THESAURUS MUSICARUM LATINARUM
School of Music
Indiana University
Bloomington, IN 47405
(phone: [812] 855-5471; Internet: mathiese@indiana.edu)

Data Entry: Andreas Giger with OCR
Checked by: Kerry McCarthy
Approved by: Andreas Giger

Fn and Ft: ANOINC TEXT
Author: Anonymous
Title: Inchiriadon
Source: Hans Schmid, ed., Musica et scolica enchiriadis una cum aliquibus tractatulis adiunctis, Bayerische Akademie der Wissenschaften, Veröffentlichungen der Musikhistorischen Kommission, Band 3 (München: Bayerische Akademie der Wissenschaften; C. H. Beck, 1981), 187-205. Used by permission.
Graphics: ANOINC 01GF-ANOINC 06GF

[-187-] INCIPIT INCHIRIADON UCHUBALDI FRANCIGENAE

Armonia est diversarum vocum apta coadunatio. In quibus vocibus quia plerumque sonos et ptongos indifferenter accipimus, nec sonos et tonos itemque tonos et epogdoos, quae tamen singulorum sit proprietas, intimandum. Sonus quarumque vocum generale est nomen, sed ptongos dicimus vocis canorae sonos. Tonus est spacii legitima magnitudo a sono in sonum, hoc est spatium musicorum sonorum; quia in sesquioctava proportione est, Greco nomine epogdous dicitur.

Namque ut sescupla, vel sesqualtera, seu emiolia proportio vocatur, quando maius minoris medietate superatur, sesquitercia, ubi maius tertia minoris parte praecellitur, sesquiquarta, dum minus quarta sui proportione a maiore transcenditur. Sesquiquinta, cum parte quinta alterum maius est. Sesquisexta, dum sexta. Sesquiseptima, dum septima. Ita sesquioctava comparatione sonus sono altior exstat, dum gravioris in se quantitatem continet et octavam eius insuper partem. Verum toni proprie dici possunt vocum proprietates, quae ex his spatiis deformantur. Semitonium non plenum toni intervallum, id est limma, vel diesis dicitur. Modi sunt species modulationum, de quibus supra dictum est, ex tonorum genitura prodeuntes, ut modus dorius, frigius, lidius, et cetera, qui ex gentium vocabulis sortita sunt nomina. Particulae sunt suae cantionis cola et commata, quae suis finibus cantum distinguunt. Sed cola consistunt commatibus duobus pluribusve, quamvis interdum est, ubi indiscrete seu colon sive comma dici potest; at ipsa commata per arsin et thesin fiunt, id est per elevationem et remissionem. Sed alias simplici arsi et thesi vox semel in commate erigitur ac gravatur, alias sepius. Discrimen autem inter summam et infimam commatis vocem appellatur diastema, quae diastemata nunc [-188-] quidem minora sunt, ut est illud, quod appellamus tonum, nunc maiora, ut duum triumve ac deinceps aliquot tonorum habentia intervallum. Porro autem sicut cola commatibus constant, sic commatum spacia dicimus diastemata; quae in colis vero spatia fuerint vel in integro quolibet melo, sistemata nominamus. Ex sonorum copulatione diastemata et ex diastematibus sistemata concrescunt.

[VMKIII:188; text: tetrardus, archos, deuterus, tritus, Rex caeli Domine squalidique soli, Tytanis nitidi maris undisoni, Te humiles famuli modulis venerando piis, Se iubeas flagitant variis liberare malis.] [ANOINC 01GF]

Exemplo sit superius scriptum carmen, quod <super>scriptae sillabis notae musicae modulantur ipsarum desuper notarum appellationibus assignatis ad hunc modum. [signum]

