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Author: Mersenne, Marin
Title: Liure premier de la nature et des proprietez du son
Source: Harmonie Universelle, contenant la theorie et la pratique de la musique, 3 vols. (Paris: Sebastien Cramoisy, 1636; reprint ed., Paris: Centre national de la recherche scientifique, 1965), 1:ff.air-aiiijv; 1-84.
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[-f.air-] TRAITEZ DE LA NATVRE DES SONS, ET DES MOVVEMENS de toutes sortes de Corps.

[-f.aijr-] A TRES-HAVT, TRES-ILLVSTRE, ET TRES-GENEREVX PRINCE Monseigneur LOVIS DE VALOIS CONTE D'ALAIS, ET COLONNEL General de la Cauallerie legere de France.

MONSEIGNEVR,

Si les presens doiuent estre faits à ceux qui les reçoiuent d'aussi bon oeil quel'affection auec laquelle ils sont offerts, et qu'ils ne puissent estre dediez plus à propos qu'à ceux qui sont tres-capables d'en iuger equitablement, ie ne doute pas que vous n'acceptiez l'ouurage que ie vous presente, pour tesmoigner à tout le monde l'estat que ie fais de vos vertus tres-singulieres, et des rares cognoissances que vous auez de toutes sortes de sciences, et particulierement de la Geometrie, et des autres parties de la Mathematique, qui vous sont aussi familieres que le Grec, l'Hebrieu, et les autres Idiomes, qui ne [-f.aijv-] vous sont pas plus inconnus que le François. Et quand il n'y auroit autre chose que le tesmoignage de l'affection que vous luy auez porté dez sa naissance, il vous appartiendroit entierement: joint qu'il ne peut tomber entre les mains d'vn Prince qui suiue de plus pres la bonne inclination que tant de Rois, dont vous sortez, ont euë pour tous les arts et les sciences, par laquelle l'on vous recognoist aussi bien l'heritier de leur affection aux bonnes lettres que leur petit fils.

Or l'on sçait que vostre ayeul Charles IX. a grandement aymé la Musique et la Poësie, qui en fait l'vne des parties, comme tesmoignent ses vers, qui se treuuent chez le Prince de nos Poëtes, et qui apprennent à la posterité la bien-veillance dont ce grand Roy le caressoit auec tous les autres bons esprits de son temps. Il a encore laissé vn excellent traité de la Chasse, que le Seigneur de Villeroy a recueilly, et qui merite d'estre mis au rang de ceux qu'ont escrit sur vn pareil suiet, Federic II. Empereur, et Gaston Phoebus Conte de Foix. Vostre bisayeul Henry II. n'a pas moins aymé la Musique que son fils, car on la souuent veu quitter son siege durant la Messe pour aller tenir sa partie auec les autres Musiciens; comme nous lisons aussi de Charles le Grand, de Louys le Debonnaire, et de Robert le Pieux. Cet amour de la Musique auoit tellement fait conspirer toutes ses vertus au bien, qu'il ne permettoit pas qu'aucun habile homme fust priué de [-f.aiijr-] ses influences Royales; ce que Ronsard a exprimé par ces vers,

On ne void Artizan en son art excellent,

Maçon, Peintre, Poëte, ou Escrimeur vaillant

A qui la pleine main, de grace n'élargisse

Quelque digne present de son bel artifice.

Le grand Roy François vostre trisayeul, qui laissa la qualité de Monsieur d'Angoulesme pour prendre celle du premier Roy de la Chrestienté, a tellement aymé les bonnes lettres, qu'il en a esté appellé le pere, tant parce qu'il sçauoit l'Histoire, la Philosophie, et les Mathematiques, que parce qu'il a fondé les chaires Royales des Professeurs publics de toutes sortes de sciences, qu'ils enseignent dans le College Royal de France à tous ceux qui cherissent les Muses. Mais l'estat particulier qu'il faisoit de la Musique paroist dans le plaisir qu'il prenoit au chant du Passereau solitaire, à raison de sa douceur, et de ce qu'il chante aussi bien la nuit que le iour, pourueu qu'il voye la lumiere de la chandelle, comme a remarqué l'vn des Predicateurs de vostre grand Oncle Henry III, dont la bien-veillance vers les sçauans a changé Paris en Athenes.

Ie ne doute donc nullement, MONSEIGNEVR, que vous n'ayez herité auec le sang, et les esprits de ces grands Roys vos ayeuls, l'inclination qu'ils ont euë à l'harmonie, qui à l'honneur d'estre employée tous les iours aux plus saintes loüanges du Roy des Roys dans les Eglises, dont l'honneur vous est plus pretieux que tout le reste du monde. [-f.aiijv-] Ce qui me fait esperer que vous receurez du contentement à la lecture des liures que ie vous presente, encore qu'ils ne soient pas dignes de vostre Grandeur, dont la bonté regardera plustost l'affection, que le pouuoir de celuy qui supplie la Majesté diuine de faire prosperer et reüssir tous vos genereux desseins, et de remplir vostre maison de toutes sortes de benedictions, en attendant qu'il vous fasse iouyr du Concert des Bien-heureux, dont les Sons rauiront si fort vostre esprit et vos sens, que vous n'aurés plus autre chose dans la bouche et dans le coeur, que ce verset tres-excellent, QVAM DILECTA TABERNACVLA TVA DOMINE VIRTVTVM, CONCVPISCIT ET DEFICIT ANIMA MEA IN ATRIA DOMINI. C'est ce que vous souhaite particulierement

MONSEIGNEVR.

Vostre tres-humble et tres-affectionné seruiteur F. Marin Mersenne de l'Ordre de sainct François de Paule.

[-f.aiiijr-] Preface au Lecteur.

IE sçay qu'il n'est pas entierement necessaire que les Musiciens cognoissent tout ce qui est dans ces Liures, qui appartiennent plustost à la speculation Physique de la Musique, qu'à la Pratique. Neantmoins ceux qui ne bornent pas leur esprit à la seule Melodie, et qui ayment generalement tout ce qui concerne les Sons et leur origine, c'est à dire les mouuemens et les corps qui les produisent, ne receuront pas moins de contentement à la lecture de ces liures qu'à celle des autres, tant parce qu'ils monstrent la maniere de faire des Echo, et de cognoistre leurs reflexions, que parce qu'ils contiennent beaucoup d'experiences des mouuemens, qui semblent prodigieuses, et beaucoup d'obseruations de plusieurs sortes de corps de mesme, ou de differente grandeur, qui sont comparez auec leurs Sons; de sorte que ces liures sont les plus laborieux de tous, comme il est aysé de iuger en les lisant, parce que i'examine fort ponctuellement les plus subtiles pensées que le sieur Galilée, Ingenieur et Mathematicien du Duc de Florence, a deduit en son liure des trois Sytemes du monde: joint que ie compare ses experiences auec les miennes, et que ie confirme souuent ce qu'il a aduancé, par des obseruations tres-particulieres. Ie prie seulement le Lecteur de ne croire pas aux experiences que ie produis iusques à ce qu'il les ayt faites, afin qu'il ayt le plaisir de se conduire soy-mesme, et d'admirer l'ignorance et le peu de soin des hommes, qui croyent fort librement et sans aucune difficulté ce qui est faux, par exemple que les corps pesans descendent d'autant plus viste qu'ils sont plus pesans, et que le milieu, par lequel ils descendent, est plus rare; et qui ne veulent pas croire ce qui est veritable, par exemple que deux corps de mesme grosseur, dont l'vn pese huict fois dauantage, tombent quasi aussi viste l'vn comme l'autre de cent pieds de haut. Ie laisse plusieurs autres choses que l'on trouuera dans ces liures, dont il est aysé de tirer plusieurs conclusions pour les Mechaniques.

Mais outre ce que i'ay dit dans la Preface du liure des Consonances, qu'il est à propos de lire auant toute autre chose, parce que i'y ay mis plusieurs aduertissemens pour l'oeconomie et la distribution de tout cet ouurage, il faut encore remarquer que ie n'ay pas tousiours vsé de la diction Corollaire en sa propre signification, et que ie desire qu'on la prenne comme si elle signifioit Aduertissement, Proposition, Scholie, et cetera selon ce que ie traite dedans, afin que ce mot ne choque personne, et que les vocables, aussi bien que les resolutions, se prennent à discretion, et puissent estre accommodez à l'humeur et au contentement des Lecteurs, qui doiuent faire plus d'estime de la verité que des beaux mots, et qui ne doiuent pas tant prendre garde à la proprieté des paroles, qu'à ce qu'elles contiennent.

Or l'on trouuera plusieurs comparaisons de la lumiere et des couleurs auec les Sons dans le premier liure, afin que ces deux qualitez seruent mutuellement à s'esclaircir, et que l'vne porte le flambeau à l'autre. Ie laisse plusieurs autres choses que le Lecteur peut aysément suppleer, par exemple que i'vse [-f.aiiijv-] tousiours de ces deux dictions Graue et Aigu pour signifier le bas et le haut de la voix, ou les Sons hauts et bas, afin d'euiter les Equiuoques, car plusieurs entendent par vne voix haute, vne voix plus forte, comme lors qu'on dit parlez plus haut; et par vne basse vne plus foible; ce qui m'a fait imiter les deux vocables Latins graue et acutum, au lieu desquels les Grecs vsurpent leur [baru] et [oxu]. Et parce que nous n'auons point de termes d'abstraction pour exprimer grauitas et acumen, ou [barutes] et [oxutes], qu'en disant la grauité, ou bassesse, et l'acuité, i'ay encore vsé du graue, ou du creux, et de l'aigu de la voix, et cetera. Or ceux qui ne se plaisent qu'aux dictions qui chatoüillent les oreilles, ne doiuent pas trouuer mauuais si ie me suis serui des mots propres de l'art, lesquels ie n'ay pas creu deuoir changer, de peur d'alterer la Pratique des artisans. I'ay aussi pris la liberté de faire quelques petites esleuations d'esprit à Dieu dans quelques Corollaires, parce que ie n'ay pas creu les deuoir negliger, puis qu'elles me sont venuës sans les rechercher, et qu'elles peuuent donner occasion aux Predicateurs, et aux autres qui font estat d'aymer Dieu de tout leur coeur, et leur prochain comme eux mesmes, de tirer des Moralitez de toutes les sciences, et de s'en seruir comme d'autant de degrez pour s'auancer à la perfection, et pour monter tousiours iusques à ce qu'ils arriuent à la saincte Cité de Sion, dont parle le grand amy de Dieu dans ces paroles: IBVNT DE VIRTVTE IN VIRTVTEM, VIDEBITVR DEVS DEORVM IN SION.

Fautes suruenuës dans le second liure des Mouuemens.

PAge 106. ligne 32 pour qu'il, lisez il: et tout de mesme page 108. ligne 34.

Page 109. ligne 11. apres c'est, lisez au temps de.

Page 243. ligne 39. merueilleusement.

Page 144. ligne 2. effacez ce.

ligne 24. lisez precedentes.

Page 156. ligne 4. pour perpendiculaires, lisez parallele.

ligne 13 lisez B au lieu d'E.

ligne 14 lisez E pour B.

ligne derniere apres dans lisez le.

[-1-] LIVRE PREMIER DE LA NATVRE ET DES PROPRIETEZ DV SON.

PREMIERE PROPOSITION.

DETERMINER SI LE SON SE FAIT DEVANT qu'il soit receu dans l'oreille, c'est à dire deuant qu'il soit ouy , et s'il est different d'auec le mouuement de l'air.

C'Est vne chose ordinaire de demander au commencement des traitez que l'on fait des sciences, si elles ont quelque veritable object, et quel il est, car c'est parler inutilement, que de ne sçauoir pas de quoy l'on parle; il est donc à propos auant que passer outre de sçauoir si le Son, qui est le suiet, ou l'obiet de la Musique et de l'ouye, a vn estre reel, et quel il est: car il s'en trouue plusieurs qui croyent que le Son n'est rien, s'il n'est entendu, et que c'est vne simple impression de l'air qui ne doit point estre appellée Son, s'il n'y a quelque oreille qui l'entende et qui la distingue d'auec les autres choses; certainement si cela est, il faut que l'ouye luy donne la nature de Son, comme l'imagination et l'entendement donnent l'estre aux pensées imaginaires et aux fantosmes, que l'on appelle estres de raison. Quant à mon particulier, i'estime que le Son n'est pas moins reel deuant qu'il soit entendu, que la lumiere, ou les couleurs, et les obiets des autres sens exterieurs auant qu'ils soient apperceus, et que les Sons ne laisseroient pas d'estre ce qu'ils sont, encore qu'il n'y eust nulle oreille. Ce que ie dirois tousiours, bien que i'eusse aduoüé que le Son ne fust pas different d'auec le mouuement de l'air.

Toutesfois il semble que le Son est autre chose que ce mouuement, puis que nous sentons de grands mouuemens d'air, ou d'eau, ou de quelques autres semblables corps, qui ne font point de Son, ou qui le font si foible, qu'il n'est nullement proportionné à la force du mouuement, comme nous experimentons aux pierres que l'on iette dans l'air auec des fondes, aux bales d'arquebuses, aux boulets d'artillerie, et en plusieurs autres mouuemens, qui se font quand la pluye et la gresle tombent, et que l'eau d'vne riuiere profonde coule sans faire bruit.

Au contraire, il y a de petits mouuemens qui font de grands bruits, comme ceux du larynx, de l'epiglotte et de la langue, quand nous parlons, ou ceux de l'air, qui fait sonner les Orgues, et les autres Flustes. Neantmoins ie n'estime pas que le Son soit different du mouuement du corps, qui frappe le Tambour, ou la Membrane de l'oreille: car il n'est pas necessaire d'aiouster vne qualité de la troisiesme espece, que l'on appelle ordinairement qualité patible, d'autant que le mouuement de l'air suffit pour expliquer tout ce qui se fait par les Sons. Car si tost que ce mouuement a frappé la membrane de l'oreille, [-2-] qui enferme l'air interieur, et les esprits qui seruent à l'ouye, le mouuement de l'air exterieur se communique aux esprits interieurs, soit par le moyen du petit os qui est pendu au nerf de l'ouye, qui frappe sur vn autre petit os comme sur vne enclume, ou en quelque autre maniere, dont les Medecins doiuent traiter plus particulierement.

Quant à la difficulté des grands mouuemens qui ne produisent, ce semble, nul Son, et aux petits mouuemens qui font de grands Sons, l'on peut dire que l'air n'est pas si agité dans ces grands mouuemens comme l'on pense, car lors que l'on frappe l'air auec vn baston, auec la main, ou auec les pierres, les flesches, les boulets, et cetera il cede facilement, d'autant qu'il n'y a point de corps qui l'empesche de fuir; mais il reçoit vne plus grande violence par le mouuement et la resistance des organes, qui seruent à la parole, et à la Musique, que par le mouuement de toute autre sorte de corps, dont le bruit et le sifflement ne s'entend pas de si loin que la parole.

