1] reperitur vixque[2] quaterna.[3]

1 specie sive

2 id est, nonquam, quamvis possibile sit

3 et hoc improprie et per accentus

Ecce dicit, quod brevis minor in qualibet specie locum proprium retinebit:

Quaque brevis specie minor est data lege sophiae.

Sic[1] quoque[2] semibrevis speciebus sit data[3] quaevis.[4]

1 id est, similiter

2 id est, certe

3 et hoc potest esse proprie

4 id est, tam minor quam maior

Exceptio est et hoc, quia quinta species habet fieri ex omnibus longis:

Hiis binis quintam vetat ars longis fore tinctam.

Maiorique brevi[1] ternam[2] quartam quoque sevi.[3]

1 sive a brevi duorum temporum

2 speciem sive

3 et hoc proprie

Maiorique brevi et cetera converte sic: quoque, id est, certe; sevi quartam speciem sive et ternam a maiore brevi.

(fol. 139v) Ut bene quaeque metas et cetera. Declaratis superius formis et proprietatibus insuper et naturis simplicium figurarum, et quae et quot et qualiter per sex modorum species ordinatae ad perfectionem cantuum operentur, immediate proponit actor compositarum formas et proprietatum differentias convenienter recitare, ad hoc ut ad cognitionem earum propterea facilior sit accessus. Et notandum est primo, quod omnis [-112-] figura composita vel ligata fit aut ascendendo aut etiam descendendo. Per quod patet breviter quod figurae, quae sunt in eodem puncto positae, non possunt facere figuram compositam vel ligatam. Et nota, quod illa figura dicitur ascendere, cuius secundus punctus altior est primo, descendere, cuius idem punctus inferior est primo, sicut inferius declarabitur et per textum.

In primis igitur binariae figurae differentias videamus, et scias, quod sunt quinque, tres scilicet a parte principii et duae a parte finis. A parte principii prima est cum proprietate tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig2art,Lig2cdsnd], sive imperfecta, sic [Lig2a,Lig2cdsnod]. Secunda est sine proprietate tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig2cdsnart,Lig2d], sive imperfecta, sic [Lig2cdsna,Lig2od]. Tertia est per oppositum proprietatis, quae semper debet protrahi imperfecta tam ascendendo quam descendendo, licet usus descendendo solum saepius contradicat; quod autem protrahi debeant imperfectae tam ascendendo quam descendendo, declarabitur inferius suo loco. Exemplum earum patet hic [Lig2cssna,Lig2cssnod]. Usus autem sic protrahere consuevit solummodo descendendo quamvis male [Lig2cssnd].

A parte principii dictum est, a parte finis omnes tales aut sunt perfectae aut etiam imperfectae, sicut exempla postposita manifestant, et haec exempla omnia subiacent illi versiculo: Usa tenet iura et cetera.

Sequitur de ternaria figura, quae similiter quinque tenet differentias usitatas, quarum prima est cum proprietate tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig3aart,Lig3ad,Lig3cdsndd,Lig3cdsnodart], sive imperfecta, sic [Lig3aa,Lig3aod,Lig3cdsndod,Lig3cdsnoda]; secunda est sine proprietate tam ascendendo quam descendendo; et hoc totum cum perfectione, eo quod de imperfectione ipsius nullatenus indigemus, quia ternaria imperfecta et cum proprietate quoad quantitatem temporum idem facit, nec ad aliud se extendit. Et alibi dicitur in arte, quod nonquam debet poni aliqua figura sine proprietate, ubi potest poni cum proprietate, et alibi: frustra habet fieri per duo, quod potest fieri per unum. Si aliquis obiciat de binaria imperfecta eiusdem generis, eo quod similiter ratione alterius binariae deberet aboleri, cum eandem quantitatem temporum similiter repraesentent, dicimus, quod non est simile hinc et inde, quoniam binaria figura cum proprietate et imperfecta nunc tria tempora comprehendit, alia vero non nisi duo solummodo importabit. Et hac de causa utraque istarum fuit necessaria. Quaelibet istarum siquidem tria tempora continet neque magis neque minus, quare unam earum, scilicet illam quae est sine proprietate, extirpamus, reliquam quae cum proprietate protrahitur retinentes. Figuretur igitur haec secunda differentia cum perfectione et sine proprietate tam ascendendo quam descendendo sic [Lig3cdsnaart,Lig3cdsnad,Lig3dd,Lig3odart]; tamen ars tales imperfectas bene [-114-] permitteret figurari. Tertia differentia est per oppositum figurata tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, sic [Lig3cssnaart,Lig3cssnad,Lig3cssndd,Lig3cssnodart], sive imperfecta, ut hic [Lig3cssnaa,Lig3cssnaod,Lig3cssndd,Lig3cssnoda].

Et sic sunt quinque, tres a parte principii et duae a parte finis. Haec exempla subiacent illi versiculo: Sic quoque quinque dabit et cetera.

Sequitur de quaternaria figura, quae quatuor habet differentias usitatas et unam inusitatam et noviter exaltatam eo quod necessariam, sicut inferius declarabitur suo loco. Prima igitur est cum proprietate tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig4add,Lig4cdsnodaart], sive imperfecta, sic [Lig4adod,Lig4cdsnodaa]. Secunda de novo dicitur exaltata et habet fieri sine proprietate tam ascendendo quam descendendo et hoc totum cum perfectione sic [Lig4cdsnadd,Lig4odaart]. Tertia est per oppositum proprietatis tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig4cssnadd,Lig4cssnodaart], sive imperfecta, sic [Lig4cssnadod,Lig4cssnodaa]. Et sic sunt quatuor differentiae usitatae cum una inusitata, et haec exempla subiacent illi versiculo: Quatuor hinc cerne et cetera.

Sequitur de quinaria figura, quae tres habet differentias usitatas et unam inusitatam. Unam a parte principii usitatam, quae protrahitur per oppositum proprietatis, ut usui acquiescamus, quamvis competentius et secundum artem seu artificium cum proprietate propria protrahi videretur, protrahatur igitur per oppositum tam ascendendo quam descendendo ratione organi specialis solum, sive sit perfecta, ut hic [Lig5cssnaddd,Lig5cssnodaaart], sive imperfecta, sic [Lig5cssnaddod,Lig5cssnodaaod]. Et sic sunt tres differentiae usitatae, una a parte principii et duae a parte finis, alia inusitata, scilicet quarta, sine proprietate propria figurata tam ascendendo quam descendendo, et hoc totum cum perfectione, sicut hic [Lig5cdsnaddd,Lig5odaaart].

Sequitur de senaria, quae similiter tres habet differentias usitatas et unam inusitatam. Prima est cum proprietate, sicut declarabitur inferius suo loco, tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig6adddart], (fol. 140) sive imperfecta, sic [Lig6addda,Lig6cdsnodaddod]. Et sic sunt tres differentiae usitatae, scilicet una a parte principii et duae a parte finis; inusitata quidem sine proprietate propria figuratur tam ascendendo quam descendendo, et hoc totum cum perfectione, sicut patet hic [Lig6cdsnadddart,Lig6odaddd].

Sequitur de septenaria figura, quae tres habet tantummodo differentias, nec amplius importabit, quarum prior est a parte principii et cum proprietate semper tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig7addddart], sive imperfecta, sic [Lig7adddda].

[-116-] Sequitur de octonaria, quae easdem differentias observat tam ascendendo quam descendendo, sive sit perfecta, ut hic [Lig8adddddart], sive imperfecta, sic [Lig8addddda].

De novenaria et denaria exempla nolumus provulgare, quoniam sunt ignotae, vel quia contra artis regulam constitutae, quae talis est, quod omnis figurae cum proprietate positae penultima dicitur esse brevis; sed si novenaria vel denaria proferrentur, penultima in eis semper semibrevis esset data, et ideo earum exempla tacemus, ne impedimentum artis regulae inferamus. Possibile tamen est ipsas sic protrahi et etiam provulgari, eo quod longa maior usque in novem partes reperiri poterit diminuta.

Ut bene quaeque[1] metas[2] iunctarum respice metas.[3]

1 dicenda sive

2 id est, colligas

3 id est, differentias

Cernere[1] quas[2] poteris si glosae dogmata quaeris.

1 sive in glosulis

2 sive metas; et hoc est, quia ibi non est necesse has metrice compilare

Usa[1] tenet iura[2] binaria quinque[3] figura.

1 id est, usitata

2 id est, differentias

3 id est, de quinque existens

Sic[1] quoque[2] quinque dabit[3] ternaria[4] glosa normabit.[5]

1 id est, similiter

2 id est, certe

3 sicut binaria sive

4 sive figura

5 id est, declarabit

Quatuor[1] hinc cerne, sed quinque[2] do iura quaternae.[3]

1 sive differentias usitatas

2 sive quarum una est inusitata

3 sive figurae

Quinae[1] vel sextae iuncturae sunt ita[2] textae.[3]

1 id est, quinariae et senariae

2 id est, sicut glosula ostendit

3 id est, ordinatae

Octo[1] septenae praesint[2] denisque novenae.[3]

1 id est, octonaria

2 id est, praeponantur in ordine sive

3 si licuerit figurare sive

[-118-] <Pars secunda>

Disce ligatarum et cetera. Ostenso superius prosaice, quae et quot sunt differentiae figurarum ad invicem ligatarum, in hoc loco vult actor formas et proprietates et effectus omnium metrice declarare, breviter recitando quomodo et qualiter per eas longitudo et brevitas denotetur. Et nota, quod non inutile sive superfluum est primo universaliter ostendere formas seu protractiones huiusmodi figurarum sub metri breviloquio differentiarum numerum recitando vel assignando quam ad earum numerum accedatur, quippe cum prius sit ignorati formam ostendere vel praetendere quam ad incognitum accedere per effectum, eo quod levius est manifestum rei per praesentiam detegere quam effectum formae incognitae seu non provisae simpliciter provulgare, sicut patet in oratione, quae prius debet legendo vel proferendo praetendi quam etiam convertendo. Simili modo est de figuris, quia prius debent in universo protrahi quam earum cognitio per effectum publice declaretur. Ideo pars praecedens sussequentibus necessaria istam praecedere iudicatur.

