TRAITÉS FRANÇAIS SUR LA MUSIQUE
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Fn and Ft: MERHU1_P TEXT
Author: Mersenne, Marin
Title: Preface generale au lecteur. Table des propositions
Source: Harmonie Universelle, contenant la theorie et la pratique de la musique, 3 vols. (Paris: Sebastien Cramoisy, 1636; reprint ed., Paris: Centre national de la recherche scientifique, 1965), 1:ff.Air-Aviv; Pir-PPPPiiijv; Tir-Tviv.
Graphics: MERHU1_P 01GF

[-f.ir-] HARMONIE VNIVERSELLE,

CONTENANT LA THEORIE ET LA PRATIQVE DE LA MVSIQVE,

Où il est traité de la Nature des Sons, et des Mouuemens, des Consonances, des Dissonances, des Genres, des Modes, de la Composition, de la Voix, des Chants, et de toutes sortes d'Instrumens Harmoniques.

Par Frere Marin Mersenne de l'Ordre des Minimes.

A PARIS,

Chez Sebastien Cramoisy, Imprimeur ordinaire du Roy,

ruë Saint Iacques, aux Cicognes.

M. DC. XXXVI.

Auec Priuilege du Roy, et Approbation des Docteurs.

[-f.iir-] Les caracteres de mvsiqve sont de l'impression de Pierre Ballard Imprimeur de la Musique de Roy.

[-f.iiir-] HARMONIE VNIVERSELLE

Nam et ego confitebor tibi in vasis psalmi veritatem tuam:

Deus psallam tibi in Cithara, sanctus Israel. Psalme 70.

[-f.Air-] PREMIERE PREFACE GENERALE AV LECTEVR.

CETTE Preface contient de certaines remarques qui seruiront à l'intelligence de quelques propositions, ou de la suite des liures, qui peut estre telle que l'on voudra: et parce que les Imprimeurs n'ont pas tousiours fait suiure les nombres au haut des pages, et qu'ils les ont recommencez plusieurs fois contre mon dessein, comme l'on void au septiesme liure des Instrumens, qui parle des Instrumens de percussion, dont la premiere page deuoit estre cotée du nombre 413. ie n'ay pas voulu mettre la table de ces liures, de peur de la rendre de trop difficile vsage, à raison des differents characteres, dont il eust fallu vser pour signifier chaque traité particulier: par exemple, il eust fallu vser des 8. premieres lettres A, B, C, D, E F, G et H, pour signifier le traité des sons, des mechaniques, de la voix, de la composition, des Instruments, des Instrumens de percussion, et de l'vtilité de l'harmonie, et cetera quoy que si on la desire, elle ne soit pas si difficile que l'on ne s'en puisse seruir vtilement: ioint que le liure de l'vtilité que les Predicateurs, et tous peuuent tirer de l'harmonie, supplée en quelque façon la dite table, et que chacun en peut faire vne pour son vsage à la fin de son exemplaire.

Or le premier aduertissement que ie veux donner apres auoir prié le Lecteur de corriger les fautes de l'impression, n'est qu'vne repetition de ce que i'ay dit en plusieurs autres lieux, sçauoir que ie ne desire pas qu'on croye que ie me persuade d'auoir demonstré ce que ie propose dans les propositions, quoy que ie parle souuent en affirmant: l'on prendra donc pour vne simple narration tout ce que i'ay dit, si l'on ne se sent contraint par les experiences, ou les raisons que i'apporte d'embrasser ce que ie propose: par exemple, lors que i'explique le son par le mouuement de l'air, ie n'empesche nullement que l'on ne mette des especes, qui se coulent dans l'air comme la chaleur, et en quelque façon comme la lumiere, quoy qu'auec du temps: et quand i'ay dit qu'il y a mesme raison entre les sons, qu'entre les mouuemens de l'air, ou des chordes, ie laisse la liberté à chacun de douter si les sons n'estans pas homogenes aux chordes, leurs raisons et proportions peuuent estre transportées aux sons: quoy que si l'on considere la maniere dont ie me sers pour prouuer la raison de l'octaue, et des autres consonantes ou interualles harmoniques, elle ne dependent [-f.Aiv-] nullement de la longueur, ou grosseur des chordes, parce que ie n'vse d'autre chose que des seuls mouuemens, ou batemens d'air; de sorte que s'il y a quelque chose de demonstrable dans la Musique, l'on ne peut, à mon auis, y proceder auec vne meilleure methode, que celle dont ie me sers en tous les traitez de cet oeuure. Car le nombre des batemens d'air se trouue par tout, aussi bien qu'aux chordes, comme dans les cloches qui tremblent iustement autant de fois que les chordes, lors qu'elles sont à l'vnisson: par exemple, si la chorde qui fait le son plus bas, et le plus graue de ma voix tremble, et bat l'air 40 fois dans le temps d'vn batement de poux, la cloche qui fait l'vnisson tremblera 40 fois en mesme temps, soit qu'on la frappe d'vn coup de marteau, ou qu'on la touche seulement du bout du doigt, comme il arriue à la chorde d'vn Luth, qui aura aussi bien 40 tremblemens dans cet espace de temps, soit qu'on la pince bien fort, ou qu'elle soit seulement touchée par le pied d'vne mouche, ou par le vent, comme ie monstre dans le troisiesme liure des mouuemens, et dans les 4 premiers liures des instrumens.

Il faut remarquer en deuxiesme lieu qu'il y a beaucoup de choses dans le premier liure qu'il faut modifier suiuant ce qui est dans le troisiesme, et selon les experiences que chacun peut faire à son loisir; et que l'on peut tirer plusieurs conclusions des 3 premiers liures, lesquelles ie n'ay pas touchées: par exemple, l'on peut monstrer qu'vne fleche estant tirée de dedans vn bateau paroistra immobile à celuy qui est hors ledit bateau, supposé qu'il aille aussi viste que la fleche, lors qu'on la tire vers l'Occident, et qu'il va vers l'Orient; et semblablement que le boulet d'vn canon tiré sur la terre vers l'Occident, ne se remueroit point à l'egard de celuy qui demeureroit stable, tandis que la terre tourneroit aussi viste vers l'Orient, comme il arriueroit si l'opinion d'Aristarque estoit vraye. Or les dernieres propositions du troisiesme liure seruent à l'intelligence et à la correction du premier et du deuxiesme, dont il ne faut pas iuger en dernier ressort auant que d'auoir leu ledit troisieme du mouuement, auec son traité des mechaniques.

Mais il est bon d'ajouster deux choses à ce liure, la premiere immediatement deuant la quatriesme proposition page 165, à sçauoir que l'vn des excellents esprits de ce temps, donnant la raison de la reflexion des arcs, et des autres corps, considere premierement que tous les corps que nous voyons sont remplis d'vne certaine matiere tres-subtile, qui ne peut estre veuë, et qui se meut tousiours grandement viste, de sorte qu'elle passe facilement à trauers les porres, ou les petits vuides, de mesme maniere que l'eau d'vne riuiere à trauers les trous d'vne Nasse, ou d'vn pannier.

En second lieu, que les corps qui retournent estant pliez ont leurs pores tellement disposez lors qu'on les plie, que cette matiere subtile ne peut plus si aisement passer à trauers, qu'auparauant: d'où il arriue qu'elle s'efforce de les remettre en leur premier estat. Ce qui peut arriuer en plusieurs façons: par exemple, si l'on s'imagine que les pores d'vn arc qui n'est point bandé sont aussi larges à l'entrée qu'à la sortie, et qu'en le bandant on les rend plus estroits à la sortie, il est certain que la matiere subtile qui entre dedans par le costé le plus large, fait effort pour en ressortir par l'autre costé qui est plus estroit: et si l'on s'imagine que les pores de cet arc estoient ronds auant qu'il fust plié, et qu'apres ils soient en ouale, et que les parties [-f.Aijr-] de la matiere subtile, qui doiuent passer à trauers, sont aussi rondes, il est euident que lors qu'elles se presentent pour entrer en ces trous ouales, elles font effort pour les rendre ronds, et par consequent pour redresser l'arc, d'autant que l'vn depend de l'autre. Or il semble que les corps subtils dont il parle se puissent aisement entendre des atomes qui se meuuent perpetuellement: mais on en verra la demonstration physique, lors qu'il luy plaira la donner.

La seconde doit estre ajoutée à la douziesme proposition page 222. immediatement deuant. En cinquiesme lieu. Ayant donc fait rouller vne boule de plomb dans le demicercle LBK, dont le rayon A B est de 2 pieds et 7. pouces, et ayant pendu vne autre boule de mesme pesanteur à vn filet de mesme longueur, ce filet auec sa boule fait 19 retrours, en mesme temps que la boule roulante dans ledit quart de cercle n'en fait que 18, de sorte que la boule suspendue à vne fisselle deuancent tousiours les retours des roulemens de l'vn de ses retours; mais au lieu qu'elle ne va que 9 fois de L vers K, et qu'elle ne reuient que 9 fois de K vers L, en roulant, auant que de se reposer au point E, elle va du moins 1500. fois de L vers K, et reuient autant de fois de K vers L auant que de se reposer en B, lors qu'elle est attachée au filet A B: par où l'on void combien le plan de bois L B K nuist au retours de la boule qui roûle dessus: car s'il estoit si parfaitement rond et poli qu'il ne l'empeschast pas plus que le plan que l'on s'imagine dans l'air, la boule iroit du moins autant de fois, et aussi haut d'vn costé et d'autre, en roulant comme elle fait estant attachée au filet. I'ay dit du moins, parce qu'elle n'auroit pas l'empeschement du filet, qui retarde, et empesche vn peu la grandeur des retours de la bale. Or la chorde qui tient la boule B suspenduë, ayant 3 pieds et demi de long, en y comprenant la boule, fait iustement chacun de ses tours en mesme temps que l'autre boule fait chacun de ses roulemens dans le cercle, dont le rayon est de 2 pieds et 7 pouces, c'est à dire que chaque tour de son roulement dure vne seconde minute: de sorte que les rayons des cercles du roulement sont en raison doublée des temps, comme nous auons dit des fisselles, qui tiennent les boules suspendues.

Il arriue encore vne chose remarquable dans le nombre des roulemens, qui se font sur le bord interne de 2 cribles, de differentes grandeurs, à scauoir que la mesme boule fait autant de tours et retours dans le crible dont le diametre est de 5 pieds deux pouces, et dans celuy dont le diametre n'est que d'vn pied et demi: par exemple vne boule d'yuoire bien ronde et bien polie, de mesme grosseur que celle de plomb, fait 20 tours et autant de retours dans l'vn et l'autre crible, en les laissant rouler du haut de leurs quarts de cercles, mais chaque tour qui dure vne seconde minute dans le grand crible, dure moins sur le petit, suiuant la raison sous-doublée des temps aux espaces.

D'où l'on peut conclure que les chordes harmoniques de mesme grosseur, mesme matiere, et mesme tension font autant de retours les vnes que les autres, quelque difference qu'il y ayt dans leurs longueurs; mais en telle sorte que la periode entiere de tous les retours de la plus courte dure dautant moins qu'elle est plus courte, comme i'ay remarqué en parlant des chordes, car il semble que les retours de toutes sortes de reflexions se facent pour la mesme raison: par exemple, lors que les parties d'vne cloche [-f.Aijv-] fremissent, et vont souuent deçà delà auant que de se reposer, ce mouuement arriue à cause de la trop grande impression que chaque partie s'imprime et se donne à soy-mesme pour se remettre dans son lieu naturel, comme la boule qui tombe ou qui est suspendue à vne chorde s'ébranle trop fort elle mesme pour demeurer en son centre dez son premier retour.

Il faut encore remarquer que chaque quart de cercle, à scauoir L B, et B K estant diuisé en 90 parties, quand la bale roule du point L par B vers K, elle monte premierement par de là B vers K iusques à 71 degré, dont le premier commence en B, et puis elle retourne vers L iusques à 52 degrez, de sorte que la premier colomne de cette table monstre les degrez de ses tours de B vers K, et la seconde ses retours de B vers L. Mais les tours estant supposez comme on les void dans la premiere table, et comme ils se font en effet sur les bords du crible, les retours de la seconde deuoient suiure les nombres de la troisiesme cocolomne, de sorte que ce qu'il y a de difference vient de l'inegalité des surfaces, ou des differens endroits des bords sur lesquels la boule roule.

[Mersenne, Harmonie universelle, f.Aijv; text: TABLE. I, II, III, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 19, 20, 21, 23, 25, 28, 30, 32, 35, 41, 42, 52] [MERHU1_P 01GF]

Quoy qu'il en soit le Lecteur verra s'il peut tirer quelque connoissance de la diminution des tours et retours, et de leur periodes en considerant ces 36 tours et retours.

Il faut aussi remarquer sur ce que i'ay dit dans ces liures de la cheute des poids, qu'il y a de l'apparence que les corps pesans ne passeroient pas par delà le cercle de la terre, s'ils deuenoient d'autant moins pesans ou plus legers à mesure qu'ils approchent dudit centre, dans lequel ils ne pesent point. Par ce que l'impetuosité cesseroit, ce semble, peu à peu, ne trouuant plus le corps disposé à la receuoir, à cause de l'absence de sa pesanteur. Mais il est tres-difficile d'experimenter ce qui en est, c'est pourquoy ie n'en parle pas dauantage.

En troisiesme lieu, la pluspart des propositions du liure de la voix meritent des liures entiers, que pourront faire ceux qui auront assez d'experiences pour confirmer tout ce que l'on peut desirer dans vn tel sujet: mais il seroit à propos que quelques excellens philosophes harmoniques fissent, ou vissent eux-mesmes la parfaite anatomie du larynx, et de toutes les autres parties qui contribuent à la voix, et celle de l'oreille, afin d'examiner le mouuement du tympan, des muscles, et des osselets qui font ou aydent l'ouye. Car les Medecins ne nous donnent pas assez de lumiere sur ce sujet.

Quant au Liure des Chants, ie n'ay rien à remarquer que le grand vsage qui s'en peut tirer pour tout ce qui depend de toutes sortes de rencontres, et de combinations, et la gentille remarque des noms de deux Religieux, [-f.Aijir-] que Monsieur de Peiresc, l'honneur de toute la Prouence, m'a enuoyé, à sçauoir Frere Saluator Mile, et Frere Louïs Almerat, donc chacun à dans l'Anagramme de son nom, les six syllabes, vt, re, mi, fa, sol, la, sans changer, aioûter, ny oster aucune lettre. Si l'identité des Anagrammes signifioit la ressemblance du temperament de l'humeur, et des esprits, l'on iugeroit qu'ils s'aymeroient grandement, et qu'ils symboliseroient en plusieurs choses; par exemple, qu'ils auroient vne mesme natiuité, et cetera mais l'on ne trouue pas que ces Anagrammes, non plus que l'identité des nations, contribuent ou signifient aucune chose dans la vie des hommes. I'aioûte seulement que les 720 Chants que i'ay donné de ces 6 notes, sont capables de l'exercice de tous les plus excellens Musiciens du monde, s'ils entreprennent d'en determiner le plus beau, le meilleur, et le plus agreable; et puis le degré de l'agréement d'vn chacun, et le suiet auquel il est le plus propre. L'on peut aussi accommoder cette varieté aux 6 temps differens, ou aux 6 valeurs des 6 notes differentes que l'on void dans la vingtiesme proposition du quatriesme Liure de la Composition, depuis la breue iusques à la double crochuë; ou aux 6 premiers nombres, et aux 6 lettres d'vn nom donné, pour en faire 720 varietez ou Anagrammes: et si l'on veut voir les 4320 Chants composez des 8 notes de l'Octaue, i'en ay fait vn Volume entier.

En quatriesme lieu, le traité des consonances, des genres, des modes, et de la composition, peut seruir à toutes sortes de personnes, soit pour chanter, ou pour donner les raisons de tout ce qui arriue dans l Harmonie; de sorte que ces 4 liures suffisent tous seuls aux Musiciens, sans qu'il soit besoin qu'ils lisent les autres, excepté ceux des Instrumens. Et parce qu'ils ne sont pas pour l'ordinaire beaucoup spirituels, i'y ay inseré beaucoup de considerations, qui leur peuuent seruir dautant de Liures de deuotion, affin qu'au lieu d'abuser de l'Harmonie, que Dieu a departie aux hommes pour le loüer, ils l'employent à son honneur, et que ce qui sert à debaucher les mauuais esprits, éleue les leurs à la contemplation des choses diuines, et leur face meriter le Ciel.

En cinquiesme lieu, les Liures des Instrumens donnent beaucoup de connoissances, et d'experiences qui ne sont pas dans les autres Liures, c'est pourquoy il est à propos de les lire, comme l'on auoüra en les fueilletant. Or ie n'ay pas voulu descrire au long plusieurs Instrumens nouueaux, par exemple les Epinettes, qui ont vn archet sans fin pour faire ioüer des concerts entiers de Violes, et les Orgues qui prononcent les syllabes, aussi bien que les hommes, affin que les facteurs, qui y ont contribué de leur inuention, reçoiuent quelque fruit de leurs labeurs. Il suffit de dire que l'on peut composer des machines harmoniques, qui feront plus que la teste parlante attribuée à Albert le Grand, et qui rauiront tous ceux qui ne scauent pas les secrets de l'Harmonie ioints à ceux des mechaniques.

En sixiesme lieu, ie donne encore icy la maniere de diuiser le manche du Luth, de la Viole, et des autres instrumens pour y mettre les demi tons egaux, affin que les facteurs puissent accommoder les touches de plusieurs Luths en fort peu de temps, et auec vne grande facilité, sans chercher à tastons: or cette methode depend des nombres de la neufiesme proposition du quatriesme Liure des Instrumens, ou de la seule premiere colomne du Diapason des Orgues, que l'on void à la 339 page du 6 Liure des Instrumens, à scauoir 1000, 944 et cetera de [-f.Aijiv-] sorte que si l'on diuisoit vne ligne tirée sur le Luth, depuis son cheualet iusques à son sillet, en mille parties, le second nombre 944 donneroit le lieu de la premiere touche, et le troisiesme, à scauoir 891, monstreroit le lieu de la troisiesme: mais parce que cette diuision est trop longue, et trop difficile à faire, encore qu'estant faite vne fois sur deux regles iointes par les bouts en forme de compas, elle puisse seruir pour tousiours; il suffit de marquer premierement la premiere touche signifiée par B, ce que l'on fera en diuisant l'espace d'entre le sillet et le cheualet en 50 parties, dont 3 parties estant ostées monstreront le lieu de la premiere touche, comme i'ay dit dans la page 202 des instrumens. Cecy estant fait, si l'on a vn compas de proportion, il faut tellement l'ouurir, que la longueur depuis le sillet iusques au cheualet se trouue entre le 56 des parties egales des 2 branches, parce que 56 est la difference de 1000 à 944: et puis la difference de tous les autres nombres, qui suiuent iusques à 500, donneront toutes les autres touches: et si le compas de proportion est trop petit, l'on prendra l'ouuerture du double de 56, à sçauoir 112. Et pource que les facteurs n'ont point de ces compas pour l'ordinaire, il suffit qu'ils diuisent la moitié d'vne regle en 56 parties, en commençant en haut, laquelle estant iointe auec vne cheuille au bout d'vne autre regle, qui soit aussi diuisée, qui leur donne la liberté de s'ouurir comme vn compas, ie dis que s'ils ouurent tellement ces 2 regles, que l'ouuerture de 56 prise auec vn compas commun, donne la grandeur de la premiere touche, l'ouuerture de 53 donnera la grandeur de la seconde, celle de 49 donnera la troisiesme, et ainsi des autres suiuant la petite Table qui suit, dont la premiere colomne contient les 13 nombres du Diapason diuisé en 12 demitons egaux par les 11 nombres, qui signifient 11 lignes moyennes proportionnelles entre 1000 et 500, qui donnent les 2 extremitez de l'Octaue.

[Mersenne, Harmonie universelle, f.Aijiv; text: Table pour les facteurs d'instrumens. I, II, 28, 30, 33, 36, 38, 40, 42, 44, 47, 49, 53, 56, 500, 532, 562, 599, 630, 668, 708, 750, 794, 842, 891, 944, 1000] [MERHU1_P 01GF]

La seconde colomne contient les nombres du compas des facteurs fait des 2 regles precedentes, lequel ils peuuent appeller le Diapason des manches. Or les 12 nombres de la seconde colomne ne sont autre chose que les differences de ceux de la premiere; de sorte qu'il faut tousiours laisser les regles ouuertes de mesme façon, et transporter les ouuertures des onze nombres les vnes apres les autres sur les manches, à scauoir l'ouuerture de 53 pour la seconde touche: car quant à la premiere il la faut marquer comme i'ay dit cy-dessus, et ayant donné au bout, ou aux point des regles où 56 se trouuera, l'ouuerture de la grandeur de la premiere touche, les nombres 53, 49, et cetera donneront les onze autres, si l'on porte ces ouuertures depuis la premiere touche les vnes apres les autres vers le cheualet, c'est à dire en descendant. Et s'il y a quelque facteur qui ne puisse comprendre cecy, ie luy en monstreray la Pratique quand il voudra.

Ce que ie feray semblablement enuers tous ceux qui formeront quelque difficulté en ce que i'auray dit ailleurs dans tous les traités de l'Harmonie, pourueu qu'ils se [-f.Aiiijr-] veuillent resoudre à s'en seruir pour loüer le grand Maistre du concert de l'vniuers, à l'imitation du Prophete Royal, qui nous y exhorte tous par ce beau verset du 33 Psalme, Magnificate Dominum mecum, et exaltemus nomen eius in idipsum. I'ajoûte neantmoins que les nombres proportionnels de la quatorziesme et quinziesme propositions du premier, et ceux de la trente-septiesme du sixiesme liure des Instrumens donnent la diuision des manches beaucoup plus exactement.

En septiesme lieu, ie veux icy descrire l'Instrument qui sert à ioüer de 5 ou 6 Violes en touchant le Clauecin, parce qu'il est fort propre pour les concerts: car bien que i'en aye parlé dans la douziesme proposition du quatriesme, et dans la trentiesme du septiesme Liure des Instrumens, il est à propos d'aioûter que l'archet sans fin a esté icy trouué par 2 ieunes hommes, tandis que mes Liures se sont imprimés, à scauoir par celuy que ie nomme dans l'Auertissement de ladite trentiesme proposition et par vn Allemand, lequel s'est serui de chordes de boyau dont les extremitez sont si bien collées auec de la colle de poisson, qu'elles semblent estre continuées. Or cet archet est bandé sur deux petites poulies de bois qui tornent sur leurs axes, et sont perpendiculaires à l'Orizon, comme sont les chordes, à la façon de celles d'vne Harpe, dont il a imité la figure, de sorte que l'on void à trauers les chordes tous ceux qui sont derriere l'Instrument, ce qui le rend propre pour voir tous ceux qui chantent dans le concert, et consequemment celuy qui bat la mesure. Ce que l'on deuroit obseruer aux Orgues, affin que l'Organiste veist ceux qui chantent dans le Choeur. Surquoy il est bon de remarquer que les Orgues des Eglises d'Italie sont mieux disposées que les nostres, en ce qu'on les void egalement des 2 costez, qui seruent tous deux d'ornement et de parade, au lieu qu'on ne void que la face des nostres, parce que leur soufflerie est dans vne chambre, laquelle est située derriere, mais ils mettent leurs soufflets en bas dans vne caue faite expres, de sorte que le vent est porté par vn porteuent fort long, qui monte à la faueur d'vn pilier iusques au lieu où l'Orgue est posé entre deux piliers.

Quant à l'Instrument qui fait le concert de Violes, et auquel on peut imposer le nom d'Archiviole, ou tel autre qu'on voudra, celuy que ie descris n'a point d'autre corps pour resonner qu'vn gros bras semblable au corps concaue de la Harpe: et lors que l'archet se debande, soit pour le changement, ou par la longueur du temps, l'on tire les poulies à droit et à gauche par le moyen des viz, qui les tiennent attachées contre vne tringle, ou autre morceau de bois.

Cet archet coule sur vne regle de bois qui trauerse l'Instrument vers le bout des marches, auquel on accommode tellement de petits morceaux de bois, de leton, ou de fer, qu'ils pressent les chordes contre l'archet si tost qu'on les abbaisse pour ioüer. Mais le François a encore mieux reussi que l'Allemand, parce que le corps de son Instrument estant comme celuy du Clauecin, resonne beaucoup mieux, et produit vne si grande Harmonie, qu'elle laisse de l'admiration aux auditeurs. Ses poulies ont leurs axes paralleles à l'Orizon, et le mouuement qui fait aller l'archet, n'est composé que d'vne seule roue, auec vne poulie. Mais il est necessaire d'attacher vn morceau de colophone pres de l'vne desdites poulies sur lesquelles il passe, affin qu'il en soit frotté: et si l'on craint qu'il soit trop rude, à raison du continuel attouchement de la colophone, l'on peut l'eloigner tant qu'on voudra par le moyen d'vn petit ressort, ou registre, semblable à ceux dont [-f.Aiiijv-] on vse pour varier les ieux du Clauecin, en faueur desquels ie di qu'on les peut hausser ou baisser d'vn ton, ou d'vn demi ton, ou de plusieurs, affin d'en ioüer à tous les tons des concerts, comme a fait l'excellent facteur de Florence le Sieur Rameriny, qui a mis iusques à 5 tons differens sur le Clauecin, affin de l'accommoder et de l'aiuster au ton de toutes sortes de chants: ce que l'on peut faire aussi aysement sur l'Archiviole, dont nous parlons maintenant, car si on l'accorde suiuant l'egalité des demi tons, qui ont cet auantage, qu'ils font ouyr vne nouuelle Harmonie, à raison de leur temperament different de celuy des Epinettes, et des Orgues ordinaires aiant 7 ou 8 marches plus qu'à l'ordinaire au Clauier, on commencera l'VT de C sol, ou le RE de D re sol et cetera sur telle touche qu'on voudra, sans aucun preiudice de l'accord.