Sicut vocis articulatae individuae atque elementariae partes sunt litterae, ex quibus compositae sillabae rursus componunt verba et nomina eaque perfectae orationis textum, sic canorae vocis ptongi, qui Latine dicuntur soni, origines sunt et totius musicae continentia in eorum ultimam resolutionem desinit. Soni prima sunt fundamenta cantus. Ptongi autem non quicumque dicuntur soni, sed qui legitimis ab invicem spaciis melo sunt apti. Eorum quidem et intendendo et remittendo ita naturaliter extat continuatim ordo conexus, ut semper [-189-] quattuor et quattuor eiusdem conditionis sese consequantur; at singuli eorum quattuor sic sunt competenti inter se diversitate dissimiles, ut non solum acumine differant et gravitate, sed suae cuiusdam proprietatis qualitate, quamvis rursus ratum ab invicem acuminis et laxionis spacium his singulis suae naturalitatis qualitatem format, exempli gratia et in ordine ipsorum notae [signa]. Est autem in sonis differentia, una quidem, quo alius alio celsius vel sublimius sonat, alia vero admirabilis hoc modo se habens: quattuor sunt soni rata ad invicem serie ordinati et competenti inter se diversitate dissimiles, non modo, ut dictum est, acumine et gravitate, sed proprietate naturae. Notae eorum hae sunt et is ordo [signa], horum ergo continua multiplicatione sonorum infinitas texitur, et tamdiu quaterni quaternis eiusdem conditionis succedunt, donec vel ascendendo in nimium acumen extenuantur, vel descendendo usque in silentium deficiant. Ut enim haec descriptiuncula vel descendens vel ascendens a leva in dexteram ostendit, sive sursum sive iosum sonos in ordine ducas usque in defectum vocis huiusmodi, velut tetrachordorum successio non cessabit. [descriptio 1 in marg.]

[VMKIII:189] [ANOINC 01GF]

Horum etiam quattuor sonorum virtus octo modorum potestatem creat, ut postea suo loco dicetur. Horum socialiter diversa vi armonia adunatur. His rerum plus conditor velut suis coloribus melodiae pulchritudinem pinxit. Verum quia, ut dictum est, eorum multiplicatio in inmensum procedit, ex hac inmensitatis confusione certum sibi sonorum numerum elegit ratio disciplinae, et in decem et octo sonis sibi speculationem posuit, ubi quater quattuor continentur et insuper duo. In quibus primum et humillimum constat tetrachordum gravium, huic proximum tetrachordum terminalium, post [-190-] quos tetrachordum superiorum, deinde excellentium, ultimi duo residui, quorum notae in ordine hae sunt:

[VMKIII:190; text: GRAVES, TERMINALES, SUPERIORES, EXCELLENTES, ULTIMI, Protus, deuterus, tritus, tetrardus] [ANOINC 01GF]

Igitur quia, ut dictum est, eiusdem condicionis quattuor et quattuor natura statuit, ita pene et notae sunt eaedem, solummodo gravium et finalium distantia caeterorumque versis varium caracteribus indicatur. Primus siquidem terminalis dasian inclinum simma S ad caput ita [signum]. Secundus terminalis similiter dasian inclinum [signum] versum ad caput ita [signum].

Tercius terminalis iota [signum] simplex et inclinatum ita [signum]. Quartus terminalis dasian inclinum [signum] dimidium ad caput ita [signum]. Graves sunt retroversi terminales ita [signa].

Superiores capita dimissi terminales ita [signa]. Excellentes dimissi capita graves ita [signa].

Excepto trito, qui in gravibus notam habet N inclini [signum], in superioribus N versi et inclini [signum], in excellentibus iotae perfixi [signum]. Porro duorum, qui residui sunt, notae sunt hae [signa], id est iacentis proti et deuteri. Sonorum autem duodeviginti signa exprimuntur, ut a singulis quattuor metiri possit disdiapason, unde posterius dicendum est. Fuerunt quoque et aliae plures plurium sonorum vel cordarum notae antiquitus inventae, quibus evitatis has faciliores hic inserere curae fuit. Terminales dicuntur sive finales, quia in unum aliquem ex his quattuor melos omne finiri necesse est, etenim primi toni melum et subiugalis sui sono [signum] regitur et in eum finitur, secundus tonus cum subiugali suo sono [signum] regitur et in eum finitur, tercius tonus et suus subiugalis sono [signum] regitur et finitur, quartus cum suo subiugali sono [signum] regitur et finitur. Praeterea terminales soni sub se habent unum tetrachordum, quod dicitur gravium, [-191-] supra se autem duo, tetrachordum dumtaxat superiorum et excellentium cum residuis duobus sonis; hoc prorsus ideo, quia simplex et legitimus cantus non potest inferius descendere quam ad sonum quintum a terminali suo. Scilicet in primo tono et secundo a proto terminali [signum] usque in protum gravium [signum]. In tercio et quarto tono a deutero terminali [signum] in deuterum gravem [signum]. In quinto et sexto a trito terminali [signum] in tritum gravem [signum]. In septimo et octavo a tetrardo terminali [signum] usque in tetrardum gravem [signum]. [descriptio 2 in marg.]