Il faut donc conclure que tous les mouuemens qui se font dans l'air, dans l'eau, ou ailleurs, peuuent estre appellez Sons; d'autant qu'il ne leur manque qu'vne oreille assez delicate et subtile pour les ouyr; et l'on peut dire la mesme chose du bruit du tonnerre et du canon à l'esgard d'vn sourd, qui n'apperçoit pas ces grands bruits: car le mouuement, ou le tremblement qu'il sent, n'est point appellé Son, qu'entant qu'il est capable de se faire sentir aux esprits de l'ouye: de maniere que le Son se peut definir vn mouuement de l'air exterieur ou interieur capable d'estre ouy; i'ay dit, ou de l'interieur, à raison des bruits qui se font au dedans de l'oreille. Mais il est difficile de trouuer precisément ce qui rend le mouuement de l'air capable d'estre ouy; car quand ie considere qu'vne chorde de boyau, ou de leton tenduë en l'air, et attachée à deux murailles auec des cloux ou des cheuilles sellées dans le mur, et touchée du doigt, d'vn archet, ou d'vne plume, ne fait quasi point de bruit, et qu'estant tenduë sur les cheualets d'vn Luth, d'vne Viole, ou d'vne Epinette, elle fait vn grand bruit, et neantmoins que c'est la mesme percussion de l'air: que le vent fendu et coupé par vn morceau de bois semblable à celuy de la lumiere d'vn tuyau de Fluste, ne fait qu'vn leger sifflement, et quand il est suiuy du corps d'vne fluste, qu'il fait vn si grand bruit, cela me fait conclure que ce qui rend ce mouuement capable d'estre ouy, n'est autre chose que quand il esbranle vne quantité d'air enfermé capable d'esbranler sa prison, et de se communiquer à l'air voisin exterieur iusques à ce qu'il arriue à l'oreille.

De là vient que les corps qui sont les plus aëriens, sont aussi les plus resonans, et que les plus terrestres et les plus lourds le sont moins, comme generalement le bois est plus resonant que les metaux, lors qu'on les employe pour les tables des instrumens: et qu'entre les metaux le plomb est le moins resonant, et entre les bois le sapin le plus leger et le plus aërien de tous est aussi le plus resonant, et le hestre massif et lourd l'est moins: et entre les sapins le plus sec et le plus deuestu de son humidité terrestre se trouue le plus resonant. Or il faut remarquer le terme, dont on vse pour exprimer cette qualité des corps, qui leur fait multiplier la premiere percussion de l'air iusques à la rendre capable de toucher les sens de l'ouye, à sçauoir resonants, comme qui les diroit encore vne fois sonants, car cette diction exprime le son qui vient à nostre oreille, lequel n'est pas le premier Son, mais l'echo multiplié depuis le premier air qui touche la chorde iusques à celuy qui touche l'oreille; [-3-] et ce que nous appellons Echo, est le Son rendu et renuoyé par l'instrument qui multiplie le Son, et le reflechit comme les miroirs reflechissent la lumiere.

Nous pouuons expliquer la multiplication du Son par celle de la chaleur de l'air qui est eschauffé par vn grand feu, d'autant que comme nous ne sentons pas immediatement la chaleur du feu, si nous ne le touchons, mais celle de l'air eschauffé: de mesme nulle oreille ne peut sentir autre Son que celuy qui est multiplié, et qui procede du premier. Tout cecy n'empesche pourtant pas que le Son ne puisse estre appellé collision ou battement d'air, que font les corps dans le milieu qui reçoit le mouuement, et qui est frappé ou rompu et diuisé par les corps qui produisent ou qui reçoiuent le mouuement, puis que cette collision est cause que nous apperceuons ce mouuement, quand il altere, ou qu'il meut les esprits de l'ouye, et que la cause peut receuoir le nom de son effect.

PROPOSITION II.

Determiner comme se fait le mouuement et le Son, et d'où vient que plusieurs mouuemens tres-vistes et tres-rapides ne font nul Son qui puisse estre ouy, comme sont les mouuemens de plusieurs rouës, et d'autres corps qui se meuuent dans l'air ou dans l'eau: et que plusieurs mouuemens tres-petits font de grands Sons.

CEtte Proposition seruira pour respondre aux obiections qui se peuuent faire contre la precedente, et monstrera pourquoy nous oyons de grands Sons, où les mouuemens semblent estre fort petits. Ceux qui disent que le Son est different du mouuement de l'air apportent plusieurs raisons, dont la premiere est, que l'objet de l'ouye doit estre vne qualité, comme celuy des autres sens, et que le mouuement est vn object commun de tous les sens. La seconde, que l'air ne peut penetrer les murailles, à trauers desquelles l'on entend le bruit. La troisiesme, que deux hommes ne pourroient pas ouyr les paroles qu'ils diroient en mesme temps, à raison que l'air ne peut receuoir deux mouuemens contraires en mesme temps: et qu'il n'y a nulle apparence que l'air soit meu dans vn si grand espace, comme est celuy dans lequel l'on entend la voix. La quatriesme, que plusieurs petits mouuemens d'air font souuent plus de bruit que de plus grands, comme i'ay dit au commencement. Mais il est facile de respondre à ces difficultez, car il suffit que l'obiect de chaque sens soit proportionné à l'organe, et à la puissance de l'ame qui en est touchée par l'entremise des sens, sans qu'il soit necessaire de l'attacher à la qualité plustost qu'à la quantité: encore que l'on puisse dire que le mouuement de l'air, de l'eau, ou de quelqu'autre corps a la qualité de se faire ouyr: mais cette consideration ne met rien de nouueau au mouuement de l'air, qui est aussi bien mouuement sans l'oreille, que quand l'on suppose l'oreille, quoy que l'on ne l'appelle pas Son, iusques à ce qu'il ayt frappé le tambour de l'oreille, auquel il imprime vn mouuement semblable à soy-mesme, ce qui n'empesche pas qu'il n'ayt la nature entiere du Son, bien qu'il ne serue iamais à l'oreille.

Il faut donc dire que le Son estant simplement consideré en qualité de Son n'est rien de reel, qu'vne simple consideration et affection du mouuement. [-4-] Si l'on examine l'obiect des autres Sens, l'on trouuera qu'ils ne sont pas plus qualifiez que les Sons; par exemple l'obiect du goust et du flairer consiste à l'euaporation et à l'exalaison des petits corps qui sortent de l'object que l'on gouste, ou que l'on flaire: l'object du toucher n'est point different de la quantité des figures et de leurs proprietez, comme sont le mol, le dur, le poly, et cetera.

Quant à la seconde raison que l'on met en auant, i'aduouë que l'on ne peut ouyr à trauers les murailles, s'il n'y a point de lieu par où l'air puisse se communiquer, ou si les murailles ne sont esbranlées par le Son que fait celuy qui est enfermé, ou qui est dehors: car si les parois tremblent, ils communiqueront le mouuement de l'air interieur à l'exterieur, ou de l'exterieur à l'interieur. Or il n'est pas si difficile que l'homme qui est enfermé entre quatre murailles leur imprime quelque sorte de mouuement par la force de sa voix, ou de quelqu'autre Son, comme l'on se l'imagine: car l'air esmeu, qui ne trouue point de sortie a de grands effets, et l'experience fait voir que le Son se diminuë beaucoup par l'interposition d'vne muraille, ou de quelqu'autre corps solide; Il me semble donc qu'il faut conclure que les murailles ne tremblent pas assez fort quand l'on ne peut ouyr le son: mais ie parleray plus amplement de cette difficulté dans vn autre lieu.

La troisiesme raison n'a point de force, car nous experimentons que l'on oyt le son, encore que le vent soit contraire, et consequemment que le mouuement de l'air que fait le vent s'oppose au mouuement que l'on appelle Son; et cette contrarieté qui empesche le Son peut estre si grande à raison de la violence des vents ou des autres bruits, que l'on ne l'oyra nullement.

Quand deux ou plusieurs hommes parlent en mesme temps, l'air retient les impressions qu'il reçoit de chacun d'eux, comme l'eau calme reçoit celles des pierres que l'on iette dedans, car l'on remarque qu'elles font des cercles differens, qui s'estendent peu à peu iusques aux bords, et qui ne sont pourtant pas si distincts, ny si remarquables que si l'on iettoit vne seule pierre: mais la difficulté de ces cercles merite vn discours particulier. C'est pour la mesme raison que les voix de deux ou plusieurs hommes qui se parlent en mesme temps, sont plus confuses et moins intelligibles, que quand ils parlent l'vn apres l'autre.

Quant à l'espace dans lequel s'estend le mouuement de l'air ou le Son, il ne faut pas s'estonner s'il est tres-grand à raison du peu de resistance que fait l'air, comme l'on experimente aux coups d'artillerie, qui l'esmeuuent iusques à vingt ou trente lieuës; peut estre mesme que le mouuement qui se fait par la collision de deux corps va iusques à la fin de l'air, c'est à dire iusques au firmament, ou plus haut, s'il s'estend plus haut, comme les cercles que l'on fait auec les pierres iettées dans l'eau vont iusques aux bords, car il est aussi facile d'expliquer ce mouuement, comme l'on explique en quelle maniere vne pierre estant iettée dans l'Ocean est cause que toutes les parties de l'Ocean se remuent, afin que la partie de l'eau, que la pierre fait monter s'estende par tout pour restablir l'equilibre de l'eau, car si elle ne s'estendoit qu'aux parties voisines, elles seroient plus hautes que les plus esloignées, qui sortiroient de leur equilibre, et ne se balanceroient plus.

Et l'on peut dire que si l'Ocean couuroit toute la terre, comme il faisoit auant que Dieu eust separé les eaux d'auec elle, et qu'il fust calme, que la pierre qui seroit iettée dedans souz le pole Arctique, feroit des cercles qui croistroient [-5-] tousiours iusques à l'Equateur, et qui (peut-estre) diminueroient tousiours iusques à l'Antartique: mais cette difficulté desire vn autre lieu, et puis il n'est pas necessaire que la mesme chose arriue dans l'air, qui se fait dans l'eau, d'autant que nous ne sommes pas hors de l'air, comme nous sommes hors de l'eau.

La derniere obiection suppose vne chose fausse, car puis que le mouuement et le Son ne sont point differents, le Son est d'autant plus grand et plus fort que le mouuement de l'air est plus violent; de sorte que toutes et quantes fois que l'on oyt vn grand son, il faut conclure que le mouuement de l'air est grand. Mais si l'on considere la grandeur, et la violence du mouuement par le seul effort qui se fait dans l'air, ou dans quelqu'autre corps fluide, l'on se trompe souuent, d'autant qu'il faut que l'air soit retenu, renfermé, rompu et reflechy par la rencontre de deux corps solides, car s'il est seulement poussé d'vn costé, et qu'il ayt vne libre issuë de l'autre, il fera peu de bruit, comme il arriue à la flesche et aux bales d'arquebuses qui se meuuent dans l'air, et qui ne font pas vn Son proportionné à leur vitesse, parce que l'air qui cede souffre peu de violence en comparaison de celuy qui resiste, et qui rencontre des corps entre lesquels il est renfermé, comme l'on experimente aux mouuemens d'vn foüet de chartier, qui fait vn grand bruit à raison du regain de la chorde qui enferme l'air.

L'on peut icy adiouster plusieurs choses qui appartiennent à l'estenduë du Son, que l'on appelle la sphere de son actiuité, et qui sont cause que l'on l'entend de plus loin, comme l'on experimente aux poûtres et aux tuyaux, car lors que l'on frappe le bout d'vne poûtre, ou que l'on parle dans vn tuyau, le Son se porte plus loin, et plus facilement qu'il ne feroit sans l'ayde de ces corps. Mais il faut reseruer ces considerations pour vn autre lieu: car il suffit maintenant de conclure, que le Son est produit lors que le mouuement exterieur de l'air arriue au nerf de l'ouye, c'est à dire à la partie de l'organe de l'ouye, qui reçoit les premieres atteintes du mouuement de l'air exterieur, pour les porter à l'esprit qui en fait le iugement.

Il faut dire la mesme chose de l'eau au regard des poissons qui oyent nos bruits quand les cercles de l'air vont frapper la surface de l'eau, qui fait d'autres cercles iusques à l'oreille du Poisson, comme les cercles de l'eau qui font du bruit en impriment dans l'air iusques à nos oreilles, lors que nous oyons le bruit qui se fait dans l'eau. Il faut encore conclure qu'il n'est pas besoin d'especes intentionelles pour le Son, puis que le mouuement de l'air suffit, et que nous sçauons qu'il ne se porte pas en vn moment comme la lumiere: car il n'y a point d'apparence de dire que ces especes ayent besoin de mouuement, ou de temps pour estre portées, puis qu'elles n'ont point de contraire. C'est pourquoy ie ne parleray point de ces images, ou especes intentionelles des Sons, mais seulement des mouuemens qui nous les font apprehender: ce qui apportera vne plus grande clarté et facilité à nos discours, et peut estre vne plus grande satisfaction au Lecteur.

Toutesfois ie ne veux pas entierement reietter toutes sortes d'especes intentionnelles soit du Son ou des autres obiects, que mettent plusieurs pour establir vne liaison plus delicate entre la puissance et l'obiect, que n'est celle qui se fait par le moyen des qualitez exterieures naturelles, materielles et corporelles, comme s'il estoit necessaire de les despoüiller de ce qu'elles ont de trop [-6-] grossier, pour les esleuer à vn degré d'estre plus eminent et plus spirituel, afin que ie n'aye nul different auec les Philosophes ordinaires, et que ce que ie diray dans ces liures de Musique ne depende de nulle opinion, et qu'il soit fondé sur la verité de l'experience et de la raison. Or i'expliqueray plus amplement et plus exactement la force et la foiblesse du Son, et plusieurs autres difficultez dans vn autre lieu, car il suffit d'en auoir touché quelque chose dans ces deux premieres Propositions, dont l'esclaircissement et la solution dependent de plusieurs Propositions. Mais puis que i'ay dit que le Son n'est autre chose que le mouuement de l'air, il faut voir si cet air est exterieur ou interieur aux corps qui produisent le Son; et s'il est tellement necessaire qu'il ne se puisse faire de Son sans l'vn des deux, et puis nous expliquerons en quelle maniere il se fait.

COROLLAIRE.

Puis que ie desire que le Musicien parfait sçache la Philosophie, et qu'il doit cognoistre les differentes imaginations que nos ancestres ont eu de la nature du Son, afin que l'on n'entame nul discours de l'harmonie dans toutes sortes de compagnies où il se rencontre, dont il ne puisse rendre raison, il faut remarquer en sa faueur que Democrite, Epicure et quelques autres de leur secte ont estimé que le Son qui se fait par la rencontre, ou le battement de toutes sortes de corps n'est autre chose qu'vn mouuement, ou vne saillie de petits corps composez d'atomes, qui sortent des corps qui font le Son, comme les rayons sortent du Soleil, ou qui sont dans l'air, et qui estant frappez par le mouuement des corps, s'estendent de tous costez par les pores, ou les petits vuides dudit air, iusques à ce qu'ils ne rencontrent plus de vuide, et qu'ils soient arrestez par les petits corpuscules, ou atomes qui composent la substance de l'air; de sorte que suiuant cette opinion l'on peut s'imaginer vne grande multitude de petits corps inuisibles, ou d'atomes qui volent dans l'air apres qu'il a esté battu, et qui vont affecter toutes les oreilles qui se rencontrent dans leur chemin, afin de leur porter la nouuelle de ce qui s'est passé dans l'air, ou dans les corps dont ils sont partis, et dont ils sont les ambassadeurs, ou les images et les representations.

PROPOSITION III.

Determiner si le Son est le mouuement de l'air exterieur ou de l'interieur, qui est dans le corps qui produit le Son: et s'il ne se peut faire de Son sans le mouuement de l'vn ou de l'autre.