Mais parce que les chordes plus courtes et plus deliées ne demandent pas de si grands corps que les plus grosses, et les plus longues, si l'on veut auoir vne Harmonie parfaite de l'Archiviole, il faut diuiser sa table en 4 ou 5 parties, de sorte que la grandeur de chacune responde iustement à la grandeur des chordes, affin d'imiter les differentes parties des Violes ordinaires: ce qui n'empeschera nullement que l'archet ne touche toutes les chordes, dont il doit estre fort proche, affin qu'elles parlent promptement. Or elles peuuent estre de leton aussi bien que de boyau, ou bien on peut les mesler et les entortiller ensemble, affin de varier l'Harmonie, et de la rendre plus charmante et plus douce.

La huitiesme remarque de cette Preface, consiste dans l'explication des Instrumens qui ne se desaccordent iamais, lesquels il est aysé de comprendre par le Liure des Cloches, et par ce que i'ay dit des Cylindres Sonores dans le troisiesme Liure des Mouuemens: car si l'on dispose 49 Cylindres creux, ou massifs dans le corps d'vn Clauecin, suiuant les raisons harmoniques, que i'ay expliquées en tant de manieres, les marches frapperont ces Cylindres, et les feront sonner tant doucement que l'on voudra. Il est aysé d'y mesler de petits timbres de differente longueur, ou grosseur, par exemple en formé des dez, ou doitiers, qui seruent à coudre, afin de varier l'harmonie en toutes sortes de façons; et pour ce sujet l'on peut faire ces corps d'or, d'argent, de leton, et d'autres matieres propres à resonner, pour iouïr aussi bien du meslange des metaux par le moyen de leurs sons, que par leur fusion, ou leur fonte.

Or l'instrument fait de ces corps pourroit seruir de regle, de canon, et de diapason immobile, et infallible pour regler, et pour accorder toutes les autres sortes d'instrumens, et chaque Cylindre creux, ou plain et massif, estant porté, ou enuoyé par tout le monde seroit propre pour communiquer le ton de l'orgue, de la voix, et des autres Instrumens, et pour faire chanter vne mesme piece de Musique en mesme ton par tous les Musiciens de la terre, au lieu des tremblemens de la chorde, dont ie parle dans le troisiesme liure des Instrumens, proposition 18.

La neufiéme appartient aux orgues, dont chaque octaue peut estre faicte de 13. tuyaux de mesme grosseur, de sorte que l'on n'aura que de 4. sortes de grosseurs dans l'orgue, comme il est aysé de conclure par la treiziesme proposition du sixiesme liure de l'orgue; mais on ne peut faire l'estenduë d'vne octaue auec des tuyaux de mesme hauteur, par la douziesme proposition du mesme liure: or [-f.Avr-] l'experience enseigne qu'il faut mesler les differentes longueurs auec les differentes grosseurs pour faire des tons agreables, ce qui peut arriuer en vne infinité de manieres, mais il semble que la meilleure de toutes est celle de la quatorziesme, et puis celle de la quarante-troisiesme proposition quoy qu'il soit libre à chacun d'en rechercher d'autres: par exemple, au lieu de donner la largeur de la diagonale au tuyau qui descend d'vne octaue sous celuy qui a le costé du quatré pour sa largeur on peut luy donner la largeur de la moyenne proportionnelle entre le costé, et son diametre, laquelle diuise la raison double en 4. raisons egales, comme ledit diametre la diuise en 2 raisons égales, c'est à dire par la moitié; de sorte que les grosseurs, les largeurs ou les circonferences de ces 2 tuyaux seroient en mesme raison que le quart de l'octaue, c'est à dire que la Tierce mineure composee de 3 demitons égaux.

La dixiéme remarque de cette preface ajoûte ce que i'auois oublié dans la trente-et-uniesme proposition du septiesme liure des Instrumens, à sçauoir que Iaques Mauduit a ajouté la 6 chordes aux violes, qui n'en auoient que cinq auparauant, et qu'il a le premier introduit leur concert en France au lieu d'vne basse de violon, que l'on se contentoit de ioindre auec les Haut-bois. Ie pourrois encore aioûter plusieurs compositeurs excellens à ceux de ladite proposition comme le sieur Moulinié, qui merite beaucoup de loüange pour la grande peine qu'il employe à faire reüssir ses concerts au gré de tout le monde, et celuy que i'ay nommé dans la quarantiesme proposition du sixiesme liure des orgues, lequel est aussi exact et poli en son contrepoint, que nul autre que ie connoisse. Il y en a plusieurs autres qui meriteroient des éloges, si j'auois la connoissance de leur capacité, et de leur vertu, par exemple ceux qui sont maistres de la Musique du Roy, tant de celle de sa Chapelle, que celle de sa Chambre, comme sont les sieurs Picot, et Formé, et quelques autres, dont ie ne peux parler que par le recit d'autruy, pource que ie n'ay point ouy de leur Musique. Le sieur de Cousu Chanoine de Saint Quentin est aussi excellent en cet art, comme il fera paroistre par ces traités, quand il luy plaira. Or si ie voulois parler des hommes de grande naissance, ou qualité, qui se plaisent tellement en cette partie des Mathematiques, qu'on ne scauroit, peut estre, leur rien enseigner, ie repeterois le nom de celuy à qui le liure de l'Orgue, est dedié, et ajouterois Monsieur Fermat Conseiller au Parlement de Thoulouze, auquel ie dois la remarque qu'il a faite des deux nombres 17296, et 18416, dont les parties aliquotes se refont mutuellement, comme font celles des deux nombres, 220, et 284, et du nombre 672, lequel est sousdouble de ses parties aliquotes, comme est le nombre 120: et il scait les regles infaillibles, et l'analyse pour en trouuer vne infinité d'autres semblables. Monsieur de la Charlonye Iuge Preuost Royal honoraire d'Angoulesme, est aussi fort habile dans la pratique et la theorie de cet art, et Monsieur de Beaugrand Secretaire du Roy, qui a l'esprit tres subtil, et vniuersel, et dont j'ay desia parlé en d'autre lieux de cet oeuure, et le sieur de Roberual, dont i'ay dit mon auis dans l'aduertissement de la quarante-quatriesme proposition du liure de l'Orgue, dans le huitiesme Corolaire de la neufiesme proposition du seconde liure, et dans l'aduertissement de la quatriesme du troisiesme liure des mouuemens, à la fin duquel on void son traité des Mechanique, scauent aussi fort bien la theorie, et mesme la Pratique de la Musique; quoy que si l'on veut apprendre les regles de la composition, et faire toutes sortes de compositions à contrepoint simples ou figuré, il soit à propos de se faire enseigner [-f.Avv-] par ceux qui ont vne longe habitude de cette pratique, comme sont le sieur Raquette Organiste de nostre Dame de Paris, le sieur Vincent, et plusieurs autres, qui enseignent dans Paris, tant à chanter, qu'à composer,

L'onziéme remarque seruira pour empescher que l'oubli n'enseuelisse les noms de ceux qui ont esté excellens en France dans quelque partie de cet art, dont il y en a encor qui viuent maintenant; premierement Thomas Champion Organistes et Epinette du Roy, a defriché le chemin pource qui concerne l'Orgue et l'Epinette, sur lesquels il faisoit toutes sortes de canons, ou de fugues à l'improuiste: il a esté le plus grand Contraponctiste de son temps: son fils Iaques Champion sieur de la Chappelle, et Cheualier de l'Ordre du Roy, à fait voir sa profonde science, et son beau toucher sur l'Epinette, et ceux qui ont connu la perfection de son jeu l'ont admiré, mais apres auoir oüy le Clauecin touché par le sieur de Chanbonniere, son fils, lequel porte le mesme nom, ie n'en peux exprimer mon sentiment, qu'en disant qu'il ne faut plus rien entendre apres, soit qu'on desire les beaux chants et les belles parties de l'harmonie meslées ensemble, ou la beauté des mouuemens, le beau toucher, et la legereté, et la vitesse de la main iointe à vne oreille tres-delicate, de sorte qu'on peut dire que cet Instrument à rencontré son dernier Maistre.

Quant à ceux qui ont excellé à jouër du Luth, l'on fait tenir le premier rang à Vosmeny, et à son frere, à Charles et Iaques Hedinton Escossois, au Polonois, et à Iulian Perichon Parisien, Ausquels on peut ajouter les excellens joüeurs de Luth qui viuent maintenant, comme les sieurs Gautier, l'Enclos, Marandé, et plusieurs autres, et ceux qui composent de la tablature pour cet instrument, comme Mezangeau, Vincent, et cetera.

Pour le Cornet, de Liuet a esté le plus excellent pour faire les fanfares, comme l'Anglois pour la trompette. Ie laisse les autres, dont i'ay parlé dans les traité de chaque Instrument, afin d'ajouter qu'Antoine Demurat n'a point eu de compagnon pour chanter, car il auoit plus de disposition qu'homme du monde, à raison de labonté, de la beauté, et de la iustesse de sa voix. Girard de Beaulieu Basse de la Chambre du Roy, a mieux chanté que nul autre, et Cornille tant le pere que le fils ont quasi laissé le desespoir à la posterité de pouuoir les égaler.

La derniere remarque seruira pour conclure ce discours par nostre Sauueur, que les anciens Chrestiens ont representé en forme de Pasteur, qui porte vne oüaille sur son col, et qui tient vne seryngue, ou fleute pastorale dans la main droite, comme l'on peut voir dans plusieurs figures de Roma Soterranea, par exemple à la page 331, 351, 369, et cetera laquelle est semblable à celle que i'explique dans la troisiesme proposition du cinquiesme liure des Instrumens. Ils l'ont encore representé sous l'image d'Orphée, qui tient vne Harpe entre les mains semblable à l'vne de celles que ie descris dans la vingt-cinquiesme proposition du troisiesme liure: par où ils ont voulu signifier que Iesus Christ estoit venu persuader le vray culte d'vn seul Dieu aux hommes, au lieu des 360 Dieux, ou plustost idoles, qu'Orphée fils d'Oeage, et pere de Musee auoit voulu introduire, comme remarque Iustin le Martyr: quoy qu'il confesse auec Clement Alexandrin, qu'il se reconnut apres; ce qu'ils prouuent par les beaux vers qu'ils rapportent, dans lesquels ils exhorte les hommes à se joindre, et s'vnir perpetuellement auec Dieu, auquel soit tout honneur, et toute sorte de gloire à iamais.

[-f.Avir-] Or puisque tous ceux que i'ay nommé dans cette Preface ont l'honneur d'estre Chrestiens, et qu'vn vray Chrestien doit tellement exprimer la vie, les actions et les passions de Iesus Christ en soy-mesme, que tous ceux qui le voyent, le considerent comme vne mesme chose auec luy, suiuant la coustume des anciens Chrestiens qui estendoient les mains en forme de croix, lors qu'ils prioient, comme l'on void sur vne grande multitude de sepulchres de la Rome sousterraine de Bosius; ce que Tertulian exprime par ces termes, modulabantur Christum; et ce que les Prestres font encore durant la Preface, et le Canon de la saincte Messe, il est raisonnable qu'ils se comportent comme des Orphées Chrestiens, en prouoquant leurs auditeurs à quitter leurs passions dereglées, pour suiure la raison, et la vertu, et pour se rendre semblables à celuy dont leur salut depend entierement. Certes c'est vne chose estrange que de mille joüeurs de Luth, et des autres instrumens, l'on n'en rencontre pas dix qui prennent plaisir à chanter, et à exprimer les Cantiques diuins; et qui n'ayment mieux joüer vne centaine de courantes, de sarabandes, ou d'Allemandes, qu'vn air spirituel: de sorte qu'il semble qu'ils ayent voüé tout leur trauail à la vanité, qu'ils entonnent dans le coeur par les oreilles, comme par autant d'entonnoirs. I'auoüe que ie suis de l'aduis des plus excellens politiques, à sçauoir que cette espece de Musique, qui amolist, et enerue le courage, et qui émousse la pointe de l'esprit des ieunes gens,deuroit estre bannie des Republiques, comme toutes les autres choses qui corrompent les bonnes moeurs, dont on viendroit aysement à bout si les Magistrats establissoient des prix, et des honnestes recompences pour ceux qui pratiqueroient seulement la Musique Dorienne, et les autres especes, dont nous auons parlé, pour celebrer les loüanges de Dieu, et pour chanter les loix qui seruent à l'instruction des enfans. Ie m'estonne aussi de ce que si peu de Musiciens font estat des raisons de l'harmonie, que l'on ne void point d'Academie dressée pour ce sujet,car toutes les assemblees des concerts se font seulement pour chanter, au lieu que de 2 ou 3 heures que l'on employe à cet exercice, plusieurs honnestes hommes desireroient qu'on print la moitié de ce temps pour discourir des causes qui rendent les pieces de la composition agreables, et qui font que de certaines transitions d'vne consonance à l'autre, et de certains meslanges de dissonances sont meilleurs les vns que les autres; par exemple, à scauoir s'il faut éuiter les fausses relations du Triton, ou de la fausse Quinte, comme font ceux qui n'osent aller du Diton au Diapente par degrez conjoints; pourquoy ces relatiues sont estimées plus mauuaises que celles des secondes, et des septiesmes. Si la maniere de composer du Caurroy est meilleure, ou plus charmante que celle de Claudin: de 2, ou plusieurs chans donnez quel est le meilleur: pourquoy telle et telle suite de consonances donne vne si forte atteinte à l'esprit, et mille autres choses semblables, qui attireroient les hommes de qualité aux concerts, et qui seroient plus capables de charmer les ennuis, de changer la ferocité et la brutalité des mauuais temperamens pour les former à la vertu, que tous les concerts du monde. Et si l'on y ajoûtoit la consideration du Ciel, en considerant tous les moyens qu'il y a de rendre la pratique, et la theorie de la Musique vtile au salut,et d'en tirer des motifs de deuotion, l'on pourroit dire qu'elle contribueroit à l'effet de nostre predestination, de sorte qu'il n'y auroit [-f.Aviv-] plus moyen de la mespriser, à raison des excellens personnages de toutes sortes de professions, qui tiendroient à honneur, et à faueur d'assister aux concerts, dont ils ne sortiroient iamais que meilleurs, et dont ils ne se souuiendroient point, soit iour, ou nuit, sans ressentir de particuliers mouuemens de l'amour de Dieu, et des desirs tres-ardens de la beatitude, et n'auroient plus autre chose dans le coeur, et dans la bouche que ce beau mot du Prophete Royal, Psallam Deo meo, quandiu ero.

EXTRAICT DV PRIVILEGE DV ROY.

LOVIS PAR LA GRACE DE DIEV ROY DE FRANCE ET DE NAVARRE, A nos amez et feaux les gens tenans nos Cours de Parlement de Paris, et cetera. Nostre cher et bien amé le Pere MARIN MERSENNE Religieux de l'Ordre des Minimes de Saint François de Paule, Nous a fait humblement remonstrer qu'il a par vn long trauail, composé les liures intitulés Harmonica, tant en François qu'en Latin, et cetera. Que nous luy auons accordé. Donné à Paris le 13. d'Octobre, l'an de grace 1629. Et de nostre regne le vingtiéme. Par le Roy en son Conseil. Signé, PERROCHEL.

IE cede le Priuilege precedent à SEBASTIEN CRAMOISY Imprimeur ordinaire du Roy, ce 24. Auril 1636.

FRERE MARIN MERSENNE Minime.

APPROBATION DES THEOLOGIENS de l'Ordre des Minimes.

NOVS soubs-signez Theologiens de l'Ordre des Minimes, attestons auoir leu les liures et traités de l'Harmonie vniuerselle, composés par le Reverend Pere MARIN MERSENNE Theologien de nostre Ordre, dans lesquels n'auons rien trouué contre la Foy, ny les bonnes moeurs. C'est pourquoy nous auons mis cette presente approbation le 23. Octobre 1629. en nostre Conuent de Saint François de Paule, prés la Place Royale. A Paris.

Frere François de la Noüe.

F. Martin Herisse.

[-f.Pir-] TABLE DES PROPOSITIONS des dix-neuf Liures de l'Harmonie Vniuerselle.

APres auoir leu la premiere Preface generale, dans laquelle il y a douze ou treize choses fort considerables: celle des six liures des Consonances, où l'on void sept choses à remarquer; celle du liure de la Voix, laquelle contient quatre ou cinq choses excellentes pour l'establissement du plus parfaict Idiome: celle des Instrumens, où l'on a tous les differens characteres, et leurs noms, dont on vse dans les Imprimeries: et celle de l'Orgue dans laquelle sont suppleez beaucoup de choses appartenantes au liure de l'Orgue: et apres auoir corrigé toutes les fautes qui sont marquees à la fin desdites Prefaces, ou à la fin du troisiesme liure des Mouuemens, du septiesme liure des Instrumens de Percussion, par lesquelles ie desire que l'on commence, à raison que celles des quatre premiers liures des Consonances y sont marquees, qui sont fort notables, à cause des notes et de la pratique, et celles qui sont à la fin du liure de l'vtilité de l'harmonie, lequel on peut faire relier le premier: apres, dis-je, auoir fait tout cecy, l'on pourra lire les Propositions suiuantes, afin de voir tout d'vn coup ce qui est contenu dans tous les liures de cet oeuure; quoy que l'explication ou la preuue de plusieurs Propositions contienne souuent beaucoup plus qu'elles ne promettent à leur lecture: de sorte qu'elles peuuent recompencer celles qui donnent moins que ce que l'on attend. Quoy qu'il en soit la charité et la bien-veillance des Lecteurs excusera les defauts qui se rencontreront en quelque lieu que ce soit de cet ouurage: il faut seulement remarquer que ie change quelquefois quelques mots dans ces Propositions, afin de les rendre plus conformes à mon sens; ioint que le nombre qui manque quelquefois aux Propositions des liures, est icy restabli en son entier. Or cette table des Propositions suppleera ce que l'on pourroit desirer dans la Table des matieres, et monstrera le rapport que quelques Propositions gardent les vnes auec les autres, lors que l'on en verra la citation apres; comme il paroist à la vingt-et-uniesme Proposition du premier liure qui suit, apres laquelle il y a, Voyez la neufiesme Proposition de l'vtilité, et cetera parce qu'elles parlent toutes deux de la mesme chose.

Propositions 34. du premier liure de la Nature des Sons.

Voyez premierement la Preface generale, et la particuliere.

Outre les Propositions il y a plusieurs Corollaires qui contiennent beaucoup de remarques.

I. Determiner si le Son se fait auant qu'il soit receu par l'ouye, et s'il est different d'auec le mouuement de l'air. Page premiere.

II. Determiner comme se fait le mouuement et le Son; et pourquoy plusieurs mouuemens quoy que tres-vistes, ne font nul Son que nous puissions ouyr, comme sont ceux de plusieurs roües tant dans l'eau que dans l'air: et neantmoins [-f.Piv-] que plusieurs mouuemens fort tardifs font de grands sons. 3.

III. Determiner si le Son est le mouuement de l'air exterieur, ou de l'interieur, lequel est dans les corps qui produisent le son: et s'il ne se peut faire de son sans le mouuement de l'vn ou de l'autre. 6.

IV. Determiner si le son se peut faire dans le vuide vniuersel, ou particulier. 8.

V. Expliquer comme se meut l'air, quand son mouuement produit le son, et quels mouuemens ne font point de son. 9.

VI. Les sons ont mesme raison entr'eux que les mouuemens de l'air par lesquels ils sont produits. 11.

VII. Expliquer comme se fait le son graue et l'aigu, et ce qui le rend fort ou foible. 12.

Voyez la seiziesme Proposition du liure de la Voix, où ie parle plus amplement de cecy.

VIII. Le son ne se communique pas dans vn moment, comme fait la lumiere, selon toute son estenduë, mais dans vn espace de temps. 14. Notez qu'il faut corriger tout ce qui est dit de la vitesse du son dans cette Proposition , suiuant ce qui est dans la neufiesme Proposition de l'vtilité de l'harmonie.

IX. Le son ne depend pas tant des corps, par lesquels il est produit, comme la lumiere du corps illuminant. 16.

X. Expliquer enquoy le son est plus subtil que la lumiere, et s'il se reflechit. 18.

XI. Le son represente la grandeur, et les autres qualitez des corps par lesquels il est produit. 19.

XII. Determiner en quelle proportion se diminuent les sons depuis le lieu où ils sont produits, iusques à ce qu'ils cessent entierement. 20.

XIII. Determiner si le son est plus viste que le mouuement des corps par lequel il est produit. 22.

XIV. Determiner si le son passe à trauers les corps diafanes et opaques, et comme il est aydé ou empesché par toutes sortes de corps. 24.

XV. La sphere de l'estenduë du son est d'autant plus grande, qu'il est plus fort, quoy que deux ou plusieurs sons ne s'entendent pas de deux ou plusieurs fois aussi loin que l'vn d'iceux. 25.

XVI. Determiner si les sons ont toutes sortes de dimensions, à sçauoir la longueur, la largeur, et la profondeur, et quelles sont les autres proprietez, ou circonstances du son. 28.

XVII. Determiner pourquoy l'on oyt mieux de nuict que de iour; et si l'on peut sçauoir combien l'air chaud est plus rare que le froid, et de combien il est plus rare que l'eau. 30.

XVIII. Determiner pourquoy l'on entend mieux les sons de dehors vne chambre, lors qu'on est dedans, que ceux de dedans, lors qu'on est dehors. 33.

XIX. Determiner si le son s'entend mieux de bas en haut, que de haut en bas. 33.

XX. Les sons s'empeschent les vns les autres quand ils se rencontrent. 34.

XXI. Les sons peuuent seruir pour mesurer la terre, et pour faire sçauoir des nouuelles de ce qui se fait dans tout le monde, en peu de temps. 36. Voyez la neufiesme Proposition de l'vtilité de l'harmonie.

XXII. L'on peut se seruir des sons de chaque instrument de Musique, et des differens mouuemens qu'on leur donne, pour discourir de toutes sortes de sujets, et pour enseigner les sciences. 39.

XXIII. La force des sons est multipliee par les mouuemens Rythmiques, et par la qualité des corps et des coups par lesquels ils sont produits. 41.

[-f.Pijr-] XXIV. L'on peut representer la quadrature du cercle, la duplication du cube, et toutes les choses du monde sujettes à la quantité, par le mesme moyen des sons. 42.

XXV. Enquoy le son est different de la lumiere, et enquoy il luy est semblable. 44.

XXVI. Comme se fait l'Echo, ou la reflexion des sons. 48. Traité de l'Echo. 50.

XXVII. Quelles sont les distances, et longueurs de la ligne vocale de l'Echo: si l'on peut cognoistre le lieu d'où il respond, et de quelle longueur doit estre ladite ligne, pour faire l'Echo de tant de syllabes que l'on voudra. 56. Voyez la vingt-deuxiesme Proposition du troisiesme liure.

XXVIII. Expliquer toutes les figures propres pour faire les Echos artificiels, les sections Coniques, et leurs principales proprietez. 59. Ce qui se fait dans les Propositions suiuantes, depuis la vingt-troisiesme iusqu'à la trente-deuxiesme Proposition du liure de la Voix, et dans la cinquiesme Proposition du liure de l'vtilité de l'harmonie; lesquelles il faut ioindre à celle-cy.

XXIX. Determiner si les sons se rompent, c'est à dire s'ils endurent de la refraction, comme la lumiere, quand ils passent par des milieux differens. 63.

XXX. De combien le son d'vn mesme instrument est plus graue dans l'eau que dans l'air: et si l'on peut inferer de là combien l'air est plus rare que l'eau. 67. Voyez aussi la premiere Proposition du liure de l'vtilité.

XXXI. Si le son aigu est plus agreable, et plus excellent que le graue. 71. Voyez aussi la troisiesme Proposition du quatriesme liure de la Composition.

XXXII. Determiner s'il y a quelque mouuement dans la nature, et ce qui est necessaire pour l'establir. 74.

XXXIII. Considerer les mouuemens des corps en general, et l'espece dans lequel ils se font. 76.

XXXIV. Demonstrer si la chorde tenduë par vne cheuille, ou par vn poids, est esgalement tenduë en toutes ses parties; et si la force qui la bande, communique plustost et plus fort son impression aux parties qui en sont proches, qu'à celles qui en sont plus éloignees.

Propositions 22. du second liure des Mouuemens.

I. Expliquer la proportion de la vitesse dont les pierres, et les autres corps pesans descendent vers le centre de la terre; et monstrer qu'elle est en raison doublee des temps. 85. Sur quoy voyez la vingtiesme Proposition du troisiesme liure, et particulierement son second Corollaire.

II. Si le poids tombant d'vn espace donné n'augmentoit plus la vitesse acquise au dernier point de cet espace, il feroit vn espace double du premier dans vn temps esgal, s'il continuoit sa cheute de la mesme vitesse acquise audit dernier point: d'où l'on infere que la pierre qui tombe passe par tous les degrez possibles de tardiueté. 89.

Corollaire I. Du chemin que feroit le poids dans la derniere demie seconde minute, en tombant depuis la surface de la terre iusques à son centre. 91.

Corollaire II. Monstrer en quel temps tomberoit vne pierre depuis les Estoilles, le Soleil, ou la Lune, iusques à la surface, ou au centre de la terre. 92.

III. Determiner la figure du mouuement des corps pesans qui tomberoient [-f.Pijv-] du haut d'vne tour, ou d'vne autre hauteur donnee, supposé que la terre se meuue, et fasse chaque iour vne entiere reuolution sur son axe. 93.

IV. Les corps qui descendroient iusques au centre de la terre ne peuuent descrire vn demi cercle: où l'on void la ligne qu'ils descriroient, si l'on suppose le mouuement iournalier de la terre. 96.

V. Expliquer les vtilitez, et les pratiques que l'on peut deduire des Propositions precedentes, tant pour les Mechaniques, que pour plusieurs autres choses; et comme l'on peut mesurer toutes sortes de hauteurs par la cheute des poids, et trouuer la cheute dans vn temps donné, ou le temps requis, quand la cheute est donnee. 99.