Haec igitur praesens lectio de qua in verbo agitur in duas partes breviter dividatur, in quarum prima ostendit actor de quo debet agere, in secunda exequitur. Prima pars incipit Disce ligatarum et cetera, secunda Quando perfecta et cetera. Pars praecedens remanet indivisa, sed secunda in duas dividitur. In prima agit de figuris cum proprietate et perfectione, in secunda de imperfectis cum proprietate positis saepius et repertis. Ideo patet ordo: prima pars incipit Quando perfecta et cetera, secunda ibi Imperfectarum et cetera. Haec secunda in duas: in prima agit de imperfectis cum proprietate et sic in figura composita, in secunda de imperfectis simpliciter et per se. Et quia in prima agitur de imperfectis solummodo in figura et per accentus, in secunda de imperfectis naturaliter tam per formam quam etiam per effectum. Ideo patet ordo partis praeambulae ad sequentem.

Si quis autem obiciat, quod immo prius est agendum de imperfectis naturaliter et per se quam de imperfectis secundum quid et per accentus, (fol. 140v) sicut primo agitur de proprietate in eis quam de improprietate, ad hoc dicimus respondentes, quod non sequitur in hoc loco, eo quod imperfectae naturaliter sunt in forma divisibiles, aliae vero non. Et quia hic agitur de perfectione in figura composita vel ligata, ideo post ipsam agendum est immediate de imperfectione ligatarum, cum inter perfectionem et imperfectionem circa idem non sit medium apponendum. Aliae siquidem imperfectae quo ad formam per se positae divisive in hoc ab aliis sunt remotae, quare ipsas post alias decrevimus ordinari.

Ideo patet ordo: prima pars incipit Imperfectarum et cetera, secunda Nunc per se punxi et cetera. Item prima istarum in duas: in prima agit de [-120-] imperfectis cum proprietate, in secunda de imperfectis et sine proprietate. Ideo patet ordo: prima pars incipit Imperfectarum et cetera, secunda Quaevis utraque carens et cetera. Istae partes remanent indivisae, sed pars illa, in qua agit de perfectis et cum proprietate, in duas dividitur. In prima agit de proprietate et perfectione in figuris compositis, in secunda de plicis, quae in fine omnium figurarum locum sibi retinent deputatum. Ideo patet ordo: prima pars incipit Quando perfecta et cetera, secunda Voceque composita et cetera. Item prima istarum in tres partes propter breviloquium dividatur, in quarum prima facit actor mentionem de perfectis cum proprietate propria figuratis, in secunda de eis quae sunt sine proprietate, in tertia et ultima de eis quae sunt per oppositum figuratae. Prima igitur incipit Quando perfecta, secunda Iuncturaeque datae, tertia Opposito et cetera. Et sic patet divisio leoninis.

Disce[1] ligatarum quae[2] proprietas[3] sit earum,[4]

1 O cantor vel lector

2 id est, qualiter

3 sive propria vel non propria

4 sive ligatarum

Namque[1] per ascensum vel descensum dabo sensum.

1 pro quia; et per hoc innuit actor, quod voces in eodem signo positae non possunt facere figuram compositam

Hic ostendit actor per regulam quid sit ascensus vel descensus, dicens, quod illa figura dicitur ascendere cuius

Si primo punctum videas ascendere iunctum,

secundus punctus altior est primo, sicut patet hic [Lig2art,Lig2a,Lig3ad].

Alia regula de descensu: illa liga-

Esse ligatura scandens datur, atque figura.

tura dicitur descendere, cuius secundus punctus inferior est primo, sicut patet hic [Lig2cdsnd,Lig3cdsnodart].

Tunc cum descendit, hic punctus ad infima tendit.

Voces cerne et cetera. Hic accedit actor ad compositarum notitiam figurarum, unde in primis notandum est, quod earum repraesentatio quo ad signa, quibus ab invicem differunt, reperiri dicitur tripartita, quoniam omnis figura aut protrahitur cum proprietate aut sine proprietate aut per oppositum proprietatis. Sed siquidem tria signa omnium figurarum ad invicem ligatarum nobis notitiam faciunt manifestam. Si quaeratur, quare tot signa nobis sufficiant et non plura seu etiam pauciora, dicimus respondentes, quod quemadmodum voces simplices, e quibus compositae ducunt originis fundamentum, sunt in forma solummodo tripartitae, sic et compositae triplicem variationis differentiam quo ad signa eas separantia solummodo importabunt, ad hoc ut signa signatis respondeant recto modo. Figurarum igitur quaedam ligantur cum proprietate, quaedam sine proprietate, quaedam per oppositum proprietatis. Et nota, quod sine [-122-] proprietate est a proprietate propria privari penitus et repelli, per oppositum est proprietate opposita se habere. Ex hoc igitur sic arguo contra numerum antedictum: privari a proprietate et per oppositum proprietatis se habere videntur esse idem, cum proprietati propriae sic repugnent, quod eidem proprietati tam in significationibus quam in signis contraria videantur. Si ergo sint eadem, unum ex hiis superfluere iam videtur, eo quod verum oppositorum genus quo ad duo solummodo et non quo ad tria se extendit. Cum ergo ibi sint tria et opposite se habeant, ut probatur, unum ex hiis superfluit, sicut patet, et sic debet ab aliarum consortio removeri. Solummodo dicimus, quod neutrumque istorum superfluit, immo utriusque inventio necessaria iudicatur, sicut patuit per praedicta et sicut inferius aparebit. Quando vero arguitur, quod sunt idem, eo quod proprietati propriae se opponunt, dicimus, quod repugnant non eodem modo sed diversis respectibus et naturis, quare non sunt idem, immo similiter ab invicem se opponunt, sicut declarabitur inferius et per textum. Quando vero obicitur, quod verum oppositorum genus ad duo solummodo et non ad tria se extendit, dicimus, quod verum est quo ad opposita simpliciter circa idem, et non quo ad opposita circa diversa. Ista siquidem aliter et aliter ab invicem se opponunt, eo quod in oppositione differunt tam circa significata quam circa signa, secundum quod textus postea declarabit, quare neutrum superfluere iudicamus.

Hic dat actor regulam generalem de protractione omnium figurarum cum proprietate ligatarum:

Voces cerne datas cum proprietate ligatas.

Regula est: omnis figura cum proprietate posita ascendendo debet fieri sine tractu, sicut patet hic [Lig2art,Lig3aart,Lig3ad,Lig2a,Lig3aod].

Ascensum iure sine tractu sume figurae.

Alia regula de descensu talis est: omnis figurae cum proprietate propria figurata descendendo sua proprietas est, ut

Si sit descendens et proprietas ibi tendens,

(fol. 141) primus punctus ligaturae habeat tractum sub sinistro latere descendentem, sicut patet hic [Lig2cdsnd,Lig2cdsnod,Lig3cdsnodart].

Sub laevo latere caput optat caudam tenere.

Quando perfecta et cetera. Hic dat actor regulam generalem, ad omnes figuras cum proprietate positas et perfectas singulariter se extendens, quae talis est: omnis figurae cum proprietate positae et perfectae, penultima dicitur esse brevis et ultima longa. Et nota, quod quia duplex est brevis et duplex longa, de duplici aequipollentia est praesens regula compilata, nam ad utramque aequipollentiam se extendit, sicut postea variae species declarabunt. Littera per se patet.

Regula est generalis ad omnes figuras cum proprietate positas et perfectas, quae talis est:

[-124-] Quando perfecta iunctura fit atque refecta.

omnis figurae cum proprietate positae et perfectae penultima dicitur esse brevis,

Proprietate brevis penultima vult fore quaevis.[1]

1 nota sive minor sive maior

si sit longa minor sive maior.

Ultima longetur tibi regula vera fatetur.[1]

1 quasi diceret: haec regula ubique dicitur esse vera

Vox alii et cetera. Hic accedit actor ad notitiam sive declarationem regulae supradictae, per regulas speciales in primis de figura binaria dans doctrinam, eo quod est praevia tamquam principium aliarum. Si quis autem obiciat, quod in praecedenti regula de ipsa plenarie et praecipue mentio fuit facta, quare nugatorium quid est iterum recitare, dicimus respondentes, quod non est nugatorium recitare, immo utile et honestum, quia regulam corroborat antedictam. Item, sicut praedictum est, debet esse praevia tanquam principium aliarum, et alibi dicitur: firmior enim fit promissio duplici confirmatione. Haec siquidem regula confirmatione duplici roboratur, quare tanquam firmior competentius recitatur.