CEtte Proposition me semble tres-difficile à raison qu'il est impossible de faire les experiences necessaires pour ce sujet, comme l'on verra dans la suitte de ces discours: mais afin de commencer par ce qui est de plus certain et de plus euident. Ie dis premierement que l'air exterieur suffit pour faire le Son, pourueu qu'il soit agité ou battu assez fort, comme il arriue en toutes sortes de rencontres, car tous les bruits que font les vents ne sont autre chose que les differentes agitations de l'air, qui se peuuent faire en plusieurs manieres, dont chacune desire vn discours particulier. Mais parce que l'on croit que toutes sortes de corps enferment et contiennent de l'air dans leurs pores, et [-7-] que les Philosophes ordinaires tiennent que tout corps mixte est composé des quatre Elemens, à sçauoir de la terre, de l'eau, de l'air, et du feu, l'on peut adiouster que l'air enfermé dans le corps fait semblablement vn Son, puis qu'il est agité aussi fort que le corps où il est enfermé, soit qu'il face vne partie essentielle dudit corps, ou qu'il en remplisse seulement les petites cauitez, que l'on appelle pores. Or ce mouuement de l'air interne ne change pas le Son quant au graue et à l'aigu, mais il le modifie et l'affecte de quelques qualitez, ou configurations particulieres, qui nous font distinguer le Son d'vn corps d'auec celuy d'vn autre corps, comme ie diray ailleurs.

Ie ne voy pas neantmoins qu'il soit necessaire d'adiouster ce mouuement pour expliquer les differentes qualitez des Sons, d'autant qu'on les peut rapporter aux differentes figures des corps, dont les vns sont plus ou moins polis ou raboteux que les autres, encore que l'oeil ou la main n'en puissent remarquer les differences; car l'experience fait voir par le moyen des lentilles de chrystal et de verre, et par les miroirs concaues tant Spheriques que Paraboliques, que les surfaces qui semblent tres-polies et tres-nettes sont inesgales et remplies de petites vallées et montagnes; d'où il arriue que les Sons de toutes sortes de corps sont quasi tousiours differens en quelque chose, quoy qu'ils soient à l'vnisson, et qu'ils soient aussi forts les vns que les autres. Ceux qui disent que l'air interieur apporte plusieurs differences aux Sons exterieurs, ou qui composent le Son du mouuement de l'air interieur et de l'exterieur, qui est comme l'image ou le vestement de l'autre, peuuent adiouster que l'eau et le feu, qui sont dans les corps contribuent aussi à la difference des Sons, puis que ces deux elemens sont susceptibles du mouuement, car ceux qui tiennent que le feu est l'vn des elements qui composent les corps, sont obligez par leurs maximes de confesser que le feu est plus mobile que l'air, et consequemment qu'il doit pour le moins apporter vne aussi grande difference aux Sons que le mouuement de l'air.

Ils peuuent encore dire que les differens Sons que fait vne mesme cloche, ou vne mesme chorde en mesme temps viennent des differens elemens, dont l'vne et l'autre est composée, et que le Son plus graue et plus materiel qui paroist le plus fort est fait par la terre, le second par l'eau, le troisiesme par l'air, et le quatriesme par le feu: ou s'ils n'ont que trois Sons, comme il arriue le plus souuent, qu'il faut attribuer le premier à la terre et à l'eau, le second à l'air, et le troisiesme au feu; et cecy posé ils peuuent dire que nul corps ne se meut qu'il ne face vn concert de trois ou quatre parties, dont chacune represente son element particulier: mais ie ne veux pas m'amuser icy à ces considerations, tant parce que i'estime que le Son n'a pas besoin d'autres mouuemens que de ceux de l'air exterieur, que parce qu'il se rencontrera plusieurs autres lieux, où cette opinion pourra estre examinée plus particulierement.

Quant au mouuement de l'vn et de l'autre de ces airs, nul ne doute qu'il ne soit necessaire, car encore que quelques-vns croyent que ce n'est pas l'air qui fait le Son, mais que ce sont les corps qui se meuuent dans l'air, neantmoins ils auoüent qu'il est necessaire qu'ils se meuuent, ce qui ne peut arriuer que l'air exterieur, et l'interieur ne se meuuent semblablement, si ce n'est que nous considerions ce mouuement dans le vuide, dont ie parleray apres, ou dans l'eau, dont le mouuement fait du Son, comme l'on experimente auec des cloches, dont le Son est plus graue dans l'eau que dans l'air d'vne Dixiesme [-8-] maieure, comme ie diray ailleurs. Car si le seul mouuement de l'eau suffit pour produire le Son, le mouuement de l'air n'est pas absolument necessaire, quoy qu'on puisse dire que l'air interieur qui est dans les pores de la cloche se meut dans l'eau, et que c'est luy qui fait le son; ou qu'il faut attribuer le son à tout le corps de la cloche qui se meut, et dont toutes les parties tremblent, mais cette difficulté receura de l'esclaircissement de celle qui suit.

PROPOSITION IIII.

Determiner si le Son se peut faire dans le vuide vniuersel, ou particulier.

NOvs pouuons considerer deux sortes de vuide, à sçauoir l'vniuersel et le particulier, dont le premier n'est autre chose que la priuation de tous les corps qui sont au monde, lequel arriueroit si Dieu cessoit de conseruer les corps qu'il a creez, car il ne demeureroit rien que l'espace où ils sont, que l'on appelle ordinairement imaginaire: l'on peut neantmoins considerer vn autre vuide vn peu moins vniuersel que le precedent, à sçauoir le vuide que remplit l'air, lequel estant osté du lieu qu'il a maintenant, soit par vn aneantissement, ou par transport, laisseroit la concauité du Firmament toute vuide d'air.

Le second vuide est celuy que l'on s'imagine au mesme lieu d'vne partie d'air, lequel ne peut arriuer que par le moyen d'vne force qui separe l'air, et qui quant et quant empesche qu'il ne se reünisse; mais nul ne sçauroit faire cette diuision, que celuy dont la force est plus grande que l'impetuosité de toute la Nature creée, et que l'inclination qu'elle a pour sa conseruation, à laquelle l'on croit que la perpetuelle vnion de toutes ses parties est necessaire. Or il est aussi difficile de sçauoir si le Son peut estre produit dans le vuide particulier que dans l'vniuersel; mais parce que le Son suppose le mouuement, il faut premierement voir si vn on plusieurs corps se peuuent mouuoir dans le vuide: car si ce mouuement n'est pas possible, il faut conclure que le Son ne s'y peut faire, et parce que cette difficulté n'est pas encore resoluë, et que la question est problematique, ie dis que si quelque quantité d'air se meut de la mesme sorte dans le vuide, que lors qu'elle est iointe auec les autres parties de l'air, qu'elle fera du Son, encore qu'il ne puisse estre porté à nulle oreille: c'est à dire que son mouuement aura tout ce qui est necessaire de son costé, pour estre apperceu de l'oreille souz la qualité de Son: ce que l'on peut semblablement dire de l'air interieur des corps qui se mouueroient dans le vuide. Or il n'est pas difficile d'expliquer comment l'air, ou les autres corps pourroient auoir le mouuement de reflexion, c'est à dire qui est composé de tours et de retours, dans le vuide, car les chordes d'vn Luth mis dans le vuide estant tirées hors de leur ligne droite trembleroient du moins aussi fort que dans l'air, d'autant que leur mouuement ne seroit nullement retardé. Mais puis qu'il n'y a point de vuide dans la nature, et qu'il est peut-estre impossible, il suffit d'auoir touché cette difficulté, sans qu'il soit necessaire d'examiner les autres que l'on a coustume de proposer: par exemple, si la pierre descendroit perpendiculairement vers le centre de la terre par le vuide, si les missiles iettez dans le vuide se mouueroient perpetuellement, et plusieurs autres, dont nous pourrons encore parler en d'autres lieux.

[-9-] COROLLAIRE.

Il est aysé de conclure par ce que nous auons dit iusques à present, que le Son n'a point d'autre suiet que l'air exterieur, ou les autres corps fluides, qui enuironnent les corps sonnants, comme l'eau, le vin, ou l'air interieur qui fait partie desdits corps: si ce n'est qu'on die que le Son est dans toutes les parties du corps, par lesquelles il est produit.

PROPOSITION V.

Expliquer de quelle maniere se meut l'air quand son mouuement fait du Son, et quels mouuemens ne font point de Son.

NOvs viuons dans l'air comme les poissons dans l'eau, mais auec cette difference que nous ne pouuons sortir hors de l'air, ny arriuer à sa surface, comme ils font, car ils sautent souuent hors de l'eau, ou se tiennent dessus, mais nous auons tousiours plus de cinquante mille lieuës d'air sur la teste, car il s'estend iusques à Lune, et peut-estre iusques au Firmament, et par delà. Or puis que nous ne voyons pas l'air, qui peut estre appellé l'eau ou la mer des hommes et des autres animaux, et qui peut-estre n'est nullement different de l'eau, qu'en ce qu'il est plus rare et plus leger; il semble que nous ne pouuons mieux expliquer ou comprendre la maniere dont se meut l'air, quand il sonne, que par celle dont se font les mouuemens de l'eau par les corps qui se meuuent dedans, et qui la battent auec violence: car il ne faut pas seulement s'imaginer le mouuement qu'on voit sur l'eau, lors qu'elle fait des cercles qui vont tousiours en croissant depuis le lieu où la pierre a esté iettée, qui leur sert de centre, iusques au bord du vaisseau qui la contient: mais il faut remarquer si elle fait de semblables mouuemens iusques au fonds, et si ces cercles s'estendent dans toute la profondeur ou la solidité de l'eau, comme l'on peut conclure tant par les Sons qui se font dans l'air, que par ceux qui se font dans l'eau, car on les oyt esgalement de tous les costez, quoy qu'il soit plus mal aysé de l'experimenter dans l'eau que dans l'air, dans lequel les fusées et les feux artificiels qui font leur bruit à cent toises de haut, se font esgalement ouyr de tous les costez tant en haut qu'en bas.

L'on peut neantmoins en faire l'experience dans l'eau, car si de plusieurs qui nagent entre deux eaux, ou qui font le plongeon, l'vn fait sonner vne cloche souz l'eau, et que tous en oyent le Son, quoy que les vns ayent sept ou huict brasses d'eau sur eux, et les autres seulement vne ou deux, l'on peut conclure que les cercles qui se voyent sur la surface de l'eau, se font semblablement dans toute la solidité de l'eau, et consequemment que l'eau et l'air font des cercles dans chaque lieu de leur profondeur, lors que l'on les bat, ou que l'on les presse assez fort pour faire quelque bruit.

Quelques-vns s'imaginent que la mesme partie de l'air qui est battuë, et qui fait le Son, se diuise en vne infinité de petites parcelles, semblables aux atomes de Democrite, qui s'estendent en rond pour porter le Son de tous costez: mais cela n'est pas necessaire, et il n'y a nulle raison qui puisse persuader que la partie de l'air qui est frappée, se detache de l'air auquel elle est [-10-] continuë, pour aller se reioindre à vn autre air esloigné de deux ou trois mille pas: il suffit qu'elle esbransle l'air continu, et qu'elle luy communique le mesme mouuement qu'elle a receu, quoy que plus foiblement et auec diminution. Car l'on experimente dans tous les corps qui sont continus, que l'vn ne peut mouuoir, pousser, ou attirer l'vne de ses parties, que les autres ne se meuuent semblablement, encore qu'il y ayt vne grande difference entre le mouuement des corps qui sont durs et fermes, comme sont les pierres, les metaux et les bois: et ceux qui sont mols et fluides, comme sont l'air, l'eau et toutes sortes de liqueurs, d'autant qu'il n'est pas possible de tirer, de pousser, et de mouuoir vne partie d'vn corps dur que toutes les autres ne se meuuent, comme l'on experimente lors qu'on pousse vne pierre, ou vn baston, parce que leurs parties ne cedent pas les vnes aux autres, comme font les parties de l'air, dont nulle partie ne pourroit estre meuë que toute sa solidité ne se meust, si l'vne des parties ne cedoit à l'autre.

Or il est tres-difficile d'expliquer comme se fait cette cession, et en quelle maniere l'air et l'eau se restituent, et reprennent leur repos apres qu'on les a battus et agitez, car si la partie qui est frappée se rarefie, il faut que les autres se condensent pour luy faire place; ce qui arriueroit, encore qu'elle ne se rarefiast nullement, à raison qu'elle est poussée hors de son lieu naturel et ordinaire, c'est pourquoy il est necessaire que les autres cedent, car les parties des corps ne se peuuent penetrer, et chacune a besoin d'vn lieu particulier different de celuy des autres. Car encore qu'on se puisse imaginer qu'vne goutte d'eau estant versée sur vne autre eau s'estend, sans qu'il soit besoin que toutes les autres parties se meuuent, neantmoins cela ne se peut faire lors qu'elle est adioustée sous la surface de l'eau, d'autant qu'il faut que toutes les parties superieures se haussent pour luy faire place; ce qui arriueroit à l'air si on luy adioustoit quelque nouuelle partie, d'autant qu'il nous enclost et nous enferme; et parce que la partie de l'air qui est violentée change de lieu, c'est à dire qu'elle s'approche, ou s'esloigne du point immobile que l'on se peut imaginer dans les espaces imaginaires, ou à l'vn des poles du monde: il faut que toutes les parties superieures cedent pour luy faire place, soit qu'elle aille en haut ou en bas, et à droit ou à gauche, si ce n'est que l'on die qu'elle entre dans leurs pores: mais nous ne sçauons pas si l'air à des pores, et bien qu'il en eust, toute la solidité ou la surface de l'air battu ou poussé ne peut pas entrer dans lesdits pores, que quelques-vns croyent estre vuides de toute sorte de corps, car ils ne sont pas si grands comme est l'air poussé ou battu.

Il y a ce semble plus d'apparence de dire que les autres parties de l'air se condensent pour ceder à l'impetuosité de la portie agitée, quoy qu'il soit presque impossible de s'imaginer comme se peut faire la compression ou la condensation des parties de l'air, s'il ne contient du vuide. Mais la difficulté sera plus aisée, si l'on ne s'amuse point au vuide, ou à la rarefaction, et à la condensation: car l'on peut dire que quand vne partie de l'air a esté frappée, que les autres parties voisines succedent aussi tost en sa place, et que toute la masse de l'air se meut, lors que l'vne de ses parties change de lieu, comme il arriue dans les bains où l'on se laue, dont toute l'eau se meut à chaque mouuement du corps. C'est pourquoy i'estime que ceux qui sont dans le Ciel peuuent apperceuoir les mouuemens de l'air qui se font icy, quoy qu'ils soyent tres-foibles quand ils arriuent au Ciel: car si l'on est contraint d'auoüer qu'vne [-11-] partie d'eau estant meuë au milieu du vaisseau est cause que toute l'eau se meut, pourquoy ne peut-on pas conclure la mesme chose de l'air, qui est vne espece d'eau moins grossiere, laquelle est contenuë dans le Firmament, ou dans l'immensité de l'Vniuers comme dans vn tres-grand vase, qui est vn ouurage digne de la Sagesse et de la puissance de Dieu.

PROPOSITION VI.

Les Sons ont mesme raison entre eux que les mouuemens de l'air, par lesquels ils sont produits.