VI. Determiner si les astres sont tombez d'vn mesme lieu par vn mouuement droit, qui se soit changé dans le circulaire, qu'ils ont maintenant, comme s'imagine Galilee, et donner la maniere de supputer leurs cheutes, leurs distances, et leurs mouuemens circulaires. 103.

VII. Expliquer les mouuemens des poids sur les plans inclinez à l'horizon, et la proportion de leur vitesse: et examiner si les corps tombans passent par tous les degrez possibles de tardiueté. 108.

VIII. Demonstrer si vn corps peut descendre par vn plan incliné iusques au centre de la terre; et la maniere de descrire vne ligne tellement inclinee, que le poids pese tousiours dessus esgalement en chaque point. 113.

IX. Expliquer vne autre maniere geometrique plus aysee pour descrire vn plan d'vne esgale inclination: et examiner la figure du mouuement d'vn globe roulant sur vn plan horizontal, et si le roulement est plus viste que le coulement. 119.

X. Le plan estant incliné sur l'horizon, d'vn angle donné, determiner la force qui peut soustenir le poids donné sur ledit plan. 121. Mais le Traité entier des Mechaniques adiousté a la fin du troisiesme liure suiuant, determine beaucoup plus exactement et amplement tout ce qui appartient à ce sujet, et à plusieurs difficultez mechaniques.

XI. Determiner si la vitesse des corps tombans s'augmente suiuant la raison de la ligne coupee en moyenne et extreme raison; où l'on void plusieurs proprietez de cette section, et la maniere de couper cette ligne iusques à l'infini. 125. adioustez icy la dix-huitiesme Proposition du quatriesme liure des Instrumens. 125. Surquoy voyez l'Aduertissement mis à la fin du cinquiesme liure de la Composition.

XII. Examiner si les corps tombans augmentent tousiours leur vitesse; ou s'ils la diminuent; et s'il y a quelque point d'esgalité auquel ils commencent à descendre d'vne esgale vitesse. 128.

XIII. Expliquer plusieurs experiences de la cheute des corps vers le centre de la terre par la ligne circulaire. 131.

XIV. Expliquer combien la boule, qui descend ou qui monte par le quart de cercle, va plus viste, et est plus pesante dans vn lieu que dans l'autre, et de quelle longueur elle doit estre pour faire chacun de ses tours, ou retours dans vn temps donné. 133.

XV. Donner la maniere de faire des horologes, et des montres dans le temps d'vne minute d'heure, lesquelles diuisent le iour, l'heure, et les minutes en tant de parties égales que l'on voudra, et l'vtilité de ces horologes. 135.

XVI. Expliquer comme les mouuemens circulaires empeschent, ou aydent [-f.Piijr-] les perpendiculaires; et determiner si la terre se mouuant ietteroit à quartier les corps qui tomberoient, ou qui seroient sur elle. 137.

XVII. Examiner si la terre tournant d'vne vitesse donnee, comme fait vne rouë, ietteroit les pierres par sa tangente, ou autrement. L'on void icy les merueilleuses proprietez de l'angle de contingence, et l'examen des raisons de Galilee. 241.

XVIII. Expliquer la difference des proiections qui se peuuent faire par les differentes vitesses d'vne mesme rouë, et de deux, ou plusieurs roües de diuerses grandeurs. 146.

XIX. Determiner la force de la terre tournant en vingt-quatre heures pour ietter les pierres, et celle des autres rouës. 148.

XX. Si l'on peut demonstrer que le mouuement des corps tombans est simple et perpendiculaire; et si le mouuement circulaire de la terre empescheroit ledit perpendiculaire, s'il luy est opposé. 150.

XXI. Pourquoy les corps tombans du haut d'vn mas de nauire, ou qu'on iette en haut, tombent ils sur vn mesme lieu, soit que le nauire se meuue, ou demeure immobile, et que l'on coure, ou qu'on ne bouge. 153.

XXII. Determiner si le boulet d'vn canon tiré horizontalement du haut d'vne tour, arriue à terre au mesme moment qu'vn boulet tombe perpendiculairement du haut de ladite tour. 155.

Propositions 24. du troisiesme liure des Mouuemens.

I. La raison du nombre des retours de toutes sortes de chordes est inuerse de leurs longueurs. 157.

II. Expliquer les differentes vitesses des parties de chaque tour, et retour des chordes harmoniques, et la raison de leur diminution. 160.

III. Si les chordes et les autres corps faisans des tours et retours se reposent aux points de leur reflexion. 163.

IV. Pourquoy la chorde de Luth passe souuent par delà son centre, ou sa ligne de repos sans s'y arrester. 165.

V. Determiner la duree de chaque tour et retour de ladite chorde, et combien elle en fait auant que de se reposer. 166. Ce nombre de V. est encore repeté à la Proposition qui suit, et les autres vont bien desormais en leur ordre.

VI. Expliquer la maniere de nombrer les tours et retours de chaque chorde de Luth, de Viole, et cetera et où finit la subtilité de l'oeil et de l'ouye. 169.

VII. A quel moment, et en quel lieu des tours ou retours de la chorde se fait le son, et s'il est plus aigu au commencement, qu'à la fin des tremblemens. 171.

VIII. Expliquer les autres differens, et les differentes forces de chaque tour, ou retour des chordes. 172.

IX. Determiner toutes les raisons de la longueur des corps auec leurs sons. 174.

X. Plusieurs sons differens estant donnez trouuer les cylindres qui les produisent, et les cylindres estant donnez trouuer leurs sons. L'on void icy de merueilleuses obseruations. 175.

XI. De quelle longueur et grosseur doiuent estre les cylindres pour faire des sons dont on puisse discerner le graue et l'aigu; et pourquoy ils ne gardent [-f.Piijv-] pas la raison des chordes. 177.

XII. Donner la difference des sons faits par les metaux, les bois, et les pierres. 181.

XIII. Donner les differentes pesanteurs de toutes les differentes especes de bois qui ont serui à nos obseruations. 182.

XIV. L'on peut sçauoir la longueur des chordes, et la difference de leurs sons par la difference des poids tendans lesdites chordes; et la difference desdits poids par la difference des sons, et par la longueur des chordes. 184.

XV. Determiner pourquoy il faut vn plus grand poids, ou vne plus grande puissance pour mettre la chorde double en longueur à l'Vnisson, que pour y mettre le double en grosseur; et si l'Vnisson tesmoigne vne égale tension

en toutes sortes de chordes. 189.

XVI. Quelle est la force des chordes et des autres cylindres paralleles à l'horizon; quelle est la raison de leurs longueurs à leurs forces, et quelle est la difference de leurs forces considerees selon les differentes dispositions que les cylindres, ou parallelepipedes peuuent receuoir. 193.

XVII. Le graue des sons est dautant plus grand que les corps d'où ils viennent sont moins cassans, et que leurs parties sont mieux liees ensemble, pourueu qu'il n'y arriue point d'empeschement. Où l'on void beaucoup de choses des principes de la Chymie. 198.

XVIII. La densité et la rareté des corps est, ce semble, cause que leurs sons sont differens quant au graue et à l'aigu. Où il est encore parlé des principes de la Chymie, et de ceux de la dureté et pesanteur des corps. 201.

XIX. Expliquer les differentes qualitez des corps qui font le son plus graue, ou plus aigu, plus clair ou plus sourd, et plus foible ou plus fort, et cetera. 204.

XX. Expliquer plusieurs particularitez des corps tombans, et de la vitesse de leur cheute. 205.

XXI. Expliquer les mouuemens du poids attaché à vne chorde, et leurs circonstances et vtilitez. 208.

XXII. Determiner les iustes mesures des lignes vocales de l'Echo, et les vtilitez que l'on en peut deduire pour la Philosophie et pour les Mechaniques. 213.

XXIII. Expliquer plusieurs circonstances et proprietez des mouuemens tant naturels que violens, soit obliques ou perpendiculaires; où l'on void l'examen des pensees et des experiences de Galilee sur ce sujet. 221.

XXIV. Expliquer plusieurs conclusions tirees de tout ce troisiesme liure. 226.

Trois Propositions du Traité Mechanique.

I. Estant donné vn plan incliné à l'horizon, et l'angle d'inclination estant conneu, trouuer vne puissance, laquelle tirant ou poussant par vne ligne de direction parallele au plan incliné, soustienne vn poids donné sur vn mesme plan. 7. Notez que deuant cette Proposition l'on trouue cinq Axiomes et vn Scholie, qu'il faut entendre.

II. Quand la ligne de direction par laquelle vne puissance soustient vn poids sur vn plan incliné, n'est pas parallele au mesme plan, l'inclination du plan estant donnee et le poids, trouuer la puissance. 13. Où il faut voir les quatre Scholies suiuans.

[-f.Piiijr-] III. Estant donné vn poids soustenu par deux chordes, ou par deux appuys dont la position soit donnee, trouuer quelle puissance il faut à chaque chorde, ou à chaque appuy. 21. Où il faut aussi voir les neuf Scholies qui suiuent.

Les cinquante trois Propositions du liure de la Voix.

Les Imprimeurs ont mal mis au titre des pages, de l'harmonie vniuerselle, iusques à l'onziesme page. Voyez la Preface.

I. La vertu motrice de l'ame, est la principale, et la premiere cause de la Voix des animaux, et a son siege dans les tendons. 1.

II. De tous les muscles du corps ceux de la poitrine et du larynx contribuent plus immediatement à la Voix. 3.

III. La glotte est la cause la plus prochaine de la Voix. 4. IV. Les muscles, et les nerfs du larynx seruent à former la voix graue et aiguë. 6.

V. La voix est le son que faict l'animal par le moyen de l'artere vocale, du larynx, de la glotte et des autres parties qui contribuent à la former, auec intention de signifier quelque chose. 7.

VI. Les voix des hommes sont aussi differentes que leurs visages, de sorte que l'on peut se distinguer les vns des autres par la voix; et establir la Phtongonomie, ou Phoniscopie pour les voix, comme la Physionomie pour les visages. 8.

VII. La voix des animaux sert pour signifier les passions de l'ame, mais elle ne signifie pas tousiours le temperament du corps. 8.

VIII. La voix des animaux est necessaire, et celle des hommes est libre. 10.

IX. La voix est la matiere de la parole, et n'y a que le seul homme qui parle. 10.

X. Determiner si l'homme pourroit parler ou chanter s'il n'auoit iamais ouy de paroles, ny de sons. 11.

XI. Supposé que l'on nourrist des enfans en vn lieu où ils n'entendissent point parler, à sçauoir de quel idiome ils vseroient pour parler entr'eux. 11.

XII. Determiner si l'on peut trouuer le meilleur idiome de tous ceux qui peuuent exprimer les pensees de l'esprit. 12. Voyez la quarante-septiesme Proposition de ce liure.

XIII. Combien l'homme peut faire de sortes de sons auec la bouche, et les autres organes de la voix et de la parole. 13.

XIV. Si la nature n'auoit point donné les voix qui expriment les passions, à sçauoir si l'on pourroit inuenter les mesmes dont elle vse, ou de plus conuenables. 14.

XV. L'on peut chanter la Musique Chromatique et l'Enharmonique, et faire le ton maieur et le mineur, et mesme le Comma en tous les endroits où l'on voudra. 16.

XVI. Expliquer comme se faict le graue et l'aigu de la voix. Où les questions d'Aristote sur ce suiet sont expliquees. 17.

XVII. S'il est plus aysé de conduire la voix du son graue à l'aigu, que de l'aigu au graue. 22.

XVIII. A sçauoir s'il est plus aysé de chanter par degrez conioints, que par degrez separez ou disioints. 27.

XIX. Determiner si l'on peut cognoistre asseurément quel est le graue, ou l'aigu du son que l'on oyt. 27.

[-f.Piiijv-] XX. L'on peut apprendre à bien parler, et prononcer par le moyen de la Musique. 28.

XXI. Expliquer comme la voix s'augmente ou s'affoiblit. 29.

XXII. Determiner si vn seul homme peut chanter deux ou trois parties differentes en mesme temps, et s'il peut monter ou descendre plus haut par quelque sorte d'artifice qu'il ne fait ordinairement. 31.

XXIII. Comme il faut bastir les sales, ou galleries pour ouyr à l'vne des extremitez tout ce qui se dit à l'autre, bien qu'elles soient fort longues, et que les voix soient bien foibles: où l'on void la raison du cercle à l'ellipse, dont les mesures sont expliquees. 32.

XXIV. Comme il faut mesurer l'Ellipse, dont le grand diametre est égal au demi diametre du firmament, et toute autre Ellipse proposee. 32.

XXV. En quel lieu du plus grand diametre de l'Ellipse se rencontrent ses foyers ausquels les rayons du son, et de la lumiere se reflechissent, lors qu'ils viennent de l'vn ou l'autre desdits foyers. 34.

XXVI. Les deux focus de l'Ellipse, et l'vn de ses diametres estant donnez, trouuer l'autre diametre; et ses deux diametres estant donnez trouuer ses deux focus. 35.

XXVII. Comme les Architectes doiuent bastir les edifices pour ayder les sons: où l'on void que les artisans ne tracent pas l'Ellipse, quand ils descriuent leur Ouale. 35.

XXVIII. Expliquer d'autres manieres qui seruent à descrire l'Ellipse. 36.

XIX. Descrire la Parabole pour ramasser les voix en vn mesme lieu. 37.

XXX. Descrire toutes sortes d'Hyperboles pour le mesme suiet. 39.

XXXI. Expliquer les termes des sections Coniques qui peuuent seruir aux Architectes, et qui sont necessaires pour entendre leurs proprietez. 39.

XXXII. Par quels organes se font les passages, et les fredons de la Musique. 40.

XXXIII. A sçauoir si la parole est plus excellente que le chant, et en quoy ils different. 41.

XXXIV. A sçauoir si la methode Françoise de chanter est la meilleure de toutes les possibles. 42.

XXXV. Quels sont les vices de la voix, et si l'on peut faire chanter la Musique à vne voix mauuaise et inflexible, comme estoit celle de Louys XII. Voyez la quarante-cinquiesme Proposition du sixiesme liure de la Composition , qui donne les qualitez d'vne bonne voix.

XXXVI. Les remedes pour guarir les vices de la voix, et pour la conseruer. 45.

XXXVII. Comme l'on peut apprendre à chanter par toutes sortes de degrez et d'interualles sans Maistre. 46.

XXXVIII. Comme les oyseaux apprennent à chanter et à parler, et s'ils en reçoiuent quelque plaisir. 47.

XXXIX. Pourquoy tous les oyseaux ne parlent pas; pourquoy nul animal quadrupede ne parle; si leurs voix leur seruent de parole, et s'il y a moyen de l'entendre. 49.

XL. Comme le serpent d'Eden, et l'asnesse de Balaan ont parlé, et de quelle maniere parlent Dieu ou les Anges. 53.

XLI. Comme ceux qui contrefont les esprits, et qui semblent estre fort éloignez lors qu'ils parlent, forment les dictions. 54.

XLII. A sçauoir si les Sibilots precedens offencent Dieu, et s'ils doiuent estre [-f.PPir-] recherchez par la Iustice. 55.

XLIII. De quels mouuemens l'on doit remuer la langue, ou les autres organes de la parole pour former les voyelles, les consones et les syllabes. 56.

XLIV. Pourquoy quelques-vns parlent du nez; s'il y a moyen d'y remedier, et quels sons l'on peut faire auec le nez. 59. XLV. A sçauoir si les differens climats sont cause des differentes voix et manieres de parler. 60.

XLVI. Si l'on peut cognoistre le temperament, les affections et passions des hommes par la voix, et par les differentes manieres de parler, et d'où vient le Ris. 61.

XLVII. L'on peut inuenter le meilleur idiome de tous les possibles: lequel est icy expliqué. 65.

XLVIII. Combien il y a de dictions possibles et prononçables, soit que l'on vse des lettres Françoises, ou des Grecques, Hebraiques, Chinoises, et cetera et par consequent donner tous les idiomes possibles. 70.

XLIX. A sçauoir si l'on doit donner vn seul, ou plusieurs noms à chaque indiuidu, et s'il y a plus de choses que de dictions: et ce qui rend vn idiome plus excellent que l'autre. 72.

L. Determiner si les sons de la voix peuuent auoir vne telle conuenance auec les choses signifiees que l'on puisse former vne langue naturelle. 75.

LI. A sçauoir si ceux qui n'ont point de langue peuuent parler; et si l'on peut faire parler les muets, et les enseigner à lire et à escrire lors qu'ils sont sourds. 77.

LII. Comme l'oreille apperçoit le son; ce que c'est que l'action de l'ouye; et si c'est elle ou l'esprit qui discerne et cognoist le son. 79.

LIII. A sçauoir si l'oreille se trompe plus ou moins souuent que l'oeil, ou s'il se faut plus fier à l'ouye qu'à la veuë. Où les manieres de tromper l'oreille. et de corriger ces erreurs sont expliquees. 81. et où l'on void le Benedicite en vers excellens.

Les 27. Propositions du liure des Chants.

I. Le Chant, ou l'Air est vne deduction de sons par de certains degrez et interualles naturels ou artificiels agreable à l'ouye; laquelle signifie la ioye, la tristesse, ou quelqu'autre passion par sa melodie et ses mouuemens. 89.

II. Le Chant est vne suitte de sons arrangez suiuant les regles prescrites par les Musiciens, par lesquels on exprime les passions de l'ame, ou celles du sujet. 92.

III. A quel moment le son commence d'estre Chant. 93.

IV. Expliquer les especes d'Airs, ou de Chants dont vsent les Musiciens; et donner des exemples des Chants d'Eglise. 94.

V. A sçauoir si l'on peut prescrire des regles infaillibles, selon lesquelles on fasse de bons Chants sur toutes sortes de suiets; et si les Musiciens en ont quand ils composent des Airs. 97. Voyez le sixiesme liure de la Composition qui sert à cela.

VI. De quelles regles on doit vser pour faire de bons Chants: et en quoy les sons et les Chants sont semblables aux couleurs. 98.

VII. S'il est possible de composer le meilleur Chant de tous ceux qui se peuuent [-f.PPiv-] imaginer; et si estant composé il se peut chanter auec toute la perfection possible. 103.

VIII. La regle ordinaire des Combinations enseigne le nombre des Chants qui se peuuent faire de tel nombre de sons differens, lors que l on retient tousiours le mesme nombre, et que l'on ne repete nul son deux, ou plusieurs fois. 107. Où l'on void vne table numerique depuis vn iusqu'à la Combination de 64.

IX. Donner tous les 72. Chants qui se peuuent faire des six notes vulgaires de la Musique vt, re, mi, fa, sol, la, ou de six autres notes telles qu'on voudra, en prenant tousiours le mesme nombre de notes en chaque Chant. 110.

X. Combien l'on peut faire de Chants de tel nombre de notes qu'on voudra, lors qu'il est permis d'vser de deux, trois, ou quatre notes semblables, et cetera et que l'on retient tousiours le mesme nombre des mesmes notes dont on compose ces Chants. 129. De là vient l'Air de faire les Anagrammes. Où l'on void vne table numerique de tous les Chants de neuf notes.

XI. Combien l'on peut faire de Chants differens d'vn certain nombre de notes prises dans vn autre nombre plus grand, lors qu'elles sont toutes differentes, soit que l'on obserue l'ordre des lieux differens, ou que l'on n'en vse pas; et lors qu'il est permis de les prendre deux à deux, trois à trois, ou quatre à quatre, et cetera. 131. Où l'on void vne table fort subtile et vtile, et vne autre de la progression Geometrique depuis vn iusques à 22. dont le reste e 23 à 64. est en la seiziesme Proposition.

XII. Combien l'on peut faire de Chants differens d'vn nombre de notes prises en tel autre nombre que l'on voudra, soit qu'on les prenne toutes differentes dans vn mesme nombre, ou toutes semblables; ou parties differentes et parties semblables. 135.

XIII. Vn Chant estant donné trouuer le rang et l'ordre qu'il tient entre tous les Chants possibles dans vn nombre determiné de notes. 136.

XIV. Comme il faut lire toutes les sortes de lettres et de dictions en quelque langue, ou idiome que ce soit, lors qu'elles sont escrites par nombres, ou autres caracteres seruans de nombres: et comme l'on peut chanter toutes sortes d'Airs, et de notes signifiees par toutes sortes de nombres donnez. 140.

XV. Trouuer le rang et le lieu d'vn Chant donné de tant de notes que l'on voudra, entre ceux qui peuuent estre faits d'vn nombre égal de notes prises en vingt-deux. 141.

XVI. Vn nombre estant donné, trouuer le Chant ou la diction qui tient le mesme rang entre les Chants ou dictions, qui ont vn nombre égal de notes ou de lettres. 142. Où l'on void deux tables numeriques de la progression Geometrique depuis 23. iusques à 64. et celle des Varietez de douze notes prises en 36.

XVII. Determiner le nombre des Chants qui se peuuent faire de tel nombre de notes que l'on voudra, lors qu'on les prend dans vn plus grand nombre de notes (par exemple, lors qu'on en prend huit dans les 22. notes du Trisdiapason) et qu'il est permis de repeter dans lesdits Chants les mesmes notes deux, trois, ou plusieurs fois. 146. Où l'on void vne table de nombres ingenieuse et vtile.

XVIII. Determiner le nombre des Chants qui peuuent estre faits d'vn nombre de notes, lors qu'il y en a de differentes, qui sont semblables, comme [-f.PPijr-] quand on met deux fois vt, et deux fois re, et deux fois mi, ou quatre fios les vnes et les autres. 148.

XIX. Determiner le nombre des Chants que l'on peut faire de tel nombre de notes que l'on voudra, en variant les temps, ou la mesure d'vne ou de plusieurs, ou de toutes les notes. 149. Où l'on void vn exemple de 256. Chants faits des quatre notes differentes du Tetrachorde.

XX. Determiner en combien de façons differentes deux, ou plusieurs voix peuuent chanter vn Duo, ou vne autre piece de Musique. 152.

XXI. Sçauoir si l'on peut determiner quel est le meilleur Chant, et le plus doux de plusieurs Chants proposez, par exemple des 24. d'vn Tetrachorde. 154. Lesquels on void icy.

XXII. Comme il faut composer les Chansons et les dances, pour estre les plus excellentes de toutes les possibles: et si l'on peut disposer les balets en telle sorte que l'on apprenne toutes les sciences en dançant, ou en voyant dancer. 158. Où l'on void le Te Deum laudamus mis en vers.

XXIII. Expliquer et descrire toutes les especes d'Airs, de Chants, et de Dances dont on vse en France, auec les exemples. 163.

XXIV. Expliquer toutes les especes de Branles dont on vse maintenant aux bals et balets. 167.

XXV. Expliquer les Dances et les mouuemens Rythmiques des balets ordinaires, et particulierement la Canarie, la Bocanne, la Courante à la Royne, la Boëmienne, et la Moresque. 170.

XXVI. Determiner si les Chansons tristes et languissantes sont plus agreables que les gayes. 172.

XXVII. Expliquer tous les mouuemens dont on vse dans les Airs François, particulierement dans les Balets, auec vn exemple; et quant et quant les pieds ou mouuemens Rythmiques. 177.

Propositions 40. du liure des Consonances.

La Preface contient sept ou huict choses fort considerables qu'il faut lire: et la pluspart des Corollaires qui suiuent les Propositions contiennent plusieurs excellentes moralitez.

I. Determiner s'il y a des Consonances et Dissonances dans la Musique, et quelles elles sont. 1.

II. Determiner la difference qui est entre le Son et l'Vnisson; et quelle est l'origine de l'Vnisson. 5.

III. Expliquer en quelle maniere le Son prend son origine de l'Vnisson. 7.

IV. Determiner si l'Vnisson est Consonance; et s'il est plus doux et plus agreable que l'Octaue. 10. Où l'on void plusieurs belles moralitez pour les Predicateurs et les personnes deuotes.

V. L'Vnisson est la conionction ou l'vnion de deux, ou plusieurs sons, qui se ressemblent si parfaitement que l'oreille les reçoit comme vn seul son; et est la plus puissante de toutes les Consonances. 23. Voyez les moralitez pour éleuer l'esprit à Dieu.

VI. Expliquer la raison et la cause du tremblement des chordes qui sont à l'Vnisson. 26. Voyez d'excellentes eleuations d'esprit à la deuotion.

VII. A sçauoir si la raison d'inegalité vient de celle d'égalité, et les Consonances [-f.PPijv-] de l'Vnisson, comme de leur origine. 30. Voyez les eleuations à Dieu.

VIII. A sçauoir si les moindres raisons, et les moindres interualles Harmoniques viennent des plus grands, ou au contraire. 34.

IX. Determiner si l'accord, dont la raison est de deux à vn, est bien nommé Octaue, ou si l'on doit plustost l'appeller autrement, par exemple, Diapason. 39.

X. Determiner si la raison de l'Octaue est double, quadruple, ou octuple. 43.

XI. D'où l'Octaue prend son origine, et si elle vient du Son ou de l'Vnisson. 47.

XII. L'Octaue est la plus douce et puissante de toutes les Consonances, apres l'Vnisson, encore qu'elle en soit la plus éloignee. 49.

XIII. Pourquoy les chordes qui sont à l'Octaue se font trembler et sonner; combien celles de l'Vnisson se sont trembler plus fort que celles de l'Octaue: combien celles qui sont touchees tremblent plus fort que celles qui ne le sont pas: et combien l'Vnisson est plus doux que l'Octaue. 52.

XIV. L'Octaue multipliee iusqu'à l'infini ne change point son moindre terme. 55.

XV. Pourquoy de toutes les Consonances doublees ou multipliees, il n'y a que la seule Octaue qui demeure Consonance. 58. Où l'on void la maniere de multiplier les raisons et accords.

XVI. La premiere et plus aysee diuision de l'Octaue produit la Quinte, la Quarte, la Douziesme et la Quinziesme. 60.

XVII. La Quinte, dont la raison est de trois à deux, est la troisiesme des Consonances: mais estant doublee ou multipliee elle deuient Dissonance. 60.