[VMKIII:191,1; text: Protus, deuterus, tritus, tetrardus] [ANOINC 01GF]

At vero in acumine a quocumque terminali sono usque in tercium eiusdem nominis sonum extendi valet, id est in usque excellentes. Porro si ulterius invenitur procedere, quod tamen <...>. Praeterea cum ab eodem sono autentus quisque tonus et qui sub ipso est regantur et finiantur, in hoc differunt, quod quorumque inferiorum tonorum angustiora sunt spacia, nec superiorem eiusdem nominis sonum a quoquam finali suo subiugali tono attingere licitum est, sed infra ipsum morandum; hoc enim ius proprium inferiorum est, licet aliquotiens evenit superiorem parumper tangere. In hoc vero discendi exercicio, donec res notior fiat, inprimis, si videtur, tradantur discentibus modulata sonorum nomina; non parum enim ad investigationem sonorum iuvat, dum per alios vicinos sonos singulorum ipsorum Greca nomina modulantur ita

[VMKIII:191,2; text: tetrardos, tritos, deuteros, archios, tetrardus] [ANOINC 01GF]

vel conversim ita

[VMKIII:191,3; text: archios, deuteros, tritos, tetrardos.] [ANOINC 01GF]

Igitur quem in his studere delectat, det [-192-] inprimis operam, quatinus propriam vim cuiusque soni queat dinoscere, et ad primum auditum calleat, quis sit sonus ille et quis ille; deinde in miscendis sonis quotumcumque sonum sive in gravem partem velit, sive in acutam velit, celeriter capiat exempli gratia a sono [signum] metire in gravem partem secundum et tercium, dein secundum et quartum, sicque secundum et quintum, tunc in acutam partem similiter. Ita virtute igitur et caractere quotus quisque sit sonus a sono, liquido contempletur, qui musicae rationi studere voluerit, et deinceps valebit armoniae mirabilissimas ingredi rationes. Omnis sonus habet in utramque partem quinto a se loco suimet nominis sonum, tercio loco in utraque parte sonum eundem, et quem in hoc aut illo latere secundum habet, in altero habet quartum. Igitur quem in his studere delectat, dato diligenti in miscendis sonis studio facile optinebit, ut quemadmodum litteras legere, sic et sonos norit canere. Sciendum tamen, quod non sicut quaelibet vocalis omnibus litteris coniungitur, et vocalibus singulis litterae omnes, sic et ptongus quilibet ptongis omnibus rite misceri potest aeque propinquioribus et longinquis. Verum ultra quintum sonum non procedit rata miscendi copulatione. Obiciendum autem exemplum propter eos, qui minus adhuc in his exercitati sunt, data descriptione de uno quolibet ex quattuor sonis, verbi gratia [signum], ubi pareat, quomodo et in ascensu et descensu ad quintum usque sonum pertingere possit atque isto complexis spacio rite omnibus copuletur. [descriptio 3 in marg.]

[VMKIII:192; text: ad secundum, ad tercium, ad quartum, ad quintum] [ANOINC 02GF]

[-193-] Ergo ad hoc quarti soni exemplum etiam caeteri soni quique, in utramque partem ad quintum usque quotocumque sono copulari queunt, atque hoc contenti limite ulterius non procedunt, hoc est, sive deponas in tercium sive releves, sive leves in usque tercium et deponas. Ipsa enim modulatio nominis sonum indicat, et non alii quam suo nomini adhibita convenit. Sane exemplo sint versus inferius descripti, quos modis suis per sillabas superscriptae notae musicae modulantur ipsarum desuper notarum appellationibus annotatis hoc modo:

[VMKIII:193; text: deuterus, archos, tetrardus, tritus, Aeterna Cristi munera, et martirum victoria<s>, laudes ferentes debitas, letis canamus mentibus] [ANOINC 02GF]