SI la nature du Son n'est pas differente du mouuement de l'air, comme i'ay dit dans les deux premieres Propositions, il n'est pas necessaire de prouuer cette sixiesme, mais parce que plusieurs adioustent vne nouuelle qualité aux mouuemens, ie dis qu'elle est tousiours veritable, quelque qualité ou espece intentionelle que l'on veille adiouster, d'autant qu'elle suit les differences du mouuement de l'air, qui fait le Son fort ou foible, graue ou aigu, net ou obscur, suiuant les differens battemens de l'air, comme l'on experimente aux chordes des instrumens, et aux tuyaux d'orgues, dont les Sons paroissent d'autant plus graues qu'ils battent moins de fois l'air, et d'autant plus aigus qu'ils le battent plus de fois; de sorte que si l'on compare deux quantitez d'air esgales ou inesgales, dont l'vne soit battuë quatre fois tandis que l'autre est battuë deux fois, l'on trouuera perpetuellement que le premier Son sera double de l'autre, et que l'vn aura autant de degrez d'aigu, comme l'air, dont il vient, aura esté battu de fois: mais ie reserue les experiences des chordes pour le liure des instrumens à chorde, et celles des tuyaux pour le liure des Orgues.

Quant aux autres differences et circonstances du Son, comme est la force ou la foiblesse, elles viennent du mesme mouuement de l'air differemment affecté: par exemple, lors que de deux quantitez d'air, qui sont battuës autant de fois l'vne que l'autre en mesme temps, celle qui est plus grande fait vn plus grand bruit, qui paroist plus gros, plus plein, plus massif et plus remply; de sorte que l'on peut mesurer la grosseur du Son, et dire qu'il à toutes sortes de dimensions, comme les corps; d'autant qu'il suit, ou qu'il est le mouuement d'vn corps, à sçauoir de l'air, ou des autres corps, dont le mouuement est susceptible du Son: car si la quantité de l'air qui est meu est fort petite, elle rend le Son petit, delié et mince: si son mouuement ou ses battemens durent long-temps il est long, s'ils durent peu il est court, et cetera.

Delà vient qu'on peut dire d'vne voix foible et petite, qu'elle ressemble à vne ligne, ou à vn filet qui n'a point de soustenuë, comme l'on dit d'vne ligne d'eau qui coule doucement par vn canal; et que la voix qui est forte et bien fournie, quoy qu'elle soit aiguë, est semblable au fil de leton, qui est ferme et dur, et qui se soustient de soy-mesme: mais i'expliqueray toutes ces differences plus exactement dans la Proposition qui suit, et dans la seiziesme.

[-12-] PROPOSITION VII.

Expliquer comme se fait le Son graue et l'aigu, et ce qui le rend fort ou foible.

ENcore que i'aye parlé de ces deux differences dans la Proposition precedente, elles meritent pourtant d'estre expliquées plus amplement, parce qu'elles seruent de fondement à la Musique, qui considere plus particulierement le graue et l'aigu des Sons, que leurs autres qualitez. Mais il faut icy remarquer vne fois pour toutes, que ces deux termes graue et aigu, que les Grecs appellent [baru] et [oxu], signifient que le Son est creux, profond et bas; ou qu'il est haut et pointu, s'il est permis d'vser de ces termes, car la langue Françoise n'est pas encore si riche et si feconde, qu'elle n'aye souuent besoin d'emprunter les termes des Grecs et des Latins, ou d'en employer de metaphoriques, lors qu'elle explique les sciences: les Latins disent Grauitas et acumen: et les Grecs [barutes] et [oxutes], pour signifier la profondeur et la hauteur des Sons; et nous pouuons dire la grauité du Son, mais nous n'auons point de diction correlatiue qui signifie le contraire pour exprimer le Son aigu: car acuité n'est pas en vsage: c'est pourquoy nous dirons desormais le graue, ou la grauité et l'aigu du Son, (quoy que la legereté soit opposée à la grauité, et l'obtus à l'aigu) afin d'accommoder nos discours à l'vsage.

Or il n'y a point d'autre cause de la grauité des Sons, que la rareté des battemens, c'est à dire que le petit nombre des secousses et tremblemens de l'air: car ils sont d'autant plus graues que le nombre des battemens est moindre, et parce qu'il n'y a point de Sons graues qu'en comparaison des plus aigus, et consequemment que l'on ne peut establir de Son graue, si l'on parle simplement et absolument, il faut seulement remarquer que les aigus le font par vn plus grand nombre de battemens ou de tremblemens d'air, et qu'il n'y a nul Son aigu qui ne puisse estre graue en comparaison d'vn plus aigu; comme il n'y à nul Son graue qui ne puisse estre aigu, s'il est comparé à vn plus graue. Ce raisonnement est confirmé par l'experience des chordes, dont le Son est d'autant plus penetrant et plus aigu, que leurs tremblemens ou leurs tours et retours sont plus frequens, soit que l'on vse d'vne chorde tres-grosse ou tres-deliée, et qu'elle meuue peu ou beaucoup d'air; d'où il s'ensuit que le Son aigu ne vient pas de la vistesse du mouuement, ny le graue de la tardiueté, puis qu'il peut arriuer qu'vn mouuement cinquante fois plus tardif fera vn Son cinquante fois plus aigu qu'vn autre mouuement cinquante fois plus viste, comme ie demonstre ailleurs; d'autant que la chorde d'vn Luth se meut cinquante fois plus viste au commencement de son mouuement, qu'elne fait au trois ou quatriesme moment apres que l'on la touchée. Où il faut remarquer que ie me sers de la diction, Moment, pour signifier vn temps fort court, qui est esgal à vne seconde minute d'heure, c'est à dire à la 3600. partie d'vne heure, laquelle respond à vn moment ou à vn tremblement du coeur ou du poux, parce que cette mesure est propre pour expliquer les mesures, et les autres circonstances de la Musique.

La seconde partie de cette Proposition appartient à la force, ou à la foiblesse du Son, qui depend semblablement de l'air, comme i'ay desia dit dans la Proposition precedente, parce que toutes et quantes fois qu'vne plus grande [-13-] quantité d'air est frappée auec vne plus grande, ou vne esgale vistesse qu'vne moindre quantité, le Son est plus grand. Or cette grandeur se peut prendre en trois manieres, suiuant les trois dimensions des corps, à sçauoir en long, en large et en espaisseur.

Quant à la longueur, on peut dire que de deux chordes esgales en grosseur, celle qui est plus longue et qui neantmoins est à l'vnisson de l'autre, fait vn Son plus grand en longueur, parce qu'elle frappe d'auantage d'air, à raison qu'elle en frappe vn plus long, comme il arriue aux plus longues chordes des Tuorbes touchées à vuide, lors que l'on les met à l'vnisson des plus courtes. Il est plus difficile d'expliquer la largeur des Sons, si ce n'est qu'on die qu'ils sont plus larges, quand la superficie des corps qui battent l'air sont plus larges: mais cette largeur des corps n'estant pas sans leur solidité, elle appartient aussi bien à l'espaisseur des Sons, qu'à leur largeur; par exemple, quand vne plus grosse chorde frappe l'air, comme il arriue aux grosses chordes de Luth, elle bat vne plus grande surface d'air, qu'vne chorde plus deliée de mesme longueur, mais la solidité de l'air qui respond à ladite surface est aussi plus grande, et consequemment la solidité accompagne tousiours la largeur.

Or pour reuenir à la force et à la foiblesse du Son, il faut conclure qu'elles ont mesme raison entr'elles, que les quantitez de l'air qui sont battuës autant de fois les vnes que les autres, si les corps sont d'vne mesme matiere, de sorte que la chorde qui bat quatre fois plus d'air en mesme temps, fait vn Son quatre fois plus grand que celle qui en bat quatre fois moins, et consequemment les chordes des instrumens sonnent d'autant plus fort qu'elles s'esloignent d'auantage de leur ligne droite, comme nous demonstrerons ailleurs. Il faut conclure la mesme chose de la Voix, laquelle est d'autant plus forte que le poulmon enuoye d'auantage d'air au larynx.

Mais ie rencontre icy vne difficulté qui consiste à sçauoir pourquoy le Son d'vne chorde tenduë en l'air ne fait pas vn si grand Son, ou vn si grand bruit, que quand elle est tenduë sur vn instrument: et pourquoy vne chorde de chanvre tenduë sur vn mesme instrument ne fait pas tant de bruit qu'vne chorde de boyau ou de leton, encore qu'elles soient toutes à l'vnisson, et esgales en grosseur et longueur, et qu'elles meuuent autant d'air les vnes que les autres. A quoy ie responds que la chorde qui est tenduë dans l'air n'a que le simple Son, qui s'esuanouyt soudainement, à raison qu'il n'y à rien qui le retienne; et que celle qui est tenduë sur les instrumens a le Son precedent, que l'on peut appeller direct, et le Son resonant et de reflexion, qui est conserué dans le creux de l'instrument, et renuoyé par la table qui renforce grandement le Son. Or l'on pourra expliquer dans les liures des instrumens, pourquoy de plusieurs tables d'esgale grandeur et de mesme, ou de differente matiere, les vnes resonnent mieux que les autres, et pourquoy il y a des instrumens plus sourds, et d'autres plus resonans; et semblablement pourquoy de differentes chordes tenduës à l'vnisson, les vnes sonnent plus fort que les autres, encore qu'elles frappent vne esgale quantité d'air d'vne esgale vistesse. Ie diray seulement icy qu'vne partie de l'air entre dans les pores de la chorde de chanvre, dont il est battu plus mollement, et que quantité de petits filamens qui sont sur la superficie de cette chorde, ou plusieurs autres inesgalitez rendent le Son plus obscur, plus mol, plus foible et plus sourd: à quoy l'on [-14-] peut adiouster que l'air interieur de la chorde donne de particulieres qualitez au Son qu'elle fait.

PROPOSITION VIII.

Le Son ne se communique pas dans vn moment, comme fait la lumiere, selon toute son estenduë, mais dans vne espace de temps.

L'On experimente que toutes les actions naturelles ne se font pas dans vn moment, ny dans vn temps imperceptible, et qu'il y en a qui ont besoin de temps: car la chaleur ne s'introduit pas dans le sujet s'il n'est disposé deuant, et la lumiere s'estend dans toute la sphere de son actiuité dans vn instant, ou si elle a besoin de quelque temps, il est si court que nous ne pouuons le remarquer: mais le Son ne peut remplir la sphere de son actiuité que dans vn espace de temps, qui est d'autant plus long que le lieu où se fait le Son est plus esloigné de l'oreille, comme l'on experimente en plusieurs manieres, et particulierement lors que l'on voit que la hache, ou le maillet du bucheron et des autres qui frappent sur quelque corps, a desia frappé deux coups lors que l'on oyt le premier coup: ce qui arriue quand on est esloigné de cinq ou six cens pas, ou dauantage.

Or il faudroit faire plusieurs experiences pour sçauoir si la tardiueté du Son suit la grandeur des espaces; par exemple, si le Son qui est fait à deux mille pas loin, ne s'entend que deux secondes minutes apres qu'il a esté fait, et s'il garde tousiours vne mesme proportion en ses tardiuetez. Et parce que les vents et les differentes dispositions de l'air portent les Sons plus viste ou plus lentement, l'on ne peut rien establir d'asseuré sur ce sujet: neantmoins si l'on veut faire les experiences necessaires, il faut s'esloigner d'vne demie lieuë, et faire tirer vn coup de mousquet ou d'artillerie, et puis il faut faire la mesme chose en s'esloignant d'vne lieuë, et marquer le temps qui se passe depuis que l'on voit la flamme iusques à ce qu'on oye le coup: ou si l'on veut faire quatre stations, il faut premierement s'esloigner d'vn quart de lieuë, secondement d'vne demie lieuë, et puis de trois quarts, et finalement d'vne lieuë, afin de voir si chacune de ces quatre distances esgales retarderont le Son autant l'vne que l'autre.

Or il faut repeter plusieurs fois cette experience, et particulierement lors que le vent est fauorable, et contraire, et que l'air est plein de broüillards et de vapeurs, ou qu'il est calme, clair et serain. En apres il faut obseruer la difference de la vistesse du Son dans ces differences de temps, et remarquer si le Son va plus viste de haut en bas, que de bas en haut, en plaine campagne qu'a trauers les montagnes ou les vallées, sur l'eau des riuieres, ou de la mer, que sur la terre, et cetera car les differentes situations apportent de grandes differences aux Sons, comme l'on a remarqué au Siege de la Rochelle, dont voicy les obseruations qui en ont esté faites tres-exactement par l'vn des Capitaines.

Lors qu'on est en mesme Horizon que le lieu d'où l'on tire, et qu'il y a vn vallon entre deux, le coup s'entend beaucoup mieux que si on estoit dans vn vallon. Vn canon de batterie ayant esté tiré le deuxiesme de Feurier entre six et sept heures du matin, l'on n'entendit le Son qu'apres trois secondes que le feu y fut mis, quoy que le Nordest apportast le Son, et que le temps fust serain; [-15-] dont on rapporte la cause à la grossiereté de l'air de la mer, et à la moiteur de la poudre: Et neantmoins l'on entendit le bruit de la mesme piece le mesme iour, entre vne et deux heures apres midy, au second battement de poux à deux cens pas delà. Et à deux heures apres midy par vn temps clair, le vent portant le Son, vn fauconneau fut aussi tost ouy de 1000. pas que la fumée en fut apperceuë.

Le Son d'vne piece portant le boulet de douze liures, tirant de mil cinq cens pas a trois heures apres midy par vn temps clair aydé du vent, et placée sur vne courtine sur l'eau, fut ouy à deux battemens de poux. Le Son d'vne mousquetade tirée à cinquante pas sur l'eau, le vent estant à demy contraire, et le temps couuert, s'entendit au quatriesme battement, quoy qu'vne autre mousquetade tirée de 1000. pas au dessouz du vent, par vn temps sombre et couuert, vne heure deuant le iour, pres de la mer, n'aye point esté entenduë; ce qui arriua en mesme temps à deux que l'on tira à la Rochelle et à ladon, d'où l'on estoit esloigné de 1200. pas.

Or vne mousquetade tirée à cent pas s'entend ordinairement en deux battemens, pourueu que la poudre et l'amorce prennent bien.

Le Son de la piece qui estoit sur le haut de la Tour de la chaisne ne s'entendoit à 2000. pas dans vn fonds, qu'apres le huictiesme battement à deux heures apres midy, par vn temps clair.

De 3500. pas, peu de vent amenant le Son, à trois et quatre heures apres midy, trois ou quatre pieces tant petites que grandes n'ont esté ouyes qu'apres dix battemens, qui font presque la sixiesme partie d'vne minute.

I'apporteray plusieurs autres experiences du canon, lors que ie parleray de la force du Son, et de la vistesse du mouuement que font les boulets: car il suffit de remarquer icy la grande varieté de la vistesse du Son, dont les experiences sont tres-difficiles à iustifier, d'autant que l'on ne peut apperceuoir le feu en plein iour, qui sert de guide la nuit, et que la fumée que l'on remarque, ne s'apperçoit pas si tost que la flamme. Quant à la nuit, l'air est autrement disposé que de iour, c'est pourquoy l'on ne peut pas conclure la vistesse du Son qui se fait le iour par celle du Son qui se fait la nuit: quoy qu'on puisse vser d'vn autre signe pour le iour: par exemple, l'on peut leuer quelque piece d'escarlatte, ou quelque autre couleur esclatante, qui se void de bien loin. Mais l'on peut icy faire vne obiection contre la definition que i'ay donnée du Son, dans la premiere et seconde Proposition, à sçauoir que s'il n'est qu'vn mouuement de l'air, qu'il doit seulement estre ouy lors que ledit mouuement arriue iusques à l'oreille; et qu'il n'y a nulle apparence qu'il soit plus viste que le premier mouuement des corps qui le produisent par leur battement, et neantmoins que le Son va beaucoup plus viste que lesdits corps, ce que l'on demonstre par le mouuement d'vne chorde de Luth, dont les tremblemens ne font pas l'espace d'vn ou deux pieds depuis le commencement iusques à ce qu'elle se repose, quoy que l'on en oye le Son de plus de cent pas si tost qu'on la touchée: d'où il faut, ce semble, conclure que ce Son qui va si viste, ne peut estre le mouuement de l'air qui est fait par le battement de la chorde, et qui n'a point d'autre vistesse que celle de la chorde, puis qu'ils commencent qu'ils continüent, et qu'ils cessent l'vn auec l'autre.