Haec est regula specialis verificans praecedentem, quae talis est: omnis figura binaria cum proprietate posita et

Vox alii iuncta cum proprietateque puncta

perfecta dicitur habere penultimam brevem et ultimam longam. Nota semper hic quaevis. Exemplum [Lig2art,Lig2cdsnd].

Et perfecta, brevis prior est longans ea quaevis.

Alia regula de figura ternaria eiusdem protractionis talis est: omnis figura ternaria cum proprietate posita et perfecta

Si tribus addatur haec regula, prima vocatur.

dicitur habere primam longam minorem et mediam brevem minorem et ultimam quamvis longam. Exemplum [Lig3ad,B,Lig3cdsnodart,L].

Longa minorque brevis haec, longa sit ultima quaevis.

Haec est autem exceptio regulae supradictae, eo quod in tertia specie et in quarta aliter se habent in effectu:

Ternam quippe peto, quartam speciem prohibeto.

Haec est regula generalis ad omnes figuras cum proprietate positas et perfectas excedentes numerum

Si qua ligans detur excedens tres redigetur.

trium in figura, quae talis est: omnis figura cum proprietate et perfecta excedens tres ligatas est reducibilis ad numerum trium:

Illa trium numero primique modi fore spero.

Si qua ligans et cetera. Assignatis superius regulis tam generalibus quam specialibus de figuris cum proprietate et perfectione positis et repertis [-126-] et praecipue quo ad figuram binariam et ternariam, eo quod priores sunt et aliis digniores, et praecipue ternaria primi modi, quae inter ceteras cum proprietate positas dicitur optinere dominii dignitatem, eo quod omnis figura cum proprietate posita et perfecta excedens tres ligatas cum proprietate et perfectione et etiam primi modi est ad tres praedictas specialiter reducenda, seu ad aequipollentiam numeri earundem, quo ad temporum quantitatem.

Quam poteris care et cetera. Hic accedit actor ad divisionem omnium figurarum, quae sunt ad numerum trium praedictarum singulariter reducendae, dicens: Quatuor et cetera. Hic dat doctrinam primae divisionis, reducibilis ad tres, dicens: figura quaternaria cum proprietate posita et perfecta, tam ascendendo, ut hic [Lig4add], quam descendendo, sic [Lig4cdsnddart,Lig4cdsnodaart], est reducibilis ad numerum trium quo ad temporum repraesentationem et etiam quantitatem. Nam de quatuor ligatis tres priores sunt breves et aequales et ultima longa, iuxta regulam antedictam Quando perfecta et cetera. Idem iudicium secundum multiplicationem vocum est de reliquis faciendum, quoniam in omnibus penultima est brevis unius temporis et ultima longa duorum et nunc trium. Si sint ibi plures praecedentes vel praecedens totum ponimus pro longa. Quicquid excedere fit repertum, si sint igitur ibi plures praecedentes, utputa duae vel tres et etiam usque ad sex, omnes tales sunt in semibreves convertendae.

. . . aut quinque et cetera. Sequitur de reductione quinque ad numerum trium praedictarum. Et quia de signo proprietatis suae contigit dubitare, ideo vertamus nostrum propositum circa illud. Quidam istam figuram quinariam (fol. 141v) per oppositum proprietatis protrahunt iuxta usum. Ad quem usum siquidem confirmandum quaedam sussequens regula poterit introduci, quae talis est: figurarum per oppositum protractarum duae priores sunt semper semibreves inaequales. Figura quinaria est huiusmodi, quia in ipsa sunt duae priores semibreves inaequales, ergo per oppositum proprietatis merebitur figurari, ad hoc ut signa signatis respondeant aequo iure. Isti tamen usui ars repugnat duplici vel triplici regula seu etiam ratione, quarum prior est: omnis figura cum proprietate posita et perfecta excedens tres ligatas cum proprietate et perfectione est reducibilis ad tres ligatas vel ad numerum temporum earundem. Quinaria figura excedit tres ligatas, et est reducibilis ad numerum antedictum, ergo cum proprietate potius quam per oppositum est etiam figuranda.

Item quod de proprietate propria debeat figurari, patet sic: nulla figura in suo genere excedens tres est ad trium numerum eiusdem generis reducenda, nisi cum proprietate propria figuretur, sicut praesens regula manifestat. Ista siquidem est reducibilis ad numerum trium cum proprietate quo ad temporum quantitatem, ergo cum proprietate et non per oppositum protrahetur.

[-128-] Quod autem nulla figura nisi sit cum proprietate propria ad numerum trium sui generis sit possibiliter reducenda, patet per figuram quaternariam sine proprietate et per quinariam et senariam eiusdem generis, quamvis adhuc quam pluribus sint ignotae. Patet etiam per figuram quaternariam opposite protractam et ab omnibus usitatam, quoniam tales ad numerum trium sui generis nullatenus reducuntur nec etiam ad numerum trium cum proprietate propria positarum. Ex quo ergo istae non possunt ad aliquem praedictorum numerum introduci, sequitur quod quinaria in quantum reducibilis est, sit cum proprietate propria figuranda, et sic nonquam per oppositum secure credimus figurari.

Item nisi cum proprietate propria figuretur, nullam figuram cum proprietate propria figuratam excedentem quatuor haberemus, et sic praesens regula esset nulla, eo quod nisi ad figuram quaternariam cum proprietate solummodo se haberet; sed se usque ad octonariam extendere reperitur, quare liquet, quod omnes figurae ad trium numerum reducibiles a quaternaria usque ad octonariam debent cum proprietate propria artificialiter figurari, quod concedimus.

Et ad hoc etiam plenius confirmandum est expressa regula constituta, quae alibi ordinatur, scilicet quod nonquam debet poni aliqua figura sine proprietate vel per oppositum, ubi potest poni cum proprietate. Et hoc est, quia proprietas in figuris ipsas seu librum purpurat et insignit, improprietas autem deformitatem saepius introducit, ideoque nisi necessitatis causa superesse cogatur, evitatur. Nota tantum, quod in ea usui, qui per oppositum protrahit, cogimur consentire ratione duplici sive causa. Una est, quia in ea opposite figurata videntur signa signatis modo debito respondere, nam per tale signum nobis eius significatio declaratur. Alia est, quia ad multiplicationem unius oppositi sequitur multiplicatio alterius. Figurae cum proprietate et per oppositum ab invicem se opponunt; sicut ergo figurae cum proprietate multiplicantur, multiplicari poterunt sic et istae, quod concedere cogimur quo ad istam quinariam et non ultra et hoc secundum organum speciale.

Item tractus per oppositum in qualicumque figura duas priores solummodo voces facit semibreves inaequales, nec in pluribus extendi suam unquam novimus potestatem. Ideoque regulam de figuris per oppositum usque ad ligaturam quinariam large et non secure satis extendimus usu solito et rationibus praeostensis et hoc ratione organi specialis; figuretur tamen haec cum proprietate tam ascendendo quam etiam descendendo [Lig5cdsndddart,Lig5cdsnodadd,Lig5aaaart,Lig5addd]. Et nota, quod in ea sunt duae priores semibreves inaequales, ut supradictum est, et aliae duae rectae breves et ultima longa.

Sequitur de senaria figura quam semper cum proprietate propria figuramus rationibus superius assignatis. Usus tamen saepius per oppositum more quinariae transfigurat. Sed usum in illa vel in ipsam sequentibus nullatenus imitamur, eo quod nulla ratione certa vel regula [-130-] cernitur vagabundus et sic malus, et malus usus abholendus est et non per imitationem augmentandus. Quod autem tractus per oppositum ei debeat nullatenus coadiungi, patet per omnes figuras per oppositum figuratas, utputa per binariam, ternariam, quaternariam, quinariam, in quibus eamdem regulam retinet et effectum, nam duas priores semper facit semibreves inaequales. In senaria siquidem vel in ipsam sequentibus hunc effectum non potuit optinere, quare similiter nec hunc tractum, quod concedimus; cum proprietate igitur tam ascendendo quam descendendo protrahimus in hunc modum [Lig6adddd,Lig6cdsnodaddd,Lig6cdsnodaaaart]. Et nota quod in hac senaria tres priores sunt semibreves et aequales, et aliae duae rectae breves et ultima longa, et sic ternariae numero aequipollent.

Idem iudicium de septenaria et octonaria est habendum. Figuram igitur septenariam, quoquo modo se habeat, protrahimus in hunc modum [Lig7addddart], octonariam vero sic [Lig8adddddart]. In septenaria quinque priores sunt semibreves, duo tempora continentes, quarum tres priores sunt aequales et continent unum tempus et duae aliae inaequales, tempus aliud continentes. Penultima vero cernitur recta brevis et ultima longa et sic praedictarum trium numerum repraesentant. In octonaria quidem sex priores sunt semibreves et aequales duo tempora per frustra aequalia subtiliter decindentes et penultima brevis recta efficitur et ultima vera longa, et sic ad trium numerum reducuntur.

De novenaria quidem et denaria exempla nolumus provulgare, licet possibile sit ipsas protrahere et proferre et ad praedictum numerum reducere, eo quod longa maior, cui aequipollent longa et brevis, in novem partes potest diminui vel decindi. Tamen aprobato usui repugnarent etiam et regulae supradictae: Quando perfecta et cetera, ideoque de ipsis non facimus mentionem. Littera patet.