Primi quidem membri prima sillaba sonum <deuterum> imponit. Secunda sonat quoque deuterum terminalem. Tercia deuterum et archoum. Quarta terminalem tetrardum. Quinta superiorem archoum. Sexta superiorem deuterum. Septima superiorem tritum. Octava superiorem deuterum. Secundi membri prima sillaba superiorem tritum. Secunda superiorem deuterum. Tercia superiorem archoum. Quarta [-194-] superiorem deuterum et archoum. Quinta terminalem tetrardum. Sexta superiorem archoum, tritum, deuterum. Septima superiorem archoum et terminalem tetrardum. Octava terminalem tetrardum. Tercii membri prima sillaba superiorem archoum. Secunda superiorem tritum. Tercia superiorem deuterum. Quarta superiorem archoum. Quinta terminalem tetrardum. Sexta superiorem deuterum. Septima terminalem tetrardum. Octava superiorem archoum. Quarti membri prima sillaba superiorem deuterum. Secunda terminalem tetrardum. Tercia superiorem archoum. Quarta terminalem tetrardum et tritum. Quinta terminalem archoum. Sexta trito producto <terminalem tetrardum, superiorem archoum> et terminalem tetrardum. Septima terminalem tritum et deuterum. Ultima consistit in terminali deutero. Sic itaque sonus omnis dum suo semetipso nomine canit, facile in canendo sentitur, cuius quisque sit nominis. Iuvat etiam, si dum forte in sono quolibet dubitatur, terni vel quaterni sursum seu iosum in ordine soni rimentur ab eodem sono seu ad eundem, et mox, quis ille fuerit, agnoscetur, donec usu efficiatur, ita sonos quoque posse canere quemadmodum litteras legere. Et haec utcumque dixerimus incipientium studia adiuvantes; demonstrandum nunc, prout possumus, quomodo haec quattuor sonorum vis modos octo moderetur, quos abusive tonos dicimus, et fiat dispositio talis: Sternantur in ordine veluti quaedam cordae e sonorum notis singulis e regione positis procedentes, quibus cordis inserantur melodiae quattuor tonorum principalium, ut eorum ratio et videndo et audiendo valeat approbari. Una ergo modulatio incipiat a superiore proto [signum] et in protum finalem definiat [signum]. Altera a deutero superiore [signum] et deutero finali [signum] terminetur. Tercia vero a trito superiore [signum] et finali eodem [signum] finiatur. Quarta a superiore tetrardo [signum] et consistat in tetrardo finali [signum]. Una eadem modulatio omnium solo epogdoo, id est [-195-] rato spacio, distante, qui est inter sonos legitimum intervallum. Item: Sint autem cordae vocum vice, quas hae significent notae. Inter quas cordas exprimatur neuma quaelibet, utputa huiusmodi

[VMKIII:195,1; text: alleluia.] [ANOINC 02GF]

Ergo ut, quod diximus, et audiendo et videndo comprobetur, alia rursus descriptiuncula per neumam eandem fiat. Similiter enim cordis a parte in partem tensis neuma haec quaterna inter cordas serie continuatim describatur. Ita unaquaeque series suo proprio sit insignita colore. Prima quidem neuma a sono [signum] incipiat, et in sonum [signum] finiat. Secunda a sono [signum] inchoet, et in sono [signum] compleatur. Tercia a sono [signum] incipiat, et in sono [signum] desinat. Quarta ordiatur a sono [signum] et in sono consistat [signum]. Hae quattuor descriptiunculae solo ab invicem epogdoo vel tono, id est armonico inter cordas spacio distant, solo quoque genere in genus singulae transponuntur. Primam dispositionem cum cecineris, poteris dinoscere, quia vis primi soni [signum] primi toni virtutem creet, qui protos autentus dicitur. Secundam cum cecineris, senties tonum deuterum a secundo sono, id est deutero [signum] gubernari. Terciam assumens, videbis similiter in sono trito [signum] triti toni consistere potestatem. Quartam cum modulatus fueris, intelleges toni tetrardi genus ab hoc sono [signum] procedere. Diatesseron interpretatur ex quattuor vel, quod quaternas ad invicem resonat voces vel in ordine quattuor sit sonorum compositio, utputa si ad subiectam descriptionem aut remittas usque in quartum quemlibet sonum aut quattuor in ordine recenseas ita [descriptio 4 in marg.]

[VMKIII:195,2; text: alleluia, semitonium, tonus] [ANOINC 02GF]

Ita ut in utramvis partem quaterna varietate procedunt, ac rursus nova processione redeunt. Porro secundum quaternas et quaternas sequentes descriptiunculas si quid cecineris, idem consonanter quinta regione respondet, [-196-] quod magis proprium est diapente. [descriptio 5/6 in marg.]