A quoy l'on peut premierement respondre que ceux qui mettent des especes intentionnelles du Son, ou qui croyent qu'il est vne qualité de la troisiesme [-16-] espece; ont la mesme difficulté à resoudre, d'autant que ces especes accompagnent et supposent le mouuement de l'air, et consequemment elles ne peuuent aller plus viste que ce mouuement. Secondement, que l'air estant tres-aisé à mouuoir à raison de sa fluidité, et de son peu de resistance, se meut beaucoup plus viste que les corps qui luy donnent le mouuement.

Or on peut remarquer la vistesse du mouuement de l'air par le mouuement des bales d'arquebuses, des boulets de canon, des boules de pas de mail, et de plusieurs autres corps qui sont poussez de violence dans l'air, et qui vont aussi viste, ou plus que le mouuement de l'air que fait la poudre à canon, ou le maillet: car si la boule qui vole dans l'air arriue aussi viste à celuy qui est esloigné de cinq cens pas, comme le Son que fait le maillet: l'on peut dire que le Son va aussi viste que la boule; et si la bale d'arquebuse va plus viste, comme l'on conclud, lors qu'on voit les oyseaux qui tombent morts de dessus les branches des arbres, auant qu'on oye le bruit ou le Son du coup, quoy que l'oreille soit proche de ladite arquebuse, l'on peut remarquer de combien le mouuement de l'air, qui se fait à la sortie de la poudre, est plus lent que celuy de la balle. Il faudroit encore examiner si le mouuement de la poudre ou du maillet, est aussi viste que celuy de la balle ou de la boule, et supposé que celuy qui frappe laisse aller le maillet, qui garde quelque temps le mesme mouuement qu'il luy donne en frappant, s'il iroit aussi viste que la boule; ce que l'on peut aussi appliquer au bras, et à la main qui iette vne pierre, ou quelque autre corps dans l'air, car puis que ces corps n'ont point d'autre mouuement que celuy qu'ils reçoiuent de la percussion: il est (ce semble) necessaire que le maillet et le bras se meuuent du moins aussi viste que les missiles, et consequemment si le maillet quittoit le bras, ou si le bras quittoit le corps, l'vn et l'autre se mouueroit quelque temps dans l'air, aussi viste que la boule ou la pierre: mais cette difficulté sera expliquée dans la treiziesme Proposition.

PROPOSITION IX.

Le Son ne depend pas tant des corps par lesquels il est produit, comme la lumiere du corps lumineux.

IL est tres-aysé de prouuer cecy par experience, car encore que les corps qui produisent le Son ne tremblent nullement, et qu'ils demeurent immobiles, ceux qui sont si esloignez que lesdits corps cessent plustost de se mouuoir qu'ils n'entendent le Son qu'ils ont fait, ne laissent pas d'entendre le Son qui est porté dans l'air, tandis que les corps qui l'ont fait demeurent immobiles; et bien que le bucheron se repose, l'on oyt neantmoins le coup dont il a frappé l'arbre ou le bois, parce que l'air qui a esté esbranlé, ne cesse pas si tost que le coup. Il faut pourtant remarquer que le Son ne dure quasi qu'vn moment, lors que les corps demeurent immobiles, comme l'on experimente sur les instrumens de Musique: car si tost que l'on touche et qu'on arreste la chorde du Luth et des Violes auec le doigt, l'on n'en oyt plus le Son, parce que l'air esbranlé frappe seulement l'oreille en passant sans s'arrester, laquelle n'en peut aysément remarquer les proprietez et les circonstances, si elle n'en est frappée plusieurs fois, comme ie prouueray ailleurs.

Quant aux corps lumineux, leur lumiere s'esuanouyt et se perd si tost qu'ils [-17-] sont soustraits ou esteints: de sorte qu'il ne demeure nulle lumiere ny pres ny loin, encore qu'il semble que l'on voye quelque reste de lumiere apres que l'on a regardé le Soleil, à raison que le nerf optique qui a esté affecté ne perd pas dans vn moment la disposition, et l'alteration qu'il a receuë. Où il faut remarquer que nous verrions tousiours la lumiere, ou les autres obiects, si la mesme alteration dudit nerf demeuroit tousiours en mesme estat; ce qui arriueroit semblablement à l'oreille, dont les bruits interieurs que quelques vns appellent tintoins, la meuuent et l'alterent de la mesme sorte que les bruits exterieurs qui sont à l'vnisson des interieurs l'altereroient. Ce qu'il faut soigneusement remarquer, afin d'expliquer la maniere dont les Demons nous peuuent representer toutes sortes d'obiets tant le iour que la nuit, encore qu'il n'y ait rien de tout ce qui se void; ce que l'on appelle charmer, car il faut seulement alterer le nerf, qui est le principal organe des sens exterieurs, de la mesme maniere qu'il seroit alteré par la lumiere, ou par les autres obiects: ce qui est tres-aysé s'il faut seulement le rarefier ou le condenser: mais i'expliqueray cecy plus amplement dans vn autre lieu.

Or la raison pour laquelle le Son demeure plus long-temps dans l'air que la lumiere apres que leurs causes sont ostées, n'est pas trop aysée à expliquer, d'autant que nous ne sçauons pas si la lumiere ou l'illumination se fait par vn mouuement d'air, comme le Son, parce que nous ne pouuons remarquer ce mouuement à cause de sa vistesse, à raison que nous n'auons pas le sens assez subtil pour iuger de ce mouuement. L'on peut neantmoins dire qu'elle ne peut subsister dans l'air sans la presence du corps lumineux, pour ce qu'elle luy est entierement attachée comme la pesanteur est attachée aux pierres, mais le Son ne depend pas des corps dont il a esté fait, parce qu'il ne leur sert pas de proprieté, car son propre sujet, à sçauoir l'air, est d'vne differente nature, et se meut long-temps apres le repos des corps par lesquels il a esté meu et battu.

Certainement si l'air ne peut estre illuminé que quant et quant il ne soit rarefié, et que la rarefaction ne puisse arriuer sans le mouuement local; l'on peut conclure que l'illumination ou la lumiere est vne espece de mouuement; mais la consideration plus particuliere de ce sujet appartient à l'Optique, dans laquelle il faut voir si la lumiere est l'ame de l'air, et des autres corps diaphanes, et si elle peur estre appellée l'ame vniuerselle du monde, qui est en quelque maniere semblable à la mort, lors qu'il est priué de ladite lumiere.

A quoy i'adiouste que si l'on prend l'air pour le corps qui produit le Son, que le Son depend autant de ce corps, comme la lumiere depend du Soleil, puis qu'il n'est autre chose que le mouuement de l'air, et que le mouuement ne peut estre sans le mobile dont il est mouuement.

COROLLAIRE.

Si toutes les choses du monde nous doiuent seruir de degrez pour nous esleuer à Dieu, la dependance que la lumiere à du corps lumineux, et celle qu'a le Son de l'air, ne doit pas tenir le dernier rang, puis que ces deux qualitez nous font souuenir que nous dependons plus de Dieu, qu'elles ne font de leurs causes ou de leur sujet, et que nous auons la mesme obligation d'illuminer et d'enseigner ceux qui ont besoin de nostre secours, et de seruir de [-18-] caracteres viuans pour publier sa grandeur et ses loüanges, qu'ont les rayons d'illuminer l'air, et qu'ont les Sons de tesmoigner le mouuement de leur cause: mais pleust à Dieu que la liberté que nous auons de satisfaire à cette obligation tres-iuste, fust changée dans vne heureuse necessité qui fist esuanouyr l'indifference que l'on à tant au bien qu'au mal: ce qu'il ne faut pas attendre que dans le Ciel, ou toutes choses s'vniront à leur principe, et rentreront dans leur source et dans leur origine.

PROPOSITION X.

Expliquer enquoy le Son est plus subtil que la lumiere , et s'il se reflechit.

IL est aysé de prouuer que le Son est plus subtil que la lumiere, puis qu'il passe à trauers les corps opaques, car l'on oyt le Son qui est enfermé dans des vaisseaux de terre, de plomb, de fer, de bois et de toutes autres sortes de matieres opaques, quoy que les rayons du Soleil ne puissent y entrer, et que la lumiere qui est enfermée dedans n'en puisse sortir; delà vient qu'vne seule fueille de papier mise entre l'oeil et le Solell empesche son rayon, mais elle n'empesche pas le Son qui passe à trauers les murailles, et penetre aussi aysément les corps opaques que les diaphanes, quoy que les vns et les autres diminuent sa force et sa vehemence. Mais il est difficile de sçauoir pourquoy la lumiere ne passe, aussi bien que le Son, à trauers les corps opaques: car l'on n'a pas encore demonstré que les pores et les fibres des corps diaphanes soient plus vis à vis les vns des autres que ceux des Opaques; et les parties de l'or sont du moins aussi pures que celles du verre. Et puis les pores ne sont pas ce semble necessaires pour donner passage à la lumiere, si l'on n'accorde premierement qu'elle mesme est vn corps qui ne peut subsister auec vn autre corps dans vn mesme lieu; ce qui est contraire à l'experience, qui fait voir que toutes les parties d'vn chrystal ou d'vn verre sont toutes remplies de lumiere qui penetre tout ce qui est parfaictement diaphane, comme fait l'huyle qu'on respand sur du papier ou du drap, dont elle ne laisse nulle partie qu'elle n'infecte et n'engraisse.

C'est peut-estre ce qui a donné sujet à quelques Philosophes de croire que la lumiere n'est autre chose qu'vne huyle tres-claire et tres-subtile, qui s'insinuë dans toutes les parties illuminées de chaque corps: mais il faudroit qu'ils expliquassent pourquoy la lumiere ne laisse point de tache ny de vestige apres soy comme fait l'huyle, et pourquoy elle penetre seulement les corps diaphanes, veu que l'huyle penetre aussi aysément les corps opaques que les diafanes. L'on peut encore dire que le Son est plus vniuersel, à raison qu'il meut et qu'il esbranle toutes sortes de corps, et qu'il se porte aussi bien dans les cachots et dans les tenebres, que dans les lieux les plus clairs: mais ie parleray apres des autres comparaisons qu'il y a du Son à la lumiere.

Quant à la reflexion du Son l'on l'apperçoit dans l'Echo des Cloches, des Voix, et des autres Sons qui respondent deux, trois, ou quatre fois, et qui enseignent que les Sons se reflechissent comme la lumiere, lors qu'ils rencontrent des corps fermes et durs, soit diafanes ou opaques qui leur resistent, quoy que le rayon du Soleil ne se reflechisse que par les corps opaques. Mais il est difficile d'expliquer la vraye raison de ces reflexions, et pourqvoy les [-19-] Sons ou la lumiere ne finissent pas leur action sur la surface desdits corps qui les empeschent de passer outre. Si ce n'est que l'on die que ces qualitez produites par vn mouuement, semblable à celuy de la proiection des missiles, ne peuuent s'arrester iusques à ce que la vertu de proiection et d'emission soit finie, qui meut perpetuellement la lumiere et les Sons tandis qu'elle demeure en sa vigueur, et qui les fait rejallir et reflechir à l'opposite des corps dont elle est empeschée, afin qu'elle recouure d'vn costé ce qu'elle perd de l'autre, et qu'elle conserue l'equilibre de la Nature, qui ne veut ny ne peut rien perdre, et qui se recompense tousiours elle mesme; quoy que contre l'intention de ceux qui s'efforcent de la tromper et de l'endommager, comme i'ay fait voir en parlant des Mechaniques. Ie traitteray aussi plus amplement de l'Echo dans vn autre lieu, car il merite vn discours particulier.

COROLLAIRE.

Si l'on vouloit rapporter toutes les actions dans lesquelles l'oreille est plus subtile que l'oeil, et consequemment toutes les rencontres où le Son est plus subtil que la lumiere; il faudroit faire vn desnombrement de tout ce que l'on peut ouyr et apprendre en tenebres et de nuit, et de tout ce qui peut entrer dans l'esprit par le moyen de la seule oreille, et consequemment il faudroit quasi transcrire toutes les sciences qui sont dans les liures, et dans l'esprit de tous les hommes de la terre, pourueu que l'on en exceptast la science des couleurs et de la lumiere. Mais cet oeuure comprend plusieurs autres choses qui seruent à ce sujet.

PROPOSITION XI.

Le Son represente la grandeur et les autres qualitez des corps par lesquels il est produit.

L'Experience monstre la verité de cette Proposition, car la grauité des Sons suit la grandeur des corps par le moyen desquels il est produit, comme l'on void aux plus grosses ou plus longues chordes des Epinettes, du Luth et des autres instrumens, aux plus gros tuyaux d'Orgues, aux plus grandes Cloches, aux plus grands Canons, et à toutes sortes de corps. De sorte que l'on peut conclure que les corps sont tousiours plus grands, lors que le bruit qu'ils font est plus gros, plus creux, plus graue et plus sourd, comme il arriue aux flots de la mer, qui font vn plus gros bruit que ceux des ruisseaux et des riuieres. Ce qui arriue semblablement aux grosses voix qui tesmoignent la grosseur de l'artere vocale, ou de la grandeur de la glotte, comme ie monstreray dans le liure de la Voix.

Le Son represente encore les autres qualitez des corps qui le rendent plus clair, ou plus obscur, et plus sourd: plus net ou plus confus; plus rude ou plus doux, et cetera parce qu'il est tres-difficile de rencontrer deux corps dont toutes les qualitez soient parfaitement esgales, quoy qu'ils soient de mesme matiere et de mesme grandeur: de là vient que le Son peut seruir pour remarquer la difference de toutes sortes de corps, bien que les autres sens les iugent esgaux, comme l'on experimente en plusieurs pistoles, quarts d'escu, et autres pieces de monnoye, qui sont si esgales en poids, en grandeur, et en figure que l'oeil ny remarque nulle difference, et neantmoins elles ont leurs Sons [-20-] differens, car la moindre alteration fait changer le Son: et bien qu'elles soient forgées, battuës, fonduës, ou iettées en mesme temps, et qu'elles soient faites d'vne mesme matiere, il est quasi impossible de les faire iustes et si esgales, que toutes les parties soient aussi espaisses ou minces, et aussi rares ou denses les vnes que les autres. D'où l'on peut conclure que l'oreille remarque mieux les differences des corps, et de leurs dispositions par le moyen du Son, que l'oeil et la main qui ne recognoissent souuent nulle difference entre plusieurs corps, dont les Sons ont de grandes differences: c'est peut-estre la raison pour laquelle Dieu à voulu que les veritez reuelées fussent receuës par l'oreille, d'autant qu'elle est moins suiette à estre deceuë que l'oeil: et nous lisons qu'Isaac recogneut la verité par le moyen de l'oreille qu'il perdit en se fiant au sens du toucher, lors qu'il dist: Vox quidem, vox Iacob; manus autem, manus Esau.

L'on pourroit icy remarquer la difference que les differentes qualitez des corps apportent aux Sons, mais il vaut mieux en reseruer le discours pour vn liure particulier, dans lequel nous traitterons de la dureté, de la rareté, et des autres qualitez des corps.