Quam[1] poteris care[2] tot metis[3] multiplicare.[4]

1 sive ligaturam ternariam

2 id est, dilecte

3 id est, differentiis seu divisionibus

4 id est, multiplicando dividere

Quatuor[1] aut quinque, sex, septem, non nego quinque.[2]

1 sive voces in figura, et sic de omnibus aliis, et hoc totum cum proprietate et perfectione praeter quinariam, ut dictum est

2 id est, illa figura

Octo[1] tenet detur[2] ve novem,[3] quas[4] dena[5] sequetur.

1 id est, octonaria repraesentat

2 id est, associetur

3 id est, novenaria

4 divisiones sive

5 id est, denaria potest sequi

[-132-] (fol. 142) Binas[1] supremas si vis ex ordine demas.

1 id est, novenariam et denariam, et hoc secundum usum artis solitum et secundum tenorem cuiusdam regulae praecedentis in qua continetur, quod in omni figura cum proprietate posita penultima dicitur esse brevis, ad cuius instantiam novenaria figura et denaria nullatenus habent esse

Hic subiungit actor rationem pro sua parte, quare debent ab aliarum numero deponi:

Nam sunt ignotae plus octo mihi doceo te.

Haec[1] si perfectae sint proprietate refectae.[2]

1 supradictae divisiones sive

2 per hoc innuit satis plane, quod quinaria figura debet cum proprietate figurari

Aequivalent[1] ternis primique modi[2] fore cernis.

1 id est, aequippollere debent

2 id est, figurae ternariae primi modi

More ligaturae manet ultima longa figurae.

Longam cumque brevi de praepositis tibi sevi.

Iuncturaeque datae et cetera. Exequto de figuris cum proprietate propria figuratis etiam et perfectis, hic vult actor de figuris sine proprietate propria positis facere mentionem, inde dans regulas generales, quarum prior est de earum protractione, aliae sunt de earum repraesentationibus et naturis.

Et notandum, quod triplex est in figuris repraesentatio proprietatis, per quam diversae differentiae figurarum ab invicem cognoscuntur, sicut declaratum est superius manifeste. Unde istae figurae non dicuntur sine proprietate eo quod omni proprietate careant, immo eo quod sua proprietas proprietati figurarum praecedentium, quae cum proprietate propria nominantur authonomatice, quia sunt aliis pulcriores, communiores et etiam digniores in dispositione signorum, praecipue sit repugnans, sicut declarabitur per exempla. Unde si quaeratur, quid sit proprietas, prout huiusmodi figuris attribuitur, in communi dicendum est, quod proprietas, prout in eis sumitur, est quaedam signorum differentia in figuris variorum, quae nunc cum tractu efficitur et aliquando sine tractu, effectus varios repraesentans.

Sequitur de regulis huiusmodi figurarum sine proprietate, quarum prior est de earum protractione, quae talis est, scilicet omnis figurae sine proprietate positae ascendendo sua proprietas est, ut primus punctus ligaturae habeat tractum sub sinistro latere descendentem, ut hic [Lig2cdsnart,Lig3cdsnad], et sic de omnibus aliis ascendendo; descendendo autem, quod non habeat sed debeat protrahi in hunc modum [Lig2d,Lig3odart], et sic de omnibus aliis descendendo. Quidam tamen in suis artibus figuram binariam ascendendo protrahebant sic [Lig2La], antecessorum semitam relinquentes, de quo possunt [-134-] multipliciter blaphemari et per rationes manifestas. Quarum una est, quia magistrorum deviant a praeceptis, inferentes artis regulae nocumentum; alia est, quia nullam differentiam assignant in hoc inter simplices et compositas. Nam talis figura magis accedit ad naturam simplicium quam compositarum, nam ibi est simplex longa et simplex brevis in protractionibus propriis ordinatae, quare male, cum compositae a simplicibus differre debeant in protractionibus, in numero et natura, et eo quod alibi dicit ars, quod nonquam debet poni simplex vel non ligata ubi potest poni composita vel ligata. Si autem dicant, quod talis figura sit composita, contra si esset composita aut protraheretur cum proprietate vel sine proprietate vel per oppositum proprietatis. Cum proprietate non protrahitur, quia ad earum protractionem vel naturam propriam non accedit, immo etiam figura binaria cum proprietate isti binariae totaliter se repugnat tam in forma propria quam effectu.

Item nec sine proprietate similiter figuratur, quia signum eis artificialiter attributum neque formam eis debitam non importat. Si quis dicat: immo figura binaria, quae sine proprietate protrahitur quo ad artem, isto modo securius protrahi videretur, eo quod in ea secundum ordinationem vocum quo ad sensum particularem tempora distinguntur, in reliqua siquidem dignoscuntur signo proprio participante cum intellectu potius quam cum sensu. Id autem quod cum sensu aprehenditur, sine labore cernitur apprehendi, id autem quod cum intellectu non sine difficultate et iudicio rationis, quare alia quae ad sensum pertinet, magis est apetibilis et reliqua evitanda. Solummodo intellectus fundatur supra rem et non sine ratione. Quae quidem ratio in sensu particulari et etiam in omnibus dominatur, nam opus sine ratione vacuum est et inane. Illa autem protractio ratione sophistica et non necessaria introducta artis necessariam rationem impedit et doctrinam, quare debet penitus evitari. Et hoc manifeste apparet per tractum in ea positum sub dextro latere descendentem, quod in nulla figurarum compositarum evenit reperire.

Item nec per oppositum figurari iudicatur, quia in figuris per oppositum figuratis est tractus supra caput prioris vocis figurae cuiuslibet elevatus. Secus tamen est in ea, quare de earum numero nequit esse.

Cum autem (fol. 142v) in protractione non participet cum aliqua de praedictis, non erit composita iudicanda, eo quod si esset vere composita, aliquas figuras alias sibi in specie protractionis consimiles generaret, quod cum non faciat non est in compositarum numero reponenda. Item nec est simplex quia ibi sunt duae voces ad invicem colligatae; restat ergo quod a libro unientium deleatur.

A parte principii discussum est inter tales; ne autem aliquod vitium lateat indiscussum circa finem talium figurarum aliqua prosequamur, quoniam praedicti impositores antedictam figuram protrahebant imperfectam, et non solum eam sed etiam figuram ternariam sine proprietate propria positam solummodo ascendendo, figurantes eam in hunc [-136-] modum [Lig3cdsnaa], et etiam quando figura ascendit in fine licet descendat a parte principii, sicut patet hic [Lig3oda]. Et omnes alias, in quibus ultimus punctus inferior est penultimo, iuxta artis nostrae consuetudinem perfectas protrahunt et provulgant. Super quo etiam videntur sibi ipsis esse contrarii et discordes, sicut bene poterit declarari sic: ea quae eandem proprietatis speciem mediante qua ab omnibus aliis differunt retinent, et quorum quantitas est eadem in repraesentatione, numero et mensura, eandem protractionis differentiam sub signis sibi debitis debent simpliciter importare. Figurae sine proprietate positae sub signis sibi debitis sunt huiusmodi. Si ergo quaelibet earum, in qua punctus ultimus inferior est penultimo, de sui natura perfecta exigat figurari, quod ubique cernitur esse verum, similiter figurae eiusdem differentiae vel speciei et eiusdem quantitatis tam in numero quam in mensura, in quibus ultimus punctus altior est penultimo, perfectae merebuntur figurari, quod concedimus, nam talis dispositio est in omnibus concedenda. Ipsi autem quasdam perfectas protrahebant et eiusdem differentiae alias imperfectas, prout supra ostensum est, super quo debebant sibi ipsis contrarii iudicari et sic per consequens nugatorii sunt dicendi.

Quod autem omnes figurae sine proprietate tam ascendendo quam descendendo primitive sunt perfectae nec immerito figurandae, patet sic: id perfectum in sua specie dicitur, cui nihil amplius sub tali differentia potest addi, et a quo per diminutionem aliquid potest demi. Figurae sine proprietate positae primitive sunt huiusmodi, ergo perfectae figurari merebuntur. Nihil autem eis amplius potest addi, quia si quid eis amplius adderetur quam id ad quod impositae sunt ad signandum, iam a sua differentia propria deviarent, quare nihil possunt amplius continere. Ipsae tamen possunt a tempore minorari per sustractionem artificialiter, et tunc imperfectae debent totaliter ordinari, et sic quando continent id quod possunt perfectae sunt, quando minus sunt similiter imperfectae. Item notabile est, quod ubicumque est longitudo, ibi est perfectio in hac arte, et ubi non est longitudo, ibi nec perfectio debet esse. Longitudo namque causat perfectionem in figuris compositis in hac arte et ceterae voces imperfectionem e contrario retinebunt. Differentia autem perfectionis et imperfectionis per textum declarabitur inferius suo loco. Hiis visis ad litteram accedamus.

Hic subiungit actor regulam figurarum sine proprietate propria ligatarum, quarum regula in glosulis fit expressa:

Iuncturaeque datae si sint sine proprietate:

In scandente[1] foris[2] tractus sub fronte[3] prioris

1 id est, in illa, quae fit ascendendo

2 id est, a sinistro latere

3 id est, subtus frontem vel anteriorem partem, sicut patet hic [Lig2cdsnart,Lig3cdsnaart,Lig3cdsnad]

[-138-] Quasi diceret: quando illa figura fit descendendo nullum tractum habebit, immo fit in hunc modum [Lig2d,Lig3dd,Lig3odart]:

Fit, nullum tractum descendens dat sibi factum.