[VMKIII:196; text: alleluia, semitonium, tonus, quarta dispositio, tercia dispositio, secunda dispositio, prima dispositio, Igitur primae modulationi convenienter quascumque primi toni melodias aptare poteris et subiugalis sui ita alleluia. Sequitur antiphona, Laudate Dominum de caelis. alia Caeli caelorum laudate Deum. Item modulationi deuteri alleluia. Huic quoque toni deuteri suae quaecumque melodiae suique subiugalis aptantur ita alleluia. Sequitur antiphona Confitebor Domino nimis in ore meo. alia Laudabo Deum meum in vita mea. Modulationi triti alleluia huic et suae aptantur melodiae hoc modo. alleluia. Sequitur antiphona Intellege clamorem meum Domine. alia Miserere mei Deus. Sequitur modulatio tetrardi alleluia. iunguntur ei quaeque sui mela ita alleluia. Sequitur antiphona Sit nomen Domini benedictum in secula. alia In aeternum et in seculum seculi.] [ANOINC 03GF]

Ad hunc quoque modum consuetis utuntur [-197-] modulis ad investigandam toni cuiusque vim eadem ratione compositis, quorum principales quique a suis sonis superioribus ordientes desinunt in terminales, minores vero in terminalibus et inchoant et consistunt nec superiorum attingunt locum, ita

[VMKIII:197; text: Noeoeanne, autentus quartus, Noeanne, autentus tercius, Noeonoeanne, autentus secundus, Noannoeane, autentus primus, Noeais, subiugalis quartus, subiugalis tercius, subiugalis secundus, subiugalis primus] [ANOINC 03GF]

Praemissae voces non omnes aeque suaviter sibi miscentur nec omnes quoquomodo iunctae concordabiles in cantu reddunt affectus, ut litterae <si> inter se passim iungantur et non congruenter, sepe nec verbis nec sillabis copulandis concordabunt. Sic in musica quaedam certa sunt intervalla, quae simphonias possint efficere. Est autem simphonia duarum vocum disparium inter se iunctarum dulcis concentus. Simphoniae simplices ac primae sunt tres, quibus reliquae constant. Ex quibus una est, quam diatesseron vocant, quod interpretatur ex quattuor, eo quod quartanas ad invicem resonet voces vel in ordine sonorum quattuor compositio sit. Nunc de simphoniis, id est de consonantiis, videamus. Quattuor siquidem simphoniis legitimorum sonorum series intexitur, diatesseron videlicet, diapente, diapason, disdiapason; at diatesseron, quae ex quattuor dicitur, quattuor continuis constat sonis vel certe quartorum ad [-198-] quartos collatione, diapente, quae ex quinque dicitur, eo quod vel quinque sonorum in ordine compositio sit vel potius collatio quintorum ad quintos, id est concorditer quintae voces sibi mutuo respondeant. Tercia diapason, quae ex omnibus, octavi est ad octavum consonantia duas superiores in suo sistemate continens; quae simphonia ideo ex omnibus dicitur, quod antiqui non plus quam octo cordis utebantur. In hac ergo non tam consonae voces quam aequisonae dici possunt et in ea sonus quisque denuo invocatur. Quod dum facile in instrumentis musicis appareat, ostenderetur, si non tamen adsint, cantu experiatur; licet nempe teneat alius vocem in uno quolibet sono, alius vero sive sursum sive deorsum quattuor et quattuor in ordine ducat usque in octavum sonum, dum novissimum sonueris, senties eum ad primum, id est octavum ab octavo, miram et perfectam ad invicem simphoniam reddere. Igitur ubi his aequisonis vocibus modulatur, diapason symphonia dicitur. His binis si tercia adiungatur, seu gravior graviori, seu celsior celsiori, et ut planius dicatur, verbi gratia si puerilis canor bis binis illis aequisonis vocibus misceatur, diapason simphoniam acutissimam et gravissimam ad se invicem reddunt, quas quindecimi ad quintos decimos conlati conficiunt, media autem vox diapason ad utrasque respondet. Ad apertiorem vero intellectum supernotatis figuris videbantur, quae dicta sunt ostendenda, ac quomodo hae simphoniae ratis se mutuo spaciis nectant formulis subiunctis distinguere, primaque per quaternos sonos de diatesseron simphonia sit ista descriptio [descriptio 7 in marg.]