XVIII. Toutes les repliques ou repetitions de la Quinte sont agreables, dont la premiere est de trois à vn, et la seconde de six à vn, et ainsi des autres, dont le moindre terme demeure tousiours. Il est aussi determiné de combien la Quinte est moins douce que l'Octaue. 61.

XIX. Determiner si la Quinte est plus douce et plus agreable que la Douziesme. 62.

XX. Determiner si le Diapente est plus doux et plus puissant que le Diapason. 66.

XXI. La chorde estant touchee fait trembler celle qui est à la Quinte, mais elle fait trembler plus fort celle qui est à la Douziesme. 67.

XXII. Le Diatessaron est la quatriesme Consonance, dont les sons ont leur raison de quatre à trois. 67.

XXIII. La Quarte vient de l'Octaue ou de la seconde bissection d'vne chorde, et sa raison peut aussi bien estre appellee souz-sesquitierce que sesquitierce. 68.

XXIV. On trouue le Diatessaron sur vne mesme chorde diuisee en sept parties égales, en mettant le cheualet à la quatriesme partie. 69.

XXV. Determiner si la Quarte doit estre mise aux nombres des Consonances. 70.

XXVI. Combien le Diapente est plus doux que le Diatessaron; et pourquoy celuy-cy n'est pas si bon contre la Basse que celuy-là. 72.

XXVII. La Quarte est si sterile qu'elle ne peut rien produire de bon, ny par sa multiplication ny par sa diuision. 74.

XXVIII. Le Diton et Sesquiditon viennent de la troisiesme bissection d'vne [-f.PPiijr-] chorde, c'est à dire de la premiere diuision de la Quinte, car la raison de celuy-là est de cinq à quatre, et de celuy-cy de six à cinq. 75.

XXIX. Determiner si les deux Tierces precedentes sont Consonances, et combien la maieure est plus douce que la mineure. 76.

XXX. Determiner si les Tierces et leurs Repliques sont plus douces que la Quarte et ses repetitions. 76.

XXXI. Determiner si les deux Sextes, dont la maieure est de cinq à trois, et la mineure de huit à cinq, sont Consonances. 78.

XXXII. Expliquer combien les Hexachordes precedens sont plus ou moins agreables que les Tierces. 79.

Corollaire. Pourquoy la Quarte n'est pas si bonne contre la Basse , que les Tierces ou les Sextes. 81.

XXXIII. Pourquoy il n'y a que sept ou huit simples Consonances. 82. Voyez les moralitez.

XXXIV. Determiner en combien de manieres chaque Consonance et raison peut estre diuisee: comme se trouue le milieu Arithmetic, Harmonic et Geometric, et quelles sont leurs differences et leurs proprietez. 90.

XXXV. Donner toutes les diuisions Arithmetiques et Harmoniques de toutes les Consonances qui sont dans l'estenduë de quatre Octaues, qui font la Vingt-neufiesme du Clauier des Epinettes; et toutes les manieres de composer à trois, quatre, ou plusieurs autres parties, dont on vse sur chaque syllabe. 93.

XXXVI. Demonstrer que la plus douce et la meilleure diuision des Consonances n'est pas Harmonique, comme l'on a creu iusques à present, mais Arithmetique: et que cette diuision est cause de la douceur desdites diuisions. 97.

XXXVII. Deux ou plusieurs diuisions d'vne Consonance estant donnees, determiner combien l'vne est plus douce que l'autre; et quelle est la meilleure diuision de chaque Consonance, si l'on considere toutes les raisons quelle peut souffrir selon les loix de la Musique. 99.

XXXVIII. Expliquer ce que suppose chaque Consonance dessus ou dessous, pour faire de bons effets, c'est à dire ce qui se presente à l'imagination pour satisfaire parfaitement à l'ouye, lors qu'on touche quelque Consonance sur vn Instrument, ou qu'on la fait auec les voix. 102.

XXXIX. Expliquer par les notes, pratiques ce qui a esté monstré par nombres; et les vrayes raisons des suppositions. 103.

XL. Donner les termes radicaux des cent premieres Consonances et des cinquante premieres Dissonances. 106.

Propositions 14. du liure des Dissonances.

I. Determiner s'il y a des Dissonances, et si elles sont necessaires à la Musique. 113.

II. Expliquer tous les Demitons et les Dieses, dont on vse dans la Musique consideree en sa plus grande perfection. 114.

III. Expliquer les raisons des simples Dissonances qui seruent à la Musique. 118.

IV. Les Dissonances peuuent estre diuisees Arithmetiquement, Harmoniquement [-f.PPiijv-] et Geometriquement, aussi bien que les Consonances. 121.

Corollaire. Les Dissonances seruent à l'harmonie, bien qu'elles n'y entrent que par accident. 122.

V. Combien le ton mineur et le maieur contiennent de commas, et en quel sens on peut dire que le mineur est plus grand que neuf commas. 123.

VI. Determiner combien l'Octaue a de commas. 125.

VII. Si la fausse Quinte surpasse le Triton, et de combien: où plusieurs degrez et interualles qui seruent pour comprendre le genre Diatonic, sont expliquez. 126.

VIII. Si le Triton surpasse dauantage la Quarte, que la Quinte ne surpasse le Semidiapente. 127.

IX. Deux Tierces mineures, qui se peuuent prendre au mesme lieu que le Semidiapente, à sçauoir du mi d'e mi la, au fa de b fa, ou de [sqb] mi en F fa, sont plus grandes d'vn comma maieur que la fausse Quinte: par consequent elles surpassent dauantage le Semidiapente, qu'il ne surpasse le Triton. 128.

X. Determiner si les Dissonances sont aussi desagreables que les Consonances sont agreables: où l'on void pourquoy la douleur est plus sensible que la volupté. 129.

XI. Expliquer les interualles Harmoniques consonans et dissonans qui ne peuuent s'exprimer par nombres. 132.

XII. De quels endroits les poids doiuent tomber pour faire telles proportions, et accords ou discords que l'on voudra, lors qu'ils se rencontreront vis à vis les vns des autres. 134.

XIII. Demonstrer qu'il n'y a nulle difficulté dans la Theorie de la Musique, et que tout ce qui y est se fait par la seule addition, ou soustraction des battemens d'air: où l'on void en quoy les sons ressemblent à la lumiere. 137.

XIV. Donner le sommaire de tout ce qui a esté dit dans le liure des Consonances et des Dissonances. 139.

Propositions 20. du liure des Genres, Systemes et modes Harmoniques.

I. Expliquer en quoy consiste le genre Diatonic, ses especes, et celle dont on vse maintenant: en quoy consiste l'eschelle de Guy Aretin, et quels sont les Tetrachordes des Grecs. 141.

II. A sçauoir si les degrez Diatoniques sont plus naturels et plus aysez à chanter que ceux du Chromatic et de l'Enharmonic. 147.

III. Les raisons des degrez Diatoniques se peuuent expliquer par la longueur des chordes, et par le nombre de leurs battemens. L'on void où il faut mettre le ton mineur et le maieur. 150.

IV. Expliquer les Genres Diatonic, Chromatic et Enharmonic si clairement que tous les Musiciens le puissent aysément entendre, et s'en seruir dans leurs Compositions. 153.

V. Expliquer l'vsage de l'Octaue qui contient les trois Genres susdits. 155.

VI. Expliquer le mesme Systeme ou Diapason en le commençant par C sol vt. 157.

VII. L'on peut commencer chaque note de Musique sur chaque degré Diatonic des deux Systemes precedens, afin de transposer toutes sortes de tons sur le Clauier de l'Orgue disposé selon le Diapason. 161.

[-f.PPiiijr-] VIII. Expliquer l'vtilité des deux Systemes precedens, et l'origine de tous leurs interualles. 162.

IX. Expliquer les degrez du Systeme de 25. chordes et à 24. interualles de l'Octaue qui contient les 3. Genres, suiuant la pensée de Salinas. 163.

X. Asçauoir s'il manque quelque chorde ou degré dans la figure de la proposition precedente, ou dans les Systemes de la cinquiesme et sixiesme proposition et si l'on y doit adiouster quelques degrez pour perfectionner la Musique. 166. Où l'on void l'Octaue diuisee en 32. sons.

XI. Expliquer le Systeme de Fabius Colomna, qu'il diuise en 59. sons, ou 38. interualles; et quant et quant le monochorde dont il vse, et toutes ses diuisions. 167.

XII. Expliquer le Systeme le plus simple, et le plus aisé de tous ceux dans lesquels on peut commencer toutes sortes de notes et de pieces de Musique, transposees sur telle chorde ou à tel ton qu'on voudra; et quant et quant le Systeme Enharmonique, ou le meslé des 3. Genres. 170.

XIII. Expliquer le Genre Diatonic, le Chromatic, et l'Enharmonic, et le Genre commun des Grecs, dans leur simplicité. 172.

XIV. Expliquer toutes les especes de Quartes, de Quintes, et d'Octaues, dont on peut vser dans le Genre Diatonic. 176.

XV. Que l'on peut establir plus de 7. especes d'Octaues dans la Musique. 180.

XVI. Expliquer les 12. modes des Praticiens, et monstrer que l'on en peut mettre 72. 181.

XVII. Determiner quels ont esté les modes des anciens. 185.

XVIII. Expliquer la force et les proprietez de chaque ton, et des modes, et la maniere de connoistre de quel mode ou ton est vn Chant-donné, et monstrer qu'il n'y a que 7. modes ou tons differens. 187.

XIX. Determiner si l'on peut reduire les tons et les modes au b quarre, et au b mol; et monstrer de chanter sans autre muance que celle de ces deux clefs. 190. Voyez les deux premieres propositions du sixiesme Liure de la composition, où il est enseigné à chanter sans muances.

XX. Determiner si les 7. especes d'Octaues, et les 12. modes se trouuent dans le Genre Cromatic, et dans l'Enharmonic. 194.

Propositions 28. du quatriesme Liure de la Composition.

I. Determiner si les simples recits, qui se font d'vne seule voix, sont plus agreables que lors qu'on chante la mesme chose à 2. ou plusieurs parties. 197.

II. Determiner si la Chanson à trois parties est plus agreable qu'à deux. 201.

III. Determiner si la Basse est le fondement et la principale partie de la Musique, et pour quelles raisons. 207.

IV. Expliquer combien il y peut auoir d'autres parties de Musique en quoy consiste la Taille, la Hautecontre, et le Dessus, et quelle est la plus excellente partie des quatre. 211. Corollaire. De la Musique des Platoniciens.

V. Toutes les manieres de passer d'vne consonance à l'autre se peuuent rapporter aux principaux mouuemens qui seruent à la composition, à sçauoir au mouuement conioint, se fait par degrez conioints, disioints, semblables et contraires. 216.

VI. Quand l'vne des parties tient ferme, et continuë le mesme son, l'autre [-f.PPiiijv-] partie peut se mouuoir par tels degrez que l'on voudra, bien qu'ils soient dissonans, pourueu que l'on ne s'arreste pas sur ces degrez dissonans, et qu'on les fasse seulement seruir pour passer aux Consonances. Mais si l'vne des parties discontinuë le son, bien qu'elle soit tousiours à l'Vnisson, en reprenant le mesme son, l'autre partie ne peut aller par toutes sortes de degrez. 218.

VII. Determiner en general pourquoy tous les passages qui se peuuent faire d'vne Consonance à vne autre, ne sont pas bons; et pourquoy les vns sont plus agreables que les autres. 219.

VIII. Comme il faut trouuer toutes les relations tant exterieurs qu'interieurs, qui se rencontrent dans les passages d'vne consonance à l'autre, afin de rechercher la raison pourquoy l'vn est bon et l'autre mauuais. 219.

IX Expliquer deux autres manieres qui seruent pour trouuer les relations internes des passages d'vne Consonance à l'autre. 231.

X. Expliquer en combien de manieres on peut passer d'vne consonance à l'autre de differente espece par mouuemens contraires, conioints, ou disioints: où l'on void les passages vsités et non vsités, les bons et les mauuais. 232.

XI. Determiner pourquoy les deux derniers passages de la premiere table, et le premier de la seconde et troisiesme table sont bons ou mauuais: où l'on void pourquoy le passage de la Tierce majeure à l'Vnisson, n'est pas si bon que celuy de l'Vnisson à la Tierce maieure. 238.

XII. Determiner si le troisiesme passage de la premiere table est bon; dont on vse pour passer de la Tierce maieure à l'Vnisson par le degré Chromatic, et par la Tierce mineure: et pourquoy l'on peut passer à telle Consonance qu'on veut en quittant l'Vnisson. 240.

XIII. Determiner si les quatriesme cinquiesme et sixiesme passages de la premiere table par lesquels on va de la Quarte à l'Vnisson, sont permis. 241.

XIV. Determiner s'il est permis de passer de la Quinte à l'Vnisson par la septiesme et huitiesme maniere de la premiere table. 241.

XV. De 2. manieres de la Tierce mineure d'aller à l'Vnisson par mouuemens semblables disioints, dont l'vn a sa Basse, qui fait la Quinte en descendant, et le dessus la Tierce majeure, et l'autre a sa Basse qui fait-là la Tierce majeure en montant, et son dessus fait la Quinte, determiner quelle est la meilleure. 243.

XVI. Pourquoy plusieurs passages d'vne Consonance à l'autre ne sont pas bons, encore qu'ils n'ayent point de mauuaises relations internes: et pourquoy il n'est pas permis de passer de la Tierce majeure à l'Vnisson, comme il est permis de passer de l'Vnisson à la Tierce majeure. 244.

XVII. Expliquer la tablature vniuerselle des raisons Harmoniques, dont on peut composer toutes sortes de pieces de Musique à 2. 3. 4. et tant de parties que l'on voudra. 245.

XVIII. Expliquer 2. autres sortes de tablature qui peuuent seruir pour entendre la Theorie en chantant. 250.

XIX. Expliquer toutes les especes de characteres propres pour chanter la Musique, et monstrer comme les Iuifs, Arabes, Armeniens, Samaritains, et autres nations se peuuent conformer à nostre maniere d'escrire et de chanter la Musique. 251.

XX. Expliquer les figures, et la valeur des notes et autres characteres harmoniques de l'Europe. 255.

[-f.PPPir-] XXI. Expliquer la maniere de chanter toutes sortes de Duos à simple contrepoint, ou note contre note, et les regles qu'il faut obseruer en cette sorte de Composition. 256. Où l'on void 3. ou 4. regles fondamentales de la Composition. 256.

XXII. Donner la maniere de composer des Duos note contre note: où l'on void la vraye intelligence des regles de la Composition. 262.

XXIII. Considerer trois autres Duos, et tout ce qui est necessaire pour en composer tant qu'on voudra. 264.

XXIV. Monstrer que l'on peut vser de quelques Dissonances dans les Duos à simple contrepoint, et la maniere de composer des Trios note contre note. 267.

XXV. Donner l'idée Theorique de l'Examen des Trios precedens. 269.

XXVI. Expliquer les autres parties de la Composition, et leurs proprietez, et comme l'on doit composer à quatre parties. 272.

XXVII. Expliquer la maniere de composer à cinq parties note contre note, et par consequent à trois et à quatre parties. 276.

XXVIII. Considerer deux Compositions à six parties, faites par Eustache du Caurroy. 279.

Propositions 12. du cinquiesme liure de la Composition.

I. Expliquer ce qui appartient au contrepoint figuré, et donner des exemples des douze Modes. 283.

II. Expliquer la pratique des Dissonances. Où l'on void particulierement les exemples de la seconde, et de la neufiesme: Or les Imprimeurs ayant tousiours manqué depuis la page 191. qu'ils ont mis au lieu 291. iusques à la page 323. qui commence à estre bien, ie marqueray les propositions selon que doiuent estre les nombres, et non suiuant leur erreur.

III. Expliquer vne certaine espece de syncope Harmonique, que les Praticiens n'appellent pas syncope. 294. Mais le Corollaire de la cinquiesme proposition donne des exemples des vrayes syncopes.

IV. Expliquer la pratique du Triton, du Semidiapente, et de la Septiesme dans les Duos. 195.

V. Donner des exemples de toutes les Dissonances dans les Compositions à 3. et 4. voix, et toutes les manieres possibles d'employer la Quarte. 298.

VI. Expliquer la pratique des Consonances, et la suitte qu'elles peuuent garder entr'elles pour faire des Compositions agreables. 307.

VII. Expliquer les fausses relations, dont les Praticiens condamnent l'vsage. 312.

VIII. Expliquer les Cadences tant parfaites qu'imparfaites, et rompuës, dont on vse en Musique. 315.

IX. Expliquer les Fuques et contrefuques, auec les Guides, Consequences et Imitations, et les Canons. 317.

X. Determiner ce qu'il faut obseruer pour composer excellemment à 3. et 4. parties. 321.

XI. Expliquer la maniere de regler et battre la mesure de Musique en toutes sortes de façons. 324. Voyez la dix-huitiesme proposition du troisiesme liure des Instrumens.

XII. Expliquer tout ce qui appartient aux Modes et tons des Grecs et des [-f.PPPiv-] Modernes. 325. Et puis on void les fautes de l'impression du cinquiesme et sixiesme liure, auec quelques aduertissemens fort notables.

Propositions 34. du sixiesme liure de l'Art de bien chanter.

I. Expliquer vne methode aisée pour apprendre et enseigner à lire et escrire la Musique. 332. Elle est de l'inuention de Monsieur des Argues.

II. Expliquer vne autre methode pour apprendre à chanter et à composer sans les notes ordinaires, par le moyen des seules lettres de l'Alphabet, sans muances. 342.

III. Expliquer tous les characteres necessaires pour escrire et composer aisément toute sorte de Musique, soit pour les voix ou pour toutes sortes d'instrumens. 347. Où l'on void deux compositions de du C aurroy à 7. et à 8. parties, note contre note; et la Main parfaite Harmonique de la Gamme.

IV Apprendre à composer correctement en Musique dans peu de temps. 351.

V. Expliquer la maniere de cognoistre si vne voix est bonne, et les qualitez qu'elle doit auoir. 353.

VI Expliquer la maniere dont on vse pour former les voix à la cadence, et pour les rendre capables de chanter toutes sortes d'Airs. 354. Où l'on void vn aduertissement pour les Maistres qui enseignent à chanter.

VII. Expliquer les characteres necessaires pour signifier toutes les particularitez des Airs que l'on desire reciter auec toute sorte de perfection, et la maniere de bien faire les cadences et les tremblemens. 358.

VIII. Expliquer la methode de faire de bons chants sur toutes sortes de sujets et de lettres. 360.

IX. Découurir les industries qui seruent à composer de bons chants. 362. Où l'on void vn aduertissement particulier pour ce sujet.

X. Les Accens sont en si grand nombre qu'il est quasi impossible de les expliquer tous. 365.

XI. Les Accents font cognoistre le pays d'où l'on est, et quelquefois le temperament et l'humeur. 366.

XII. L'accent est vne modification de la voix, par laquelle on exprime les passions de l'ame naturellement ou auec artifice. 366.

XIII. Chaque affection de l'ame a ses propres accents, dont elle exprime ses degrez differens. 367.

XIV. L'on ne peut exprimer les Accents des passions sans de nouueaux characteres. 369.

XV. Tous les Accents des 3. passions ont besoin de neuf characteres differens pour estre marquez, à sçauoir de 3. pour les 3. degrez de cholere, et de deux autres ternaires pour l'amour et la tristesse. 370.

XVI. Determiner si ces Accents se peuuent exprimer et faire en chantant la Musique. 371.

XVII. Monstrer l'vtilité que les Predicateurs et autres Orateurs peuuent tirer des Accents de chaque passions. 373.

XVIII. La Rythmique establit et regle les mouuemens, leur suitte et leur mélange pour exciter, augmenter, entretenir, diminuer et appaiser les passions. 374. Où l'on void 27. exemples des mouuemens ou pieds metriques.

[-f.PPPijr-] XIX. Reduire toutes sortes de mouuemens en vers, et expliquer pour cet effet la vraye prononciation Françoise des lettres de l'Alphabet. 376.

XX. Expliquer toutes les syllabes qui sont longues, communes, ou briefues, et en donner des regles pour establir la Prosodie Françoise. 381.

XXI. Expliquer tout ce qui conuient aux pieds, et aux vers mesurés, et particulierement à l'Hexametre et Pentametre, Dactiliques, et au Saphique. 384.

XXII. Expliquer les vers Phaleuces, Iambiques, Trochaïque, Alcmenien, et Asclepiadeen. 387.

XXIII. Expliquer les Anapestes, Peoniques, Ioniques maieurs et mineurs, Choriambiques, Antispastiques, et autres. 389.

XXIV. Expliquer les essais que l'on a produit en ce siecle pour establir la Prosodie et la Poësie Metrique Françoise en faueur de la Musique. 393. Où l'on void vne Ode d'Horace en Musique.

XXV. Determiner la grande multitude des mouuemens qui se sont en changeant les temps, ou des notes d'vne mesure dont on vse en chantant. 396.

XXVI. Expliquer l'vsage de la varieté precedente des mouuemens ou des temps; et monstrer que les Praticiens abusent des dictions de ternaire et de binaire, lors qu'ils parlent de leurs mesures. 398.

XXVII. Expliquer la Rythmopoeie, ou la methode de faire de beaux mouuemens pour toutes sortes de suiets. 401. Où l'vn void un excellent branle à mener.

XXVIII. Donner des exemples de toutes sortes de mouuemens des anciens, et monstrer ceux de nos vers rimez, et l'art de les trouuer en toutes sortes de vers. 406.

XXIX. Donner des exemples de la diminution et de l'embellissement des Chants, et l'art de les orner, et embellir. 410. Où l'on void des exemples des Sieurs Boësset et Moulinié.

XXX. Expliquer la maniere de chanter les Odes de Pindare et d'Horace, et de rendre les vers François, tant rimez que mesurez, aussi propres pour la Musique, comme sont les vers des Poëtes Grecs et Latins. 415. Où l'on void vne Ode de Pindare et vne autre d'Horace en Musique; et vn autre exemple de vers François mesurez.

XXXI. Expliquer le Mode majeur et le mineur, le temps parfait et imparfait, et la prolation parfaite et imparfaite, auec les propres characteres des Praticiens. 420.

XXXII. Expliquer la maniere de Chanter toutes sortes de mesures sous toutes sortes de temps, sans vser des characteres precedens, et proposer ce qui semble de plus difficile dans la Rythmique des anciens. 423.

XXXIII. Expliquer ce que Saint Augustin a de plus particulier dans les six liures de sa Musique Rythmique. 424. Où l'on void vne excellente Paraphrase du Psalme Super flumina Babylonis, en vers François, et plusieurs remarques pour nos vers mesurez.

XXXIV. Determiner s'il est à propos d'vser de quelqu'vne des especes du Genre Chromatic, ou Enharmonic des Grces, pour chanter les vers rimez et mesurez auec autant de perfection comme eux. 438. Où l'on void l'Octaue diuisee en 24. Dieses Enharmoniques, et les fautes de ce sixiesme liure, auec quelques autres qu'il faut toutes corriger auant que de lire ces liures, comme i'ay desia dit en plusieurs endroits.

[-f.PPPijv-] Propositions 20. du premiere Liure des Instrumens.

Où il faut remarquer que les Imprimeurs ont mal mis le tiltre de l'Harmonie vniuerselle aux secondes pages iusques à la cinquiesme.

I. Determiner combien il y a d'especes de sons, et d'instrumens de Musique. 1.

II. Expliquer la matiere et la maniere dont on fait les chordes des Instrumens. 3.

III. Determiner si l'on a fait les Instrumens Harmoniques à l'imitation des voix, ou si l'on a reglé les interualles des voix par ceux des Instrumens; et si l'Art peut perfectionner la nature, ou au contraire; et s'il faut iuger des choses artificielles par les naturelles. 7.

IV. Quel est le plus agreable son de tous les Instrumens, et de quel Instrument l'on doit vser pour regler les interualles Harmoniques. 9. Où l'on void le Monochorde de Ptolomee.

V. Demonstrer toutes les diuisions du Monochorde, et consequemment toute la science de la Musique. 16.

VI. Demonstrer que le Monochorde diuisé en 8. parties égales contient toutes les Consonances. 19.

VII. Expliquer la plus simple diuision d'vne chorde, pour luy faire produire les Consonances, et les degrez Diatoniques. 20.

VIII. Expliquer les interualles, tant Consonances que Dissonances qui se treuuent aux residus de la chorde du Monochorde, apres que l'on y a marqué les degrez Diatoniques. 21.

IX. Expliquer toutes les Consonances et les Dissonances du Monochorde et Systeme parfait, soit que l'on compare toute la chorde aux parties qui font les degrez Diatoniques, Chromatiques, et Enharmoniques, ou que l'on compare chaque degré ou son auec la chorde entiere, ou auec son reste. De sorte que le Monochorde et le Systeme Harmonique est icy consideré en toutes les façons qui peuuent seruir à l'Harmonie. 22.

X. Diuiser toutes sortes de chordes, ou lignes droictes, en autant de parties égales que l'on voudra, sans changer l'ouuerture du compas prise à hazard. 25. Voyez encore la dix-septiesme proposition du quatriesme liure qui suit.

XI. Determiner le nombre des Aspects, dont les Astres regardent la terre, et les Consonances ausquelles ils respondent. 27.

XII. Expliquer la figure d'vn Monochorde particulier, et toutes ses diuisions. 32.

XIII. Expliquer la difference et la distance d'vne Consonance ou Dissonance à l'autre par le moyen du Monochorde; et la maniere de diuiser vne mesme chorde moitié par moitié pour faire toutes sortes de Consonances et de Dissonances. 35.

XIV. Expliquer vn autre Monochorde d'égalité, pour diuiser le manche du Luth, de la Viole, du Cistre, et de tous les autres Instrumens touchez en 12 demy-tons égaux, et pour faire le Diapason et l'accord des Epinettes et des orgues. 37. Voyez la sixiesme et septiesme proposition du second liure, et la neufiesme du quatriesme liure suiuans.