Hic explicat actor primam regulam de earum repraesentatione, dicens, quod in omni figura sine proprietate posita

Iunge duasque datae si sint sine proprietate.

prima est longa et ultima brevis tam ascendendo quam descendendo:

Longa prior detur, brevis atque suprema tenetur.

Alia regula: in figura ternaria sine proprietate et perfecta penultima dicitur esse longa

Tres ita si iungam mediam semper fore longam

et duae exteriores sunt breves. Exemplum earum patet hic, ascendendo sic [Lig3cdsnaart,Lig3cdsnad], descendendo sic [Lig2dcddx,Lig3odart].

Dico, breves aliae sunt semper lege sophiae.

Quatuor et cetera. Hic vult actor quandam inserere regulam a paucis non tamen generaliter usitatam, eo quod de ea provecti in musica saepius altercarunt. Haec autem regula est de figura sine proprietate quaternaria, quae sic dignoscitur figurari tam ascendendo quam descendendo [Lig4cdsnadd,Lig4odaart].

Quidam enim dicunt istam figuram ad suum ternarium esse (fol. 143) reducibilem, et sic fatentur eam quatuor tempora solummodo continere iuxta sui ternarii quantitatem. Dicunt namque omnem figuram quoquo modo figuratam et excedentem tres in numero esse suo ternario reducendam, quod de figuris cum proprietate positis et perfectis solummodo credimus esse verum, et hoc supra declaravimus manifeste. Ad hanc igitur altercationem et opinionem talium disserendam breviter est sciendum, quod nulla figura excedens tres nisi sit cum proprietate et perfectione est ad suum ternarium reducenda, quod declarare possumus multis rationibus et exemplis.

Et primo per figuras cum proprietate imperfectas, quae nec arte nec usu sunt reducibiles ad suum ternarium imperfectum, quoniam omnis figura cum proprietate et imperfecta excedens tres quatuor tempora continet, et suum ternarium non continet nisi tria. Istud autem probatione alia non indiget, quia notorium est apud omnes musicos providos et discretos. Item patet similiter per figuras per oppositum proprietatis ligatas, quarum nulla ad suum ternarium usualiter fit reducta, immo quaelibet excedens tres, si cum signo unico fuerit figurata, more imperfectarum cum proprietate suum ternarium unico tempore superabit. Et sic ad eum nullatenus reducetur, quoniam omnis reductio est per aequipollentiam facienda. Si quis autem dicat: immo est reducenda; contra si reduceretur, more et ordinatione figurarum cum proprietate et perfectarum reduceretur. Sed in reductione earum non moventur seu mutantur nec penultima nec ultima, immo in suo statu et loco integre remanent sicut ante, quod in istis posset fieri nullo modo. Item in reducibilibus ad tres fit resecatio et vocum multiplicatio ratione primae vocis sui [-140-] ternarii. Hoc autem non potest fieri in figuris per oppositum figuratis ratione primae vocis sui ternarii, quoniam est minor semibrevis et indivisibilis, restat ergo quod nullatenus reducantur. Item si essent omnes tales reducibiles, ut dicebant, figurarum sufficientiam nullatenus haberemus, immo etiam in aequivocationis dubium et ignorantiae fallaciam saepius caderemus, quare reductiones varias evitamus, uni solummodo adhaerentes. Item si vere reducerentur, reductio deberet tenere in perfectis et non in imperfectis. Sed teneret utrobique, quare male, quia de imperfectis ad imperfectas non est reductio facienda, neque etiam de imperfectis ad perfectas nec e converso, eo quod se habent in opositione et oppositorum opposita sunt effectus.

Ad opinionem illorum, qui dicebant istam figuram sine proprietate continere quatuor tempora divisive, respondemus dicentes, quod non potest esse, quoniam si verum esset, necesse esset eam protrahere imperfectam, quia nulla perfectio in figuris compositis sine longitudine aliqua debet esse vel potest. Et si eam protrahant imperfectam, non erit reducibilis ratione antedicta. Nos vero in praedicta figura oppositionem figurae quaternariae cum proprietate et perfectione quo ad dispositionem duarum vocum ultimae scilicet et penultimae considerantes, ipsius penultimam dicimus esse longam et omnes alias rectas breves, et sic more binariae et ternariae figuris cum proprietate positis repugnabit. Et etiam primam vocem illius quaternariae per semibreves in figura quinaria et senaria resecamus, sicut textus series declarabit. Littera per se patet.

Hic subiungit actor aliam regulam quamvis inusitatam de figura quaternaria:

Quatuor haec norma coniungit nunc ita forma [Lig4cdsnadd,Lig4odaart].

Quas[1] si vis[2] brevia quorundam teste sophia.[3]

1 quatuor supple

2 id est, si talium opinioni acquiescas

3 id est, doctrina

Vult[1] tamen hoc tegma,[2] quod longa[3] sit antesuprema.[4]

1 id est, docet

2 id est, haec doctrina

3 et aliae breves sive

4 id est, ultima

Primam nunc tendo[1] per semibreves minuendo.[2]

1 id est, per divisionem multiplico

2 id est, resecando

Cum[1] iunctura[2] datur quinaria[3] sena[4] sequatur.[5]

1 pro quando

2 sive ligatura

3 sine proprietate

4 id est, senaria

5 id est, addatur

[-142-] Cum iunctura datur et cetera. Exemplum quinariae patet hic [Lig5cdsnaddd], senariae autem sic [Lig6odaadd]. Istae autem duae ultimae sunt inusitatae et ideo quam pluribus sunt ignotae, et licet parum proficiant, de ipsis tamen facimus mentionem, quia possibile et leve est ipsas protrahere. Sed quid levissimum est proferre, notandum et est etiam, quod nullus debet uti figuris sine proprietate positis imperfectis nec eas figurare excepta binaria. Et licet sit possibile ipsas protrahere quo ad artem, ipsis tamen nullatenus indigemus, quia figuris cum proprietate positis imperfectis pari numero aequipollent. Et ars docet, quod nonquam debet poni aliqua figura sine proprietate, ubi potest poni cum proprietate, ideoque ipsas penitus extirpamus.

(fol. 143v) Nescio[1] plus cari[2] sine proprietate ligari.[3]

1 id est, ignoro

2 id est, O cantores

3 id est, figurari

Opposito dabitur et cetera. Declaratis supra protractionibus et naturis figurarum cum proprietate et sine proprietate propria positarum, et assignata inter eas differentia competenti, hic vult actor accedere ad notitiam figurarum per oppositum protractarum, de earum forma seu proprietate primo dans regulam generalem, quae talis est: in omni figura per oppositum figurata sua proprietas est, ut primus punctus ligaturae, sive sit perfecta sive imperfecta, habeat tractum supra caput positum in sinistro latere ascendendo, sive figura ascendat, ut hic [Lig2cssna,Lig3cssnad], sive descendat, sic [Lig2cssnod,Lig3cdssndd,Lig3cssnodart]. Quidam tamen quorundam veterum vestigia sussequentes ternariam figuram per oppositum figurandam sine proprietate et imperfectam et etiam quandoque perfectam in solo ascensu continuo protraxerunt in hunc modum [Lig3cdsnaa,Lig3cdsnaart], et hoc praecipue reperitur in Alleluya de Hic Martius. Et sic expertes iudicio rationis ac ignorantiae nubilo excaecati figurarum signa propria et protractiones ratione inopinabili corrumpebant. Ideoque talium vestigia a provectis etiam sunt maxime praecavenda, ne more insipientium tanquam caeci procedere videantur. Sed quia plures sunt pictores quam scriptores et delirantes quam cantores et etiam stolidi quam provecti, ideo cum talibus non est rationibus insistendum, sed ulterius procedendum ordinationem seu aequipollentiam modi prae manibus habiti firmiter observando. Nullus enim cantus directe compositus a modo incepto potest ita privari, quin sit ad eum per aequippollentias vel convenientias ibi positas proportionaliter reducendus. Et talis ordinatio usque ad pausationem, quae finis punctorum dicitur, est in omnibus cantuum dispositionibus observanda; post quam pausam modus alius et nova aequipollentiarum variatio pro voluntate imponentium poterit ordinari. Et talis iterum [-144-] aequipollentia ad novi modi maneriem reducetur.

An alii punctus et cetera. Hic vult actor de figura binaria per oppositum figurata facere mentionem, de qua non inutile est in hoc loco tripliciter dubitare, primo utrum perfecta figurari debeat an etiam imperfecta, cum in ea usus contrarius habeatur, secundo utrum ipsa imperfecta inter perfectarum numerum debeat ordinari, tertio utrum in ea tempus unicum continente voces in proportione temporis sint aequales aut etiam inaequales; et si inaequales, utrum minus frustrum debeat praecedere et maius sussequi necessario aut pro voluntate mutua e converso, sicut quam plures asserere sunt reperti. Deinde utrum pro maiore brevi in aequipollentiis possint supponere, sicut quidam in suis artibus asserere non formidant, dicentes de ea: prima autem minor semibrevis dicitur, secunda vero maior, vel e converso, ita quod ambae nisi solo tempore mensurantur, nisi quod aliquando pro altera brevi ponantur, tunc enim in ea duo tempora compleantur.