PROPOSITION XII.

Determiner en quelle proportion les Sons se diminuent depuis le lieu où ils sont premierement faits iusques à ce qu'ils cessent entierement.

PVis que tous les agens naturels produisent leurs effets en forme de cercle ou de sphere, et que la lumiere nous peut seruir de modelle pour parler des autres qualitez naturelles, il faut conclure que le Son s'estend esgalement de tous les costez, comme fait la goutte d'huyle que l'on verse sur vne fueille de papier ou sur du drap, ou comme les cercles qui se font dans l'eau, dans laquelle on iette vne pierre, et que le Son se diminuë quand les espaces s'augmentent. Or la surface de ces espaces est en raison doublée de la distance du Son d'auec les corps par lesquels il a esté premierement produit, et consequemment le Son se diminuë en proportion Geometrique, comme ie demonstre par cette figure,

[Mersenne, Nature, 20; text: A, B, C, D, E, F, G, H, K] [MERHU1_1 01GF]

qui represente vne partie de la sphere d'actiuité qu'il faut donner au Son, dans laquelle A represente le lieu où commence le Son. A H qui est double de A D, monstre que le Son estant venu iusques à E G est plus large, et consequemment plus foible que lors qu'il est au point B C, puis que le triangle A E G est quatre fois plus grand qu'A B C, d'autant que toutes les figures semblables sont en raison doublée de leurs costez homologues ou semblables. C'est pourquoy l'on peut dire qu'il est quatre fois plus foible en E G qu'en B C, d'autant que le cone A E G est huict fois plus grand que le cone A B C, puis que les cones semblables sont en raison triplée de leurs bases.

Or il est tres-mal aysé de faire les experiences qui sont necessaires pour sçauoir cette diminution, à raison des differentes dispositions et changemens de l'air qui empesche la certitude. C'est pourquoy il faut plustost icy suiure la raison que l'experience, comme l'on fait en parlant de la lumiere. Et parce que l'on demonstre dans l'Optique que la lumiere se diminuë en proportion [-21-] geometrique, et qu'il ny à nulle raison qui empesche que cette maniere de diminution ne conuienne aux Sons, puis qu'ils s'estendent et se diminuent aussi naturellement que ladite lumiere: et qu'ils agissent sur l'ouye comme elle agit sur l'oeil, il est raisonnable de conclure qu'ils se diminuent en proportion geometrique, c'est à dire proportionnellement en espaces esgaux. Mais pour entendre cette diminution, il faut remarquer que les actions des causes naturelles se peuuent premierement diminuer esgalement en distances esgales, comme il arriueroit si le feu eschauffoit quatre fois dauantage de quatre pas que de seize, et si sa chaleur se diminuoit tousiours d'vne esgale partie en vne esgale distance. Or l'on appelle cette proportion Arithmetique, d'autant que ses differences sont esgales. Secondement elles se peuuent dimiminuer inesgalement en distances esgales, comme quand on dit que la lumiere est quatre fois plus foible à 20 pas de la chandelle, qu'à 10 pas: ou esgalement en distances inesgales, comme si ladite lumiere estoit seulement deux fois plus foible à 40 pas qu'à 10 pas, et que les distances s'augmentant en raison double, elle ne se diminuast que par parties esgales. En troisiesme lieu elles se peuuent diminuer proportionnellement par des espaces proportionnels, comme il arriueroit à la lumiere si elle se diminuoit en mesme proportion geometrique que les interualles; c'est à dire si à 20, 40, et 80 pas elle deuenoit plus foible de 20, de 40, et de 80 parties, qu'elle n'est à 10 pas. Ie ne veux pas adiouster la quatriesme maniere qui n'a nulle proportion reglée: d'autant que l'on ne peut en auoir la cognoissance, encore qu'elle puisse conuenir aux Sons, à raison de tous les changemens de l'air.

Or il est aysé de iuger à quelle maniere il faut rapporter celle que i'ay donnée aux Sons, en supposant que l'air soit esgal et vniforme, car puis qu'elle suit la raison des plans par où passent les Sons, et que les distances sont en raison sous doublée de leurs plans, leur diminution appartient à la premiere partie de la seconde maniere.

Si quelqu'vn auoit l'oreille assez bonne pour discerner de combien le Son est plus fort ou plus foible dans toutes sortes de distances, il seroit aysé de choisir la vraye diminution, car s'il le trouuoit plus fort de moitié à 20 pas qu'à 40, et quatre fois plus fort à 10 pas qu'à 40, la diminution se feroit en mesme raison que les espaces augmenteroient; ce qui ne peut, ce semble, arriuer, parce que les causes esgales n'agiroient pas esgalement, et les plus foibles agiroient plus puissamment que les plus fortes, comme l'on peut demonstrer par ces deux lignes, dont chacune est diuisée en trois parties esgales.

[Mersenne, Nature, 21; text: A, B, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] [MERHU1_1 01GF]

Car si A represente vn Son dont la force aye 8 degrez, et que B en represente vn autre qui aye seulement quatre degrez de force, c'est à dire qu'il soit moindre de moitié, lors qu'A se diminuera d'vn degré en chaque espace, B se diminuera semblablement d'vn degré dans le mesme espace, et consequemment B n'aura que trois degrez, quand A n'en aura que sept, et quand A n'en aura que six, B n'en aura que deux ce qui ne peut arriuer, parce que les degrez de B doiuent tousiours estre la moitié de ceux d'A en chaque espace, et neantmoins ils sont triples dans le troisiesme espace, au lieu qu'ils deuroient estre sous-doubles, ce que l'on peut aussi appliquer [-22-] au quatriesme et cinquiesme, et à tous les autres espaces. Mais lors que les diminutions sont en raison doublée des esloignemens, il ne s'ensuit nul inconuenient, car tandis que le Son A qui a huict degrez de force, se diminuë dans les trois espaces precedens suiuant ces nombres 8, 4, 2, le Son B qui a quatre degrez se diminuë selon ces nombres 4, 2, 1. Or il faut dire la mesme chose de l'augmentation des Sons, qui est semblable à la composition et à la multiplication, comme la diminution est semblable à la diuision.

COROLLAIRE.

Lors que l'on a supposé dans la Theologie en quelle proportion la grace, les merites, et les autres vertus des Iustes s'augmentent, il est tres-aysé d'en faire la supputation, car si la grace de ceux qui cooperent de tout leur pouuoir s'augmente en proportion geometrique, par exemple en proportion double, il faut autant de fois doubler le premier terme, qui signifie la premiere grace, qu'il y aura d'actions: comme si le Iuste coopere vingt fois le iour auec la grace de Dieu, il aura à la fin du iour 243902008171709440000 degrez de grace, d'autant que ce nombre est le 20. terme de la progression double, que l'on peut tousiours doubler iusques à ce qu'on aye autant de termes que d'actions.

Par où les Musiciens peuuent cognoistre combien ils meriteroient, s'ils ne chantoient ny ne ioüoient iamais des instrumens qu'ils ne rapportassent toutes leurs actions à l'honneur et à l'amour de Dieu, et consequemment combien ils multiplient leurs pechez, lors qu'ils les rapportent à la vanité, ou qu'ils les font à mauuaise intention.

PROPOSITION XIII.

Determiner si le Son est plus viste que le mouuement des corps, par lequel il est produit.

CEtte difficulté a desia esté proposée sur la fin de la huictiesme Proposition, et renuoyée à celle-cy, dans laquelle il faut premierement apporter quelques experiences des corps qui produisent le Son, afin que nous ne disions rien contre les Phenomens et Apparences de la Nature. Or nous ne pouuons sçauoir plus exactement la vitesse du mouuement par qui se font les Sons qu'en considerant celuy des chordes de Luth, ou des autres instrumens, d'autant qu'il est assez sensible pour estre remarqué, car si l'on tend vne chorde de boyau à l'vnisson d'vn tuyau d'Orgue de deux pieds ouuert, il est tres-certain qu'elle ne fait pas plus de 150 retours dans l'espace d'vne seconde minute d'heure, qui dure autant qu'vn battement de coeur ou du poux, c'est à dire la 3600. partie d'vne heure. Secondement il est certain qu'elle fait assez de bruit pour estre ouye de bien loin, quand elle est tirée d'vne ligne hors de sa situation ordinaire. En troisiesme lieu on l'oyt pour le moins de 100. pieds de Roy, qui valent 20 pas geometriques ou 40 pas communs, tandis que le poux bat vne fois. Et finalement l'espace de ses retours diminuent tousiours depuis le premier, qui est d'vne ligne, iusques au dernier qui n'a pas 1/1000000000 de ligne pour son diametre, comme ie demonstreray dans le liure des Instrumens à chorde. D'où il s'ensuit que la chorde ne fait pas l'espace de [-23-] 150 lignes, tandis que le poux bat vne fois, et que le Son de la chorde arriue iusques à quarante pas, dont chacun est de deux pieds et demy de Roy, et consequemment le Son est plus viste que le mouuement du corps par qui il est produit, car 150 lignes ne font pas treze pieds de Roy.

Et si l'on oste l'espace de la diminution des retours depuis le premier iusques au 150, on ne trouuera pas seulement six pieds pour tous les mouuemens de ladite chorde: or quarante pas contiennent plus de trois fois six pas, c'est pourquoy l'on peut conclure que le Son va du moins trois fois plus viste que le mouuement des corps par qui il est produit. Mais la raison de cette plus grande vitesse du Son, doit estre prise de la nature de l'air qui va tousiours d'vne mesme vitesse, quelque violence qu'il endure au commencement, car soit que l'on le batte aussi fort comme fait le boulet du canon et le tonnerre, ou qu'on le batte aussi foiblement qu'vne chorde de Luth, ou que le larynx et les levres, le Son qu'il fait va tousiours de mesme vitesse, tandis que l'air qui porte le Son demeure esgal; parce que l'air à vne certaine disposition pour se mouuoir tousiours d'vne esgale vitesse apres qu'il a esté battu, comme la chorde du Luth, dont les tremblemens gardent tousiours vne esgale vitesse, quelque forte impression que l'on puisse apporter à ladite chorde, tandis qu'elle à vne mesme tension: de sorte que l'on peut appeller cette disposition de l'air tension, puis qu'il n'y a rien qui nous serue dauantage pour expliquer l'vniformité de son mouuement: quoy qu'il semble que cette Solution enferme vne autre grande difficulté, à sçauoir que les Sons de toutes les chordes deuroient estre à l'vnisson les vnes des autres, puis qu'ils se font par vn mouuement esgal de l'air, et que les Sons ont mesme raison entre eux que les mouuemens par lesquels ils sont produits, comme i'ay dit dans la sixiesme Proposition.

A quoy ie responds qu'il ne s'ensuit pas que tous les mouuemens d'air soient esgaux en toutes choses, encore qu'ils soient esgaux en vitesse, et que l'air qui fait ou qui porte le Son aigu est autrement formé, figuré, ou esmeu que celuy qui fait le Son graue, soit que les cercles de l'air qui portent le Son aigu, soient plus frequens et plus pres les vns des autres, ou que les petites secousses de l'air frappent le tympan de l'oreille plus souuent, comme la chorde qui fait le Son aigu, frappe l'air plus souuent que celle qui fait le graue, quoy que les mouuemens de celle-cy puissent estre beaucoup plus vistes que ceux de celle-là, comme il arriue lors que l'on compare le commencement du Son graue auec la fin de l'aigu, qui peut estre fait par vn mouuement cent fois plus tardif que le graue, comme ie monstreray ailleurs.

Il faut donc remarquer que l'aigu du Son ne vient pas du mouuement plus viste des corps ou de l'air, mais de la seule frequence ou vitesse des retours ou reflexions dudit air, ou des corps qui le battent et qui le diuisent. C'est peut-estre pourquoy l'on dit que l'objet de la Musique est le nombre sonore, parce que le Son est d'autant plus aigu que l'air est battu plus de fois, et que le nombre de ces battemens n'est autre chose que le graue et l'aigu, et l'oreille ne peut iuger du ton qu'elle oyt, si elle n'a esté battuë autant de fois de l'air, comme il a esté battu de la chorde ou des autres corps, de sorte qu'on peut dire que l'action de l'ouye n'est autre chose que le desnombrement des battemens de l'air, soit que l'ame les conte sans que nous l'apperceuions, ou qu'elle sente le nombre qui la touche: car Platon croid qu'elle est vn nombre harmonique; [-24-] mais nous parlerons plus amplement de ce sujet dans vn autre discours.

PROPOSITION XIV.

Determiner si le Son passe au trauers des corps diaphanes et opaques, et comme il est aydé ou empesché par toutes sortes de corps.

IE propose cette difficulté pour expliquer comme le Son passe à trauers le bois, les pierres, les metaux et les autres corps, apres auoir supposé les experiences qui monstrent que le bruit des corps qui sont enfermez en d'autres corps s'entend aysément, car si l'on enferme vne pierre ou quelques autres corps dans vne phiole de verre, ou dans quelque vaisseau de bois, d'estain, de pierre, ou d'autre matiere, et qu'on les bouche tellement que l'air n'en puisse sortir, on oyt aysément le bruit qui se fait dedans; et si l'on frappe bellement le bout d'vne poutre sellée dans les deux murailles d'vne salle, l'on oyt le coup à l'autre bout de la poutre, quoy que les murailles enferment la poûtre, et qu'elles empeschent l'air de dehors d'entrer en la salle, et de porter le Son iusques à l'autre bout de dehors.

Or i'ay dit dans la seconde Proposition que le Son qui est fait dans les lieux enfermez, comme entre quatre murailles qui n'ont nulle ouuerture, se communique au dehors par le tremblement des murailles qui sont tellement esbranlées par l'air de dedans, qu'elles impriment vn semblable mouuement à l'air exterieur qui porte le Son iusques aux oreilles, et que si le Son est si foible qu'il ne puisse esbranler les murailles, ou les autres corps qui le retiennent, qu'il ne peut estre ouy de dehors. Mais parce que plusieurs ne peuuent s'imaginer que la voix d'vn homme, ou les autres bruits que l'on oyt à trauers lesdits corps soient assez puissans pour les esbranler, l'on peut adiouster que la communication du Son interne se fait par le moyen de l'air qui est dans les pores du bois, du metal, des murailles, et des autres corps, à trauers de qui on oyt le Son, et consequemment que l'air interne des corps est souuent aussi aysé à mouuoir que l'exterieur, comme l'on experimente dans les poûtres, dont si l'on frappe le bout si legerement que le Son ne puisse estre ouy dans l'air qui est libre de la longueur de la poûtre, il pourra estre ouy à l'autre bout de ladite poûtre, auquel l'oreille sera appliquée, quoy qu'elle soit tres-longue, et qu'elle soit tellement enfermée que l'air exterieur ne puisse porter le Son par ses costez. Ce qui monstre que toutes ses parties ont esté esbranlées par ledit coup, ou que l'air interne qu'elle contient dans ses pores reçoit le mouuement de l'exterieur, ou que le Son est porté par des especes intentionnelles, qui penetrent toutes sortes de corps comme font les esprits. Mais il faudroit experimenter si toutes les especes de bois estant frappées par le bout portent le Son aussi aysément les vnes que les autres; et si les pierres et les metaux font la mesme chose, et finalement de combien les vns le portent plus facilement que les autres, car si les plus poreux le portent plus loin, ou le rendent plus sensible, encore qu'ils soient plus longs et plus pesans, il faut conclure que l'air des pores se meut et fait le Son, et parce que l'air interne fait vne partie des corps, et que l'air de chaque pore fait trembler la partie du bois qui separe vn pore de l'autre (supposé que les pores ne soient pas continus, et qu'ils soient separez les vns des autres par le moyen de petites membranes, [-25-] et de petits entre-deux de bois) l'on peut dire que toutes les parties des corps se meuuent, quoy que ce mouuement ne soit sensible qu'à l'oreille qui le remarque par le Son qu'elle oyt, comme il arriue semblablement aux bruits que l'on oyt de loin en mettant l'oreille à terre, ou la ioignant à quelque corps qui soit fiché dans la terre, ou qui la touche: mais ie parleray plus amplement de ces bruits au discours de la Musique Militaire.