XV. Determiner combien les interualles de ce Monochorde d'égalité sont moindres ou plus grands que ceux du Monochorde qui suit les iustes proportions: et si l'oreille en peut apperceuoir les differences. 39.

XVI. Quelle est la force de toutes sortes de chordes, de quelque longueur [-f.PPPiijr-] ou grosseur qu'elles soient; et l'estenduë de leurs sons, depuis le plus graue iusques au plus aigu: et consequemment donner le poids necessaire pour rompre chaque chorde proposée; et quel est le poids qui donne vne égale tension à toutes sortes de chordes, ou differentes tensions selon la raison donnée. 41. page verse. Voyez la troisiesme proposition du traicté Méchanique.

XVII. En quelle raison se diminuent les retours et tremblemens des chordes. 43.

XVIII. Determiner quelle est la dureté des retours ou tremblemens de chaque chorde, et en quelle raison la dureté de l'vne est à celle de l'autre. 45.

XIX. Quelles sont les vtilitez des mouuemens precedens pour la Medecine, les Mechaniques, et cetera. 45. page verse.

XX. Determiner les tours et retours de chaque chorde suspenduë par vn bout et libre de l'autre, auquel vn poids est attaché, et combien elle doit estre plus ou moins longue pour faire ses retours plus ou moins tardifs, selon la raison donnée. 46.

Propositions 17. du second liure des Instrumens.

I. Expliquer la figure, les parties, l'accord, et le temperament du Luth. 45. Où l'on void deux Instrumens antiques.

II. Expliquer la construction du Luth et la Pandore: comme il faut les monter en perfection, et comme l'on peut sçauoir si les chordes sont bonnes. 49. Où l'on void les differentes sortes de noeuds.

III. Expliquer comme il faut diuiser le manche du Luth, et y mettre les touches pour en iouër en perfection: où l'on void plusieurs remarques des chordes, et de la difference de leurs sons. 53.

IV. Expliquer les Genres et les Especes de Musique, et tout ce que les Grecs ont estably de principal dans leur Musique. 56.

V. Que l'on vse du Systeme d'Aristoxene sur le Luth, et les autres Instrumens, et ce qu'il a de defectueux, et d'auantageux. 58.

VI. Expliquer le temperament du Luth, de la Viole, et cetera et monstrer de combien chaque Consonance ou Dissonance est alterée. Où l'on verra les 3. Genres de Musique dans leur perfection. 62.

VII. Que le ton majeur et mineur, l'Octaue, et cetera peut-estre diuisé en deux ou plusieurs parties égales; et par consequent que l'on peut diuiser le Diapason en 12. demitons égaux. Où l'on a les deux moyennes proportionnelles, la duplication du Cube, et les touches de chaque Instrument en leur propre lieu. 65. Voyez la 226. page.

VIII. Determiner si le Diatonic qui est en vsage est le Synton de Ptolomée, ou celuy de Pythagore, d'Architas, ou d'Aristoxene, et cetera. Où l'on void les differentes Especes des 3. Genres. 70.

IX. Expliquer la maniere de toucher le Luth en perfection, et de poser chaque main ou doigt comme il faut pour en bien ioüer. 76. Où l'on void les conditions requises pour apprendre à en ioüer, la situation de la main droitte, celle de la main gauche; les tremblemens, accents plaintifs, souspirs tant simples que composez, et les traits de la main gauche.

X. Expliquer les characteres de la tablature, et plusieurs obseruations particulieres. 82. Où l'on void 16. remarques pour ioüer du Luth, et vser de son manche en perfection.

[-f.PPPiijv-] XI. Expliquer la maniere d'accorder le Luth en toutes sortes de façons. 86.

XII. Expliquer la tablature du Luth et ses accords, auec des exemples. 89.

XIII. Expliquer la figure, les accords, et la tablature de la Mandore. 93.

XIV. Expliquer les figures, l'accord, les tablatures et les batteries de la Guiterre. 95.

XV. Expliquer la tablature Espagnole, Italienne, Milanoise, et Françoise de la Guiterre. 96. page verse.

XVI. Expliquer tout ce qui appartient aux Cistres. 97.

XVII. Expliquer la figure et l'accord du Colachon. 99.

27. Propositions du troisiesme liure des Instrumens.

I. Expliquer la matiere, la figure, l'accord et l'vsage de l'Epinette. 101. Voyez sa construction dans la vingt-deuxiesme proposition de ce liure.

II. Expliquer la figure de l'Epinette, et la science du Clauier parfait et imparfait; et comme il doit estre fait pour ioüer dessus dans la parfaite iustesse des Consonances, sans vser du temperament. 107.

III. Expliquer la figure, les parties, le clauier et l'estenduë du Clauecin, auec deux Instrumens antiques. 110. L'on void aussi vne nouuelle forme d'Epinette vsitée en Italie. 113.

IV. Expliquer la figure, la matiere et les parties du Manichordion auec tous ces 49. sons, et auec l'Octaue diuisée en 25. sons. 115.

V. Expliquer trois sortes de Clauiers ordinaires de l'Epinette, auec les interualles que l'on peut faire iustes dessus. 117. et 118.

VI. De quelle longueur et grosseur doiuent estre les chordes d'Epinette pour rendre vne parfaite Harmonie. 120. Où l'on void deux Tables numeriques pour ce suiet.

VII. Vn homme sourd peut accorder le Luth, la Viole, l'Epinette, et les autres instrumens à chorde, et trouuer tels sons qu'il voudra, s'il cognoist la longueur et grosseur des chordes. 123. Où l'on void la tablature des sourds. 125.

VIII. Que l'on peut sçauoir la grosseur et longueur des chordes sans les mesurer, et sans les voir, par le moyen des sons. 126.

IX. Asçauoir si l'on peut cognoistre la grosseur d'vne chorde d'Instrument, sans la comparer auec d'autres chordes. 127,

X. Determiner si l'on peut accorder le Luth, l'Epinette, la Viole, et cetera sans vser des sons ou des oreilles, par la seule cognoissance du different alongement des chordes. 128.

XI. Determiner de combien l'air est plus sec ou plus humide chaque iour, par le moyen des sons et des chordes. 130.

XII. De quelle grosseur et longueur doiuent estre les chordes pour faire des sons agreables, et dont on puisse iuger à l'oreille: et comme l'on peut sçauoir le ton des chordes, lors qu'elles sont trop longues, trop lasches, ou trop courtes, pour faire des sons qui puissent estre oüis. 134.

XIII. Pourquoy il y a des chordes meilleures les vnes que les autres sur les Instrumens: ce qui les rend fausses; le moyen de cognoistre celle qui doit [-f.PPPiiijr-] sonner le mieux sur chaque Instrument, et celles qui sont fausses. 135.

XIV. Combien l'on peut toucher de chordes ou de touches du Clauier de l'Epinette dans l'espace d'vne mesure, ou combien l'on peut faire de notes à la mesure; et si l'Archet va aussi viste sur la viole; et si la langue ou la gorge peut en faire autant par ses fredons. 137. Voyez la quarante-et-uniesme proposition du liure de l'Orgue, auec vne diminution de 64. notes à la mesure.

XV. Determiner si l'on peut toucher les chordes des Instrumens ou leurs touches si viste que l'oüye ne puisse discerner si le son est composé d'autres sons differens, ou s'il est vnique et continu. 138.

XVI. De quelle vitesse les chordes des Instrumens se doiuent mouuoir pour faire vn son. 140.

XVII. L'on peut sçauoir combien de fois les chordes du Luth, de l'Epinette, de Violes, et cetera battent l'air; ou combien de fois elles tremblent, ou combien elles font de tours et de retours durant vn Concert, et en tel autre temps qu'on voudra. 140. Où l'on void 2. Tables de la tablature du nombre des retours. 142 et 143. et 8. Corollaires fort considerables.

XVIII. L'on chantera les mesmes pieces de Musique par tout le monde en mesme ton et selon l'intention du Compositeur, pourueu qu'on sçache la nature du son. Où l'on void vne nouuelle maniere de marquer ou battre la mesure. 147. auec 8. Corollaires fort notables. Voyez aussi l'vnziesme proposition du cinquiesme liure de la Composition.

XIX. L'on peut monter l'Epinette de chordes d'or, d'argent, de leton, et des autres metaux, dont les plus pesans descendent plus bas à cause qu'ils ont plus de mercure et moins de souphre. 151. Voyez les poids et les sons de toutes sortes de metaux. 152. 153. et 154.

XX. Expliquer la proportion de toutes les parties de l'Epinette, et sa Construction. 156. Voyez encore la vingt-deuxiesme proposition

XXI. Expliquer les nouuelles inuentions adioustées aux Epinettes et Clauecins 160.

XXII. Expliquer la figure des parties de dedans l'Epinette, et ses barrures. 161. et la methode de la toucher.

XXIII. Expliquer la tablature du Clauecin, et tout ce qui la concerne, et la maniere d'en bien ioüer. 162.

XXIV. Expliquer la figure, l'accord, l'estenduë et l'vsage de la Harpe, tant simple qu'à 3. rangs, depuis 169. iusqu'à 171.

XXV. Expliquer les figures antiques de la Cithare, du Sistre, et des autres Instrumens des anciens Grecs et Romains. 172. XXVI. Expliquer la figure, l'accord, l'estenduë, la tablature, et l'vsage du Psalterion. 173. page verse.

XXVII. Expliquer la figure, la matiere, les parties, l'accord, et l'vsage du Claquebois. 175.

28. Propositions du quatriesme liure des Instrumens.

I. Expliquer la figure, la matiere, les parties, l'accord, l'estenduë, et l'vsage des Violons. 177.

II. Expliquer la maniere de ioüer du Violon, et de mettre chaque doigt sur les endroits de la touche, pour ioüer toutes sortes de pieces, tant par b mol [-f.PPPiiijv-] que par b quarre. 181.

III. Determiner s'il faut ajouster vne cinquiesme chorde aux Violons pour y trouuer toute l'estenduë des modes; et en quoy consiste la perfection de son beau toucher. 182.

IV. Expliquer la figure et l'estenduë de toutes les parties des Violons, et la maniere d'en faire des Concerts, auec vne fantaisie de Musique à 5. parties. 184. Où l'on void aussi deux Instrumens antiques.

V. Expliquer la figure, la fabrique, l'accord et l'vsage de la Viole. 190. auec vne Cithare antique. 192.

VI. Determiner si la chorde touchée par l'Archet fait autant de tours et retours en mesme temps, comme celle qu'on touche du doigt. 196.

VII. Expliquer la capacité des Violes dans les Concerts; la diuision et la science de leurs manches, auec vne fantaisie à 6. parties. 198.

VIII. Expliquer la figure, l'accord, et la tablature de la Lyre. 204.

IX. Determiner pourquoy vne mesme chorde touchée à vuide fait plusieurs sons en mesme temps. 208.

X. Expliquer la figure, l'accord, et l'estenduë de la Symphonie, et les Epinettes qui font le jeu de violes. 211. Voyez la septiesme remarque de la premiere preface generale, et l'aduertissement mis apres la trentiesme proposition du septiesme liure des Instrumens.

XI. Expliquer les nouueaux Instrumens à chordes, et l'accord de la Lyre Italienne. 215.

XII. Expliquer la construction, la figure, et les parties de la trompette marine, ou à chorde, et la maniere d'en ioüer. 217.

XIII. Expliquer les merueilleux Phoenomenes de la Trompette marine. 220.

XIV. Determiner à quelle puissance des Mechaniques se rapporte la force des cheuilles dont on bande les chordes des Instrumens. 222.

XV. Expliquer la maniere de diuiser vne chorde ou ligne en tant de parties que l'on voudra auec l'ouuerture du compas prise à hazard. 223.

XVI. Determiner si l'on peut marquer les 12. touches du Luth, par le moyen des segmens de la ligne couppée en moyenne et externe raison, comme dit Salinas. 224.

XVII. Examiner les manieres que Zarlin a donné pour diuiser le manche des Instrumens en 12. demitons égaux, par l'inuention de 2. ou plusieurs moyennes proportionnelles, ou autrement. 226. Voyez la quatriesme et sixiesme remarque de la premiere preface generale.

XVIII. Expliquer les Instrumens de la Chine et des Indes, auec leurs figures. 217.

Propositions du cinquiesme liure des Instrumens.

I. Expliquer la nature du vent qui sert à faire sonner les Instrumens à vent, et si l'on peut vser d'eau au lieu de vent. 225.

II. Expliquer combien il y a d'Especes d'Instrumens à vent, et quel est le plus simple de tous. 226.

III. Expliquer la figure, la matiere, et les sons de la seringue ou du sifflet de Pan. 227.

IV. Expliquer les chalumeaux à vn ou plusieurs trous. 229.

[-f.PPPPir-] V. Expliquer la figure, l'estenduë, et la tablature de la fleute à trois trous 231.

VI. Expliquer la figure, l'accord, l'estenduë, et la tablature du Flajolet. 232.

VII. Expliquer le Diapason des Flajolets, et la maniere d'ensonner en perfection, auec vn Vaudeuille à 4. parties. 234. et auec la tablature et l'estendue. de la Fleute à 6. trous. 236.

VIII. Expliquer la figure, l'estenduë, la tablature, et l'vsage des Fleutes douces ou à 9. trous, auec vne Gauote à 4. parties. 237. et 240.

IX. Expliquer la figure, l'estenduë, et la tablature de la Fleute d'Alemand, et du Fifre. 241. auec l'exemple d'vn Air de Cour à 4. parties. 244.

X. Expliquer toutes sortes de Trompes et de Cors de chasse; et leur Fnguicheure. 244.

XI. Expliquer la figure, la matiere et les parties de la Trompette 247. auec son estenduë. 249.

XII. Expliquer pourquoy la Trompette ne peut faire les degrez en bas qu'elle fait en haut: et pourquoy elle fait l'Octaue dans son premier interualle, la Quinte dans le second, et cetera. 249.

XIII. Expliquer pourquoy la Trompette ne fait pas la Sexquisexte dans son 5. interualle; et qu'elle quitte le progrez qu'elle auoit suiuy iusqu'au 6. ton, pour faire la Quarte, puis qu'elle l'auoit desia faicte aux 3. interualle. 251.

XV. Expliquer pourquoy la Trompette ne supose pas chacun de ses tons pour l'vnité, et par consequent qu'elle ne fait pas l'Octaue à chaque interualle. 253.

XV. Expliquer comme l'on peut augmenter ou affoiblir la force de chaque son de la Trompette, sans en changer le ton. 255.

XVI. Pourquoy la Trompette et les autres Instrumens à vent ne font pas tousiours les interualles dont nous auons parlé: et pourquoy ils font souuient le demiton ou le ton au lieu de l'Octaue, de la Quinte, ou de la Douziesme, et cetera. 257.

XVII. Expliquer le Diapason de la Trompette, et la figure et l'vsage de la Sourdine. 259.

XVIII. Expliquer la maniere de sonner de la Trompette, son vsage, et ses fanfares militaires. 260.

XIX. Expliquer la tablature et les chansons de la Trompette, par notes et par nombres. 262.

XX. Expliquer toutes les circonstances de la Trompette, et son estenduë en toutes sortes de façons, et ses fanfares militaires. 267. Où l'on void les tons des Cors de chasse. 269.

XXI. Expliquer la figure, l'estenduë, et l'vsage de la Saquebute. 270.

XXII. Expliquer la figure du Cornet à bouquin; sa matiere, son estenduë, et son vsage. 273.

XXIII. Expliquer d'autres figures de Cornets, et comme il en faut sonner en perfection, auec vne Fantaisie à 5. parties. 274.

XXIV. Expliquer la figure, l'estenduë, et l'vsage du Serpent Harmonique. 279.

XXV. Expliquer le Diapason des Serpens, des Trompettes et Saquebutes [-f.PPPPiv-] pour aller à toutes sortes de tons, et pourquoy la distance du 3. au 4. trou est plus grande que celle d'entre les autres. 281.

XXVI. Expliquer la Chalemie ou Cornemeuse pastorale, et ses parties. 282.

XXVII. Expliquer l'accord, l'estenduë et l'vsage de la Chalemie. 285.

XXVIII. Expliquer la figure et les parties de la Musette, et de tous ses chalumeaux, et les Tornebouts d'Angleterre. 287.

XIX. Expliquer l'estenduë, la tablature, et l'vsage de la Musette, auec sa chanson. 291.

XX. Expliquer la figure, l'estenduë, et les parties de la Sourdeline, ou Zampogne. 293.

XXI. Expliquer la figure, l'estenduë, la tablature, l'accord, et l'vsage des grands Hauts-bois. 295.

XXII. Expliquer la figure, la grandeur, l'estenduë, et l'vsage, des Bassons, Fagots, Courtauts et Ceruelats. 298.

XXIII. Donner d'autres figures des mesmes Instrumens, et vne Pauanne à 6. parties, pour ioüer dessus. 303.

XXIV. Expliquer la figure et l'vsage de la Cornemuse, et des Hauts-bois de Poitou. 305. auec vne chanson à 3. parties. 397.

XXV. Expliquer tous les autres Instrumens à vent, et particulierement ceux des Indes. 308.

25. Propositions du sixiesme liure des Orgues.

I. Expliquer la figure, et les parties des Cabinets d'Orgue. 309.

II. Expliquer la construction de l'Orgue, et de toutes ses parties. 312. Voyez la quarante-quatriesme proposition.

III. Determiner le nombre des jeux de l'Orgue, tant simples que composez. 316. Voyez la trente-et-uniesme proposition.

IV. Expliquer la proportion de la longueur et largeur des tuyaux d'Orgue, et la pratique des Facteurs. 318.

V. Quelle doit estre la longueur et la hauteur de la bouche des tuyaux: et la largeur et l'espaisseur des languettes. 319.

VI. Expliquer la maniere de ietter, forger, et applatir le plomb et l'estain, pour faire les tuyaux, et de les soûder, et de composer la soûdure. 321. Voyez la dix-septiesme proposition.

VII. Expliquer ce que les tuyaux bouchez et à cheminée ont de particulier. 322.

VIII. Expliquer la matiere, la proportion, et la fabrique des tuyaux à anches. 323.

IX. Comme il faut tailler et construire les Echalottes des anches. 326.

X. Expliquer le Diapason, et la construction des voix humaines. 327.

XI. En combien de façons on peut hausser ou baisser le ton des tuyaux et des anches, sans changer leurs longueurs et leurs largeurs; et de quels Accordoirs vsent les facteurs. 329.

XII. Determiner si l'on peut faire vn Orgue, dont tous les tuyaux soient de mesme hauteur, et en quelle raison doiuent estre leurs largeurs pour faire tels sons que l'on voudra. 331.

[-f.PPPPijr-] XIII. En quelle raison doiuent estre les tuyaux de mesme grosseur pour faire les interualles requis: et si l'on peut faire vn Orgue dont tous les tuyaux soient de mesme grosseur. 333.

XIV. Quelle doit estre la raison de la largeur des tuyaux à leur longueur, pour faire tous les degrez d'vne ou plusieurs Octaues; et donner vn Diapason tres-iuste. 334.

XV. Expliquer toutes les Especes de Diapasons, et de Canons ou regles Harmoniques, dont on peut vser pour perfectionner les Orgues. 338.

XVI. Expliquer le plus aisé et le plus parfait Diapason des Orgues que l'on se puisse imaginer, lors qu'on vse du temperament, et que l'on ne veut que 13. ou 20. marches sur l'Octaue; et la maniere d'accorder parfaictement les Orgues. 341.

XVII. Expliquer les differentes soudures, dont on peut vser pour faire des tuyaux de toutes sortes de metaux. 344.

XVIII. Expliquer si les tuyaux de differents metaux sont à l'Vnisson, quand ils sont égaux en grandeur, et si leurs differentes figures les font changer de son. 346.

XIX. Expliquer les differens interualles que font les tuyaux, par le moyen du vent different qu'on leur donne. 346.

XX. Expliquer les proprietez particulieres de chaque jeu de l'Orgue; et pourquoy l'on n'apperçoit pas les Dissonances de l'Orgue. 347.

XXI. Si l'on peut adiouster de nouueaux jeux à l'Orgue. 348.

XXII. Expliquer la science du Clauier des Orgues, et combien il doit auoir de marches pour comprendre les trois Genres de Musique. 349.

XXIII. S'il est expedient de changer les Clauiers ordinaires, et en quoy consiste l'vsage du Clauier parfait: où l'on void l'explication du Clauier de 27. et de 32. marches. 353.

XXIV. Expliquer la maniere dont se fait le son dans les tuyaux d'Orgue. 358.

XXV. Pourquoy les jeux de l'Orgue se desaccordent, et quels jeux y sont plus suiets à se desaccorder. 359.

XXVI. S'il faut plus de vent pour faire parler les grands tuyaux que les moindres, et en quelle maniere les facteurs le mesurent. 360.

XXVII. Pourquoy les grands tuyaux font des sons plus graues que les moindres. 361.

XXVIII. Pourquoy 2. ou plusieurs tuyaux tremblent en parlant ensemble, lors qu'ils ne sont pas d'accord, et comme se fait le jeu du tambour. 362.

XXIX. Expliquer la maniere d'accorder les Orgues tant iustes que temperées. 363. Lisez la page 383.

XXX. Si l'on peut suppleer la iustesse et la bonté de l'oreille pour accorder l'Orgue, sans vser de l'oüie. 366.

XXXI. Expliquer 22. simples jeux, et 24. composez de l'Orgue, auec les 12. simples, et les 12. composez de son Positif. 371.

XXXII. Qu'vn Cabinet d'Orgue, ayant seulement 8. simples jeux, peut en auoir. 247. composez et tous differens. 376. Voyez les 4. Corollaires qui contiennent beaucoup de choses notables pour les proprietez des jeux et des apeaux.

XXXIII. Expliquer la differente force des poids qui pressent les soufflets, suiuant les differentes inclinations de leurs couuercles. 376. Voyez les 2. premieres propositions du traitté Mechanique.

[-f.PPPPijv-] XXXIV. Expliquer la construction, la grandeur, les parties, les poids, et toutes les autres proprietez des soufflets. 377.

XXXV. Expliquer comme il faut construire les jeux d'Orgue, pour prononcer les voyelles, les consones, et les dictions. 380.

XXXVII. Expliquer la maniere de visiter les Orgues, et de connoistre et reparer les fautes des facteurs. 382.

XXXVIII. Expliquer vne methode vniuerselle pour le Diapason des Instrumens, pour la diuision du Monochorde, et du manche des Instrumens; où l'on void vne nouuelle Theorie de Musique. 384.

XXXIX. Asçauoir si les anciens ont eu des Orgues, et remarquer ce qui manque dans ce traicté. 387.

XL. Expliquer la tablature de l'Orgue, auec la Musique composée par le Roy et les qualitez d'vn excellent Organiste. 390.

XLI. Expliquer les plus grandes diminutions qui se puissent faire sur le Clauecin,et sur l'Orgue. 393

XLII. Pourquoy le tuyau bouché fait deux sons en mesme temps, lesquels font le Douziesme ensemble. 395.

XLIII. Expliquer la grosseur et largeur des tuyaux, et de leurs bouches, suiuant la pratique de ceux qui font les grandes Orgues. 398.

XLIV. Expliquer la construction et les parties d'vn grand jeu d'Orgues, et d'vn petit Cabinet; où l'on verra distinctement et clairement ce qui est plus confusément et plus obscurement dans la seconde proposition. 399.

XLV. Entre 2. lignes droittes inégales données trouuer 2. moyennes proportionnelles, pour diuiser le Diapason des Orgues en 12. demitons égaux. 408. Voyez les 2. Aduertissemens.

21. Propositions du septiesme liure des Instrumens de percussion.

I. Determiner le nombre des Instrumens de percussion, et quel est le plus excellent. 1.

II. Expliquer l'inuention, l'antiquité, les noms, et la benediction des Cloches. 1.

III. Expliquer la grandeur, et la matiere dont on peut faire les Cloches: quelle est la meilleure matiere de toutes, et pourquoy le son des grandes est plus graue que celuy des moindres. 3.

IV. Expliquer toutes les parties d'vne Cloche, et la proportion qu'elles doiuent auoir entr'elles pour faire des tons agreables. 5.

V. Expliquer la figure exterieure et l'interieure d'vne Cloche auec les traits de compas, dont vsent les fondeurs pou faire les moules. 6.

VI. Expliquer la fusion des métaux sans feu, ou auec feu, ceux qui fe fondent plus aisément, et comme ils s'engendrent en terre. 8.

VII. Quelle doit estre l'espaisseur des Cloches pour faire toutes sortes d'accords; et quel est le Diapason, ou la Brochette des Fondeurs. 9. Où l'on void le veritable Diapason des espaisseurs.

VIII. Expliquer le Diapason des Fondeurs pour la grandeur des Cloches, et donner le veritable. 13.

IX. Determiner si les Fondeurs doiuent faire le ton mineur ou le majeur pour l'accord de deux Cloches. 15.

[-f.PPPPiijr-] X. Lespaisseur d'vne cloche estant donnée, trouuer sa grandeur et son poids, sa pesanteur ou grandeur estant données, trouuer son espaisseur: l'vne des choses precedentes estant données, donner le ton de la Cloche; et ce ton estant cognu, trouuer son poids, son bord et sa grandeur. 16.

XI. Trouuer la grandeur ou solidité d'vne Cloche, par le moyen de l'eau. 19.

XII. Trouuer combien il y a d'estain, de cuiure, ou d'autre métal en toutes sortes de Cloches; et si les Fondeurs ont suiuy la loy et la dose qui leur a esté prescrite. 21.

XIII. Si l'on peut faire des Cloches qui nagent sur l'eau, ou sur les autres liqueurs. 23.

XIV. Determiner la difference des sons que font les Cloches de mesme grandeur, lors qu'elles sont de differens métaux. 24. Où l'on void la difference des pesanteurs, et des sons de toutes sortes de métaux.

XV. Combien les Cloches de differents métaux doiuent estre plus ou moins grandes pour faire l'Vnisson, ou tel autre interualle qu'on voudra. 26.