Circa primum igitur dubitabile quaeritur, utrum perfecta debeat figurari. Et primo arguitur sic: perfectum est id a quo perfectio alia ducit originis fundamentum. Figurae per oppositum figuratae excedentes binariam perfectae possunt absque dubio reperiri. Ergo ipsa binaria erit perfecta nec immerito figuranda, cum sine ipsa aliae nullatenus possint esse, ipsa namque aliis fundamentum originis administrat. Item ad idem deficiente causa deficit et effectus, ipsa enim est causa aliarum, ut praeostensum est, ergo si non esset perfecta, aliae ab ea descendentes perfectae nullatenus possent esse. Sed perfectae saepius positae sunt et de iure, ergo et ipsa binaria perfecta tenebitur figurari.

Si istud concedatur, contra imperfectum est id quod imperfectionem de sui natura signat et quod pro imperfectione semper supponere fit repertum. Figura binaria est huiusmodi, ergo imperfecta merebitur figurari. Quomodo autem significet imperfectionem patet sic: voces ex quibus efficitur sunt ambae semibreves inaequales et sic imperfectae. Sed ex puris imperfectis de se naturaliter non potest perfectio resultare nec etiam generari, restat ergo quod figurari debeat imperfecta. Item, sicut dictum est supra, longitudo in figuris compositis causat perfectionem, sed ibi non est longitudinem reperire ergo neque perfectionem nec in forma nec etiam in effectu, quod concedimus, ad argumenta in oppositum respondentes.

Et primo ad primum quando dicitur sic: perfectum est id a quo perfectio et cetera, figura binaria est huiusmodi, ergo et cetera, dicimus, quod verum est id esse perfectum, a quo perfectio causatur etiam in figura composita et ubique. Sed quando dicitur: figura binaria per oppositum est huiusmodi, dicimus, quod falsum est semper. Nulla enim perfectio in figuris causari potest a vocibus imperfectis; quando postea dicebatur, quod sunt principia originalia aliarum et sic nisi essent perfectae, perfectas nullatenus generarent, dicendum est, quod perfectio non causatur a principiis rerum sed potius a fine. Unde quamvis ipsa binaria [-146-] sit prior et originalis causa ordine numerorum, non tamen est causa finalis in eis, a qua causa existente perfecta tales figurae perfectionem sumere meruerunt.

Ad aliud, ubi dicitur deficiente causa et cetera, dicimus, quod verum est, sed quando concluditur sic: si non esset perfecta et cetera, dicimus, quod non est verum. Ad perfectionem enim aliarum non sequitur propter hoc perfectio (fol. 144) in eadem, immo talis possibilitas sequeretur potius e converso. Ipsa namque perfecta nullatenus potest esse, quia ex partibus constituitur imperfectis, sicut patet supra. Unde cum non perfecta modo aliquo possit esse, sequitur, quod perfectio in figuris eiusdem differentiae causetur per adiunctum veniens aliunde, a quo siquidem coadiuncto causatur, si sit perfectio in eisdem. Et hac de causa non sequitur, quod si figurae eiusdem speciei seu differentiae illam binariam excedentes sint perfectae, propter hoc illa binaria sit perfecta. Super quo quidam etiam modernorum possunt et publice reprehendi et sibi ipsis contrarii nuncupari, eo quod ipsam binariam ascendendo protrahunt imperfectam, et perfectam communiter descendendo, quare male, cum earum proportio et natura sit consimilis et aequalis in signis, numero et mensura; ex quo sequitur, quod forma talium in figura, si imperfecta usu et arte poni debeat ascendendo, similiter descendendo poni vel protrahi tenebitur imperfecta, licet usus non sane intelligentium perfectam protrahat descendendo.

Ad quaestionem quae posset hic fieri, quare de ipsa, cum protrahi debeat imperfecta, facit actor mentionem in numero perfectarum, dicimus, quod hoc fuit duplici ratione. Una est, eo quod est causa originalis aliarum signo eiusdem differentiae signatarum. Secunda est, ne videretur in ordinatione numeri praecavisse numerum ternarium vel quaternarium binario praeponendo.

Ad aliud etiam quod posset quaeri, utrum voces in ea sint in quantitate consimiles et mensura, quod a provectis in arte causatoribus audivimus confiteri, contra quos talem praetendimus rationem: ista figura valet solummodo rectam brevem; quam quidem brevem si contingat in frustra dividi vel discerni, aut dividetur in duo vel in tria et non in plus secundum vocem humanam. Unde si contingat eam in tria frustra dividere, erunt in quantitate ita minima quod non erunt amplius dividenda. Ex quo frustra esse aequalia proportionaliter arbitrantur, quia nulla eorum potest amplius in instrumentis naturalibus minorari. Si ergo in tria minima aequalia dividatur, in duo aequalia proportionaliter non poterit minorari vel etiam resecari, quia si sic oporteret quod frustrum illius ternarii medium in duo aequalia secaretur et sic minutum proportionaliter frustris aliis incorporaretur, quod nullatenus potest esse. Restat ergo quod si recta brevis vel suum aequippollens in duo frustra dividatur, necesse est illa esse inaequalia in mensura. Sed figura binaria per oppositum figurata rectae brevi proportionaliter aequippollet, ergo frustra in ea inaequalia sunt habenda, quod verum est.

De quorum dispositione contingit similiter dubitare, eo quod quidam [-148-] dicunt in ista figura minorem semibrevem praecedere et maiorem sussequi vel penitus e converso pro mutua cantantium voluntate. Et isti opinioni videtur maxima pars canentium adhaerere. Unde magister Lambertus de tali figura dicit: prima autem semibrevis minor dicitur, secunda vero maior, vel e converso, ita quod ambae nisi solo tempore mensurentur, quod contradici potest multiplici ratione. Una est, quia sic videretur unum corpus indifferenter pro alio reperiri et e converso, quod non potest fieri. Unum namque corpus non potest in alium transmutari neque idem esse, quod aliud erat prius. Item si talis transmutatio esset vera, esset habenda inter corpora aequalia in quantitate et non inter inaequalia. Ista sunt inaequalia in quantitate temporis et mensura, quare dicimus unum non posse transmutari in aliud nec pro eo reperiri nec etiam loco sui, eo quod saepius inter cantores varios maxima vocum discrepantia posset super hoc generari, quia dum unus maiorem semibrevem proferret, forte alius minorem in aequipollentia provulgaret, vel etiam in eodem cantu et eodem sono idem posset accidere inter eos et sic cacephationem id est vocum discrepantiam generans, quod est vitium evitandum. Item si verum esset, ista transmutatio posset similiter reperiri in omnibus figuris aliis per oppositum figuratis, quemadmodum in binaria. Quod non potest esse, nec est etiam opinandum, quare similiter nec illa. Item si verum esset, manifeste posset declarari per semibreves hoquetatas, inter quas nonquam maior praecedere fit reperta, quod reperiretur saepius si talis transmutatio esset vera, ideoque impossibilem arbitramur. Item hoc esset contra naturam omnium aliarum figurarum, in quibus vox quaelibet locum sibi proprium atque sonum absque transpositione aliqua possidet et importat. Item alibi dicit ars: brevium et semibrevium idem est in ordinatione iudicium. Sed ubicumque minor brevis et maior conveniunt in figura vel una post alteram ordinatur, semper minor praecedit et maior sussequitur, et nullatenus e converso, quare similiter conversionem semibrevium pro eodem tempore supponentium credimus esse nullam.

Ad quaestionem quae posset fieri, utrum possint supponere pro maiore brevi in aequippollentia, sicut quidam asserunt <in> suis libris, dicimus, quod non est sane talibus adhaerendum, quia si sic supponerent, a sua natura propria et officio deviarent, et sic inaequales in aequippollentia naturaliter pro aequalibus supponerent. Et pars pro toto, id est imperfectum pro perfecto, poni videretur ratione seu necessitate aliqua non cogente, quare sic facere non credimus esse verum. Ideoque loco talis aequipollentiae figuram sine proprietate binariam et imperfectam ponimus, sicut infra declarabitur suo loco.

Opposito[1] dabitur tractum sursumque[2] potitur,

1 id est, figurae datae per oppositum

2 id est, supra caput positum

Fronte[1] per ascensum vel descensum[2] noto tensum.[3]

[-150-] 1 id est, anteriori parte

2 id est, tam ascendendo quam descendendo

3 id est, appositum

(fol. 144v) An[1] alii punctus sit, ibi sic respice iunctus.

1 pro utrum; regula est, quod omnis figura binaria et per oppositum figurata duas semibreves continet inaequales

Semibreves[1] esse tales reor esse necesse.

1 subaudi inaequales; prima namque minor semibrevis dicitur et altera maior. Exemplum earum patet hic [Lig2cssna,Lig2cssnod].

Si tribus haec detur lex,[1] ultima longa[2] vocetur

1 id est, regula

2 duorum temporum

Exemplum istius figurae ternariae patet hic [Lig3cssnaart,Lig3cssnad,Lig3cssndd,Lig3cssnodart].

Cum perfecta datur, si non,[1] brevis illa[2] locatur.

1 perfecta

2 ultima sive

Si prius explores sunt semibrevesque priores.