[VMKIII:198; text: tonus, semitonium] [ANOINC 04GF]

Ad hanc descriptionem a quocumque sonorum quartus usque ad quintum, qui eiusdem nominis, per arsin et thesin vel per solam thesin sonos in ordine canendo rimeris, diapente potest appellari simphonia.

[-199-] [descriptio 8/9 in marg.]

[VMKIII:199,1; text: Item propria diapente descriptio ita, Secunda descriptio symphoniae diapente per sonos quattuor, tonus, semitonium, diapente, tetrardi, triti, deuteri, proti] [ANOINC 04GF]

Ergo secundum has quattuor et quattuor descriptiunculas de quocumque sonorum quartum aliquid modularis, hoc idem quinta regione respondet, quod proprium est diapente. Sequitur descriptio aequisonae vocis, quae diapason dicitur, et octava consonat regione hoc modo [descriptio 10 in marg.]

[VMKIII:199,2; text: Benedicamus Domino, tonus, semitonium] [ANOINC 04GF]

Ad huius descriptionis exemplum quodcumque melos per octavas regiones seu simul in unum seu unum post alterum canitur, novae quodammodo vocis rata consonat aequalitate. Sane praecedentibus descriptiunculis et sonorum consequentia et collationum proprietate dispositis duarum minorum simphoniarum ratio designatur, adiuncto etiam de maiore simphonia aliquantulo exemplo. Sequens rursus dispositio innuit, ut valde ratis spaciis armonia mensuretur utque de bisdiapente compleatur diapason et epogdous, ex diatesseron deque diapente diapason fiat. Bisdiapente tanto spacio diapason supercrescit, quanto diatesseron consonantiam diapente superat musicorum videlicet spacio communi.

[-200-] [descriptio 11 in marg.]

[VMKIII:200; text: diapente, diatesseron, diapason, epogdoos, tonus, semitonium] [ANOINC 05GF]

Hac descriptione innuitur, quod ab uno tantum quolibet sono ad quartum vel ad quintum aut octavum consonantia fiat, sed soni singuli et ad gravem et ad acutam partem

quartis a se sonis diatesseron et quintis respondeant diapente, et sonus quisque in utramque partem ad octavum a se sonum diapason resonet; quique rursus, id est in utramque partem octavi, sicut ad medium diapason, ita ad se invicem quinto decimo loco consonant disdiapason fitque, ut semper diapason spacium diatesseron ac diapente compleatur. Medii namque duo soni in hoc spacio, dum ad utrumque latus diatesseron ac diapente respondeant, evenit, ut uter eorum ad hoc latus diapente fuerit, ad illud diatesseron fiat, et qui huic diatesseron, illi sit lateri diapente. Sic ergo maxima simphonia binis suppletur minoribus. Sane maxima diapason simphonia dicitur, quod in ea perfectior ceteris consonantia fit, ita ut duorum vel plurium vocum commixtione unus quodammodo sonus efficiatur. Sic enim in infinitum sonorum consequentia progreditur, ut ab uno quoque sono locis octavis renata, ut ita dicam, voce ordo novus emergatur et dierum more octava sit vox quae prima, prima quae octava. Unde et in Virgilio apud Elisium Orpheus "obloquitur numeris septem discrimina vocum", quod scilicet sonorum ordo disparibus septem continuetur vocibus, at in octavis in novam mutetur. Et enim sicut denario numero qui fuerat additus intra eum positus integer inviolatusque servatur, cum in ceteris id ita minime eveniat, ita etiam in hac concinentia. Nam si duos tribus adicias, quinque continuo reddis et numeri species immutata est. Si vero eosdem denario addas, duodenarium feceris et binarius iunctus denario conservatus est. Item ternarius et ceteri eodem modo. Ita igitur simphonia diapason si aliam susceperit, consonantias servat nec immutat nec ex consona dissonam reddit. Unde fit, ut sicut [-201-] quinidenarius, quod sunt bis octoni, consonanter sibi miscentur, ita et ptongus quisque per diapason ad duodecimum sicut ad quintum diapente resonat et quemadmodum ad quartum, sic ad undecimum in utramvis partem resonat diatesseron. Attendenda quoque in hoc sonorum mira societas, ut, quamvis absolute canendo vel in ordine sonos rimando idem noni inveniuntur ad nonos, non octavi ad octavos, in simphonia tamen non modo diapason, quae octava incedit regione, sed <et> in disdiapason, quae bisoctava, mutatione mirabili octavi et octavi idem fiunt. Atque his utcumque de quattuor simphoniarum ratione mixtim edictis adhuc mira aliqua de diatesseron simphonia prosequamur. Hi prorsus soli quattuor moduli dum singuli ab invicem concordi propriae positionis diversitate differant eorumque, ut dictum est, tetrachordo veluti elemento armonica musica intexatur, utique quattuor et quattuor continuatim sese consequentibus necesse est quintos semper sonos eiusdem conditionis emergere et quintorum collatione, ut monstratum est, eiusdem conditionis vel qualitatis sibi simphoniam respondere; hec nempe est, quae dicitur diapente. De cuius vi quamvis aliqua prolata sunt sicut et de aliarum ratione, ut tamen, quae deinceps dicenda sunt, lucidius explanentur, rursum subiecta cordarum descriptione eius ratio contemplanda tradatur. Sit ergo ut prius ex sonorum signis e regione positis cordarum progressio, et inter cordas diapente simphonia disponatur ita [descriptio 12 in marg.]