Il faut neantmoins aduoüer que les corps qui sont entre l'oreille, et le lieu où commence le Son, empeschent grandement les Sons pour l'ordinaire, comme l'on remarque dans les Eglises, dont les voûtes confondent et empeschent tellement les Sons, que l'on a de la peine à ouyr les cloches que l'on sonne dans les clochers et dans les tours, et lors qu'on est enfermé dans vne chambre entourée de plusieurs maisons, comme il arriue au milieu des grandes Villes, l'on n'oyt quasi pas les coups de canon que l'on tire sur les fossez de la ville; ce que l'on experimente semblablement lors que les montagnes, ou les rochers cachent le lieu où se fait le Son. Or il faudroit experimenter de combien chaque corps interposé empesche plus le Son l'vn que l'autre, et si l'eau estant de mesme espaisseur que la terre, ou les pierres l'empesche plus ou moins qu'elles.

Quant à l'ayde que les Sons reçoiuent des corps, l'on n'en peut ce semble rien determiner sans faire plusieurs experiences, quoy que l'on puisse dire en general que tous les corps concaues l'augmentent, le renforçent, et le portent plus loin, à raison qu'ils empeschent que l'air ne se dissipe, comme l'on void en toutes sortes de cornets, dont vsent les sourdauts, et dans les canaux et lieux sousterrains, qui augmentent grandement la voix. Mais ie parleray de toutes les manieres de renforcer la voix dans plusieurs autres lieux; c'est pourquoy i'adiouste seulement icy que la raison de ce renforcement du Son doit estre prise de la quantité de l'air esbranlée, et conseruée dans les cauitez de la terre, et des autres corps dont on vse pour multiplier les Sons; quoy que les concauitez doiuent estre proportionnées à la force que l'on donne dés le commencement au Son, qui doit estre assez grand pour esbranler toute la masse de l'air; et pour surmonter tous les autres empeschemens; car nos Sons ne font pas retentir toute la Sphere de l'air (quoy qu'il soit tres-malaysé, et peut-estre impossible de cognoistre si chaque Son la remplit, et l'esbranle) à raison qu'elle est trop vaste, et qu'ils sont trop foibles.

Neantmoins si l'on suppose la grandeur de l'air, et la quantité qu'vne voix donnée remplit, et que les voix esbranlent tousiours vne quantité d'air d'autant plus grande qu'elles sont plus fortes, il est aysé de conclure quelle doit estre la force de la voix pour esbranler toute la masse de l'air iusques au Firmament, comme i'ay monstré dans la 44 question Physique.

PROPOSITION XV.

La Sphere sensible du Son est d'autant plus grande, qu'il est plus fort et plus grand: mais deux ou plusieurs Sons ne s'entendent pas de deux ou plusieurs fois aussi loin que l'vn d'iceux.

CEtte Proposition contient deux parties, dont la premiere est aisee a prouuer, puis que l'estenduë du Son suit la violence auec laquelle il a [-26-] esté produit, mais il est difficile de cognoistre de combien vn Son est plus grand et plus fort qu'vn autre. Il semble que de deux poids qui tombent sur vne cloche, par exemple de deux marteaux qui frappent vne horologe, que celuy qui pese deux fois dauantage fait vn Son deux fois plus grand: mais il est aisé de se tromper en cette matiere, car il se peut faire que le poids plus leger fera vn plus grand Son, s'il est mieux proportionnée à la cloche que le plus pesant, comme ie monstreray dans le liure des Cloches, mais puis qu'il suffit icy de supposer que deux ou plusieurs Sons peuuent estre diminuez, ou augmentez selon vne raison donnée, et que la grandeur et la force du Son suit la quantité d'air qui est battuë, comme i'ay desia dit; i'adiouste qu'il faut que le Son soit quatre fois aussi fort pour auoir sa Sphere sensible double, car puis que la sphere de la lumiere garde cette proportion, et que nous n'auons rien de plus sensible et de mieux reglé qu'elle dans la Nature, nous pouuons conformer la proportion des autres choses à la sienne. C'est pourquoy ie conclus que comme il faut ioindre quatre chandelles de mesme grosseur pour esclairer aussi fort que l'vne des chandelles quand l'on s'esloigne deux fois aussi loin des quatre que d'vne, qu'il faut semblablement frapper quatre fois autant d'air en mesme temps pour ouyr le Son de deux fois aussi loin: c'est à dire que la raison de la force des Sons doit estre doublée de la raison des esloignemens, car comme il faut quatre surfaces de flamme dont chacune soit esgale à la surface de la flamme de l'vne des chandelles pour remplir la base d'vn cone double en hauteur d'autant de rayons et de lumiere, comme la base du cone sousdouble en est remplie par vne seule chandelle; de mesme il faut que la force du Son qui doit remplir la base du cone double, soit quatre fois aussi grande que celle du Son qui remplit seulement la base du cone sousdouble, d'autant que ces deux bases sont en raison doublée de la hauteur de leur cone, comme l'on void dans cette figure, dans laquelle A B C represente le cone illuminé par vne seule chandelle. A E G est le cone double en hauteur; la ligne A D est la hauteur du moindre, et A H est celle du plus grand.

[Mersenne, Nature, 26; text: A, B, C, D, E, F, G, H, K] [MERHU1_1 01GF]

Or puis que le diametre B C de la base du cone A B C est double du diametre de la base du cone A E G, que les plans ou les aires des cercles sont en raison doublée de leurs diametres, et que le diametre E G est double du diametre B C, comme l'axe A H est double de l'axe A D, il s'ensuit que l'aire du cercle E K G est quadruple de l'aire B F C, et consequemment qu'il faut quatre fois autant de rayons de lumiere, ou de Son pour remplir la base E K G que pour remplir B F G. Mais si la force du simple rayon du Son diminuë à proportion qu'elle s'esloigne de sa source, il ne suffit pas qu'il soit quatre fois plus fort en son commencement pour faire vne esgale impression de deux fois aussi loin: par exemple, s'il se diminuë en mesme proportion que l'espace s'augmente, il faut conclure qu'il doit estre six fois plus fort en son commencement pour estre ouy aussi aysément de deux fois aussi loin; car puis que le rayon sonore A H est deux fois aussi long que le rayon A D, il sera deux fois plus foible au point H, c'est à dire au centre de la base du cone double en hauteur, qu'il n'est au point D. Or deux adioustez à quatre font six: ce que l'on peut accommoder à toutes sortes de proportions. Et si l'on veut qu'vne lumiere esclaire deux fois aussi fort de mesme distance, [-27-] il faut en mettre quatre ensemble, parce que quatre lumieres esgales mises ensemble sont continuées souz vne surface qui est seulement double de la surface d'vne desdites lumieres prises à part et en particulier. Car il faut considerer la lumiere comme vn corps, d'autant qu'elle n'est iamais sans vn corps qui luy sert de vehicule et de sujet: mais parce que les Sons ne se peuuent pas vnir comme la lumiere, elle sert plustost à faire voir leur imperfection, ou leur irregularité, qu'à faire comprendre leur nature et leurs proprietez; quoy que l'on puisse dire en general que la force du Son est en raison double, ou sousdoublée des distances: c'est à dire qu'il faut qu'il soit quatre fois plus fort pour estre esgalement ouy d'vne double distance, et que le mesme Son est quatre fois plus fort lors qu'il est ouy de deux fois plus loin.

Quant à la seconde partie de la Proposition, elle suppose que les Sons se font par des corps differents en diuers endroits, et parce qu'ils ne s'vnissent pas entre eux comme vne cause entiere, seule et totale, et qu'ils produisent leurs effets separément, on ne les oyt pas d'autant plus loin qu'ils sont en plus grand nombre, quoy qu'ils soient tous d'vne esgale force: ce qui n'arriue pas à la lumiere; car quatre chandelles separées esclairent plus fort vn mesme espace que quand elles sont vnies ensemble, d'autant qu'elles ont vne plus grande surface (comme l'on demonstre en la Geometrie, puis que quatre cubes, dont chacun est d'vn pied, ont beaucoup plus de surface que le cube qui les contient tous quatre) et qu'elles vnissent aussi bien leurs forces que si elles estoient toutes iointes ensemble, ce qui n'arriue pas aux Sons.

Or l'on peut icy rapporter plusieurs comparaisons dont vsent ceux qui expliquent le cinquante-deuxiesme Probleme de l'onziesme, et le second de la dix-neufiesme Section d'Aristote, et particulierement celles des cercles qui se font dans l'eau, dans laquelle on iette vne, ou plusieurs pierres: car encore que les cercles soient plus forts, et qu'ils paroissent dauantage au commencement, lors qu'on en iette plusieurs, que quand l'on n'en iette qu'vne, ils ne s'estendent pas d'autant plus loin que le nombre des pierres est plus grand: et si sept ou huict ioignoient leurs forces pour ietter vne pierre, elle n'iroit pas sept ou huict fois plus loin, que quand elle est iettée par vn seul homme, quoy que chacun des autres ayt vne esgale force.

D'où il est aysé de conclure que l'vnion des forces, dont on parle dans les Mechaniques, est differente de l'vnion des Voix, puis que la force des Mechaniques croist autant par l'vnion de plusieurs forces distinctes, comme s'il n'y auoit qu'vne seule force, qui les contient toutes. Elle est semblablement differente de l'vnion que font les grains de bled ou de sable pour estre veus de plus loin tous ensemble que l'on ne void chacun d'eux: car l'on peut voir vn monceau de ces grains de deux lieuës, quoy que l'on ne puisse voir l'vn des grains de cent pas; mais l'on ne peut ouyr les Sons, ou les voix de plusieurs personnes de deux lieuës, encore que la voix de chacun peust estre ouye de cent pas, et qu'il y ayt vne aussi grande multitude de voix assemblées, que de grains dans ledit monceau.

C'est neantmoins chose asseurée que plusieurs Sons esgaux font plus de bruit, et sont entendus de plus loin que l'vn desdits Sons, mais il est difficile de sçauoir de combien cette distance est plus grande, et de faire les experiences qui sont necessaires pour decider cette difficulté.

[-28-] PROPOSITION XVI.

Determiner si les Sons ont toutes sortes de dimensions, à sçauoir la longueur, la largeur et la profondeur, et qu'elles sont les autres proprietez, ou les Accidens du Son.

ENcore que les trois dimensions de la quantité se rencontrent seulement dans les corps à proprement parler, l'on peut neantmoins les remarquer dans les accidents corporels, particulierement lors qu'ils suiuent lesdites dimensions, et qu'ils frappent differemment les sens, quand la quantité ou la figure des corps est differente; ce qui arriue aux Sons, comme i'ay desia remarqué, car ils sont minces et deliez, lors que les corps dont ils sont produits sont minces et subtils: mais ils sont gros et massifs, quand les corps sont grands et gros, comme l'on experimente aux chordes des instrumens, et aux tuyaux d'Orgues.

Or la premiere dimension, qui consiste dans vne simple longueur, ne peut estre considerée dans le Son qu'en deux manieres, a sçauoir quand il dure peu ou long-temps, ou quand il vient d'vn corps fort petit, par exemple des chanterelles du Luth, et des moindres chordes de l'Epinette; de là vient qu'il penetre aysément, à raison qu'il est subtil comme le trenchant d'vn couteau, et pointu comme vne aiguille.

La premiere maniere est le fondement de toutes les mesures, et des temps dont on vse en la Musique, et dans la Rethorique, et consequemment dans la Rythmique des Anciens, qui varie les temps en vne grande multitude de manieres, comme ie monstreray ailleurs.

Quant à la largeur du Son, il est plus difficile de l'expliquer, d'autant que nous n'auons point d'instrumens qui consistent dans les largeurs differentes, qui ne soient quant et quant accompagnez de differentes profondeurs; neantmoins l'on peut dire que le Son est large, quand le corps d'où il vient est large, puis qu'il suit les affections des corps par lesquels il est produit. Et puis le Son peut estre appellé plus large, lors qu'il est plus fort, comme il arriue lors qu'on chante en mesme ton vne fois plus fort que l'autre: quoy que cette difference appartienne plustost à la force du Son. Mais l'on peut encore trouuer vne autre maniere de cette largeur dans l'espaisseur des Sons, qui consiste à estre plus remplis et plus massifs en mesme ton, ce qui arriue lors que le Dessus et la Basse chantent à l'vnisson: car le Son de la Basse est beaucoup plus massif et plus remply; ce qui arriue tousiours aux voix des Basses, qui ne peuuent faire l'vnisson auec le Dessus ou auec les autres parties, qu'elles ne soient plus pleines et mieux fournies. Ce qui se remarque semblablement aux chordes, dont la plus grosse a le Son plus large et plus plein que la moindre, quoy qu'elles soient à l'vnisson. Or bien qu'on puisse dire que cette qualité du Son appartient à la profondeur, puis qu'elle le rend plus massif et plus corpulent, neantmoins l'on reserue cette profondeur pour expliquer la grauité du Son, qui consiste dans la tardiueté du mouuement, et qui est cause que nous disons que la voix d'vn homme qui fait la Basse, est creuse, basse et profonde, et qu'il à vn bon creux de voix.

C'est pourquoy l'on peut appeller le Son profond, ou bas, et haut, ou aigu, à raison des corps qui sont grands et gros, ou petits et minces; quoy que l'on [-29-] puisse dire que le Son est d'autant plus gros, plus espais, et plus massif, qu'il est plus aigu, si l'on mesure cette espaisseur à la multitude des mouuemens, comme l'on mesure la densité des corps, et de la lumiere à la multitude des parties et des rayons, puis que le Son est d'autant plus aigu qu'il est fait par vne plus grande multitude de mouuemens considerez en mesme temps. Mais nous parlerons encore de ces dimensions au traité des corps des instrumens qui produisent le Son. C'est pourquoy ie viens à ses autres accidens, qui sont quasi en aussi grand nombre que les differences exterieures des corps qui le produisent, dont il y a plusieurs proprietez que l'on n'a pas encore cogneu.

Or entre les qualitez du Son, qui toutes dependent de la maniere dont les corps pressent, froissent et frappent l'air, celles qui donnent le nom aux Sons aspres, aigres, rudes, doux, clairs, estouffez, et cetera sont les principales apres le graue et l'aigu: car quant aux autres qui portent le charactere des corps, par lesquels ils sont produits, l'on ne peut en establir vne science, à raison qu'ils vont presque à l'infiny: car si la surface d'vn corps a vn seul vn pore dans sa surface, qui ne soit pas dans la surface d'vn autre corps, ils feront des Sons differents, encore qu'ils soient parfaitement semblables en toutes autres choses, d'autant que le pore qui est dans l'vn, est cause que le corps frappe autrement l'air que s'il n'auoit point ledit pore. Il faut dire la mesme chose des petites concauitez, ou eminences qui se rencontrent dans plusieurs corps, parce que l'effect est tousiours different, quand la cause apporte quelque difference en sa production.