Quatuor et cetera. Hic vult actor aliam inserere regulam pro doctrina, usu et actoritate cantantium communiter approbatam seu etiam roboratam, scilicet figuram quaternariam et perfectam per oppositum figuratam figurari ac specialiter reperiri sub natura et dispositione organi specialis. Hoc est dictu: ipsa figura quaternaria figurata per oppositum et perfecta semper in dispositione organi specialis nasciscitur sibi esse; id est, quotienscumque in cantu aliquo ordinatur, supra burdonem tenoris aedificari cernitur a natura et sub dispositione organi specialis, hac de causa dicitur se habere, quia quo ad ultimam et penultimam rectae proportionis metas excedere non veretur, quod est proprium organi specialis. Cognoscitur namque organum speciale per penultimam et ultimam et per concordantiam et maxime per figuram, et eo quod procedit secundum modum non tamen rectum vel sub affecta proportione mensurae traditum; nam per eum longitudo vel brevitas sub recta proportionis habitudine non traditur observanda, nisi secundum quod cantans in aedificatione armonica suae voci melius viderit expedire. Sub qua siquidem aedificatione ista maxime inter figuras alias saepius habet locum. In ipsa namque licet penultima sit brevis a natura, quia non est reducibilis ad suum ternarium, sicut aliqui crediderunt, similiter et ultima longa, tamen in eis non est recta proportio brevitatis vel longitudinis attributa, ideoque ipsa ante finem punctorum et maxime supra burdonem in cantibus organicis saepius ordinatur, et etiam in multis locis aliis pro voluntate mutua imponentium habet esse. Huius autem repraesentatio pateat hiis exemplis [Lig4cssnaad,Lig4cssnodaart,Lig4odad,L].

[-152-] Alia regula data per modum doctrinae:

Quatuor hoc tractu perfectas[1] ut fit in actu

1 id est, per oppositum; exemplum earum patet hic [Lig4cssnaad,Lig4cssnodaart,Lig4odad,L]

Punxi,[1] praesente sed asilo[2] dupla[3] tenente.[4]

1 id est, figuravi

2 id est, burdone

3 id est, organum duplex vel speciale

4 doctrina est

Huius[1] qui quinque plus fert ita,[2] dogma relinque.[3]

1 sive actoris

2 id est, qui dicit quinque sic protrahi vel saltem plus quinque

3 id est, evita

Modo subiungit rationem, quare figurae per oppositum non debent excedere quinque in figura:

Iunctas nolo dari sine proprietate, locari

Quasi diceret: nonquam debet poni aliqua figura sine proprietate, ubi potest poni cum proprietate:

Si possint a te melius cum proprietate.

Punctus praecedens et cetera. Exequto de figuris et proprietatibus omnium figurarum ligatarum et de earum quantitatibus et naturis, et hoc secundum varias differentias a parte principii, hic vult actor assignare earum differentias quo ad finem, dicens, quod duae sunt solummodo differentiae earundem. Omnes namque aut sunt perfectae aut etiam imperfectae, super quo talis regula est habenda: illa figura perfecta dicitur figura, cuius ultimus punctus stat perpendiculariter supra penultimum in ascendente circa finem, sicut patet hic [Lig2art,Lig3cdsnodart,Lig4cdsnddart], vel cuius ultimus punctus adiungitur directe penultimo in figura descendente circa finem, sicut patet hic [Lig2cdsnd,Lig4add], et in consimilibus exemplis per libri seriem declaratis.

Et notandum, quod figurae quandoque bene possunt habere duplicem ascensum et duplicem descensum, vel unum ascensum et unum descensum, vel penitus e converso, vel possunt haberi per continuum ascensum vel continuum descensum. Exemplum ascensus continui patet hic [Lig2art,Lig3aart], et in consimilibus, exemplum descensus continui patet hic [Lig2cdsnd,Lig3cdsndd], et sic de similibus. In aliis autem figuris potest esse unus ascensus et unus descensus, vel e converso. Exemplum prioris patet hic [Lig3ad,Lig4add], exemplum alterius sic [Lig3cdsnodart,Lig4cdsnodaart]. Exemplum aliarum figurarum in quibus potest haberi duplex ascensus vel duplex descensus datur hic, et primo de duplici ascensu sic [Lig4aodart], de duplici descensu sic [Lig4cdsnodad]. Unde notandum est, quod quemadmodum secundus punctus ligaturae facit ascensum vel descensum a parte principii, ita et ultimus punctus respectu penultimi a parte [-154-] finis. De descensu vel ascensu mediocri non est mentio facienda.

(fol. 145) Regula est, quasi vellet dicere: in quacumque figura composita vel ligata ultimus punctus

Punctus precedens si supremo si bene cedens

directe stat vel adiungitur penultimo, ista figura dicitur esse perfecta. Exemplum perfectarum patet hic: [Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnodart,Lig3aart].

Sit, tunc punctorum perfecta figura fit horum.

Regula de imperfectis talis est: in quacumque figura ultimus punctus oblique protrahitur vel

Obliquoque modo cum supremum tibi nodo,

ultimus cum penultimo, talis dicitur esse imperfecta. Exemplum imperfectarum patet hic: [Lig2a,Lig2cdsnod,Lig3aa,Lig3cdsndod].

Si bene censetur tunc imperfecta vocetur.

Voceque composita et cetera. Assignata superius differentia inter figuras perfectas et imperfectas quae finem faciunt figurarum, ideo actor in hoc loco vult de plica in figuris compositis facere mentionem. Quae quidem plica in omni figura, sive sit simplex sive composita, sive perfecta sive etiam imperfecta, extremum latus possidet, id est dextrum, tam in signo etiam quam effectu. Possibile namque est ipsam ponere aut reperire in omni genere figurarum, in quibus semper supremam soni sibi accipit portionem. In quibus siquidem potest dupliciter ordinari, aut secundum ascensum aut secundum descensum, sicut patuit in tractatu simplicium, ubi declaratum fuit, quid sit plica et quae sit eius repraesentatio sive forma, maxime in simplicibus, ideoque non licet hic talia repetere sed supplere.

In hoc loco potest quaeri, quare hic facit actor de plica inter compositas mentionem tam perfectas quam etiam imperfectas, postea qua de causa in figuris perfectis, in quibus ultimus punctus altior est penultimo, ratione plicae ibi positae vel adiunctae, talis figura semper figuretur imperfecta, cum perfecta remaneat illa, in qua ultimus punctus inferior est penultimo, licet ei plica similiter adiungatur, quamvis praedictae figurae sint eiusdem proprietatis et naturae.

Circa primum procedamus: quaeritur quare actor de plica in figuris compositis hic faciat mentionem, cum in fine se habeat figurarum, videtur enim quod ibi locum non habeat competentem, cum competenter non sit adhuc satisfactum de omni genere figurarum, quia actor adhuc imperfectarum notitiam nullatenus declaravit. Et sic videtur, quod de plica in eis adhuc mentionem facere minime teneatur, cum prius sit agendum de essentiali quam de suo accidente.

Respondemus dicentes, quod quaestio rationabiliter procedit, tamen actor consideravit quod de figuris ligatis ad invicem et perfectis satisfecerat competenter, quare de plica in eis habita immediate se voluit expedire, cum ex eis causetur, in quibus principaliter habet esse tanquam accidens in subiecto, quare de ea actor hic debuit facere [-156-] mentionem. Et quia plica tam in perfectis quam in imperfectis eandem proprietatem in signo retinet et natura, ideo causa brevitatis, et quia sic facere debuit, de plica tam perfectarum quam imperfectarum se expedit una vice. Item formam perfectarum et imperfectarum immediate superius declaravit, quare immediate plicae in eis habitae notitiam disserere tenebatur.

Si quaeratur postea quare omnes puncti ascendentes, quos plica tangit, protrahi debeant imperfecti, licet perfectos de iure protrahere deberemus, cum perfectis descendentibus aequippolleant in officio et natura, solummodo perfecti esse nullatenus potuerunt impedimento duplici hoc obstante. Unum est, quoniam si tales puncti essent perfecti, plica si eis adderetur, aut poneretur in dextro latere aut etiam sinistro. Si dicatur in dextro, quod est proprium plicae, contra licet ibi plica posset protrahi ascendendo, non tamen ibi esse poterat descendendo, quia non est ibi locum proprium vel vacuum reperire. Et non est ponere plicam in aliqua figura, quin in ea possit dupliciter ordinari ascendendo videlicet aut etiam descendendo, ideoque dextrum latus non potuit in talibus optinere. Item nec debuit, quia locum interiorem non potest aprehendere; sed in talibus figuris dextrum latus est interius et nonquam exterius, quare ibi plica nullatenus potest esse. Item nec in sinistro, quia hoc esset contra naturam suam, in figuris compositis vel ligatis dextrum namque latus retinet a natura. Item nec ibi esse debuit, quia nonquam habet sedem in parte anteriori sed in posteriori, sicut supra declaratum est. Sed sinistra pars in talibus est anterior et prior, ideo ipsam non potuit retinere, quia a sua natura posteriorem locum occupat tam in signo proprio quam in sono, ex quo ergo sic esse vel sic non potuit. Necessarium fuit tales punctos protrahi imperfectos, ad hoc ut plica in eis locum debitum optineret et sic (fol. 145v) patet causa seu ratio, quare sic oportuit ordinare.