[VMKIII:201; text: Tu patris sempiternus es filius] [ANOINC 05GF]

Ponatur in descriptione per diapason et si placet per disdiapason melum quodlibet sitque descriptio talis. Itaque quotocumque ordine meli huius descriptiunculas per simphoniarum consequentiam canas, sive a graviore ad celsius venias, seu in ordine verso a celsiore incipias, aut [-202-] certe in unum canantur binae vel ternae, idem soni per vim simphoniarum sentiuntur in singulis. Verbi gratia sonus est, a quo prima descriptio incipit et finitur, similiterque secunda et tercia, dum tamen idem soni quinta semper et nona loca sibi optinent in naturali ordine. Item alio modo. Haec ultimae digestionis forma hoc portendit, quod, <ut> praedictarum collationum consonantia non unis tantum quilibet sonis accidat, non <unis> octavis, non unis quintadecimis, non unis quintis, non unis quartis, sed quicumque sonus quintis a se locis diapente respondeat, omnes soni ad octavos a se sonos, omnes soni ad quintos decimos suos uniformes sint et, quantum ad acumen et gravitatem, quodammodo dissimiliter similes sint; hii enim soli numeri in musica convenire queunt IIII.V.VIII; itemque ex ratione diapason simphoniae XI.XII et XV. Sed XV bis octonis fiunt ac ut in octavis exstat sue vocis redintegratio. Nempe spacium, quod voci est simplici, antequam in novam mutetur, id septenis aequaliter intervallis soni musici partiuntur, a quibus item singulis septenorum consequentia progreditur, ut semper octavis locis renata, ut ita dicam, voce ordo novus emergat et more dierum octava sit vox quae prima, prima quae octava. Attendenda quoque cognata inter se sonorum societas, ut, dum octavis collationibus diapason prodeat, quantum ad dinumerationis seriem, non eorum sint appellationum octavi, sed noni et quamvis absolute cantando vel numerando idem inveniantur noni ad nonos, non octavi ad octavos, in simphonia tamen non modo diapason, sed <et> bisdiapason mutatione mirabili octavi et octavi idem fiunt. Et ut hoc manifestius innotescat, ponamus aliquid canere exempli gratia.

[VMKIII:202; text: Te Deum laudamus, te Dominum confitemur.] [ANOINC 05GF]

Dicatur modo id melos inprimis voce humiliori, ut possit deinde voce altiori per diapason dici, tunc etiam per disdiapason. Igitur cum primum sublimiori voce incipis, ita "Te Deum" utique a sono [signum] inchoas, [-203-] in [signum] finis. Cum per diapason in altius vocem mutas, ita "Te Deum" similiter a sono [signum] inchoas, in [signum] finis. Cum tercia mutatione per bisdiapason vocem erigis, ita "Te Deum" nichilominus a sono [signum] inchoas, in [signum] desinis, et per omnes cantionis flexus per vim simphoniae idem hic habentur soni, qui ibi. At absolute canendo quod non idem sint octavi ad octavos, et hoc exemplo explorare liceat. Queratur aliquid canere, quod octonis incedat sonis, verbi gratia

[VMKIII:203,1; text: Sanctorum meritis inclita gaudia pangamus.] [ANOINC 05GF]

Id ergo, quod modo cantatum est, a sono <[signum]> usque in sonum <[signum]> per octo sonorum spacia scandit, qui ab arsin in thesin hoc ordine complectuntur. Dicamus denuo [descriptio 13 in marg.]