Quant à l'aspreté et à l'aigreur des Sons, elle vient de l'inesgalité de la surface des corps qui frappent ou qui diuisent l'air, comme il arriue au bruit qu'on fait en limant du fer, ou quelque autre metal: car la lime rompt l'air en autant de parties, comme elle a de grains et d'eminences; et lors que l'air diuisé et rompu frappe les esprits du nerf de l'ouye, il leur imprime son mouuement, qui leur donne autant de mescontentement, comme les saueurs aspres à la langue, et comme les surfaces rudes, brutes et mal polies au toucher. De là vient que la prononciation des vocables qui signifient cette qualité a quelque chose de mal plaisant, afin de representer naïfuement ce qu'elle signifie, comme l'on apperçoit en prononçant (brute, rude, aspre, et cetera) à cause de la lettre R. Mais ie parleray de la prononciation, et de la signification des paroles dans le liure de la Voix, où ie monstreray s'il peut y auoir vne langue naturelle.

La qualité de rude est difficile à expliquer dans les Sons, et particulierement dans la Voix, d'autant que l'on ne void pas comme l'air se rompt, ou se diuise dans le larynx et dans la glotte, ou dans le palais et dans les autres parties de la bouche de ceux qui ont la parole aspre et rude. Il semble neantmoins que toutes ces qualitez qui rendent les Sons mal plaisans, ne sont autre chose que la difformité des mouuemens de l'air, dont le Son est doux, quand il se meut vniformement, et rude, aspre et aigre, lors qu'en mesme temps il se meut de deux, ou de plusieurs façons differentes; ce que l'on peut prouuer par le Son de deux ou de plusieurs flustes, ou tuyaux d'Orgues, qui sont vn peu esloignez de l'vnisson, car encore que leurs Sons pris en particulier et separément soient doux et agreables, neantmoins ils sont rudes et desagreables quand on les assemble; parce que leurs mouuemens frappent diuersement [-30-] l'oreille en mesme temps, et la tiraillent d'vn costé et d'autre; d'où il arriue que les esprits sont dissipez et deschirez, ou diuisez contre leur ordre, leur naturel et leur inclination.

L'aigre a par dessus le rude qu'il pique plus viuement le nerf de l'ouye, à raison de la vitesse de ses mouuemens et de la diuision de l'air plus menuë, particulierement quand la force accompagne la vitesse, comme il arriue aux Sons esclatans de certains cornets, tuyaux et autres instruments, qui blessent l'oreille par leurs Sons trop forts et trop aigus. Mais il n'est pas icy necessaire de parler plus amplement de ces differences et qualitez du Son, d'autant que nous en dirons encore plusieurs choses dans les autres Liures.

PROPOSITION XVII.

Determiner pourquoy l'on oyt mieux de nuict que de iour: et si l'on peut sçauoir combien l'air qui est chaud, est plus rare et plus leger que celuy qui est froid: et de combien il est plus leger que l'eau.

IL faut premierement supposer la verité de l'experience, dont il semble que tous demeurent d'accord, à sçauoir que l'on entend mieux, plus distinctement, et de plus loin les Sons et les bruits qui se font de nuit, que ceux qui se font de iour; mais il faudroit premierement experimenter dans des lieux fort escartez du bruit, comme sont les deserts, si le Son qu'on y feroit, s'entenderoit de plus loin et plus clairement, car la multitude et la confusion des bruits differens qui se font le iour dans les villes, ou dans les autres lieux habitez, soit par les hommes, ou par les oyseaux et par d'autres animaux, empeschent que l'on puisse distinguer les Sons aussi facilement de iour que de nuit: d'où l'on peut tirer l'vne des raisons pourquoy l'on oyt plus clairement de nuit que de iour. Car l'oreille est d'autant moins attentiue à quelque Son particulier, qu'elle est plus remplie d'autres Sons, ce qu'elle a de commun auec l'oeil, qui voit l'vn des points de son objet d'autant plus confusément, qu'il en regarde vne plus grande multitude en mesme temps. L'autre raison que rapporte Aristote dans le trente-troisiesme Probleme de l'onziesme Section, se prend de ce que l'oeil et les autres sens sont distraits et occupez par leurs obiets, tandis qu'il est iour: d'où il arriue que l'oreille n'est pas si capable d'ouyr, parce que la multitude des esprits qui luy seruent la nuit, se dissipent et se distribuent aux autres sens pour seruir à leurs actions, car elle est d'autant moins propre à faire ses fonctions qu'elle a moins d'esprits.

Mais il faut voir si toutes choses estant esgales de la part de l'oreille, et l'air n'estant pas plus troublé de iour que de nuit (comme il arriueroit peut estre aux lieux qui sont esloignez de quatre ou 5 lieuës de toutes sortes de bruits) la nuit seule est cause que l'on entend les Sons plus aysément par quelque nouuelle disposition de l'air. Anaxagore a creu, au rapport d'Aristote, que les rayons du Soleil font du bruit le iour en eschauffant et en rarefiant l'air, et que ce bruit remplissant l'oreille l'empesche d'ouyr les autres Sons. Or encore que cette opinion soit reiettée de plusieurs, elle à neantmoins quelque apparence de verité, si l'on suppose que l'illumination se fasse par le mouuement, puis que l'on peut considerer le Son par tout où l'on rencontre le mouuement; et parce que l'on ne peut demonstrer que l'irradiation du Soleil se [-31-] fasse sans mouuement, l'on ne peut consequemment prouuer qu'elle ne fait aucun bruit dans l'air. Quant à la nuit, l'air est destitué desdits rayons, et du bruit qu'ils peuuent faire. Et si l'on adiouste que les rayons ne sont autre chose que de petits corps semblables aux atomes de Democrite et d'Epicure, qui remplissent l'air et qui s'insinuent dans les petits vuides qu'ils y rencontrent, l'on peut dire que l'air est plus espais et plus grossier le iour que la nuit, durant laquelle les Sons se portent plus aysément à raison du vuide qu'ils y trouuent, et qui leur sert de vehicule, et de milieu par lequel ils viennent iusques à l'ouye.

I'estime neantmoins que l'air est plus rare le iour que la nuit, car la lumiere et la chaleur le rarefient, et le froid le reserre et le condense; et que l'on peut dire que le Son s'imprime plus fort dans l'air espais de la nuit, que dans l'air rare du iour, comme la lumiere fait vne impression plus puissante dans vn diafane qui est plus dense, et dont les parties sont plus pressées. Or il est constant que l'air deuient plus rare par la chaleur, comme l'on demonstre dans le Thermometre, ou verre Calendaire, dans lequel l'air se dilate et remplit beaucoup plus d'espace quand il est eschauffé, que lors qu'il est refroidy: si ce n'est que l'on die qu'il en sort autant dehors le verre, comme il semble se restreindre dedans, ou qu'il entre dans l'eau qui monte, ou qu'il passe entre l'eau et le verre, comme il arriue aux bouteilles pleines d'eau que l'on respand. Mais il est aysé de conuaincre de faux toutes ces responces, si l'on examine l'experience dudit Thermometre, et plusieurs autres semblables. C'est pourquoy il faut conclure que l'air est plus espais la nuit que le iour, toutes et quantes fois qu'il fait plus chaud de iour que de nuit, car si l'on compare vne nuit chaude auec vn iour plus froid; l'air de cette nuit est plus rare que celuy dudit iour. D'où il s'ensuit que l'on doit entendre les Sons plus distinctement ce iour là que la nuit, si la densité de l'air est cause de ce que l'on oyt plus clairement le Son qui se fait. Mais parce qu'il n'est pas quasi possible de recognoistre si l'espaisseur de l'air est plus propre que sa rareté pour ayder les Sons; ie pense que la meilleure raison de ce que les Sons s'entendent mieux la nuit que le iour, est que l'esprit n'est pas si distrait la nuit que le iour, et qu'il s'occupe plus fort à ce qu'il embrasse: de là vient que la douleur des malades est plus fascheuse, et plus difficile à supporter la nuit que le iour, parce que l'esprit s'attache seulement à la consideration de la douleur, dont il n'est pas diuerty la nuit par la differente multitude des obiets, comme le iour qui semble beaucoup plus court, et plus supportable à raison de la visite des amis, et de l'occupation des autres sens exterieurs, qui retire l'esprit de la douleur.

La seconde partie de cette Proposition contient vne tres-grande difficulté, à sçauoir combien l'air est plus rare et plus leger que l'eau; ce que l'on n'a point encore cogneu iusques à present. Quant à l'air condensé et au rarefié, l'on peut dire que leurs poids ont mesme raison entre eux que leurs legeretez, et consequemment que quand l'on vse tellement d'vn Thermometre, que l'air de dedans vne chambre remplit deux fois plus d'espace que l'air de dehors, que cet air est deux fois plus dense, puis que la densité d'vn corps n'est autre chose que lors qu'il y a beaucoup de ses parties dans peu d'espace, de sorte qu'elle est d'autant plus grande qu'il y a plus de parties en mesme lieu. Cecy estant posé, ie dis que l'on peut trouuer combien l'eau est plus dense et plus pesante que l'air, d'autant que la pesanteur suit la densité, comme l'on [-32-] experimente dans toutes sortes de corps qui sont d'autant plus pesants qu'ils sont plus reserrez en eux, et qu'ils ont plus de parties dans vn espace esgal; par exemple, l'or est deux fois plus dense, plus plein et plus reserré que le fer, et dix-neuf fois plus dense que l'eau; de là vient qu'il est deux fois plus pesant que l'vn, et dix-neuf fois plus pesant que l'autre, et consequemment qu'il faudroit dix-neuf fois autant d'eau, et deux fois aussi gros de fer que d'or pour peser esgalement. Et si l'air qui s'estend dans le Thermometre remplit vingt parties, chaque vingtiesme partie sera vingt fois plus legere que le mesme air, lors qu'il sera reduit à vne espace vingt fois moindre par la condensation. Or l'on trouuera la comparaison de deux airs differens, par exemple d'vn air froid et d'vn air chaud, si l'on prepare deux grandes boëttes, ou caisses de bois fort leger, dont l'vne puisse estre fermée et seellée si iustement

que l'air n'en puisse sortir, et n'y puisse entrer: et l'autre soit tousiours ouuerte, et que toutes deux soient de mesme poids, car lors que l'on les aura pesées dans vn air froid et condensé, comme est celuy de dehors à l'hyuer, lors qu'il gele, et que l'on aura enfermé cet air dans l'vne des boëttes, si on les apporte dans vne chambre, dont l'air soit deux ou plusieurs fois plus chaud, et consequemment plus rare, et que l'on les pese derechef, l'on trouuera que celle dans laquelle l'air dense et froid est enfermé, pesera dauantage que celle qui est ouuerte, et dont l'air est esgal en rareté à celuy de la chambre.

D'où l'on conclura aysément combien l'vn pese plus que l'autre; par exemple si l'air enfermé pese vne once dauantage que celuy de la chambre, et que chaque caisse contienne quatre pieds d'air cube, l'on peut dire que l'air enfermé pese deux onces, et celuy de la chambre vne once, supposé que le Thermoscope demonstre que l'air de ladite chambre est deux fois plus rare, et consequemment deux fois plus leger que celuy de dehors. Et puis l'on peut comparer la pesanteur de ces deux sortes d'airs à l'eau, et à tous les autres corps tant liquides et mols, que durs; par exemple, si vn pied cube d'eau pese 90. liures, elle sera 720. fois plus pesante que l'air de dehors, et 1440. fois plus pesante que celuy de dedans; et parce que l'or est à l'eau comme 19 à 1, il sera 2736. fois plus pesant que l'air de la chambre.

L'on peut encore vser d'vn autre moyen, à sçauoir d'vne grande piece de bois, qu'il faut mettre en équilibre dans l'air de la chambre, car si le morceau de plomb est douze fois moindre que le morceau de bois, et que l'on pese l'vn et l'autre dans l'air de dehors qui soit deux fois plus froid et plus dense, et consequemment plus pesant, ces deux poids ne seront plus en équilibre, car le morceau de bois estant douze fois plus gros que celuy de plomb, il pressera et fera leuer douze fois dauantage d'air; et consequemment il sera d'autant plus leger dans cet air que dans l'autre, de toute la pesanteur de l'air esgale en grandeur audit morceau de bois: par exemple, s'il faut quatre pieds cubes d'air pour esgaler le bois, et que cet air pese vne once, ledit bois pesera moins d'vne once dehors qu'il ne faisoit dedans, comme Archimede demonstre dans la septiesme Proposition du traité qu'il a fait des corps Solides, que l'on pese dans les corps liquides ou humides. Mais ie parleray encore de la pesanteur de l'air et de l'eau dans plusieurs autres lieux.

[-33-] PROPOSITION XVIII.

Determiner pourquoy l'on entend mieux les Sons de dehors, lors que l'on est dans vne chambre, que l'on n'entend ceux qui se font dans la chambre quand on est dehors.

C'Est chose asseurée et experimentée que l'on oyt beaucoup plus clairement les bruits qui se font dehors lors qu'on est dans vne chambre, ou que l'on est enfermé ailleurs, soit que l'on ferme ou que l'on ouure les fenestres, que l'on n'oyt de dehors les bruits qui se font dans la chambre, encore qu'ils soient beaucoup plus grands et plus forts que ceux de dehors, qui se font dans vn air libre. C'est pourquoy Aristote propose cette difficulté comme vne experience certaine dans le trente-septiesme Probleme de l'onziesme Section, quoy qu'il y ayt plusieurs particularitez qui ont besoin de nouuelles experiences: par exemple il faudroit experimenter combien le bruit, et les Sons que l'on fait dans les maisons doiuent estre plus grands que ceux de dehors, pour estre ouys esgalement, et de combien les bruits qui se font dans les chambres qui sont paralleles au plan de dehors, s'entendent plus aysément que ceux qui se font dans les hautes chambres, et dans les autres lieux eminents.

Or l'on peut dire que le Son du dehors s'entend mieux de dedans, parce que l'air qui entre par les fenestres fait plusieurs reflexions et se renforce, comme s'il rencontroit quelque lieu propre pour faire l'Echo dans l'air de la chambre qu'il esmeut, et auquel il imprime vn plus grand bransle, parce qu'il ne peut sortir de sa prison qui le renferme; ce qui arriue encore que les fenestres soient fermées, mais non pas si notablement que quand elles sont ouuertes. Il faut pourtaut remarquer que les bruits de dehors s'entendent d'autant moins que l'on est plus esloigné des fenestres, particulierement si l'esloignement se fait à quartier vers les coins de la chambre.

Mais quand on est dehors, les bruits de dedans la maison ne s'entendent qu'auec difficulté et souuent auec confusion, parce que le Son de dedans se reflechit plusieurs fois contre les parois de la chambre auant que de sortir, et celuy qui sort en droite ligne est en petite quantité, et a de la peine d'esbranler toute la masse de l'air de dehors: et puis ceux qui sont dehors, sont le plus souuent sur vn plan plus bas que celuy de la chambre, ce qui empesche que le Son n'aille droit à eux. L'on peut encore considerer plusieurs autres raisons de cet effet, mais parce qu'elles dependent des differentes circonstances du lieu, où se fait et où s'entend le Son, chacun les pourra trouuer en considerant la situation de chaque lieu.

PROPOSITION XIX.

A sçauoir si le Son s'entend mieux de bas en haut, que de haut en bas.

ENcore qu'Aristote propose cette question en supposant la verité de l'experienc