Notandum est ergo, quod plica in talibus eandem naturam retinet et effectum, quem retinent perfectae in forma perfectionis propria et natura. Sed quia ingens dubitatio posset esse, quae esset differentia assignanda inter tales imperfectas in forma, licet perfectae maneant in effectu, et inter imperfectas in forma, officio et natura, cum eandem formam et signum inferant hinc et inde, respondemus, quod licet in forma non differant, differunt tamen in dispositione locorum; ubi autem habet esse perfecta talis in effectu et non in forma, ibi imperfecta in forma et effectu nullatenus est habenda, nec etiam e converso, quia nonquam inter perfectas figuras debet plicari aliqua imperfecta in effectu, nec etiam inter imperfectas naturaliter debet imperfecta ratione plicae solummodo ordinari, licet formam necessario induat earundem. Et sic inter tales modus et ordinatio figurarum provectis et sibi praecaventibus notitiam facient manifestam, sine quibus plica nonquam alicubi poterit inveniri. Et sic et non aliter est tale dubium removendum.

[-158-] Quia vero in omni genere figurarum potest plica dupliciter ordinari, ascendendo videlicet et etiam descendendo, ideo de ipsius dispositione naturaliter in perfectis, licet aliquae earum, ut supradictum est, in forma appareant imperfectae, sicut discussum est, exemplificandum est et primo de imperfectis in forma et non in effectu, ad hoc ut perfectarum naturam et effectum sapere videantur. Exemplum plicae ascendentis et descendentis in talibus patet hic [Lig2apsdx,Lig3aapsdx,Lig3cdsnodapsdx,Lig2apddx,Lig3aapddx,Lig3cdsnodapddx]. Exemplum eiusdem plicae in figuris perfectis, in quibus ultimus punctus inferior est penultimo, patet hic [Lig2cdsndpsdx,Lig3cdsnddpsdx,Lig3adpsdx,Lig2cdsndpddx,Lig3cdsnddpddx,Lig3adpddx], et sic de similibus perfectis, licet sint sine proprietate vel per oppositum figuratae, sive figurae sint ternariae vel quaternariae vel ultra.

Praeostensis exemplis in perfectis officio et natura, licet forma in aliquibus sit repugnans, exemplum plicae in figuris imperfectis naturaliter et officio et natura pateat hic tam ascendendo quam descendendo. In figuris ascendentibus, in quibus plica potest dupliciter ordinari sic [Lig2apsdx,Lig2cssnapsdx,Lig3aapsdx,Lig3odapsdx,Lig2apddx,Lig2cssnapddx,Lig3aapddx, Lig3odapddx]. Exemplum earundem in figuris, in quibus ultimus punctus inferior est penultimo, patere potest hic [Lig2cdsnodcsdx,Lig2cssnodcsdx,Lig3cdsndod,Lig3aodcsdx,Lig2cdsnodcddx,Lig2cssnodcddx, Lig3cdsndodpsdx,Lig3aodpsdx]. Et sic de omnibus figuris imperfectis, quoquo modo se habeant, exemplificandum est. Hiis visis ad litteram breviter sit accessus.

(fol. 146) Quasi diceret: plica cuilibet figurae compositae licentialiter et secundum artem poterit coadiungi:

Voceque composita plica sit quacumque petita.

Iuncturasque[1] premis[2] cauda[3] nunc sponte[4] supremis.[5]

1 id est, figuras compositas

2 O cantor sive

3 illius plicae

4 id est, spontanea voluntate

5 sive vocibus

Quas[1] secat[2] inque sono vario plica, tunc ubi pono.

1 supremas sive

2 id est, dividit; regula est: plica nihil aliud est quam signum dividens sonum in sono diverso

Hic assignat actor differentiam plicarum inter simplices voces et compositas:

Cuique plicae iunctae reliquis tractum dabo, punctae

Per se[1] nunc duplex[2] tractus sit, nunc ibi simplex.[3]

1 id est, per unicam vocem

2 et praecipue descendendo

3 et praecipue ascendendo

Hic dat actor doctrinam de plica in figuris compositis ascendendo, [-160-] dicens: regula est: omnes puncti ascendentes

Scandentes punctos oblique vult dare cunctos,

quos plica tangit, debent oblique regulariter et artificialiter figurari:

Lex plica quos tangit, quam nulla parenthesis angit.[1]

1 id est, differentia interponitur

Omnibus aequalis[1] extremis[2] esto[3] sodalis,

1 id est, non diversa

2 sive tam perfectis quam imperfectis quo ad formam suam solum et non quo ad effectum

3 sive plica

Ecce dicit, quod plicae virtus seu differentia inter tales per modum et figurarum aequipollentiam cognoscetur:

Lexque figurarum dabit illic nosse plicarum.

Binas perfectas et cetera. Expedita serie figurarum in suo genere perfectarum et plicarum similiter, eo quod finem possident figurarum, in hoc loco vult actor quoddam incidens de bene esse inserere, recitando modum scribentium et cantorum contra artem saepius usitatum in motellis solummodo aut in conductis supra litteram, scilicet figuram binariam cum proprietate positam et perfectam pro eadem binaria imperfecta usualiter reperiri; quod est ponere contra artem, eo quod binaria figura cum proprietate posita et perfecta de sui natura brevem et longam artificialiter comprehendit. Binaria siquidem imperfecta unius longae solummodo aequipollentiam continet et importat. Per hoc igitur liquidum est et apertum, quod nonquam deberet una earum loco alterius collocari, quod concedere non repugno. Tamen illorum qui sic ponere consueverunt propositum penitus non condemno, immo in uno approbo duplici ratione.

Quarum prior est solus usus et licentia peritorum usui attributa; alia est, quare in motellis et in conductis seu organis supra litteram ita fit, quia imperfecta figura impedita est et deformis maxime descendendo et praecipue quando continet dyatessaron aut etiam dyapente vel consimile quid, propter quod saepius evitatur. Figura siquidem perfecta formosa est et librum purpurat et insignit. Hinc est, quare ipsa saepius utitur reliqua evitando quo ad descensum solum, vix aut nonquam quo ad ascensum.

Quid sit autem nunc super hiis disponendum ad hoc ut partim arti et partim usui deferamus, nota, quod ascendendo semper protrahimus imperfectam, eo quod non est nimis deformis nec etiam impedita; descendendo similiter imperfectam figuramus, quando facit tonum aut semitonum sive ditonum aut semiditonum et hoc large. Si autem faciat dyatessaron aut dyapente, primam cum proprietate et ultimam in formam semibrevis protrahimus in hunc modum [De musica mensurata, 160] [ANODMM 01GF] et sic nec impedita nec deformis nec perfecta nec imperfecta penitus reperitur. Tamen semibrevis in forma, quae ibi apponitur, repraesentat quod figurari debeat imperfecta. Et sic ubique supra litteram figuramus. In hoquetis autem et in caudis cantuum aliorum nonquam debet poni figura perfecta pro imperfecta, nec etiam e converso, quoniam tota virtus figurarum [-162-] quarumlibet ibi consistit et traditur praecipue et illic specifice reperitur. Littera per se patet.

Binas[1] perfectas supra textum[2] quandoque spectas

1 sive voces in compositione perfectas et cum proprietate

2 id est, litteram tam motellorum quam aliorum cantuum

Usu[1] non arte[2] quis[3] nunc[4] volo cedere[5] parte.

1 sive communi

2 id est, non artificialiter

3 id est, quibus

4 id est, quandoque

5 id est, partim acquiescere vel locum dare

(fol. 146v) Imperfectarum et cetera. Quoniam actor in praecedentibus figurarum omnium perfectarum virtutem declaravit et naturam, ideoque ad imperfectarum cognitionem accedere nunc intendit, de qualibet per ordinem faciens mentionem, et primo de binaria et ternaria eiusdem generis, eo quod saepius eandem vim retinent et important. Dicit ergo in primis, quod figura binaria cum proprietate posita et imperfecta, similiter et ternaria eiusdem generis, uni longae trium temporum artificialiter aequippollent. In hoc tamen differunt quod si sola brevis vel suum aequippollens figuram binariam subsequitur, tunc illa binaria nisi duo tempora continebit.

Exemplum illius binariae figurae, quae trium temporum aequippollentiam repraesentat, sine littera patet hic tam ascendendo quam descendendo [Lig2a,L,Lig2cdsnod,L].

Cum littera tam ascendendo quam descendendo patet hic:

[De musica mensurata, 162,1; text: Vox in rama] [ANODMM 01GF]

Exemplum illius binariae, quam sola brevis sequitur, sine littera tam ascendendo quam descendendo patet hic [Lig2a,B,Lig2cdsnod,B], cum littera tam ascendendo quam descendendo patet hic:

[De musica mensurata, 162,2; text: Cum gaudio] [ANODMM 01GF]

Exemplum ternariae eiusdem generis sine littera patet hic [Lig3aa,L,Lig3cdsndod,L], cum littera patet sic:

[De musica mensurata, 162,3; text: Plorans clama] [ANODMM 01GF]

Et non refert utrum longa vel brevis ipsam ternariam sussequatur.

Quidam novi impositores quasdam figurarum formas varias protrahunt et [-164-] provulgant, quae quamvis proferri valeant et etiam figurari, tamen artis rationibus inferunt nocumentum. Unde quamvis has paciar, non tamen de hiis in metro faciam mentionem, quia licet aliquorum usus accipiat, ta