[VMKIII:203,2; text: Sanctorum meritis inclita gaudia] [ANOINC 05GF]

Horum supremus tetrardum sonat, infimus protum, nec sonis utique nec caracteribus idem. Sed si rursus istud quomodo et illud, quod prius cantabatur, seu separatim seu iunctim per diapason binis aut tribus aequisonis dicatur vocibus, videbis ut ante in triplici quoque vocum consonantia quosque sonos similiter suis nominibus consonos cum nonarum tamen sit regionum, ut dictum est, isdem sibi respondere nominibus. Hae autem simphoniae octava ad invicem adunentur regione, non nona, at absolute canendo sicut nec nominis eiusdem sunt octavi ad octavos, ita nec vocum proprietate. Et hoc per exemplum explorare liceat. Ponamus aliquid canere, quod sistematis spacio in octo sonis sit: "Sanctorum meritis inclita gaudia pangamus socii" [signa]. Geminum ergo diatesseron complectitur hoc spacium, ubi est sonus gravissimus [signum], acutissimus [signum], nec caracteribus utique [-204-] nec vocibus idem. Igitur cum ad rationem huius descriptionis haec simphonia modulatur, liquido videtur eiusdem conditionis genere hanc ad se invicem concinere. Verum quod in illis quattuor sonis, quos singulos naturalis ratio ab invicem suae proprietatis qualitate discrevit, hoc evenire non possit, ut scilicet cantio aliqua eiusdem conditionis manere possit, si eadem licet intentione currens ab aliis ad sonos alios transponatur, hoc in superioribus aliquantum tetigimus, ubi quaterno inter cordas ordine "alleluia" dispositum quadrifario modo cantatur, et rursus nichilominus sequenti dispositione iterato exemplo idem monstrare conabor. Sternatur ut prius veluti cordarum dispositio, et eadem modulatio, quae nunc in simphonia diapente cantata est, inter cordas quadripartita continuatim descriptione quaternisque digeratur coloribus videbisque eandem melodiae formam in sonorum transmutatione manere non posse, sed per epogdoi distantiam in singulis ordinibus modum unumquemque in alium transmutari ita [signum]. Nam primam descriptionem, quae a sono [signum] inchoat et finitur primoque deputatur modo, id est dorio, si per totos flexionis ductus epogdoo vel tono feceris acutiorem, moxque in modum mutatur frigium. Fac duobus acutiorem et modus lidius erit. Si tribus epogdois, modus nascitur quartus. Si quattuor, quinta denuo regione primus erit. Similiter et in ceteris constat, et in infinitum semper a quinto prior ordo redit. [descriptio 14 in marg.]

[VMKIII:204; text: mixolidius, lidius, frigius, dorius, tonus, semitonium] [ANOINC 06GF]

Quae ita sit, si iuxta subiectae descriptionis exemplum duobus sonis interpositis a quarto loco vox voci respondeat. Sic a duobus vel pluribus in unum canendo modesta dumtaxat et concordi morositate, quod suum est huius meli, videbis suavem nasci ex hac sonorum commixtione concentum. Nec solum hac collatione vox simplex si simplici conferatur, [-205-] sed et simpla respondeat duplae aut dupla simplae, vel si ambas per diplasion duplicaveris, senties huius distantiae voces suaviter ad invicem consonare. Et hoc attendendum, quod sicut maiore spacio tercii soni a terciis distant quam alteri ab alteris, ita etiam magis discreta proprietate ad invicem resonant. Ut enim spacio, ita et qualitate longius ab invicem distant protus et tritus itemque deuterus et tetrardus quam alteri ad alteros continuatim positi. [descriptio 15 in marg.]

[VMKIII:205] [ANOINC 06GF]

Quamobrem necesse est, ut et melodiae, cum a terciis ad tercios transponuntur, magis a genere suo alienentur, quam dum ab alteris transmutantur ad alteros. Nam in illa dispositione quaternorum ordinum, quae supra digesta est, si post primam seriem assumpseris terciam et iterum post secundam quartam, intelleges cantilenas has magis ab specie in speciem transformari, quam si continuatim alteram consequatur.