XVI. Donner la pesanteur de 12. Cloches de differens métaux, et la methode vniuerselle pour trouuer la difference de leurs pesanteurs, par le moyen de l'au ou des autres liqueurs. 28. Où l'on void des tables fort exactes de la pesanteur de toutes sortes de metaux.

XVII. Expliquer comme l'on peut faire des sons differents auec vne mesme Cloche ou mesme verre: et si l'on peut cognoistre la quantité de l'eau ou du vin qu'ils contiennent par leurs sons differens. 32. Où l'on void de merueilleuses experiences.

XVIII. Pourquoy vne mesme Cloche fait plusieurs sons differens en mesme temps. 36.

XIX. Comme se fait le son des Cloches, et de tous les autres Instrumens de percussion. 37.

XX. De quelle distance l'on peut oüir les Cloches, et si leur son peut estre aussi fort que le bruit du canon ou du tonnerre. 40.

XXI. Expliquer la figure des Carillons pour faire des Concerts, et la maniere de discourir par leur moyen. 41. XXII. comme il faut pendre les Cloches pour les rendre aisées à sonner, et de quelles machines on peut vser pour les monter. 43.

XXIII. Expliquer les proprietez naturelles et miraculeuses des Cloches. 46.

XXIV. Expliquer la matiere, la figure, le ton et l'vsage des Castagnettes et des Cymballes. 47.

XXV. Expliquer la matiere, la figure et l'vsage de la Rebube ou Trompe. 49.

XXVI. Expliquer la matiere des Tambours, et les termes dont on exprime toutes leurs parties. 51.

XXVII. Quelle doit estre leurs grandeurs pour faire vn Concert ensemble à plusieurs parties. 54.

XXVIII. Expliquer la tablature des Tambours, et leurs differentes bateries. 55.

XXIX. Expliquer la construction des Instrumens composez. 57.

XXX. Donner l'abregé du traicté des Genres, et des modes de Monsieur Doni Secretaire du sacré Consistoire. 58. Voyez l'Aduertissement.

XXXI. Donner les Eloges des hommes illustres en la Theorie et pratique de la Musique. 6. Où lon void deux pieces de Musique, l'vne à 6. et l'autre à 5. parties. [-f.PPPPiijv-] 62. et 66. auec la version du Symbole de Sainte Athanase en vers François. 69. et les Erata de tous les liures qu'il faut corriger, auec quelques aduis, et vn Essay moral des Mathematiques.

18. Propositions du huitiesme liure de l'vtilité de l'Harmonie.

I. Qu'il n'y a quasi nulle science ou profession, à qui les liures Harmoniques precedens ne puissent seruir. 1.

II. Monstrer l'vtilité de l'Harmonie pour les Predicateurs et autres Orateurs. 4. Où l'on void six Aduertissemens pour les Predicateurs.

III. Monstrer l'vsage des Mathematiques en faueur des Predicateurs, et le moyen d'entirer des motifs d'humilité.

IV. En quoy l'Harmonie et les autres parties des Mathematiques peuuent seruir à la vie spirituelle. 20. Où l'on void 4. notables Aduertissemens.

V. Expliquer les figures et les proprietez des Sections Coniques, tant pour les miroirs, que pour les lunettes de longue veuë, et les échos. 28. Où l'on void la maniere de mesurer la rondeur, et le demidiametre de la terre, par vne seule obseruation: et 5. Corollaires fort remarquables.

VI. Expliquer les vtilitaz de l'Harmonie pour les Ingenieurs, pour la milice, et pour les canons, dont on void les portées. 37. Voyez 3. Aduertissemens.

VII. Expliquer plusieurs paradoxes de la vitesse des mouuemens en faueur des Maistres, ou Generaux de l'artillerie. 42.

VIII. Que les Roys peuuent tirer de l'vtilité de nos remarques des sons et des Echos. 44.

IX. Expliquer l'vtilité de l'Harmonie pour la Morale et la Politique. 46. auec vu Corollaire en faueur des Iuges et des Aduocats, et l'Instrument de l'Harmonie mondaine.

X. Expliquer les especes des raisons, et les termes dont elles doiuent estre exprimées. 51.

XI. Expliquer les quantitez et raisons incommensurables ou irrationelles. 53.

XII. La raison donnée se continuë en faisant que le consequent ait mesme raison à vn autre terme, que l'antecedent audit consequent. 55.

XIII. L'addition des raisons se fait en multipliant l'antecedent de l'vne par celuy de l'autre, et le consequent par le consequent, puisque les produits contiennent vne raison composée des deux adioustées ensemble. 56.

XIV. On soustrait vne moindre raison d'vne plus grande, en multipliant l'antecedent de l'vne par le consequent de l'autre, et le consequent par l'antecedent. 56.

XV. L'on multiplie la raison donnée, en prenant les puissances de l'antecedent et du consequent de l'ordre determiné par le multipliant. 57.

XVI. On diuise la raison donnée en prenant les costez de l'antecedent et du consequent du degré determiné par le diuiseur. 58.

XVII. Expliquer d'vne autre maniere les precedentes operations des raisons par le moyen des lignes. 59.

XVIII. Si les corps pesans deuiennent d'autant plus legers qu'ils sont plus proches du centre de la terre, et rechercher quelle en est la raison. 61. Où l'on void enfin les fautes de l'Impression, et des remarques de la differente portée des canons.

Fin de la Table des Propositions.

[-f.PPPPiiijr-] Premier Aduertissement.

Ie laisse les tiltres du Traicté des Obseruations Physiques et Mathematiques; quoy qu'ils tiennent lieu de Propositions: parce qu'on les void à l'ouuerture dudit Traicté, lequel peut-estre pris pour le vingtiesme liure de cét oeuure.

Fautes de la Table precedente corrigées.

Encore que les pages ne soient pas marquées par nombres, ie les cotte neantmoins comme si elles auoient des nombres, afin que l'on en corrige les fautes qui suiuent:

page 3. ligne 2. effacez mesme.

ligne 26. lisez l'espace pour l'espece.

page 5. ligne 14. adjoustez, et, deuant s'il.

ligne 38. centres pour autres.

page 10. ligne 4. apres differens, adioustez que l'on veut.

ligne 14. Art pour Air.

ligne 25. partie.

page 12. ligne 7 pres de la fin, au nombre.

page 15. ligne 3. de pour à.

ligne 28. apres monstrer, adioustez la maniere.

ligne 3. pres la fin, apres contoint, adioustez qui.

page 16. ligne 10. exterieures qu'interieures.

ligne 30. lisez de deux manieres d'aller de la Tierce mineure à l'Vnisson.

page 17. ligne 7. pres la fin lisez Fugues et Contrefugues.

page 20. ligne 20. Consonans et Dissonans.

page 21. ligne 8. et 9. durée.

Second Aduertissement.

Ces pages vuides m'ont fait naistre l'occasion de donner vn petit Abregé de la Musique Speculatiue, pour ceux qui n'ont pas loisir de lire nos Traittez tous entiers. Or il faut encore corriger les fautes qui suiuent, afin que le Lecteur n'aye nul sujet de s'arrester.

Page 147. du second liure des Chants ligne 29. au lieu de la quatriesme proposition lisez le quatriesme Corollaire de l'vnziesme proposition.

Liure 1. des Instrumens.

page 40 ligne 1. lisez 1/915

ligne 16. 1/500

ligne. 23. 1/360

ligne 4. pres de la fin adioustez vn zero à 15000.

page 41. lignes 2. et 3. effacez depuis qui sont, iusques à qui suiuent.

ligne 7. pres la fin effacez douze.

Liure 6. des Instrumens. page 364.

ligne 22. pour iustes lisez forts: et puis effacez le reste iusques à la 26. ligne qui commence. Or.

5. lignes pres de la fin, pour g re sol lisez c sol.

page 365. lignes 15. et 16. effacez depuis qui iusques à mi.

ligne 17. effacez d' A mi la re, et finit sur celle.

lignes 19. et 20. effacez depuis de la iusques à de là, et au lieu de la chorde, lisez de l'accord.

Liure 7. des Instrumens de percussion, page 2. lisez [chodon].

page 3 ligne 13. vsoient.

ligne 23 [agion]

page 11. dans le premier nombre du haut de la troisiesme colomne de la table adioustez 4 à la fin pour auoir 1554.

page 17. ligne 12. escriuez II. 7/10 ou II 69/100.

Abregé de la Musique speculatiue.

Article I. Le son n'est autre chose qu'vn battement d'air, que l'oüye apprehende lors qu'elle en est touchée. Or les deux principales proprietez du son consistent dans la force et dans les qualitez que nous appellons graue et aigu. Sa force est d'autant plus grande qu'il est fait par vn batement d'air plus violent: et ce batement est d'autant plus violent, que l'on frappe vne plus grande quantité d'air en mesme temps.

Quant à sa grauité, elle est d'autant plus grande, qu'il se fait par des batemens plus tardifs; et par consequent il est d'autant plus aigu qu'il se fait par des batemens plus vistes; par exemple s'il se fait vn son dans vn temps donné par 50. batemens, et vn autre son en vn temps égal par 100. batemens, ce dernier son sera deux fois plus aigu que le premier.

[-f.PPPPiiijv-] II. Lors que deux ou plusieurs sons se font ensemble et en mesme temps, on les appelle Cosonans, quand ils s'accordent bien, et qu'ils plaisent à l'ouye et à l'esprit. Or la raison de ces accords se prend de l'vnion desdits sons, de sorte qu'ils font des accords d'autant plus doux, qu'ils ont leur vnion plus estroite et plus grande, comme l'on espreuue à l'Vnisson, à l'Octaue, au Diapente, et cetera.

L'Vnisson est l'vnion ou le meslange de deux sons faits par vn nombre égal de batemens d'air; L'Octaue est le meslange de deux sons, dont le plus graue est fait par vn batement, et le plus aigu par deux; et le Diapente est le mélange de deux sons, dont le plus graue se fait par deux batemens, et le plus aigu par trois.

Toutes les simples Consonances sont comprises et expliquées par les 6. premiers nombres. 1. 2. 3. 4. 5. et 6. car l'Octaue est d'vn à 2. la Quinte de 2. à 3. la Quarte ou le Diatessaron de 3. à 4. le Diton ou la Tierce majeure de 4. à 5. et la mineure de 5. à 6. Or ils representent le nombre et la comparaison de leurs batemens.

III. L'Octaue est la plus douce de toutes, apres l'Vnisson; parce que ses batemens s'vnissent plus souuent ensemble: car le premier batement du son aigu s'vnit auec la premiere partie du batement du son graue, et le second batement auec la derniere partie: où bien ses batemens s'vnissent de 2. coups en 2. coups: ceux de la Quinte de 3. coups en 3. coups, et cetera.

Et lors que l'vnion est égale de la part du son aigu, et inégale de la part du graue, la Consonance qui vnit également ses sons de la part de l'vn et de l'autre est plus douce: par exemple les batemens de la Quinte s'vnissent de 3. coups en 3. coups, à l'égard du son aigu, et de 2. en 2. à l'égard du graue. Mais la Douziesme vnit ses sons à chaque coup, à l'égard du graue: c'est pourquoy elle est plus douce.

IV. Puisque le poids ne peut faire monter vne chorde à l'Octaue, s'il n'est quadruple, l'on peut dire que le son aigu de l'Octaue est 4. fois plus pesant que le son graue. Mais quand les chordes sont differentes en longueur, et d'égale grosseur et matiere, le poids qui doit faire monter la chorde 2. fois plus longue à l'Octaue, doit estre Octuple, parce que le quadruple met seulement la chorde double à l'Vnisson de la souzdouble; et puis le quadruple la fait monter à l'Octaue.

V. L'on peut dire que 230. toises sont la propre mesure des sons droits; puis qu'ils font ce chemin dans le temps d'vne seconde, soit que le vent fauorise, où qu'il soit contraire, et que les sons soient forts ou foibles: et que 162. toises sont la mesure des sons reflechis, puisqu'vne syllabe prononcée le plus viste que l'on peut, va frapper la muraille éloignée de 81. toises, et puis il reuient à l'oreille dans le temps d'vne seconde minute. Or si le son se fait par des cercles semblables à ceux qui se font sur l'eau, il est certain que l'émotion de l'air qui porte le son, est 1870. fois plus viste que la motion de l'eau; d'où l'on peut conclurre que l'air est 1870. fois plus aisé à mouuoir, plus liquide, moins resistant et plus leger que l'eau.

L'on trouuera les preuues de cét Abregé auec vne grande multitude d'autres speculations, et de plusieurs obseruations et experiences dans les 19. liures, et particulierement dans le Traicté des Obseruations.

FIN.

[-f.Tir-] Table des XIX. liures de Musique.

I'Avois resolu dans la premiere Preface generale de ne faire point de table de ces liures, à raison des differens commencemens que les Imprimeurs ont esté contraints de marquer en recommençant plusieurs fois les mesmes nombres, signatures, et Alphabets, parce qu'ils n'auoient point de notes de Musique; mais l'vtilité qui reuient des Tables est si grande, comme m'ont persuadé quelques personnes sçauantes, que leur desir et conseil m'ont fait changer de resolution. [A. Signifie les 3. liures des mouuemens. a. Le traité des mechaniques. B. Les 2. liures de la voix et des chants. C. Les 6. liures des consonances. D. Les 6. liures des instrumens. E. Le septiesme liure des instrumens de Percussion. F. Le huitiesme liure de l'vtilité de l'harmonie. in marg.] Mais afin que ceste Table soit entenduë de tous, il faut remarquer que chaque lettre qui precede ou suit les nombres, signifie le liure dans lequel la matiere de la Table est contenuë: de sorte qu'A signifie les 3. liures des mouuemens. a le traicté des Mechaniques mis à la fin. B. le liure de la voix, et celuy des Chants, C, les 6. liures des Consonances et de la Composition. D, les 6. premiers des instrumens. E, le 7. des instrumens de percussion, et F, le 8, de l'vtilité de l'harmonie: de sorte que toutes les matieres qu'on trouuera deuant ou apres l'vne de ces lettres, apres laquelle il n'en suiura point d'autre, appartiennent au liure marqué par ladite lettre: et s'il en suit vne autre, tout ce qui la precede luy appartient: par exemple lors qu'on list à la lettre A. Aduis pour les miracles. 227. D. pour la Prosodie et la Metrique. 431. C. la lettre D. signifie que le premier aduis pour les miracles, est dans les liures des instrumens à la page 227. et que l'aduis pour la Prosodie est dans les liures des Consonances, page 431. et ainsi des autres; ce qu'il a fallu marquer vne fois pour tousiours, afin que l'on n'y ayt point de difficulté.

Quant aux nombres du haut des pages, ils ont quelquefois esté mal cottez par mégarde, et particulierement depuis le nombre 290. du cinquiesme liure de la Composition, car le nombre 191. qui suit, doit estre 291: laquelle faute a esté continuée iusques à 212. qui doit estre 312.

et parce qu'il a fallu ratteindre le sixiesme liure, l'on a esté contraint de ne mettre qu'vn nombre à chaque fueillet depuis 313 [recte 323]. iusqu'au commencement dudit sixiesme liure. Mais ces fautes de nombres, aussi bien que celles des signatures, sont de peu de consequence, parce que la matiere et le sens suiuent tousiours comme il faut. Or auant que de lire ces liures, outre les fautes marquées à la fin ou au commencement des Traitez, il faut encore corriger celles-cy.

Page 343. du cinquiesme liure de la Composition. ligne 39 lisez mineure pour maieure, et RE pour MI.

ligne 4. R. pour V.

page verse de la 323. page ligne 17. aprez trouue, lisez dans.

page 324. ligne 40. Quant.

page 325. ligne 23. autres.

page verse ligne 21. effacez, et

page 328. ligne 21. lisez ligne.

page 330. ligne 19. pierres pour pieces.

ligne 23. poussent.

A

A, E, I, O, V, faites en tiant, ce qu'elles signifient 63. B. faites par les tuyaux d'orgue. 381. D

Abregé du traité des mechaniques. 227. A. abregé de l'orgue. 407. D. des harmoniques de Ptolomée. 56

Accord du Luth en 3. manieres. 46. des violons. 185 des Violes. 193. de la Lyre. 206. et 216. des instrumens par l'allongement des chordes. 129. du Tuorbe. 88. du vieil et nouueau ton du Luth. 87. temperé des Organistes. 363. sans l'oreille. 367. de l'Orgue. 382

Accordoirs d'Orgue. 331

Accents plaintifs, et leurs caracteres. 80. D. des passions. 365. de Musique. 371. vtiles aux Predicateurs. 375. C

Aduis pour les miracles. 227. D. pour la Prosodie et la Metrique. 431. C

Agreement des consonances diuisées, et ses causes de 100. à 129. C

Airs embellis. 411. C

Aigu et graue, le moyen d'en iuger. 28. B. contient le graue. 100. A

Air de combien plus rare et leger que l'eau. 32. 67. A. 2. F

Air exterieur et interieur produit le son. 7. A plus rare le iour que la nuict. 31. de combien plus sec et humide par le moyen des chordes. 130. D. Air de Cour pour les fleutes d'Allemand. 235. Airs et leur perfection. 131. B. sa grandeur et ses significations. 89

Alchymie et ses principes. 156. D

Alphabet harmonique. 41. A

Allemandes sur le Luth. 87. 88. et 89. sur la Mandore. 44. page verse. sur la Guiterre 97. D

[-f.Tiv-] sa definition. 164. B

A1phabet harmonique, 41. A

Alteration des chordes. 131. D

Anges comme ils peuuent parler. 54. B

Anagrammes et l'art d'en faire. 131. B

Antiphone ce que c'est. 43.C

Angle d'incidence comparé au sinus de l'Angle rompu. 65. A de contingence et ses proprietez. 141

Analyse specieuse. 412. D

Anches, leurs parties, et leurs figures. 324. D. 303

Apeaux. 375. D

Apotome Pythagoric. l17. C

Artere vocale. 7. B

Architectes enseignez pour ayder les voix. 25. B

Art d'apprendre à chanter sans maistre. 46. B. imite et perfectionne la nature. 8. D. art de sonner la trompette. 260. de ioüer du flageollet. 235. du Luth depuis 76. iusques à 92. du Cornet à bouquin. 275 d'embellir les Airs. 353, C. des mouuemens rythmiques. 40l

Arcs des chordes de Luth. 173. A

Archimede excellent. 24. C

Arithmetique diuision des consonances, et dissonances. 96, et 120. C

Aristoxene expliqué. 38. D

Archet de la viole et sa vitesse. 137. D

Astres tombez d'vn mesme lieu. 103. A

Assemblage des parties de l'epinette. 156. D

Aspects nouueaux des astres comparez aux consonances. 27. et 28. D

Atmosphere. 225. D

Auteurs de la Musique Metrique et Rythmique. 430. C

Axiomes Mechaniques cinq, depuis 1. iusqu'à 7. a.

B

BAif premier auteur des vers mesurez François. 432. C

Bales de canon, leur vitesse, leur portée, leur effet. 69. E

Baterie de la mesure. 324. C

Batements du Tremblant. 380. D. de l'air faits par la chorde. 141. comparez au rayon du Soleil. 138. C. batemens du Luth, font toute la Musique. 137

Batteries de la Guiterre. 96. D

Barres, et barrures du Luth. 50. de l'epinette. 161. D

Balance et ses proprietez. 2. 3. et 4. a

Basse pourquoy fondement de l'harmonie. 207. C

Balancement deçà delà le centre de la terre. 209. A

Benediction, ou Baptesme des cloches. 1. E

Benoist VIII. Pape. 254. C

Beauté de la Musique, et son origine. 205. C

Bilious. 37. de dictions. 68. B

BI CI, NI ou Za. 7. note de Musique 192. C

Bemol et Bequarre expliquez. 191. C

Bombarde harmonique. 300. D

Boësset excellent compositeur d'Airs. 91. D

Bois de differentes especes distinguez par leurs sons et leurs pesanteurs. 180. A

Bouche des tuyaux d'orgue. 319. D

Bourdon d'orgue. 369. D

Boëmienne et Balet. 171. B

Branles à mener et autres excellents. 405. C. et 169. B

Brachycatalectic et autres dictions de la poësie Greque. 390. C

C

CAracteres Samaritains, Armeniens, Arabes, et cetera. 251. C

Cartilages du larynx. 4. B

Cabinet d'orgue. 310. D

Cantiques, Benedicite en vers, 86. et 161. B. le Te Deum en vers. 100. D

Canarie et autres especes de chansons, et de branles. 170. B

Cardan corrigé. 124. A. et 11. a.

Castagnetes et leur baterie. 48. E

Cause de reflexion. 163. A. des retours de la chorde. 161

Cadences principales des modes. 182. C. leur pratique. 215

Canons et fugues auec exemples. 219. C

Carillons faisans Musique. 42. E

Caracteres de tablature. 82. D. des Fredons et diminutions. 358. C

Calles de l'epinette. 157. D

Certitude de l'oeil et de l'oüye comparée. 82. B

Cercles du son comparez à ceux de l'eau. 9. A

Centre du repos de la chorde. 165. A

Cent consonances et leurs raisons. 108. C

Cercle expliquant toute la Musique. 136. C

Chalumeaux de bled. 229. de Musette. 289. D

Chanter par toutes sortes de degrez sans maistre. 16. B

Chanson, sa definition. 90. en isson, en quoy differe de la parole. 91. à quel moment elle commence d'estre Chant. 93. B. composée par le Roy. 391. D

Chansons Canadoises et Ameriquaines. 148. C. militaires. 246. 264. D

Chants et regles pour en faire. 362. C. et depuis. 97 iusques à 107. B

Chant donné quel rang il tient entre tous les possibles. 136. fait de 9. notes. 129. le meilleur de tous les possibles. 103. B

Chassis du sommier. 313. D

Charles Quint iuge des Idiomes. 58. B

Chalemie. 283. D

Charmer, ce que c'est. 17. A

Chappes et tringles. 314. D

Cheutes des corps pesans examinées Arithmetiquement et Geometriquement. 89. A. depuis les estoiles, le Soleil et la Lune, en quel temps. 91. perpendiculaire comparée à l'oblique. 109. circulaire des poids. 132. cheute et sa vitesse 206. A

Chenilles tirées des mechaniques. 222. D

Chifre tres-subtil pour les lettres secretes. 138. B

Chymie et ses principes. 198. et 201. A. 154 D

Cinq axiomes mechaniques. 1. 2. 3. a

Cinq manieres de trouuer le milieu harmonic 92 et 3. autres dans la preface. C

Cinq remarques pour l'orgue. 390. D

Cinq parties du ton. 117. et 169. C

Cinq especes du genre enharmonic. 75. D. et 5. de Diatonic. 73

Cinq choses fort considerables pour les Airs 358. C

Cithares antiques, et Sistres. 173 D

Cistre, ses accords. 97. diuision de son manche. 99. son exemple.

[-f.Tijr-] Cinq aduertissemens pour la mesure. 401. C

Cinq tetrachordes des Grecs expliquez par notes. 174. C

Cinquante dissonances et leurs raisons. 109. C

Cinquante et huict Commas dans l'octaue. 126. C

Cinquiesme chorde necessaire aux violons. 183. D

Cylindres de differens metaux, leurs sons, et leurs pesanteurs 176. A

Claquebois ou scaleta. 175. D

Climats differens, causes des differentes prononciations. 60. B

Cloches nageantes sur l'eau 23. E. leurs noms, leur matiere, et leur grandeur. 1. 2. 3. de toutes sortes de metaux de 25 à 32 leurs sons et leurs poids differens. leur diapason, leur figure, et cetera dans tout le 7. liure des cloches.

Clauecin double. 111. et 156.

Clauiers d'epinette et d'orgue. 117. et depuis. 351 iusqu'à 357. D. et depuis 336. iusqu'à 354

Clauiers de 27. et de 32. marches sur octaue. 336

Cleron d'orgue. 370. D

Coin mechanique et sa nature. 12. a

Combinations des 6. notes, vt, re, mi, fa, sol, la au nombre de 720. et toute autre sorte de combinations. 129. et dans tout le liure. 2. B. art de combiner. 107 leur vtilité. 41. A

Courante, et autres chansons. 167. B 86. D

Couleurs comparées aux sons. 100. B. 49.C

Consones signifient naturellement. 74. dixneuf, et leur prononciation 67. leur formation. 57. B

Corde tenduë, si elle est également tenduë en toutes ses parties. 77. A

Cordes bonnes et mauuaises discernées. 51. D leur matiere et leur façon. 3. et 5. leur force. 193. A. 42. D. et leur estenduë auant que de rompre: de differens metaux. 151. la diminution de leurs retours. 44. font 3. ou 4. sons en mesme temps. 196. et 209. mobiles et immobiles. 175 C

Colombes messageres. 37. A

Consideration notable du mouuement des cordes. 166. et 168. A

Conclusions subtiles. 226. A

Consonances, s'il y en a. 1. multipliées deuiennent dissonances 58 leur nombre. 83 C. comparées aux aspects du Ciel.28. et 29. D

Comma Pythagoric. 117. Comma mineur et maieur. 117. 127. et 163. il y en a 58. maieurs dans l'octaue. 126. C

Consonances faites par les poids tombants. 135. C

Continuité du mouuement douteuse.74. A

Controuerse des meilleurs instrumens.11. D

Cordes en raison doublée des temps. 46. D. diuisées tout d'vn coup en telles parties qu'on veut. 26. et 223

Coucou fait la Tierce mineure. 149. C

Consonances trompeuses. 212. C

Compositions de Duos, et à 3. 4. 5. et 6. parties. 278. 282. de simple Contrepoint. et 344. et cetera à 7. et 8. 349. et 350. de Contrepoint figure à deux. 283. et 395. 418. à quatre. 300. C. et plusieurs autres dans le 2. 4. et 5 des instrumens. compositions auec les lettres de l'alphabet. 345. C

Construction du Luth. 49. D. de l'epinette. 159. de l'orgue. 313. et 399

Conditions requises pour bien ioüer du Luth. 76. D

Colachon d'Italie. 99. D

Cordes eleuant toutes sortes de pesanteurs par le moyen du Soleil. 133. D

Concert Chanté à mesme ton par tout le monde. 147. D

Consonances comparées aux Planettes, ausquelles chaque voix est appliquée. 9. B

Cornemuse. 306. D

Cors de chasse. 245. D

Cornets à bouquin. 237. Art d'en sonner. 275

Conternation, Conquaternation.373. D

Construction des soufflets. 377. du Tremblant. 399. D

Consonances expliquées geometriquement. 386. D

Crampons du Manichorde. 116. D

Cris des passions des animaux, et de la poule. 51. B

Cromohorne. 370. D

Cymbales. 48.E

D

DAnces les plus belles de toutes les possibles. 158. leurs definitions, et origines. 165. B

Demonstration des plans inclinez, et des puissances depuis 13. iusques à la fin. a

Description des sections Coniques. 39. B. 60. A. et 28. 32 F.

Definition des Airs. 92. B

Degrez conioints et disioints comparez. 27. B

Dechifrement subtil. 142. B

Densité de l'air et de l'eau. 67. et 217. A. et 2. a Description d'vn plan égal. 115. et 119. A

Demi-tons necessaires en la parfaicte musique. 116. C. comparez aux commas. 125

Demi-ton maxime, maieur, mineur, et cetera. 116

Demi-tons inegaux comparez aux égaux. 132. C

Demi-tons égaux ostent la fausse quinte, et octaue. 41. D

Degrez adioutez au Systeme de Salinas. 156. C

Dessus preferable à la Basse. 209. C

Deuidoirs harmoniques. 260 .D

Decumanus fluctus. 160. D

Deux mille tuyaux dans l'orgue. 375. D

Deux moyennes proportionnelles demonstrées. 408. D. et mechaniquement. 66

Defauts des orgues reparez. 382. D

Dictions du meilleur idiome. 66. B

Diafragme et ses vsages. 3. B

Discours des Modes et Tons des anciens. 325. C

Diuisions et especes des chants et Airs.95. B

Diminution des sons et de la lumiere. 21. A

Dieu en quoy semblable à la lumiere. 109. B

Dimension des sons. 28. A

Discours par les sons des instrumens. 39. A des tons des anciens comparez aux nostres. 325. C

Distances de l'Echo. 56. A. et depuis. 213. iusqu'à 220

Dioptrique, et refraction des sons. 66. A

Difficultez du mouuement. 74. A. de la tension des chordes. 77. de la raison des poids, des chordes et des sons. 191. de la Rythmique. 423. C

Distances des Planettes d'auec le Soleil. 104. A

Diminution des mouuemens violents. 225. A

Diuision tres-aysée de l'octaue. 58. C

Diatessaron, ou Quarte de 67. à 76. C

Diuision tres-aysée de l'octaue. 58. C. des Consonances et des raisons. 90. de la Vingt-neufiesme. [-f.Tijv-] 93. diuision la meilleure de toutes les consonances. 97

Diuision des raisons. 58. F

Diuision Arithmetique plus douce que l'harmonique. 97. C

Diuision la meilleure de chaque consonance. 99. C

Diuision de Fabius Colomna. 117. C. du ton en 5. parties. 169. auriculaire des chordes. 37. D. du manche du Luth. 57. des Violes. 199. et 202

Dissonances. 113. combien desagreables. 122. et 129 pratiquées dans les duos. 269. 190. 200 C

Diese Chromatique et Enharmonique. 116. C

Dixieme maieure faite par les vaches. 149. C

Diatonic, Chromatic et Enharmonic des Grecs. 174. C

Diapason de Kepler diuisé en douze degrez. 189. C

Diminutions des Airs. 410. C

Dispute entre Zarlin et Galilée. 8. D

Diuisions du monochorde tres-parfaict de 17. à 25. D

Diuision circulaire du monochorde. 29. auriculaire des chordes. 37. d'Aristoxene. 60

Differences du monochorde d'egalité et du iuste. 40. D

Diminution des tours et retours des chordes. 45. D

Diuision du manche du Luth. 57. des Violes. 199. et 202

Diatonic incité. 6o. D. ses especes. 70. 150. C. et 73. D. 141. 143. C

Diuine Amaryllis en musique. 90. 92. 125. D

Diapason du flageollet. 234. des trompettes. 257

du Serpent. 281. des Regales. 328 des Orgues. 336. et le plus parfait de tous. 341. de 12. demi-tons egaux. 345. vniuersel des instrumens. 385. de la grosseur des tuyaux. 398. D. des cloches de 10. à 16. E

Dissonances des Organistes ne s'apperçoiuent pas. 348. D

Dix-sept, ou dix-neuf sons dans l'octaue. 353. D

Douze choses remarquables dans la preface generale.

Douzieme plus douce que la Quinte. 63. et 65. comparée à l'octaue. 66. C

Douze degrez de Musique. 116. C

Douleur plus sensible que le plaisir. 131. C. ce que c'est selon sainct Augustin. 428

Douze especes de quintes. 182. et douze modes expliquez. ibidem.

Dorien, Phrygien, Lidien. 326. C

Douze transpositions de chaque mode sur le violon. 190. D

Doublette, jeu d'orgue. 369. D

Douzieme faite par vn seul tuyau. 396 D

Duplication du Cube par les sons. 43. A. 408. D

Duos comparez aux simples chants. 189 plus doux que les Trios. 201. n'ont pas d'harmonie. 203 expliquex theoriquement et pratiquement. 265. par lettres. 351. C

Durée des tremblemens de chaque chorde. 45. D

E

Etriple. 67. B. 378. C. 405. et 431

Eau combien plus dense que l'air. 32. 69. et 217. A. 2. et 3. F. de puits et de fontaine, et leur refraction. 65. A

Echos. 217. 218. et depuis 48. iusques à 63. A

Echele literaire harmonique. 343. C

Egalité des tons. 61. D

Ellipse descrite par le mouuement des poids depuis 56. iusqu'à 68. et 137. A. 32. et 35. B. 31.F

Embellissement des Airs. 412. C

Enguicheure. 245. D

Empeschemens et aydes des sons. 25. A

Epinette et sa construction. 101. 106. et 113. D

Erreurs de l'oeil et de l'oreille. 82. B

Escrire par notes de musique. 139. B

Estenduë du violon. 179. son excellence. 183. D. militaire de la trompette. 263

Escriture nouuelle de musique. 333. C

Essais de la poësie metrique. 393. C

Eudisharmoste. 160. D

Exemples des fausses relations. 213. de toutes sortes de vers mesurez. 335. C. des 12. modes figurez. 284. des mouuemens rythmiques. 219. et 408. de toutes sortes de Dances, de Branles et d'Airs de 163. à 179. B

Experiences. 162. 207. 195. C. de Fracastor. 28. des cheutes descrites vers le centre. 86. 111. 132. 138. A. merueilleuses des tuyaux d'orgue depuis 331. iusqu'à 346 D

Examen de l'opinion de Galilée, 104. A. des relations et passages des consonances. 283. theorique des Trios. 269. C.

Excentricitez des Planettes. 104. A

Explication de l'abregé de l'orgue.407. D

F

FAux-bourdons à 4. 5. et 6. parties de 273. à 282. C

Facteurs excellens d'epinette. 159. D

Facture des chordes. 3. D

Fagots Harmoniques. 198. 305. D

Fantasie à 5. pour les violons. 188. pour les violes. 200. pour les cornets. 276. D. pour la Quarte. 300. C

Fautes à corriger depuis 73. iustu'à 77. E. et 440. C. et 327

Figure de la vitesse des mouuemens, 89. et de la cheute des pierres, si la terre est mobile. 93. et du roulement des globes. 119. A. expliquant toute la musique. 136. C. du monochorde parfait. 33. D. de l'epinette. 107. du manichordion. 115. du dedans de l'epinette. 161. et de tous les instrumens dans les 7. liures.

Fifre et sa tablature. 244. D

Filler et batre les metaux. 5. D

Fleute Eunuque. 229. à 3. trous. 231

Fleute douce. 238. et d'Allemand. 241. D

Flajollet et sa tablature. 233. 369

Force du poids tombant. 11. A

Foy diuine pourquoy receue par l'ouye. 85. B

Foyers ou centres de l'Ellipse, et des autres sections coniques. 34. et cetera B 59. et cetera A 28. F

Force du son. 12. 216. A. force soustenant le poids sur vn plan. 121. A. et dans tout le traité mechanique. a. des arcs. 133. des chordes et cylindres. 193. de l'octaue moindre que celle de l'vnisson. 52. des modes. 188. C. de toutes sortes de chordes. 42. D

[-f.Tiijr-] Fourniture d'orgue. 369. D

Fondeurs de cloches, et leurs erreurs depuis 10. iusqu'à 15.

Fredons et passages. 40. B. leur vitesse. 157. D

Fueilles d'or comme elles se batent. 6. D

Fugues et leur pratique. 217. double de Claudin. 221. C

G

GAlilée examiné. 85. 95. 108. 112. 144. 156. et 221. A

Gaillarde. 167. Gauote. 169. B

Gamme nouuelle. 194. antique. 143. et 350. C

Genre composé. 175. Surenharmonic. 13. Chromatic et Enharmonic. 174. et 63. D

Geometrie representée par les sons. 43. A

Genres et especes de musique comparez aux Nuances. 100. B

Geometrique diuision de la Sexte mineure. 70. D

Geometrie des consonances. 386, D

Gelotoscopie, ou science du ris. 63. B

Glote cause de la voix. 5. B

Grosseur des chordes comme elle se mesure. 128. D

Graue et aigu, et leurs causes depuis 17. iusqu'à 22. B. 12. A

Guidubalde repris. 124. A. et au traitté a.

Guy Benedictin inuenteur des 6. notes de musique, et sa vie. 254. C

Guiterre et ses bateries. 96. Guiterron. 92. D

H

HAutsbois. 295. 302. et 306. D

Harmonique diuision des consonances. 97. et en la preface. C

Harmonie irrationelle. 132. et parfaicte. 203. vtile à toutes sciences. 5. et cetera F. à la vie spirituelle. 20. aux Predicateurs. 5. aux Roys. 44. à la morale. 47. aux luges. 49. et cetera ce que c'est. 200. C

Harpe, son vsage. 169. comparée à l'epinette. 107

Harpions. 170

Harmonique pyramide. 216. D

Histoire notable du racourcissement des chordes. 131. D

Huict choses à considerer dans la visite des orgues. 384. D. Huict especes de chromatic. 74. huict manieres d'establir le nombre des consonances. 116. huict demi-tons necessaires. 116. Huict especes de notes. 255. C

Hyperbole, sa description et son vsage. 32. F. 39. B

I

IArgon des oyseaux, et son intelligence. 51. B

Idiome le plus excellent de tous. C. 65. B

Idiomes possibles, en quel nombre. 70. composé de 10. lettres. 75. naturel. 79. B

Ieu du Piquet, et ses varietez. 133. 145. B. Fondamental de l'orgue. 106. D. des Anglois sur la viole. 198. D

Ieux de l'orgue simples et composez. 317. 369. 388. D

Ignorance des hommes. 168. A

Impossibilité de soustenir vn poids sur le plan. 20. A

Imperfection en toutes choses. 104. B

Incertitude de la grandeur du monde.76. A

Inclination des plans. 110. A. 13. a

Instrumens harmoniques, et leurs diuisions. 2. faits à l'imitation des voix. 7. les plus agreables. 13. D

Interualle proposé diuisé en 2. parties égales. 65. D

Inuention des 2. moyennes. 67. D. merueilleuse pour l'epinette. 100. D

Inuenteurs des tons et des modes. 325. C

Instruction pour ioüer de la viole. 203. D

Instrumens de la Chine. 228. de percussion. 1. E

Iris des chandelles. 203. du prisme. 212. C.

Iugement du meilleur chant proposé. 154. B

[A. Signifie les 3. liures des mouuemens.

a. Le traité des mechaniques.

B. Les 2. liures de la voix et des chants.

C. Les 6. liures des consonances.

D. Les 6. liures des instrumens.

E. Le 7. liure des instrumens de Percussion.

F. Le 8. liure de l'vtilité de l'harmonie. in marg.]

L

LArgeur, longueur et profondeur des sons. 28. A

Larynx et ses muscles. 4. B

Langue et ses mouuemens pour former les lettres. 57. B. n'est pas necessaire pour parler. 78. composée de 359360. dictions. 66. B. vniuerselle par les notes. 41. A

Langage naturel. 74. B

Languettes de tuyaux. 321. D

Larigot d'orgue. 370. D

Lecture de musique. 338. C

Lettres secretes par les sons. 39. A. labiales, gutturales, et cetera. 56. B

Lettres ou paroles comme doiuent estre mises en musique. 324. C

Ligne de direction. 1. et 14. a. d'angle et de reflexion, de la cheute des pierres au centre. 97. A coupée en moyenne et extreme raison. 225. D

Lignes considerables dans les sons reflechis. 59 dans la parabole 60. et 64. A

Ligne de direction non parallele au plan, et sa puissance. 14. et 15. et cetera a

Lieuë de banlieuë. 216. A

Lieu de l'image des sons. 57. A

L'oeil, et l'oreille, leurs differences. 81. B

Lunettes de longue vûe par le moyen de la parabole. 61. A

Luth. 45. son temperament. 48. 62 65. sa construction. 49. sa contrebrague, son tasseau, sa barrure, ses touches, l'art d'en bien ioüer, les tremblemens, la tablature, les tons, et accords, depuis 49. iusqu'à 79. Luth organizé. 91. D

Lyre nouuelle. 100. et 106. Barberine.216. D

M

MAin harmonique. 143. C. et 350

Manieres de passer de chaque consonance aux autres, theorique. 234. et practique. 308. et cetera

Main droite et gauche, comme il en faut vser sur le Luth. 78. D

Martelemens. 8. C

Maniere de toucher chaque lettre de la tablature de chaque doigt. 85. d'accorder le Luth. 86. D

Mandore, sa tablature, ses accords.93. D

Manches des instrumens diuisez par le monochorde d'egalité, ou par les vnze moyennes proportionelles. 38. 68. 202. D. manche de Cistre diuisé. 98

Matiere de toutes les parties de l'epinette. 102. D

Manichordion. 115. D

[-f.Tiijv-] Manche de viole diuisé. 202. sa tablature. maniere d'en ioüer, 203. sa fantasie.201. D

Manche diuisé par la ligne coupée proportionellement. 225. D

Mauduit, son eloge. 63. son Requiem à 5. voix. 65. E

Mathematiques, leur vsage pour les Predicateurs et spirituels, depuis 16. iusqu'à 28. F

Methode Françoise de chants comparée aux autres. 42. B

Metrique. 179. B

Mesure de la terre par la voix. 37. A. postes de la voix. 45. et 46. F, des hauteurs par les cheutes. 99. A. mesure de musique, et ses durées. 255. ou valeur des notes. 324. C. et comme elle peut estre également batuë par tout le monde. 149. D

Metaux, leur composition. 155. D. meslez comment recognus. 22. leur fusion. 8

Mercure, ses proprietez. 115. D

Methode de toucher l'epinette. 162. D

Mechanique des cheuilles. 222. D. son traitté entier en 36. pages. a

Methode de sonner de la Saquebute. 272

Merueille des Cornets à bouquin. 276. D

Methodes aysées à chanter nouuelles depuis 332. iusqu'à 342. C

Mesure binaire, ternaire et cetera 398. C. comme elle doit estre batuë. 324

Methodes de trouuer la pesanteur de l'air. 78. A. 32. C. 2. F

Mese du ton des anciens. 191. C

Miroirs bruslans à l'infiny. 61. A. et 20. F

Milieu Arithmetic, Geometric, et Harmonic. 91. 121. C

Misericordias Domini à 2, 3, 4, 5, 6 parties depuis 248. à 280. C

Micrologue de Guy Aretin. 254. C

Mouuemens naturels des poids descendans, leur vitesse. 211. A. qu'elle ne peut suiure la ligne coupée en moyenne et extreme raison. 329. C. violents, et leur vitesse. 330

Mouuemens des Airs. 177. B

Moresque. 771. B

Mouuement local. 75. A. mesme chose que le son. 7. violent. 212

Miraculeuses proprietez des cloches. 46. E

Monochorde de Colomna. 167. C. de Ptolomée. 15. le tres-parfaict de 17. à 25. d'egalité. 38. D

Moindre terme de l'octaue immobile. 55. A

Modes autentiques et plagaux. 182. C

Mode Dorien, Phrygien et cetera 72. modes. les 7. de Ptolomée. 186. reduits à b mol et b quarre. 187. le moyen de les connoistre et leur force.

Mouuements conioints separez, semblables et contraires. 216. C. la vitesse des naturels dans tout le 2. et le 3. liure. A

Modes et leurs 12. exemples de contrepoint figuré. 285. C

Moralité de la prouidence diuine. 146. D. et des actions meritoires. 211. Mathematique. 78. E notable. 430. C. 17. 28. B. 38. A. 118. 158.C

Monter l'epinette de chordes d'or, d'argent, et cetera 151. D

Mode majeur et mineur, parfait et imparfait. 420. C

Mouuemens Rythmiques. 376. C. violents et leur vitesse. 330. C. 224. 225. A

Muses pourquoy aisi nommées. 1. B

Muscles et leur vsage. 2. et cetera B

Musique apprend à bien parler. 29 de Louis XII. 45. propre pour la morale. 92. B. tres-aysée. 137. C. nouuelle comparée à l'antique. 142. C Geometrique. 386. D. Accentuelle. 365 des Grecs. 201. et 204. C. Platonique. 215

Muances superfluës et ostées. 134. 352. C

Musette. 288. de l'orgue. 375. D

Musiciens exhortez à bien viure. 146. et 148. D

N

NAzardement. 59. B

Nazard de l'orgue. 369. D

Nez et ses sons. 60. B

Neuf commas comparez au ton mineur. 123. C

Neufiesme et la Seconde, et leur pratique. 194. C

Neuf remarques pour le Luth. 90. D

Nombres de l'esprit sonores, iudiciels et cetera. 428. C Nombres des dictions de deux consones. 66. de 10. consones, et 10. voyelles. 69. B. nombre des consonances. 111. C. nombre des retours d'vne chorde de Luth 46. 150. D. nombre des boyaux composant les chordes. 3. D

Noms infinis de chaque chose. 74. B

Nom propre de chaque ton et Mode. 148. 180. D

Notes suietes aux modes, au temps et à la prolation. 420. C. notes des 3. genres. 173

Noeuds de 10. sortes. 53. D

Nuances des couleurs et des sons. 100. et 198. B

O

OCtaue comparée aux couleurs. 103. B. pourquoy la plus douce des consonances, ses noms. 350. sa force. 52. diuisée en six manieres. 95. a plus de 58. commas. 126. diuisée en 12. demi-tons égaux. 132. 171. en 18. interualles depuis 154. iusqu'à 162. en 24. interualles. 163. en 32. sons. 167. Octaue de Fabius Colomna diuisée en 39. degrez. ibidem ses 22. especes. 180

Ode 1. de Pindare. 416. d'Horace. 395. et 418. mises en musique. C

Orgues de 4. fleutes. 388. auec tuyaux de mesme grosseur. 333. leur construction. 400. l'abregé. 407. deux cent vingt et vn tuyaux necessaires pour chanter Agnus Dei. 381. D

Oreille, si elle connoist les sons. 79. comparée à l'oeil. 81. B

Ortografie nouuelle. 377. C

Origine de l'vnisson. 7. des raisons. 35 de l'octane. 47. de la Quinte. 68. C

P

PAppus repris. 21. a

Parabole donnant les 2. moyennes proportionnelles. 400. D. sa description. 37. ses proprietez. 49. 61. B 33. F. 60. A

Panture des cloches. 33. E

Pauses permises en vers. 427. C

Parallelepipedes de bois, leur force. 193. A

Paradoxes. 226. A. 43. F

Pancration. 25. et 133 D

Parler sans langue. 37. sans auoir ouy. 11. B

[-f.Tiiijr-] Passages d'vne consonance à l'autre theorique. 234. pratique. 307. et cetera C

Pandore. 12.et 53. D

Parole comparée au chant. 41. des Anges.59. B

Parties du Luth. 49. D

Paroles comme doiuent estre mises en musique. 324. C

Patouille. 176. D

Parametre de la parabole. 60. A

Pauane. 166. Passemezze 304. D

Parole descrite en vers. 88. B. des sibilots. 54

Pesanteur de l'air comparée à l'eau. 2 F de la moüelle de sureau. 129. 228 A. des bois et des metaux. 183. des cloches par le moyen du bord. 17. par l'eau. 19. E

Periodes des planettes. 104. A

Pedales d'orgue. 370. D

Phenomene et difficulté fort grande. 396. D

Phaleuces François. 387. C

Phoniscopie. 8. B

Physique incertaine. 75. A

Piece aux pointes, et aux mortaises. 157. D

Pilotes ou tirans. 314. D

Pie Iesu en musique à 6. parties du Caurroy. 61. E

Pierre tombant du haut d'vn mas de nauire. 153. A

Pindare chanté. 416. C

Plan incliné à l'infiny. 110. 113. et cetera 115. et 119. A

Plomb le temps qu'il descend en l'eau. 69. A. ietté et applati. 321. D

Plectrum antique. 172. D

Porte-vent de l'orgue. 318. D

Positif et ses ieux. 371. D

Poids des corps pres du centre de la terre. 61. F

Poids en quel temps descendent en l'eau. 69 A

Poësie mesurée. 384. C

Poissons luisans de nuict. 46. A

Point d'égalité des cheutes. 101. A

Poids poussé contre vne surface, sa force. a necessaire pour bander les chordes. 42. D

Postes de la voix. 37. A 45. F

Propositions eternellement veritables. 80. B

Predicateurs font les interualles de musique. 91. B. aydez par l'harmonie, et par les aceents. 373. C et 5. F

Prouerbe de musique. 91. B

Proprietez de la ligne coupée proportionnellement. 127. A

Proiection des rouës. 138. 147. et 149. A. proiection de la terre mobile.

Preludes de l'harmonie. 65. B

Proportion des cylindres pour faire les consonances. 177. A

Presses et leur force. 197. A

Principes de chymie. 197. A

Probleme excellent. 207. A

Premiere mode diuisé en 6. manieres. 184. C

Proprietez des modes. 187. C

Pratique facile à chanter. 192. C

Proportion de la ligne coupée proportionellement est trop grande. 330. C

Proprietez de chaque ieu d'orgue. 347. D. de la trompette. 220. D

Pratique des facteurs d'orgue. 98. D

Prestant de l'orgue. 369. D

Problemes plans et solide. 412. D

Predication Mathematique. 78. F

Prosodie Françoise et ses regles. 381. C

Prosper Gelotoscope. 63. B

Psalme 136. 433. en vers, excellens. C

Psalterion. 174. D

Puissances comparées aux lignes de direction. 2. et 19. a

Puissance determinée soustenant vn poids donné sur vn plan incliné. 4. 5. 6. et cetera a. et 14.

Q

[A. Signifie les 3. liures des mouuemens.

a. Le traité des mechaniques.

B. Les 2. liures de la voix et des chants.

C. Les 6. liures des consonances.

D. Les 6. liures des instrumens.

E. Le 7. liure des instrumens de Percussion.

F. Le 8. liure de l'vtilité de l'harmonie. in marg.]

QVadrature du cercle par les sons. 42. et 44. A

Qualitez des corps representez par le son. 19. et 24. A

Quarante et deux octaues expliquées. 186. A

Quarte comparée au zero. 59. sterile. 74. mauuaise. 81. comparée au Triton. 127. ses 3. especes. 180. et ses 6. especes. 181. C

Quatorze nouuelles especes d'octaue. 180. C

Quatre parties de la Musique. 211. expliquées par nombres. 428. et cetera

Quatre sortes de mouuemens dans la Composition. 216. C

Quarte expliquée en toutes sortes de façons. 200. C. six Quartes d'Aristoxene, diuisée en 6o. parties. 60. D

Quatre parties sur le Luth. 90. D

Quatre remarques pour les ioueurs de violon. 183. D. 4. autres remarques. 227. A

Quarte pratiquée en toutes les façons possibles. 200. et cetera C

Quatre choses remarquables pour les Airs. 401. C

Quinte, sa nature. 60. moins douce que l'octaue. 61. et que la Douziéme. 63. et 65. plus douce que la Quarte. 72. C

Quinte fausse plus grande que le Triton. 126. C. ses 12. especes. 182. C

Quinze modes. 188. C

R

RAreté de l'air et de l'eau. 31. A. et 2. F

Rayons du Soleil pourquoy bruslans. 46. A

Rayon de refraction, rompu et d'incidence. 64. A

Raison de la longueur des chordes aux retours. 157. A. des corps aux sons. 174. A

Raisons harmoniques prises à rebours. 160. A

Raison d'egalité et sa cause. 30. C

Raison de l'octaue est double, quadruple et octuple. 44. C

Raisons de la Musique tres-aysées. 105. des dissonances. 119. des suppositions. 104. C. des passages. 219. des interualles de la trompette. 249. et cetera D

Raisons nombrées, ajoutées, divisées, et cetera. 53. F

Remedes pour les vices de la voix. 45. B

Reflexions sur la difficulté d'apprendre à parler. 98. B

Regles des beaux chants. 97. et 99. B. 360. C

Reflexion des sons. 18. 49. de la lumiere. 61. A

Rencontre des sons et de la lumiere. 35. A

Refraction des son. 63. de l'eau de puits, de fontaine, et de riuiere. 65. A

Retours des chordes comparez à leur longueur. 157. A

Repos des chordes. 159. A

Recits d'vne seule voix plus agreables que les Compositions. 198. C

Regles de la composition. 218. et 322. C. 222.

[-f.Tiiijv-] Relations internes et externes des passages. 200. C du Triton. 261. et 312. et cetera C

Retours composez d'allées et de venuës. 151. leur vitesse. 44. D

Regles de la tablature des sourds. 123. C

Remarques excellentes des ieux de l'orgue. 374. 388. C

Relations fausses expliquées. 213. C

Ressort de la reflexion des retours. 163. A

Ris, sa signification, ses voyelles, ses regles. 63. B

Ridicule obiect du ris. 64. B

Rythme, vers, et metre distinguez. 426. C

Rythmique establie. 375. Rythmopoëie. 402 de sainct Augustin. 425. C

S

SAlinas repris. 225. D

Saquebute. 27. D

Sampogne, ou Musette d'Italie. 294.

Sarabande. 166. B. 97. D

Sauts de la trompette depuis 249. iusqu'à 259. D

Scaleta. 176. D

Septentrionaux parlent plus fort que les meridionaux. 60. B

Sexte maieure desagreable. 115. la mineure est meilleure.

Sept aduertissemens dans la preface. C

Sextes comparées aux Tierces et à la Quarte. 79. C

Semidiapente comparé au Diapente. 127. C

Sept cent vingt chants differens. 128. B

Sept comparaisons du son et de la lumiere. 97. B

Septiesme espece nouuelle de Diatonique. 145 C

Sept exachordes. 145. sept especes d'octaue. 179. 183. et 194. C

Septante et deux modes. 186. C

Sept sortes de pauses, ou silences. 256. C

Secondes et Neufiesmes, leur pratique. 205. C

Septiesme, et semidiapente, leur pratique. 197. C

Sexte mineure diuisée par 7. moyennes proportionnelles. 70. D

Seize exemples sur le manche du Luth. 85. D

Serpent, et son vsage. 279. D

Sections coniques expliquées et leurs proprietez. 61. A. depuis. 32. à 39 B. et 209. F

Sciences apprises en dançant. 160. B

Sifflet de la bouche. 31. D

Six conclusions tirées de l'echo. 215. A

Six proprietez des 3. milieux. 93. C

Six diuisions de l'octaue. 95. et 140. C. autant de la Dixiesme maieure. 95. C

Six especes de Diatonie. 143. C

Six especes de Quarte. 181. C. et 195

Six liures de la Musique de sainct Augustin expliquez. 425. C. six preceptes pour composer en Musique. 324. C

Six Quartes d'Aristoxene. 58. D

Six aduertissemens pour les Predicateurs depuis 10. iusqu'à 16. F

Sistres antiques. 173. D

Sons qui peuuent estre faits de la bouche. 13 comparez aux couleurs et à la lumiere. 101. 17. A et 138. C. mesme chose auec le mouuement de l'air. E, comme il se fait. 3. produit par les atomes. 6. et 9. ses especes intentionelles. 5. dans le vuide. 8. proportionel au mouuement. 11. plus subtil que la lumiere. 18. sa reflexion. 18. represente les qualitez des corps. 19. passe à trauers les murailles. 24. et 35. sa sphere d'estenduë. 25. ses dimensions. 28. ses qualitez. 29. mieux entendu de dehors que dedans les chambres. 33. et de haut en bas, que de bas en haut. 34. sa rencontre auec la lumiere. 35. entendu de l'vn à l'autre pole: sa vitesse. 38. A. mais mieux. 44. F. ses reflexions. 59. 62. ses refractions. 64. le lieu de sa production. 171. mesuré par les poids. 184

Son de la Viole le plus agreable de tous. 13 D. et 195

Son fait par toutes sortes de mouuemens. 145. D. 180. A

Sons des metaux fondus. 154. D. 24. E

Sommaire du liure des consonances, et des dissonances. 139 C

Sourds peuuent accorder les instrumens. 123. D

Sons des plus grands tuyaux pourquoy plus graues. 358 D

Soixante et quatre notes à la mesure. 395. D

Soufflets d'orgue, leur poids, et inclination. 376 D

Sommier à ressort, et trainant. 406. D

Soudures de toutes façons. 32l. et 344 D

Sourds et muëts peuuent apprendre à lire et à escrire. 79. B

Soufre, sel et mercure des corps. 199. A

Sourdeline de Naples. 293. D

Speculation subtile des cheutes. 90. A

Suplément de tout le traité de l'orgue. 399. D

Supposition de chaque consonance. 102. C

Surface de refraction. 64. A

Subtilité de l'oeil et de l'oreille. 170. A

Systeme de Fabius Colomna. 131. le plus aysé de tous. 171. comprenant les 3. genres. 175. de Salinas. 164. C. de b mol et de b quarre. 191. d'Aristoxene. 58. D

Syncope Harmonique impropre. 194. sa pratique. 205. C

Syllabes Françoises, leur mesure. 381. C

Synton de Ptolomée. 70. D

Symbole de Sainte Athanase en vers. 69. D

T

TAmbours. 51. leur tablature. 55. E

Tables des Combinations de toutes sortes de 64. à 110. B. de la progression Geometrique. 134. et 144. des refractions. 66. A. des cheutes en temps donné. 87. 100. et 107. experiences merueilleuses. 111. table des dissonances. 108. et 119. de Musique pratique. 146. table theorique des passages harmoniques. 235. des consonances et dissonances. 3. et 4. C. de la grandeur des chordes. 121. D. du nombre des batemens d'air. 142. de la parfaite theorie. 354

Tablature vniuerselle pour escrire la Musique. 245. C. du Luth. 89. D. des notes et des lettres. 90. de la Mandore. 94. de la Guiterre. 96. des sourds. 125. des retours de diuine Amaryllis. 143 du Psalterion. 174. des Violes. 193. de la Lyre. 207. de la fleute à 6. trous. 236. de celle d'Allemand. 242. de la trompette. 261. et 263. de la Musette. 291. D. de l'orgue. 391

Tasseau du Luth. 52. D

Tarares de la Trompette. 266. D

Tardiueté estrange du mouuement qui fait le son. 140. D

Terre et le moyen de mesurer sa grandeur par vne seule station. 30. F

Ternaire, ses proprietez. 204. 212. C

Temperament signifié par la voix. 8 B

Temple de Iustinian admirable. 104. B

Temps de l'estenduë du son droit. 14. A. mieux. [-f.Tiiijv-] 44. F. du son reflechi. 45 F. et 213. A. des cheutes. 86

Tension naturelle de l'air. 23 A. des chordes. 77

Tetrachorde conioint. l42. C

Termes radicaux du diatonic. 191. C

Temps parfait et imparfait. 421. C

Temperament et accord de l'epinette. 105. de l'orgue. 365. de l'homme par la chymie. 156. D

Theorie et pratique des Grecs. 56. D

Thermoscope nouueau. 132. D

Theorie nouuelle de la Musique. 385. D

Theorie dans vne seule proposition. 137. C

Tintoins. 17. A

Tierces expliquées 75. tierce maieure pourquoy plus douce que la Quarte. 77. C. leur pratique. 209

Tierce mineure du chant du Coucou. 149. C

Tierce maieure vient du pentagone. 188. C

Tierce d'orgue. 369. Tiercette. 371. D

Ton diuisé en 5 parties. 117. C. 169. D. en 3. parties. 196. maieur et mineur combien ils contiennent de commas. 123. où le maieur doit estre. 152. ton des instrumens le plus agreable. 9. D

Ton accord et temperament du Luth 45. D

Tons et leurs inuenteurs. 325. C

Touches du Luth trouuées. 54. D

Ton égal marqué par toute la terre. 149. D

Tons des Cors de chasse. 269. D. des tuyaux d'orgue, et la maniere de les hausser ou baisser. 329. D

Tran des Cors de chasse. 246. et 270. D

Tremblemens de la chorde touchée de l'archet. 197. D. sa diminution. 44

Tremblemens des chordes d'vn concert nombrez. 143. C. des tuyaux discordans. 362. D

Tringlage 156. et 158. D

Trompette marine. 218. D

Trompette, son estenduë 248. et 267. sa tablature. 261. ses tarares. 266. D

Tremblant à vent clos. 379. D

Trompe. 50. E

Trisection de l'angle. 411. D

Tremblemens de gorge et de lévre. 355. C

Trilli et Gruppi des Italiens expliquez. 326. et 328. C

Trios comparez aux Duos. 201. et 203. C semblables aux syllogismes, et aux 3. couleurs de l'Iris. 213. C

Trois parties font toute la Musique. 213. C

Trois choses remarquables pour les tons des anciens. 327. C

Trois Trios expliquez, et partis. 269. C

Triton et sa pratique. 196. C

Triangle equilateral excellent. 27. D

Treize preceptes pour le manche du Luth. 83. D

Tuyaux prononçans les voyelles. 381. D

Tuyau bouché de l'orgue fait 2. sons. 395. D

Tu crois ô beau Soleil, mis en Musique par le Roy. 394. D

VAche fait la Dixiéme maieure en criant. 149. C

Varietez de 2. ou plusieurs parties. 152. B

Vaudeuille. 237. D

Vases de Vitruue expliquez. 35. F

Varietez merueilleuses de chaque mesure. 396. C

Vers hexametres François et autres de toutes especes. 385. et cetera C

Vers rimez reduits aux mesures 394. C

Vers de Pindare et d'Horace en Musique. 416. C

Vitesse du son. 38. 220. A. 44. F

Vitesse des chordes necessaires pour faire le son. 190. D

Vitesse du toucher. 138 145. D

Violons, leur accord. 178 et 184. leur estenduë. 179. D les 24. du Roy. 189 leur fantaisie à 5. parties. 188. douze transpositions de chaque mode dessus.

Violes, leur accord, et tablature, depuis 191. iusqu'à 199. diuision de son manche. 199. sa fantaisie. 201. D

Vielle découuerte. 212. couuerte. 215. D

Vingt et vn ieu simples de l'orgue. 317. et vingt-deux. 369. D

Vent mesuré pour les tuyaux. 360. D

Visite des orgues. 382. D

Vitesse de la bale d'arquebuze, et l'effet du canon. 67. F

Vitesse des poids descendans vers le centre, en raison doublée des temps. 85. diminuée en raison donnée. 90. merueilleuse. 91. A

Vitesse du mouuement des chordes, et sa diminution. 161. A

Vnze moyens proportionnels. 68. D

Vnions des sons comparées aux auttes vnions. 27. A

Vnisson d'où il vient. 5. plus doux que l'octaue. 12. definy. 23. sa force. 27. cause des consonances. 31. sa pratique. 208. qu'il est consonance, depuis 11. iusqu'à 26. C

Voix, 8. choses qui la forment. 1. 6. B

Voix comparées aux planettes. 9. B. matiere de la parole, graue, et aiguë comparées. 23. monte plus aysément qu'elle ne descend. 25. ses remedes. 45. son augmentation et affoiblissement. 29 ses vices. 43. et 45. inflexible peut chanter sa partie. 44. differentes pour les differents climats. 60. signes du temperament, ses qualitez, ses ports, ses passages. 354. C

Voyelles, leur formation. 57. dix, 67. propres pour exprimer les passions. 73. B. prononcées par l'orgue. 38. D

Vsage des sections Coniques, et des Mathematiques pour les Predicateurs et les spirituels, dans tout le huitiesme liure de l'vtilité de l'harmonie. F. du genre chromatic, et enharmonic dans les chants. 439. C. du Clauier d'epinette augmenté de 4. marches. 138. et 145. D.

Vtilitez mechaniques. 99. A. des retours des chordes pour la medecine, et la mechanique. 46. C

Vuide vniuersel et particulier. 8. A

OMNIS SPIRITVS LAVDET DOMINVM.

[-f.Tvr-] PREMIERE OBSERVATION.

Entre plusieurs obseruations qui meritent vn Traité particulier, i'en mets seulement icy deux, dont la premiere appartient aux mouuemens naturels des corps pesans (desquels i'ay parlé en plusieurs endroits de cet oeuure) afin de remplir les pages vuides. Ie di donc premierement qu'ayant veu le liure que le sieur Galilée a fait du mouuement local, i'ay appris qu'il n'auoit fait ses experiences que de 12. brasses de Florence, qui ne font pas 24. de nos pieds de Roy, au lieu que i'ay fait les miennes de 147. pieds de haut. Il remarque donc que l'augmentation de la vitesse des corps pesans qui descendent est vniforme, et égale, parce qu'ils acquierent autant de nouueaux degrez de vitesse, comme l'on augmente les temps de leurs cheutes: par exemple, le second temps aioûte vn degré de vitesse à celuy du premier temps; et le troisiesme temps aioute vn degré de vitesse au second degré, et ainsi des autres; de sorte que si le mobile poursuiuoit sa cheute auec le seul degré de vitesse acquise au premier moment de sa cheute, il feroit deux fois moins de chemin, que lors qu'il descend auec le second degré acquis au second moment, et joint au premier degré. C'est pourquoy il suffit de connoistre la multitude des mouuemens de la cheute pour sçauoir combien le mobile a de degrez de vitesse. Cecy posé, par le tesmoignage de l'experience, laquelle i'ay faite de plus de 24. toises de haut, en presence de personnes sçauantes, qui y ont aydé, ie mets icy ses 8 premiers theoresmes, que l'on peut deduire de la septiesme proposition de nostre second liure des mouuemens, et de la vingt-deuxiesme du troisiesme liure.

Les VIII. premiers Theoresmes de Galilée.

I. Le temps auquel le mobile fait vn espace donné, est égal au temps, dans lequel ledit mobile feroit le mesme espace par vn mouuement égal, dont la vitesse seroit souzdouble du plus grand degré de vitesse du mobile augmentant son mouuement.

II. Les espaces faits par le mobile tombant en tels temps qu'on voudra, sont en raison doublée des temps, ou comme leurs quarrez. Ce que nous auons demonstré dans nostre second liure des mouuemens: d'où il arriue que tous les espaces pris en particulier, ont mesme raison que les nombres impairs 1. 3. 5. et cetera de sorte qu'au mesme temps que les degrez de vitesse s'augmentent suiuant l'ordre naturel des nombres, 1. 2. 3. 4. et cetera les espaces parcourus dans autant de temps s'augmentent selon les nombres impairs, commençans par l'vnité. D'où il conclud que si l'on prend 2. espaces donnez, dés le commencement de la cheute, faits en des temps donnez, les temps des cheutes seront comme les 2. espaces susdits à l'espace moyen proportionel entre ces 2. espaces, tant sur les plans inclinez, que dans le perpendiculaire.

III. Si le mobile chet par vn plan incliné, et par le perpendiculaire, ayants mesme hauteur sur l'orizon, les temps des cheutes seront entr'eux comme les longueurs desdits plans.

IV. Les temps des cheutes sur des plans égaux inegalement inclinez sont en raison souz-doublée de leurs hauteurs, en les permutant.

V. La raison des descentes sur les plans differens en longueur, inclination et hauteur, est composée de la raison de leurs longueurs, et de la raison souz double de leurs hauteurs prise en changeant.

VI. Des plans estant menez du haut ou du bas du cercle à tel point de la circonference qu'on voudra, les temps des cheutes sur lesdits plans sont égaux: dont nous auons traité dans le troisiesme liure des mouuemens. D'où il est aysé de conclure que le plan perpendiculaire et l'incliné descrits d'vn mesme point, sur lesquels les cheutes se sont en temps égal, sont dans le demi cercle, dont le plan perpendiculaire est le diametre: et que les temps des cheutes sur des plans sont égaux, lors que les hauteurs des parties égales desdits plans sont entr'elles comme la longueur des mesmes plans.

VII. Si les hauteurs de deux plans sont en raison doublée de celle de leurs longueurs, les cheutes se feront en temps égaux.

VIII. Les temps des cheutes qui se font sur les plans coupez par vn mesme cercle éleué sur l'orizon, lesquels commencent au haut ou au bas du diametre, sont égaux au temps de la cheute perpendiculaire qui se fait par le diametre: mais les temps de la cheute sur les plans qui ne vont pas iusques au diametre sont plus courts; et ceux de la cheute qui se fait sur les plans qui coupent le diametre, sont plus longs.

[-f.Tvv-] SECONDE OBSERVATION.

De l'agreement des consonances, et de l'vnion des batemens de l'air sur le tympan de l'oreille; et de la maniere de mesurer les hauteurs par les mouuemens des chordes.

Encore que i'aye expliqué en plusieurs endroits tout ce qui concerne les reuersions, ou les retours des chordes qui produisent le son, et les vnions ou rencontres de leurs tours et retours, et par consequent des batemens d'air, qui semblent d'autant plus doux à l'ouye, qu'ils s'vnissent plus souuent, il est neantmoins à propos de remarquer que le sieur Galilée a eu la mesme pensée dans son liure du mouuement, où il aioûte que les chordes attachées à vn clou en haut, et ayant vn poids à l'autre bout, monstrent les vnions desdites reuersions qui se font dans les consonances: par exemple, si l'on veut representer tous les mouuemens, ou batemens de l'octaue diuisée en quinte et quarte, qui s'vnissent, ou qui sont desunis, il faut prendre 3. cordes, ou filets, dont les longueurs soient en raison doublée des 3. termes de ladite octaue diuisée, à sçauoir de 2. 3. et 4. ou de 6. 4. 3. qui diuisent le Diapason Arithmetiquement ou harmoniquement; mais parce que la premiere diuision arithmetique est la plus naturelle et plus conforme à la verité, comme i'ay demonstré dans la trente-sixiesme proposition du liure des consonances, i'en vse icy, et dis que les raisons de ces termes 2. 3. 4. estant doublées nous donnent ces 3. autres suiuans, 4. 9. 16. qui monstrent la longueur des 3. cordes, dont les mouuemens s'vnissent autant de fois que ceux des 3. chordes du Luth ou des autres instrumens, qui diuisent le Diapason en diapente et diatessaron, car la chorde longue de 16. pieds ne fera que 2. mouuemens, ou tours et retours, tandis que celle de 9. pieds en fera 3. et celle de 2. pieds en fera 4. de sorte que cette derniere qui est la plus courte faisant 2. mouuemens, la premiere, ou plus longue en fera seulement vn, c'est pourquoy chacun de ses coups, ou batemens frappera à mesme temps que chaque second coup de l'autre; dont il n'y aura nul coup desuni à proprement parler, parce que son premier mouuement commence et se fait auec la premiere moitié du premier batement de l'autre, et le second finit auec la seconde partie.

Quant à la chorde de 9. pieds qui fait 3. mouuemens en mesme temps que celle de 16. pieds en fait 2. elle n'vnit ses batemens qu'à chaque troisiesme de ses coups, et parce que le premier des 3. commence auec le premier des 2. et que le troisiesme finit auec le second, l'on peut dire qu'il n'y a que le seul coup du milieu des 3. qui ne s'vnit point; ces trois coups estans comparez aux 4. coups de la chorde de 4. pieds, ne s'vnissent qu'au commencement et à la fin desdits 4. coups, de sorte qu'il y en a 2. desunis, d'où il arriue que quelques vns tiennent que le diatessaron est la derniere, ou la moindre des simples consonances, parce qu'elle a autant de mal que de bien, c'est à dire d'vnions que de desunions, comme i'ay dit dans la trente-troisiesme proposition tres-longue et difficile du liure des Consonances. Quoy qu'il en soit, ie veux icy donner la longueur de 3. chordes conformes à celles dont i'ay tousiours vsé dans nos obseruations, laquelle a 3. pieds et demi de long, et laquelle ie fais seruir pour la plus longue, parce que celle de 16. pieds est trop incommode, à raison qu'il y a peu de personnes qui puissent disposer assez commodement d'vne telle hauteur pour receuoir le contentement de voir les sons et l'harmonie auec les yeux, sans vset de l'oreille.

Ie di donc que la premiere ou plus longue chorde estant de 3. pieds et demi, la seconde sera quasi de 2. pieds, parce qu'il n'y a pas vne ligne à dire; et la 3. sera de 7. pouces et demi, lesquelles estant laissées aller reuiendront toutes trois ensemble à chaque quatriesme batement de la plus courte; de sorte que l'oeil verra l'vnion harmonique, mais ny l'oeil ny l'esprit ne verront pas pourquoy ces vnions plaisent si fort à l'ouye, dont la cause immediate nous en est aussi bien cachée que des autres effets naturels. Ceux qui auront d'assez grandes hauteurs, ont icy les 2. sortes de chordes representées en nombres.

16 pieds,       9 pieds,             4 pieds.

3 pieds et 1/2 2 pieds ou enuiron. 7 pouces et demi.

Et ceux qui auront des galeries ou d'autres lieux de 60. pieds de long, et des chordes de leton, ou d'autre matiere de cette longueur, n'auront pas besoin desdites chordes suspenduës, parce que s'ils tendent 3. chordes horizontalement, comme celles de l'epinette, dont l'vne soit longue de 60. pieds, l'autre de 40. et l'autre de 30. en mesme temps que celle de 60. pieds fera deux batemens, celle de 40. en fera 3. et celle de 30. en fera 4. de sorte que tous leurs batemens s'vniront autant de fois que la plus courte fera 4. batemens; [-f.Tvir-] comme il arriue que les chordes de l'epinette, ou des autres instrumens, qui font la mesme diuision de l'octaue, vnissent quinze fois leurs mouuemens dans le temps d'vne seconde minute, lors que le plus graue son est à l'vnisson de la grosse cloche de nostre Dame, qui a le ton du second gresol du 8. pieds ouuert des orgues, lequel a 2. pieds et 8. pouces de hauteur: car la chorde faisant l'vnisson auec ladite cloche fait 60. tours, et autant de retours dans le temps d'vne seconde minute. Or bien que i'aye donné plusieurs vtilitez de la chorde penduë à vn clou, qui marque les secondes minutes, ou tel autre temps qu on voudra, l'on peut s'en seruir en mille autres rencontres; par exemple si l'on considere le temps de l'vn des tours d'vne chorde attachée à la voûte d'vne Eglise, comme il arriue aux chordes, ou aux chaisnes qui soustiennent les lampes, les cierges ou autres fardeaux, ou de celle que l'on attache au haut des fosses à minieres, ou à quatrieres, lors qu'on est au fond, l'on connoistra la hauteur des voûtes, et des puits, et cetera car si l'vn des tours duroit le temps de la moitié d'vne minute, la hauteur du puits, ou de la voûte, c'est à dire la longueur de la chorde auroit 477. toises et demie. Mais puisque nous n'auons point icy de si grandes hauteurs, d'où l'on puisse faire cet essay, supposons seulement que le tour de la chorde dure 4. secondes minutes, c'est à dire la quinzieme partie d'vne minute, il est certain que la voûte aura 56. pieds de hauteur, prise depuis le poids de la chorde, comme l'on void dans la table de la quinziesme proposition du second liure des mouuemens, laquelle seruira à tous ceux qui voyent remuer les lampes dans les Eglises, pour conclure par leur mouuement la hauteur des voûtes, ou des autres endroits où leurs chordes, ou chaisnes sont attachees: l'on peut semblablement sçauoir le temps du tour des chordes, si l'on connoist la hauteur d'où elles sont suspenduës, puisque les hauteurs de la suspension, ou les longueurs des chordes doiuent estre en raison doublée des temps, et par consequent les temps en raison souz doublée, ou comme les racines des nombres qui expriment les longueurs desdites chordes.

L'on peut encore comparer le temps de la cheute des corps pesans tombans des mesmes lieux où les chordes sont attachés, auec le temps qu'ils employent à tomber perpendiculairement: par exemple, la chorde estant longue de 56 pieds, le poids qui luy est attaché fera chacun de ses tours en 4. secondes minntes: et le mesme poids tombant perpendiculairement, fait 32. toises dans 4. secondes, c'est à dire plus de 3. fois et demie dauantage que la longueur de la chorde. Mais si l'on prend seulement vne chorde de 3. pieds pour marquer les secondes minutes, le temps des cheutes perpendiculaires, et celuy des tours de la chorde suspenduë, et ses longueurs auront vne analogie plus facile à comprendre, car la chorde longue de 12. pieds fera vn tour dans le temps de 2. secondes; et le poids tombera perpendiculairement de 12. pieds dans vne seconde: la chorde longue de 48. pieds sera vn tour en 4. secondes, et le poids tombera perpendiculairement en 2. secondes de 48. pieds; de sorte que ledit poids tombant perpendiculairement aura tousiours le temps de sa cheute souz double du temps de chaque retour de la chorde de mesme longueur que ladite cheute; et si l'on prend seulement la moitié de chaque tour, c'est à dire la cheute seule, ou la seule ascension, ou le seul mouuement naturel, ou le seul violent du poids attaché à la chorde, lesdits temps seront égaux entr'eux; sauf neantmoins à en deduire ce que i'ay dit dans la treiziesme proposition du second liure des mouuemens, laquelle il faut lire auec la quatorziesme et quinziesme proposition de mesme liure et la vingtiesme du troisiesme liure où l'on void plusieurs obseruations tres particulieres. Or l'on pourroit encore comparer l'vnion de plusieurs autres sortes de mouuemens à celle des mouuemens de l'air et des chordes qui font les consonances, par exemple celle de 3. ou 4. fleaux, dont on bat le bled dans les aires; de là vient que l'on reçoit du plaisir de voir 3. ou 4. hommes battre le bled dans l'Anjou, au Maine et ailleurs, lors qu'ils s'accordent bien: et celle de 3 ou 4. marchans ou chartiers qui font, ce semble, toutes sortes d'accords auec leurs foüets, qu'ils sçauent quelquefois manier si dextrement, qu'ils peuuent abatre vne pingle de dessus le bord d'vn verre tout plein d'eau ou d'autre liqueur, sans en respandre vne seule goute, comme l'on m'a asseuré. Sur quoy il est bon de remarquer l'inuention qu'vn braue gentilhomme du Dauphiné a trouuée, pour faire qu'vn seul homme batte le bled auec 8. fleaux, par le moyen d'vn clauier semblable à celuy de l'epinette. Ie laisse plusieurs autres artisans, qui font plusieurs sortes de bruits et de cliquetis en trauaillant, dont les rencontres et les vnions donnent quelque sorte de satisfaction, et la desunion apporte du mescontentement, comme il arriue à l'vnion, et à la disionction des sons, qui font les consonances et les dissonances.

FIN.


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